格构式轴心受压构件设计课件
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《钢结构格构柱》PPT课件
5 .4轴心受压格构式构件的整体稳定 4.4.1轴心受压格构式构件组成 肢件 格构式轴心受压构件 缀材 缀板、缀条
{
a)
b)
缀条
l1 l0 l1
缀板
x 1 y 1
肢件
x 1
y
肢件
图4－6 格构式柱
1
肢件：受力件。 由 2 肢（工字钢或槽钢）、 4 肢（角钢）、 3 肢 （园管）组成。
a)
x y
b)
2 EI y
l
2 y
（4－10）
（4－12）
y ,cr
2 E 2 y
2、绕虚轴屈曲 绕虚轴屈曲时，不能忽略剪切变形影响，这时，
N x ,cr
EI x EI x 2 ( l x ) lx
2 2
N b,cr
2 EI
l2
x ,cr
式中
2 E 2 E 2 ( x ) x2
I1 A i
2 1
② 计算
引入单肢节间段长细比1，且 1= l1 /i1 代入式：
1 2 EI x
l
2 x
2 1
12 EA
因为 Ix=Aix2， x= lx /ix ，代入得：
2 2 2 1 1 1 2 1 2 12 x x
③ 计算 x
x
y
c)
x y
d)
x y
图4－7 格构式柱的截面型 式
4.4.2整体稳定临界力
公式（4－9）仍然是适用的。
N b,cr
2 EI
l
2
1 2 EI 1 2 1 l
（ 4－ 9）
1、绕实轴屈曲 绕实轴屈曲时，与实腹截面一样，可忽略剪切变形 的影响，并写成弹性与非弹性通式，得
{
a)
b)
缀条
l1 l0 l1
缀板
x 1 y 1
肢件
x 1
y
肢件
图4－6 格构式柱
1
肢件：受力件。 由 2 肢（工字钢或槽钢）、 4 肢（角钢）、 3 肢 （园管）组成。
a)
x y
b)
2 EI y
l
2 y
（4－10）
（4－12）
y ,cr
2 E 2 y
2、绕虚轴屈曲 绕虚轴屈曲时，不能忽略剪切变形影响，这时，
N x ,cr
EI x EI x 2 ( l x ) lx
2 2
N b,cr
2 EI
l2
x ,cr
式中
2 E 2 E 2 ( x ) x2
I1 A i
2 1
② 计算
引入单肢节间段长细比1，且 1= l1 /i1 代入式：
1 2 EI x
l
2 x
2 1
12 EA
因为 Ix=Aix2， x= lx /ix ，代入得：
2 2 2 1 1 1 2 1 2 12 x x
③ 计算 x
x
y
c)
x y
d)
x y
图4－7 格构式柱的截面型 式
4.4.2整体稳定临界力
公式（4－9）仍然是适用的。
N b,cr
2 EI
l
2
1 2 EI 1 2 1 l
（ 4－ 9）
1、绕实轴屈曲 绕实轴屈曲时，与实腹截面一样，可忽略剪切变形 的影响，并写成弹性与非弹性通式，得
中南大学《钢结构原理》课件第五章 轴心受力构件
☆措施(确保长细比不是很小，不扭转失稳)
y (x ) 5.07b / t
☆长细较大时，弯曲失稳起控制作用，作弯曲失稳验算。
中南大学桥梁工程系
第五章 轴心受力构件
5.5 轴心受压构件局部稳定性
1、局部稳定的概念
轴心受压柱局部屈曲变形
轴心受压构件翼缘的凸曲现象
中南大学桥梁工程系
第五章 轴心受力构件
1916年因施工问题又发生一次倒塌事故。
前苏联在1951～1977年间共发生59起重大钢结构事故，有17起 属稳定问题。
（设计、制作、安装或使用不当都可能引发稳定事故）
例如：
1957年前苏联古比雪夫列宁冶金厂锻压车间，7榀1200m2屋盖塌落。 起因是一对尺寸相同的拉压杆装配颠倒。 1974年，苏联一个俱乐部观众厅24×39m钢屋盖倒塌。起因是受力 较大的钢屋架端斜杆失稳。
中南大学桥梁工程系
第五章 轴心受力构件
•荷载初始偏心降低稳定承载力
vm e0 (sec
2
N 1) NE
中南大学桥梁工程系
第五章 轴心受力构件
•残余应力降低稳定承载力
中南大学桥梁工程系
第五章 轴心受力构件
（1）使部分截面提前进入塑性状态，截面的弹性区域减少， 干扰后只有弹性区产生抗力增量，故降低了稳定承载力。
N 1 fy A Ry
N 1 fu An Ru
偏安全简化处理
N 1 fy f An Ry
中南大学桥梁工程系
第五章 轴心受力构件
2、刚度计算
•刚度计算的目的：保证在安装、使用过程中正常使用要求
•实例1：九江桥主拱吊杆涡振现象
中南大学桥梁工程系
第五章 轴心受力构件
y (x ) 5.07b / t
☆长细较大时，弯曲失稳起控制作用，作弯曲失稳验算。
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第五章 轴心受力构件
5.5 轴心受压构件局部稳定性
1、局部稳定的概念
轴心受压柱局部屈曲变形
轴心受压构件翼缘的凸曲现象
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第五章 轴心受力构件
1916年因施工问题又发生一次倒塌事故。
前苏联在1951～1977年间共发生59起重大钢结构事故，有17起 属稳定问题。
（设计、制作、安装或使用不当都可能引发稳定事故）
例如：
1957年前苏联古比雪夫列宁冶金厂锻压车间，7榀1200m2屋盖塌落。 起因是一对尺寸相同的拉压杆装配颠倒。 1974年，苏联一个俱乐部观众厅24×39m钢屋盖倒塌。起因是受力 较大的钢屋架端斜杆失稳。
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第五章 轴心受力构件
•荷载初始偏心降低稳定承载力
vm e0 (sec
2
N 1) NE
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第五章 轴心受力构件
•残余应力降低稳定承载力
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第五章 轴心受力构件
（1）使部分截面提前进入塑性状态，截面的弹性区域减少， 干扰后只有弹性区产生抗力增量，故降低了稳定承载力。
N 1 fy A Ry
N 1 fu An Ru
偏安全简化处理
N 1 fy f An Ry
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第五章 轴心受力构件
2、刚度计算
•刚度计算的目的：保证在安装、使用过程中正常使用要求
•实例1：九江桥主拱吊杆涡振现象
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第五章 轴心受力构件
课件轴心受压构件的整体稳定性.
二、工字形组合截面板件的局部屈曲
对于局部屈曲问题，通常有两种考虑方法： 方法1：不允许板件屈曲先于构件整体屈曲，目前一般钢结构就是不允许局部屈曲先于整体屈曲来限制板件宽厚比。 方法2：允许板件先于整体屈曲，采用有效截面的概念来考虑局部屈曲对构件承载力的不利影响，冷弯薄壁型钢结构，轻型门式刚架结构的腹板就是这样考虑的。
残余应力对压杆临界荷载的影响
对x-x轴屈曲时: 对y-y轴屈曲时:
残余应力对弱轴的影响比对强轴严重得多!
4、杆端约束对轴心受压构件整体稳定性的影响
杆件临界力： － 计算长度系数
四、压杆曲线的确定
焊接工字形截面轴心受压柱稳定系数
12种不同截面尺寸，不同残余应力和分布以及不同钢材牌号轴心压构件曲线。
板的挠度为： 板的屈曲力为： 式中 a、b 受压方向板的长度和板的宽度； m、n 板屈曲后纵向和横向的半波数。 当n =1时，
K为板的屈曲系数：
四边简支均匀受压板的屈曲系数
当a>b时，减小板的非加载边a的长度不能提高板的临界承载力。 不同的边界约束条件取不同的屈曲系数；
4、缀板构件：
为防止单肢件失稳先于整体失稳，规范规定： 缀板构件：单肢长细比小于等于40且不大于两方向长细比较大值0.5倍；
二、杆件的截面选择
肢件：对实轴的稳定计算同实腹式压杆那样计算确定截面尺寸； 肢件距离：对实轴和虚轴的等稳定条件所决定；
缀条构件：
预先估计缀条面积A1y
缀板构件：
三、缀件计算 1、剪力计算 当格构式压杆绕虚轴弯曲时，因变形而产生剪力（由缀材承受）。假设其初始挠曲线为y0=v0sin∏x／l，则任意截面处的总挠度为： 在杆的任意截面的弯矩： 任意截面的剪力：
3.塔架
格构式轴心受压构件
柱的整体稳定性，对于缀条柱应使 不大于整个构件
最大长细比 （即 和 中的较大值）的0.7倍；
对于缀板柱，由于在失稳时单肢会受弯矩，所以对
单肢 应控制得更严格些，应不大于40，也不大于
整个构件最大长细比 的0.5倍（当
时，
取
）。
（4）缀条、缀板设计
格构柱的缀条和缀板的实际受力情况不 容易确定。柱受力后的压缩、构件的初弯曲、 荷载和构造上的偶然偏心，以及失稳时的挠 曲等均使缀条和缀板受力。通常可先估算柱 挠曲时产生的剪力，然后计算由此剪力引起 的缀条和缀板的内力。
1）缀条的计算 缀条的内力可与桁架的腹杆一样计算。如图，一个
斜缀条的内力 Nt 为
式中： V1 ――分配到一个缀条面上的剪力； n ――承受剪力 V1的斜缀条数，对单缀条 n=1 ， 对交叉缀条 n=2 ； ――缀条的倾角，见图。
• 由于剪力方向的不定，斜缀条可能受压也可能
受拉，设计时应按最不利情况,所以应一律按轴 心受压构件设计。
• 轴心压杆在受力弯曲后任意截面上的剪力 V
（图）为
因此，只要求出轴心压杆的挠曲线 y 即可求 得截面上的剪力V 。考虑杆件的初始弯曲和荷载 作用点的偶然偏心等因素，可求出挠曲线 y 。我 国钢结构设计规范根据对不同钢号压杆所做了计 算结果，经分析后得到了计算剪力 V 的实用计算 公式
• 所得到的 V 假定沿构件全长不变，如图示。 • 有了剪力后，即可进行缀条和缀板的计算
格构式轴心受压构件
轴心受压格构柱的设计包括以下一些主要内容： ① 截面选择； ② 强度验算 ③ 整体稳定验算； ④ 单肢验算； ⑤ 刚度计算； ⑥ 缀条或缀板设计； ⑦ 连接节点设计； ⑧ 柱脚设计。 本节主要介绍六项内容。
钢结构教学课件PPT轴心受力构件
第六章 轴心受力构件
§6.1 轴心受力构件的应用及截面形式
6.1.1 轴心受力构件的应用
a)
轴心受力构件是指承受通过截面形 心轴线的轴向力作用的构件。包括 轴心受拉构件（轴心拉杆）和轴心 受压构件（轴心压杆）。
在钢结构中应用广泛，如桁架、网 架中的杆件，工业厂房及高层钢结 构的支撑，操作平台和其它结构的 支柱等。
1、弹性弯曲屈曲
欧拉（Euler）早在1744年通过对理想轴心压杆的整体稳定问题进 行的研究，当轴心力达到临界值时，压杆处于屈曲的微弯状态。 在弹性微弯状态下，根据外力矩平衡条件，可建立平衡微分方程， 求解后得到了著名的欧拉临界力和欧拉临界应力。
钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure
其临界力。
钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure
第六章 轴心受力构件
2、弹塑性弯曲屈曲
1889年恩格塞尔，用应力－应变曲线的切线模量代替欧拉公式中 的弹性模量E，将欧拉公式推广应用于非弹性范围，即：
Ncr
2Et I
l02
2 Et
2
A
（6.3.5）
钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure
第六章 轴心受力构件
对于高强螺栓的摩擦型连接，可以认为连接传力所依靠的摩擦力 均匀分布于螺孔四周，故在孔前接触面已传递一半的力，因此最 外列螺栓处危险截面的净截面强度应按下式计算：
N f
An,1
其中：An,1 b n1 d0 t;
+
+
+
+
b)
++
§6.1 轴心受力构件的应用及截面形式
6.1.1 轴心受力构件的应用
a)
轴心受力构件是指承受通过截面形 心轴线的轴向力作用的构件。包括 轴心受拉构件（轴心拉杆）和轴心 受压构件（轴心压杆）。
在钢结构中应用广泛，如桁架、网 架中的杆件，工业厂房及高层钢结 构的支撑，操作平台和其它结构的 支柱等。
1、弹性弯曲屈曲
欧拉（Euler）早在1744年通过对理想轴心压杆的整体稳定问题进 行的研究，当轴心力达到临界值时，压杆处于屈曲的微弯状态。 在弹性微弯状态下，根据外力矩平衡条件，可建立平衡微分方程， 求解后得到了著名的欧拉临界力和欧拉临界应力。
钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure
其临界力。
钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure
第六章 轴心受力构件
2、弹塑性弯曲屈曲
1889年恩格塞尔，用应力－应变曲线的切线模量代替欧拉公式中 的弹性模量E，将欧拉公式推广应用于非弹性范围，即：
Ncr
2Et I
l02
2 Et
2
A
（6.3.5）
钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure
第六章 轴心受力构件
对于高强螺栓的摩擦型连接，可以认为连接传力所依靠的摩擦力 均匀分布于螺孔四周，故在孔前接触面已传递一半的力，因此最 外列螺栓处危险截面的净截面强度应按下式计算：
N f
An,1
其中：An,1 b n1 d0 t;
+
+
+
+
b)
++
4.6格构式轴心受压柱的设计
N1
n
V1
• cos
式中，V1－分配到一个缀件面上的剪力； n－承受剪力V1的斜缀条数； θ －缀条的水平倾角
4.6 格构式轴心受压柱的设计
由于剪力方向难以确定，缀条可能受拉也可能受压。《规 范》规定，均按轴心压杆选择截面。但由于缀条一般采用单角 钢与肢件单面焊按，因此，缀条实际上是偏心受压。为此， 《规范》规定 ，将钢材强度设计值乘以折减系数γ后仍按轴心受 压验算强度和稳定性，折减系数取值如下：
(4) 连接节点和构造要求 缀板与肢件的搭接长度一般取20㎜～30㎜，上、下缀条的轴线 交点应在肢件纵轴线上。为缩短斜缀条两端的搭接长度，可采 用三围焊，同时有横缀条时还可加设节点板以便连接。 缀条不宜小于Ｌ45×4或Ｌ56×36×4。缀板不宜小于6㎜厚。为 了增加构件的抗扭刚度，格构式柱也要设横隔，其有关要求与 实腹式相同．
板间的净距离。
对于四肢柱和三肢柱的换算长细比，见表4－7
4.6 格构式轴心受压柱的设计
4.6.3 分肢肢件的整体稳定性
格构式轴心受压构件的分肢可看作单独的实腹式轴心受压构件，
因此，应保证它不先于构件整体失去承载能力。《规范》规定：
缀条构件：
1 0.7max
（4－43）
缀板构件：
1 0.5max 且不应大于40
1) 按轴心受压计算构件的强度和连接时，γ=0.85； 2) 计算稳定性时 对等边角钢：γ=0.6+0.0015λ ，且不大于1.0。 短边相连的不等边角钢： γ=0.5+0.0025λ ，且不大于1.0。 长边相连的不等边角钢： γ=0.7。
l01 ，i为角钢的最小回转半径；L01为计算长度，取节间距。
（4－44）
式中：λmax－构件两方向长细比（对虚轴换算长细比）的较大值，
《轴心受压构》PPT课件
cr 按稳定极限承载力理论的计算方法
轴心受压构件考虑初始缺陷后的受力属于压弯状态 ，用数值积分法求解微分方程，可以考虑影响轴 心压杆稳定极限承载力的许多因素，如截面的形 状和尺寸、材料的力学性能、残余应力的分布和 大小、构件的初弯曲和初扭曲、荷载作用点的初 偏心、构件的失稳方向等等，因此是比较精确的 方法。我国钢结构设计规范采用了这个方法。
5.3.3 轴心压杆的弯曲失稳、扭转失稳、弯扭失稳
在弹塑性阶段，当研究式（a）时，只要截面上的
残余应力对称于y轴，同时又有 u0=0 和 θ0=0，则
该式将始终与其它两式无关，可以单独研究。这样， 压杆将只发生y方向位移，整体失稳呈弯曲变形状 态，成为弯曲失稳。
同样，式（b）也是弯曲失稳，只是弯曲失稳的 方向不同而已。
m
0 1 N
N Ex
NEX ——绕x轴的欧拉临界应力
5.3.4 弯曲失稳的极限承载力
由边缘纤维屈服准则可得 N Nm 将perΔrym公m NA代式入NW上xm式，fy并解出平均A应力W xc r
fy 后，即得
crfy(1 20)E x fy(1 20)E x2fyEx
0 ——初偏心率 0 A ； W x0
5.2 轴心受压构件的强度
以净截面的平均应力强度为准则，即
σ N fy f An rR
轴心受压构件，当截面无削弱时，强度不必计算。
轴心受压实腹构件的整体稳定
5.3.1 理想轴心压杆的整体稳定
1、整体稳定的临界应力
理想轴心压杆：假定杆件完全挺直、荷载沿杆件形心轴作 用, 杆件在受荷之前无初始应力、初弯曲和初偏心, 截面沿杆 件是均匀的。
欧拉双曲线
O
lp
非弹性 弹性
阶段 阶段
轴心受压构件考虑初始缺陷后的受力属于压弯状态 ，用数值积分法求解微分方程，可以考虑影响轴 心压杆稳定极限承载力的许多因素，如截面的形 状和尺寸、材料的力学性能、残余应力的分布和 大小、构件的初弯曲和初扭曲、荷载作用点的初 偏心、构件的失稳方向等等，因此是比较精确的 方法。我国钢结构设计规范采用了这个方法。
5.3.3 轴心压杆的弯曲失稳、扭转失稳、弯扭失稳
在弹塑性阶段，当研究式（a）时，只要截面上的
残余应力对称于y轴，同时又有 u0=0 和 θ0=0，则
该式将始终与其它两式无关，可以单独研究。这样， 压杆将只发生y方向位移，整体失稳呈弯曲变形状 态，成为弯曲失稳。
同样，式（b）也是弯曲失稳，只是弯曲失稳的 方向不同而已。
m
0 1 N
N Ex
NEX ——绕x轴的欧拉临界应力
5.3.4 弯曲失稳的极限承载力
由边缘纤维屈服准则可得 N Nm 将perΔrym公m NA代式入NW上xm式，fy并解出平均A应力W xc r
fy 后，即得
crfy(1 20)E x fy(1 20)E x2fyEx
0 ——初偏心率 0 A ； W x0
5.2 轴心受压构件的强度
以净截面的平均应力强度为准则，即
σ N fy f An rR
轴心受压构件，当截面无削弱时，强度不必计算。
轴心受压实腹构件的整体稳定
5.3.1 理想轴心压杆的整体稳定
1、整体稳定的临界应力
理想轴心压杆：假定杆件完全挺直、荷载沿杆件形心轴作 用, 杆件在受荷之前无初始应力、初弯曲和初偏心, 截面沿杆 件是均匀的。
欧拉双曲线
O
lp
非弹性 弹性
阶段 阶段
第四章 轴心受力构件
13
二、实腹式轴心受压构件的整体稳 定
欧拉临界力计算公式
N cr
相应的临界应力为
EI
2
l
2
cr
N cr E 2 A
2
14
(1)轴心受压构件稳定承载力传统计算方法
②改进的欧拉公式——切线模量理论。众所 周知，构件越细长，越容易失稳，即失稳的临界 应力越低。当欧拉公式计算的临界应力 cr f P (比例极限)时，欧拉假定中的线弹性假定才成立， 欧拉公式的计算结果才接近实际情况。当构件较 cr ＞f P 为粗短，失稳时的临界应力较高， 时，杆 件进入弹塑性阶段，虽仍可采用欧拉公式的形式 进行计算，但应采用弹塑性阶段的切线模量代替 欧拉公式中的弹性模量。
式(4-10)实质上是稳定验算公式，但都是强度(应力) 验算形式。 上述由条件 x ＝ y 得出两主轴方向等稳定只有在临 界应力和长细比一一对应的情况下才正确。钢结构中，由
于考虑了残余应力等的影响，临界应力 cr 或稳定系数
与长细比不再一一对应，从而有多条柱子曲线( — 是 x
23
（2）强度问题和稳定问题的区别及提高稳定承载力的措施
④在弹性阶段，强度问题采用的一阶(线性)分析方法，
出于内力与荷载成正比，与结构变形无关，因此可应用叠加
原理，即对同一结构，两组荷载产生的内力等于各组荷载产 生的内力之和。在二阶分析中，由于结构内力与变形有关， 因此稳定分析不能采用叠加原理。 不难看出，提高构件稳定承载力的一般措施是：增加截
面惯性矩、减小构件支撑间距、增加支座对构件的约束程度。
总之，减少构件变形的措施均是提高构件稳定承载力的措施。
24
2．实际轴心受压构件的受力性能
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y 实轴
y 虚轴
x
x
虚轴
y
单虚轴
x
x
虚轴
y
双虚轴
3、截面选取原则
等稳定性原则：通过调整两肢间的距离，实现对两主 轴的等稳定性。
4、格构式轴压构件设计 （1）强度计算
y 实轴
x
N—轴心压力设计值； An—柱肢净截面面积之和。
x
虚轴
y
柱肢
（2）整体稳定验算
格构柱绕实轴的稳定计算与实腹柱一样。但绕虚轴 的整体稳定临界力比实腹柱低。
式中：λ为缀条的长细比，对中间无联系的单角钢压 杆，按最小回转半径计算，当 λ< 20时，取λ=20。
横缀条设计方法： 交叉缀条体系的横缀条应按轴压构件计算，取其内力 N=V1； 单缀条体系为减小分肢的计算长度，可设横缀条，其 截面一般与斜缀条相同，或按容许长细比[λ]=150确定。
③缀板的设计 缀板柱可视为多层框架，其中肢件为框架立柱，缀板
从而，得最大剪力为：
式中： 经过计算分析，在常用长细比范围内，k可取为常
数，即
因此，平行于缀材面的最大剪力为：
在设计时，假定横向剪力沿长度方向保持不变，且横 向剪力由各缀材面分担。
②缀条的设计
V1
V1
单系缀条
缀条布置体系
θ
θ
交叉缀条
V1
V1
缀条可视为以柱肢为弦杆的平行弦桁架的腹杆，在 横向剪力作用下，一个斜缀条的轴心力为：
A1-构件横截面中各斜 缀条毛截面积之和
θ-构件截面内缀条所 在平面与x轴的夹角
（3）分肢稳定性 为保证分肢不先于整体失稳，应满足：
缀条柱的分肢长细比：
缀板柱的分肢长细比：
（4）缀材设计 ①轴心受压格构柱的横向剪力
格构柱绕虚轴失稳发生弯曲时，缀材要承受横向剪力 的作用。因此，需要首先确定横向剪力的大小。
式中:λx—两柱肢对虚轴的长细比； A—两柱肢的毛截面面积之和； A1—一个节间内两侧斜缀条毛截面面积之和。
注意：当α不在40°～70°之间范围内时，规范简化公 式偏于不安全，应按一般公式计算换算长细比。
l1
（B）双肢缀板柱： 缀板与肢件可视为刚接，因而分肢和缀板组成一多层
刚架。
a a 1x
1x
规定双肢缀板柱的换算长细比采用下式计算：
钢结构设计规范对缀条柱和缀板柱采用不同的换算 长细比计算公式。
①对实轴（y-y轴）的整体稳定计算
因γ很小，因此可以忽略剪切变形，λy计算与实腹柱相
同,稳定计算公式为：
y实
轴
x
x
虚轴
y ②对虚轴（x-x）的整体稳定计算
绕虚轴弯曲屈曲时，因缀材的剪切刚度较小，剪切变
形较大，γ则不能被忽略。
规范给出的双肢缀条柱的换算长细比为：
对两端铰接轴心受压柱，绕虚轴失稳弯曲时，假定 挠曲线为正弦曲线，跨中最大挠度为v0，则沿杆长任 一点的挠度为：
N
z
v0
y
vmax
vmax
规 范 规 定 分 布
l
y
V
剪力实际分布线
N 图4.4.6 剪力计算简图
截面任一点的弯矩为：
所以截面任一点的剪力为：
截面最大剪力在杆件两端，为：
跨度中点的挠度可由边缘纤维屈服准则导出。当截面边 缘最大应力达到屈服强度时，有：
格构柱轴心受压构件设计
1、截面形式
x
x
y
y
x
(a)
x
y
y
x
(b)
x
θ
柱肢 缀条
l1
柱肢
l01 l1
缀板
y
y
y
y
x
x
(c)
(d)
x
yyLeabharlann x(e)图1 轴心受压格构柱常用截面
1
x
1a
y
y
h
1
x
1 b
缀条柱
缀板柱
图2 格构柱缀材布置
2、格构柱的分类
格构柱
缀条格构柱 缀板格构柱
在柱的横截面上穿过构件腹板的轴叫实轴，穿过两肢 之间缀材面的轴叫虚轴。
轴心受压构件整体弯曲后，沿杆长各截面上将存在弯 矩和剪力。对实腹式构件,剪力引起的附加变形很小,对 临界力的影响只占3／1000左右。因此，在确定实腹式 轴心受压构件整体稳定的临界力时，仅仅考虑了由弯矩 作用所产生的变形，而忽略了剪力所产生的变形。
对于格构式柱，当绕虚轴失稳时，情况有所不同， 因被件之间并不是连续的板而只是每隔一定距离用缀条 或缀板联系起来。柱的剪切变形较大，剪力造成的附加 挠曲影响就不能忽略。在格构式柱的设计中，对虚轴失 稳的计算，常以加大长细比的办法来考虑剪切变形的影 响，加大后的长细比称为换算长细比。
剪力分配
V1=V/2 V
V1=V/2
由于剪力的方向不定，斜缀条应按轴压构件计算，斜 缀条一般采用单角钢与柱肢单面连接，考虑到受力偏心 和受压时的弯扭，按轴压构件设计时钢材设计强度应乘 以折减系数η予以折减：
按轴心受力计算强度和连接时，η=0.85；
按轴心受压计算稳定性： 等边角钢 η=0.6+0.0015λ，且不大于1.0； 短边相连的不等边角钢η=0.5+0.0025λ，且不大于1.0； 长边相连的不等边角钢η=0.70；
为横梁。当绕虚轴弯曲时，假定各层分肢中点和缀板 中点为反弯点。
V1/2
T
T
M
l1／2 l1／2
d
V1/2 a/2
从柱中取隔离体，根据内力平衡可得缀板内力为：
剪力： 剪力T在缀板与肢件连接端部产生的弯矩:
由T和M可对缀板与肢件的连接进行设计。 缀板的构造要求：宽度和厚度，线刚度要求如前所述。
（3）格构柱的设计步骤 格构柱的设计需首先确定柱肢截面和缀材形式。对
表4 格构式截面的换算长细比汇总
项次 构件截面尺寸 缀材类别
计算公式
符号意义
1
(a)
yI
I
x
x
2
y
3
(b)
y
x
x
4
y
(c) y
5
xθ x
θ
y
缀板 缀条 缀板 缀条
缀条
λox= λx2+λ12
λox=
λx2+27
A A1x
λox= λx2+λ12 λox= λy2+λ12
λox= λoy=
λx2+40
A A1x
λy2+40
A A1x
λox= λx2+A1(1.452-Acos2θ)
λy=
λy2+
42A A1cos2θ
λx、 λx-整个构件对 x和y轴的长细比
λ1-单肢对最小刚度 轴1-1的长细比，其计 算长度取：焊接时， 为相邻两缀板间的净 距离，螺栓连接时， 为相邻两缀板边缘螺 栓的最近距离
A1x、 A1y-构件横截面 中垂直与x和y轴的各 斜缀条毛截面积之和
式中： x 整 个 构 件 对x轴(虚 轴)的 长 细 比 ； 1 分 肢 对 最 小 刚 度 轴1 1的 长 细 比, 1 l01 i1 ； l01 分 肢 计 算 长 度 ， 焊 接 时， 取 相 邻 缀 板 间 净 距 离 ； 螺 栓 连 接 时 ， 取 相邻 两 缀 板 边 缘 螺 栓 的 距离。
于大型柱宜用缀条柱，中小型柱两种缀材均可。 具体设计步骤如下： ①按对实轴（y-y轴）的整体稳定确定柱分肢截面，方