格构式轴心受压构件设计课件

式中:λx—两柱肢对虚轴的长细比； A—两柱肢的毛截面面积之和； A1—一个节间内两侧斜缀条毛截面面积之和。
注意：当α不在40°～70°之间范围内时，规范简化公 式偏于不安全，应按一般公式计算换算长细比。
l1
（B）双肢缀板柱： 缀板与肢件可视为刚接，因而分肢和缀板组成一多层
刚架。
a a 1x
1x
规定双肢缀板柱的换算长细比பைடு நூலகம்用下式计算：
式中：λ为缀条的长细比，对中间无联系的单角钢压 杆，按最小回转半径计算，当 λ< 20时，取λ=20。
横缀条设计方法： 交叉缀条体系的横缀条应按轴压构件计算，取其内力 N=V1； 单缀条体系为减小分肢的计算长度，可设横缀条，其 截面一般与斜缀条相同，或按容许长细比[λ]=150确定。
③缀板的设计 缀板柱可视为多层框架，其中肢件为框架立柱，缀板
A A1x
λy2+40
A A1x
λox= λx2+A1(1.452-Acos2θ)
λy=
λy2+
42A A1cos2θ
λx、 λx-整个构件对 x和y轴的长细比
λ1-单肢对最小刚度 轴1-1的长细比，其计 算长度取：焊接时， 为相邻两缀板间的净 距离，螺栓连接时， 为相邻两缀板边缘螺 栓的最近距离
A1x、 A1y-构件横截面 中垂直与x和y轴的各 斜缀条毛截面积之和
剪力分配
V1=V/2 V
V1=V/2
由于剪力的方向不定，斜缀条应按轴压构件计算，斜 缀条一般采用单角钢与柱肢单面连接，考虑到受力偏心 和受压时的弯扭，按轴压构件设计时钢材设计强度应乘 以折减系数η予以折减：
按轴心受力计算强度和连接时，η=0.85；
按轴心受压计算稳定性： 等边角钢 η=0.6+0.0015λ，且不大于1.0； 短边相连的不等边角钢η=0.5+0.0025λ，且不大于1.0； 长边相连的不等边角钢η=0.70；
y 实轴
y 虚轴
x
x
虚轴
y
单虚轴
x
x
虚轴
y
双虚轴
3、截面选取原则
等稳定性原则：通过调整两肢间的距离，实现对两主 轴的等稳定性。
4、格构式轴压构件设计 （1）强度计算
y 实轴
x
N—轴心压力设计值； An—柱肢净截面面积之和。
x
虚轴
y
柱肢
（2）整体稳定验算
格构柱绕实轴的稳定计算与实腹柱一样。但绕虚轴 的整体稳定临界力比实腹柱低。
对两端铰接轴心受压柱，绕虚轴失稳弯曲时，假定 挠曲线为正弦曲线，跨中最大挠度为v0，则沿杆长任 一点的挠度为：
N
z
v0
y
vmax
vmax
规 范 规 定 分 布
l
y
V
剪力实际分布线
N 图4.4.6 剪力计算简图
截面任一点的弯矩为：
所以截面任一点的剪力为：
截面最大剪力在杆件两端，为：
跨度中点的挠度可由边缘纤维屈服准则导出。当截面边 缘最大应力达到屈服强度时，有：
轴心受压构件整体弯曲后，沿杆长各截面上将存在弯 矩和剪力。对实腹式构件,剪力引起的附加变形很小,对 临界力的影响只占3／1000左右。因此，在确定实腹式 轴心受压构件整体稳定的临界力时，仅仅考虑了由弯矩 作用所产生的变形，而忽略了剪力所产生的变形。
对于格构式柱，当绕虚轴失稳时，情况有所不同， 因被件之间并不是连续的板而只是每隔一定距离用缀条 或缀板联系起来。柱的剪切变形较大，剪力造成的附加 挠曲影响就不能忽略。在格构式柱的设计中，对虚轴失 稳的计算，常以加大长细比的办法来考虑剪切变形的影 响，加大后的长细比称为换算长细比。
于大型柱宜用缀条柱，中小型柱两种缀材均可。 具体设计步骤如下： ①按对实轴（y-y轴）的整体稳定确定柱分肢截面，方
从而，得最大剪力为：
式中： 经过计算分析，在常用长细比范围内，k可取为常
数，即
因此，平行于缀材面的最大剪力为：
在设计时，假定横向剪力沿长度方向保持不变，且横 向剪力由各缀材面分担。
②缀条的设计
V1
V1
单系缀条
缀条布置体系
θ
θ
交叉缀条
V1
V1
缀条可视为以柱肢为弦杆的平行弦桁架的腹杆，在 横向剪力作用下，一个斜缀条的轴心力为：
钢结构设计规范对缀条柱和缀板柱采用不同的换算 长细比计算公式。
①对实轴（y-y轴）的整体稳定计算
因γ很小，因此可以忽略剪切变形，λy计算与实腹柱相
同,稳定计算公式为：
y实
轴
x
x
虚轴
y ②对虚轴（x-x）的整体稳定计算
绕虚轴弯曲屈曲时，因缀材的剪切刚度较小，剪切变
形较大，γ则不能被忽略。
规范给出的双肢缀条柱的换算长细比为：
为横梁。当绕虚轴弯曲时，假定各层分肢中点和缀板 中点为反弯点。
V1/2
T
T
M
l1／2 l1／2
d
V1/2 a/2
从柱中取隔离体，根据内力平衡可得缀板内力为：
剪力： 剪力T在缀板与肢件连接端部产生的弯矩:
由T和M可对缀板与肢件的连接进行设计。 缀板的构造要求：宽度和厚度，线刚度要求如前所述。
（3）格构柱的设计步骤 格构柱的设计需首先确定柱肢截面和缀材形式。对
表4 格构式截面的换算长细比汇总
项次 构件截面尺寸 缀材类别
计算公式
符号意义
1
(a)
yI
I
x
x
2
y
3
(b)
y
x
x
4
y
(c) y
5
xθ x
θ
y
缀板 缀条 缀板 缀条
缀条
λox= λx2+λ12
λox=
λx2+27
A A1x
λox= λx2+λ12 λox= λy2+λ12
λox= λoy=
λx2+40
式中： x 整 个 构 件 对x轴(虚 轴)的 长 细 比 ； 1 分 肢 对 最 小 刚 度 轴1 1的 长 细 比, 1 l01 i1 ； l01 分 肢 计 算 长 度 ， 焊 接 时， 取 相 邻 缀 板 间 净 距 离 ； 螺 栓 连 接 时 ， 取 相邻 两 缀 板 边 缘 螺 栓 的 距离。
A1-构件横截面中各斜 缀条毛截面积之和
θ-构件截面内缀条所 在平面与x轴的夹角
（3）分肢稳定性 为保证分肢不先于整体失稳，应满足：
缀条柱的分肢长细比：
缀板柱的分肢长细比：
（4）缀材设计 ①轴心受压格构柱的横向剪力
格构柱绕虚轴失稳发生弯曲时，缀材要承受横向剪力 的作用。因此，需要首先确定横向剪力的大小。
格构柱轴心受压构件设计
1、截面形式
x
x
y
y
x
(a)
x
y
y
x
(b)
x
θ
柱肢 缀条
l1
柱肢
l01 l1
缀板
y
y
y
y
x
x
(c)
(d)
x
y
y
x
(e)
图1 轴心受压格构柱常用截面
1
x
1a
y
y
h
1
x
1 b
缀条柱
缀板柱
图2 格构柱缀材布置
2、格构柱的分类
格构柱
缀条格构柱 缀板格构柱
在柱的横截面上穿过构件腹板的轴叫实轴，穿过两肢 之间缀材面的轴叫虚轴。