轴心受压构件的整体稳定性
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解：已知 l x = l y =4.2m，f=215N/mm2 。 计算截面特性： A=2×25×1＋22×0.6=63.2cm2 ， I x =2×25×1×11.5 2 ＋0.6×22 3 /12=7144.9cm4 ， I y =2×1×25 3 /12=2604.2cm 4 ，
i x = I x / A = 10.63cm ， i y = I y / A = 6.42cm 。
二、考虑剪力影响后构件的弹性弯曲失稳 总变形
y = yM + yv
总曲率：弯距曲率＋ 总曲率：弯距曲率＋剪力产生的附加曲率 剪力曲率： 剪力曲率： dyv = γV = γ dM = γ N dy dx dx dx
d2 yv d2 y =γN 2 2 dx dx
式中： 表示单位剪力引起的剪切角： 式中：γ 表示单位剪力引起的剪切角：
4、应用：网架、索杆体系、塔架、桁架等 应用：网架、索杆体系、塔架、
3.塔架 3.塔架
2.网架 2.网架 1.桁架 1.桁架
实腹式截面
热轧型钢
冷弯薄壁型钢
组合截面
格构式截面:由两个或多个型钢肢件通过缀材连接而成。 格构式截面:由两个或多个型钢肢件通过缀材连接而成。
一、 强度计算
N σ= ≤f A n
一、理想构件弹性弯曲失稳
根据右图列平衡方程
d2 y EI 2 + Ny = 0 dx
解平衡方程：得 解平衡方程：
2 2 πEI πE Ncr = 2 = 2 A l0 λ
2 N cr πE σ= = 2 ≤ f p ⇒ ≥λ =π E / f p λ p cr A λ
理想条件： 理想条件：
（1）绝对直杆、材料均质、无荷载偏心、无初始应力、完全弹性； 绝对直杆、材料均质、无荷载偏心、无初始应力、完全弹性； （2）不考虑剪力对临界力的影响作用
式中wk.baidu.com
N A ϕ f
轴心受压构件的压力设计值； 轴心受压构件的压力设计值； 构件的毛截面面积； 构件的毛截面面积； 轴心受压构件的稳定系数，取两主轴稳定系数较小者； 轴心受压构件的稳定系数，取两主轴稳定系数较小者； 钢材的抗压强度设计值。 钢材的抗压强度设计值。
某焊接工字形截面柱，截面几何尺寸如图。柱的上、 例题1 某焊接工字形截面柱，截面几何尺寸如图。柱的上、下端 例题1： 均为铰接，柱高4.2m 承受的轴心压力设计值为1000kN 4.2m， 1000kN， 均为铰接，柱高4.2m，承受的轴心压力设计值为1000kN， 钢材为Q235 翼缘为火焰切割边，焊条为E43系列， Q235， E43系列 钢材为Q235，翼缘为火焰切割边，焊条为E43系列，手工 试验算该柱是否安全。 焊。试验算该柱是否安全。
π 2 EI N cr = 2 ( µl )
µ － 计算长度系数
四、压杆曲线的确定
焊接工字形截面轴心受压柱稳定系数
12种不同截面尺寸， 12种不同截面尺寸， 种不同截面尺寸 不同残余应力和分布 以及不同钢材牌号轴 心压构件曲线。 心压构件曲线。
轴心受压构件的柱子曲线分布在一个相当宽的 带状范围内，用单一柱子曲线，即用一个变量（ 带状范围内，用单一柱子曲线，即用一个变量（长 细比）来反映显然是不够合理的。 细比）来反映显然是不够合理的。现在已有不少国 家包括我国在内已经采用多条柱子曲线。 家包括我国在内已经采用多条柱子曲线。
d2 y M d2 y 总曲率： 总曲率： 2 =− +γ N 2 dx EI dx
NE Ncr = 1+γ NE
(
d2 y N 1−γ N + y =0 2 dx EI
)
绕实轴： 绕实轴：γ = 0 绕虚轴： 绕虚轴：
Ncr = NE
几何缺陷：初始弯曲＋ 几何缺陷：初始弯曲＋初始偏心 三、实际构件的整体稳定 力学缺陷：残余应力 力学缺陷：
第四章 轴心受力构件
第一节 轴心受力构件强度和刚度 第二节 实腹式轴心受压构件的弯曲屈曲 第三节 实腹式轴心受压构件的局部屈曲 第四节 实腹式轴心压杆设计 第五节 格构式轴心受压构件设计 第六节 柱头和柱脚 第七节 钢索简介
第一节
轴心受力构件强度和刚度
1、概念：二力杆 概念： 2、分类
力沿轴线方向 约束： 约束：两端铰接
式中 ε0－相对初弯曲； ρ=W/A－截面的核心距； 相对初弯曲； 截面的核心距； （1）杆件愈细长，λ值大N 值小，初弯曲不利影响愈大； 值小，初弯曲不利影响愈大； 杆件愈细长， （2）不同截面形式的比值i/ρ 是不同的。i/ρ 值愈大，则 i/ρ 是不同的。i/ρ 值愈大， 截面边缘纤维愈早屈服，初弯曲的不利影响也愈大。 截面边缘纤维愈早屈服，初弯曲的不利影响也愈大。
l2
=
π 2 EI
l2
I × e I
k
π 2E Ie σ cr = 2 × λ I
对x-x轴屈曲时: 轴屈曲时: 对y-y轴屈曲时: 轴屈曲时:
N crx =
π 2 EI x
2 lox
N cry =
π 2 EI y
l
2 oy
k3
残余应力对弱轴的影响比 对强轴严重得多! 对强轴严重得多
4、杆端约束对轴心受压构件整体稳定性的影响 杆件临界力： 杆件临界力：
强度 轴心受拉构件 刚度 强度 轴心受压构件 稳定 刚度
（承载能力极限状态） 承载能力极限状态） （正常使用极限状态） 正常使用极限状态） （承载能力极限状态） 承载能力极限状态） （正常使用极限状态） 正常使用极限状态）
3、截面类型： 截面类型： 型钢截面 实腹式 组合截面 缀条式 缀板式
格构式
3、残余应力的影响 产生原因； 产生原因； 影响: 影响: 分布规律： 分布规律： 1）短柱试验法： 短柱试验法： 2）应力释放法：将短柱锯割成条以释放应力，然后测量 应力释放法： 每条在应力释放后前长度以确定应变；
残余应力对压杆临界荷载的影响
图4.7残余应力对短柱段的影响
N cr =
π 2 EI e
截面回转半径与核心距的比值
由表可见: 由表可见: 材料向弯曲轴聚集得多， i/ρ 值大。 （1）材料向弯曲轴聚集得多，则i/ρ 值大。 i/ρ 值大的截面， （2）i/ρ 值大的截面，表征塑性发展能力的形状系数也 比较大。 比较大。
2、初始偏心的影响
d2y EI 2 + Ny = −Ne0 dx
l 0 − 构件的计算长度； 构件的计算长度；
i = I 截面的回转半径； − 截面的回转半径； A
l0 λ = < [λ] i
l0x λx = <[λ] ix
[λ ] − 构件的容许长细比， 构件的容许长细比，
l 0x − 构 件 对 x 轴 计 算 长 度 ；
ix = Ix / A
λy =
l0y iy
σ=
N 1000 = × 10 = 203.4 N/mm 2 < f = 215N/mm 2 ϕA 0.778 × 63.2
翼缘宽厚比为 b 1 /t=(12.5－0.3)/1=12.2<10＋0.1×65.4=16.5 腹板高厚比为 h 0 /t w =(24－2)/0.6=36.7<25+0.5×65.4=57.7 构件的整体稳定、刚度和局部稳定都满足要求。
N — 轴心拉力或压力设计值； 轴心拉力或压力设计值； An — 构件的净截面面积； 构件的净截面面积； f — 钢材的抗拉(压)强度设计值 钢材的抗拉(
轴心受压构件，当截面无削弱时，强度不必计算。 轴心受压构件，当截面无削弱时，强度不必计算。
二、刚度计算： 保证构件在运输、安装、使用时不产生过大变形 刚度计算： 保证构件在运输、安装、 1、受拉构件。 受拉构件。
五、我国规范的整体稳定计算 缺陷：初始弯曲＋残余应力； 缺陷：初始弯曲＋残余应力； 五个假定： 五个假定： 截面分类：abcd（不同截面类型、屈曲方向和不同 截面分类：abcd（不同截面类型、 加工方法） 加工方法）
a类：轧制圆管和宽高比小于0.8且绕强轴屈曲的轧制 工字钢；残余应力影响较小； 工字钢；残余应力影响较小； c类：翼缘为轧制边或剪切边的绕弱轴屈曲的焊接工字 形截面和T字形截面；残余应力影响较大，并有弯扭失稳 形截面和T字形截面；残余应力影响较大， 影响； 影响； b类：大量截面介于a与c两类之间，属于b类，如翼缘 两类之间， 为火焰切割边的焊接工字形截面， 为火焰切割边的焊接工字形截面，因为在翼缘的外侧具有 较高的残余拉应力。它对轴心压杆承载力的影响较为有利， 较高的残余拉应力。它对轴心压杆承载力的影响较为有利， 所以绕强轴和弱轴屈曲都属于b类；
2、查表确定轴心受压构件稳定系数：根据截面分类， 查表确定轴心受压构件稳定系数：根据截面分类， 长细比，屈服强度等参数； 长细比，屈服强度等参数； 3、整体稳定计算公式： 整体稳定计算公式：
N N cr Ncr fy σ= ≤ = =ϕ f A A R Af yγ R γ
N (ϕA) ≤ f
或者 N ≤ ϕ Af
轴心受压构件的截面分类(板厚t≥40mm) 轴心受压构件的截面分类(
1、轴心受压构件稳定系数表达式 1）当
2）当
曲线类别 a b c
0.41 0.65 0.73
0.986 0.965 0.906 1.216
0.152 0.300 0.595 0.302
稳定系数影响因素： 稳定系数影响因素： ）；2 长细比； 截面分类； 1）钢材品种（即fy和E）；2）长细比；3）截面分类； 钢材品种（
受拉构件的容许长细比
项次 构件名称 有重级工作制吊车的厂房 1 2 3 桁架的杆件 吊车梁或吊车桁架 以下的柱间支撑 其它拉杆、支撑、系杆等 （张紧的圆钢除外） 250 200 350
表 4-1
直接承受动力 荷载的结构 250 —— ——
承受静力荷载或间接承受动力荷载的结构 一般结构 350 300 400
<[λ]
l 0y − 构 件 对 y 轴 计 算 长 度 ；
iy = Iy / A
2、受压构件。 受压构件。 1）双轴对称截面
l0 λ = < [λ] i
2）单轴对称截面 绕非对称轴： 绕非对称轴：
l0 λ = < [λ] i
绕对称轴：采用换算长细比， 绕对称轴：采用换算长细比，对于单角钢和双角钢截 面可采用简化公式。 面可采用简化公式。
截面屈服： 截面屈服：
Nv0 N + = fy A W (1 − N N E )
取v0为L/1000，令ε0=v0/(W/A)= v0/ρ＝ /1000，
ε0 N = fy 1+ A (1 − N N E )
λi
/1000ρ /1000ρ ，
N i 1 λ 1+ × × = fy A 1000 ρ (1 − N N E )
1、初始弯曲的影响
d2 y π x EI 2 + N( y + v0 sin ) = 0 dx l
vm = v0 + v = v0 1− N / Ncr
（1）当N 趋于NE时，挠度无穷大； 挠度无穷大； 不管初弯曲多小， （2）不管初弯曲多小，承载力总是小于NE 初弯曲越大，最终挠度也越大； （3）初弯曲越大，最终挠度也越大；
杆轴的挠曲线为： 杆轴的挠曲线为：
1 − coskl sin kx − 1 y = e0 coskx + sin kl
杆中央的最大挠度为： 杆中央的最大挠度为：
π v = e0 sec 2 N − 1 NE
（1）当N 趋于NE时，挠度无穷大； 挠度无穷大； （2）初偏心越大，最终挠度也越大； 初偏心越大，最终挠度也越大； （3）初偏心对短杆影响比较明显，而初弯曲对中长杆影响 初偏心对短杆影响比较明显， 比较明显； 比较明显；
第二节
实腹式轴心受压构件的弯曲屈曲
强度破坏：应力超过设计强度； 强度破坏：应力超过设计强度；应力针对某个截面 稳定问题：达到某荷载值时变形将急剧增加， 稳定问题：达到某荷载值时变形将急剧增加，过渡到 不稳定的状态；变形针对整个结构。 不稳定的状态；变形针对整个结构。 提高稳定性措施：增大截面惯性距，增强约束， 提高稳定性措施：增大截面惯性距，增强约束，减小 计算长度； 计算长度； 弯曲屈曲 轴压构件三种屈曲形态： 轴压构件三种屈曲形态： 扭转屈曲 弯扭屈曲
验算整体稳定、刚度和局部稳定性
λ x = l x /i x =420/10.63=39.5<[ λ ]=150， λ y = l y /i y =420/6.42=65.4<[ λ ]=150，
截 面 对 x 轴 和 y 轴 为 b 类 ， 稳 定 系 数 表 可 得 ， x =0.901， y =0.778， ϕ = ϕ y =0.778， 查 取 ϕ ϕ 则
i x = I x / A = 10.63cm ， i y = I y / A = 6.42cm 。
二、考虑剪力影响后构件的弹性弯曲失稳 总变形
y = yM + yv
总曲率：弯距曲率＋ 总曲率：弯距曲率＋剪力产生的附加曲率 剪力曲率： 剪力曲率： dyv = γV = γ dM = γ N dy dx dx dx
d2 yv d2 y =γN 2 2 dx dx
式中： 表示单位剪力引起的剪切角： 式中：γ 表示单位剪力引起的剪切角：
4、应用：网架、索杆体系、塔架、桁架等 应用：网架、索杆体系、塔架、
3.塔架 3.塔架
2.网架 2.网架 1.桁架 1.桁架
实腹式截面
热轧型钢
冷弯薄壁型钢
组合截面
格构式截面:由两个或多个型钢肢件通过缀材连接而成。 格构式截面:由两个或多个型钢肢件通过缀材连接而成。
一、 强度计算
N σ= ≤f A n
一、理想构件弹性弯曲失稳
根据右图列平衡方程
d2 y EI 2 + Ny = 0 dx
解平衡方程：得 解平衡方程：
2 2 πEI πE Ncr = 2 = 2 A l0 λ
2 N cr πE σ= = 2 ≤ f p ⇒ ≥λ =π E / f p λ p cr A λ
理想条件： 理想条件：
（1）绝对直杆、材料均质、无荷载偏心、无初始应力、完全弹性； 绝对直杆、材料均质、无荷载偏心、无初始应力、完全弹性； （2）不考虑剪力对临界力的影响作用
式中wk.baidu.com
N A ϕ f
轴心受压构件的压力设计值； 轴心受压构件的压力设计值； 构件的毛截面面积； 构件的毛截面面积； 轴心受压构件的稳定系数，取两主轴稳定系数较小者； 轴心受压构件的稳定系数，取两主轴稳定系数较小者； 钢材的抗压强度设计值。 钢材的抗压强度设计值。
某焊接工字形截面柱，截面几何尺寸如图。柱的上、 例题1 某焊接工字形截面柱，截面几何尺寸如图。柱的上、下端 例题1： 均为铰接，柱高4.2m 承受的轴心压力设计值为1000kN 4.2m， 1000kN， 均为铰接，柱高4.2m，承受的轴心压力设计值为1000kN， 钢材为Q235 翼缘为火焰切割边，焊条为E43系列， Q235， E43系列 钢材为Q235，翼缘为火焰切割边，焊条为E43系列，手工 试验算该柱是否安全。 焊。试验算该柱是否安全。
π 2 EI N cr = 2 ( µl )
µ － 计算长度系数
四、压杆曲线的确定
焊接工字形截面轴心受压柱稳定系数
12种不同截面尺寸， 12种不同截面尺寸， 种不同截面尺寸 不同残余应力和分布 以及不同钢材牌号轴 心压构件曲线。 心压构件曲线。
轴心受压构件的柱子曲线分布在一个相当宽的 带状范围内，用单一柱子曲线，即用一个变量（ 带状范围内，用单一柱子曲线，即用一个变量（长 细比）来反映显然是不够合理的。 细比）来反映显然是不够合理的。现在已有不少国 家包括我国在内已经采用多条柱子曲线。 家包括我国在内已经采用多条柱子曲线。
d2 y M d2 y 总曲率： 总曲率： 2 =− +γ N 2 dx EI dx
NE Ncr = 1+γ NE
(
d2 y N 1−γ N + y =0 2 dx EI
)
绕实轴： 绕实轴：γ = 0 绕虚轴： 绕虚轴：
Ncr = NE
几何缺陷：初始弯曲＋ 几何缺陷：初始弯曲＋初始偏心 三、实际构件的整体稳定 力学缺陷：残余应力 力学缺陷：
第四章 轴心受力构件
第一节 轴心受力构件强度和刚度 第二节 实腹式轴心受压构件的弯曲屈曲 第三节 实腹式轴心受压构件的局部屈曲 第四节 实腹式轴心压杆设计 第五节 格构式轴心受压构件设计 第六节 柱头和柱脚 第七节 钢索简介
第一节
轴心受力构件强度和刚度
1、概念：二力杆 概念： 2、分类
力沿轴线方向 约束： 约束：两端铰接
式中 ε0－相对初弯曲； ρ=W/A－截面的核心距； 相对初弯曲； 截面的核心距； （1）杆件愈细长，λ值大N 值小，初弯曲不利影响愈大； 值小，初弯曲不利影响愈大； 杆件愈细长， （2）不同截面形式的比值i/ρ 是不同的。i/ρ 值愈大，则 i/ρ 是不同的。i/ρ 值愈大， 截面边缘纤维愈早屈服，初弯曲的不利影响也愈大。 截面边缘纤维愈早屈服，初弯曲的不利影响也愈大。
l2
=
π 2 EI
l2
I × e I
k
π 2E Ie σ cr = 2 × λ I
对x-x轴屈曲时: 轴屈曲时: 对y-y轴屈曲时: 轴屈曲时:
N crx =
π 2 EI x
2 lox
N cry =
π 2 EI y
l
2 oy
k3
残余应力对弱轴的影响比 对强轴严重得多! 对强轴严重得多
4、杆端约束对轴心受压构件整体稳定性的影响 杆件临界力： 杆件临界力：
强度 轴心受拉构件 刚度 强度 轴心受压构件 稳定 刚度
（承载能力极限状态） 承载能力极限状态） （正常使用极限状态） 正常使用极限状态） （承载能力极限状态） 承载能力极限状态） （正常使用极限状态） 正常使用极限状态）
3、截面类型： 截面类型： 型钢截面 实腹式 组合截面 缀条式 缀板式
格构式
3、残余应力的影响 产生原因； 产生原因； 影响: 影响: 分布规律： 分布规律： 1）短柱试验法： 短柱试验法： 2）应力释放法：将短柱锯割成条以释放应力，然后测量 应力释放法： 每条在应力释放后前长度以确定应变；
残余应力对压杆临界荷载的影响
图4.7残余应力对短柱段的影响
N cr =
π 2 EI e
截面回转半径与核心距的比值
由表可见: 由表可见: 材料向弯曲轴聚集得多， i/ρ 值大。 （1）材料向弯曲轴聚集得多，则i/ρ 值大。 i/ρ 值大的截面， （2）i/ρ 值大的截面，表征塑性发展能力的形状系数也 比较大。 比较大。
2、初始偏心的影响
d2y EI 2 + Ny = −Ne0 dx
l 0 − 构件的计算长度； 构件的计算长度；
i = I 截面的回转半径； − 截面的回转半径； A
l0 λ = < [λ] i
l0x λx = <[λ] ix
[λ ] − 构件的容许长细比， 构件的容许长细比，
l 0x − 构 件 对 x 轴 计 算 长 度 ；
ix = Ix / A
λy =
l0y iy
σ=
N 1000 = × 10 = 203.4 N/mm 2 < f = 215N/mm 2 ϕA 0.778 × 63.2
翼缘宽厚比为 b 1 /t=(12.5－0.3)/1=12.2<10＋0.1×65.4=16.5 腹板高厚比为 h 0 /t w =(24－2)/0.6=36.7<25+0.5×65.4=57.7 构件的整体稳定、刚度和局部稳定都满足要求。
N — 轴心拉力或压力设计值； 轴心拉力或压力设计值； An — 构件的净截面面积； 构件的净截面面积； f — 钢材的抗拉(压)强度设计值 钢材的抗拉(
轴心受压构件，当截面无削弱时，强度不必计算。 轴心受压构件，当截面无削弱时，强度不必计算。
二、刚度计算： 保证构件在运输、安装、使用时不产生过大变形 刚度计算： 保证构件在运输、安装、 1、受拉构件。 受拉构件。
五、我国规范的整体稳定计算 缺陷：初始弯曲＋残余应力； 缺陷：初始弯曲＋残余应力； 五个假定： 五个假定： 截面分类：abcd（不同截面类型、屈曲方向和不同 截面分类：abcd（不同截面类型、 加工方法） 加工方法）
a类：轧制圆管和宽高比小于0.8且绕强轴屈曲的轧制 工字钢；残余应力影响较小； 工字钢；残余应力影响较小； c类：翼缘为轧制边或剪切边的绕弱轴屈曲的焊接工字 形截面和T字形截面；残余应力影响较大，并有弯扭失稳 形截面和T字形截面；残余应力影响较大， 影响； 影响； b类：大量截面介于a与c两类之间，属于b类，如翼缘 两类之间， 为火焰切割边的焊接工字形截面， 为火焰切割边的焊接工字形截面，因为在翼缘的外侧具有 较高的残余拉应力。它对轴心压杆承载力的影响较为有利， 较高的残余拉应力。它对轴心压杆承载力的影响较为有利， 所以绕强轴和弱轴屈曲都属于b类；
2、查表确定轴心受压构件稳定系数：根据截面分类， 查表确定轴心受压构件稳定系数：根据截面分类， 长细比，屈服强度等参数； 长细比，屈服强度等参数； 3、整体稳定计算公式： 整体稳定计算公式：
N N cr Ncr fy σ= ≤ = =ϕ f A A R Af yγ R γ
N (ϕA) ≤ f
或者 N ≤ ϕ Af
轴心受压构件的截面分类(板厚t≥40mm) 轴心受压构件的截面分类(
1、轴心受压构件稳定系数表达式 1）当
2）当
曲线类别 a b c
0.41 0.65 0.73
0.986 0.965 0.906 1.216
0.152 0.300 0.595 0.302
稳定系数影响因素： 稳定系数影响因素： ）；2 长细比； 截面分类； 1）钢材品种（即fy和E）；2）长细比；3）截面分类； 钢材品种（
受拉构件的容许长细比
项次 构件名称 有重级工作制吊车的厂房 1 2 3 桁架的杆件 吊车梁或吊车桁架 以下的柱间支撑 其它拉杆、支撑、系杆等 （张紧的圆钢除外） 250 200 350
表 4-1
直接承受动力 荷载的结构 250 —— ——
承受静力荷载或间接承受动力荷载的结构 一般结构 350 300 400
<[λ]
l 0y − 构 件 对 y 轴 计 算 长 度 ；
iy = Iy / A
2、受压构件。 受压构件。 1）双轴对称截面
l0 λ = < [λ] i
2）单轴对称截面 绕非对称轴： 绕非对称轴：
l0 λ = < [λ] i
绕对称轴：采用换算长细比， 绕对称轴：采用换算长细比，对于单角钢和双角钢截 面可采用简化公式。 面可采用简化公式。
截面屈服： 截面屈服：
Nv0 N + = fy A W (1 − N N E )
取v0为L/1000，令ε0=v0/(W/A)= v0/ρ＝ /1000，
ε0 N = fy 1+ A (1 − N N E )
λi
/1000ρ /1000ρ ，
N i 1 λ 1+ × × = fy A 1000 ρ (1 − N N E )
1、初始弯曲的影响
d2 y π x EI 2 + N( y + v0 sin ) = 0 dx l
vm = v0 + v = v0 1− N / Ncr
（1）当N 趋于NE时，挠度无穷大； 挠度无穷大； 不管初弯曲多小， （2）不管初弯曲多小，承载力总是小于NE 初弯曲越大，最终挠度也越大； （3）初弯曲越大，最终挠度也越大；
杆轴的挠曲线为： 杆轴的挠曲线为：
1 − coskl sin kx − 1 y = e0 coskx + sin kl
杆中央的最大挠度为： 杆中央的最大挠度为：
π v = e0 sec 2 N − 1 NE
（1）当N 趋于NE时，挠度无穷大； 挠度无穷大； （2）初偏心越大，最终挠度也越大； 初偏心越大，最终挠度也越大； （3）初偏心对短杆影响比较明显，而初弯曲对中长杆影响 初偏心对短杆影响比较明显， 比较明显； 比较明显；
第二节
实腹式轴心受压构件的弯曲屈曲
强度破坏：应力超过设计强度； 强度破坏：应力超过设计强度；应力针对某个截面 稳定问题：达到某荷载值时变形将急剧增加， 稳定问题：达到某荷载值时变形将急剧增加，过渡到 不稳定的状态；变形针对整个结构。 不稳定的状态；变形针对整个结构。 提高稳定性措施：增大截面惯性距，增强约束， 提高稳定性措施：增大截面惯性距，增强约束，减小 计算长度； 计算长度； 弯曲屈曲 轴压构件三种屈曲形态： 轴压构件三种屈曲形态： 扭转屈曲 弯扭屈曲
验算整体稳定、刚度和局部稳定性
λ x = l x /i x =420/10.63=39.5<[ λ ]=150， λ y = l y /i y =420/6.42=65.4<[ λ ]=150，
截 面 对 x 轴 和 y 轴 为 b 类 ， 稳 定 系 数 表 可 得 ， x =0.901， y =0.778， ϕ = ϕ y =0.778， 查 取 ϕ ϕ 则