45格构式轴心受压构件的整体稳定
![45格构式轴心受压构件的整体稳定](https://img.360docs.net/img4c/18zm1t6qkurt8tf5vghjussgeptgebnv-c1.webp)
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性,平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益,请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间:9:00-18:30)。
§4.5 格构式轴心受压构件的整体稳定
构件由缀材和柱肢组成,穿过柱肢板的轴为实轴,穿过缀材平面的轴为虚轴。 对于常见的格构式截面形式,只能产生弯曲,其临界力为:
1
22
2
2cr π11
γπl
EI l EI
N +⋅
=
对于绕y 轴(实轴)弯曲时,与实腹式相同,1γ很小,因此可以忽略剪切变形,其稳定临界力为:
2
y
2cry πλτ
σE =
但绕x 轴(虚轴)弯曲时,则γ1不能再被忽略
2ox
22
2crx 2
x
2crx π)(π,)(πλλμσμE
E l EI N =⋅=⋅=
ox λ——换算长细比;
12
2π1γμl EI
+
=——格构式杆长度放大因数,也可称为计算长度因数。μ
的大小取决于剪切角的大小,不同的体系剪切刚度不同,γ1亦不同,通常有两种体系,即缀条式和缀板式体系。
桁架式体系(缀条式) 多层刚架体系(缀板式)
一. 缀条式柱(桁架式体系)
cos α
11l d
l ∆=
∆=
γ
V =1时,分给两个缀条面为1/2,斜杆力为:2cos α
1
d =
S α
αcos sin 2d 1
d d d EA l EA l S d ==
∆ ∴α
αγ2d 1cos sin 21
EA =
代入μ的表达式式:
α
αλααμ2
d 2ox 22d 2ox x 2cos sin 2π1cos sin 2π1A A
A l I +=+= 若取 20=α~ 50,则0.35cos sin 2≈αα
1
27
1A A
+=μ A ——两个柱肢面积;
1A ——两根缀条的截面面积。
则两肢缀条柱的换算长细比简化为:
1
x ox 27
A A +=λλ 当111i l =λ≤},{0.7max y ox λλ时,单肢不失稳,不必验算单肢,否则应验算单肢稳定:
1111,2i l N N ==λ;2
/11
1A N ⋅=φσ≤f
二.缀板式柱
通常缀板式柱的刚度比缀条式大得多,忽略缀板变形,假定剪力平均分配给两个柱肢,当V =1时,柱肢的单位剪切角就是柱肢的挠度。
1
211131111242
32)2(21/2tg EI l l EI l l =⋅⋅⋅===δ
γγ
其中:2
112
i A I =
——单肢相对1-1轴的惯性矩 1
1
i l 1=
λ——单肢相对1-1轴的长细比 EA l EI EI l l EI 12π124π1212ox
x 21212
ox
x 2λμ⋅+=⋅+
= ∵2
x x i A I ⋅=,x
ox
x i l =
λ ∴2x 2
12x
21
2112π1λλλλμ+≈⋅+=
规范规定换算长细比按以下简化式计算:
212x ox λλλ+=
其中1λ为单肢对自身轴的长细比。为保证单肢不先于整体失稳,要求:
λ≤40,且1λ≤0.5},{max y ox λλ及1λ>25
三.纵材计算 1. 剪力的确定
cos M max
max V max
V ±V ±V
M=NY
V=NdY/dz
简化(a)
(c)
(b)
(d)
V
设挠度曲线sin m z
y Y l
π=,
则:
sin m z
M Ny Y l
π==
cos
m dM z
V NY dz l l
ππ=
= 在z =0和z =l 处,剪力达最大值:
max m V NY l
π
=
按边缘屈服准则:max 2
m y x NY N h
f A I σ=
+⨯= 将2
x x I Ai =、
y N
f A
ϕ=带入上式可得, 2
2(1)x m i Y h ϕϕ
-=
对常用的槽钢组合截面, 2.27x h i ≈ 则:2
max
2(1)0.88(1)x m x i N N
V NY N l l h ϕππ
πϕϕλϕαϕ
--====
其中,令:0.88(1)
x
λαπϕ=
-
计算证明,在常用的长细比40~100x λ=,缀板柱α的均值为81;采用双肢和四肢缀条柱,α的均值为79~98。因此,考虑不同钢材强度,α可取: Q235 85 ; Q345 70 Q290 65 ; Q420 62
统一取:α=
则:max V =
=
假定此力沿杆长不变,235
85
max y f f A V ⋅=
2. 缀条计算
剪力分担在两个缀条面上,2/1V V =,则斜杆力为
cos α
1
t V N =
由于通常用单角钢作缀条,有偏心作用,计算稳定时考虑强度折减:
10.00150.6<+λ
λ——对中间无联系的单间钢压杆,找最小回转半径取,当λ<20时,取λ=
20。
单面角钢在计算强度和连接时,强度折减0.85按轴心受力计算。