线段与角练习题

A组

1、已知和之和为，这两个角的平分线所成的角（）A．一定是直角 B．一定是锐角 C．一定是钝角 D．是直角或锐角

2、若把一个平角三等分，则两旁的两个角的平分线所组成的角等于（）

A．平角B．平角C．平角D．平角

3、画一个钝角∠AOB，然后以O为顶点，以OA为一边，在角的内部画一条射线OC，使∠AOC＝90°，正确的图形是（）

4、线段AB＝5㎝，BC＝2㎝，则A、C两点间的距离为（）

A、7㎝

B、3㎝

C、7㎝或3㎝

D、不小于3㎝且不大于7㎝

5、若，，那么.

6、如果两个角互补，并且它们的差是30°，那么较大的角是°．

7、一个角的补角加上，等于这个角的余角的5倍，这个角的度数是．

8、8、如图，已知

，平分，且，

求的度数．

B 组

1、已知线段AB ，反向延长AB 到C ，使AC=BC ，D 为AC 中点，若CD=2，则AB 等于____.

2、线段AB 上有点C ，点C 使AC:CB=2:3，点M 和点N 分别是线段AC 和线段CB 的中点，若MN=4，则AB 的长是____.

3、如图所示，直线L ，线段a ，射线OA ，能相交的几组图形是_____.

4、如图，由A到B有(1)、(2)、(3)三条路，最短的线路选(1)的理由______

5、三条直线两两相交，共有___个交点。经过不同的三个点可以画___条直线。

6、如图，是直线上的点，是的平分线，是的平分线，求的度数．

线段和角的画法综合练习题复习资料

《线段和角的画法》综合练习题答案一、判断题（每小题1分共8分，对的在括号内画“√”，错的画“×”）． 1．经过三点中的每两个，共可以画三条直线…………………………………（）【提示】平面内三点可以在同一条直线上，也可以不在同一条直线上．【答案】×．【点评】要注意，三个点的相互位置共有两种情况，如图（1）（2）因此，平面内经过三点中每两个的直线可以是同一条，也可以是三条，必须把上面两种情况全部考虑到，再分类解决，若只考虑其中的第二种情况，判断就会出错． 2．射线AP和射线PA是同一条射线………………………………………………（）【提示】表示射线端点的字母要写在前，另一个字母写在后，端点不同的射线不是同一条射线．【答案】×． 3．连结两点的线段，叫做这两点间的距离…………………………………………（）【提示】连结两点的线段的长度，叫做这两点的距离．【答案】×．【点评】“线段”表示的是“图形．．”，而“距离”指的是线段的“长度”，指的是一个“数．”，两者不能等同． 4．两条直相交，只有一个交点……………………………………………………（）【提示】两条不同的直线，如果它们有一个公共点，我们就说它们相交，若两条直线相交，有两个公共点，那么根据直线公理：经过两点有且只有一条直线，则这两条直线实际上是同一条直线了．同样两条不同的直线不能有三个或更多的公共点．【答案】√． 5．两条射线组成的图形叫做角……………………………………………………（）【提示】有公共端点的两条射线组成的图形叫做角．【答案】×．

【点评】“角”的构成有两个条件：①有公共端点；②两条射线组成的图形．两者缺一不可，按题中的叙述，可以画出这样的图形（如下图），显然这个图形不是角． A P B Q 6．角的边的长短，决定了角的大小．（）【提示】角的大小，与组成角的两条射线张开的程度相关，或者说与射线绕着它的端点旋转过的平面部分的大小相关，与角的边画出部分的长短无关．【答案】×．【点评】我们在现实生活中看到的直线或射线，其实大多数以线段的形式出现的，所以在运用直线或射线概念时，千万别忘了它们的几何意义，否则就要出错． 7．互余且相等的两个角都是45°的角…………………………………………（）【提示】“互余”即两角和为90°．【答案】√．【点评】设相等的两个角为x°，由“互余”得，2x＝90，∴x＝45（度），以正确的计算为依据，也是作判断题的方法之一．注意，角度是一个带单位的数．设未知数时，未知量带单位，则列式中即可不用带单位．这与解其他类型的应用题格式相同． 8．若两个角互补，则其中一定有一个角是钝角……………………………………（）【提示】“互补”即两角和为180°．想一想：这里的两个角可能是怎样的两个角？【答案】×．【点评】两角互补，这里的两角有两种情形，如图：图（1）图（2）因此，互补的两个角中，可能．．有一个是钝角，也可能两个角都是直角，因此在作出判断前必须全面地考虑，这就要求有“分类讨论”的思想，“分类讨论”是数学中重要的思想方法之一．

六年级下第七章线段与角的画法

龙文教育教学服务质量家校互动卡阅； 2，第二部分先由家长填写并签名，学员下次上课前带回交给龙文学科教师，由学科教师提交给龙文校区主管放入学员档案存档。教学目标：研究有关线段和角的概念、性质、画法和计算．教学内容：（本章是接触平面几何的起始章）一、内容提要 1、关于直线的公理：过两点有且只有一条直线(两条直线相交的意义)． 2、射线、线段都是直线的一部分，它们的区别(端点个数、延伸性)． 3、线段的大小比较，线段的和、差、几倍、几分之一(线段的中点的意义)．关于线段的公理：两点之间，线段最短(两点的距离的意义)．线段的画法(用圆规，用度量方法)． 4、角的形成．角的大小比较，角的和、差、倍、几分之一(角平分线的意义)．

角的度量：周角、平角、直角、度、分、秒．小于平角的角的分类：锐角、直角、钝角．互为补角、互为余角的意义，性质：同角或等角的补角相等，同角或等角的余角相等． 5、角的画法．二、学习要求 1、了解几何图形、几何体、面、线、点等概念，了解几何的研究对象． 2、掌握有关直线、线段的公理，了解直线、射线、线段的区别，理解线段的中点、两点间的距离的概念．会比较线段的大小，会画线段的和、差、几倍、几分之一，会画线段的中点． 3、理解角、周角、平角、直角、钝角、锐角的概念，掌握角平分线的概念，会将小于平角的角进行分类．会比较角的大小，会画角的和、差、几倍、几分之一，会画角平分线． 4、理解互为补角、互为余角的角的概念，理解它们的性质．掌握度、分、秒的换算． 5、掌握几何图形的表示法，会用符号表示学过的几何图形；能看懂学过的几何语句，根据学过的几何语句准确地画出图形；会用学过的语句描述简单的几何图形．三、需要注意的几个问题 1、学习中要注意观察实物、模型和几何图形，结合图形理解和掌握几何知识，同时，要注意学习如何画出整洁、美观的图形． 2、要认真阅读课文，注意课文中有关词语的用法，如“有且只有”等，逐步培养自己认真阅读课文的习惯． 3、学习几何的方法——会认图、画图、说图、写图(即表示图)，在这过程中，逐步掌握几何语言——文字语言以描述为主，附带一点符号语言，如AB=CD、AB＞CD、AD=AB+BC+CD 等等． 4、研究几何离不开图形，能把图形画对等于理解了一半题意．对于画图的训练要贯串整个几何教学过程，从本章开始就培养画图能力． 5、直线是一个不定义的基本概念，是研究其他图形的基础，所以必须对它的概念和性质以及表示法能熟练的掌握． 6、射线、线段的定义与直线密切相关，要分清直线、射线、线段区别及联系． 7、线段的中点是一个重要的概念，要使学生会用语言描述并掌握以下两点： (1)如图1 ∵C为AB中点 (2)如图1 ∴C为AB中点．这是初步掌握几何表达式和渗透一点推理格式． 8、学习线段的度量时，要会用圆规截线段，因为这是作几何题的最基本技能．要练会一些基本术语，如连结…，顺次截取…，延长线段到…等等． 9、在后面学习相交、平行、三角形、四边形等知识时，一刻也离不开角，所以学习角的各种知识均为重点．讲角的表示法时，一定要反复强调什么时候可用一个字母表示，什么时候需用三个字母表示．

线段和角经典习题

两条直线相交，最多有1个交点. 练习、直线、射线、线段像这样,10条直线相交，最多交点的个数是() 1.(1)直线L 上任取两个点最多有几条线段？ , . (2) 任取3个点最多有几条线段？ > I : (3) 任取n 个点，最多有几条线段呢？变式：线段上有n 个点，可以得到多少条线段? 2、平面上有一个点，过这一点可以画 _______________ 条直线. 若平面上有两个点，则过这两点可以画的直线的条数是 ___________ ; 若平面上有三个点，过每两点画直线，则可以画的直线的条数是 _______ ; 若平面上有四个点，过每两点画直线，则可以画的直线的条数是 ________ 若平面上有n 个点，过每两点画直线，则可以画的直线的条数是 ______________ 3、(1)平面上有1条直线把平面分成几部分？ (2) 平面上有2条直线把平面分成几部分？ (3) 平面上有3条直线最多能把平面分成几部分 (4) n 条直线呢？ A.40 个 B.45 个 C.50 个 D.55 个 4、与线段中点有关的问题线段的中点定义：文字语言：若一个点把线段分成相等的两部分，那么这 ? ----- ? ------- * A M B 个点叫做线段的中点图形语言：几何语言： T M 是线段AB 的中点 1 ??? AM =BM AB , 2AM =2BM =AB 2 典型例题： 1 .由下列条件一定能得到“ P 是线段AB 的中点”的是( ) 1 1 (A )AP= AB ( B )AB = 2PB ( C)AP = PB (D )AP = PB=— AB 2 2 一 1 一 … 2 .若点B 在直线AC 上，下列表达式：①AB AC :②AB=BC :③AC=2AB ; 2 ④AB+BC=AC . 其中能表示B 是线段AC 的中点的有( ) A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个 3 .已知线段 MN ,P 是MN 的中点，Q 是PN 的中点，R 是MQ 的中点，那么 MR= _____ MN . 4 .如图所示，B 、C 是线段AD 上任意两点，M 是AB 的中点， N 是CD 中 3、观察图中的图形 ,并阅读图形下面的相关文字点，若MN=a , BC=b ，则线段AD 的长是( ) A 2 ( a-b ) B 2a-b C a+b D a-b

北师大四年级数学上册《线与角》综合复习

《线与角》线的认识知识点：1、认识直线、线段与射线，会用字母正确读出直线、线段和射线。直线：可以向两端无限延伸；没有端点。读作：直线AB或直线BA。线段:不能向两端无限延伸；有两个端点。读作：线段AB或线段BA。射线：可以向一端无限延伸；有一个端点。读作：射线AB（只有一种读法，从端点读起。）补充知识点：1、画直线。过一点可画无数条直线；过两个能画一条直线；过三点，如果三点在一条线上，经过三点只能画一条直线，如果这三点不在一条线上，那么经过三点不能画出直线。 2、明确两点之间的距离，线段比曲线、折线要短。 3、直线、射线可以无限延长。因为直线没有端点，射线只有一个端点，所以不可以测量，没有具体的长度。如：直线长4厘米。是错误的。只有线段才能有具体的长度。平移与平行知识点：1、感受平移前后的位置关系———平行。（在同一平面内，永不相交的两条直线叫做平行线。） 2、平行线的画法。（1）固定三角尺，沿一条直角边先画一条直线。（2）用直尺紧靠三角尺的另一条直角边，固定直尺，然后平移三角尺。（3）沿一条直角边在画出另一条直线。 3、能够借助实物，平面图形或立体图形，寻找出图中的平行线。补充知识点：用数学符号表示两条直线的平行关系。如：AB∥CD。相交与垂直知识点：1、相交与垂直的概念。当两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直。（互相垂直：就是直线OA垂直于直线OB，直线OB垂直于直线OA）这两条直线的交点叫做垂足。（两条直线互相垂直说明了这两条直线的位置关系：必须相交，相交还要成直角。） 2、画垂线：（1）过直线上一点画垂线的方法。把三角尺的一条直角边与这条直线重合，直角顶点是垂足，沿着另一条直角边画直线，这条直线是前一条直线的垂线。注意，要让三角尺的直角顶点与给定的点重合。（2）过直线外一点画垂线的方法。把三角尺的一条直角边与这条直线重合，让三角尺的另一条直角边通过这个已知点，沿着三角尺的另一条直角边画直线，这条直线就是前一条直线的垂线。注意，画图时一般左手持三角尺，右手画线。过直线外一点画一条直线的垂线，三角尺的另一条直角边必须通过给定的这个点。补充知识点：1、会用数学符号表示两条直线互相垂直的关系。如：OA⊥OB。2、明确点到直线之间垂线段最短。旋转与角知识点：1、角的概念。由一点引出两条射线所组成的图形叫做角。角是由一个顶点和两条边组成的。 2、认识平角、周角。平角：角的两边在同一直线上，（像一条直线），平角等于180°，等于两个直角。周角：角的两边重合，(像一条射线），周角等于360°，等于两个平角，四个直角。 3、角的分类：小于90度的角叫做锐角；等于90度的角叫做直角；大于90度小于180度的角叫做钝角；等于180度的角叫做平角；大于180度小于270度叫做优角（此为补充内容）；等于360度的角叫做周角。 4、动手画平角、周角。角的度量知识点：1、认识度。将圆平均分成360份，把其中的1份所对的角叫做1度，记作1°，通常用1°作为度量角的单位。 2、认识量角器。量角器是把半圆平均分成180份，一份表示1度。量角器上有中心点、0刻度线、内刻度线、外刻度线。 3、量角器的使用方法。“两合一看”,“两合”是指中心点与角的顶点重合；0刻度线与角的一边重合。“一看”就是要看角的另一边所对的量角器的刻度。

第七章_线段与角的画法测试题(A卷)

第七章线段与角的画法测试题 (A卷) 姓名_________ 得分_________ 一、填空题（本大题共30分，每小题3分） 1、在所有连结两点的线中，__________最短. 2、右图为同一直线上的A、B、C三点，图中共有_______条射线，_____条线段. （第2题） 3、如图，C、D是线段AB上两点，如果AC、CD、DB长之比为3：4：5，则AC=________AB，AC=___________CB。（第3题） 4、图，O为直线AD上一点，∠AOB=45o，OC平分∠BOD，则∠COD=_____度。 5、如图， OC⊥OA，OD⊥OB，则∠AOB=∠_________. (第4题) （第5题） 6、互为补角的两角之差为22o，则这个两角分别为______度和______度. 7、如图，∠AOB=72o，OC平分∠AOB，OD⊥OC，则∠AOD=______度. 8、如图，C、D是线段AB上两点，AC、CD、DB的长度比为1：2：3，又M为AC 的中点，DN：NB=2：3，已知AB=30cm，则MN=______cm. （第8题）（第7题） 9、计算：28o46′+57o32′-60o15′=___________. 10、α=（x+10）o，∠β=（x-30）o，且∠α和∠β互余，则∠α=______度. 二、单项选择题（本大题共24分，每小题3分） 1、以下说法中不正确的是（） A、若OA=OB，则O是线段AB的中点； B、若O是线段AB的中点，则OA=OB；

C 、B 是线段AC 上一点，AB ：BC=2：3，则AC BC 53= ； D 、延长线段AB 至C ，使BC=AB ，则B 是线段AC 的中点. 2、右图中线段的总数是（） A 、4条. B 、5条. C 、6条. D 、7条. （第2题） 3、如图，线段AD=90cm ，B 、C 是这条线段上两点，AC=70cm ，且CD=3 1BC ，则AB 的长是（） A 、20cm. B 、15cm. C 、10cm. D 、8cm . （第3题） 4、如图，C 是线段AB 的中点，D 是线段CB 上任意一点，则下列表示线段关系的式子中错误的个数为（）（1）CD=21（AD-BD ）. （2）CD=2 BD AB -. （3）BD=21（AB-2CD ）. （4）BD=AD-2CD . （第4题） A 、1个. B 、2个. C 、3个. D 、4个. 5、如图，∠BOC=2∠AOB ，OP 平分∠AOB ，已知∠AOP=12o，则∠POC=（） A 、60o. B 、72o. C 、78o. D 、84o. （第5题） 6、∠α的余角是40o，则∠α的补角为（） A 、100o. B 、110o. C 、120o. D 、130o. 7、有几种说法，其中正确的有（）（1）只有补角而没有余角的角是钝角；（2）锐角既有余角又有补角；（3）一个锐角的余角比这个角的补角小90o；（4）互补的两个角一个是锐角一个是钝角。 A 、4个. B 、3个. C 、2个. D 、1个.

线段和角习题专项练习

、线段和角专项训练练习一 1、已知线段AB＝5cm，C为线段AB上一点，且BC＝3cm，则线段AC＝cm。 2、已知线段AB＝5cm，C为直线AB上一点，且BC＝3cm，则线段AC＝cm。 3、已知∠AOB＝50°，OC为∠AOB内一射线，且∠BOC=30°，则∠AOC ＝°。 4、已知∠AOB＝50°，∠BOC=30°，则∠AOC＝°。例1 如图，已知线段AB=10cm，C为线段AB上一点，M、N分别为AC、BC的中点，（1）若BC＝4cm，求MN的长，（2）若BC＝6cm，求MN的长，（3）若BC＝8cm，求MN的长，（4）若C为线段AB上任一点，你能求MN的长吗？请写出结论，并说明理由。例2 如图，已知∠AOB＝90°，OM，ON分别平分∠AOC和∠BOC，（1）若∠AOC＝30°，求∠MON的度数，（2）若∠BOC＝50°，求∠MON的度数，（3）由（1）（2）你发现了什么，请写出结论，并说明理由。例3 如图，已知线段AB=10cm，C为线段AB延长线上一点，M、N分别为AC、BC的中点，（1）若BC＝4cm，求MN的长，（2）若BC＝6cm，求MN的长，（3）若C为线段AB延长线上任一点，你能求MN的长吗？若能，请求出MN的长，并说明理由。例4 如图，已知∠AOB＝90°，OM，ON分别平分∠AOC和∠BOC，（1）若∠AOC＝40°，求∠MON的度数，（2）若∠AOC＝α，求∠MON的度数，（3）若∠BOC＝β，求∠MON的度数，（4）由（1）（2）（3）的结果，你发现了什么规律，请写出结论，并说明理由。例5已知∠AOB＝α，过O任作一射线OC，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，（1）如图，当OC在∠AOB内部时，试探寻∠MON与α的关系；（2）当OC在∠AOB外部时，其它条件不变，上述关系是否成立？画出相应图形，并说明理由。巩固练习

第七章线段和角的画法

第七章线段与角的画法练习（1）班级__________ 姓名_________ 得分_________ 一、填空题（本大题共30分，每小题3分） 1、在所有连结两点的线中，__________最短. 2、右图为同一直线上的A、B、C三点，图中共有_______条射线，_____条线段. （第2题） 3、如图，C、D是线段AB上两点，如果AC、CD、DB长之比为3：4：5，则AC=________AB，AC=___________CB。（第3题） 4、图，O为直线AD上一点，∠AOB=45o，OC平分∠BOD，则∠COD=_____ 度。 5、如图， OC⊥OA，OD⊥OB，则∠AOB=∠_________. (第4题) （第5题） 6、互为补角的两角之差为22o，则这个两角分别为______度和______度. 7、如图，∠AOB=72o，OC平分∠AOB，OD⊥OC，则∠AOD=______度. 8、如图，C、D是线段AB上两点，AC、CD、DB的长度比为1：2：3，又M为AC的中点，DN：NB=2：3，已知AB=30cm，则MN=______cm.

（第8题）（第7题） 9、计算：28o46′+57o32′-60o15′=___________. 10、α=（x+10）o，∠β=（x-30）o，且∠α和∠β互余，则∠α=______度. 二、单项选择题（本大题共24分，每小题3分） 1、以下说法中不正确的是（） A 、若OA=O B ，则O 是线段AB 的中点； B 、若O 是线段AB 的中点，则OA=OB ； C 、B 是线段AC 上一点，AB ：BC=2：3，则AC BC 53 ； D 、延长线段AB 至C ，使BC=AB ，则B 是线段AC 的中点. 2、右图中线段的总数是（） A 、4条. B 、5条. C 、6条. D 、7条. （第2题） 3、如图，线段AD=90cm ，B 、C 是这条线段上两点，AC=70cm ，且 CD=31BC ，则AB 的长是（） A 、20cm. B 、15cm. C 、10cm. D 、8cm . （第3题） 4、如图，C 是线段AB 的中点，D 是线段CB 上任意一点，则下列表示线段关系的式子中错误的个数为（）

线段与角习题精选[1]

线段与角习题精选 1、如图，, ,点B 、O 、D 在同一直线上，则的度数为（）（A ）（B ）（C ）（D ） 2、如图，已知AOB 是一条直线，∠1=∠2，∠3=∠4，OF ⊥AB ．则（1）∠AOC 的补角是；（2）是∠AOC 的余角；（3）∠DOC 的余角是；（4）∠COF 的补角是． 3、如图，点A 、O 、E 在同一直线上，∠AOB=40°，∠EOD=28°46’，OD 平分∠COE ，求∠COB 的度数（7分） E D C B A O 4、如图10，已知直线A B 和C D 相交于O 点，C O E ∠是直角，O F 平分A O E ∠，34COF ∠，求B O D ∠ 的度数． 5、如图9，点O 是直线AB 上的一点，OD 是∠AOC 的平分线，OE 是∠COB 的平分线，若∠AOD =14°，求∠DOE 、∠BOE 的度数． 6、如图10，将长方形纸片沿ＡＣ对折，使点Ｂ落在Ｂ′，ＣＦ平分∠Ｂ′ＣＥ，求∠ＡＣＦ的度数．图10 A C B E F B '

7、把一张正方形纸条按图中那样折叠后，若得到∠AOB/＝700，则∠B/OG＝______． 8、如图所示，已知∠AOB=165°，∠AOC=∠BOD=90°，求∠COD． 9、如图14，将一副三角尺的直角顶点重合在一起．（1）若∠DOB与∠DOA的比是2∶11，求∠BOC的度数．（2）若叠合所成的∠BOC=n°(0

复习课：线段与角

复习课：线段与角知识梳理题型讲解题型一计算几何图形的数量 1．数线段（直线）条数例1 如图1所示，B、C为线段AD上的任意两点，那么图中共有_______条线段.

图1 解：按照从左到右的顺序去数线段条数，以A为一个端点的线段有3条：AB、AC、AD；以B为一个端点的新线段有2条：BC、BD；以C为一个端点的新线段有1条：CD．所以共有线段3＋2＋1＝6(条)．点拨线段的条数与线段上固定点(包括线段两个端点)的个数有密切联系，线段上有n个点(包括线段两个端点)时，共有线段 (1) 2 n n- 条．例2 小明在看书时发现这样一个问题：在一次聚会中，共有6人参加，如果每两人都握一次手，共握几次手呢?小明通过认真思考得出了答案．为了解决一般问题，小明设计了下列图表进行探究：参加人数 2 3 4 5 … 握手示意图握手次数 1 2＋1=3 3＋2＋1=6 4＋3＋2＋ 1=10 … 请你根据上面图表归纳出参加人数与握手次数之间关系的一般结论．分析本题研究的是握手次数问题，但可以将此问题转化成研究平面上的点构成线段的条数问题．这里把每个人看作一个点，根据图表中的信息，通过探究推理可得到问题的答案．解：若有6人参加，则共握手15次．结论：若有n(n≥2，且n为整数)人参加，则共握手(n－1)＋(n－2)＋(n－3)＋…＋4＋3＋2＋1＝ (1) 2 n n- (次)．点拨解决此类问题的关键是将实际问题抽象转化为平面图形的具体计数问题。再进行探究． 2.数直线分平面的块数例4 豆腐是我们生活中的常见食品，常被分割成长方体或正方体的小块出售．现请你用刀切豆腐，每次切三刀，能将豆腐切成多少块? 分析这三刀可以随意切，不要拘泥于规范、常见切法．从不同的角度下手，得到的小块豆腐的块数可能不同．解：如图2所示，能将豆腐切成4块、6块、7块或8块．

沪教版(上海)六年级数学第二学期-第七章线段和角的画法-学案(无答案)

学期-第七章线段和角的画法-学案（无答案）沪教版（上海）六年级数学第二学期-第七章线段和角的画法-学案（无答案）第七章线段与角的画法【学习目标】 1．经历对本章所学知识回顾与思考的过程，将本章内容条理化、系统化，梳理本章的知识结构。 2．通过对知识的疏理，进一步巩固所学概念，进一步巩固运用几何作图的基本语句说理表达。【学习重难点】重点： 1．线段、线段的中点和角、角的平分线的概念； 2．线段、角的大小的比较及线段、角的和、差、倍的画法。难点：图形的表示方法、几何语言的认识与运用。【学习过程】一、知识梳理联结两点的_________________叫做两点之间的距离。在所有联结两点的线中，线段最短。可以概括为：____________________________。将一条线段_____________________叫做这条线段的中点。角是具有公共端点的______________组成的图形，公共端点叫做_______，_______叫做角的边。从一个角的顶点引出一条射线，把这个角分成______________，这条射线叫做这个角的平分线。 1度=_______分； 1分=_______秒； 1周角=_______度； 1平角=_______度。如果两个角的度数的和是_______度，那么这两个角叫做互为余角。如果两个角的度数的和等于_______度，那么这两个角叫做互为补角。

学期-第七章线段和角的画法-学案（无答案）沪教版（上海）六年级数学第二学期-第七章线段和角的画法-学案（无答案）同角（或等角）的余角_______。同角（或等角）的补角_______。二、课前热身 1．看图填空（1）如图：AC=_____+______=_____-______=_____-_____。（2）如果D 是AC 中点，E 是CB 中点，那么AB=2_______。 2．（1）如图：∠CAE=______-_____=_______-_______。（2）如果∠CAE=∠BAE ，那么AE 是________________。（3）如果∠CAB =∠DAE=70°，∠DAB=110°，那么∠CAE=_________°。 3．（1）如图∠ACB ＝∠CDB ＝90°，与∠A 互余的有______。图中相等的角有__________。（2）如图，直线AB ．CD 交于点0，则与∠BOD 互补的角有______________。图中相等的角有_______。三、课内提升 1．已知线段a 、b 、c ，画出一条线段，使它等于2a －b ＋C 。 a b c 解：（1）画射线OP 。 E D A B C 第1题图 C D E 第2题图第3（2）题图 D 第3（1）题图

线段与角专项练习

线段与角专项训练一、选择题 1．C 为线段AB 延长线上的一点，且AC=AB 2 3 ,则BC 为AB 的（）（A ） 3 2 （B ） 3 1 （C ）21 （D ）2 3 2．在一条直线上截取线段AB ＝６cm ，再从Ａ起向ＡB 方向截取线段AC=10cm ，则AB 中点与AC 中点的距离是（）（A ）8cm (B) 4cm (C) 3cm (D) 2cm 3．已知线段AB=1.8cm , 点C 在AB 的延长线上，且AC=BC 3 5 ,则线段BC 等于（）（A ）2.5cm (B) 2.7cm (C) 3cm (D) 3.5cm 4．已知∠AOB=30°，又自∠AOB 的顶点O 引射线OC ，若∠AOC : ∠AOB=4 : 3 ，那么∠BOC 等于（）（A ）10° （B ）40° （C ）70° （D ）10°或70° 5．一个角等于它的补角的5倍，那么这个角的补角的余角是（）（A ）30° （B ）60° （C ）45° （D ）以上答案都不对 6．已知∠∠?=∠-∠∠∠与则且互为补角与1,3021,212的大小依次是（）（A ）110°，70° （B ）105°，75° （C ）100°，70° （D ）110°，80° 7.用一副三角板不能画出( ) A.75°角 B.135°角 C.160°角 D.105°角7、 8、如图，点A 位于点O 的方向上．（）. A 、南偏东35° B、北偏西65° C、南偏东65° D、南偏西65° 二填空 1、75°40′30″的余角是，补角是。角X 的余角是，补角是。 2、一个角的补角加上10°后，等于这个角的余角的3倍，则这个角是___________. 3、已知α∠与β∠互余，且40α=o ∠15’，则α∠的余角为_______，β∠的补角为______． 4、一个角的余角等于它的补角的3 1 ,则这个角是______；一个角等于它的补角的5倍,则这个角的补角的余角是 5、钟表上8∶30时，时钟上的时针与分针间的夹角是；钟表上2时25分时，时针与分针所成的角是 6、线段AB=5,延长AB 到C,使BC=2AB,若D 为AB 的中点,则DC 的长是 _________．

线段与角的画法

\ 线段与角的画法教学课题线段与角的画法教学目标通过作图进一步理解线段、直线和射线的区别与联系，会比较线段的大小并进行计算；掌握角的相关概念并会计算角的度数；了解互余、互补的概念，理解它们的性质. 教学重、难点对线段和角的概念及其相关性质的理解．诊查检测一、选择题 1.下列说法正确的是( ) A．直线AB与直线BA不是同一条直线 B．线段AB与线段BA不是同一条线段 C．射线OA与射线AO不是同一条射线 D．射线OA与射线AO是同一条射线 2.如右图所示，AB＝CD，则AC与BD的大小关系是( ) A．AC＞BD B．AC＝BD C．AC＜BD D．不能确定 3.若∠α的补角是42°，∠β的余角是52°，则∠α和∠β的大小关系是( ) A．∠α＞∠β B．∠α＜∠β C．∠α＝∠β D．不能确定 4.如右图所示，∠1＝15°，∠AOC＝90°，B、O、D三点在一条直线上，则∠3等于( ) A．75° B．105°C．15° D．165° 5.如图所示，已知∠AOC＝∠BOD=∠78°，∠BOC＝ 35°，则∠AOD等于( ) A．113° B．121° C．156° D．86° 二、填空题 6. 29°30′= 度，18．25°＝度分秒． 7.如果线段AB＝6 cm，BC=5cm，那么A、C两点间的距离是． 8.一个角和它的补角的度数比为1∶8，则这个角的余角为． 9.如下左图所示，由点B观测点A的方向是． 10.如上右图，O是直线AB上的一点，∠AOC=900，∠DOE=900，图中互余的角共有_____对.互补的角有________对. 11.右图为同一直线上的A、B、C三点，图中共有_____条射线，_____条线段.

《线段与角》专题练习(含答案)

《线段与角》专题练习（时间：90分钟满分：100分）一、选择题（每小题3分，共30分） 1．如图，其中∠1与∠2是对顶角的是( ) 2．下列各式中，换算正确的是( ) A．65.5°＝65°50' B．13°12'36"＝13.48° C．18°18'18"＝3.33°D．75.2°＝75°12' 3．下列语句错误的是( ) A．任意两个锐角的和一定小于180°B．锐角的余角一定是锐角 C．钝角没有余角，但一定有补角D．一个角的补角一定比它本身大 4．如图，下列说法：①OA的方向是北偏东30°；②OB的方向是西偏北65°；③OC的方向是南偏西15°；④OC的方向是南偏西75°．其中错误的有( ) A．1个B．2个C．3个D．4个 5．如果一个角的补角是它的3倍，那么这个角是( ) A．30°B．45°C．60°D．90° 6．如图，∠1＝15°，∠AOC＝90°，点B，O，D在一条直线上，则∠3的度数是( ) A．75°B．105°C．15°D．165° 7．如果锐角∠1加上90°后，所得到的角与∠2互补，那么∠1与∠2之间的关系是( ) A．相等B．互余C．互补D．无法确定 8．如图，∠1＝105°，∠2＋∠3＝180°，则∠4等于( ) A．65°B．75°C．80°D．105° 9．A，B，C，D，E五个景点之间的路线如图所示．若每条路线的里程a( km)及行驶的平

均速度6(km/h)用（a，b）表示，则从景点A到景点C用时最少的路线是( ) A．A→E→C B．A→B→C C．A→E→B→C D．A→B→E→C 10．如图，直线a，b与直线c相交于点A，B．若∠1与∠2互补，则下列说法中，错误的是( ) A．∠2与∠3互补B．∠1与∠4互补C．∠3与∠4相等D．∠4与∠5互补二、填空题（每小题3分，共24分） 11．如图，点C、点D分别是线段AB的中点和三等分点，若AB＝6，则CD＝_______． 12．把一根筷子一头放在水里，一头露在外面，我们发现它变弯了，它真的变弯了吗？其实没有，这只是光的折射现象，即光从空气射入水中，光线的传播方向发生了改变．如图，一束光AO射入水中，在水中的传播路径为OB，则∠1和∠2之间的大小关系是_______．13．如图，在线段AB上有两点C、D，且D点是AC的中点，若BC＝4，BD＝6，则AC ＝_______，AB＝_______，点C是AB的_______． 14．如图，直线AB与CD相交于点O，OE是∠AOC的平分线，若∠1＝20°，则∠2＝_______°，∠3＝_______°． 15．一个角的余角比这个角的补角的一半小40°，则这个角为_______度． 16．如图，点A、O、B在一条直线上，若∠AOE＝∠BOE＝∠COD，则∠DOE的余角有_______，∠DOE的补角有_______． 17．如图，AO⊥BO，CO⊥DO，∠AOC：∠BOC＝1：5，则∠BOD＝_______°．18．如图所示是一个3×3的正方形网格，则图中∠1＋∠2＋∠3＋…＋∠9＝_______°．三、解答题（共46分） 19．（6分）如图，直线MN，PQ，ST都经过点O，若∠1＝25°，∠3＝58°，求∠2的

线段和角的练习题

线段和角的练习题 1.如图,已知线段AD=10厘米,线段AC=BD=7厘米,E 、F 分别是线段AB 、CD 的中点，求EF 的长 2.如图，线段AC ∶CD ∶DB ＝3∶4∶5，M ，N 分别是CD ，AB 的中点，且MN ＝2cm ，求AB 的长 3.如图，线段AB 和CD 的公共部分BD=31AB=4 1CD,线段AB 、CD 的中点E 、F 之间距离是10cm ，求AB ，CD 的长 4.如图，点C 分线段AB 为5∶7，点D 分线段AB 为5∶11，已知CD ＝10cm ，求AB 的长 5.102°43′32″+77°16′28″=_____ __;98°12′25″÷5=___ __；108°20′42″=________度 6.一个角的余角比它的补角的2 1少400,求这个角的度数 7.一个锐角和它的余角之比是5∶4，求这个锐角的补角的度数 8.一个角的补角与这个角的余角的度数和是160°，求这个角的度数 9.如图，AB 、CD 交于点O ，∠AOE=90°，若∠AOC ：∠COE=5：4，求∠AOD 10.如图，将一副直角三角板叠在一起，使直角顶点重合于点O ，求（∠AOB ＋∠DOC ）度数 11.如图，∠BOC=2∠AOC ，OD 是∠BOA 的平分线，如果∠COD=22o，那么∠AOB 是多少度？ 12.已知∠AOB=3∠BOC ，若∠BOC=300，求∠AOC 的度数 13.如图，直线AB 上有一点O ，∠AOD ＝440，∠BOC ＝320，∠EOD ＝900，OF 平分∠COD ，求∠FOD 与∠EOB 的度数 14.如图，已知∠AOC=900，∠COD 比∠DOA 大280，OB 是∠AOC 的平分线，求∠BOD 的度数

七年级线段和角综合练习

七年级线段和角综合练习 1．如图，在数轴上A点表示数a，B点表示数b，AB表示A点和B点之间的距离，C是AB的中点，且a、b满足|a+3|+（b+3a）2=0．（1）求点C表示的数；（2）点P从A点以3个单位每秒向右运动，点Q同时从B点以2个单位每秒向左运动，若AP+BQ=2PQ，求时间t；（3）若点P从A向右运动，点M为AP中点，在P点到达点B之前：①的值不变；②2BM﹣BP 的值不变，其中只有一个正确，请你找出正确的结论并求出其值． 2．如图在数轴上A点表示数a，B点表示数b，a、b满足|a+2|+|b﹣4|=0．（1）点A表示的数为；点B表示的数为；（2）一小球甲从点A处以1个单位/秒的速度向左运动；同时另一小球乙从点B处以2个单位/秒的速度也向左运动，设运动的时间为t（秒）， ①当t=1时，甲小球到原点的距离为；乙小球到原点的距离为；当t=3时，甲小球到原点的距离为；乙小球到原点的距离为； ②试探究：甲，乙两小球到原点的距离可能相等吗？若不能，请说明理由．若能，请求出甲，乙两小球到原点的距离相等时经历的时间． 3．如图所示，观察数轴，请回答：（1）点C与点D的距离为，点B与点D的距离为；（2）点B与点E的距离为，点A与点C的距离为；发现：在数轴上，如果点M与点N分别表示数m，n，则他们之间的距离可表示为MN=．（用m，n 表示）（3）利用发现的结论解决下列问题：数轴上表示x和2的两点P和Q之间的距离是3，则x=．4．如图，在数轴上每相邻两点间的距离为一个单位长度，点A、B、C、D对应的数分别是a、b、c、d，且d﹣2a=14 （1）那么a=，b=；（2）点A以3个单位/秒的速度沿着数轴的正方向运动，1秒后点B以4个单位/秒的速度也沿着数轴的正方向运动．当点A到达D点处立刻返回，与点B在数轴的某点处相遇，求这个点对应的数；（3）如果A、B两点以（2）中的速度同时向数轴的负方向运动，点C从图上的位置出发也向数轴的负方向运动，且始终保持AB=AC．当点C运动到﹣6时，点A对应的数是多少？ 5．如图数轴上三点A，B，C对应的数分别为﹣6，2，x．请回答问题：（1）若点A先沿着数轴向右移动8个单位长度，再向左移动5个单位长度后所对应的数字是；

第七章线段与角的画法的复习课教案

线段与角的画法的复习与探究教案教学目标：1）通过类比课本例题和习题系统复习线段与角的画法的基础知识； 2）通过线段和角画法的类比体会数学学习中的类比方法； 3）通过相应问题的解决，感受在解决问题中使用类比方法的快乐！教学过程： 1）概念复习由数和（差、倍）意义类比理解线段和（差、倍）；我们可以从数的和、差和倍的意义来类比理解线段的和、差和n倍的意义，在这基础上用刻度尺或利用尺规画出“与已知线段相等的线段”、“几条线段的和与差”和“已知线段的n倍”.当然在这样的类比学习中，我们必须明确：线段的和、差和n倍与线段长的和、差和n倍的意义是不相同的，前者是图形之间的关系，而后者则是数量关系2）新课探究等线段和等角的画法的类比. 我们不妨以从观察课本上的两个例题开始讨论：例题 1 如图（略），已知线段a用圆规、直尺画线段AB，使AB=a.（课本P86）例题2 如图（(略），已知∠β，用直尺、圆规作出∠COD，使∠COD=∠β（课本P96）仔细对比一下，不难发现：两个例题，如果以例题1为基准，那么例题2可以看作将例题1中的“线段”置换成相应的“角”所得，反之亦真. 像这样，由例题1的“线段”的置换成“角”所得的例题2看作是由例题1类比而得，显然例题1也可以看作由例题2类比而得. 在解决这类问题过程中，我们可以先解决其中较简单的问题，再去探索另一个较复杂问题的解答过程,这就是课本为我们提供的解决相关问题的一个重要方法. 根据上述课本例题提供的方法，试解答下列问题：例3 O是线段AB的中点，P是线段AO上一点，且线段BP比线段AP长6cm，求线段OP的长例4 OC是∠AOB的角平分线，OP是∠AOB内部的一条射线，且∠BOP比∠AOP大6°，求∠COP的大小例5 本例用原问题和由原问题类比所得问题组成讨论 (1) 当线段AB上的点数为6时，在表中填上线段的总条数， (2) 根据表中规律猜测线段总条数m与线段上点数n（包括线段的两个端点）有什么关

线段与角的计算及解题方法归纳

线段与角的计算及解题方法求线段长度的几种常用方法： 1．利用几何的直观性,寻找所求量与已知量的关系例1．如图1所示，点C分线段AB为5：7，点D分线段AＢ为5:11,若CD=１0cｍ,求AB。图1 分析:观察图形可知,ＤC=ＡC-AD,根据已知的比例关系，AＣ、AD均可用所求量AＢ表示,这样通过已知量ＤC，即可求出AB。解:因为点Ｃ分线段AB为５:７,点D分线段ＡB为5：11 所以又因为ＣD＝1０cm，所以AＢ=9６ｃm 2．利用线段中点性质,进行线段长度变换例2.如图2，已知线段AB=80ｃm,Ｍ为AB的中点,Ｐ在MB上，Ｎ为PB的中点，且NB=14cm，求PA的长。图２分析:从图形可以看出,线段AＰ等于线段AM与MＰ的和,也等于线段ＡB与PB的差,所以,欲求线段PA的长,只要能求出线段AM与ＭＰ的长或者求出线段PB的长即可。解:因为N是PB的中点，NB=14 所以ＰＢ＝2NB＝2×14＝２８又因为ＡP=ＡＢ－PB,AB＝８0 所以ＡP=80-２8=５2(cm）说明:在几何计算中，要结合图形中已知线段和所求线段的位置关系求解，要做到步步有根据。３. 根据图形及已知条件,利用解方程的方法求解

例3. 如图3，一条直线上顺次有A、Ｂ、C、D四点,且C为AＤ的中点，,求ＢC是AB的多少倍？图３分析：题中已给出线段BC、AB、AD的一个方程,又Ｃ为AD的中点,即，观察图形可知,,可得到BC、AB、AＤ又一个方程，从而可用ＡD分别表示AＢ、ＢC。解：因为C为ＡD的中点，所以因为,即又由<1>、<2＞可得：即BC=3ＡB 例４. 如图４,C、Ｄ、E将线段AB分成2：3：4:５四部分，M、Ｐ、Q、N分别是AC、CD、DＥ、EB的中点，且MN=21,求PQ的长。图4 分析：根据比例关系及中点性质，若设AＣ=2x,则AＢ上每一条短线段都可以用x的代数式表示。观察图形，已知量ＭN=MC＋CＤ+DE＋EN，可转化成x的方程，先求出ｘ,再求出PQ。解：若设AC=2x，则于是有那么即解得:

线段垂直平分线与角平分线练习题

线段的垂直平分线与角的平分线一、选择题 1．如图1，在△ABC 中，AD 平分∠CAE ，∠B=30?，∠CAD=65?，则∠ACD 等于（） A ．50? B ．65? C ．80? D ．95? 2．如图2，在△ABD 中，AD=4，AB=3，AC 平分∠BAD ，则:A B C A C D S S ?? = （） A ．3:4 B ．4:3 C ．16:19 D ．不能确定 3．如图3，在△ABC 中，∠C=90?，AD 平分∠BAC ，DE ⊥AB 于E ，则下列结论：①AD 平分∠CDE ； ②∠BAC=∠BDE ；③DE 平分∠ADB ；④BE+AC=AB 。其中正确的有（） A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．1个 4．如图4，AD ∥BC ，∠D=90?，AP 平分∠DAB ，PB 平分∠ABC ，点P 恰好在CD 上，则PD 与PC 的大小关系是（） A ．PD>PC B ．PD