分式ppt课件初中数学苏科版八年级下册
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八年级数学下册教学课件-10.1 分式16-苏科版
1．必做题: 《学习与评价》10.1 分式； 2．选做题：思考题（见讲义） .
谢谢
10.1 分式
问题情境 自学课本P98和P99的“交流”.完成探究活动一.
1.如果某市人口总数为a人，绿地面积为b m2 ，
b
那么该市人均拥有绿地 am2。
2.一块长方形玻璃板的面积为2m2，如果这块玻璃板的宽 为am，那么长是 2m；
a 3.小丽用n元人民币买了m袋瓜子，那么每袋瓜子的价格
是 n元； m
2 ,
x 1
(5)
x 1, 40a
(1)
x2 xy , x
(7)
(8)
(9)
探究活动二 探索分式有、无意义和值为0的条件
1.求分式 （1）
2x 4 x 1
x3
的值： (自学课本P99-100.完成下列各题)
（2 ）
x 2
（3）x 1
2.当 x 取什么值时，分式 2x 4 (1)无意义、有意义？（
x 1 2）值为零.
组内交流：1.满足什么条件时，分式有意义？ 2.如何理解“分式的值为零”和“分式无意义”？
探究活动三 链接中考
1．（2016.衢州）当 x时6，分式
的值5是 1 x
．
1
2.(2015.连云港)代数式 则x的取值范围是
．x在实3 数范围内有意义，
3.(2015.常德)使分式
x2 1
4.两块面积分别为a公顷、b公顷的棉田，m 产n棉花m千克、 n千克.这两块棉田平均每公顷产棉花 a千 b克.
探究活动一 初步认识分式，了解分式的概念
思考讨论
b 2 n mn 像 、a 、 a 、 m ……a这样b
的式子有什么共同特征？
谢谢
10.1 分式
问题情境 自学课本P98和P99的“交流”.完成探究活动一.
1.如果某市人口总数为a人，绿地面积为b m2 ，
b
那么该市人均拥有绿地 am2。
2.一块长方形玻璃板的面积为2m2，如果这块玻璃板的宽 为am，那么长是 2m；
a 3.小丽用n元人民币买了m袋瓜子，那么每袋瓜子的价格
是 n元； m
2 ,
x 1
(5)
x 1, 40a
(1)
x2 xy , x
(7)
(8)
(9)
探究活动二 探索分式有、无意义和值为0的条件
1.求分式 （1）
2x 4 x 1
x3
的值： (自学课本P99-100.完成下列各题)
（2 ）
x 2
（3）x 1
2.当 x 取什么值时，分式 2x 4 (1)无意义、有意义？（
x 1 2）值为零.
组内交流：1.满足什么条件时，分式有意义？ 2.如何理解“分式的值为零”和“分式无意义”？
探究活动三 链接中考
1．（2016.衢州）当 x时6，分式
的值5是 1 x
．
1
2.(2015.连云港)代数式 则x的取值范围是
．x在实3 数范围内有意义，
3.(2015.常德)使分式
x2 1
4.两块面积分别为a公顷、b公顷的棉田，m 产n棉花m千克、 n千克.这两块棉田平均每公顷产棉花 a千 b克.
探究活动一 初步认识分式，了解分式的概念
思考讨论
b 2 n mn 像 、a 、 a 、 m ……a这样b
的式子有什么共同特征？
苏科版八年级数学下册教学分式ppt演讲教学
苏科版八年级数学下册教学分式ppt演 讲教学
议一议
2
、
s
mn
、
b
、
、
b
……
a a ab a a2
1、这样的代数式在形式上有什么共同点？
2、具有分数的形式，它们是否也称为分数？它们与 整式有什么区别？
（1）具有分数的形式；
（2）分母中含有字母；
（3）分子分母都是整式．
苏科版八年级数学下册教学分式ppt演 讲教学
如果面积为a m2 、b m2 的两块宣传画分别花费m元、n元，那么
mn 这两块宣传画平均每平方米要_____a____b___元.
苏科版八年级数学下册教学分式ppt演 讲教学
3月是学雷锋月，学校为此 进行了准备活动
学雷锋志愿者小号袖章的单价为a元/个，大号袖章的单价比
小号袖章的单价贵2元，买3个大号袖章要__3_(_a___2_元) ；用b元可
苏科版八年级数学下册教学分式ppt演 讲教学
如果A、B表示两个整式，并且B中含有字母 ，那么代数式叫做分式（fraction），其中A是分 式的分子，B是分式的分母．
1、你还能写出一些类似的分式吗？ 2、刚才列举的分式可以表示不同的实际意义吗？ 试举例说明.
苏科版八年级数学下册教学分式ppt演 讲教学
苏科版八年级数学下册教学分式ppt演 讲教学来自转化类 比 建模
解释、应用与拓展
1. 分式的概念 2. 分式的值 3. 分式有意义、无意义
苏科版八年级数学下册教学分式ppt演 讲教学
苏科版八年级数学下册教学分式ppt演 讲教学
转化
类 比 建模
解释、应用与拓展
1. 只有一个未知数 2. 未知数的最高次数为2 3. 整式方程
《分式》课件6(20页)(苏科版八年级下)
•解：由分母2X-3=0，得 x= 3 ，所以 2
（1）当x = 3 时，分式 2
（2）当x ≠ 3 时，分式 2
x 2 无意义 2x 3
x2 2x 3 有意义
如果分母是0，那么分式无意义。 分母不为0，分式有意义
练一练
当x取什么数时，下列分式有意义：
⑴ x ⑵2
x2
x2
⑶
x 1 4x 1
时，分式 x 2 的值为0。
x2 1
当X =-1 时，分式
的值为0。
小结：
本节课你有何收获? 让大家与你共享.
一般地，如果A、B表示两个整式，并且B中含有字母，
那么代数式 A 叫做分式。 B
ห้องสมุดไป่ตู้
2
x2 xy
y
x
x 1
2
3x 2 (x 1)( x 1)
x x2
a2 4 a2
一般地，如果A、B表示两个整式，
并且B中含有字母，那么代数式 A 叫做
分式。
B
其中，A是分式的分子，B是分式的 分母。
下列代数式中，哪些是分式？
2
x y
x2 xy
y
2
x
x 1
2x y
3x 2
2
3
(x 1)( x 1)
• 例：求分式 3 a的值
⑴a=-1 (2)a=3 a (32)a=
8.1 分 式
1、10米长的绳子平均分成3段，每段长 米 10米长的绳子平均分成a段，每段长 米
2、面积为m的长方形窗户，若长为n,则宽为
m千米 a小时
n千米 b小时
求平均速度?
（m+n)÷(a+b） = m n 千米/小时 ab
（1）当x = 3 时，分式 2
（2）当x ≠ 3 时，分式 2
x 2 无意义 2x 3
x2 2x 3 有意义
如果分母是0，那么分式无意义。 分母不为0，分式有意义
练一练
当x取什么数时，下列分式有意义：
⑴ x ⑵2
x2
x2
⑶
x 1 4x 1
时，分式 x 2 的值为0。
x2 1
当X =-1 时，分式
的值为0。
小结：
本节课你有何收获? 让大家与你共享.
一般地，如果A、B表示两个整式，并且B中含有字母，
那么代数式 A 叫做分式。 B
ห้องสมุดไป่ตู้
2
x2 xy
y
x
x 1
2
3x 2 (x 1)( x 1)
x x2
a2 4 a2
一般地，如果A、B表示两个整式，
并且B中含有字母，那么代数式 A 叫做
分式。
B
其中，A是分式的分子，B是分式的 分母。
下列代数式中，哪些是分式？
2
x y
x2 xy
y
2
x
x 1
2x y
3x 2
2
3
(x 1)( x 1)
• 例：求分式 3 a的值
⑴a=-1 (2)a=3 a (32)a=
8.1 分 式
1、10米长的绳子平均分成3段，每段长 米 10米长的绳子平均分成a段，每段长 米
2、面积为m的长方形窗户，若长为n,则宽为
m千米 a小时
n千米 b小时
求平均速度?
（m+n)÷(a+b） = m n 千米/小时 ab
八年级数学下册第10章分式：分式pptx课件新版苏科版
(2)若AB的值为负数，则ቊBA<>00，或ቊAB<>00，； (3)若AB的值为1，则A=B，且B ≠ 0； (4)若A的值为－1，则A=－B，且B ≠ 0.
知3－讲
特别提醒
知3－讲
1. 分式的值是在分式有意义的前提下才考虑的. 所以分式
AB的值为0 的条件：A=0且B ≠ 0，二者缺一不可. 2. 对于分式的几种特殊值的讨论既要考虑分子，又要考虑
分母.
知3－练
例 3 当x取何值时，下列分式的值为0 ？ (1)2xx+－23；(2)|xx|－+22； (3)(x－3－3)(|xx|+1)；(4)(x－x12－)(x1－3). 解题秘方：分式值为0的条件：分子为0，分母不为0.
教你一招 求分式值为0时字母的值的方法：
知3－练
(1)解题时可以先求出使分子为0的字母的值，再检验这个
解：(1)当5x－3 ≠ 0，即x ≠ 35时，分式52xx－+13有意义； 知2－练 (2)当|x|－1 ≠ 0，即x ≠ ±1时，分式|x|－2 1有意义； (3)∵不论x取什么值，都有x2+3>0，
∴ x取任何实数，分式xx2++13都有意义； (4)当(x－2)(x+4)≠ 0，即x ≠ 2且x ≠ －4时，分式(x－x2－)(2x+4) 有意义 .
(1)形如AB的式子；(2)A、B为整式；(3)分母B中含有字母.
知1－讲
2. 分式与分数、整式的关系 (1)分式中分母含有字母．由于字母可以表示不同的数，
所以分式比分数更具有一般性；分数是分式中字母取特定 值时的特殊情况 .
(2)分式与整式的根本区别就是分式的分母中含有字母.
知3－讲
特别提醒
知3－讲
1. 分式的值是在分式有意义的前提下才考虑的. 所以分式
AB的值为0 的条件：A=0且B ≠ 0，二者缺一不可. 2. 对于分式的几种特殊值的讨论既要考虑分子，又要考虑
分母.
知3－练
例 3 当x取何值时，下列分式的值为0 ？ (1)2xx+－23；(2)|xx|－+22； (3)(x－3－3)(|xx|+1)；(4)(x－x12－)(x1－3). 解题秘方：分式值为0的条件：分子为0，分母不为0.
教你一招 求分式值为0时字母的值的方法：
知3－练
(1)解题时可以先求出使分子为0的字母的值，再检验这个
解：(1)当5x－3 ≠ 0，即x ≠ 35时，分式52xx－+13有意义； 知2－练 (2)当|x|－1 ≠ 0，即x ≠ ±1时，分式|x|－2 1有意义； (3)∵不论x取什么值，都有x2+3>0，
∴ x取任何实数，分式xx2++13都有意义； (4)当(x－2)(x+4)≠ 0，即x ≠ 2且x ≠ －4时，分式(x－x2－)(2x+4) 有意义 .
(1)形如AB的式子；(2)A、B为整式；(3)分母B中含有字母.
知1－讲
2. 分式与分数、整式的关系 (1)分式中分母含有字母．由于字母可以表示不同的数，
所以分式比分数更具有一般性；分数是分式中字母取特定 值时的特殊情况 .
(2)分式与整式的根本区别就是分式的分母中含有字母.
苏科版八年级数学下册第十章《101 分式的概念》公开课课件(共16张PPT)
A B
zxxkw
例1:下列代数式，哪些是整式？哪些是分式？
1 5x , 2 2x y , 3 1 a 1 2, , x y , a 3 3 4 x
整式 和 分式
统称有理式。
例用分式表示下列各式： 2:
1. (x+2) ÷y 2. 2x : (y+1) 3. -x : (y³ －1) 4. (2x－1) ÷[- (x² +1)]
zxxkw
zxxkw
热身练习：（根据文字列代数式）
x除以x与8的和所的商； 2. a与c的差的一半； 3. 3m加上n和的倒数； 4. 甲乙相距180千米，一辆汽车行驶n小 时从甲地到达乙地，则汽车的速度是 多少？
1.
分式的定义
两个整式A、B相除时，可以表示为 A 的形式。如果 分母 中含有 字母 ，那么 B 叫做 分式 。
分母≠0
自主练习：
1、当x为何值时，代数式
1 有意义？ x 1 2
x 1 2、当x为何值时，分式 2 无意义？ x 2x 3
x2 1 3、当x为何值时，分式 的值为零？ x 1
4、x为何整数时，分式
12 的值为整数？ x 1
zxxkw
小结
• 本课时我们学到了什么？
作业：
zxxkw zxxkw
②把x= - 3 代入，分母为0， 分式没有意义 把x=3代入，分母等于12
的值为0，则x 的值是多少？
∴当x = 3时，此分式值为0。
小结：
分式的定义 分式的意义 分式的值为0
①分子=0 ②分母≠0
整式A 、 B 相除可 A 写为 B 的形式， 若分母中含有字 母，那么 A 叫做 B 分式。
苏科版八年级数学下分式课件(全国优质观摩课)(共30张PPT)
10、低头要有勇气，抬头要有低气。2 021/5/1 12021/5/11202 1/5/115 /11/202 1 8:15:12 AM
11、人总是珍惜为得到。2021/5/11202 1/5/112 021/5/1 1May -2111-M ay -21
12、人乱于心，不宽余请。2021/5/112 021/5/1 12021/5/11Tu esday , May 11, 2021
流和创新。具体做法如下：
分数
类比
分式
应用
生活
3、关于评价：
在活动中注重运用态势、语言对 学生进行即兴评价，在评价表的设计 中安排多维评价：合作交流的意识和 能力、数学思维能力与发展水平、发 现问题和解决问题的能力。
内容
自我评价
优
良好 需加油
能把自己的想法与他人分享
能认真倾听他人的想法见解
会正确区分整式与分式
你知道吗?当x取什么值时， 下列分式有意义？
(1) 8 (2) 1
(3) y
x -1
x2 - 9
x2 + 1
例2
面对日益严重的土地沙化问题，某县决 定分期分批固沙造林，一期工程计划在一定 期限内固沙造林2004公顷，实际每月固沙 造林的面积比原计划多30公顷，结果提前4 个月完成原计划任务。如果设原计划每月固 沙造林 x公顷，那么原计划完成一期工程需 要（ ）个月，实际完成一期工程用了 （ ）个月。
知识储备 本节内容 后续学习
承
分数
上
整式
因式分解
分式概念 分式意义 模型思想
启
下 分式性质
分式运算
分式方程
分式概念
识别 描述
分式有无意义 数量关系
苏科版八年级数学下册10.1 分式 课件 (共23张PPT)
分 式
1.什么是分式，分式与分数有什么不同？ 2.什么是分式的值，如何求分式的值？ 3.分式的讨论，当字母取什么值时分式有 意义或无意义？
问题1
1÷2 -5÷4
a÷b
分母不能等于0！
1 2 -5 4 a b
如果用字母 a、b分别表示 分数的分子和 分母。如何？
⑴两个数相除可以把它们的商表示成分数的形式
5.x为何值时，分式 x 2 x 1 的值为负数?
2
x2
1 x 6.当x________时，分式 无意义，； 2x 5
当x________时，此分式的值为1；
7.当x________时，分式
x 2 x 1
2
的值为负
xb 8.已知：x=-2时，分式 无意义; xa
X=4时，此分式值为0，求
3 7
a 4 当a取什么数时，分式 a2
2
的值为0？
x5 当X =-5 时，分式 4 x
2x 6 呢？ x3
的值为0。
的值为0。
x2 x 1
2
当X =2
时，分式
当X =-1 时，分式
x 5
x2 1 的值为0。 x1
当x取何值时， x 2 4x 5
分式的值为零？
1）当a=-1 时， 解： 3 a 3（ - -1） =4 -12 a2 3 a 3 3 2）当a=3时， =0 3 2 a2
17 3） 8
练习三：对于分式
2 x 3 x 2
分母为0，则 分式无意义 分母不为0， 则分式有意义
⑴当x取什么值时，分式有意义？ 解：由分母x-2≠0，得x≠2 ∴ 当x≠2时，分式有意义。 ⑵当x取什么值时，分式无意义？
讨论：字母a、b可以表示任何实数吗？
1.什么是分式，分式与分数有什么不同？ 2.什么是分式的值，如何求分式的值？ 3.分式的讨论，当字母取什么值时分式有 意义或无意义？
问题1
1÷2 -5÷4
a÷b
分母不能等于0！
1 2 -5 4 a b
如果用字母 a、b分别表示 分数的分子和 分母。如何？
⑴两个数相除可以把它们的商表示成分数的形式
5.x为何值时，分式 x 2 x 1 的值为负数?
2
x2
1 x 6.当x________时，分式 无意义，； 2x 5
当x________时，此分式的值为1；
7.当x________时，分式
x 2 x 1
2
的值为负
xb 8.已知：x=-2时，分式 无意义; xa
X=4时，此分式值为0，求
3 7
a 4 当a取什么数时，分式 a2
2
的值为0？
x5 当X =-5 时，分式 4 x
2x 6 呢？ x3
的值为0。
的值为0。
x2 x 1
2
当X =2
时，分式
当X =-1 时，分式
x 5
x2 1 的值为0。 x1
当x取何值时， x 2 4x 5
分式的值为零？
1）当a=-1 时， 解： 3 a 3（ - -1） =4 -12 a2 3 a 3 3 2）当a=3时， =0 3 2 a2
17 3） 8
练习三：对于分式
2 x 3 x 2
分母为0，则 分式无意义 分母不为0， 则分式有意义
⑴当x取什么值时，分式有意义？ 解：由分母x-2≠0，得x≠2 ∴ 当x≠2时，分式有意义。 ⑵当x取什么值时，分式无意义？
讨论：字母a、b可以表示任何实数吗？
苏科版数学八年级下册1分式 课件
y3
5+y
x-y， a-1， -5， 1 +3， x+y
5a
y
3
小明的苦恼：这是个笑话么？
妈妈说，突然想到个笑话，爸 爸开车带我们去东北，一顿操 作猛如虎，一看速度0.0。 小明苦着一张脸?
要使分数有意义，分数应满足什么条件？
分母不能为0
分式有意义的条件：
思考
分式的分母不能为0， 即当B≠0时，分式 BA有意义。
1、当x取何值时，分式
1- x x2
的值为负数？
2、当x取何值时，分式 x 1 的值为正数？
2x 3
课堂小结：本节课你有什么收获？
分式的概念 分式有意义及无意义的条件
分式值为0的条件 你学会了什么数学方法？
今
日 课时学案 10.1
作 业
谢谢
10000
游的基金，他们人均花费 3 元
但是，小红听说了他家的计划后，表示想同 往，她们家将去x人。小明了解到多一个人总 费用多2000元，这时人均花费为 10000 2000x
3 x
元
小明想到坐车去旅游超重行李要
托运，他估计全家携带行李53kg,
53
人均行李重 3 kg；假设小
红家人均携带y kg,那么人均行
x x
yy有意义.
时，分式
解：当分母x-y≠0即x≠y时，
x y
分式 x y 有意义.
当x取什么值时，下列分式有意义？
1
x
2; 1
2
7x 3x 2
;
3
x
3x 2
1
;
4
x x
1 1
若把题目要求改为：“当 x 取何值时下列分式无
【最新】苏科版八年级数学下册第十章《10.1分式》公开课课件(共20张PPT).ppt
如果a表示矩形的面积，b表示矩形的宽， 那么 a 表示宽减少1个单位长度后，
b 1
面积仍为a的矩形的长。
例1、求分式 3 a 的值
a2
(1) a=-1
(2)a=3
解：（1）当a=-1 时， 3 a 3 (1) 4
a 2 (1) 2
（2）当a=3时， 3a 330 a2 32
请你选择一个喜欢的数a来计算这个分式的值.
。2020年12月17日星期四2020/12/172020/12/172020/12/17
• 15、会当凌绝顶，一览众山小。2020年12月2020/12/172020/12/172020/12/1712/17/2020
• 16、如果一个人不知道他要驶向哪头，那么任何风都不是顺风。2020/12/172020/12/17December 17, 2020
• 14、Thank you very much for taking me with you on that splendid outing to London. It was the first time that I had seen the Tower or any of the other famous sights. If I'd gone alone, I couldn't have seen nearly as much, because I wouldn't have known my way about.
这些代数式有什么共同的特征？ 具有分数的形式； 分母中含有字母。
分式的定义
如果A、B表示两个整式，并且B中含有字母，
A
那么代数式 叫B 做分式（fraction），其中A
是分式的分子，B是分式的分母．
b 1
面积仍为a的矩形的长。
例1、求分式 3 a 的值
a2
(1) a=-1
(2)a=3
解：（1）当a=-1 时， 3 a 3 (1) 4
a 2 (1) 2
（2）当a=3时， 3a 330 a2 32
请你选择一个喜欢的数a来计算这个分式的值.
。2020年12月17日星期四2020/12/172020/12/172020/12/17
• 15、会当凌绝顶，一览众山小。2020年12月2020/12/172020/12/172020/12/1712/17/2020
• 16、如果一个人不知道他要驶向哪头，那么任何风都不是顺风。2020/12/172020/12/17December 17, 2020
• 14、Thank you very much for taking me with you on that splendid outing to London. It was the first time that I had seen the Tower or any of the other famous sights. If I'd gone alone, I couldn't have seen nearly as much, because I wouldn't have known my way about.
这些代数式有什么共同的特征？ 具有分数的形式； 分母中含有字母。
分式的定义
如果A、B表示两个整式，并且B中含有字母，
A
那么代数式 叫B 做分式（fraction），其中A
是分式的分子，B是分式的分母．
苏科版八年级下册数学1分式课件(共15张)
式：
3÷4 ， 10÷3 ，12÷11 ， -7÷2
3
10
12
7
4
3
11
2
在代数式中，整式的除法 也可以类似地表示。
情境1
一块长方形玻璃的面积为2 m2， 2
如果长是3 m，那么宽是 3 m.
2 如果宽是am，那么长是 a m.
2 m2
情境2
小丽用n元人民币买了nm袋相同包装的瓜子, 则每袋瓜子的价格是 m 元.
……
m袋
情境3
某校八年级学生步行到距学校12千米的郊外野
炊，（1）班学生组成的前队步行速度为x千米/时，
12
（1）班到达目的地需要
x 小时.
（2）班学生组成后队, 速度比(1)班每小时快
12 2千米，则（2）班到达目的地需要 x＋2 小时.
情境4
有两块棉田，一块面积为a ha，产棉花m kg；
另一块面积为b ha，产棉花n kg. 这两块棉田平均
的值是零。
例 当x取什么值时，下列分式的值为零。
⑴ x2
⑵ | x | 2
2x 5
2x 4
解⑵ ：由分子|x|－2=0，得x=±2。
当x=2时，分母2x+4=4+4≠0。
当x=-2时，分母2x+4=-4+4=0。
所以当x=2时，分式
| x | 2 2x 4
的值是零。
在分式中，当分子为零而分母不 为零时，分式的值为零。
x 1
2x
⑴ x 2 ， ⑵ 4x 1 ， ⑶ | x | 3
解⑴：由分母x－2=0，得x=2。
所以当x≠2时， 分式
x 有意义。 x2
解⑵ ：由分母4x+1=0，得x= - 1 。
3÷4 ， 10÷3 ，12÷11 ， -7÷2
3
10
12
7
4
3
11
2
在代数式中，整式的除法 也可以类似地表示。
情境1
一块长方形玻璃的面积为2 m2， 2
如果长是3 m，那么宽是 3 m.
2 如果宽是am，那么长是 a m.
2 m2
情境2
小丽用n元人民币买了nm袋相同包装的瓜子, 则每袋瓜子的价格是 m 元.
……
m袋
情境3
某校八年级学生步行到距学校12千米的郊外野
炊，（1）班学生组成的前队步行速度为x千米/时，
12
（1）班到达目的地需要
x 小时.
（2）班学生组成后队, 速度比(1)班每小时快
12 2千米，则（2）班到达目的地需要 x＋2 小时.
情境4
有两块棉田，一块面积为a ha，产棉花m kg；
另一块面积为b ha，产棉花n kg. 这两块棉田平均
的值是零。
例 当x取什么值时，下列分式的值为零。
⑴ x2
⑵ | x | 2
2x 5
2x 4
解⑵ ：由分子|x|－2=0，得x=±2。
当x=2时，分母2x+4=4+4≠0。
当x=-2时，分母2x+4=-4+4=0。
所以当x=2时，分式
| x | 2 2x 4
的值是零。
在分式中，当分子为零而分母不 为零时，分式的值为零。
x 1
2x
⑴ x 2 ， ⑵ 4x 1 ， ⑶ | x | 3
解⑴：由分母x－2=0，得x=2。
所以当x≠2时， 分式
x 有意义。 x2
解⑵ ：由分母4x+1=0，得x= - 1 。
苏科版八下数学课件《10.1分式》 13张
（3）值为零。
口答
当x取什么数时，下列分式有意义：
⑴⑵⑶(4x)
2
x2
x2
x x2 1
5 a2
2a 1
x 2 x 0 x 1 a为任意实数
课堂练习：
课本100页练一练1.填空 课本100页习题2.3
2 x2
1、下列各式：、、、、、
3x
x2
y 3
3x2 4
中，分式有（）个。
0.5
A、1B、2C、3D、4
3x
2
2、x为何值时，分式的x值2 为0x 5 当式子的x值2 为零4呢x ？ 5
x xy x
课堂反思： 本节课你学到了什么？
作业： 《全品》41页
（1）；a＝（23）
a＝－ 2 5
a－3 在分式中a＋，2a的值可以是-2吗？为什么？
思考：
1、当时，分式有意义BA
2、当时，分式无意义BA
3、当时，分式的值为零。
A B
10.1分式
例2：当x取什么值时，分式无2x意x－－23 义、有意义？ 值为0？
练习：x取什么值时，分式 2x 4
x 1
（1）无意义， （2）有意义？
初中数学课件
金戈铁骑整理制作
初中数学 八年级(下册)
10.1分式
昭阳湖初级中学八年级数学备课组
什么叫整式？
单项式和多项式统称整式。
上面式子中，单项式有个； 多项式有个； 整式有个。
你是怎么理解分式的？
1、具有分数的形式； 2、分母中含有字母。
如果A、B表示两个整式，并且B中含有字母， 那么代数式叫做分A 式（fraction），其中A是分
B 式的分子，B是分式的分母．
判断下列代数式哪些是分式？哪些是整式？
口答
当x取什么数时，下列分式有意义：
⑴⑵⑶(4x)
2
x2
x2
x x2 1
5 a2
2a 1
x 2 x 0 x 1 a为任意实数
课堂练习：
课本100页练一练1.填空 课本100页习题2.3
2 x2
1、下列各式：、、、、、
3x
x2
y 3
3x2 4
中，分式有（）个。
0.5
A、1B、2C、3D、4
3x
2
2、x为何值时，分式的x值2 为0x 5 当式子的x值2 为零4呢x ？ 5
x xy x
课堂反思： 本节课你学到了什么？
作业： 《全品》41页
（1）；a＝（23）
a＝－ 2 5
a－3 在分式中a＋，2a的值可以是-2吗？为什么？
思考：
1、当时，分式有意义BA
2、当时，分式无意义BA
3、当时，分式的值为零。
A B
10.1分式
例2：当x取什么值时，分式无2x意x－－23 义、有意义？ 值为0？
练习：x取什么值时，分式 2x 4
x 1
（1）无意义， （2）有意义？
初中数学课件
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初中数学 八年级(下册)
10.1分式
昭阳湖初级中学八年级数学备课组
什么叫整式？
单项式和多项式统称整式。
上面式子中，单项式有个； 多项式有个； 整式有个。
你是怎么理解分式的？
1、具有分数的形式； 2、分母中含有字母。
如果A、B表示两个整式，并且B中含有字母， 那么代数式叫做分A 式（fraction），其中A是分
B 式的分子，B是分式的分母．
判断下列代数式哪些是分式？哪些是整式？
苏科版八年级数学下册10.2《分式的基本性质--分式的通分》课件共24张
ac ab
bc 3a 2
例1 通分（2） 2a a－b
， 3b a＋b
解（： 2）分母a-b、a+b的最简公分母是(a-b)(a+b)
2a a－b
2a(a b) ， (a b)(a b)
3b a＋b
3b(a b) (a b)(a b)
.
四、自主拓展 例2 通分：
1 （1） m 2－9 ；
（2） x ； xy－y
1
2m＋6
y xy＋x
分析：当分式的分母是多项式时，先将它们分解因式，
再确定最简公分母.
解：（1）分母m2-9=(m+3)(m-3)，2m+6=2(m+3)， 它们的最简公分母是2(m+3)(m-3)
解：（2）分母xy-y=y(x-1)，xy+x=x(y+1)， 它们的最简公分母是xy(x-1)(y+1)，
(3)
y 2x
,
x 3y2
,
1 4 xy
;
(4)
4a 5b 2 c
,
3c 10a 2b
,
5b 2ac2
;
1
1
(5) x2 xy , xy y 2 ;
1
1
(6) x2 y 2 , x y ;
1
1
(7) x2 x , x2 x ;
1
1
(8) x2 x , x2 2x 1
五、自主评价
本节课你对自己、同学和老师有什 么建议和看法？
课堂小结：
1通分：把几个异分母的分式化成与本来的分式相 等的同分母的分式叫做分式的通分。 2.通分的关键是确定几个分式的最简公分母。 3.最简公分母的确定方法:
课件苏科版八年级数学下册优秀课件完整版- 分式
分式值为零 分子等于零且分母不等于零
1、下列各式：2 x
、x 2 、x xy 、3x
2
x
y、 3x 、 3 2
3x2 4
0.5 中，分式有( ).
A.1个 B.2个
C.3个
D.4个
2、下列分式中，一定有意义的是 （ ）
A. x 1 x 1
x 1 B. ( x 2) 2 C.
x 1
x
x 1 D. x 2 1
类 比
2. 分式的值
3. 分式有意义、无意义
转化
类 比 建模
解释、应用与拓展
1. 只有一个未知数 2. 未知数的最高次数为2 3. 整式方程
谢谢
3
y
2
x 1
40a
⑥ 2x y ；⑦
3x 2
；⑧ x2 3y .
3
(x 1)( x 1)
x
判断的关键是什么？
①分子分母都是整式；②分母中必含有字母.
例1 求分式 3 a 的值．
a2
（1）a
3；（2）
a
2。
5
（3）请在-2、-1、0、1、2中任意选一个数a， 求值。
分式中字母的取值使分母不为0，那么这个分式就有意义．
（2）分母中含有字母；
整式有什么区别？ （3）分子分母都是整式．
,当分母B=0时分式无意义；
写一个含字母y的分式，并满足①当y＝2时，分式无意义；
（1）具有分数的形式； （3）分子分母都是整式．
（3）分子分母都是整式．
2、下列分式中，一定有意义的是 （ ）
（2）分母中含有字母；
（2）分母中含有字母；
3如个果长方形D. 宣传画的面积为2 ，
通如过果这 长节方课形的宣学传习画，的你面有积什为么2 收，获？
1、下列各式：2 x
、x 2 、x xy 、3x
2
x
y、 3x 、 3 2
3x2 4
0.5 中，分式有( ).
A.1个 B.2个
C.3个
D.4个
2、下列分式中，一定有意义的是 （ ）
A. x 1 x 1
x 1 B. ( x 2) 2 C.
x 1
x
x 1 D. x 2 1
类 比
2. 分式的值
3. 分式有意义、无意义
转化
类 比 建模
解释、应用与拓展
1. 只有一个未知数 2. 未知数的最高次数为2 3. 整式方程
谢谢
3
y
2
x 1
40a
⑥ 2x y ；⑦
3x 2
；⑧ x2 3y .
3
(x 1)( x 1)
x
判断的关键是什么？
①分子分母都是整式；②分母中必含有字母.
例1 求分式 3 a 的值．
a2
（1）a
3；（2）
a
2。
5
（3）请在-2、-1、0、1、2中任意选一个数a， 求值。
分式中字母的取值使分母不为0，那么这个分式就有意义．
（2）分母中含有字母；
整式有什么区别？ （3）分子分母都是整式．
,当分母B=0时分式无意义；
写一个含字母y的分式，并满足①当y＝2时，分式无意义；
（1）具有分数的形式； （3）分子分母都是整式．
（3）分子分母都是整式．
2、下列分式中，一定有意义的是 （ ）
（2）分母中含有字母；
（2）分母中含有字母；
3如个果长方形D. 宣传画的面积为2 ，
通如过果这 长节方课形的宣学传习画，的你面有积什为么2 收，获？
苏科版八年级数学下册课件：10.1-分式(共17张PPT)
有字母，那么代数式 A 叫做分式. B
其中,A是分式的分子,B是分式的分母.
判断下列代数式哪些是分式？哪些是整式？
5, 2, 3y
(1)
(2)
x y, 2
(3)
x 1,
2
(4)
2 ,
x 1
(5)
x 1, 40a
(6)
2x y , 3
3x 2 , (x 1)( x 1)
x2 xy , x
6、已知 a2 6a 9 与 b 1 互为相反数，则式子
a b a b
b a
的值为多少？
a b 如果用字母 和 分别表示分数的分子和分母，那么
a b可以表示成什么形式呢？
合作探究
2、填空：
2 （1）一块长方形玻璃板的面积为2㎡，若宽为a m，则长是 a m.
n
（2）小丽用n元人民币买了m袋瓜子，则每袋瓜子价格是 元.
m
（3）正n边形的每个内角为 (n 2) 180 度. n
且当m≠_____时分式有意义.
3、当x________时，分式
x2 x2 1
的值为负；
当x=
时，分式 1 x2 的值是0.
x 1
4、当x=
时，分式 1 x 无意义，
2x 5
当x________时，分式 1 x 的值为1.
2x 5
5、若分式 n2 2 的值为正数，求 n 的取值范围. 2n 3
初中数学八年级下册 （苏科版）
7.1 分式
沭阳如东实验学校
初二数学组
目标展示
1、了解分式的概念，会判断一个代数式是否是分式. 2、能用分式表示简单问题中数量之间的关系. 3、能解释简单分式的实际背景或几何意义. 4、能分析出一个简单分式有、无意义的条件. 5、会根据已知条件求分式的值.
其中,A是分式的分子,B是分式的分母.
判断下列代数式哪些是分式？哪些是整式？
5, 2, 3y
(1)
(2)
x y, 2
(3)
x 1,
2
(4)
2 ,
x 1
(5)
x 1, 40a
(6)
2x y , 3
3x 2 , (x 1)( x 1)
x2 xy , x
6、已知 a2 6a 9 与 b 1 互为相反数，则式子
a b a b
b a
的值为多少？
a b 如果用字母 和 分别表示分数的分子和分母，那么
a b可以表示成什么形式呢？
合作探究
2、填空：
2 （1）一块长方形玻璃板的面积为2㎡，若宽为a m，则长是 a m.
n
（2）小丽用n元人民币买了m袋瓜子，则每袋瓜子价格是 元.
m
（3）正n边形的每个内角为 (n 2) 180 度. n
且当m≠_____时分式有意义.
3、当x________时，分式
x2 x2 1
的值为负；
当x=
时，分式 1 x2 的值是0.
x 1
4、当x=
时，分式 1 x 无意义，
2x 5
当x________时，分式 1 x 的值为1.
2x 5
5、若分式 n2 2 的值为正数，求 n 的取值范围. 2n 3
初中数学八年级下册 （苏科版）
7.1 分式
沭阳如东实验学校
初二数学组
目标展示
1、了解分式的概念，会判断一个代数式是否是分式. 2、能用分式表示简单问题中数量之间的关系. 3、能解释简单分式的实际背景或几何意义. 4、能分析出一个简单分式有、无意义的条件. 5、会根据已知条件求分式的值.
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问题2
求当a＝1时，分式
a－ a＋
3 2
的值.
如果a＝3呢？ a ＝ － 2 呢？ 5
请你选择一个喜欢的数a来计算这个分式的值.
问题3
当x取什么值时，分式
x－ 2 x－
2 3
有意义？
解：由分母2x－3＝0 ，得 x ＝ 3 ， 2
所以当 x =
3 时，分式有意义． 2
做一做
1．列代数式，并说明列出的代数式是否为分式．
（1）某校八年级有学生m人，集合排成方队.
m
若恰好排成20排，那么每排有 2 0
m
名学生；
若恰好排成a排，那么每排有 a
名学生.
（2）帆船在静水中每小时行驶a千米，水流的速
度为每小时b千米.
s
若帆船逆流行驶s千米，需要
a－ b
h；
s
若帆船顺流行驶s千米，需要
a＋ b
h.
做一做
2.填表：
x －3 －2 －1 0 1
m＋ n
每公顷产棉花
a＋ b
kg.
a ha
b ha
试一试
（1）一个n边形，若每个内角都相等，
1 8 0(n－ 2 )
则每个内角为
n
度.
（2）小明用a元钱去购买练么现在可以
购买练习本
b－ 1
本.
议一议
2、 n、 1 2、 1 2、 m ＋ n 、 1 8 0 (n － 2 )、 a amxx ＋ 2a ＋ b n b － 1
m袋
情境3
某校八年级学生步行到距学校12千米的郊外野
炊，（1）班学生组成的前队步行速度为x千米/时，
12
（1）班到达目的地需要
x
小时.
（2）班学生组成后队, 速度比(1)班每小时快 12
2千米，则（2）班到达目的地需要 x ＋ 2 小时.
情境4
有两块棉田，一块面积为a ha，产棉花m kg；
另一块面积为b ha，产棉花n kg. 这两块棉田平均
江苏省“一师一优课、一课一名师”
苏科版数学 八年级下册
10.1
分式
执教者： 连云港市东海县洪庄中学 张海涛
情境1
一块长方形玻璃的面积为2 m2， 2
如果长是3 m，那么宽是 3 m.
2 如果宽是am，那么长是 a m.
2 m2
情境2
小丽用n元人民币买了m袋相同包装的瓜子,
则每袋瓜子的价格是
元.
……
这些代数式有什么共同的特征？
分式
如果A、B表示两个整式，并且B中含有字母，
A 那么代数式 叫B 做分式（fraction），其中A是
分式的分子，B是分式的分母．
问题1
小明a元钱去购买练习本，原价每本b 元，如果每本降价1元，那么现在可以购
a 买练习本 b － 1 本.
分式
a b－
1
还可以表示什么？
x －1 3－ x 2
－2 －1
5
4
01 2
2
3
2 无意义
3．一个分式，分子为(x－5)，并且这个 分式在x≠1时有意义．你能写出一个符合上面 条件的分式吗？
1
x
1－x
－3
将其中2张卡片分别放在分子、分母上， 它们组成的式子是分式吗？如果是分式，它 什么时候有意义？
课堂小结
实际生活
分式
说出分式的实际意义 求分式的值
分式有意义的条件 分式无意义的条件
执教时间：2015年6月9日