自旋角动量与自旋磁矩

7
位移电流

位移电流
d E B ds 0 I enc 0 0 dt I d ,enc dE 0 dt
0 enc
B ds I
0 I d ,enc
B 0 J 0 J d
B 0 J 0 J d 0
Jd t


8
E Jd 0 t
B E t
2 B J d 0 2 t
位移电流的旋度对应磁场的二阶变化
• 当磁场变换缓慢时位移电流的效应不容易观测到
9
Maxwell方程
积分形式
E dA
微分形式
Qe
0
B E ds t
• 外磁场越强磁化强度越大
• 有饱和现象：所有磁矩都以最大排序
温度让原子磁矩无序
• 温度越高磁化强度越小
M C Bext T
C 居里常量
16
磁性材料 铁磁性材料
• 材料原子具有强磁矩 • 由于临近原子的相互作用局域磁矩会排序（磁畴）
17
磁滞回线
外磁场增加时材料 磁场增加
增加后降低外磁场 至零时材料磁场并 不减为零
B dA 0
e E 0
B 0

E B ds 0 0 0 I e t
B E t
E B 0 0 0 J e t
10
自旋角动量与自旋磁矩 电子具有固有角动量，称自旋角动量 S
• 自旋在此处只是一个名字，不意味着电子在转
• 自旋角动量是矢量 • 由于量子效应完整的自旋角动量无法测量
• 自旋角动量沿特定方向的投影可以测量，并且是量子 化的
S z ms 1 ms , 普朗克常数 2
• 此时垂直与该方向的自旋分量是不定的
11
自旋角动量与自旋磁矩 自旋磁矩
s, z
玻尔磁矩
e e Sz m 2m
e B 9.27 1024 J / T 2m 外场中磁矩的势能
U s B
12
轨道磁矩
当电子绕核转动时
• 具有轨道角动量 • 具有轨道磁矩
orb iA
• i 电流， A 面积
i
e 2 r / v
A r2
orb
evr 2
• 角动量
Lorb m r v
E
E dA
qenc
0
4
感应磁场
法拉第定律
dB E ds dt 类比：是否电通量的变化可产生磁场 d E B ds 0 0 dt
5
安培定律
B ds I
安培-麦克斯韦定律
0 enc

d E B ds 0 I enc 0 0 dt
6
自洽性的恢复
d E B ds 0 I enc 0 0 dt E B 0 J 0 0 t E B 0 J 0 0 t 0 0 0 E t t




0
E 0
预习：34章
21
积分形式
D E, H
e
1

B
D dA Q
B dA 0
微分形式
B E ds t

D H ds Ie t
D e
B 0
B E t D H Je t
20
作业：32章 习题1，11，21，27，33
Lorbቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ mrv
e Lorb 2m
13
orb
磁性材料
抗磁性材料
• 来源：楞次定律 • 这样的材料一般 合磁矩为零 • 通常很弱
14
磁性材料
顺磁性材料
• 合磁矩不为零 • 在外磁场的作用下原子磁矩会根据外磁场排序
15
磁化强度：单位体积的磁偶极矩
M 磁偶极矩 V
外磁场让原子磁矩排序
自洽性丧失
J t
B 0 J
B 0 J 0 t 0


电荷密度非稳定分布时上式不成立
• 非稳定电流 • 流守恒方程修改余地小 • 磁场旋度方程是否可以修改？
3
磁场的高斯定律
无磁单极
B
电场
B dA 0
温度升高至某临界 温度（居里温度） 时材料转变为顺磁 材料
18
磁性介质的一般描述 磁化强度（各向同性线性介质）
M 1
磁场强度
H 1
0
m B
1
介质磁导率
1 0 1 m
0
BM
0
1 m B
1
H

B
有介质时的安培环路定律
H dl
I
19
有介质时的Maxwell方程
物质的磁性与Maxwell方程
李晟
2012.10
磁场的旋度
电荷连续性方程：电流密度和电荷密度之间有关系
J t
法拉第定律，对于电流有
B ds I
0 enc
B dA
考虑到环路的任意性，则有


0 J dA
B 0 J
2