人教版_数学Ⅰ_§2.2.2对数函数(2)

课题： § 2.2.2对数函数(一

教学任务：(1)进一步理解对数函数的图象和性质；

(2) 熟练应用对数函数的图象和性质，解决一些综合问题；

(3) 通过例题和练习的讲解与演练， 培养学生分析问题和解决问题的能力. 教学重点：对数函数的图象和性质.

教学难点：对对数函数的性质的综合运用.

教学过程：

一、 回顾与总结

1.函数y log 2 x, y log 5 x, y Ig x 的图象如图所示，回答下列问题.

(1) 说明哪个函数对应于哪个图象，

并解释为什么？

(2) 函数 y log a x 与 y log 1 x

a

(a 0,且a 0)有什么关系？图象之间

又有什么特殊的关系？

y log 1 x, y log ! x, y log 1 x 的图象.

2 5 10 (4)已知函数 y log^ x, y

底数之间的关系： 教

2.完成下表（对数函数 y log a x （a 0,且

（3）以 y log 2 x, y log 5 x, y

lg x 的图象为基础，在同一坐标系中画出 log a 2

3.根据对数函数的图象和性质填空.

①已知函数y log 2 x，则当x 0时，y __________________ ；当x 1时，

y ________ ；当0 x 1 时，y __________ ；当x 4 时，y __________

① 已知函数y log! x，则当0 x 1时，y ________________ ；当x 1时，

3

y ________ ；当x 5 时，y _________ ；当0 x 2 时，y ___________ 当y 2时，x ____________ .

应用举例

例1. 比较大小：O1 log a, log a e （a 0,且a 0）；

1 2

② log 2, log 2（a a 1）（a R）.

2

解：（略）

例2 .已知log a（3a 1）恒为正数，求a的取值范围.

解：（略）［总结点评］：（由学生独立思考，师生共同归纳概括）

例3•求函数f(x) lg( x2 8x 7)的定义域及值域.

解：(略)

注意：函数值域的求法.

例4. (1)函数y log a x在［2 , 4］上的最大值比最小值大1,求a的值；

2

(2)求函数y log 3(x 6x 10)的最小值.

解：(略)

注意：利用函数单调性求函数最值的方法，复合函数最值的求法.

1 1 x

例5. (2003年上海高考题)已知函数f(x) — log2，求函数f (x)的定

x 1 x

义域，并讨论它的奇偶性和单调性.

解：(略)

注意：判断函数奇偶性和单调性的方法，规范判断函数奇偶性和单调性的步骤.

2

例6.求函数f (x)y log 0.2( x 4x 5)的单调区间.

解：(略)

注意：复合函数单调性的求法及规律：“同增异减”.

练习：求函数y log1(3 2x x2)的单调区间.

2

作业布置

考试卷一套