最新华师大版八年级数学上册整式的乘除测试题含答案

华师大版八年级数学上册整式的乘除测试
题含答案
仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除 谢谢7
第13章《整式的乘除》整章复习水平测试
一、选择题
1、下列各式：x 2·x 4，（x 2）4，x 4+x 4，（－x 4）2，与x 8相等的有（ ）
A 、1个
B 、2个
C 、3个
D 、 4个
2、计算200420032002
)1(5.132-⨯⨯⎪
⎭⎫ ⎝⎛的结果为（C ）
A 、
32 B 、－32 C 、23 D 、－2
3 3、若n 为正整数，且a 2n =7，（3a 3n ）2－4（a 2）2n 的值为（ ） A 、837 B 、2891 C 、3283 D 、1225 4、下列各式：①2a 3（3a 2－2ab 2），②－（2a 3）2（b 2－3a ），③3a （2a 4－a 2b 4），④－a 4（4b 2－6a ）中相等的两个是（ ）
A 、①与②
B 、②与③
C 、③与④
D 、④与①
5、下列各式可以用平方差公式计算的是（ ） A 、（x +y ）（x －y ） B 、（2x －3y ）（3x +2y ）
C 、（－x －y ）（x +y ）
D 、（－a 21+b ）（a 2
1
－b ）
6、下列计算结果正确的是（ ） A 、（x +2）（x －4）=x 2－8 B 、（3xy －1）（3xy +1）=3x 2y 2－1
C 、（－3x +y ）（3x +y ）=9x 2－y 2
D 、－（x －4）（x +4）=16－x 2
7、如果a =2000x +2001，b =2000x +2002，c =2000x +2003，那么a 2+b 2+c 2－ab －bc －ac 的值为（ D ）
A 、0
B 、1
C 、2
D 、3
8、已知x 2+y 2－2x －6y =－10，则x 2005y 2的值为（ B ）
A 、9
1 B 、9 C 、1 D 、99
9、若x 2－ax －1可以分解为（x －2）（x +b ），则a +b 的值为（ ） A 、－1 B 、1 C 、－2 D 、2
10、若a 、b 、c 为一个三角形的三边，则代数式（a －c ）2－b 2的值为（ ）
A 、一定为正数
B 、一定为负数
C 、可能为正数，也可能为负数
D 、可能为零 二、填空题
11、若a +3b －2=0，则3a ·27b = .
12、已知x n =5，y n =3，则（xy ）2n = ．
13、已知（x 2+nx +3）（x 2－3x +m ）的展开式中不含x 2和x 3项，则m = ，n = .
14、（－a －b ）（a －b ）=－[（ ）（a －b ）]=－[（ ）2－（ ）2
]= .
15、若|a －n |+（b －m ）2=0，则a 2m －b 2n = .
16、若（m +n ）2－6（m +n ）+9=0，则m +n = ． 17、观察下列各式： （x －1）（x +1）=x 2－1. （x －1）（x 2+x +1）=x 3－1. （x －1）（x 3+x 2+x +1）=x 4－1. 依据上面的各式的规律可得：
（x －1）（x n +x n -1+……+x +1）= .
仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除 谢谢7
18、（1－)6
1
1)(511)(411)(311)(2122222---- (1)
)1011)(9122-= . ． 三、解答题 19、分解因式：
（1）8（a －b ）2－12（b －a ）. （2）（a +2b ）2－a 2－2ab .
（3）－2（m －n ）2+32 （4）x （x －5）2+x （x －5）（x +5）
20、计算：
（1）2006
2005200520032005220052323-+-⨯-
（2）2
12122+-+32322
2+-+……+100991009922+-
（3）已知a +b =5，ab =3，求a 3b +2a 2b 2+ab 3.
（4）2－22－23－……－218－219+220， 21、先化简，再求值
已知x （x －1）－（x 2
－y ）=－2，求2
22y x +－xy 的值．
22、如图，边长为a 的正方形内有一个边长为b 的小正方形． （1）请计算图1中阴影部分的面积；
（2）小明把阴影部分拼成了一个长方形，如图2，这个长方形的长和宽分别是多少？面积又是多少？
23、观察下列各式，你会发现什么规律？ 3×5=15，而15=42－1．
5×7=35，而35=62－1．
……
11×13=143，而143=122－1．
请你将猜想到的规律用只含有一个字母的式子表示出来，并直接写出99×101的结果？
24、已知△ABC三边长分别为a、b、c，且a、b、c满足等式3
（a2+b2+c2）=（a+b+c）2，试判断△ABC的形状．
第13章《整式的乘除》整章复习水平
测试（答案）
一、选择题1、下列各式：x2·x4，（x2）4，x4+x4，（－x4）2，与x8相等的有（ B）
A、1个
B、2个
C、3个
D、 4个
2、计算2004
2003
2002
)1
(
5.1
3
2
-
⨯
⨯
⎪
⎭
⎫
⎝
⎛的结果为（C）
A、
3
2B、－
3
2C、
2
3D、－2
3
3、若n为正整数，且a2n=7，（3a3n）2－4（a2）2n的值为（B）
A、837
B、2891
C、3283
D、1225
4、下列各式：①2a3（3a2－2ab2），②－（2a3）2（b2－3a），③3a（2a4－a2b4），④－a4（4b2－6a）中相等的两个是（ D）
仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除谢谢7
仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除 谢谢7
A 、①与②
B 、②与③
C 、③与④
D 、④与①
5、下列各式可以用平方差公式计算的是（A ） A 、（x +y ）（x －y ） B 、（2x －
3y ）（3x +2y ）
C 、（－x －y ）（x +y ）
D 、（－
a 21+
b ）（a 2
1
－b ） 6、下列计算结果正确的是（ D ） A 、（x +2）（x －4）=x 2－8
B 、
（3xy －1）（3xy +1）=3x 2y 2－1 C 、（－3x +y ）（3x +y ）=9x 2－y 2 D 、－（x －4）（x +4）=16－x 2
7、如果a =2000x +2001，b =2000x +2002，
c =2000x +2003，那么a 2+b 2+c 2－ab －bc －ac 的值为（ D ） A 、0
B 、1
C 、2
D 、3
8、已知x 2+y 2－2x －6y =－10，则x 2005y 2的值为
（ B ） A 、9
1
B 、9
C 、1
D 、99
9、若x 2－ax －1可以分解为（x －2）（x +b ），则a +b 的值为（ A ） A 、－1
B 、1
C 、－2
D 、2
10、若a 、b 、c 为一个三角形的三边，则代数式（a －c ）2－b 2的值为（ B ）
A、一定为正数
B、一定为负数
C、可能为正数，也可能为负数
D、可能为零
二、填空题
11、若a+3b－2=0，则3a·27b= 9 .
12、已知x n=5，y n=3，则（xy）2n= 225 ．
13、已知（x2+nx+3）（x2－3x+m）的展开式中不含x2和x3项，则m= 6 ，n= 3 .
14、（－a－b）（a－b）=－[（a+b）（a－b）]=－[（ a）2－（b）2]= (b2－a2).
15、若|a－n|+（b－m）2=0，则a2m－b2n=( mn（n－m）) 16、若（m+n）2－6（m+n）+9=0，则m+n=(3 )．
17、观察下列各式：
（x－1）（x+1）=x2－1.
（x－1）（x2+x+1）=x3－1.
（x－1）（x3+x2+x+1）=x4－1. 17．x n+1－1 18．
依据上面的各式的规律可得：
（x－1）（x n+x n-1+……+x+1）=( x n+1－1 )
18、（1－)
6
1
1
)(
5
1
1
)(
4
1
1
)(
3
1
1
)(
1
2
2
2
2
2
-
-
-
- (1)
)
10
1
1
)(
9
1
2
2
-．
三、解答题
19、分解因式：
解（1）8（a－b）2－12（b－a）
仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除谢谢7
=4（a－b）[2（a－b）+3]
=4（a－b）（2a－2b+3）. （2）（a+2b）2－a2－2ab
=（a+2b）2－a（a+2b）
=（a+2b）[（a+2b）－a]
=2b（a+2b）
（3）－2（m－n）2+32
=－2[（m－n）2－16]
=－2（m－n+4）（m－n－4）（4）x（x－5）2+x（x－5）（x+5）
= x（x－5）[（x－5）+（x+5）]
=2x2（x－5）
20、计算：（1）
2006
2005
2005
2003
2005
2
2005
2
3
2
3
-
+
-
⨯
-
解：
（2）
2
1
2
12
2
+
-+
3
2
3
22
2
+
-+……+
100
99
100
992
2
+
-
解：原式
=（1－2）+（2－3）+……+（99－100）=1－100
=－99．
（3）已知a+b=5，ab=3，求a3b+2a2b2+ab3. 解：因为：a3b+2a2b2+ab3=ab（a2+2ab+b2）
=ab（a+b）2.
仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除谢谢7
将已知条件代入该式可得：a3b+2a2b2+ab3
= ab（a+b）2
=3×52=75．
（4）2－22－23－……－218－219+220，
解：原式=（－219+220）+2－22－23－…－218
=219（2－1）=219+2－22－23－…－218
=（219－218）+2－22－23－…－217
=（218－217）+2－22－23－…－216=2+（23－22）=6
21、先化简，再求值
已知x（x－1）－（x2－y）=－2，求
22
2y
x+－xy的值．
xy
将x（x－1）－（x2－y）=－2去括号整理得：y－x=－2，
即x－y=2
2．
即当x（x－1）－（x2－y）=－2
xy的值为2．
22、如图，边长为a的正方形内有一个边长为b的小正方形．
（1）请计算图1中阴影部分的面积；
解：由图中的数据可得：图中阴影部分的面积为：a2－b2.
仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除谢谢7
（2）小明把阴影部分拼成了一个长方形，如图2，这个长方形的长和宽分别是多少？
面积又是多少？
解：由图可得：该长方形的长为：
a+b，又因其面积为a2－b2.且a2－
b2=（a+b）（a－b），
由此可得：该矩形的宽为：a－b.
23、观察下列各式，你会发现什么规律？
3×5=15，而15=42－1．
5×7=35，而35=62－1．
……
11×13=143，而143=122－1．请你将猜想到的规律用只含有一个字母的式子表示出来，并直接写出99×101的结果？
解：观察所给的等式不难发现：上面各
式的左边的两个数为连续奇数，而等号
的右边的第一个数的底恰好比左边的第一个数大1，由此得出上面各式的规律为：
n(n+2)=(n+1)2－1.
24、已知△ABC三边长分别为a、b、c，且a、b、c 满足等式3（a2+b2+c2）=（a+b+c）2，试判断△ABC 的形状．
解：∵ 3（a2+b2+c2）=（a+b+c）2
展开后可变为：2（a2+b2+c2）=2
（ab+bc+ac），
仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除谢谢7
即2（a2+b2+c2）－2（ab+bc+ac）=0，
所以该式进一步可变为：（a－b）2+（b－c）2+（a－c）2=0，由此可得：a=b=c，所以该三角形为等边三角形
仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除谢谢7。