152940_直线的方程(2)——两点式、截距式_滕宏银

§7.1 小结: 小结:
直线的方程( 直线的方程(2)
y y1 x x1 (1)两点式: )两点式: = y2 y1 x2 x1
(2)截距式: )截距式:
x y + =1 a b
作业: 数学之友》 作业:《数学之友》第38页 页
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§7.1 一,复习
直线的方程( 直线的方程(2)
1,什么是直线的点斜式方程? ,什么是直线的点斜式方程? 2,求分别过以下两点直线的方程 , (1)A(8, -1) (2) C (x1, y1) B (-2 , 4) D (x2 ,y2) (x1≠x2, y1≠y2)
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直线的方程( 直线的方程(2)
当y1≠y2时
y y1 x x1 = y2 y1 x2 x1
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直线的方程( 直线的方程(2)
注:两点式适用于与两坐标轴不垂直 的直线. 的直线. 练习1:课本第41页 1 练习Βιβλιοθήκη Baidu:课本第 页
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直线的方程( 直线的方程(2)
2,直线方程的截距式 ,直线方程的截距式 若直线L与 轴交点为 若直线 与x轴交点为 (a, 0),与y轴交 , 轴交 其中a≠0,b≠0,由两点式 , 点为 (0, b), 其中 , ,
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直线的方程( 直线的方程(2)
例5,求过点 2, 1)的直线与两坐标轴 ,求过点P( 的直线与两坐标轴 正半轴所围成的三角形的面积最小时的 直线方程
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直线的方程( 直线的方程(2)
练习3: 练习 : 1,直线 ,直线ax+by=1 (ab≠0)与两坐标轴围成的 与两坐标轴围成的 面积是___________; 面积是 2,已知一直线在 轴上的截距比在 轴上的 轴上的截距比在y轴上的 ,已知一直线在x轴上的截距比在 截距大1,并且经过点P 截距大 ,并且经过点 (6, -2),求此直线的 求此直线的 方程. 方程.
二,新课 1,直线方程的两点式 ,直线方程的两点式 若直线L经过点 经过点P 若直线 经过点 1(x1,y1),P2(x2,y2), , ,
y2 y1 并且x 并且 1≠x2,则它的斜率 k = , x2 x1 y2 y1 代入点斜式, 代入点斜式,得 y y1 = x x (x x1) 2 1
0 得 y 0 = x a b 0 0a
即
a b
叫做直线在x轴上的截距; 叫做直线在 轴上的截距; 轴上的截距 叫做直线在y轴上的截距 叫做直线在 轴上的截距. 轴上的截距
x y + =1 a b
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直线的方程( 直线的方程(2)
注:截距式适用于与两坐标轴不垂直 且不过原点的直线. 且不过原点的直线. 练习2:课本第 页 练习 :课本第41页 2 例1,三角形的顶点是 A(-5, 0), B(3,-3), , C(0, 2), 求这个三角形三边所在直线的方 程.
AB
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直线的方程( 直线的方程(2)
例4,求过点P(2, 3),并且在两坐标轴 ,求过点 , 上的截距相等的直线的方程. 上的截距相等的直线的方程. 变题1:上题中改为求截距的绝对值相 变题 : 等的直线方程,结果如何? 等的直线方程,结果如何? 变题2:求过点P(2, 3),并且在 轴上 变题 :求过点 ,并且在x轴上 的截距是在y轴上的截距 轴上的截距2倍的直线的 的截距是在 轴上的截距 倍的直线的 方程. 方程.
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直线的方程( 直线的方程(2)
例2,菱形的对角线长分别为 和6,并 ,菱形的对角线长分别为8和 , 且分别位于x 轴上, 且分别位于 轴和 y轴上,求菱形的各 轴上 边所在直线的方程. 边所在直线的方程.
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直线的方程( 直线的方程(2)
的直线L与 轴 例3,过点 ,过点P(-5,4)的直线 与x轴,y轴分 的直线 轴分 别交于A, 两点 两点, 别交于 ,B两点,且P分有向线段 分有向线段 的比是2, 的方程. 的比是 ,求L的方程. 的方程