数学立体图形专题PPT 课件
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《立体图形的认识》课件
《立体图形的认识》ppt 课件
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目 录
• 立体图形的基本概念 • 常见立体图形的认识 • 立体图形的性质与计算 • 立体图形的制作与展示 • 立体图形的学习与拓展
01
CATALOGUE
立体图形的基本概念
定义与分类
定义
立体图形是三维空间中具有大小 和形状的物体，与平面图形相对 。
THANKS
感谢观看
圆柱体在日常生活中的应 用广泛，如水桶、饮料瓶 等。
圆锥体的认识
定义
圆锥体是一个中心轴线垂直于平面的 旋转体，由一个三角形绕其一直角边 旋转而成。
属性
应用
圆锥体的应用也很广泛，如沙堆、冰 淇淋筒等。
圆锥体的侧面是一个曲面，底面为一 个圆形。
球体的认识
定义
球体是一个中心点与平面上的任 意一点距离相等的立体图形。
立体图形在未来的发展
虚拟现实与增强现实
随着虚拟现实和增强现实技术的发展，立体图形将在游戏、教育 、工业等领域发挥更大的作用。
人工智能与几何学
人工智能的发展需要大量的几何知识，立体图形作为几何学的重要 组成部分，将在人工智能领域发挥重要作用。
数学建模与科学可视化
随着科学研究的不断深入，立体图形在数学建模和科学可视化方面 的应用将更加广泛。
分类
常见的立体图形包括长方体、正 方体、圆柱体、圆锥体、球体等 。
立体图形的特点
占据三维空间
立体图形在三维空间中占有一定 体积。
具有方向性
立体图形具有前、后、左、右、上 、下六个方向。
形状的确定性
立体图形的形状是确定的，可以通 过测量其各个维度来描述其大小。
立体图形在生活中的应用
建筑领域
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目 录
• 立体图形的基本概念 • 常见立体图形的认识 • 立体图形的性质与计算 • 立体图形的制作与展示 • 立体图形的学习与拓展
01
CATALOGUE
立体图形的基本概念
定义与分类
定义
立体图形是三维空间中具有大小 和形状的物体，与平面图形相对 。
THANKS
感谢观看
圆柱体在日常生活中的应 用广泛，如水桶、饮料瓶 等。
圆锥体的认识
定义
圆锥体是一个中心轴线垂直于平面的 旋转体，由一个三角形绕其一直角边 旋转而成。
属性
应用
圆锥体的应用也很广泛，如沙堆、冰 淇淋筒等。
圆锥体的侧面是一个曲面，底面为一 个圆形。
球体的认识
定义
球体是一个中心点与平面上的任 意一点距离相等的立体图形。
立体图形在未来的发展
虚拟现实与增强现实
随着虚拟现实和增强现实技术的发展，立体图形将在游戏、教育 、工业等领域发挥更大的作用。
人工智能与几何学
人工智能的发展需要大量的几何知识，立体图形作为几何学的重要 组成部分，将在人工智能领域发挥重要作用。
数学建模与科学可视化
随着科学研究的不断深入，立体图形在数学建模和科学可视化方面 的应用将更加广泛。
分类
常见的立体图形包括长方体、正 方体、圆柱体、圆锥体、球体等 。
立体图形的特点
占据三维空间
立体图形在三维空间中占有一定 体积。
具有方向性
立体图形具有前、后、左、右、上 、下六个方向。
形状的确定性
立体图形的形状是确定的，可以通 过测量其各个维度来描述其大小。
立体图形在生活中的应用
建筑领域
基本立体图形课件(共27张PPT)
复习回顾
5.旋转体
封闭的旋转面围成的几何体叫做旋转体.
生活中的圆柱
1、圆柱的概念：以矩形的一边所在直线为旋转轴，其余 三边旋转一周形成的面所围成的旋转体叫做 圆柱.
轴
底面
2、圆柱的表示：圆柱OO′
A'
O'
B'
侧面
母线
A
O
B
底面
生活中的圆锥
认识圆锥
认识圆锥
1、圆锥的概念：以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴，
复习回顾
3.棱锥的结构特征
（1）底面是一个多边形 （2）侧面都是三角形 （3）各侧面有一个公共顶点
思 考 2 ：有一个面是多边形，其余各面是三角形， 这个多面体是棱锥吗？
不一定是
复习回顾
4.棱台的结构特征
（1）上下底面互相平行且是相似多边形 （2）各侧棱的延长线交于一点 （3）各侧面为梯形
思 考 3 ：下图中的几何体是棱台吗？ 不是
课堂小结
1、本节课我们主要学习了什么知识？ （1）圆柱、圆锥、圆台、球的结构特征
圆柱、圆锥、圆台之间的关系 （2）简单组合体的结构特征 2、学习立体几何的研究路径是什么？
实物——立体图形——结构特征 背景——概念——性质
同学们，再见！
用数学的语言表 达世界
基本立体图形（第二课时）
目录
复习回顾 多面体 棱柱
空间几何 体 旋转体
棱锥
复习回顾
多面体：由若干 个平面多边形围 成的几何体.
一．棱柱的结构
特征
一． 二． 三．
底面互相平行且全等 侧面都是平行四边形 侧棱平行且相等
思 考 1 ： 有两个面互相平行，其余各面都是平行 四边形的几何体是棱柱吗？
《立体图形认识》课件
《立体图形认识》ppt课件
$number {01}
目录
• 立体图形的基本概念 • 常见立体图形的认识 • 立体图形的性质与计算 • 立体图形的绘制方法 • 立体图形在数学中的应用
01
立体图形的基本概念
定义与分类
定义
立体图形是三维空间中具有大小 和形状的空间几何体。
分类
常见的立体图形包括长方体、正 方体、圆柱体、圆锥体、球体等 。
立体图形的组合与拼接
选择合适的组合方式
考虑实际应用场景
在组合立体图形时，需要选择合适的 组合方式，如叠加、拼接等，以确保 组合后的立体图形整体协调。
在组合与拼接立体图形时，需要考虑 实际应用场景，如室内设计、产品展 示等，以便更好地满足实际需求。
注意图形的对称性
在拼接立体图形时，需要注意图形的 对称性，以确保拼接后的立体图形更 加美观。
圆锥体的认识
总结词
圆锥体的定义、性质和特点
详细描述
圆锥体的定义、性质和特点，包括圆锥体的底面、侧面和高等基本元素，以及圆锥体的侧面展开后为一个扇形、 底面周长等于母线等长、顶点到底面中心的距离等于高等特点。
球体的认识
总结词
球体的定义、性质和特点
详细描述
球体的定义、性质和特点，包括球体的半径、表面积和体积等基本元素，以及球体表面积等于4πr²、 体积等于4/3πr³等特点。
了解立体图形表面积的计算公式 ，如长方体、圆柱体、圆锥体等
。
特殊情况处理
掌握在计算立体图形面积时如何 处理特殊情况，如斜切、打孔等
。
立体图形的体积计算
总结词
掌握计算立体图形体积的基本方法
不规则立体图形体积计算
掌握在计算立体图形体积时如何处理 特殊情况，如空心、叠加等。
$number {01}
目录
• 立体图形的基本概念 • 常见立体图形的认识 • 立体图形的性质与计算 • 立体图形的绘制方法 • 立体图形在数学中的应用
01
立体图形的基本概念
定义与分类
定义
立体图形是三维空间中具有大小 和形状的空间几何体。
分类
常见的立体图形包括长方体、正 方体、圆柱体、圆锥体、球体等 。
立体图形的组合与拼接
选择合适的组合方式
考虑实际应用场景
在组合立体图形时，需要选择合适的 组合方式，如叠加、拼接等，以确保 组合后的立体图形整体协调。
在组合与拼接立体图形时，需要考虑 实际应用场景，如室内设计、产品展 示等，以便更好地满足实际需求。
注意图形的对称性
在拼接立体图形时，需要注意图形的 对称性，以确保拼接后的立体图形更 加美观。
圆锥体的认识
总结词
圆锥体的定义、性质和特点
详细描述
圆锥体的定义、性质和特点，包括圆锥体的底面、侧面和高等基本元素，以及圆锥体的侧面展开后为一个扇形、 底面周长等于母线等长、顶点到底面中心的距离等于高等特点。
球体的认识
总结词
球体的定义、性质和特点
详细描述
球体的定义、性质和特点，包括球体的半径、表面积和体积等基本元素，以及球体表面积等于4πr²、 体积等于4/3πr³等特点。
了解立体图形表面积的计算公式 ，如长方体、圆柱体、圆锥体等
。
特殊情况处理
掌握在计算立体图形面积时如何 处理特殊情况，如斜切、打孔等
。
立体图形的体积计算
总结词
掌握计算立体图形体积的基本方法
不规则立体图形体积计算
掌握在计算立体图形体积时如何处理 特殊情况，如空心、叠加等。
人教版高中数学必修2《基本立体图形—多面体》PPT课件
(4)棱台 定义及分类
定义：用一个平行于棱锥底面的平面去截
棱锥，底面与截面之间那部分多面体叫做
棱台.
分类：由三棱锥、四棱锥、五棱锥……截
得的棱台分别为三棱台、四棱台、五棱
台……
记作棱台
正棱台
ABCD-A′B′C′D′
例题
将下列各类几何体之间的关系用Venn图表示出来：
多面体、长方体、棱柱、棱锥、棱台、直棱柱、四面体、 平行六面体.
基本立体图形（多面体）
高一年级 数学
立体几何是研究现实世界中物体的形状、大小与 位置关系的数学分支，在解决实际问题中有着广泛的 应用，在小学和初中我们已经认识了一些从现实物体 中抽象出来的立体图形，立体图形各式各样、千姿百 态，本节课我们将从空间几何体的整体观察入手，研 究它们的结构特征，学习它们的表示方法.
我们把棱柱中两个互相平行的面叫做棱柱的底面，它 们是全等的多边形；其余各面叫做棱柱的侧面，它们 都是平行四边形；相邻侧面的公共边叫做棱柱的侧棱， 侧面与底面的公共顶点叫做棱柱的顶点.
记作棱柱 ABCDEFA′B′C′D′E′F′
分类：直棱柱，斜棱柱，正棱柱，平行六面体.
像金字塔这样的多面体，均由平面图形围成，其中一个面 是多边形，其余各面都是有一个公共顶点的三角形，这样 的多面体就是棱锥.
剩余部分是一个侧棱长为2的三棱柱，并指出截去的几何 体的特征.
立体几何中常用割补法解题，将一个不规则的几何体 用一个平面分割成规则的几何体，这种方法蕴含了一 种构造思想，有利于提高同学们的创新思维品质.
如果我们用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，其 中一部分还是棱锥，那么另一部分又是什么几何体呢？ 我们把底面和截面之间的部分多面体就叫做棱台.
华师大版七年级数学上册4.2立体图形的视图课件(共63张PPT)
主视图要在左上边 它的下方应是俯视图 左视图坐落在右边
俯视图
3.三视图的对应规律
高平齐
主视图和俯视图 ----长对正
主视图和左视图 ----高平齐
长对正
主视图 高 长
左视图
宽
宽
俯视图
俯视图和左视图 ----宽相等
宽相等
试一试：你能画出正方体和的三视图吗？
想一想,再动手画一画：
高平齐
主视图
左视图
解:如图是钢管的三视图,其中的虚线表示 钢管的内壁.
小结
反馈
三视图
1、三视图：主视图——从正面看到的图 左视图——从左面看到的图 俯视图——从上面看到的图 2、画物体的三视图时,要符合如下原则: 位置：主视图 左视图
俯视图
大小：长对正,高平齐,宽相等. 虚实:在画图时,看的见部分的轮廓通常画 成实线,看不见部分的轮廓线通常画成虚线.
圆锥的三视图：
主视图
左视图
点不要漏画哦！
俯视图
圆锥的三视图：
主视图
左视图
点不能画哦！
俯视图
挑战自我
画出如图所示四棱锥的三视图。
四菱锥的三视图：
正视图
左视图
俯视图
我相信你一定能 画出这个复杂几 何体的三视图！
随堂练习
• 1找出图中每一物品所对应的主视图。
（A）
（B）
（C）
（D）
正视图（
B
1
3 2
用小正方体搭一个几何体，它的主视图 和俯视图如图所示，最多要多少个小正方体？ 最少呢？
1 1 1 1 1 1 2 3
主视图 ∴最小为11 俯视图
由物知图——利用正方体组合提升空间想象力 如图都是由7个小立方体搭成的几何体，从不 同方向看几何体，分别画出它们的主视图、左视 图与俯视图，并在小正方形内填上表示该位置的 小正方体的个数.
认识立体图形ppt课件
球
球
摸圆一滚摸滚，的说，说可它以们的到形处状滚有动什。么特点。
【点击球的物品可移动】
课堂练习
1. 连一连。
2. 我说你猜。
3. 接下来应该摆什么？圈出正确答案。
课堂小结 认识立体图形（一）（1）
长方体 正方体 圆柱 球
三 认识立体图形
第2课时 认识图形（一）（2）
看谁搭的又稳又高。
所有的积木都要用上！
圆柱
圆柱
上摸下一两摸个，面说平说它平们的的，形侧状面有是什曲么特面点，。可以滚动。
【点击圆柱的物品可移动】
下面的图形中哪些是圆柱？你能说说理由吗？
圆柱：_______________，理由：_有__两__个_大__小__一__样_、 圆_圆__的__、__平_平__的__面__，__还_有__直__直__的_、__上__下__一__般_粗__的__身__子_。
4
5
5. 我说你搭。
三 认识立体图形
练一练
1.连一连。
2.
（ 3）个 （ 2 ）个 （ 1）个 （ 4 ）个
一共有（10）个立体 图形。
3.数一数。
（ 4 ）个 （ 5 ）个
4.接下来应该摆什么？圈出正确答案。
三 认识立体图形
第1课时 认识图形（一）（1长一长摸，方说方说的它，们有的平形平状有的什面么，特尖点尖。的角。
【点击长方体的物品可移动】
正方体
正方体
摸每一个摸面，都说是说方它方们的正形正状的有。什么特点。
【点击正方体的物品可移动】
它究竟是长方体还是正方体呢？
长方体和正方体都有平平的面、尖尖的角，长方体 长长的，正方体不管从哪个面看都是方方正正的。
8个
8.1.1《基本立体图形》课件(共37张PPT)
明矾晶体
问题7：观察棱台，构成它的面有什么特点？ 与棱锥有何关系？
1.定义：用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥,底 面与截面之间的部分是棱台.
2. 分类:由三棱锥，四棱锥，五棱锥，……截得的棱 台，分别叫做三棱台，四棱台，五棱台，……
3.表示: 棱台ABCD-A1B1C1D1
DD’ AD A’
A
➢围成多面体的各个多边形 叫多面体的面；
➢相邻两个面的公共边 叫多面体的棱；
➢棱和棱的公共点 叫多面体的顶点；
问题4：一般地，怎样定义旋转体？
轴
由一个平面图形绕它所在平面内的 一条定直线旋转所形成的封闭几何体 叫做旋转体
问题5：观察下列棱柱，它们共同的特点是什么？ 你能给出棱柱的定义吗?
D1
C1
两个互相平行的平面叫做棱柱的底面，其
余各叫做棱柱的侧面。
相邻侧面的公共边叫做棱柱的侧棱。 侧面与底的公共顶点叫做棱柱的顶点。
2、棱柱的结构特征
如何描述下图的几何结构特征？
棱柱
有两个面互相平行，其余各面 都是四边形，并且每相邻两个面的 公共边都平行，由这些面所围成的 几何体叫棱柱．
E′ F′ A′
D′ C′
棱柱的底面可以是三角形、四边形、五边形……我们 把这样的棱柱分别叫做三棱柱、四棱柱、五棱柱……
课堂练习:
1. 下面的几何体中，哪些是棱柱？
P 106第8题
2.如图，长方体
ABCD ABCD
中被截去一部分,其中 EH//BC//FG 截去的几何体是什么? 剩下的几何体是什么?
HC
A
E
G
B
F
A
D
HC
C C’
上底面
B
侧棱
问题7：观察棱台，构成它的面有什么特点？ 与棱锥有何关系？
1.定义：用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥,底 面与截面之间的部分是棱台.
2. 分类:由三棱锥，四棱锥，五棱锥，……截得的棱 台，分别叫做三棱台，四棱台，五棱台，……
3.表示: 棱台ABCD-A1B1C1D1
DD’ AD A’
A
➢围成多面体的各个多边形 叫多面体的面；
➢相邻两个面的公共边 叫多面体的棱；
➢棱和棱的公共点 叫多面体的顶点；
问题4：一般地，怎样定义旋转体？
轴
由一个平面图形绕它所在平面内的 一条定直线旋转所形成的封闭几何体 叫做旋转体
问题5：观察下列棱柱，它们共同的特点是什么？ 你能给出棱柱的定义吗?
D1
C1
两个互相平行的平面叫做棱柱的底面，其
余各叫做棱柱的侧面。
相邻侧面的公共边叫做棱柱的侧棱。 侧面与底的公共顶点叫做棱柱的顶点。
2、棱柱的结构特征
如何描述下图的几何结构特征？
棱柱
有两个面互相平行，其余各面 都是四边形，并且每相邻两个面的 公共边都平行，由这些面所围成的 几何体叫棱柱．
E′ F′ A′
D′ C′
棱柱的底面可以是三角形、四边形、五边形……我们 把这样的棱柱分别叫做三棱柱、四棱柱、五棱柱……
课堂练习:
1. 下面的几何体中，哪些是棱柱？
P 106第8题
2.如图，长方体
ABCD ABCD
中被截去一部分,其中 EH//BC//FG 截去的几何体是什么? 剩下的几何体是什么?
HC
A
E
G
B
F
A
D
HC
C C’
上底面
B
侧棱
《高一立体几何三视图》课件
构建三维物体。
三视图在日常生活中的应用
产品描述
在购买产品时，三视图常用于展 示产品的外观和结构，帮助消费
者更好地了解产品的特点。
建筑设计
在建筑设计领域，三视图用于展 示建筑物的外观、内部布局和结构 设计，为建筑师与客户之间的沟通 提供便利。
模型制作
在制作各种模型时，如玩具、家具 或机器部件，三视图是制作精确模 型的关键工具。
建筑学
用于设计和建造建筑物，理解空间关 系和结构。
工程学
在机械、航空等领域，需要利用立体 几何知识进行设计和分析。
学习立体几何的未来发展
• 计算机图形学：在游戏开发、动画制作等领域，立体几何是构建三维场景的基础。
学习立体几何的未来发展
未来趋势
随着科技的发展，立体几何将在虚拟现实、增强现实等领域发挥更大的作用。
俯视图
从物体的上面方向观察，投影 到垂直于投影面的平面上所得 到的视图。
三视图之间的关系
相互依赖
方位关系
正视图、侧视图和俯视图之间是相互 依赖的，任何一个视图的变化都会影 响到其他两个视图。
通过三视图可以判断物体的左右、前 后、上下方位关系。
投影关系
正视图和侧视图之间、侧视图和俯视 图之间、正视图和俯视图之间都存在 投影关系，即“长对正、高平齐、宽 相等”。
《高一立体几何三视图》ppt 课件
目
CONTENCT
录
• 引言 • 三视图基础知识 • 立体几何图形的三视图 • 三视图的运用 • 练习与巩固 • 总结与展望
01
引言
课程简介
课程目标
帮助学生掌握三视图的基本概念和绘制技巧，培养 空间想象力和几何思维能力。
适用对象
高一学生，具备初步的几何知识和空间感知能力。
三视图在日常生活中的应用
产品描述
在购买产品时，三视图常用于展 示产品的外观和结构，帮助消费
者更好地了解产品的特点。
建筑设计
在建筑设计领域，三视图用于展 示建筑物的外观、内部布局和结构 设计，为建筑师与客户之间的沟通 提供便利。
模型制作
在制作各种模型时，如玩具、家具 或机器部件，三视图是制作精确模 型的关键工具。
建筑学
用于设计和建造建筑物，理解空间关 系和结构。
工程学
在机械、航空等领域，需要利用立体 几何知识进行设计和分析。
学习立体几何的未来发展
• 计算机图形学：在游戏开发、动画制作等领域，立体几何是构建三维场景的基础。
学习立体几何的未来发展
未来趋势
随着科技的发展，立体几何将在虚拟现实、增强现实等领域发挥更大的作用。
俯视图
从物体的上面方向观察，投影 到垂直于投影面的平面上所得 到的视图。
三视图之间的关系
相互依赖
方位关系
正视图、侧视图和俯视图之间是相互 依赖的，任何一个视图的变化都会影 响到其他两个视图。
通过三视图可以判断物体的左右、前 后、上下方位关系。
投影关系
正视图和侧视图之间、侧视图和俯视 图之间、正视图和俯视图之间都存在 投影关系，即“长对正、高平齐、宽 相等”。
《高一立体几何三视图》ppt 课件
目
CONTENCT
录
• 引言 • 三视图基础知识 • 立体几何图形的三视图 • 三视图的运用 • 练习与巩固 • 总结与展望
01
引言
课程简介
课程目标
帮助学生掌握三视图的基本概念和绘制技巧，培养 空间想象力和几何思维能力。
适用对象
高一学生，具备初步的几何知识和空间感知能力。
《认识立体图形》PPT课件大班数学
常见的立体图形：长方体、 正方体、球体、圆柱体等
定义：三维图形，是相对于 二维图形而言的
立体图形的应用：在建筑、机 械制造、艺术等领域都有广泛
的应用
立体图形的特点
色彩丰富，可以表现出多种 颜色和质感。
细节表现力强，能够展现出 物体的细节和特征。
立体感பைடு நூலகம்，能够呈现三维空 间的视觉效果。
层次感强，可以表现出物体 之间的前后关系和空间感。
圆柱体
定义：以矩形的一边所在直线为旋转轴旋转形成的面所围成的旋转体叫做圆柱体 公式：底面积×高 侧面展开图：长方形 体积：底面积×高
球体
特点：表面积相同，体积相 同，形状相同
与其他图形的比较：球体与长 方体、正方体、圆柱体等三维
图形不同
定义：球体是一个三维图形， 是包围球心的空间
常见应用：篮球、足球等球 类运动中的球
理解拆解的步骤和方法
学会还原的基本技巧
实践操作，还原被拆解的 立体图形
立体图形的属性与特点
正方体的属性与特点
属性：有6个面，每个面都 是正方形
特点：长、宽、高都相等， 体积为边长的立方
长方体的属性与特点
定义：长方体是一种具有六个面的几何体，每个面都是矩形或正方形 属性：长方体具有六个面、十二条棱和八个顶点 特点：长方体的相对面平行且相等，相邻面互相垂直 体积：长方体的体积可以通过其长度、宽度和高度的乘积得出
5-6岁：能正确 命名立体图形并 找出相应的实物
6-7岁：能对立 体图形进行分类、 测量并比较大小
7-8岁：能理解立 体图形的组合与分 解，发展空间观念
了解立体图形的特点
培养幼儿的空间观念
培养观察和想象能力
添加标题
立体图形和平面图形-完整版PPT课件全
第四十四页，共五十五页。
正方体的展开图有11种基本情况：
一四一型
二三一型
二二二型
三三型
第四十五页，共五十五页。
练习:下列图形中可以作为一个正方体的展开图的是（ ）.
C
(A)
(B)
(C)
(D)
第四十六页，共五十五页。
探究常见的立体图形的展开图
下面是一些立体图形的展开图，用它们能围成什么样的立 体图形？把它们画在一张硬纸片上，剪下来，折叠、 粘贴，看看得到的图形和你想象的是否相同.
作业
教科书习题4.1第 4 题.
第三十八页，共五十五页。
4.1.1 立体图形与平面图形
（第3课时）
第三十九页，共五十五页。
学习目标：
1. 能画出简单的几何体的展开图； 2. 能根据展开图判断几何体的形状,并能理解
这样做的现实意义．
学习重点： 通过“展开”和“围成”两种途径认识常见几何
体的展开图．
立体图形
正面
左面
上面
第三十六页，共五十五页。
分别从正面、左面、上面看一个由若干个正方体组成的立体图形,
得到的平面图形如下图所示，你能搭出这个立体图形吗？动手试试看！
正面
左面
上面
第三十七页，共五十五页。
小结
这节课我们主要学习了从不同方向看立体图形得到平面图形，
回顾学习过程，谈一谈自己有哪些学习成果.
第四章 几何图形初步
9.1.1立体图形和平面图形（1）
第一页，共五十五页。
学习目标：
1．可以从简单实物的外形中抽象出几何图形，并了解立 体图形与平面图形的区别；
2．会判断一个几何图形是立体图形还是平面图形， 能准确识别棱柱与棱锥．
正方体的展开图有11种基本情况：
一四一型
二三一型
二二二型
三三型
第四十五页，共五十五页。
练习:下列图形中可以作为一个正方体的展开图的是（ ）.
C
(A)
(B)
(C)
(D)
第四十六页，共五十五页。
探究常见的立体图形的展开图
下面是一些立体图形的展开图，用它们能围成什么样的立 体图形？把它们画在一张硬纸片上，剪下来，折叠、 粘贴，看看得到的图形和你想象的是否相同.
作业
教科书习题4.1第 4 题.
第三十八页，共五十五页。
4.1.1 立体图形与平面图形
（第3课时）
第三十九页，共五十五页。
学习目标：
1. 能画出简单的几何体的展开图； 2. 能根据展开图判断几何体的形状,并能理解
这样做的现实意义．
学习重点： 通过“展开”和“围成”两种途径认识常见几何
体的展开图．
立体图形
正面
左面
上面
第三十六页，共五十五页。
分别从正面、左面、上面看一个由若干个正方体组成的立体图形,
得到的平面图形如下图所示，你能搭出这个立体图形吗？动手试试看！
正面
左面
上面
第三十七页，共五十五页。
小结
这节课我们主要学习了从不同方向看立体图形得到平面图形，
回顾学习过程，谈一谈自己有哪些学习成果.
第四章 几何图形初步
9.1.1立体图形和平面图形（1）
第一页，共五十五页。
学习目标：
1．可以从简单实物的外形中抽象出几何图形，并了解立 体图形与平面图形的区别；
2．会判断一个几何图形是立体图形还是平面图形， 能准确识别棱柱与棱锥．
人教版数学一年级上册3.1 认识立体图形课件(共23张PPT)
可以滚动
说一说：你身边哪些物品是这些形状的。
长方体
圆柱
玻璃球
正方体
……
1. 我说你拿。
圆柱。
根据叙述，联系长方体、正方体、圆柱和球的 特征去拿。
2. 我说你猜。
3. 我说你搭。
先放的物品要保证平稳，要想搭得高， 后放的物品能立起来就立起来。
下课！ 同学们再见！
授课老师： 时间：2024年9月1日
球
它们都圆圆的，鼓鼓的放一起。
像这样的物体抽象出的图形都是立体图形。
摸一摸，滚一滚，你能发现什么？
放倒一推就滚动。 长长方方的，有平平的面。 滚来滚去不费力。
长长方方的
四四方方的
有6个平平的面 有6个平平的面
面有大有小
每个面大小都相同
直直的 上下一样粗细 两端是圆圆的、 平平的面
圆圆的
可以向四面 八方滚动
三 认识立体图形
第1课时 认识立体图形
说一说：这些物体分别是什么形状的？
分一分：按照形状分类
小组讨论
1.自己试着动手分一分。 2.在小组内说说自己分的结果。
长方体
பைடு நூலகம்
这些是长长的。
正方体
这些是方方正正的。
这些都是四四方 方的，摸起来平 平的。
圆柱
这些都是圆的， 它们上面是圆形的，下面像柱子 都能滚。 一样放在一起。
人教版高中数学必修立体几何复习课件(共102张PPT)
1 1
1
11.已知某个几何体的三视图如图2，根据图中标出的尺寸 （单位：cm），可得这个几何体的体积是_____8_0__0.0 cm 3
3
2 0 20
主视图
10
10
2 俯0视图
2 侧0视图
第二章 点、直线、平面之间的位置关系
• 四个公理
直线与直线位置关系 • 三类关系 直线与平面位置关系
平面与平面位置关系
（3）
a a
// b
b
（较常用）；
（4）
a
//
a
；
（5）
a a
b
a
（面面垂直 线面垂直）
a b
4.面面垂直
向的侧视图（或称左视图）为（
A
A
H
G
Q
B
C
侧视 B
）A
C
I
P
E
图1
F
B
D
E
D
图2
F
B
B
B
E A．
E B．ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
E C．
E D．
练习10：(1)如图是一个空间几何体的三
视图，如果直角三角形的直角边长均为
正视图 侧视图
1，那么几何体的体积为( ) C
A．1 B．1 C． 1 D．1
俯视图
2
3
6
V1 3S底 h1 31111 3
②判定定理：如果一个平面内的两条相交直线都平行于 另一个平面，那么两个平面互相平行；
符号表述： a,b , a b O, a //,b // //
//
③面面平行的性质定理：
a
a
//
人教版一年级数学上册认识立体图形课件(共110张PPT)
0.03
0.09
0.025 0.25
0.097.5 0.01 . 8
练一练
填一填，把下面的算式转化成除数是整数的除法算式。
4.68÷1.2= 46.8 ÷12 2.38÷0.34= 238 ÷ 52
5.2÷3.2= 52 ÷32 1.61÷0.46= 161 ÷ 46
练一练
算一算，利用所学知识进行下列除法的计算。
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1 2 3 4 5
前2
前3 前4
后2
后3 后4
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从左边起涂色。
涂4个
涂第4个
4号车前面有几辆车? 它的后面是几号车?
和
同样多
３ 和 ３ 同样多 ３＝３
读一读
1 和 1 同样多 2 和 2 同样多 4 和 4 同样多
海滨学校 崔菲菲
长方体 正方体
圆柱 球
举一举，贴一贴，摸一摸，滚一滚
猜谜语
圆圆鼓鼓小淘气，滚来滚去不费力。 正正方方六张脸，平平滑滑一个样。 上下圆圆一样大，放倒一推就滚动。 长长方方六张脸，相对两面一个样。
1、找朋友
长方体 正方体 圆柱 球
2、数一数
( 8 )个 ( 6 )个 ( 3 )个 ( 1 )个
130
0
除数是整数的小数除法
被除数整数部分不够除时，商0，点小数点； 商和被除数小数点位置对齐；除到整数末尾有 余数，添0，继续除。
奶奶编“中国结”，编一个要用0.85m丝绳。
这里有7.65m丝绳。
这些丝绳可以编几个 “中国结”？
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（2）结合具体情境，认识常用的体积（容积） 单位，会进行单位间的换算。理解长方体、正 方体、圆柱、圆锥的表面积和体积（容积）的 含义，并掌握表面积和体积的计算方法,能解 决简单的实际问题。探索某些不规则物体体积 的测量方法。
二、说目标——专题教学目标
重点
长方体、正方体、圆柱的表面 积、体积（容积）的计算、圆柱 的侧面积和圆锥体积的计算。
在运用数学知识和 方法解决问题的过 程中，认识数学的 价值。
二、说目标——课程目标要求
（3）结合具体情境，探索 并掌握长方体、正方体、圆 柱的体积和表面积以及圆锥 的体积的计算方法，并能解 决简单的实际问题。
（4）体验某些食物（如土豆等） 体积的测量方法。
（1）通过观察、操作，认识长 方体、正方体、圆柱和圆锥，认 识长方体、正方体和圆柱的展开 图。
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感谢您的聆听！
长方体、正方体
圆柱和圆锥
平行四边形、三角形、 梯形、组合图形的面积
长方形、正方形 周长、面积
已学知识
认识图形
本专题知识 未学知识
体例安排
图 形
常见的几何体
直棱柱的侧面展开图 圆柱、圆锥的 侧面展开图
5
长方体和 正方体
一、说教材——专题内容结构及分析
1方体世界
2包装盒 （一）
长方体有哪些特征？ 正方体有哪些特征？
信息窗3 圆柱、圆锥的体积
2课时
三、说教学——专题教学设计
生活导入 01 明确目标
小组汇报 03 教师点拨
达标检测 课堂小结 05
02 自主学习 合作探究
04 变式训练 拓展练习
三、说教学——专题教学设计（单节介绍）
长方体、正方体的认识
请替换文字内容
三、说教学——专题教学设计（单节介绍）
教学目标
3经历观察、比较体积与容积的过程。 4学会倾听和质疑，养成独立思考的好习惯
达成策略
方法迁移 在学习体积单位时，可以先引 导学生回忆面积单位的产生过程， 通过方法的迁移来学习新知识。
解决问题，体验乐趣
实物感知 借助生活中熟悉的例子来感 知，比如1立方厘米的大小大 约是一粒花生米的所占的空 间，1立方分米大约是1个粉 笔盒所占的空间。
动手操作 带接头的小棒16根，其
中5厘米长的3根，7厘米长的 9根，9厘米长的4根
总结比较 分别从顶点、棱、面三
个不同的方面总结特征
三、说教学——专题教学设计（单节介绍）
长方体、正方体表面积
请替换文字内容
三、说教学——专题教学设计（单节介绍）
教学目标
长方体、正方体表面积
2能判断一个图形是否为正方体的展开图。
长方体表面积含义及表面积的计算 正方体表面积计算及表面积的含义
3包装盒 （二）
体积的含义 常用的体积单位 研究体积单位之间的进率
4包装盒 （三）
相关链接
容积、容积单位及单位间的进率
长方体、正方体体积计算 解决求容积的实际问题
测量不规则物体的体积
圆柱和 圆锥
一、说教材——专题内容结构及分析
1冰淇淋盒
圆柱的特征 圆锥的特征
2制作圆柱形 纸筒
圆柱侧面积和表面积
3冰淇淋包装 盒的体积
圆柱的体积 圆锥的体积
二、说目标——学段目标要求
请了解一些几何体 和平面图形的基本 特征。
初步形成空间观念， 感受几何直观的作 用。
知识 技能
数学 思考
问题 解决
情感 态度
尝试从日常生活中 发现并提出简单的 数学问题，并运用 一些知识加以解决。
（2）通过实例了解体积（包括 容积）的意义及度量单位（米3、 分米3 、厘米3 、升、毫升）， 能进行单位之间的换算，感受1 米3 、1厘米3 、以及1升、1毫 升的实际意义。
二、说目标——专题目标要求
（5）能运用所学知识解决一些简单的实际shu'j问 题，体会到身边处处有数学，体验数学学习的乐趣。
长方体、正方体的认识
2依据长方体、正方体特征解决实际问题（难点）
1借助具体的实物和模型， 说出长方体和正方体的特征 以及它们的联系与区别（重 点）
3经历观察、比较、长方体、正方体特征的过程
4积极参加数学学习活动，增强好奇 心、求知欲以及数学学习的信心
达成策略
实物感知 动手摸一摸、数一数 看、摸、数、想
难点
体积以及体积单位概念的建立 物体体积或容积的估测 正方体展开图的辨认 找正方体展开图中相对的面 圆柱、圆锥曲面的认识
运用所学知识解决实际问题
立体图形
三、说教学——专题教学设计（课时分配）
3课时 信息窗3
体积的含义、认识常用的
复习2课时 测试2课时
体积、容积单位及单位间
2课时
信息窗2
认识长方体、正方体
三、说教学——课程资源开发（补充资料） 棱长和
三、说教学——课程资源开发（补充资料） 正方体展开图
三、说教学——课程资源开发（课外拓展活动设计） 主题阅读
三、说教学——课程资源开发（课外拓展活动设计） 社会调查 教室、卧室、动车车厢
实践活动 制作小达人、 测算心脏大脑体积
主题班会 生活中的立体图形
三、说教学——专题教学评价（知识技能及考查方法）
知识技能 1长方体、正方体、圆柱 、圆锥的特征、表面积以 及体积的计算 2体积（容积）单位换算
考查方法 口答 演示 纸笔测试
三、说教学——专题教学评价（学科素养及评价方法）
学科素养 数学抽象 直观想象 逻辑推理 数学建模 数学运算
评价方法 思维导图 实践性作业
小学数学图形与几何——立体图形专题 （长方体和正方体、圆柱和圆锥） 青岛出版社
山东省潍坊市奎文区德润国际学校 王莹
Contents
目1
录
2
3
说教材 说目标 说教学
一、说教材——编排体例及目的
青岛版教材编排特点 1注重与生活的联系 2在解决问题中学习 3注重数学思想和方法的渗透和提升
一、说教材——专题内容结构及分析
想一想，找到正方体的11种 展开图，并总结出其中的规 律。
三、说教学——专题教学设计（单节介绍）
体积、容积
请替换文字内容
三、说教学——专题教学设计（单节介绍）
体积、容积
请替换文字内容
教学目标
三、说教学——专题教学设计（单节介绍）
体积容积
2认识常用的体积（容积）单位，会进行单位间的换算
1理解体积（容积）的含义
表面积及计算方法
的换算
2课时
信息窗4
长方体和正方体体积、
信息窗1 长方体、正方体特
长方体 正方体
15
容积的计算 相关链接
2课时
2课时
征
课
测量不规则物体的 体积
时
三、说教学——专题教学设计（课时分配）
3课时
信息窗2 圆柱的侧面积和表面积
复习2课时 测试2课时
信息窗1 圆柱、圆锥的特征
2课时
圆柱圆锥
11 课 时
（3）经历探索长方体、正方体、圆柱、 圆锥有关知识的过程，提高观察、想象、 推理等能力，发展初步的空间观念。
（1）借助具体的实物和模型， 通过观察、比较、操作等活动， 认识长方体、正方体、圆柱和圆 锥，并掌握它们的特征。
（4）在观察与实验、猜想与验证、交流与 反思等活动中，初步体会数学知识的形成 与发展的过程，体验数学活动充满探索与 创造，初步了解并掌握转化等一些数学思 想方法。
1能借助长方体或正方体的实 物和模型，理解长方体和正方 体表面积的含义，会计算
3经历观察、归纳求长方体、正方体表面积的过程。 经历猜想-验证-应用的过程。
4感受数学的严谨性，体验数学学习的乐趣
达成策略
自主探究，小组合作 在展开图上找到其他的3个面 判断哪些面的面积相等 如何求制作盒子需要多少纸板
动手探究，总结规律 动手折一折，看一看，
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二、说目标——专题教学目标
重点
长方体、正方体、圆柱的表面 积、体积（容积）的计算、圆柱 的侧面积和圆锥体积的计算。
在运用数学知识和 方法解决问题的过 程中，认识数学的 价值。
二、说目标——课程目标要求
（3）结合具体情境，探索 并掌握长方体、正方体、圆 柱的体积和表面积以及圆锥 的体积的计算方法，并能解 决简单的实际问题。
（4）体验某些食物（如土豆等） 体积的测量方法。
（1）通过观察、操作，认识长 方体、正方体、圆柱和圆锥，认 识长方体、正方体和圆柱的展开 图。
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长方体、正方体
圆柱和圆锥
平行四边形、三角形、 梯形、组合图形的面积
长方形、正方形 周长、面积
已学知识
认识图形
本专题知识 未学知识
体例安排
图 形
常见的几何体
直棱柱的侧面展开图 圆柱、圆锥的 侧面展开图
5
长方体和 正方体
一、说教材——专题内容结构及分析
1方体世界
2包装盒 （一）
长方体有哪些特征？ 正方体有哪些特征？
信息窗3 圆柱、圆锥的体积
2课时
三、说教学——专题教学设计
生活导入 01 明确目标
小组汇报 03 教师点拨
达标检测 课堂小结 05
02 自主学习 合作探究
04 变式训练 拓展练习
三、说教学——专题教学设计（单节介绍）
长方体、正方体的认识
请替换文字内容
三、说教学——专题教学设计（单节介绍）
教学目标
3经历观察、比较体积与容积的过程。 4学会倾听和质疑，养成独立思考的好习惯
达成策略
方法迁移 在学习体积单位时，可以先引 导学生回忆面积单位的产生过程， 通过方法的迁移来学习新知识。
解决问题，体验乐趣
实物感知 借助生活中熟悉的例子来感 知，比如1立方厘米的大小大 约是一粒花生米的所占的空 间，1立方分米大约是1个粉 笔盒所占的空间。
动手操作 带接头的小棒16根，其
中5厘米长的3根，7厘米长的 9根，9厘米长的4根
总结比较 分别从顶点、棱、面三
个不同的方面总结特征
三、说教学——专题教学设计（单节介绍）
长方体、正方体表面积
请替换文字内容
三、说教学——专题教学设计（单节介绍）
教学目标
长方体、正方体表面积
2能判断一个图形是否为正方体的展开图。
长方体表面积含义及表面积的计算 正方体表面积计算及表面积的含义
3包装盒 （二）
体积的含义 常用的体积单位 研究体积单位之间的进率
4包装盒 （三）
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容积、容积单位及单位间的进率
长方体、正方体体积计算 解决求容积的实际问题
测量不规则物体的体积
圆柱和 圆锥
一、说教材——专题内容结构及分析
1冰淇淋盒
圆柱的特征 圆锥的特征
2制作圆柱形 纸筒
圆柱侧面积和表面积
3冰淇淋包装 盒的体积
圆柱的体积 圆锥的体积
二、说目标——学段目标要求
请了解一些几何体 和平面图形的基本 特征。
初步形成空间观念， 感受几何直观的作 用。
知识 技能
数学 思考
问题 解决
情感 态度
尝试从日常生活中 发现并提出简单的 数学问题，并运用 一些知识加以解决。
（2）通过实例了解体积（包括 容积）的意义及度量单位（米3、 分米3 、厘米3 、升、毫升）， 能进行单位之间的换算，感受1 米3 、1厘米3 、以及1升、1毫 升的实际意义。
二、说目标——专题目标要求
（5）能运用所学知识解决一些简单的实际shu'j问 题，体会到身边处处有数学，体验数学学习的乐趣。
长方体、正方体的认识
2依据长方体、正方体特征解决实际问题（难点）
1借助具体的实物和模型， 说出长方体和正方体的特征 以及它们的联系与区别（重 点）
3经历观察、比较、长方体、正方体特征的过程
4积极参加数学学习活动，增强好奇 心、求知欲以及数学学习的信心
达成策略
实物感知 动手摸一摸、数一数 看、摸、数、想
难点
体积以及体积单位概念的建立 物体体积或容积的估测 正方体展开图的辨认 找正方体展开图中相对的面 圆柱、圆锥曲面的认识
运用所学知识解决实际问题
立体图形
三、说教学——专题教学设计（课时分配）
3课时 信息窗3
体积的含义、认识常用的
复习2课时 测试2课时
体积、容积单位及单位间
2课时
信息窗2
认识长方体、正方体
三、说教学——课程资源开发（补充资料） 棱长和
三、说教学——课程资源开发（补充资料） 正方体展开图
三、说教学——课程资源开发（课外拓展活动设计） 主题阅读
三、说教学——课程资源开发（课外拓展活动设计） 社会调查 教室、卧室、动车车厢
实践活动 制作小达人、 测算心脏大脑体积
主题班会 生活中的立体图形
三、说教学——专题教学评价（知识技能及考查方法）
知识技能 1长方体、正方体、圆柱 、圆锥的特征、表面积以 及体积的计算 2体积（容积）单位换算
考查方法 口答 演示 纸笔测试
三、说教学——专题教学评价（学科素养及评价方法）
学科素养 数学抽象 直观想象 逻辑推理 数学建模 数学运算
评价方法 思维导图 实践性作业
小学数学图形与几何——立体图形专题 （长方体和正方体、圆柱和圆锥） 青岛出版社
山东省潍坊市奎文区德润国际学校 王莹
Contents
目1
录
2
3
说教材 说目标 说教学
一、说教材——编排体例及目的
青岛版教材编排特点 1注重与生活的联系 2在解决问题中学习 3注重数学思想和方法的渗透和提升
一、说教材——专题内容结构及分析
想一想，找到正方体的11种 展开图，并总结出其中的规 律。
三、说教学——专题教学设计（单节介绍）
体积、容积
请替换文字内容
三、说教学——专题教学设计（单节介绍）
体积、容积
请替换文字内容
教学目标
三、说教学——专题教学设计（单节介绍）
体积容积
2认识常用的体积（容积）单位，会进行单位间的换算
1理解体积（容积）的含义
表面积及计算方法
的换算
2课时
信息窗4
长方体和正方体体积、
信息窗1 长方体、正方体特
长方体 正方体
15
容积的计算 相关链接
2课时
2课时
征
课
测量不规则物体的 体积
时
三、说教学——专题教学设计（课时分配）
3课时
信息窗2 圆柱的侧面积和表面积
复习2课时 测试2课时
信息窗1 圆柱、圆锥的特征
2课时
圆柱圆锥
11 课 时
（3）经历探索长方体、正方体、圆柱、 圆锥有关知识的过程，提高观察、想象、 推理等能力，发展初步的空间观念。
（1）借助具体的实物和模型， 通过观察、比较、操作等活动， 认识长方体、正方体、圆柱和圆 锥，并掌握它们的特征。
（4）在观察与实验、猜想与验证、交流与 反思等活动中，初步体会数学知识的形成 与发展的过程，体验数学活动充满探索与 创造，初步了解并掌握转化等一些数学思 想方法。
1能借助长方体或正方体的实 物和模型，理解长方体和正方 体表面积的含义，会计算
3经历观察、归纳求长方体、正方体表面积的过程。 经历猜想-验证-应用的过程。
4感受数学的严谨性，体验数学学习的乐趣
达成策略
自主探究，小组合作 在展开图上找到其他的3个面 判断哪些面的面积相等 如何求制作盒子需要多少纸板
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