人教版九年级九月月考数学试题

2018— 20佃学年度九年级九月月考

数学模拟试题

（时间：120分钟 满分120分）

一、选择题（本大题共10小题,第小题3分,共30分）

1. 下列方程中，一定是一元二次方程的是（ ）

1 2 4 1 2 2 1 2

A. x 5=0

B. x =0

C. 3x 2y 0

D. ax bx c = 0 2 x 3 2 2. 若关于x 的一元二次方程（m 「1）x 2 • 5x • m 2「3m *2=0的常数项为0,则m 的 值是（

） A. 1 B. 2 C. 1 或 2 D. 0

3. 已知 m 、n 是关于x 的一元二次方程x 2-3x ，a=0的两个解，若

m-1 n -1 = -6，则 a 的值是（

）

7.已知关于x 的一元二次方程（k -1）x^2x 1=0有两个不相等的实数根，则k 的取值

范围是（

） A. k < — 2 B. k v 2 C. k > 2 D. k < 2 且 k=1

&关于x 的方程x 2 - 2（k - 2）x k 2二0的两实根之和大于一4,则k 的取值范围 是（ ）

A. —10

B. 4

C. — 4

D. 10

4.已知等腰三角形的腰长，底边长分别是一兀二次方程

-7x 10二0的两根, 则等腰三角形的周长是（

） C. 12

D. 21 5.若 2x 2 1 与 4x 2 - 2x-5互为相反数，贝U x 等于（ B. 1 或—I

C.1 或一 i

6.在下列关系中,

y 是x 的二次函数的关系式是（ A . 2xy x 2 = 1 B. y 2 - ax 2 = 0 C. y x 2 -2 =0 D.

A. k >—1

B. k < 1

C. —1 > k < 0

D. —1 三k < 0

9. 若 x 2 —3x ・3=(x 2 2^3)0，则 x 的值是(

) A. 1 或 2 B.2 C.1 D. — 3

10. 某超市一月份的营业额为200万元，已知第一季度的总营业额共1000万元， 如果平均每月增长率为x ，则由题意列方程为( )

A. 200(1 x)2 =1000

B. 200 200 2x =1000

C. 200 200 3x =1000

D. 2001 (1 x) (1 x)^- 1000

二•填空题(本大题共8小题，每小题3分，共24分)

2

11. 关于x 的一元二次方程(m-3)x m 」m8 • (m -2)x • 5 = 0的解为

12. 已知关于x 的方程(1-2k)x 2「kx-仁0有实数根，则 k 的取值范围是

13. 已知m ， n 是方程X 2-3X -5 = 0的两根，则m^2m n 的值等于

14.

已知 a 2 +ct -1=0,沪 + B —1=0 且。式B ，贝 UaB

+ P 的值是 ___________ 16.__________________ (1)当 m = 时，函数 y =(m-3)x m 'm 七+mx —5是二次函数? ⑵ 当m 二 _________________ 时，函数y=(m + 1)x 2m41+4x-5是一次函数?

17. 已知关于的一元二次方程 ax 2 bx c = 0(a = 0)下列命题：①若a b • c = 0，

则b 2 -4ac - 0 ,②若一元二次方程 ax 2 bx 0的两根为—1和2，则

2a ^0，③若一元二次方程ax 2 ^0有两个不相等的实根，则一元二次 方程ax 2 bx ^0必有两个不相等的实根，其中真命题的是 (只填序号)

18. 已知 x 2 +y 2 +z 2 +14 =2x —4y +6z ，贝U x + y + z 的值是 _______________ 三•解答题（本大题共7小题，共66分）

15.已知9a 2 -4b 2 =0，则代数式

a b a 2 b 2 b a ab 的值是 _________

19. （7分）解方程

（1）2x2—7x—4=0 （配方法）（2）3X2-7X 4=0

20. （8分）已知函数y=（t⑵/心是关于x的二次函数，

（1）求满足条件t的值，并写出解析式；

（2）t为何值时，抛物线有最低点？写出这个最低点的坐标，当x为何值时，y 随x的增大而增大？

（3）t为何值时，函数有最大值？最大值是多少？当t为值时，y随x的增大

而减小？

21. （8分）如图，在宽为20m长为32m的矩形地面上修筑同样宽的道路（图

中阴影部分）余下的部分种上草坪，要使草坪的面积为540 m2,求道路的宽

22. （9分）已知关于x的一元二次方程x2（m 3）x m 0

（1）求证：无论m取何值，原方程总有两个不相等的实数根；

（2）若x1, x2是原方程的两根，且捲-x2 =2<2，求m的值和此时方程的根

23. (10分)已知菱形ABCD勺边长为10,两条对角线相交于点0,且AO BO 的长分别

是关于x的方程x2-(2m-2)x • m2-2m = 0的两个根，试确定m的值。

24. (12 分)在厶ABC中，/ B= 900, AB=6c m,BC=3cm ,点P从点A开始沿AB边

向点B以1 cm/s的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以2 cm/s 的速度移动，如果P、Q分别从A、B同时出发，

(1) 几秒钟后，P、Q间的距离等于4.2 cm 2;

(2) 几秒钟后，△ BPQ的面积等于厶ABC面积的一半?

25. (12分)某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元, 为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫降价1元，商场平均每天可多售出2件，

(1)若商场平均每天销售这种衬衫

的盈利要达到1200元，则每件衬衫应降价多少元？

(2)每件衬衫降价多少元时，商场每天盈利最多？