高中数学指数函数【精编】
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概念 图象 性质 应用 练习 小结 作业
分裂次数 球菌分裂过程 球菌个数
第一次 第二次 第三次
第x次
………… ……
y 2x
问题一 问题二 概念
2=21 4=22 8=23
2x
概念 图象 性质 应用 练习 小结 作业
1年
2年
3年 4y年0.9x4年x
设 机
折 旧
器 6%
折 旧
原 来 的 价
6%
折
试一试：
比较下列各组值中各个值的大小：
（1）3.10.5，3.12.3；
（2）（ 2） 0.3 ,（2） 0.24；
3
3
（ 3）2.30.5， 0.20.1.
概念 图象 性质 应用 练习 小结 作业
课堂小结：
本节课你收获了什么？
概念 图象 性质 应用 练习 小结 作业
课堂小结：
1.数学知识点: 指数函数的概念、图象和性质； 2.研究函数的一般步骤:定义→图象→性质→应用； 3.数学思想方法:数形结合、分类讨论的数学思想.
概念 图象 性质 应用 练习 小结 作业
总结：
1.当同底数并明确底数a 与1的大小关系时： 直接用函数的单调性来解；
2. 当同底数但不明确底数a与1的大小关系时： 要分情况讨论；
3.当底数不同不能直接比较时：可借助中间 数（如1或0等），间接比较两个指数的大小．
概念 图象 性质 应用 练习 小结 作业
解: (2) 0.80.1,0.80.2可看作函数 y 0.8x的两个函数值
由于底数 0.81,
所以指数函数 y 0.8x 在 R上是减函数.
因为 0.10.2, 所以 0.80.10.80.2 .
例一 例例二二
概念 图象 性质 应用 练习 小结 作业
11
(3)a3 , a2 (a0,且 a1) (4)1.70.3 , 0.93.1， 1.
评价
2、艺术性 在艺术性方面，幻灯片当中运用了适当的动画，
使得整个幻灯片更加具有艺术性。特别是第一张幻灯片 的鸡蛋动画，以及后面几张幻灯片的“函数图像”的 “描点作图法”。多种动画的使用使得幻灯片的艺术性 大大增强。
我认为，在整个幻灯片当中还应该适当的添加一 些小的GIF之类的图片，大大增加课件艺术性。
1
1
解: (3 ) 当 a 1 时 ， y a x 是 R 上 的 增 函 数 ， a 3 a 2
1
1
当 0 a 1 时 ， y a x 是 R 上 的 减 函 数 ， a 3 a 2
(4) 由指数函数的性质知
1.70.3 1, 而0.93.11
1.70.310.93.1
例一 例二
整个教学内容显而易见。在课间的制作过程当中，作者用 了图片插入的技术，而且还运用了函数的插件以及符合本 课件的幻灯片版式，增加了课件整体的技术性。
但是也有美中不足的地方，我认为在每个幻灯片的开 头部分应该使用超链接，这样会使得整个幻灯片操作起来 更加的方便，进一步增强课件的整体技术性。
概念 图象 性质 应用 练习 小结 作业
概念 图象 性质 应用 练习 小结 作业
作业：教材59页 习题2.1A组 5,6,7 题． 思考：1.函数 y a x 2 1(a 0 ,且 a 1 )
的图象必经过点______． 2.解不等式 ( 1 ) x 1 1 ．
2
概念 图象 性质 应用 练习 小结 作业
评价
1、技术性 在技术性方面，这个课件运用了POWERPOINT ,使得
练习 小结 作业
y
· (0,1)
5. 函数值的变化情况: 当 x > 0时, y > 1.
0
x
当 x < 0时, 0< y <1.
概念 图象 性质 应用
函 数 yax (a1)
练习 小结 作业
yax (0a1)
图象
定义域 值域 单调性
过定点
函数值变 化情况
R
R
R
(0,+∞) (0,+∞)
(0,+∞)
解: (1) 1.72.5,1.73可看作函数 y 1.7x的两个函数值
由于底数1.71,
所以指数函数 y 1.7x 在 R上是增函数.
因为 2.53, 所以 1.72.5 1.73 .
例一 例例二二
概念 图象 性质 应用 练习 小结 作业
例1 、比较下列各题中两个值的大小:
(1) 1.72.5 , 1.73 (2)0.80.1 , 0.80.2
概念 图象 性质 应用 练习 小结 作业
评价
3、教学性
概念 图象 性质 应用
作出函数 y 2x 的图象
x -2 -1.5 -1 -0.5 0
y 0.25 0.35 0.5 0. 71 1
y
练习 小结 作业
0.5 1 1.5 2
1.41 2 2.83 4
y 2x
1
01
x
概念 图象 性质 应用
作出函数 y ( 1 ) x 的图象
2
x -2 -1.5 -1 -0.5 0
叫做指数函数，其中 x是自变量．
函数的定义域是 R ．
问题一 问题二 概念
概念 图象 性质 应用 练习 小结 作业
探究:
为什么要 a0规 且 a定 1呢？
0
1
a
若 a 0 , a x 不一定有意义，
如： a2,x1,ax
1
(2)2
2,显然无意
2
若 a0, x0时 ax0， x0时 ax均无意
若a 1，1x 1，没有研究的必.要
y 4 2.83 2 1.41 1
y
y (1)x 2
源自文库
练习 小结 作业
0.5 1 1.5 2
0.71 0.5 0.35 0.25
1
01
x
概念 图象 性质 应用
指数函数 y 2x的图象和性质
1. 定义域: R ； 2. 值 域: ( 0 , +∞) ； 3. 过 点: ( 0 , 1) ；
4. 单调性: 在 R 上是增函数；
在R上是增函数
在R上是减函数
（0，1） （0，1） （0，1）
x > 0时，y > 1
x > 0时，0< y <1
x < 0时，0< y <1
x < 0时，y > 1
概念 图象 性质 应用 练习 小结 作业
例1 、比较下列各题中两个值的大小:
(1) 1.72.5 , 1.73 (2)0.80.1 , 0.80.2
旧
折
6%
旧
值
为
6%
1
机器
y
价值 问题一
0.941 问题二
0.942
概念
0.943
0.944 …...0.94x
概念 图象 性质 应用 练习 小结 作业
思考:
你能从以上两个关系式里找到异同点吗?
(1) y 2x；
(2) y0.94x.
问题一 问题二 概念
概念 图象 性质 应用 练习 小结 作业
函数 y a x (a0,且 a1)
分裂次数 球菌分裂过程 球菌个数
第一次 第二次 第三次
第x次
………… ……
y 2x
问题一 问题二 概念
2=21 4=22 8=23
2x
概念 图象 性质 应用 练习 小结 作业
1年
2年
3年 4y年0.9x4年x
设 机
折 旧
器 6%
折 旧
原 来 的 价
6%
折
试一试：
比较下列各组值中各个值的大小：
（1）3.10.5，3.12.3；
（2）（ 2） 0.3 ,（2） 0.24；
3
3
（ 3）2.30.5， 0.20.1.
概念 图象 性质 应用 练习 小结 作业
课堂小结：
本节课你收获了什么？
概念 图象 性质 应用 练习 小结 作业
课堂小结：
1.数学知识点: 指数函数的概念、图象和性质； 2.研究函数的一般步骤:定义→图象→性质→应用； 3.数学思想方法:数形结合、分类讨论的数学思想.
概念 图象 性质 应用 练习 小结 作业
总结：
1.当同底数并明确底数a 与1的大小关系时： 直接用函数的单调性来解；
2. 当同底数但不明确底数a与1的大小关系时： 要分情况讨论；
3.当底数不同不能直接比较时：可借助中间 数（如1或0等），间接比较两个指数的大小．
概念 图象 性质 应用 练习 小结 作业
解: (2) 0.80.1,0.80.2可看作函数 y 0.8x的两个函数值
由于底数 0.81,
所以指数函数 y 0.8x 在 R上是减函数.
因为 0.10.2, 所以 0.80.10.80.2 .
例一 例例二二
概念 图象 性质 应用 练习 小结 作业
11
(3)a3 , a2 (a0,且 a1) (4)1.70.3 , 0.93.1， 1.
评价
2、艺术性 在艺术性方面，幻灯片当中运用了适当的动画，
使得整个幻灯片更加具有艺术性。特别是第一张幻灯片 的鸡蛋动画，以及后面几张幻灯片的“函数图像”的 “描点作图法”。多种动画的使用使得幻灯片的艺术性 大大增强。
我认为，在整个幻灯片当中还应该适当的添加一 些小的GIF之类的图片，大大增加课件艺术性。
1
1
解: (3 ) 当 a 1 时 ， y a x 是 R 上 的 增 函 数 ， a 3 a 2
1
1
当 0 a 1 时 ， y a x 是 R 上 的 减 函 数 ， a 3 a 2
(4) 由指数函数的性质知
1.70.3 1, 而0.93.11
1.70.310.93.1
例一 例二
整个教学内容显而易见。在课间的制作过程当中，作者用 了图片插入的技术，而且还运用了函数的插件以及符合本 课件的幻灯片版式，增加了课件整体的技术性。
但是也有美中不足的地方，我认为在每个幻灯片的开 头部分应该使用超链接，这样会使得整个幻灯片操作起来 更加的方便，进一步增强课件的整体技术性。
概念 图象 性质 应用 练习 小结 作业
概念 图象 性质 应用 练习 小结 作业
作业：教材59页 习题2.1A组 5,6,7 题． 思考：1.函数 y a x 2 1(a 0 ,且 a 1 )
的图象必经过点______． 2.解不等式 ( 1 ) x 1 1 ．
2
概念 图象 性质 应用 练习 小结 作业
评价
1、技术性 在技术性方面，这个课件运用了POWERPOINT ,使得
练习 小结 作业
y
· (0,1)
5. 函数值的变化情况: 当 x > 0时, y > 1.
0
x
当 x < 0时, 0< y <1.
概念 图象 性质 应用
函 数 yax (a1)
练习 小结 作业
yax (0a1)
图象
定义域 值域 单调性
过定点
函数值变 化情况
R
R
R
(0,+∞) (0,+∞)
(0,+∞)
解: (1) 1.72.5,1.73可看作函数 y 1.7x的两个函数值
由于底数1.71,
所以指数函数 y 1.7x 在 R上是增函数.
因为 2.53, 所以 1.72.5 1.73 .
例一 例例二二
概念 图象 性质 应用 练习 小结 作业
例1 、比较下列各题中两个值的大小:
(1) 1.72.5 , 1.73 (2)0.80.1 , 0.80.2
概念 图象 性质 应用 练习 小结 作业
评价
3、教学性
概念 图象 性质 应用
作出函数 y 2x 的图象
x -2 -1.5 -1 -0.5 0
y 0.25 0.35 0.5 0. 71 1
y
练习 小结 作业
0.5 1 1.5 2
1.41 2 2.83 4
y 2x
1
01
x
概念 图象 性质 应用
作出函数 y ( 1 ) x 的图象
2
x -2 -1.5 -1 -0.5 0
叫做指数函数，其中 x是自变量．
函数的定义域是 R ．
问题一 问题二 概念
概念 图象 性质 应用 练习 小结 作业
探究:
为什么要 a0规 且 a定 1呢？
0
1
a
若 a 0 , a x 不一定有意义，
如： a2,x1,ax
1
(2)2
2,显然无意
2
若 a0, x0时 ax0， x0时 ax均无意
若a 1，1x 1，没有研究的必.要
y 4 2.83 2 1.41 1
y
y (1)x 2
源自文库
练习 小结 作业
0.5 1 1.5 2
0.71 0.5 0.35 0.25
1
01
x
概念 图象 性质 应用
指数函数 y 2x的图象和性质
1. 定义域: R ； 2. 值 域: ( 0 , +∞) ； 3. 过 点: ( 0 , 1) ；
4. 单调性: 在 R 上是增函数；
在R上是增函数
在R上是减函数
（0，1） （0，1） （0，1）
x > 0时，y > 1
x > 0时，0< y <1
x < 0时，0< y <1
x < 0时，y > 1
概念 图象 性质 应用 练习 小结 作业
例1 、比较下列各题中两个值的大小:
(1) 1.72.5 , 1.73 (2)0.80.1 , 0.80.2
旧
折
6%
旧
值
为
6%
1
机器
y
价值 问题一
0.941 问题二
0.942
概念
0.943
0.944 …...0.94x
概念 图象 性质 应用 练习 小结 作业
思考:
你能从以上两个关系式里找到异同点吗?
(1) y 2x；
(2) y0.94x.
问题一 问题二 概念
概念 图象 性质 应用 练习 小结 作业
函数 y a x (a0,且 a1)