整合教材内容提高课堂效率
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（2）被复习资料牵着鼻子走。老师很累，学生 不懂。
已有的经验：
文安中学经验：学生在寒假就做完了天府数学 每一节的知识填空和A组题。
整合教材内容提高课堂效率
初中代数内容教学其实一直是立足于” 恒等变形”的知识、方法、技能教学，以 培养学生的“运算能力”为教材目标;几何 教学立足于”图形变换”的知识、方法、 技能教学，以培养学生的“空间想象、思 维、推理论证能力”为教学目标，初中数 学教学的全过程，始终坚持代数“恒等变 形”和几何“图形变换”为纲，将知识、 方法、技能整合到这两条主线上来，这就 是我们所要探讨的的中考复习的知识整合 思路。
整合教材内容提高课堂效率
圆： 重点在圆的性质 直线与圆相切 两圆的位置关系
整合教材内容提高课堂效率
10月31和11月1日这两天市政府组织市教育局到我区进行高 中工作检查，这两天陪着王西平老师到了三所学校，听了六节课。 因为这些日子满脑袋的“有效教学”，所以听课时始终在思考有 效性的问题。感受最深的是课堂效率低下的问题真的很严重！
整合教材内容提高课堂效率
（2）方程或不等式运算——解方程 （组）或解不等式（组），“同解变 形”所蕴涵的消元、降次、换元、代 换以及数式运算的知识、方法、技能， 展现出“等量或不等量”角度下的恒 等变形演绎过程，形成运算能力，且 学生的智力因素和非智力因素得到协 调发展。
整合教材内容提高课堂效率
整数 有理数
分数 实数
无理数
整合教材内容提高课堂效率
代数式
有理式
整式 分式
单项式 多项式（项、次）
无理式
代数式：用加、减、乘、除、乘方、开方运 算把数或表示数的字母连结起来的式子。
整合教材内容提高课堂效率
代数 方程
有理
整式 （只有整式方程才谈论元、次
基础方程是一元一次、一元二
方程 次）
方程
分式 （转化为整式方程时不是 方程 恒等变形，可能产生增根）
整合教材内容提高课堂效率
（1）数式运算——整式乘法、因式分 解、分式加减、二次根式混合运算、 代数式三级运算等，其中蕴涵恒等变 形丰富的知识、方法、技能，教学中 学生经过算理、算法的“恒等变形” 演绎过程，逐步形成运算能力，发展 学生的智力，同时还使得学生的意志、 毅力、耐心、信心、驾驭局面的能力 等非智力因素得到发展。
一些值得关注的基础模型
整合教材内容提高课堂效率
已知：如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，O是AB上一点，以O为 OB为半径的圆与AB交于点E，与AC切于点D，连结DB、DE、OC ⑴从图中找出一对相似三角形（不添加任何字母和辅助线），并证明 ⑵若AD＝2，AE＝1，求CD的长。
整合教材内容提高课堂效率
整合教材内容提高课堂效率
24（10分）、如图，湖对岸有一电视塔AB， 为测量它的高度，在C2处用测角仪测得塔 尖A的仰角为30度，沿着塔的方向前进40 米，到D2处测得塔尖A的仰角为45度，已 知测角仪高1.2米，求电视塔的高（不取近 似值）．
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整合教材内容提高课堂效率
二次函数部分： 函数的学习线索都是：文字语言——解析式 （符号语言）——图象（图形语言）——性质 （定义域决定了值域、单调性） 函数学习的关键是：有了图就有了一切！
函数
整合教材内容提高课堂效率
基本数学方法的应用——配方法、换元 法、待定系数法、消元法、数形结合法、 分类讨论法等，在数、式、方程、不等 式等运算过程中，充分展现各方法在解 答各类问题中的主导作用，即减少运算 量，提高运算速度和准确性、降低运算 难度等方面的功能。
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ห้องสมุดไป่ตู้
几何内容的各复习阶段，如终牢牢把握“图 形变换”为纲，引导学生经过概念、公理、 定理的“图形变换”演绎过程，形成“空间 想象、逻辑思维、推理论证能力“。初、高 中几何都以画图、研究图形变换、几何量计 算为主要知识构成，遵循形象思维与抽象思 维兼容的逻辑规律。
平面几何计算问题，如果要求按“先证后算 “求解，则恰好与高中立体几何计算问题” 先证后算“相衔接。
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三角形
基础图形一：
线线平行、线线垂直
四边形
整合教材内容提高课堂效率
基础图形二： 三角形的三线（三角形的四心） 三角形、梯形的中位线 全等三角形 相似三角形 直线与圆、圆与圆
整合教材内容提高课堂效率
其它的，就涉及到教师集体备课和基本功的问题了。新概念
的理解和挖掘、例习题的功能和作用不是一个教师个人就能吃透 的，这一点上新教师犹其显得独立无援！
整合教材内容提高课堂效率
总复习时的知识整合
存在的问题：
（1）进度缓慢。上学年到一些学校，发现五月 中旬了九年级第一遍还没复习完，理由是学生 基础差，几乎是在讲新课。
明知道是重点难点，于是老师大讲特讲，可是讲完了，该学 生训练了，下课铃响了！
学生练了，问题出来了，老师评讲了，本来还应该补救训练 才行的，可老师一心还想练下一个题，于是说：“这个问题请大 家下来思考一下，自已算一下！”我们都知道，几乎不会有人去 做的。一个明摆的漏洞就这样产生了！
大纲考纲已经明摆着删掉的知识点了，老师们不放心，于是 又加了进来，时间就更不够了！（这一条对我们初中来说真不公 平，高考可以比着考纲考，但高中老师又巴不得初中老师把删了 的给讲了！）于是又回到了最本质的问题，教材的研究是提高课 堂教学效率的根本。
整合教材内容提高课堂 效率
2020/11/21
整合教材内容提高课堂效率
三角部分：
以三角概念为重点，突破解直角三角形应用题这一难 点难点。 概念教学不要放弃直角三角形模型。 主要时间和精力放在应用题，帮学生建立解题步骤： （1）转化实际背景语言，建立有效模型。 （2）确立两(三)个直角三角形，找出公共元素。 （3）设未知量，列方程。 （4）解方程，确定实际答案。
无理
方程 （初中不研究）
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有理
整式
（初中只研究一元一次，一
元二次可以从二次函数图象
不等式 上看到）
代数
不等式 分式 （初中不研究）
不等式
不等式
无理
（初中不研究）
不等式
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代数 函数
有理
整式
（一次函数、二次函数）
函数
函数
分式
（反比例函数）
函数
无理
（初中不研究）
已有的经验：
文安中学经验：学生在寒假就做完了天府数学 每一节的知识填空和A组题。
整合教材内容提高课堂效率
初中代数内容教学其实一直是立足于” 恒等变形”的知识、方法、技能教学，以 培养学生的“运算能力”为教材目标;几何 教学立足于”图形变换”的知识、方法、 技能教学，以培养学生的“空间想象、思 维、推理论证能力”为教学目标，初中数 学教学的全过程，始终坚持代数“恒等变 形”和几何“图形变换”为纲，将知识、 方法、技能整合到这两条主线上来，这就 是我们所要探讨的的中考复习的知识整合 思路。
整合教材内容提高课堂效率
圆： 重点在圆的性质 直线与圆相切 两圆的位置关系
整合教材内容提高课堂效率
10月31和11月1日这两天市政府组织市教育局到我区进行高 中工作检查，这两天陪着王西平老师到了三所学校，听了六节课。 因为这些日子满脑袋的“有效教学”，所以听课时始终在思考有 效性的问题。感受最深的是课堂效率低下的问题真的很严重！
整合教材内容提高课堂效率
（2）方程或不等式运算——解方程 （组）或解不等式（组），“同解变 形”所蕴涵的消元、降次、换元、代 换以及数式运算的知识、方法、技能， 展现出“等量或不等量”角度下的恒 等变形演绎过程，形成运算能力，且 学生的智力因素和非智力因素得到协 调发展。
整合教材内容提高课堂效率
整数 有理数
分数 实数
无理数
整合教材内容提高课堂效率
代数式
有理式
整式 分式
单项式 多项式（项、次）
无理式
代数式：用加、减、乘、除、乘方、开方运 算把数或表示数的字母连结起来的式子。
整合教材内容提高课堂效率
代数 方程
有理
整式 （只有整式方程才谈论元、次
基础方程是一元一次、一元二
方程 次）
方程
分式 （转化为整式方程时不是 方程 恒等变形，可能产生增根）
整合教材内容提高课堂效率
（1）数式运算——整式乘法、因式分 解、分式加减、二次根式混合运算、 代数式三级运算等，其中蕴涵恒等变 形丰富的知识、方法、技能，教学中 学生经过算理、算法的“恒等变形” 演绎过程，逐步形成运算能力，发展 学生的智力，同时还使得学生的意志、 毅力、耐心、信心、驾驭局面的能力 等非智力因素得到发展。
一些值得关注的基础模型
整合教材内容提高课堂效率
已知：如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，O是AB上一点，以O为 OB为半径的圆与AB交于点E，与AC切于点D，连结DB、DE、OC ⑴从图中找出一对相似三角形（不添加任何字母和辅助线），并证明 ⑵若AD＝2，AE＝1，求CD的长。
整合教材内容提高课堂效率
整合教材内容提高课堂效率
24（10分）、如图，湖对岸有一电视塔AB， 为测量它的高度，在C2处用测角仪测得塔 尖A的仰角为30度，沿着塔的方向前进40 米，到D2处测得塔尖A的仰角为45度，已 知测角仪高1.2米，求电视塔的高（不取近 似值）．
整合教材内容提高课堂效率
整合教材内容提高课堂效率
二次函数部分： 函数的学习线索都是：文字语言——解析式 （符号语言）——图象（图形语言）——性质 （定义域决定了值域、单调性） 函数学习的关键是：有了图就有了一切！
函数
整合教材内容提高课堂效率
基本数学方法的应用——配方法、换元 法、待定系数法、消元法、数形结合法、 分类讨论法等，在数、式、方程、不等 式等运算过程中，充分展现各方法在解 答各类问题中的主导作用，即减少运算 量，提高运算速度和准确性、降低运算 难度等方面的功能。
整合教材内容提高课堂效率
ห้องสมุดไป่ตู้
几何内容的各复习阶段，如终牢牢把握“图 形变换”为纲，引导学生经过概念、公理、 定理的“图形变换”演绎过程，形成“空间 想象、逻辑思维、推理论证能力“。初、高 中几何都以画图、研究图形变换、几何量计 算为主要知识构成，遵循形象思维与抽象思 维兼容的逻辑规律。
平面几何计算问题，如果要求按“先证后算 “求解，则恰好与高中立体几何计算问题” 先证后算“相衔接。
整合教材内容提高课堂效率
三角形
基础图形一：
线线平行、线线垂直
四边形
整合教材内容提高课堂效率
基础图形二： 三角形的三线（三角形的四心） 三角形、梯形的中位线 全等三角形 相似三角形 直线与圆、圆与圆
整合教材内容提高课堂效率
其它的，就涉及到教师集体备课和基本功的问题了。新概念
的理解和挖掘、例习题的功能和作用不是一个教师个人就能吃透 的，这一点上新教师犹其显得独立无援！
整合教材内容提高课堂效率
总复习时的知识整合
存在的问题：
（1）进度缓慢。上学年到一些学校，发现五月 中旬了九年级第一遍还没复习完，理由是学生 基础差，几乎是在讲新课。
明知道是重点难点，于是老师大讲特讲，可是讲完了，该学 生训练了，下课铃响了！
学生练了，问题出来了，老师评讲了，本来还应该补救训练 才行的，可老师一心还想练下一个题，于是说：“这个问题请大 家下来思考一下，自已算一下！”我们都知道，几乎不会有人去 做的。一个明摆的漏洞就这样产生了！
大纲考纲已经明摆着删掉的知识点了，老师们不放心，于是 又加了进来，时间就更不够了！（这一条对我们初中来说真不公 平，高考可以比着考纲考，但高中老师又巴不得初中老师把删了 的给讲了！）于是又回到了最本质的问题，教材的研究是提高课 堂教学效率的根本。
整合教材内容提高课堂 效率
2020/11/21
整合教材内容提高课堂效率
三角部分：
以三角概念为重点，突破解直角三角形应用题这一难 点难点。 概念教学不要放弃直角三角形模型。 主要时间和精力放在应用题，帮学生建立解题步骤： （1）转化实际背景语言，建立有效模型。 （2）确立两(三)个直角三角形，找出公共元素。 （3）设未知量，列方程。 （4）解方程，确定实际答案。
无理
方程 （初中不研究）
整合教材内容提高课堂效率
有理
整式
（初中只研究一元一次，一
元二次可以从二次函数图象
不等式 上看到）
代数
不等式 分式 （初中不研究）
不等式
不等式
无理
（初中不研究）
不等式
整合教材内容提高课堂效率
代数 函数
有理
整式
（一次函数、二次函数）
函数
函数
分式
（反比例函数）
函数
无理
（初中不研究）