第一章 20世纪中学数学教育的改革与发展
世纪中国中学数学课程的发展
◆中学校的数学教科书
●主要为按照课程纲要编写的自编教科书。 如：
《新学制混合数学教科书》（商务印书馆，段育华编）（6 册） 《混合法算学》（中华书局，张鹏飞编）（6册） 《混合数学》（中华书局，程廷熙、傅仲孙编）（6册） 现代初中教科书《算术》，《代数》，《平面几何》， 《平面三角》。
日本菊池大麓《平面几何学》 （Plane Geometry）
日本长泽龟之助《新几何教科书（平面）》 （New Geometry, Plane）
英国Hall和Knight合著《初等三角学》 （Elementary Trigonometry）
英国伦敦大学Loney《平面三角学》 （Plane Trigonometry）
◆有全国统一的数学教学大纲和数学教科书。 教科书采用过国定制。
◆将苏联十年制数学课程用于中国的十二年制， 高中没有解析几何，数学教学质量有所下降。
1957—1965
◆ 1958年，教育部根据中小学数学课程“知识范围窄， 内容浅”的状况，决定调整中小学数学课程和教学 内容。
决定到1961年暑假前，初中算术下放到小学，到1962年 暑假前，高中的平面几何下放到初中，1962年下半年，高中 增加平面解析几何。
1957—1965 （探索中国数学教育体系时期）
1966—1976 文化革命时期 1977—1987 （恢复时期） 1988—2000 （发展时期）
1902前40年的回顾（1862—1902）
◆中国兴办学堂始于1862年（清同治元年）
● 兴办的学堂有：
专门学堂 普通学堂 中学堂 小学堂
● 一些学堂教授数学课
●修订过程中形成了数学课程标准文本的框架：教学目标，教学时间安排， 教学内容，实施方法。
1-3 数学教育的发展与改革
第三节数学教育的改革与发展教学内容：80年代以来国际数学教育的改革发展的十大新特点与新趋势；近20年中国数学教育的主要问题；近20年中国数学教育的改革趋势教学目标：了解现代数学教育发展的新特点；正确认识目前中国数学教育的主要问题；了解近20年中国数学教育的改革历程与改革趋势；树立投身数学教育改革信心。
教学重点：80年代以来国际数学教育的改革发展的十大新特点与新趋势教学难点：数学教育的改革趋势背景。
教法与学法：讲解法讨论法教学程序：一、80年代以来国际数学教育的改革与发展趋势20世纪80年代以后的国际数学教学，处于一个深入探索、加紧试验的阶段，在吸收经验和教训的基础上，对“数学教育现代化”理解更加深入全面，它不仅仅是教学内容的现代化，而且是数学思想、数学方法、手段的现代化，更是人的现代化。
世界发达国家纷纷开始出台一系列数学教育发展纲要和数学课程改革蓝图。
纵观世界各国数学教育的改革与发展状况，呈现出以下共同新特点：1．“大众数学”(Mathematics for All)是各国课程改革的基本指导思想现代社会发展对数学教育产生着巨大影响。
一是教育的普及程度越来越高，越来越多的人需要在学校里接受一定年限的数学教育；二是计算器和计算机越来越普及，能越来越多的代替人们完成计算工作。
此时数学对各个行业以及日常生活所起的作用表现出两个新特点。
其一是人人需要数学，数学语言越来越广泛的融入人际交流。
了解天气预报会遇到新名词“降水概率”，“凉晒指数”，装饰新居要能够看懂三维效果图。
数据处理无处不在，小到买彩票，大到制定国家、地区规划，都要求有数据的分析支持。
其二，人们需要更多不只限于计算和证明的有用的数学。
繁杂的解题技巧与严密的演绎论证学生用不上，算术运算、代数运算计算机做得又快又好。
而运用一般数学思想发现问题、提出问题、分析问题、收集并分析数据以解决问题、反思等等，他们却不会。
以往过于偏向从数学本身的价值决定教什么，或注重满足学生升学需要的说法，显得已不和适宜。
总结版：中学数学教学概论
中学数学教学概论第一章中学数学教学的目的与任务1.1 确定中学数学教学目的的依据* 一、确定中学数学教学目的的依据①教育方针②普通中学的性质和任务③数学学科的特点④学生的年龄特征* 二、普通中学的性质和任务性质：普通中学进行的是基础教育而不是职业（专业）教育任务：要交给学生为继续升学或参加生产劳动所必需的、较系统的科学文化知识；必须联系生产、生活实际，注意培养学生的实践能力和生产劳动的技能技巧，培养学生进入社会后的必要的生存和发展能力。
二、数学学科的特点①数学的抽象性与严谨性②数学的广泛应用性③数学的思辨性和结论的确定性1.2 中学数学教学目的一、“标准”中规定的教学目的1.2011年《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》总目标：①获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学知识（包括数学事实、数学活动经验）以及基本的数学思想方法和必要的应用技能②初步学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会，去解决日常生活中和其他学科学习中的问题，增强应用数学的意识③体会数学与自然及人类社会的密切联系，了解数学的价值，增进对数学的理解和学好数学的信心④具有初步的创新精神和实践能力，在情感态度和一般能力方面都能得到充分发展新课程标准的四个方面：①知识技能②数学思考③解决问题④情感态度* 2. 2003年《普通高中课程标准（实验）》总目标：使学生在九年义务教育数学课程的基础上，进一步提高作为未来公民所必要的数学素养，以满足个人发展与社会进步的需要具体目标：①获得必要的数学基础知识和基本技能②提高空间想象、抽象概括、推理论证、运算求解、数据处理等基本能力③提高数学地提出、分析和解决问题（包括简单的实际问题）的能力，数学表达和交流的能力，发展独立获取数学知识的能力④发展数学应用意识和创新意识⑤提高学习数学的兴趣，树立学好数学的信心，形成契而不舍的钻研精神和科研态度⑥具有一定的数学视野三维目标：①知识与技能②过程与方法③情感、态度与价值观二、关于基础知识和基本技能基础知识：指“大纲”或“标准”中规定的代数、几何、统计与概率、微积分初步等的概念、法则、性质、公式、定理、公理以及由其内容所反映出来的数学思想和方法基本技能：指按照一定的程序与步骤进行运算、处理数据（包括使用计算器、计算机等信息技术工具）、简单的推理、画图以及绘制图表等基础知识教学中要注意的问题：①要有整体观念②要过程与结论并重③要注意循序渐进、螺旋上升④要注意训练的适度性第二章中学数学教学改革2.1 20世纪中学数学教育改革综述一、克莱因——贝利运动1.克莱因（F.Klein）——主张“以函数为中心”2. 贝利——主张“数学教育应该面向大众”二、新数运动20世纪50年代后期，“数学教育现代化运动”开始（“新数”——新的数学课程）1.新数运动产生的重要原因①社会发展对人的数学素养提出高要求②数学教育中存在着一些亟待解决的问题③20世纪数学的飞速发展④心理学理论的发展⑤高等学校数学教育的发展2.对“新数”的反对意见的体现①升学和就业②具体和抽象③归纳与演绎④理论与实际⑤传统与现代3.新数运动受到挫折的根本原因脱离实际，急于求成。
20世纪中国中学数学课程的发展(一)(1901—1949)
20世纪中国中学数学课程的发展（一）（1901—1949）（西北师范大学教育学院，吕世虎）本文拟从课程文本（课程标准、教学大纲、教材）发展变化的视角对20世纪中国中学数学课程发展的阶段及其特点做一个梳理，为思考中国数学教育发展历史提供一些思路。
中国的学校数学教育始于1902年。
为了对20世纪中国中学数学课程的历史渊源有比较完整的认识，首先对1902年之前40年数学课程的情况做一个简单的回顾。
因此，这里把1862—1901作为一个阶段来考虑。
20世纪前半期（1901—1949）中国中学数学课程的发展阶段从时间上大体可以作如下划分：1、1901年至1911年。
一般教育史上称为清末初订学制的时期；2、中华民国建立后的1912年到1922年。
这段时间中国实行中学4年制，也称为中学4年制时期；3、1923年至1928年。
这段时间中国中学实行的是6年制，此期颁布了比较完整的课程纲要和学科课程纲要，这段时期也称课程纲要时期；4、1929年至1949年。
这段时间中国中学仍然实行的是6年制，此期颁布了系统的课程标准，这段时期也称为课程标准时期；首先，对于1902年之前40年的数学课程作一个简单回顾。
中国兴办学堂始于1862年（清朝同治元年）。
当时办的学堂有多种类型，如，专门学堂、普通学堂等。
专门学堂培养的是翻译人员或者军事人员等等，开设一些语言、技术、数学等课程。
普通学堂包括大学堂、中学堂、小学堂等，相当于现在的普通教育。
普通学堂不同程度的设置数学课。
当时，没有关于整个教育系统和教育宗旨的规定，更没有关于数学课程要教授的科目以及数学教学的要求的规定。
这一时期使用的数学教科书主要是中国三种古本数学书（《算经十书》、《数理精蕴》、《几何原本》）和美国传教士翻译六本数学书（《笔算数学》、《代数备旨》、《形学备旨》、《八线备旨》、《代形合参》、《代微积拾级》）。
美国传教士翻译六本数学书的内容包括算术、代数、几何、三角、解析几何和微积分等，这些内容分别在不同的学堂教授，但是各学堂教授什么内容是比较随意的。
国内外中学数学教学改革与发展
首先，涌现出了一批对数学和数学教育有远见、 有洞察力、有影响的数学教育工作者。在一些国 家中建立了中学、高等学校数学教师以及教育理 论家之间的合作机构共同来研究课程的发展。 其次，大多数国家的中学数学课程形成了一个统 一的整体。强调结构和原理，克服了传统数学教 学只强调机械计算的毛病。 再次，在国际上由于各种方案设计、会议、辩论、 商讨，已经形成数学教育工作者活跃的联络。四 年一次的国际数学教育大会供数学家、数学教育 工作者互相交流思想、交换看法，大有益处。 最后，数学教育大变革使教师更加集中注意教育 的成果，使教师经常考虑教什么，如何教，如何 学三者之间的关系。他们还会继续辩论哪些内容 是必需的，因此将来会对课程作更加正规、更加 批判性的审查研究。
国际数学课程改革的发展趋势
越来越强调数学的应用性和实践性 越来越强调学生主体的活动性 计算机与数学教育的联系越来越紧密 目标的个性化与差别化 数学与其他学科的结合
国际中学数学教学改革的新特点
中小学数学课程目标
重视问题解决 增强实践环节 强调数学交流 强调数学对发展人的一般能力的价值，淡化纯数学意义上的能力结构， 重在可持续性发展 着重数学应用和思想方法 增强数学的感受和体验 加强计算机的应用，将计算机作为一项人人需要掌握的技术手段
“新数运动”的特征 ——在中学引进现代数学的概念，使整个数学课程结构 化
1)增加了现代数学内容。 2)强调结构、组成统一的数学课程，不再分算术、 代数、几何等科目，而是用集合、关系、映射等 思想观点，把数学课程统一成为一个整体。 3）采用演绎法、强调公理方总。培养学生的抽象 思维，使学生既有批判能力，又有合乎逻辑、富 有创造性的头脑和严密的逻辑推理能力。 4）废弃欧几里得几何、把平面几何与立体几何合 并，用变换观点(如西德)或线性代数的方法(如法 国)来处理。 5）削减传统的计算，认为"大量的传统计算无助 于加深学生对方法的理解"。
第一章 20世纪中学数学教育的改革与发展
B.贝利的数学教育思想
• 贝利的观点是1901年在题为“数学的教育”的 报告中提出的。他主张数学要从欧几里得的束 缚中走出来，提出重视实验几何、几何应用， 重视测量和计算的口号，建议尽早开设微积分。 贝利针对当时英国数学教学忽视实际应用的弊病， 强调了数学的实用性价值，提出数学教学要强调应 用；他主张改革几何教育，加强实用计算，并提出 把微积分早日渗透到中学数学中；应肯定数学教育 中思想教育的重要意义，坚持让学生自已去思考发 现和解决问题；强调联系实际学习数学的重要性 • 贝利的数学教育思想引起了广泛的注意，并 得到部分实施。
C.贝利－克莱茵运动的数学教育改革思想
尽管克莱因、贝利的主张各有差异，但基本精神是一致的， 这就是使教材教法近代化、心理化， 强调数学教材的实践 性、应用性；实现数学各科的有机统一、理论与实践的统一。
• 贝利与克莱因的数学教育思想引发了20世纪初的数学 教育改革运动。数学教学改革的近代化运动对后来的 数学教育现代化运动起到了先导作用。
要和教育改革的关系，尤其是注意了数学教育的改革问题。
特别是美国，首先认识到美国的数学教育和原苏联之间的差距。总结 出了"极为重要的空间和国防计划方面能否成功，甚至能否进行，极 大地依赖于数学及其应用是否占优势"的重要结论。美国教育界和科 学界的这种看法促使美国政府也极度关心数学教育状况。于是首先在 美国出现一个“数学教育现代化”的浪潮，随后又很快地波及到几乎 整个世界，故称为“新数运动”
1.1.2国际中学数学教育现代化运动
• 1、“新数运动”的时代背景
新数学 的运动 ①战争需要； ②经济需要； ④教育、心 ③数学自身（发展）需要； 理学需要
第二次世界大战结束以后，世界各工业先进国家先后转入和 平恢复时期，许多军事工业转向或兼营民用生产，加上经济 重建的需要，促进了设备更新和技术更新，于是势必带来科 学、文化、教育的发展和变化。在此之前数学科学本身已经 有了很大的发展。20世纪初，数学科学完成“基础精密化” 之后，在20、30年代，又在公理化思想的基础上出现新的认 识。到了20世纪50年代，由于原子能、电子计算机和空间技 术的出现，世界进入第三次技术革命。 科学技术的迅猛发展，对数学教育提出了现代化要求。
数学教育改革概观
数学教育改革概观第一节数学教育改革概观20世纪50年代开始,我国中学数学课程改革在不断地进行着。
特别是20世纪80年代改革开放后,我国数学课程改革的呼声愈来愈高,改革的步伐也愈来愈快，我国数学教育事业进入飞速发展阶段。
一、我国高中数学教学大纲的演变自1949年以来,我国先后进行多次数学教育改革,仅教学大纲(或课程标准)的编制就有10多次。
历经1950—1958年(全面学习苏联)、1958年(教育大革命)、1963年(调整、巩固、充实、提高)、1978年(恢复)、1986年(稳定)、1996年(两省一市实验)、2000年(试验修订)、2003年(课程标准制定)等重要阶段。
先后颁布的教学大纲(课程标准)主要有:1950年，中央人民政府教育部印供普通中学教学参考适用的《数学精简纲要》;1951年，中央人民政府教育部印《普通中学数学课程标准草案》;1952年，中央人民政府教育部印《中学数学教学大纲(草案)》(1954,1956修订);1963年，中华人民共和国教育部印《全日制中学数学教学大纲(草案)》;1978年，中华人民共和国教育部印《全日制十年制学校中学数学教学大纲(试行草案)》; 1982年，《全日制六年制重点中学数学教学大纲(征求意见稿)》;1983年，中华人民共和国教育部颁发《高中数学教学纲要(草案)》;1986年，中华人民共和国国家教育委员会制订《全日制中学数学教学大纲》;1996年，《全日制普通高级中学数学教学大纲(供试验用)》;2000年，《全日制普通高级中学数学教学大纲(试验修订版)》;2002年，《全日制普通高级中学数学教学大纲》;2003年，《普通高中数学课程标准(实验)》。
其中,1952年制定的《中学数学教学大纲(草案)》在1954年、1956年进行了修订。
1950—1958年期间的数学课程主要指导思想是全面学习苏联。
在此方针指导下,经过探索,我们逐步形成自己对数学教育的初步认识:“中学数学教学的目的是教给学生以数学的基础知识,并培养他们应用这种知识来解决各种实际问题所必需的技能和熟练技巧。
二十世纪以来的数学教育改革及启示
2008年第4期牡丹江教育学院学报N o．4，2008 (总第11O期)J ouR N A L O F M uD A N J I A N G coL LE G E oF E D ucA T I oN s er i al N o．110二十世纪以来的数学教育改革及启示包蕾(西北师范大学教育学院，甘肃兰州730070)[摘要]自十九世纪束以来，数学教育运动先后经历了两次大规模改革，对数学教育产生了重要影响，使固际数学教育运动篷勃发展．我国也在模仿、借鉴中不断探索建立适合自己的数学教育体系．国际数学课程改革趋势对我国现行的基础教育课程改革的实施具有重要的指导作用．[关键词]数学教育，改革I启示[中图分类号]G633．6[文献标识码]A[文章编号]1009—2323(2008)04一0077一02数学教育经历了漫长的发展过程．十九世纪末开始的工业革命推动数学教育近代化运动，经济的迅猛发展促使数学革新，由此引起了全世界范围内的数学教育运动．二战后，经济面临复苏，第三次科技革命的爆发再一次将数学教育现代化运动波及全球，并产生了重要影响．与此同时．中国也将外国的先进经验与实际国情相结合，进行了一系列改革。
现行的新课改就是在吸收、借鉴国际经验的同时，结合我国自身教育文化特色进行的一场有力改革，从而使整个数学教育运动在曲折中吸取经验、不断前进．一、国外的数学教育运动(一)数学教育近代化运动十九世纪末，社会生产力和科学技术的迅猛发展促使教育制度产生变革．因此爆发了一场世界范围内的数学教育改革运动，其领导者是英国数学家培利、德国数学家克莱因以及美国的摩尔．因此这场运动也被称为克莱因——培利运动．十九世纪末的英国教育一直是停滞不前，课程始终传授的是古典内容，数学教学继续推崇欧几里得的《几何原本’，忽视新的科学成果。
与其他欧洲国家的差距逐渐拉大．因此，诞生了一场国际性的数学教育改革运动。
这场运动的代表人物就是英国学者培利以及德国的克莱因。
第一节 数学教育的发展概况
第一节数学教育的发展概况数学教育的历史源远流长，可以追溯到人类开始记数的原始社会。
古埃及产生了几何学，在巴比伦则产生了乘法表、倒数表以及解某些方程的问题，古希腊的柏拉图学院门口写着:“不懂几何学的不准入内”。
在中国的夏、商、周奴隶制社会，甲骨文字中已有比较完整的十进位制记数法，《周礼》中提到六艺：“礼、乐、射、衘、书、数。
”其中“数”指九数，即数学。
西方中世纪的数学教育是由教会垄断的。
中国封建社会的数学教育多凭家传，师徒相授。
真正的数学教育始于工业革命时代。
1760年，英国的普里斯特利首先提出基础的学术性课程，其中包括数学课程。
此后，欧美各国发展了内容大致相同的数学课程，并逐步推广到全世界。
日本在1877年成立东京数学会，使西算很快普及。
中国真正兴办学校，普及西算，即建立学校数学课程，则是1911年辛亥革命之后的事了。
上述简单的历史回顾，说明数学教育的历史虽长，但现代意义下的“学校数学教育”不过200多年的历史，而在中国则还不到100年。
19世纪以来，由于社会生产和科学技术发展的需要，曾经出现过多次世界性的规模较大的教学改革，其中对数学教学影响较大的有两次。
1. 克莱因——贝利运动在19世纪末20世纪初，由德国数学家克莱因和英国数学家贝利发起并领导的数学教育的近代化运动，被称为克莱因——贝利运动。
这场运动的重点是中学数学教学内容的变革。
贝利针对当时英国数学教学忽视实际应用的弊病，强调了数学的实用性价值，提出数学教学要强调应用。
克莱因提出，数学教学应该强调：提倡数学理论应用于实际；教材内容应以函数概念为中心；应该运用教育学、心理学的观点来指导教学内容。
尽管他们的主张各有差异，但基本精神是一致的，这就是使教材教法近代化、心理化，实现数学各科的有机统一，理论与实践的统一。
虽然这次改革运动由于一些客观的历史原因，例如两次世界大战，中断了一些很有价值的改革试验，使该运动没有取得很好的结果，但是它对现代中学数学教学的影响是深远的。
中学数学教育的变革与发展
中学数学教育的变革与发展引言：数学教育一直是中学教育中的重要一环。
但是，随着时代的发展和社会的变革，数学教育也需要不断调整和改进。
本文将探讨中学数学教育的变革与发展，并展望未来的趋势。
一、数学教育的传统模式传统的中学数学教育主要注重的是知识的灌输和应试技巧的培养。
学生们被要求死记硬背大量的公式和定理，解题时只需要套用固定的模板。
这种模式下，学生的数学思想发展和创造力得不到充分的培养。
二、关注学生的数学思维发展随着教育理念的变革，现代数学教育更加注重培养学生的数学思维。
数学思维包括抽象思维、逻辑思维和推理思维等，是数学学习的关键。
因此，在数学教育中应该注重培养学生的数学思维能力，而不仅仅是传授知识。
三、注重数学与实际生活的联系一直以来，数学都被认为是一门与现实生活无关的学科。
然而，现代数学教育不断强调数学与实际生活的联系，将数学知识应用到实际问题中解决。
通过这种方式，学生能够体会到数学在生活中的实际应用，激发对数学的兴趣。
四、引入实践性教学为了提高学生的数学学习兴趣和实际运用能力，现代数学教育逐渐引入实践性教学。
通过实践性教学，学生能够亲身参与到解决实际问题的过程中，提高他们的动手能力和创新思维。
例如，数学建模比赛就是一种很好的实践性教学模式。
五、培养学生的数学素养数学素养是现代数学教育的核心目标之一。
与传统的数学教育中侧重知识灌输不同，数学素养强调学生对数学概念、方法和思想的理解和运用能力。
培养学生的数学素养有助于他们在解决问题时运用数学知识思维，提高解决问题的能力。
六、技术与数学教育的结合现代科技的发展为数学教育的变革提供了新的机遇。
例如，互联网和智能设备的广泛应用可以提供更多的数学学习资源和学习工具。
同时，技术也可以帮助教师更好地进行教学设计和评估学生的学习成果。
因此，技术与数学教育的结合是中学数学教育的未来发展趋势之一。
七、教师的角色转变在传统的数学教育中，教师是知识的传授者和权威，学生则是被动接受者。
第一章中学数学教学的改革与发展1
3、“新数运动”的总结与反思 （1）“新数”着眼于现代数学的观点，而不考虑学生 未来工作、生活的需要。也没有认真考虑社会对数学教 育的总体要求。 （2）抽象概念过早引入，学生难以接受和理解，影响 学生的学习情绪。
（3）“新数”只强调公理化、形式化和演绎推理，忽 视了由直觉思维到形式思维所必需的转化过程。
（3）日本 日本每10年更新一次国家基础教育课程。1998年12月 日本文部省发布了新的《中小学学习指导纲要》，揭开了 日本新一轮数学课程改革的序幕。改革的特点是：提倡具 有愉快感、充实感的数学学习活动；进一步精简学习内容、 强调选择性学习和综合学习；根据个性教育目标，体现多 样性、个性化和新颖性的设计等，力求精选教学内容留给 学生更多自由发展的空间。 （4）荷兰 荷兰的数学课程教材最大的特点是现实主义数学教育的 理论和实践。在中学阶段，更强调数学的实际应用，降低 了代数式的形式化运算的要求，几何教学从现实物体与平 面图形之间的关系出发，重在培养学生的空间观念，增加 信息处理和统计等内容。
为此，着重从以下四个层面上开展研究工作： ①数学科学 包括传统的初等数学研究、现代统一的结 构观点研究、高观点的指导和解题方法的研究； ②教育科学 包括数学与教育科学的有机结合，包括数 学教学论、数学学习论(数学教育心理学)、数学课程论、 数学教育测量学、数学教学实验的理论与实践； ③思维科学 包括数学教育中的思维和逻辑以及电子计 算机与数学教育等内容； ④数学思想与方法论 包括数学思想发展史、数学方法 论、数学解题方法论、数学学习方法论等内容。
第一章 中学数学教学的改革与发展
§1.1 国际中学数学教学改革概况
一、中学数学教学改革的近代化运动 数学教学改革的近代化运动爆发于19世纪末20世纪初， 是由德国数学家、数学教育家克莱因（F.Klein，1849～ 1925年）、英国数学家、数学教育家贝利(J.Perry， 1850～1920年)、美国的慕尔(1862～1931年)所发起和领 导的。 克莱因主张用近代数学的观点改造中学数学课程的教学 内容， 运用教育学、心理学的观点来指导教学内容。
数学教育的改革与发展
数学教育的改革与发展19世纪数学取得了突飞猛进的发展，然而数学教育却进展不大。
直到20世纪，数学教育才有了长足的进步，进入到一个新的阶段。
近代数学教育改革的首创者，是英国的培利。
英国早年的数学教育改良及社会上对数学教育的种种不满，责难，给了他深深的印象。
由此，他决心对数学教育做一番彻底的改造。
由培利发起的数学改革运动，打响了20世纪数学教育改革的第一枪。
他提倡“实用数学”。
培利的数学教育改革打破了在数学教育中欧氏几何一统天下的格局，并使许多新内容如圆锥曲线、微积分等进入了中学数学教育。
他的数学教育改革，对全世界的数学教育产生了积极的影响。
真正对世界数学教育有重大贡献者，当推德国大数学家克莱因。
他直接推动了德国的数学教育改革。
他以大数学家的权威，适应德国新兴工业的发展，倡导了数学教育改革，其核心思想是：（1）提倡数学理论的应用；（2）教材内容应以函数概念为中心；（3）运用教育学、心理学的观点指导教学活动。
这些意见，反映了20世纪初的社会实际、经济发展要求以及数学学科成就的新观念。
20世纪下半叶，当时公认的有两位数学教育权威。
一位是波利亚，他是一位著名数学家，同时又是数学教育的巨子。
他在数学解题思维的分析，合情推理观念的形成，数学方法的总结归纳方面，都有独到的见解。
他著有《怎样解题》、《数学的发现》、《数学与猜想》等，它们被译成多种文字，广为流传。
另一位权威人士是荷兰的弗莱登塔尔，他是一位拓扑学家，20世纪50年代以后，他致力于数学教育的研究。
由于弗莱登塔尔的威望和努力，国际数学教育委员会于1968年重新建立，以后每四年举行一次国际数学教育大会。
20世纪80年代以来，数学教育研究处于持续发展的时期，世界各国都投入大量的人力物力，国际组织发挥了巨大作用。
与此同时，许多国家成立了数学教育改革的组织，发表了许多重要的研究报告。
苏联从1967年起进行数学教育改革，其领导人是世界大数学家柯尔莫哥洛夫。
这项改革，把用了100年之久的基谢廖夫教材废了，重新编写了新的数学教材。
20世纪数学教育改革运动综述
20世纪数学教育改革运动综述20世纪是数学教育改革的重要时期，各国纷纷开展数学教育改革运动，旨在提高学生的数学素养和解决数学教育中存在的问题。
本文将综述20世纪数学教育改革运动的主要内容和影响。
一、数学教育改革的背景20世纪初，随着工业化和科学技术的迅猛发展，对数学人才的需求日益增长。
然而，传统的数学教育模式无法满足社会对高素质数学人才的需求。
教育专家开始反思传统教育模式的弊端，提出了数学教育改革的思想。
二、数学教育改革的主要内容1. 从记忆到理解：传统数学教育注重记忆公式和运算步骤，缺乏对数学概念和原理的深入理解。
数学教育改革强调培养学生的数学思维能力和解决问题的能力，注重培养学生的数学思维和逻辑推理能力。
2. 从被动到主动：传统数学教育以教师为中心，学生被动接受知识。
数学教育改革强调学生的主动参与和探究，引导学生通过实际问题解决和探索来学习数学知识，培养学生的学习兴趣和自主学习能力。
3. 从分散到综合：传统数学教育将数学分为几个独立的学科，缺乏数学知识之间的联系。
数学教育改革强调将数学知识与实际问题相结合，培养学生的综合应用能力，使学生能够将数学知识应用于实际问题的解决中。
4. 从竞争到合作：传统数学教育注重竞争，忽视学生之间的合作与交流。
数学教育改革强调培养学生的团队合作和沟通能力，通过小组合作、讨论和分享，促进学生之间的交流与合作，提高学生的学习效果。
三、数学教育改革运动的影响1. 提高数学素养：数学教育改革使学生从被动的知识接收者转变为主动的知识构建者，培养了学生的数学思维能力和解决问题的能力，提高了学生的数学素养。
2. 培养创新人才：数学教育改革注重培养学生的创新思维和解决实际问题的能力，为培养创新人才奠定了基础。
3. 推动教育改革：数学教育改革运动不仅影响了数学教育领域，也对整个教育体系产生了深远的影响，推动了教育改革的进程。
4. 提高国家竞争力：数学教育改革的目标是培养具有创新能力和解决问题能力的人才，提高国家的科技创新和竞争力。
二十世纪的数学教育
一 九 八 七 年 第 四期
二 十 世 纪 的 数 学 教 育
辛
随 着数 学 的 迅 速 发 展
,
京
奇
,
社 会生 产 力 的 不 断 提 高
。
中 等 学 校 的 熬 教 育 在 二 十 世级 的八 十 学
年中
发生 了 天 翻 地 凌的 变化 寻 求 这 段 历 史足 迹 数 学 教 育改 革 起 到 积 极 的促 进作 用
改 革 运 动 已成 为 国 际 性 间题
。
使 数 学 教 育 改 革 运 动冲 向世 界 的 每 个
,
在 罗 马 召 开 的第 四 届 国 际 数学 家大 会 上
,
成立
了 国 际 数 学教 育委 员会
克 莱 因 被选 为 中央 委 员
,
,
年 于 剑桥 召 开 的 第 五 届
国 际 数 学 家大 会 的 数 学 教 育 委 员会 上
增 加 数 学在 日 常 生 活 中的 应用
又 将 高 深 的东 西 平 易 化
,
。 。
编 出 了一 套
极为 出 色 的教 材 这套教 材 的使 用 使 数 学 教 育 趣 味 大增 学 生 的成 绩 极优 俄 国 的数学 教育 早 在 十 九 世 纪 中 叶 就 开 始 了 对 几 何教 学 的 改 革 当 时 学 校 里 所使 用 的 弗
”
精神
,
,
‘
排斥
拉丁
”
和
“
酞太
式 的数 学
。
,
使数
学 教 育 本 身的 理 论性 和 系 统 性 受 到 了 严 重 的 破坏 数 学 教 育 停 滞 不 进 的 国家 有
20世纪中国中学数学课堂教学发展的历史阶段及其特点
20世纪中国中学数学课堂教学发展的历史阶段及其特点摘要:20世纪,我国中学数学教学从私塾个别授课形式发展为具有中国特色的班级教学,经历三个发展阶段,即现代教学体系形成阶段(1902～1949年)、发展阶段(1950～1976年)和创新阶段(1977～2000年),其间的变革特点和历程,对于我们今天所进的中学数学教学改革有着重要的历史借鉴意义和作用。
tags:20th century Secondary mathematics Classroom teaching Stage Characteristics我国早在明朝时期的国子监就出现了班级授课制的萌芽,但我国近代的中小学班级授课制的建立较西方晚300余年。
我国内地中学最早采用西方国家的班级授课是在1844年的宁波女校。
其后外国传教士在中国开始创办的教会学校都实行班级授课,但普遍在中学堂实行班级授课则是在《钦定学堂章程》(壬寅学制)和《奏定学堂章程》(癸卯学制)颁布实施时开始的。
在20世纪的一百年中,我国中学数学教学经历了现代教学体制的形成、发展和创新3个发展阶段。
1.我国中学数学现代教学体系形成阶段(1902～1949年)这一阶段是引进西方数学教育,我国中学数学现代教学体系初步形成阶段。
在这个阶段发生了对中学数学教学有重要影响两个的教育事件。
一件是1902年和1904年分别颁布了《钦定学堂章程》和《奏定学堂章程》,将书院改为学堂,中学数学按班级授课,数学课堂教学在全国成为普遍的教学组织形式。
一件是1922年颁布了“壬戌学制”,同年年底颁布了《学校系统改革令》,将学堂改为学校,中学数学现代教学开始形成。
因此,可将第一阶段分为两个时期:1902～1922年,我国中学数学课堂教学初建时期,在这一时期我国的教育从古代科举选仕制度急速地向西方近现代教育体制转变;1923~1949年,我国数学课堂教学的形成时期,在这一时期,我国中学教育进入现代教育的体系。
第一章(教学论)
• 1.2国际中学数学教学改革的特点 • 1.2.1世界各国近20年来中学数学教育与课 程改革简况 • 1.2.2国际数学教育改革发展的新特点 • 1.关于中小学数学课程目标 • 2.关于数学教学内容及处理
1.1国际中学数学教学改革概况
• 1.1.1中学数学教学改革的近代化运动 • 19世纪末20世纪初：克来因-贝利运动 • 改革的出发点是变革中学数学教学的目的 和任务。 • 克来因主张用近代数学的观点改造中学数 学课程的教学内容。 • 贝利主张改革几何。
• 1.1.2国际中学数学教育现代化运动 • 1.“新数运动”的时代背景 • 2.“新数运动”的特点与改革的成果 • 特征：在中学引进现代数学的概念，使整 个数学课程结构化。 • 成果：首先……其次……再次……最后…. • 3.“新数运动”的总结与反思
பைடு நூலகம்第1章
国际中学数学教学的改革与发展
• 在国内外的数学教育领域中,中学数学教学改革始 终在进行着。作为未来的中学数学教师，系统地 了解中学数学教育的历史、现状和今后发展的趋 势，有助于加深对教学目的和教学内容的理解。 为此，本章首先对国外中学数学教学的情况作一 简要介绍，内容包括中学数学教学改革的近代化 运动、中学数学教育现代化运动、世界各国近20 年来中学数学教育与课程改革简况以及国际数学 教育改革发展的新特点等内容
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
1.1.2国际中学数学教育现代化运动
• 1、“新数运动”的时代背景
新数学 的运动 ①战争需要； ②经济需要； ④教育、心 ③数学自身（发展）需要； 理学需要
第二次世界大战结束以后，世界各工业先进国家先后转入和 平恢复时期，许多军事工业转向或兼营民用生产，加上经济 重建的需要，促进了设备更新和技术更新，于是势必带来科 学、文化、教育的发展和变化。在此之前数学科学本身已经 有了很大的发展。20世纪初，数学科学完成“基础精密化” 之后，在20、30年代，又在公理化思想的基础上出现新的认 识。到了20世纪50年代，由于原子能、电子计算机和空间技 术的出现，世界进入第三次技术革命。 科学技术的迅猛发展，对数学教育提出了现代化要求。
A.克莱茵的数学教育思想
• 克莱因关于数学教学改革的观点发表在他的名 著《中学数学教学讲义》(1907年)和《高观点 下的初等数学》(1908年)中。 克莱因主张用近代数学的观点改造中学数学课程的教学 内容， 应当运用教育学、心理学的观点来指导教学内 容。教材内容应以函数概念为核心，重视图像教学，进 一步丰富空间几何教材，把解析几何纳入中学数学内容。 《高观点下的初等数学》书中主张加强函数和微积分 的教学，借此改革充实代数，主张用几何变换的观点 改造传统的中学数学内容，同时数学教学应强调和提 倡数学理论应用于实际。 • 克莱因的数学教学思想和观点产生了深远的影响， 受到普遍的重视。
第一章 20世纪国际中学数学教育 改革与发展
参考第1章 20世纪以来数学教育的发展 第2章 中学数学课程的改革与发展学习 • 1.1 国际中学数学教学改革概况
1.1.1中学数学教学改革的近代化运动
1.1.2国际中学数学教育现代化运动
• 1.2 国际中学数学教学改革的新特点
1.2.1世界各国近20年来中学数学教育与课程 改革简况 1.2.2国际数学教育改革发展的新特点
• 但另一方面，由于课程内容的改革是与学科结构、教学思想、 教学理论和方法，以及教师水平等问题联系在一起的。因此， 孤立地彻底改革课程内容是不可能的；再者，由于一些客观 情况，如第一、二次世界大战，中断了一些有价值的改革试 验， 再加上当时实用主义哲学和教育思想的冲击等，使这一 场很有价值的中学数学教学的近代化改革运动最终未能取得 满意的结果。
4、荷兰
③“服务性科学”：侍女→女王
2010泰晤士报世界大学排名前200
2005年世界大学排名前200(泰晤士报）中国－？ 美国－54 ，英国－24,澳大利亚－17,荷兰－10
大陆－6(37北大，49中科大，58清华)
香港－4(21港大，41理工) 台湾－4 美国－72(1哈佛，2加州理工学院，3麻省理工学院， 4斯坦福，5普林斯顿，8伯克利分校，10耶鲁＝53) 英国－28+2(6剑桥，7牛津，9伦敦) 日本－5(26东京，57京都) 韩国－4(28浦项工科，79韩国先进科技) 新加坡－2(34国立新加坡大学) 德国－14，加拿大－9，澳大利亚－7，法国－4
第三，让学生象原来科学家那样亲自去发现所 学习的结论；即所谓发现法；
第四，激发学生学习积极性的首要条件不是考试， 而是对数学的真正兴趣。
2、“新数运动”的特点与改革成果
• 这次改革运动的主要特征是：在中学引进现代数学的 概念，使整个数学课程结构化。其主要表现是：
• 1)增加了现代数学内容。比如，增加了集合、逻辑、 群、坏、域、矩阵、向量、概率、统计、计算机科学 等内容，就连小学也引进了数的理论、简单的概率、
B.贝利的数学教育思想
• 贝利的观点是1901年在题为“数学的教育”的 报告中提出的。他主张数学要从欧几里得的束 缚中走出来，提出重视实验几何、几何应用， 重视测量和计算的口号，建议尽早开设微积分。 贝利针对当时英国数学教学忽视实际应用的弊病， 强调了数学的实用性价值，提出数学教学要强调应 用；他主张改革几何教育，加强实用计算，并提出 把微积分早日渗透到中学数学中；应肯定数学教育 中思想教育的重要意义，坚持让学生自已去思考发 现和解决问题；强调联系实际学习数学的重要性 • 贝利的数学教育思想引起了广泛的注意，并 得到部分实施。
3、"新数运动"的总结与反思
• 这次运动取得了有益的成果，主要体现在：首先，涌现出了一批 对数学和数学教育有远见、有洞察力、有影响的数学教育工作者。 在一些国家中建立了中学、高等学校数学教师以及教育理论家之 间的合作机构共同来研究课程的发展。其次，大多数国家的中学 数学课程形成了一பைடு நூலகம்统一的整体。强调结构和原理，克服了传统 数学教学只强调机械计算的毛病。再次，在国际上由于各种方案 设计、会议、辩论、商讨，已经形成数学教育工作者活跃的联络。 四年一次的国际数学教育大会供数学家、数学教育工作者互相交 流思想、交换看法，大有益处。 最后，数学教育大变革使教师更 加集中注意教育的成果，使教师经常考虑教什么，如何教，如何 学三者之间的关系 。他们还会继续辩论哪些内容是必需的，因此 将来会对课程作更加正规、更加批判性的审查研究。
•① 教学目的（为什么教？）；②教学对象（教 谁？）；③教学内容（教什么？）；④教法（如何 教？）；⑤学法（如何学？） •A.A.斯托利亚尔（苏）《数学教育学》
• 从20世纪60年代初到70年代初为改革的实施阶段。改 革的浪潮此起彼伏，改革的步子更大，改革的范围从 发达国家扩展到发展中国家。
• 到60年代末、70年代初，渐渐暴露出改革中的一些问题，在改革 的同时也出现了一些过头的倾向，主要存在的问题是：(1)“新数” 着眼于现代数学的观点，而不考虑学生未来工作、生活的需要。 也没有认真考虑社会对数学教育的总体要求。(2)抽象概念过早引 人，学生难以接受和理解，影响学生的学习情绪。(3)“新数”只 强调公理化、形式化和演绎推理，忽视了由直觉思维到形式思维 所必需的转化过程。(4)“新数”忽视了应用，使学生的计算能力 和恒等变形的能力有所下降。使部分学生因不适应“新数”的学 习，成为“落后生”。（5）学生计算能力差，学生负担过重，影 响了教学质量。
要和教育改革的关系，尤其是注意了数学教育的改革问题。
特别是美国，首先认识到美国的数学教育和原苏联之间的差距。总结 出了"极为重要的空间和国防计划方面能否成功，甚至能否进行，极 大地依赖于数学及其应用是否占优势"的重要结论。美国教育界和科 学界的这种看法促使美国政府也极度关心数学教育状况。于是首先在 美国出现一个“数学教育现代化”的浪潮，随后又很快地波及到几乎 整个世界，故称为“新数运动”
3、日本
• 10年更新－实现基础教育国际化、个性化与现代化 （课程改革） • 1989－文部省－新的《中小学学习指导纲要》（东亚 考试文化 • 2002－新一轮数学课程改革－特点是：提倡具有愉快 感、充实感的数学学习活动；进一步精简学习内容、 强调选择性学习和综合学习；根据个性教育目标，体 现多样性、个性化和新颖性的设计等，力求精选教学 内容留给学生更多自由发展的空间
C.贝利－克莱茵运动的数学教育改革思想
尽管克莱因、贝利的主张各有差异，但基本精神是一致的， 这就是使教材教法近代化、心理化， 强调数学教材的实践 性、应用性；实现数学各科的有机统一、理论与实践的统一。
• 贝利与克莱因的数学教育思想引发了20世纪初的数学 教育改革运动。数学教学改革的近代化运动对后来的 数学教育现代化运动起到了先导作用。
2、英国
• 82年-《Cockcroft报告》→88年（国家课程委员会） → 1989年实行统一的国家课程 • 报告的核心是：数学教育的根本目的是为了满足学生 今后——成人生活、就业和进一步学习的需要①强调 数学教学与学生日常生活经验的联系②强调让学生成 功地发展学习数学的自信心③强调更好地发展个别化 教学方法以适应不同能力学生的学习需要。 • 强调数学教材的生动性、应用性、综合性和实践性→ 英国学生的操作能力（包括计算机、计算器的运用能 力）和应用知识的能力比较强 英国（SMP）教材－注重学习过程、注重应用、注重 现代技术、注重内容的通俗性和趣味性、注重学生的 经验（五点弹性特色）。 • 1999－新－课标－强调四项发展目标与六项基本技能 及强调四个方面的价值观：精神方面的发展，道德方 面的发展，社会方面的发展，文化方面的发展；交往、 数的处理、信息技术、共同操作、改进学习、解决问 题；自我、人际关系、社会和环境。
思考问题一：联系我国近五年来(2008)从神舟、嫦娥到天宫 号载人飞船上天的社会影响及对当前数学教育要求？
对这个运动起指导作用的是1959年9月美国"全国 科学院"召开的一次会议，会上研究了课程改革 问题，会议主席布鲁纳在他的总结报告《教育过 程》中，提出了四个新的思想： 第一，学习任何科学，务必使学生理解该学科的 基本结构(简称结构思想想)； 第二，任何学科的知识都可以用某种方法教给 任何年龄的学生(早期教育思想)；
新数运动首先在美国发起
• 一战后，欧洲大批科学家流入美国，使后者高等教育 已赶上并超过前者，但大、中学数学严重脱节，中学 落后于大学。美国面临着为培养科技人员必须改革中 学教育的任务。 1957年11月，原苏联的第一颗人造地球卫星上天 ，引起 了世界的震惊。它促使人们以新的眼光去认识科学技术发展的需
1.1.1中学数学教学改革的近代化运动
• 数学教学改革的近代化运动爆发于19世纪末20 世纪初，是由德国数学家、数学教育家克莱因 （F.Klein，1849～1925）、英国数学家、数 学教育家贝利(1850～1920)等人发起和领导的。 所以人们也称之为克莱因——贝利运动。 这场改革的出发点是变革中学数学教学的目的和任务。 背景：19世纪末第一个将“数学教学法”课程引 入大学，并指导了第一位数学教育博士（哥廷根 大学）（一百年后的中国1999年，华东、南师第 一批……）
1.2 国际中学数学教学改革的新特点
• 20世纪80年代以后的国际数学教学，处于一个 深入探索、加紧试验的阶段，世界发达国家纷 纷开始对20世纪以来各自数学教育发展历程作 全面的考察，出台了一系列数学教育发展纲要 和数学课程改革蓝图。 ①三大趋势“大众数学”： 人人学数学、人人学不同数学、人人学 有价值数学 ②“应用数学”：解决问题