测量不确定度作业指导书

附录-1 测量不确定度评定步骤
1.明确被测量，简述被测量的定义以及测量方案和测量过程；
2.画出测量系统方框示意图；
3.给出评定测量不确定度的数学模型，即被测量Y与各输入量之间的函数关系，若Y的测量结果为y，输入量X i的估计值为x i，则
y=f (x1,x2,……x N.)
4.根据数学模型列出各不确定度分量的来源（即输入量x i），尽可能做到不遗漏不重复，如测量结果是修正后的结果应考虑由修正值所引入的不确定度分量。

5.评定各输入量的标准不确定度u(x i)，并通过由数学模型得到的灵敏系数C i
),进而给出与各输入量对应的标准不确定度分量u i(y)。

如扩展不确定度用u p（如(C i =ðy
ðx i
u0.95）表示，则应估算对应于各输入量标准不确定度的自由度V i，根据x i的实际情况可以选择A类或B类评定得到其u (x i)。

5.1 A类评定
在重复条件下对x作n次独立重复测量，得到n个测量结果x k，（k=1,2,…n），则其最佳估计值（平均值）为：
单次测量的标准不确定度为：
以独立测量列的算术平均值作为测量结果，测量结果的标准不确定度：
如测量系统稳定，且样品稳定性和均匀性都较好，实时测量的标准不确定度u (x i)均可以由预先
评估时所作的n次测量结果得到。

如实时提供给客户的是单次测量的测得值，其标准不确定度可以用上述u (x i)) = s(x i)的值，如实时提供给客户的是n次测得值的平
均值，其相应的标准不确定度为。

通常以独立测量列的算术平均值作为测量结果，
其平均值的测量结果的标准不确定度为u（ x）。

5.2 B类评定
5.2.1若资料（如检测证书）给出x i的扩展不确定度u(x i)和包含因子K，则x i的标准不确定度为：
●若资料只给出了U，没有指明k，则可以认为k = 2（对应约95%的置信概率）；
●若资料只给出u p(x i)（其中P为置信概率），则包含因子k P与x i的分布有关，此时除非另有说明一般按照正态分布考虑，对应p =0.95，k可以查表得到，即k P =1.960 ；
●若资料给出了u p(x i)及v e f f,则k P可查t分布表得到，即k P=t p(v e f f);
5.2.2 若由资料查得或判断x i的可能值分布区间半宽度a（通常为允许误差限的绝对值）则x i的标准不确定度为：
此时，k与x i的分布有关（参见JJF1059-1999附录B“概率分布情况的估计”）对应几种非正态
分布其包含因子为
6.合成不确定度u e(y)的计算
式中x i，x j为输入量，i ≠ j ,
r(x i，x j)为输入量x i和x j之间的相关系数估计值。

实际工作中，若各输入量之间均不相关，或虽有部分输入量相关，但其相关系数较小而近似为r( x i，x j)= 0，于是u e(y)可简化为：
8. 扩展不确定度的确定与表述
可用下列两种方法之一给出扩展不确定度U
1）U=k ·u e一般取k=2，对应约95%的置信概率；
2）u p =k p ·u c= t p(v e f f) ·u c ,t p(v e f f)由查t分布表获得，一般取t0.95 (v e f f)对应95% 的置信概率。

3）当测量值很小时，测量不确定度需要用相对形式u95rel表述；
4）u或u p用斜体大写表述，有效位数最多二位。

附录-2 测量不确定度合理性验证
验证方法可采用下述方法之一，通过实验室之间的比对进行。

1.送校法
将被验证的计量标准送校，标准给出的y值与上级计量机构检测该值的结果y0比较应满足：
（其中U为被验证计量标准的扩展不确定度），则评定合理性满意。

2.传递比较法
用高一级测量标准(测量不确定度为U0 )和被验证的计量标准测量同一台稳定的传递标准或核查标准，应满足:
3.比对法
用两台不确定度同为U的计量标准测量同一稳定的被测对象进行比对，比对结果差为y a– y b，应满足：
4.多台比对法
用三台或三台以上同等水平的计量标准测量同一稳定的被测对象进行比对，多台（n台）测量结
果的平均值为y，其中某一台计量标准的测量结果为y i，应满足：
则该台标准的测量不确定度评定合理性满意。

注：
1）以上四种方法适用于检测实验室，如能得到高一级计量标准的测量值时尽可能采用前两种方法，否则可采用后二种方法。

2）对检测实验室可采用后两种方法，测试系统或装置应视为方法中的计量标准。

附录-3 几点说明
1.为了便于客户比较和选择实验室的能力，在表述实验室能力有关不确定度的指标时应填写典型值，即“最小测量不确定度”和“最佳测量不确定度”，同时注明为获得最小测量不确定度的测
量条件，它应综合考虑下列两个不确定度来源后加以评估：
1）与实验室的测量系统（包括环境影响）相联系的不确定度；
2）与被测对象相联系的不确定度。

鉴于被测对象的状况差异可能很大（如被测对象和测量系统端面的失配随被测对象变化很大，为获得最小测量不确定度可选择最佳匹配作为评定条件）。

实验
室应建立一个评审不确定度评定有效性的机制，以便当测量仪器、设备重新校准或发生严重影响
相关不确定度分量的其他变化时能及时修改对外公布的不确定度指标，这种评审既要考虑设备的
最新校准结果，也要考虑最新校准结果与先前校准结果相比较而判定的稳定性。

2.为了便于客户比较和选择实验室的能力，扩展不确定度对应的置信概率应统一规定为95%或近
似为95% 。

3.对于基准、标准，在给出扩展不确定度时应同时指明其有效自由度，对于一般的校准实验室在
评定测量不确定度时可以不给出自由度，（参见European cooperation for Accreditation of Laboratories EAL-R2 Supplement 1 TO EAL-R2：EXAMPLES）。

4. JJF1059-1999“测量不确定度评定与表示”中指出‘在实际工作中，如对Y可能值的分布作正态分布的估计，虽未计算v e f f，但可估计其值并不太小时，则U = 2 u c(y)大约是置信概率近似为95%的区间的半宽’。

意即U = 2 u c(y)对应近似为95%的置信概率的前提是输出量Y可能值的分布应服从正态分布，且估计v e f f不会太小。

另外，‘如果可以确定Y可能值的分布不是正态分布，而是接近于其他某种分布，则绝不应按k = 2~3或k p= t p(v e f f)计算U或u p，例如：Y可能值近似为矩形分布，则对于u0.95 , k = 1.65
5. 如A类评定标准不确定度在合成标准不确定度中所占的比例比较大，如：，特别当作A类评定重复测量次数较少时，应按v A=n-1查t分布表得t0.68(v A)并用它作安全因子乘u A后再和B类标准不确定度合成，这时仍用U = 2 u e(y)获得置信概率为95% 的扩展不确定度。

（安全因子也可以查下列对照表得到）
附录-4 参考文件
1. CNAS-CL07：2006《测量不确定度评估和报告通用要求》（2007年第1次修订）
2. CNAS-GL05：2006《测量不确定度要求的实施指南》（2007年第1次修订）
AS-GL02：2006《能力验证结果的统计处理和能力评价指南》
4．JJF1059《测量不确定度评定与表示》。