数学专题-----规律探究题

• 22.如图，在菱形ABCD中，边长为10，∠A=60°. 顺次连结菱形ABCD各边中点，可得四边形 A1B1C1D1；顺次连结四边形A1B1C1D1各边中点， 可得四边形A2B2C2D2；顺次连结四边形A2B2C2D2 各边中点，可得四边形A3B3C3D3；按此规律继续下 去…….则四边形A2B2C2D2的周长是____ ；四边 形A2013B2013C2013D2013的周长是____ .
• 23.如图所示，以O为端点画六条射线后OA， OB，OC，OD，OE，O后F，再从射线OA 上某点开始按逆时针方向依次在射线上描 点并连线，若将各条射线所描的点依次记 为1，2，3，4，5，6，7，8…后，那么所 描的第2013个点在射线 上．
• 24.观察下列图形中点的个数，若按其规律 再画下去，可以得到第n个图形中所有的个 数为 （用含n的代数式表示）．
请将二进制数10101010（二）写成十进制数为
.
十进 位制 二进 制
0
0
1
1
2
10
3
11
4
5
6
…
100 101 110 …
6．观察下列各数，它们是按一定规律排列的，
则第n个数是
．
7.观察一列单项式：1x，3x2，5x2，7x，9x2， 11x2，…，则第2013个单项式是 ．
8．有这样一组数据a1，a2，a3，…an，满足 以下规律：
20.如图，下列图案均是长度相同的火柴按一 定的规律拼搭而成：第1个图案需7根火柴， 第2个图案需13根火柴，…，依此规律，第11 个图案需（ ）根火柴．
21.当白色小正方形个数等于1,2，3…时，由 白色小正方形和和黑色小正方形组成的图形 分别如图所示.则第个图形中白色小正方形和 黑色小正方形的个数总和等于 _____________.（用表示，是正整数）
数学专题-----规律探究题
1．观察下列按顺序排列的等式： 试猜想第n个等式（n为正整数）：an= ____ 2.下表中的数字是按一定规律填写的，表中a的值 应是 ．
1 2
2 3
3 5
5 8
8
13 a
…
13 21 34
…
3.观察下面的单项式：a，﹣2a2，4a3，
﹣8a4，…根据你发现的规律，第8个式子是
12.如下表，从左到右在每个小格中都填入一 个整数，使得任意三个相邻格子所填整数之 和都相等，则第2013个格子中的整数 是 .
Байду номын сангаас
13.将连续正整数按以下规律排列，则位于第 7行第7列的数x是 ．
14.如图，是用火柴棒拼成的图形，则第个 图形需__________根火柴棒.
15.电脑系统中有个“扫雷”游戏，要求游戏者标出 所有的雷，游戏规则：一个方块下面最多埋一个雷， 如果无雷，掀开方块下面就标有数字，提醒游戏者此 数字周围的方块（最多八个）中雷的个数（实际游戏 中，0通常省略不标,此WORD中为方便大家识别与印 刷，我还是把图乙中的0都标出来吧，以示与未掀开 者的区别），如图甲中的“3”表示它的周围八个方 块中仅有3个埋有雷.图乙第一行从左数起的七个方块 中（方块上标有字母），能够确定一定是雷的有 . （请填入方块上的字母） A B C D E F G
3
图甲
2 1 2 2 2 3 4 4 1 3 1 1 0 1 3 2 2 1 1 2 0 0 0 1 1 3
16.如图，在△ABC中，∠A=m°，∠ABC 和∠ACD的平分线交于点A1，得∠A1； ∠A1BC和∠A1CD的平分线交于点A2，得 ∠A2；…∠A2012BC和∠A2012CD的平分线交 于点A2013，则∠A2013= 度。
10.如图，下列各图形中的三个数之间均具有 相同的规律.根据此规律,图形中M与m、n的 关系是
A． M=mn C．M=mn+1
B． M=n(m+1) D．M=m(n+1)
11.观察下列等式：31=3，32=9，33=27， 34=81，35=243，36=729，37=2187… 解答下列问题：3+32+33+34…+32013的末 位数字是（ ） A． 0 B． 1 C． 3 D． 7
（
(n≥2且n为正整数），则a2013
的值为______ （结果用数字表示）．
9.观察下列各式的计算过程： 5×5=0×1×100+25， 15×15=1×2×100+25， 25×25=2×3×100+25， 35×35=3×4×100+25， …… …… 请猜测，第n个算式(n为正整数)应表示为 ____________________________．
17.为庆祝“六•一”儿童节，某幼儿园举行 用火柴棒摆“金鱼”比赛．如图所示：按照 上面的规律，摆第（n）图，需用火柴棒的根 数为 ．
18.从所给出的四个选项中，选出适当的一个 填入问号所在位置，使之呈现相同的特征
19.如图，古希腊人常用小石子在沙滩上摆成 各种形状来研究数．例如：称图中的数1，5， 12，22…为五边形数，则第6个五边形数 是 ．
4.有一组等式：
请观察它们的构成规律，用你发现的规律写 出第8个等式为_________
2013•恩施州）把奇数列成下表， 根据表中数的排列规律，则上起第8行，左起 第6列的数是 ．
5.在计数制中，通常我们使用的是“十进位制”， 即“逢十进一”。而计数制方法很多，如60进 位制：60秒化为1分，60分化为1小时；24进位 制：24小时化为1天；7进位制：7天化为1周 等…而二进位制是计算机处理数据的依据。已 知二进位制与十进位制的比较如下表：