医学统计学(执医)

第一章绪论1.双盲指研究者、受试者及所有与试验相关的人员在整个试验过程中都不知道受试者所接受的是何种处理。

第二章定量数据的统计描述1.平均数是描述一组观察值集中趋势或平均水平的统计指标，它常作为一组数据的代表值用于分析和进行组间的比较。

平均数有多种，常用的有算术均数、几何均数和中位数等。

2.算术均数简称为均数，用于说明一组观察值的平均水平或集中趋势，是描述定量数据的一种最常用的方法。

3.医学研究中有一类比较特殊的资料，如抗体滴度、细菌计数、血清凝集效价、某些物质浓度等，其数据特点是观察值间按倍数关系变化，对此可以计算几何均数以描述其平均水平；有些明显呈偏态分布的资料经过对数变换后呈对称分布，也可以采用几何均数描述其平均水平。

4.在频数分布呈明显偏态或频数分布的两端无确定数值时，描述其集中趋势或平均水平是中位数。

5.百分位数可以用来描述资料的观察值序列在某百分位置的水平。

6.衡量变异程度大小的指标有多种，但大体可以分为两类：一类是按间距计算，有极差和四分位数间距；另一类则按平均差距计算，有方差、标准差和变异系数等。

7.极差也称作全距，即观测值中最大值和最小值之差，用符号R表示，是变异指标中最简单的一种。

极差只是简略地说明一组数据的波动范围。

8.四分位数间距的特点是它不像极差容易受到极端值的影响，但仍未用到每一个具体的观测值，其主要用于描述明显偏态分布资料的变异特征，并常常结合统计图应用。

9.方差与正态分布的形状有明确的关系，它与均数结合能够完整地概括一个正态分布。

在实际中，标准差或方差是使用最多的变异指标。

10.在我们需要对均数相差较大或单位不同的几组观察值的变异程度进行比较，这时直接使用标准差就不再适宜。

这种情况下可以使用变异系数。

第三章正态分布与医学参考值范围1.正态分布是单峰分布，以X=μ为中心，左右完全对称，正态曲线以X轴为渐近线，两端与X轴不相交。

2.正态分布完全由两个参数μ和σ决定，μ是位置参数，描述正态分布的平均水平，决定着正态曲线在X轴上的位置；σ是形状参数，描述正态分布的变异程度，决定着正态曲线的分布形状。

若σ固定而改变μ，曲线沿着X轴平行移动，其形状不变，改变的只有位置。

3.若μ固定而改变σ，σ越大曲线越“矮胖”，表示数据越分散即变异越大，σ越小曲线越“瘦高”，表示数据越集中即变异越小。

4.所有正态曲线，在μ左右的任意个标准差范围内面积相同：区间μ±σ范围内约为68.27％，在区间μ±1.64σ范围内的面积约为90.00%，区间μ±1.96σ范围内的面积约为95.00%，区间μ±2.58σ范围内的面积约为99.00%。

5.正态分布由两个参数μ和σ确定，对任意一个服从N（μ，σ²）分布的随机变量X，经式（z=(X -μ)/σ）变换都可转换为μ=0和σ=1的标准正态分布。

第四章定性数据的统计描述1.率表示在一定空间或时间范围内某现象的发生数与可能发生的总数之比，说明某现象出现的强度或频率，通常以百分率（％）、千分率(‰)、万分率(1/万）或十万分率(1/10万）等表示。

计算公式为率=（某事物或现象发生的实际数/某事物或现象发生的所有可能数）×比例基数。

2.构成比表示某事物内部各组成部分在整体中所占的比重，常以百分数表示，计算公式为，构成比=该事物内部某一组成部分的观察单位数（例数）/某事物内部的所有观察单位之和（例数之和）×100%。

3.相对危险度（RR）是流行病学前瞻性研究中常用的指标，表示在两种不同条件下某疾病发生的概率之比，反映暴露组发病或死亡的危险是非暴露组的多少倍，说明疾病与暴露之间的关联强度。

4.在比较两不同人群的患病率、发病率、死亡率等资料时，为消除其内部构成（如年龄、性别、工龄、病程长短、病情轻重等）对率的影响，可以使用标准化率。

5.死亡率又称粗死亡率，表示某年某地每千人口中的死亡人数，反映当地居民总的死亡水平。

6.发病率表示在一定期间内，一定人群中某病新发生的病例出现的频率，是反映疾病对人群健康影响和描述疾病分布状态的一项测量指标。

7.患病率也称现患率，表示某一时点某人群中患某病的频率，通常用来表示病程较长的慢性病的发生或流行情况。

第五章统计表与统计图1.统计表的结构（1）标题：它是统计表的总名称，放在表的上方中间，简明扼要地说明表的主要内容，包括时间、地点和研究内容。

（2）标目：用来说明表内数据含义的文字。

横标目位于表的左侧，说明各行数据的意义，纵标目位于表头右侧。

（3）线条：一般采用“三线表”的格式，即一张表格以三条线为基础，根据内容需要在表内可以适当附加1-2条细线。

不宜使用竖线和斜线。

（4）数字：用阿拉伯数字，位数对齐，小数位数一致。

表内不留空格，无数字用“-”表示，缺失数字用“...”表示。

（5）备注：表中数据区一般不插入文字或其他说明，需要说明时可用“*”号标出，将说明文字写在表格的下面。

2.统计图（1）直方图：用直条矩形面积代表各组频数，各矩形面积总和代表频数的总和。

它主要用于表示连续变量频数分布情况。

（2）线图：通过线段的上升或下降来表示指标（变量）的连续变化情况，适用于描述一个变量随另一个变量变化的趋势。

通常纵坐标是统计指标，横坐标是时间变量。

（3）散点图：用点的密集程度和变化趋势表示两指标之间的直线或曲线关系。

（4）直条图：又称条图，用等宽直条的长短来表示相互独立的统计指标数值大小和它们之间的对比关系。

（5）圆图：用来描述事物内部各组成部分所占的比例。

第六章参数估计与假设检验1.参数估计（1）统计学中为了区别个体观察值之间变异的标准差与反映样本均数之间变异的标准差，将后者称为均数的标准误。

显然，标准误小于原始测量值的标准差，标准误越小说明估计越精确，因此可以用均数的标准误表示均数抽样误差的大小。

（2）在样本含量一定的情况下，均数的标准误与标准差成正比。

2.假设检验（1）如果真实情况与检验假设H0一致，仅仅由于抽样误差，使得检验统计量的值落到拒绝域，导致推断结论错误，对此称为第I类错误，用α表示。

（2）如果真实情况与检验假设H0不一致，检验统计量的值却落到了接受域，则导致了另一种推断错误，即第II类错误，用β表示。

若要同时减少α和β可以通过增加样本量的方法实现。

第七章t检验1.单样本t检验用于总体标准差σ未知的资料，其统计量t值按公式（见九版教材66页、八版教材60页）计算:ν=n-1，其中S为样本标准差，n为样本含量。

2.配对样本均数t检验简称配对t检验，又称非独立两样本均数t检验，适用于配对设计计量资料均数的比较，理论上假设配对差值服从正态分布，其比较目的是检验两相关样本均数所代表的未知总体均数是否有差别。

3.两独立样本t检验，又称成组t检验，适用于完全随机设计下两样本均数的比较，其目的是检验两样本所来自总体的均数是否相等。

4.双侧检验指无论是正方向还是负方向的误差，若显著地超出界值则拒绝H₀，H₁：μ d≠0即为双侧检验。

单侧检验指仅在正方向或负方向误差超出规定的界值时则拒绝H₀。

5.正确理解P值的统计意义：P值的含义是指在无效假设成立的条件下，观察到的试验差别，以及更极端的差别是由于机遇所致的概率。

因此，P值越小越有理由拒绝检验假设，认为不同组之间有差别的统计学证据越充分。

因此，P＜α只能说明差异具有统计学意义，并不代表实际差异的大小。

第九章χ²检验1.χ²检验是英国统计学家Pearson提出的一种主要用于分析分类变量数据的假设检验方法，该方法主要目的是推断两个或多个总体率或构成比之间有无差别。

2.χ²检验的检验统计量为χ²，其通用的基本公式（见八版教材84页）v=（行数-1）（列数-1），式中，A为实际频数，T为理论频数，v为自由度。

3.χ²检验时，要根据自由度v查χ²界值表。

若检验水准为α，当χ²＞χ²α,ν时，则P＞α，拒绝H₀，接受H₁；当χ²＜χ²α,ν时，P＞α，不拒绝H₀4..R行和C列的列联表（称为R×C表）资料的χ²检验，用于多个样本率或多个构成比的比较。

5.多个样本率间多重比较（1）建立检验假设并确定检验水准（2）计算检验统计量（3）确定P值，作出推断结论第十章非参数轶和检验1.对于两独立样本比较的计量资料，如果两个样本分别来自方差相等的正态分布总体的假设成立，则可以使用t检验比较两样本均数的差别是否具有统计学意义；否则采用非参数秩和检验更为适合。

第十一章线性回归与相关1.研究两个变量之间的关系，常用的统计分析方法是线性回归与相关。

2.可以用一个直线方程来描述两个变量间依存变化的数量关系，这样得出的直线方程叫做线性回归方程。

线性回归方程的形式为Y^=a+b X，其中Y^是定X时Y的估计值；a为截距或常数项，b为回归系数，通过样本数据计算得到。

3.由样本资料计算的回归系数b和其他统计量一样，存在抽样误差，即使总体回归系数β=0，由样本资料计算的回归系数b也不可能恰好等于0。

因此需要对线性回归方程进行假设检验。

4.相关系数又称Pearson积差相关系数，是说明具有直线相关关系的两个数值变量之间相关的方向和密切程度的统计量。

5..相关系数没有度量衡单位，其取值范围为-1≤r≤1。

r＞0表示正相关，r＜0表示负相关，r=0表示无线性相关，当∣r∣=1时为完全相关。

相关系数的绝对值愈接近1，相关愈密切；相关系数愈接近0，相关愈不密切。

第十五章研究设计1.灵敏度指实际患有某一特定疾病的个体试验结果为阳性的比例，即实际患病而被正确诊断为患病的概率。

在实际中，如果疾病的发现较为重要，尤其是漏诊真实病例的潜在代价高于将非病例误诊为有病（即假阳性）时，具有较高的灵敏度非常重要。

临床上以排除可能疾病为目的时，具有高灵敏度的试验较为有用，此时的阴性试验结果意味着实际不患病的概率较大。

2.对照是指在实验中应设立对照组，其目的是通过与对照组效应对比鉴别出实验组的效应大小。

只有设立了对照组，才能消除非处理因素对实验结果的影响，使处理因素的效应得以体现。

3.实验设计的基本原则，即对照原则、随机化原则和重复原则。

4.临床试验的特点及注意事项：（1）临床试验的分期（2）主要指标的确定（3）设立合理的对照（4）盲法（5）分析数据集5.优效性试验即试验药与对照药之间相差的临床上认可的最小值∆ (高优指标），对此只需要计算两组差值的置信区间，如果置信区间的下限CL∣∆. , 则可以认为试验药物有效，如规定降压药物舒张压下降的∆= 10mmHg , 则两组差值的下限必须大于或等于10mmHg, 才能够判定该药物有效。