2332高等数学基础

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专升本高等数学知识点

专升本高等数学知识点高等数学是数学中的一门重要学科，它是大学数学教学中的一门重要课程。

在我们的学习和应用中，高等数学具有非常重要的作用。

下面将介绍一些高等数学的知识点。

1.极限与连续极限是高等数学中的一个基本概念，它是描述数列或函数趋近于其中一固定值的过程。

连续是描述函数在其中一区间内无断裂、无间断的性质。

极限和连续是高等数学中的重要内容，建立了微积分理论的基础。

2.导数导数是描述函数变化率的概念，它是微积分中的重要概念。

导数的计算方法有一阶导数、高阶导数等，通过导数可以求解函数的最值，研究函数的增减性、凹凸性等性质。

3.不定积分不定积分是求函数原函数的过程。

函数的原函数是指其导数为该函数的函数。

通过不定积分可以求解一些积分问题，如定积分、面积、容积等。

4.定积分定积分是求函数在一个区间上的积分。

通过定积分可以求解曲线下面的面积、变速度的位移等问题，还可以进一步推导出微分方程和积分方程。

5.微分方程微分方程是一种包含未知函数及其导数的方程，微分方程描述了许多自然现象。

通过求解微分方程可以得到函数的解析解或数值解，从而研究物理、化学等实际问题。

6.线性代数线性代数是高等数学中的另一门重要学科，研究向量、矩阵以及它们的线性变换。

线性代数在机器学习、图像处理、密码学等领域有广泛的应用。

7.广义积分广义积分是定积分的扩展，用于求解一些函数在无界区间上的积分。

广义积分的计算需要考虑函数在无穷远处的性质，是高等数学中的重要概念。

8.级数级数是由一系列数相加得到的无穷和。

级数在数学和物理中有着重要的应用，如泰勒级数可以用来近似求解复杂函数的值。

以上是高等数学的一些重要知识点，只是其中一部分。

高等数学的内容非常丰富，涉及的领域广泛。

通过学习高等数学知识，我们可以更好地理解和应用数学，解决实际问题。

不仅在大学学习中需要掌握高等数学知识，而且在工作和生活中，高等数学的知识也有着重要的应用价值。

大一高等数学3知识点总结

大一高等数学3知识点总结高等数学是大一学生必修的一门课程，对于理工科专业的学生来说，具有至关重要的意义。

本文将对大一高等数学3的知识点进行总结，帮助同学们更好地掌握这门课程。

1. 极限和连续在高等数学3中，极限和连续是最基础的概念之一。

极限的定义是：当自变量趋于某一特定值时，函数的值趋于无穷大或趋于一个确定的有限值。

连续的定义是：函数在某一点上的左、右极限都存在，并且与函数在该点处的值相等。

掌握了极限和连续的概念，就可以进一步学习导数和积分等重要的数学工具。

2. 导数与微分导数是函数在某一点上的变化率，表示函数在该点处的斜率。

微分是导数的微小变化量。

掌握导数的计算方法，包括基本导数公式、导数的四则运算法则和复合函数求导法则等，能够帮助我们求解函数的极值、优化问题和曲线的切线方程等。

3. 不定积分在高等数学3中，我们学习了不定积分的基本定义和性质。

不定积分的定义是：对导数的逆运算，即求函数的原函数。

掌握不定积分的计算方法，包括基本积分公式、换元积分法和分部积分法等，可以帮助我们求解复杂函数的积分问题。

4. 定积分与曲线长度定积分是函数在一定区间上的面积，也可以表示为曲线长度、物体的质量等。

在高等数学3中，我们学习了定积分的基本性质和计算方法，包括定积分的定义、牛顿-莱布尼茨公式和换元积分法等。

掌握定积分的应用，可以帮助我们求解曲线长度、曲线下面积、物体的质量以及质心等问题。

5. 空间解析几何空间解析几何是高等数学3中的一项重要内容，主要研究空间中点、直线、平面和空间曲线的几何性质。

在学习空间解析几何时，我们需要掌握点、直线和平面的坐标表示方法，以及点到直线的距离、点到平面的距离、直线与平面的位置关系等重要概念。

6. 偏导数与方向导数偏导数是多元函数在某一点上对某一自变量的偏微分，表示函数在该点上对某一变量的敏感程度。

方向导数是多元函数在某一点上沿着某一方向的变化率。

掌握偏导数与方向导数的计算方法，可以帮助我们求解函数的最值、切平面方程和梯度等重要问题。

数学三的高等数学内容概述

数学三的高等数学内容概述高等数学是数学学科的一个重要分支，它对于理解和解决复杂的数学问题起着重要的作用。

数学三是指高中数学中的三年级课程，为学生提供了更加深入和广泛的高等数学知识。

本文将对数学三的高等数学内容进行概述。

1. 微积分微积分是高等数学的核心内容，它主要包括导数、积分和微分方程等部分。

导数是研究函数变化率的工具，它通过求解极限来定义函数的导数。

积分则是求解函数面积和曲线长度的方法，它与导数有密切的联系。

微分方程是描述自然现象中变化规律的数学方程，它们是微积分在物理、工程和生物学等领域中的重要应用。

2. 无穷级数无穷级数是数列和数列部分和的概念的推广，它在数学分析中起着重要的作用。

数学三中的无穷级数主要包括收敛级数和发散级数。

收敛级数的部分和可以趋近于一个有限的值，而发散级数的部分和无法趋近于有限的值。

通过研究收敛级数的性质和判断级数是否收敛，可以应用于数学、物理和工程等领域的问题中。

3. 线性代数线性代数是研究向量空间和线性变换的数学分支，它在数学和工程领域中具有广泛的应用。

数学三中的线性代数主要包括矩阵和行列式的运算、向量空间和线性变换的性质以及特征值和特征向量等内容。

线性代数的应用领域包括图像处理、数据分析和网络优化等。

4. 概率论与数理统计概率论与数理统计是研究随机现象和随机变量的概率及其规律的数学分支，它在统计学、经济学和金融学等领域中有广泛的应用。

数学三的概率论与数理统计内容包括概率、随机变量、概率分布、参数估计和假设检验等部分。

通过研究概率和统计的理论和方法，可以应用于解决现实生活和科学研究中的问题。

5. 离散数学离散数学是研究离散结构和离散对象的数学分支，它在计算机科学和信息技术等领域中具有重要的地位。

数学三的离散数学内容主要包括图论、集合论、逻辑和代数结构等部分。

离散数学的应用领域包括网络优化、算法设计和密码学等。

总结起来，数学三的高等数学内容包括微积分、无穷级数、线性代数、概率论与数理统计和离散数学等部分。

(完整word版)2332高等数学基础

校园疫情防控信息系统在当前疫情防控常态化的背景下，校园作为人员密集的场所，其疫情防控工作至关重要。

为了更加高效、精准地开展校园疫情防控工作，校园疫情防控信息系统应运而生。

校园疫情防控信息系统是一套专门为学校设计的信息化管理工具，它整合了多种功能，旨在实现对师生健康状况的实时监测、疫情风险的评估预警以及防控措施的精准实施。

首先，该系统具备师生健康信息采集功能。

通过移动端应用或网页端，师生可以每日填报个人的健康状况，包括体温、是否有咳嗽、乏力等症状，以及近期的行程轨迹。

这些信息会实时上传至系统后台，形成一个全面、动态的健康数据库。

这样，学校管理人员能够迅速了解全体师生的健康状况，及时发现潜在的风险点。

其次，系统拥有强大的数据分析和风险评估能力。

它能够对收集到的健康数据进行深度分析，比如通过对师生体温的监测，发现体温异常的聚集性趋势；或者通过对行程轨迹的分析，判断是否存在疫情传播的风险。

基于这些分析结果，系统可以给出相应的风险评估等级，为学校制定防控策略提供科学依据。

再者，校园疫情防控信息系统在疫情防控的流程管理方面发挥着重要作用。

当有师生出现疑似症状或与确诊病例有密切接触时，系统能够自动启动应急处置流程。

包括通知相关人员进行隔离、安排核酸检测、对密切接触者进行追踪等。

同时，系统还能对整个处置过程进行实时跟踪和记录，确保每一个环节都得到妥善处理。

此外，该系统还为学校的物资管理提供了便利。

学校可以通过系统对口罩、消毒液、防护服等防疫物资的库存、消耗情况进行实时监控，及时进行物资的补充和调配，确保防疫物资的充足供应。

在信息安全方面，校园疫情防控信息系统也采取了严格的措施。

师生的个人健康信息属于敏感数据，系统采用了先进的加密技术和严格的访问权限控制，确保这些信息不被泄露和滥用。

只有经过授权的管理人员才能查看和处理相关数据，保障了师生的隐私。

对于师生和家长来说，校园疫情防控信息系统也提供了便捷的信息服务。

通过手机端，他们可以随时了解学校的疫情防控政策、通知公告，以及个人的健康状况和防控要求。

高等数学3知识点总结

高等数学3知识点总结高等数学3知识点总结上学的时候，大家对知识点应该都不陌生吧？知识点也不一定都是文字，数学的知识点除了定义，同样重要的公式也可以理解为知识点。

哪些才是我们真正需要的知识点呢？以下是小编整理的高等数学3知识点总结，欢迎大家分享。

高等数学3知识点总结1高考数学解答题部分主要考查七大主干知识：第一，函数与导数。

主要考查集合运算、函数的有关概念定义域、值域、解析式、函数的极限、连续、导数。

第二，平面向量与三角函数、三角变换及其应用。

这一部分是高考的重点但不是难点，主要出一些基础题或中档题。

第三，数列及其应用。

这部分是高考的重点而且是难点，主要出一些综合题。

第四，不等式。

主要考查不等式的求解和证明，而且很少单独考查，主要是在解答题中比较大小。

是高考的重点和难点。

第五，概率和统计。

这部分和我们的生活联系比较大，属应用题。

第六，空间位置关系的定性与定量分析，主要是证明平行或垂直，求角和距离。

第七，解析几何。

是高考的难点，运算量大，一般含参数。

高考对数学基础知识的考查，既全面又突出重点，扎实的数学基础是成功解题的关键。

针对数学高考强调对基础知识与基本技能的考查我们一定要全面、系统地复习高中数学的基础知识，正确理解基本概念，正确掌握定理、原理、法则、公式、并形成记忆，形成技能。

以不变应万变。

对数学思想和方法的考查是对数学知识在更高层次上的抽象和概括的考查，考查时与数学知识相结合。

对数学能力的考查，强调“以能力立意”，就是以数学知识为载体，从问题入手，把握学科的整体意义，用统一的数学观点组织材料，侧重体现对知识的理解和应用，尤其是综合和灵活的应用，所有数学考试最终落在解题上。

考纲对数学思维能力、运算能力、空间想象能力以及实践能力和创新意识都提出了十分明确的考查要求，而解题训练是提高能力的必要途径，所以高考复习必须把解题训练落到实处。

训练的内容必须根据考纲的要求精心选题，始终紧扣基础知识，多进行解题的回顾、总结，概括提炼基本思想、基本方法，形成对通性通法的认识，真正做到解一题，会一类。

专升本本科数学知识点归纳

专升本本科数学知识点归纳专升本本科数学是高等数学教育中的重要组成部分，其知识点广泛而深入。

以下是对专升本本科数学知识点的归纳总结：一、高等数学基础1. 实数与复数：包括实数集的性质、复数的运算法则、复数的几何表示等。

2. 函数与极限：函数的概念、性质、极限的定义和性质、无穷小量和无穷大量的概念等。

3. 连续性：函数的连续性定义、连续函数的性质、间断点的分类等。

二、微积分1. 导数与微分：导数的定义、导数的几何意义、基本导数公式、高阶导数、隐函数及参数方程求导等。

2. 微分中值定理：罗尔定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理等。

3. 积分学：不定积分与定积分的定义、性质、计算方法、换元积分法、分部积分法等。

4. 无穷级数：级数的收敛性、正项级数的判别法、幂级数、泰勒级数等。

三、线性代数1. 矩阵理论：矩阵的运算、矩阵的秩、特征值与特征向量、矩阵的分解等。

2. 线性空间与线性变换：向量空间的定义、基与维数、线性变换、线性方程组的解等。

3. 特征值问题与二次型：特征值与特征向量的计算、二次型的标准化、正定二次型等。

四、常微分方程1. 一阶微分方程：可分离变量方程、一阶线性微分方程、伯努利方程等。

2. 高阶微分方程：常系数线性微分方程、欧拉方程、非齐次微分方程的特解等。

3. 微分方程的应用：在物理学、工程学等领域的应用，如振动问题、电路问题等。

五、概率论与数理统计1. 随机事件与概率：事件的运算、概率的加法公式、条件概率、全概率公式等。

2. 随机变量及其分布：离散型随机变量、连续型随机变量、分布函数、概率密度函数等。

3. 数理统计基础：样本与总体、统计量、参数估计、假设检验等。

六、解析几何1. 空间解析几何：空间直线与平面的方程、空间曲线与曲面的方程、向量在空间几何中的应用等。

结束语专升本本科数学知识点的归纳是对高等数学知识的一个全面梳理，旨在帮助学生构建起数学知识体系，为进一步的数学学习和研究打下坚实的基础。

辽宁专升本高数知识点归纳

辽宁专升本高数知识点归纳辽宁专升本高数知识点归纳涵盖了高等数学的基本概念、定理、公式以及解题技巧，以下是对这些知识点的详细总结：一、函数与极限- 函数的定义、性质（单调性、奇偶性、周期性）- 极限的概念、性质、运算法则- 无穷小量的比较- 极限存在的条件（夹逼定理、单调有界定理）二、导数与微分- 导数的定义、几何意义、物理意义- 基本初等函数的导数公式- 高阶导数- 隐函数、参数方程的导数- 微分的概念、微分中值定理三、积分学- 不定积分与定积分的概念、性质- 基本积分公式- 换元积分法、分部积分法- 定积分在几何、物理中的应用（面积、体积、弧长）四、级数- 级数的收敛性判断（正项级数、交错级数、比值判别法）- 幂级数、泰勒级数- 函数的幂级数展开五、多元函数微分学- 多元函数的偏导数、全微分- 多元函数的极值问题- 多元函数的几何应用（切平面、法线）六、多元函数积分学- 二重积分、三重积分的概念与计算- 曲线积分、曲面积分- 格林公式、高斯公式、斯托克斯定理七、常微分方程- 一阶微分方程的解法（分离变量法、变量替换法）- 可分离变量的高阶微分方程- 线性微分方程的解法（特征方程法、常数变易法）八、线性代数基础- 矩阵的运算、行列式- 向量的线性相关性、基、维数- 线性方程组的解法（高斯消元法、克拉默法则）九、解析几何- 空间直线与平面的方程- 空间曲线的参数方程- 空间曲面的方程结束语通过以上对辽宁专升本高数知识点的归纳，我们可以看到高等数学是一个涵盖广泛、逻辑严密的学科。

掌握这些知识点不仅有助于通过专升本考试，更能为未来的学习和研究打下坚实的基础。

希望同学们能够通过系统学习和不断练习，深入理解并熟练运用这些知识点。

高等数学基础习题集(含答案)

【详解】①原式= lim
x 0
x2 x2 1 =2 ；②原式= lim 2 = ； x 0 2x 1 2 2 x 2 x sin x = lim x 0 x3 x (x 1 3 x + (x 3 )) 1 3! = 3 x 6
③原式= lim
x 0
6、求下列极限
2 x x 1 ) ① lim( x 1 x 1
x a
子也以 0 为极限，故 lim f ( x) f (a) 0 ，所以 lim f ( x) 存在，为 f (a) .
1 2 ex sin x 8、极限 lim 2 x 0 1 e x ln(1 x)
.
4
高等数学基础练习题
【解题思路】因为中间变量出现了
2019 考研高等数学基础习题集答案详解
目
第一章第二章第三章第四章第五章第六章第七章第八章第九章第十章
录
函数、极限、连续............................................................................................................ 3 导数与微分........................................................................................................................ 9 中值定理及导数应用...................................................................................................... 14 不定积分.......................................................................................................................... 24 定积分及其应用.............................................................................................................. 29 常微分方程...................................................................................................................... 37 向量代数和空间解析几何（数一）..............................................................................47 多元函数微分学.............................................................................................................. 52 多元函数积分学.............................................................................................................. 60 无穷级数（数一、三）.................................................................................................. 71

成考专升本高等数学二

成考专升本高等数学二对于许多想要通过成人高考提升学历的朋友来说，高等数学二可能是一块难啃的“硬骨头”。

但别担心，让我们一起来揭开它神秘的面纱，看看如何更好地应对这门课程。

高等数学二主要包括了函数、极限、连续、一元函数微积分学、多元函数微积分学、常微分方程等内容。

它是一门逻辑性和系统性都很强的学科，需要我们有扎实的基础和较强的思维能力。

函数是高等数学二的基础。

要理解函数的概念，包括定义域、值域、对应法则等。

比如常见的一次函数、二次函数、指数函数、对数函数等，它们的性质、图像都要牢记于心。

极限是高等数学中的重要概念，也是后续学习微积分的基础。

通过极限，我们可以研究函数的变化趋势。

连续则是在极限的基础上，进一步描述函数在某一点的特性。

一元函数微积分学是高等数学二的核心内容之一。

其中，导数的概念至关重要。

导数表示函数在某一点的变化率，它可以帮助我们研究函数的单调性、极值和凹凸性等。

比如，当导数大于零时，函数单调递增；当导数小于零时，函数单调递减。

通过求导数为零的点，我们可以找到函数的极值点。

而积分则是导数的逆运算，它可以用来计算曲线围成的面积、旋转体的体积等。

多元函数微积分学则将研究对象从一元函数扩展到了多元函数。

我们需要掌握偏导数、全微分的概念和计算方法，以及多元函数的极值和条件极值问题。

常微分方程则是用来描述自然现象和工程技术中各种变化规律的数学模型。

在学习高等数学二的过程中，掌握正确的学习方法至关重要。

首先，要做好预习和复习。

预习可以让我们在课堂上更好地跟上老师的节奏，复习则有助于加深对知识的理解和记忆。

其次，要多做练习题。

通过做题，我们可以熟悉各种题型和解题方法，提高解题能力。

同时，要建立错题本，将做错的题目整理出来，分析错误原因，以便今后不再犯同样的错误。

另外，学习高等数学二还需要有耐心和毅力。

遇到难题时不要轻易放弃，要多思考、多请教。

可以和同学一起讨论，也可以向老师请教。

同时，要保持良好的学习心态，相信自己通过努力一定能够学好这门课程。

高等数学基础习题集(含答案)

x 0
x[ ] 1 ；同理可得 lim x[ ] 1 ，因此， lim x[ ] 1 ，证毕. 夹逼准则可得 lim
x 0 x 0
1 x
1 x
1 x
13、设 a1 2, an 1
1 1 (an ), n 1, 2,..., 证明： lim an 存在. n 2 an
(1) 对于任意的 x (0, ) ，有 f ( x) (2) 对于任意的 x ( , 0) ，有 f ( x) 【解题思路】用极限的局部保号性即可.
【详解】由保号性，存在 0 ，当 0 x 0 时，
则 f ( x) f (0) 0 ，故 f ( x) f (0) ；同理，若 x ( , 0) ，则 f ( x) f (0) .
x2 , x0, （C） f ( x) 2 x x, x 0.
x 2 x, x 0, （D） f ( x ) 2 x 0. x ,
【解题思路】按题目给出的分段函数，直接将自变量用 x 代替. 【详解】由于 x 0 时， x 0 ，故 f ( x) x x ，同理可得 x 0 时函数表达式.选 D.
高等数学基础练习题
第一章
1、设 f ( x)
函数、极限、连续
则（）
x2 ,
2
x x,
2 ( x x), x 0.
x0,
（B） f ( x )
( x 2 x), x 0, x2 , x 0.
4、设 1 x(cos x 1), 2 小量按照从低阶到高阶的排序是
x ln(1 3 x ), 3 3 x 1 1 .当 x 0 时，以上 3 个无穷

高数一基础知识

高数（一）的预备知识第一部份代数部份（一）、基础知识：1．自然数：0和正整数（由计数产生的）。

2．绝对值：aa a ⎧=⎨-⎩00a a ≥∠3．乘法公式（）()22(±)22±22 a 33=()(a 22)a 33=()(a 22)4.一元二次方程（1）标准形式：a 20(2)解的判定：2240,40,0,b ac b ac ⎧∆=-〉⎪∆=-=⎨⎪∆〈⎩有两个不同的实数根有两个相同的实数根无实数根（3）一元二次根和系数的关系：（在简化二次方程中）标准形式：x2设X1、X2为x2(x)0的两个根，则；1212pqx x x x +=-⎧⎨⋅=⎩ （4）十字相乘法：（二）指数和对数1．零指数与负指数：0(1)0,1;1(2)nna a x x -⎧≠=⎪⎨=⎪⎩则 2．根式与分数指数：（1）1na= （2）m na=3．指数的运算（a>0>0,() ∈R ）;(1)x yx ya a a+⋅= (2)()m n m n a a ⋅=(3)x y x y a a a -÷=(4)()n n n a b a b ⋅=⋅4．对数：设,xa N X N =则称为以a 为底的对数, 记作：, ，;5．对数的性质(1)· (2) loglog log a a MM N N=- (3)log log xa a N x N=⋅(4)换底公式：log log log a b a NN b=（5）log ln ,aN x a N e x =⇒= （三）不等式1．不等式组的解法：（1）分别解出两个不等式，例2153241X XX X -<-⎧⎨->-⎩（2）求交集 2、绝对值不等式（1）;X a a X a ≤⇒-≤≤（2）;X a X a X a ≥⇒≥≤-或3、1元2次不等式的解法：（1）标准形式：200ax bx c ++≥≤（或）（2）解法：00122⎧⎪⎨⎪⎩ 解对应的一元次方程判解：0a a ⎧⎪⎨⎪∆⎩①若与不等式同号，解取根外；②若与不等式异号，解取根内；③若无根（＜），则a 与不等式同号；例：（1）2560;x x -+≥ （2）2320;x x -+＜（四）函数1、正、反比例函数：y kx = ， 1y x=2、1元2次函数：2y ax bx c =++ （a ≠0）顶点：2424b ac b a a -（-,）；对称轴：2b x a=- ；最值：244ac b y a -=；图像：（1）a ＞0,开口向上；（2）a ＜0,开口向下； 3、幂函数：n y x = （1,2,3）；4、指数函数：x y a = （xe ）；5、对数函数： x第二部分三角（一）角的概念 1、正角、负角2、角度与弧度的关系：0180π= 01180π=4、锐角的三角函数关系：222a b c += s i n b a c =cos a a c = b a ab5、任意角的三角函数sin y r α=αx r αyxαx y α1c o s α α1s i n α6、三角函数符号7．特殊角的三角函数值：00 300 450600900 1800 2700α0 1/2/2 21-1α 1/2/21/2 0 -10 α 0/3 1∞∞α∞13 0∞(二)三角变换1．倒数关系α·α1 α·α1α·α1α1cos αα1sin αα1tan α2. 平方关系的22sin cos 1αα+=22tan 1s ee αα+=22cot 1csc αα+=；3．诱导公式：（1）同名函数的：—α，1800±α，3600±α，K ·360+α的三角函数值等于角α的三角函数值；符号采用把X 当作锐角时原角所在象限原函数的符号。

2332高等数学基础精编版

单项选择题 1.设函数，的定义域为，则函数，的图形关于()对称.D.坐标原点 2.设，则().B.e3.下列等式中正确的是().B.4.若，，则().A.slni+c5.下列无穷限积分收敛的是().C.1.函数22arcsin -=x y 的定义域是（C ）C 、[0,4]2.设函数)(x f y =的定义域为]1,0[，则)2(+x f 的定义域为（D ）D 、]1,2[--3.设,)(,2)(2x x g x f x ==则g [f （x ）]=（C ）C 、x 44.若2)1()1(xx x f +=，则=)(x f （C ）C 、2)1(x + 5.下列变量在给定的变化过程中为无穷小量的是（A ）A 、12-x)0(→x 6.当0→x 时，下面无穷小量中与x 等价的无穷小量为（B ）B 、x sin 7.当0→x 时，23x 是（C ）C 、比x 高阶的无穷小量8.设002,)1ln()(=≠⎪⎩⎪⎨⎧-+=x x xax x f 在0=x 处连续，则=a （C ）C 、-2 9.函数x y 31=在),0(+∞内是（A ）A 、有界函数 10.下列函数中在所给的区间上是有界函数的为（C ）C 、),0(1sin)(+∞=xx f11.)(lim 0x f x x +→，)(lim 0x f x x -→都存在是)(lim 0x f x x →存在的（B ）B 、必要但非充分条件12.函数)1lg(-=x y 的反函数是（B ）B 、110+=xy13.函数)1ln(-=x y 的反函数是（B ）B 、1+xe 14.级数∑∞=+1)1(1n n n 的前9项和9S为（C ）C 、109D 、1 15.下列命题中正确的是（A ）A 、若级数∑∞=1n nu是收敛的，则必有0lim =∞→n n u1.设函数f(x)的定义域为，则函数f(x)+f(-x)的图形关于(C)对称.C.y 轴2.函数在x=0处连续，则k=(C ）.3.下列等式中正确的是(C).+4.若F(x)是 4.f(x)的一个原函数，则下列等式成立的是(A).5.下列无穷限积分收敛的是(D).6.设函数f(x)的定义域为，则函数f(x)-f(-x)的图形关于(D)对称.D.坐标原点7.当时，下列变量中(A)是无穷大量.8.设f(x)在点x=1处可导，则=(B).9.函数在区间(2,4)内满足(A).A.先单调下降再单调上升10.=(B).B.П11.下列各函数对中，(B)中的两个函数相等.12.当，变量(C)是无穷小量.13.设f(x)在点x=0处可导，则=(A).14.若f(x)的一个原函数是，则=（D）.15.下列无穷限积分收敛的是(C). 16.设函数f(x)的定义域为，则函数的图形关于(A)对称.A.坐标原点B.x轴C.y轴D.y=x17.当时，变量(D)是无穷小量.18.设f(x)在x 。

大一高数三知识点总结

大一高数三知识点总结高等数学是大一学生必修的一门基础课程，它涉及到的知识点繁多，对于初学者来说往往会感到困惑。

为了帮助大家更好地掌握高数知识，本文将对大一高数三的知识点进行总结。

一、极限与连续1. 数列极限在数列极限的概念中，我们首先需要了解数列的收敛和发散。

一个数列收敛指的是它的极限存在，而数列发散则表示其没有极限。

此外，我们还需要掌握数列极限的性质和计算方法，以及极限存在的条件等。

2. 函数极限对于函数极限的理解，我们需要明确函数在某一点的极限和函数在无穷远处的极限。

在计算函数极限时，常用的方法包括夹逼定理、函数极限的四则运算法则、复合函数极限法则等。

3. 连续与间断连续是指函数在其定义域内的任意一点无间断点，在理解连续性的同时，我们还需要了解间断点的分类和性质。

在计算函数连续性时，需要掌握函数连续的充要条件，如极限存在、函数值存在、左右极限相等等。

二、导数与微分1. 导数的概念导数描述了函数在某一点的瞬时变化率，也可以理解为函数曲线在该点处的斜率。

我们需要了解导数的定义、几何意义和计算方法，如极限定义、导数的四则运算法则、导数的几何意义和变化率等。

2. 基本导数公式在求解导数时，掌握基本导数公式是必要的。

常见的基本导数公式包括幂函数、指数函数、对数函数、三角函数等的导数公式，还包括常数乘函数、函数之和差与函数之积商等运算的导数法则。

3. 微分与微分近似微分是导数的一种应用，它可以用来求函数在某一点的近似值。

在掌握微分的计算方法和性质后，我们可以通过微分来进行函数的线性近似、求函数的极值和判定函数的单调性等。

三、不定积分与定积分1. 不定积分的概念不定积分是求解函数原函数的过程，通过不定积分，我们可以得到一个函数的一般原函数。

需要掌握不定积分的基本性质和计算方法，如基本不定积分公式、换元法、分部积分法等。

2. 定积分的概念定积分可以理解为曲线下的面积或曲线长度，它是不定积分的一个应用。

在理解定积分的同时，我们需要掌握定积分的性质和计算方法，如定积分的定义、定积分的基本公式、换元积分法和分部积分法等。

电大2332《高等数学基础》开放大学期末考试试题2019年7月(含答案)

hm
11.
解：
sm6x lim .
=lim
x
6 6x
6 工-o 6x
6
=lim -•
=—.
. =—
工 -o sm5x
工 -o sin5x X
工 -o 5
sin5x
5x
5 r咒~s5mx5x
5
12. 解：由微分运算法则和微分基本公式得
dy =d(e'in.r +x3) =d(esin.r) +d(x3)
（供参考）
一、单项选择题（每小题 4 分，共 20 分）
2019 年 7 月
1. D
2. B
3. B
4. A
5. A
二、填空题（每小题 4 分，本题共 20 分）
6. —3
7.e
1_2
8.
9. (0, 十=)
10. sinx + c
三、计算题（每小题 11 分，共 44 分）
sin6x
sin6x
sin6x
= - f sin~d~= cos~+ c
... ···11 分
14. 解：由分部积分法得
『 lnxdx =xlnx• -『 xdClnx)
I
I
I
e
=e-f dx=l
I
四、应用题 (16 分）
..... ·11 分
15. 解：设底边的边长为 x, 高为 h' 用材料为 y, 由已知 .r2h=62.5,h= 62. 5
I ~了 dx = arcsinx + c
f 1) x 2 dx = arctanx + c
690
提醒：电大资源网已将该科目2010年到2020年1月的期末试题

高等数学基础知识

高等数学基础知识《高等数学》是大学中最为基础的一门课程。

那么你对高等数学了解多少呢?以下是由店铺整理关于高等数学基础知识的内容，希望大家喜欢!高等数学基础知识1、函数、极限与连续重点考查极限的计算、已知极限确定原式中的未知参数、函数连续性的讨论、间断点类型的判断、无穷小阶的比较、讨论连续函数在给定区间上零点的个数、确定方程在给定区间上有无实根。

2、一元函数积分学重点考查不定积分的计算、定积分的计算、广义积分的计算及判敛、变上限函数的求导和极限、利用积分中值定理和积分性质的证明、定积分的几何应用和物理应用。

3、一元函数微分学重点考查导数与微分的定义、函数导数与微分的计算(包括隐函数求导)、利用洛比达法则求不定式极限、函数极值与最值、方程根的个数、函数不等式的证明、与中值定理相关的证明、在物理和经济等方面的实际应用、曲线渐近线的求法。

4、向量代数与空间解析几何(数一)主要考查向量的运算、平面方程和直线方程及其求法、平面与平面、平面与直线、直线与直线之间的夹角，并会利用平面、直线的相互关系(平行、垂直、相交等))解决有关问题等，该部分一般不单独考查，主要作为曲线积分和曲面积分的基础。

5、多元函数微分学重点考查多元函数极限存在、连续性、偏导数存在、可微分及偏导连续等问题、多元函数和隐函数的一阶、二阶偏导数求法、有条件极值和无条件极值。

另外，数一还要求掌握方向导数、梯度、曲线的切线与法平面、曲面的切平面与法线。

6、多元函数积分学重点考查二重积分在直角坐标和极坐标下的计算、累次积分、积分换序。

此外，数一还要求掌握三重积分的计算、两类曲线积分和两种曲面积分的计算、格林公式、高斯公式及斯托克斯公式。

7、无穷级数(数一、数三)重点考查正项级数的基本性质和敛散性判别、一般项级数绝对收敛和条件收敛的判别、幂级数收敛半径、收敛域及和函数的求法以及幂级数在特定点的展开问题。

8、常微分方程及差分方程重点考查一阶微分方程的通解或特解、二阶线性常系数齐次和非齐次方程的特解或通解、微分方程的建立与求解。

高等数学302教材

高等数学302教材高等数学是大学数学专业的一门重要课程。

数学是一门抽象而纯粹的科学，高等数学则是数学的一部分，通常包括微积分、线性代数和概率论等内容。

本文将以“高等数学302教材”为题，对该教材的内容进行展开讨论。

一、微积分微积分是高等数学中最为重要的内容之一。

它包含了导数和积分两个基本概念，以及它们的应用。

微积分可以用来描述和分析自然界中的变化过程，例如物体的运动、函数的变化等等。

在高等数学302教材中，微积分的内容覆盖了基本的求导与积分技巧，包括函数的极限、连续性、微分和积分的基本公式等等。

二、线性代数线性代数是数学中研究向量空间和线性变换的分支学科。

在高等数学302教材中，线性代数的内容主要涵盖了向量、矩阵、线性方程组等基础知识。

通过学习线性代数，可以帮助我们更好地理解和解决多个变量之间的线性关系问题。

线性代数在科学、工程、经济等领域有着广泛的应用。

三、概率论概率论是数学中研究随机现象和随机事件概率规律的学科。

在高等数学302教材中，概率论的内容主要包括了基本概念、概率计算、概率分布以及随机变量等方面的知识。

概率论的研究可以帮助我们理解和解决与随机事件相关的问题，例如骰子、扑克牌等随机事件的概率计算，以及生命科学、金融等领域中的随机模型建立和分析等。

四、其他内容除了微积分、线性代数和概率论，高等数学302教材还包含了其他一些重要的数学内容。

例如，数列和级数的计算和收敛性等。

数列和级数是数学中经典的概念，在许多数学领域和应用中都有广泛的应用。

此外，高等数学教材还可能涉及到一些基础的数学推导和证明方法，培养学生的数学思维能力和证明能力。

总结：本文简要介绍了高等数学302教材的内容，包括微积分、线性代数、概率论以及其他相关内容。

高等数学是大学数学专业的重要课程之一，通过学习高等数学，可以培养学生的逻辑思维和分析问题的能力。

希望通过高等数学302教材的学习，学生能够掌握相关的数学知识和技巧，为今后的学习和研究奠定基础。