冀教版五年级上册数学知识点总结
五年级数学知识点冀教版
五年级数学知识点冀教版对世界上的一切学问与知识的掌握也并非难事，只要持之以恒地学习，努力掌握规律，达到熟悉的境地，就能融会贯通，运用自如。
学习需要持之以恒。
下面是小编给大家整理的一些五年级数学的知识点，希望对大家有所帮助。
小学五年级数学上册知识点第一单元小数除法1、除数是整数的小数除法计算法则：除数是整数的小数除法，按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐;如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0再继续除。
2、除数是小数的小数除法计算法则：除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数;除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位(位数不够的，在被除数末尾用0补足)，然后按照除数是整数的小数除法进行计算。
3、连除的算式可以写成被除数除以几个数的积，但除以几个数的积时，必须给这个相乘的式子加上小括号。
4、在小数除法中的发现：①当除数不为0时，除数大于1时，商小于被除数。
如：3.5÷5=0.7②当除数不为0时，除数小于1时，商大于被除数。
如：3.5÷0.5=75、小数除法的验算方法：①商×除数=被除数(通用) ②被除数÷商=除数6、商的近似数：根据要求要保留的小数位数，决定商要除出几位小数，再根据“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出商的近似数。
例如：要求保留一位小数的，商除到第二位小数可停下来;要求保留两位小数的，商除到第三位小数停下来……如此类推。
7、循环小数：A、小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。
如，0.37、1.4135等。
B、小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。
如5.3…7.145145…等。
C、一个数的小数部分，从某位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。
(如5.3… 3.12323… 5.7171…)D、一个循环小数的小数部分，依次不断重复的数字，叫做小数的循环节。
(如5.333… 的循环节是3，4.6767…的循环节是67，6.9258258…的循环节是258)E、用简便方法写循环小数的方法：①只写一个循环节，并在这个循环节的首位和末位上面记一个小圆点②例如：只有一个数字循环节的，就在这个数字上面记一个小圆点，5.333…写作5.3 ;有两位小数循环的，就在这两位数字上面，记上小圆点，7.4343…写作7.4 3 ;有三位或以上小数循环的，在首位和末位记上小数点，10.732732…写作10.7328、除法中的变化规律：①商不变性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数( 0除外)，商不变。
冀教版小学五年级数学上册知识点
冀教版五年级数学上册知识点总结第一部分 小数乘除法1、 小数乘法。
(1)小数乘法的计算方法：计算小数乘法，先按照整数乘法的法则算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边．．起数出几位点上小数点。
位数不够时，要用0 补足 。
注意：书写小数乘整数的竖式时，整数的个数要与小数的末尾对齐。
(2)积的近似数：先算出积是多少，再用“四舍五入”法进行取近似值。
(3)整数乘法运算定律推广小数 a × b = b × a(a + b ) × c = a × c + b × c a × ( b × c ) = ( a × c )× b(4)积的变化规律：当一个因数不变，另一个因数扩大（或缩小）10倍、100倍、1000倍……时，积也扩大（或缩小）10倍、100倍、1000倍……(5)积与因数的关系：一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大。
一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。
2、 小数除法(1) 除数是整数的小数除法，按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐；个位不够商1，用0占位；如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0再继续除。
(2)除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数，根据商不变的规律，把被除数的小数点也向右移动相同的位数，（位数不够的，在被除数末尾用0补足）然后按照除数是整数的小数除法进行计算。
(3) 求商的近似值：①求小数除法的商的近似值时，一般先除到比需要保留的小数位数多一位，再按照“四舍五入法”取商的近似值。
②根据具体情况用“去尾法”取近似值。
③用“进一法”取近似值。
(4) 循环小数：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断地重复出现，这样的小数叫做循环小数。
(5) 小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。
小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。
冀教版五年级数学上册知识点总结
知识点：
认识路线
A
知识点：
B
学会使用八个方向认识简单的 路线图。
能根据路线图说出从出发地到
C
目的地行走的方向、距离和经
过的地方。
小结
观察示意图，用角 度描述物体的方向
用方位词语描述物 体所在的位置
认识东南、东北、 西南、西北四个方 向
会看简单的路线图， 能根据路线图说出 行走的路线
在辨认方向和路线 的过程中，提高综 合运用知识的能力
一、多边形面积
01
平行四边形、三角形、梯形的面积计算 公式。（数学书第96~102页）
02
平行四边形面积= 底×高
03
S=ah 三角形面积=底×高 ÷2
04
Ｓ＝ah÷2 梯形面积= （上底+下底） ×高÷2
05
=(a+b)h÷2
06
组合图形的面积计算：图形内分割求和， 图形外添补求差
二、地面积
常用的土地面积单位：平方米、公顷、平 方千米。
单击此处添加大标题内容
数与小数的互化。
四、异分母分数加减法。
计算方法：分母不同的分数相加减，要先通分，后加
01
减。 注意：通分时要选用最小的公倍数做分母。
简便方法：先把同分母的分数相加减，再把异分母分数
02
相加减。
03
第四部分： 多边形面积 土地面积
单击此处添加正文，文字是您思想的提炼，为了演示发 布的良好效果，请言简意赅地阐述您的观点。
第四部分：可能性
01 可能性
02 游戏的公平性 判断一个游戏规则是否公平，也就是看每种情况出现的可能性是否相 等。相等，游戏规则公平；不相等，游戏规则不公平。
03 用分数表示事件发生可能性的大小 明确事件可能出现的所有情况，用所有可能出现的情况的数量作分母， 某一种情况出现的数量作分子。
冀教版五年级上册数学
冀教版五年级上册数学
冀教版五年级上册数学主要包括以下几个部分：
1.观察物体：学生需要正确辨认从上面、前面、左面观察到物体的形状。
观察
物体有诀窍，先数看到几个面，再看它的排列法，画图形时要注意，只分上下画数量。
从不同位置观察同一个物体，所看到的图形有可能一样，也有可能不一样。
2.小数乘法：这是本学期的重点内容。
学生需要理解小数点位置的移动引起小
数大小的变化，包括小数点向右移动和向左移动的规律。
此外，学生还需要理解积与因数的关系，包括一个数（0除外）乘大于1的数和乘小于1的数的结果，以及如何求商的近似值。
3.倍数与因数：这个单元是在学生已经对整数有一定认识、会计算整数的四则
混合运算的基础上进行学习的。
主要内容包括自然数的认识，倍数与因数，
2、3、5倍数的特征，质数与合数，奇数与偶数等。
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五年级上册数学知识点冀教版
五年级上册数学知识点冀教版五年级上册数学知识点冀教版观察物体1、正确识别从上面、前面、左面观察到物体的形状。
2、观察物体有窍门，先数看到几个面，再看它的排列法，画图形时要注意，只分上下画数量。
3、从不同位置观察同一个物体，所看到的图形有可能一样，也有可能不一样。
4、从同一个位置观察不同的物体，所看到的图形有可能一样，也有可能不一样。
5、从不同的位置观察，才能更全面地认识一个物体。
小数除法1、小数除法的意义：两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。
如：0.6÷0.3表示两个因数的积0.6与其中的一个因数0.3，求另一个因数的运算。
2、小数除以整数的计算方法(P16)：小数除以整数，按整数除法的方法去除。
商的小数点要和被除数的小数点对齐。
整数局部不够除，商0，点上小数点。
假如有余数，要添0再除。
3、(P21)除数是小数的除法的计算方法：先将除数和被除数扩大一样的倍数，使除数变成整数，再按“除数是整数的小数除法”的法那么进展计算。
注意：假如被除数的位数不够，在被除数的末尾用0补足。
4、(P23)在实际应用中，小数除法所得的商也可以根据需要用“四舍五入”法保存一定的小数位数求出商的近似数。
5、(P24、25)除法中的变化规律：①商不变性质：被除数和除数同时扩大或缩小一样的倍数(0除外)，商不变。
②除数不变，被除数扩大，商随着扩大。
被除数不变，除数缩小，商扩大。
③被除数不变，除数缩小，商扩大。
6、(P28)循环小数：一个数的小数局部，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。
循环节：一个循环小数的小数局部，依次不断重复出现的数字。
如6.3232…………的循环节是32.7、小数局部的位数是有限的小数，叫做有限小数。
小数局部的位数是无限的小数，叫做无限小数。
小学数学四那么运算知识点1、加法、减法、乘法和除法统称四那么运算。
2、在没有括号的算式里，假如只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。
冀教版-小学数学五年级上册知识点总结
冀教版小学数学五年级上册知识点总结第一单元知识点：一．方向与路线1.用角度描述物方向：最先确定观测点，再按所在的方向用角度描述物方向2，描述行走路线的方法：先确定行走方向，再按地点顺序叙述第二单元知识点二．小数乘法1米=（ 10）分米=100厘米 1分米=10厘米 1平方米=100平方分米 1天=24小时1平方分米=100平方厘米 1吨=1000千克 1千克=1000克 1升=1000毫升 1小时=60分1.小数点位置变化（1）小数点向左移动的规律：小数点向左移动一位、两位、三位……所得的数就缩小到原来的1/10、 1/100、 1/1000……如果小数位数不够时，要用0补足。
2）.把低级单位的数改写成高级单位的数：用低级单位前面的数除以进率，位数不够的用“0”补足。
（3）小数点向右移动的规律：小数点向右移动一位、两位、三位……所得的数就扩大到原来的10倍、100倍、1000倍……如果小数位数不够时，要用0补足。
4).把高级单位的数改写成低级单位的数，用高级单位前面的数乘进率，位数不够的用“0”补足。
2. 小数乘法的计算方法(1) 小数乘整数:小数乘整数的计算方法：1．先按整数乘法计算；2．再看小数的因数中有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。
注意：若积的小数部分末尾有0，要根据小数的性质把积中小数部分末尾的0去掉。
(2)小数乘小数:小数乘小数的计算方法：1.先按整数乘法计算；2.再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。
若乘得的积小数位数不够，要在积的前面用0补足，再点小数点。
3. 积的近似值（1）按“四舍五人法”取积的近似数:（1）四舍五人法:如果下一位数的最高位数字是4或比4小，就直接去掉，如果下一位是5或大于5就在舍去的同时向前一位进12）求积的近似值1.根据小数乘法算出准确值；2.再按“四舍五入法”保留一定的小数位数。
3.在求积的近似值时，小数末尾的0不能去掉，否则精确度就变了4.解决问题：乘法结合律“a×b×c=a×(b×c) 乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c（1）运用小数乘法的知识解决简单问题:1.整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于小数乘法同样适用。
冀教版5年级数学上册最全知识点考点总结 必考
冀教版五年级数学上册知识点总结第一部分小数乘除法1、小数乘法。
(1)小数乘法的计算方法：计算小数乘法，先按照整数乘法的法则算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。
位数不够时，要用0 补足。
注意：书写小数乘整数的竖式时，整数的个数要与小数的末尾对齐。
(2)积的近似数：先算出积是多少，再用“四舍五入”法进行取近似值。
(3)整数乘法运算定律推广小数 a × b = b × a(a + b ) × c = a × c + b× c a × ( b × c ) = ( a × c )× b(4)积的变化规律：当一个因数不变，另一个因数扩大（或缩小）10倍、100倍、1000倍时，积也扩大（或缩小）10倍、100倍、1000倍(5)积与因数的关系：一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大。
一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。
2、小数除法(1) 除数是整数的小数除法，按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐；个位不够商1，用0占位；如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0再继续除。
(2)除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数，根据商不变的规律，把被除数的小数点也向右移动相同的位数，（位数不够的，在被除数末尾用0补足）然后按照除数是整数的小数除法进行计算。
(3) 求商的近似值：①求小数除法的商的近似值时，一般先除到比需要保留的小数位数多一位，再按照“四舍五入法”取商的近似值。
②根据具体情况用“去尾法”取近似值。
③用“进一法”取近似值。
(4) 循环小数：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断地重复出现，这样的小数叫做循环小数。
(5) 小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。
小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。
(6) 商的变化规律：如果除数是小于1的小数，那么商大于被除数；如果除数是大于1的小数，那么商小于被除数。
冀教版五年级数学上册总复习
9、循环小数的表示方式： 一般两遍循环节，后面加省略号。 一遍循环节，在循环节的首位、末位上加点。
10、有限小数：小数部分的位数有限的小 数。 无限小数：小数部分的位数无限的小数。 循环小数都是无限小数，而无限小数 不一定是循环小数。 11、简便计算： ①多个数相乘：2.5×（3.8×0.04） ②加（减）乘一块：46×0.33+54×0.33 两个数相乘：3.45×102 添、去括号：5.17－1.8－3.2 13.75－(3.75＋6.48)
（6）用4.35与3.65的和，去除它们的差， 结果是几？ （7）48减去1.2与5的积后，再去除21，得 多少？ （8）比37大23的数乘3.6与2.8的差，得多 少？
解决问题 重点回顾：数量关系： （1）每天修的米数×（ ）＝总米数 总米数÷每天修的米数＝（ ） 总米数÷天数＝（ ） （2）（ ）×（ ）＝总价 总价÷（ ）＝数量 总价÷（ ）＝单价 （3）所铺面积÷每块砖的面积=砖的数量 （无浪费）
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5、把 6.3 5 、6. 3 5 、6.35、6. 3 0 5 按照从小到大的顺序排列是 （ ） 6、循环小数13.3524735247……， 小数点后的第102个数字是多少？ 这102个数字的和是多少？
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简便计算 1、13.56×4+6×13.56可以用（ ） 律进行简算，3.7×0.25×4可以用（ ） 律进行简算。 2、判断：1.25×（0.8+1）=1.25×0.8+1 3、0.27×4.3+______×4.3+4.3×0.32= 0.77×4.3 3.2×7.4+0.32×23+32×_____=3.2×10 4、简便计算 （1）2.5×（3.8×0.04） （2）46×0.33+54×0.33 （3）0.25×39+0.25
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冀教版五年级数学上册知识点归纳
五年级数学上册知识点归纳第一单元小数除法归纳总结1、小数除以整数的计算方法：按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐，如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0再继续除.。
2、整数除以整数商是小数的除法：计算整数除以整数的除法时，个位上的数除完还有余数，要先在商的个位的右下角点上小数点，然后在余数后面添0继续除.。
当整数部分不够商1时，要用0占位，并在0的右下角点上小数点，同时要在被除数个位的右下角点上小数点，添0再继续除.。
3、除数是小数的除法：除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使之变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位，然后按照除数是整数的小数除法进行计算.。
把被除数和除数同时扩大相同的倍数，商不变.。
4、求积、商的近似值：（1）取积的近似值时，要先精确计算，再根据题目的要求用“四舍五入”法取近似值.。
（2）取商的近似值时，可以根据要保留的位数多除出一位，然后用“四舍五入”法取近似值.。
（3）积、商取近似值时，一般用“四舍五入”法取近似值，但要根据实际情况，生活中也有按“去尾法”和“进一法”来取近似值的.。
5、循环小数：小数的小数部分从某位起一个数字或几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫作循环小数.。
循环小数取近似值时，如果需要保留的小数位数的下一位在“…”前，可以直接取近似值；如果需要保留的小数位数的下一位超出了“…”前的位数，就把重复出现的数字依次多写几遍，直到找到需要保留的小数位数的下一位，然后按“四舍五入”法取近似值.。
小数四则混合运算：小数四则混合运算的运算顺序与整数四则混合运算的运算顺序是相同的，有括号的要先算括号里的，没括号的要先算乘除，再算加减，并按从左到右的顺序依次计算.。
第二单元轴对称和平移归纳总结1、轴对称再认识：（1）轴对称图形的定义：把一个图形沿着一条直线对折后，直线两侧的图形能够完全重合，这个图形就叫作轴对称图形.。
冀教版五年级上册数学知识点总结
冀教版五年级数学上册期末重点第一部分方向与路线一、判断物体方向口诀：1.找准观测点。
例子：A在B是什么方向，以B为观测点。
2.判断方向，一般从南或北说起。
3.找角度，角的一条边在南或北。
二、描述路线要注意：方向和距离。
第二部分小数乘除法一、小数点位置的移动引起小数大小的变化小数点向右移动一位，两位，三位，原来的数就扩大10倍；100倍；1000倍。
小数点向左移动一位，两位，三位原来的数就缩小到原来的1/10；1/100；1/1000。
小数点向左或者向右移动，位数不够时，要用“0”补足位。
二、小数乘法1小数乘法的计算方法：先按照整数乘法的法则算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。
2积与因数的关系：一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大。
一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。
三、小数除法1.除数是整数的小数除法，按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0再继续除。
2.一个数除以小数：除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位，（位数不够的，在被除数末尾用0补足）然后按照除数是整数的小数除法进行计算。
3.求商的近似值：①用四舍五入法，保留整数，除到第一位小数；保留一位小数，除到第二位小数；保留两位小数，除到第三位小数……②根据具体情况用去尾法或进一法取近似值。
4、循环小数的表示方法有两种：例4.3232……或4.326.商的变化规律：如果除数是小于1的小数，那么商大于被除数；如果除数是大于1的小数，那么商小于被除数。
如果被除数比除数小，商就小于1。
四、解决问题1.商不变的规律：被除数和除数同时扩大或者同时缩小相同的倍，商不变。
2.小数的性质：在小数的末尾添上零或者去掉零小数的大小不变。
3.运算定律（1）加法交换律： a+b=b+a 加法结合律：（a+b)+c=a+(b+c)（2）乘法交换律： a×b=b×a 乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)（3）乘法分配律： (a+b)×c=a×c+b×c（4）减法的性质： a-b-c=a-(b+c) 除法的性质： a÷b÷c=a÷(b×c)第四部分可能性判断事情发生的三种情况：可能、一定、不可能。
五年级数学冀教版知识点
五年级数学冀教版知识点五年级上册数学简易方程知识点1、方程的意义含有未知数的等式，叫做方程。
2、方程和等式的关系3、方程的解和解方程的区别使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。
求方程的解的过程叫做解方程。
4、列方程解应用题的一般步骤(1)弄清题意，找出未知数，并用表示。
(2)找出应用题中数量之间的相等关系，列方程。
(3)解方程。
(4)检验，写出答案。
5、数量关系式加数= 和-另一个加数减数= 被减数–差被减数= 差+减数因数= 积另一个因数除数= 被除数商被除数= 商除数五年级上册数学知识点第一单元《小数乘法》知识点一、小数乘整数 (利用因数的变化引起积的变化规律来计算小数乘法) 知识点一：1、计算小数加法先把小数点对齐，再把相同数位上的数相加2、计算小数乘法末尾对齐，按整数乘法法则进行计算。
知识点二：积中小数末尾有0的乘法。
先计算出小数乘整数的乘积后，积的小数末尾出现0 ，要再根据小数的性质去掉小数末尾的0。
如：3.60 “0” 应划去知识点三：如果乘得的积的小数位数不够要在前面用0补足，再点上小数点。
如0.02×2= 0.04知识点四：计算整数因数末尾有0的小数乘法时，要把整数数位中不是0的最右侧数字与小数的末尾对齐。
思考：小数乘整数与整数乘整数有什么不同?1、小数乘整数中有一个因数是小数，所以积一般来说也是小数。
2 小数乘法中积的小暑部分末尾如有0可以根据小数的基本性质去掉小数末尾的0而整数乘法中是不能去掉的。
二、小数乘小数知识点一：因数与积的小数位数的关系：因数中共有几位小数，积中就有几位小数。
知识点二：小数乘法的一般计算方法：先按整数乘法算出积，再给积点上小数点(看因数中一共有几位小数，就从积的右边起输出几位，点上小数点。
)乘得的积的小数位数不够要在积的前面用0补足，在点小数点。
知识点三：小数乘法的验算方法1、把因数的位置交换相乘2、用计算器来验算三、积的近似数知识点一：先算出积，然后看要保留数位的下一位，再按四舍五入法求出结果，用约等号表示。
五年级上册数学知识点冀教版
五年级上册数学知识点冀教版
以下是《冀教版》五年级上册数学部分的主要知识点：
1. 大数的认识：认识亿、千万、百万等大数，扩展认识整百、整千等。
2. 三位整数的加减法：包括有进退位的加减法，以及多位数相加时的进位和退位。
3. 乘法的认识与运算：认识乘法口诀表，计算两位数和一位数、两位数相乘的结果。
4. 除法的认识与运算：认识除法的概念和符号，计算两位数除以一位数的结果。
5. 倍数和约数：认识倍数和约数的概念，并进行相关问题的计算。
6. 分数的认识：认识分数的基本概念，如分子、分母，以及分数的大小比较和简化方法。
7. 百分数的认识：了解百分数的概念和表示方法，进行百分数与小数的转化。
8. 不等式的认识和运算：认识不等式的符号和意义，进行不等式的运算和解不等式的问题。
9. 平均数与比例：了解平均数的概念和计算方法，以及比例和比例的变化。
10. 轴对称图形的认识：认识轴对称图形的特点和性质，进行轴对称图形的绘制。
以上是《冀教版》五年级上册数学部分的主要知识点，包括数的计算、分数、百分数以及几何图形等内容。
冀教版五年级数学上册知识点
冀教版五年级数学上册知识点一、方向与路1、描述物体的方向，一般从南或北起。
二、小数乘法1、一个数大到原来的10 倍，小数点向右移一位；大到原来的100 倍，小数点向右移两位⋯⋯2、一个数小到原来的1/10，小数点向左移一位；小到原来的1/100，小数点向左移两位⋯⋯3、把低位的数改写成高位的数，要除以率。
4、小数乘法注意：要先加小数点，后去零。
5、两个因数有几位小数和有什么关系？6、算小数乘法，先按照整数乘法的法算出，再看因数中一共有几位小数，就从的右起数出几位，点上小数点。
7、整数的运算定律，同适用于小数运算。
三、小数除法1、小数除法和整数除法有什么不同？在商的右下角点上小数点，在余数后面添0 除。
用式算，商的小数点要和被除数的小数点。
2、利用商不的律，除数大到原来的10 倍，被除数也大到原来的10 倍。
3、小数四混合运算的序和整数是一的。
4、在用中，小数除法除得的商可用“四舍五入法〞保存一定的小数位数，求出商的近似。
5、求小数除法的商的近似，一般先除到比需要保存的小数位多一位，再按照“四舍五入法〞取商的近似。
6、一个小数，从小数局部的某一位起，一个数字或几个数字依次不断地重复出，的小数叫做循小数。
7、一个循小数的小数局部，依次不断重复出的数字，叫做个循小数的循。
写循小数，可以只写第一个循，并在个循的首位和末位上面各点一个点。
8、小数局部的位数是有限的小数，叫做有限小数；小数局部的位数是无限的小数，叫做无限小数。
循小数是无限小数。
四、可能性1、盒子中什么色的棋子多，摸出什么色棋子的可能性就大。
五、四混合运算〔二〕1、速度和 X 相遇 =路程2、列出一个合算式要加小括号。
3、小括号里既有乘除法，又有加减法，也要先算乘除法。
4、一个算式里，如果有小括号又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。
5、加法、减法、乘法和除法称四运算。
6、在四混合运算程中，遇到除法的商的小数位数多，一般保存两位小数。
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冀教版五年级数学上册期末重点
第一部分方向与路线
一、判断物体方向口诀：
1.找准观测点。
例子：A在B是什么方向，以B为观测点。
2.判断方向，一般从南或北说起。
3.找角度，角的一条边在南或北。
二、描述路线要注意：方向和距离。
第二部分小数乘除法
一、小数点位置的移动引起小数大小的变化
小数点向右移动一位，两位，三位，原来的数就扩大10倍；100倍；1000倍。
小数点向左移动一位，两位，三位原来的数就缩小到原来的1/10；1/100；1/1000。
小数点向左或者向右移动，位数不够时，要用“0”补足位。
二、小数乘法
1小数乘法的计算方法：先按照整数乘法的法则算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。
2积与因数的关系：
一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大。
一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。
三、小数除法
1.除数是整数的小数除法，按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0再继续除。
2.一个数除以小数：除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位，（位数不够的，在被除数末尾用0补足）然后按照除数是整数的小数除法进行计算。
3.求商的近似值：
①用四舍五入法，保留整数，除到第一位小数；保留一位小数，除到第二位小数；保留两位小数，除到第三位小数……
②根据具体情况用去尾法或进一法取近似值。
4、循环小数的表示方法有两种：例4.3232……或4.32
6.商的变化规律：
如果除数是小于1的小数，那么商大于被除数；
如果除数是大于1的小数，那么商小于被除数。
如果被除数比除数小，商就小于1。
四、解决问题
1.商不变的规律：被除数和除数同时扩大或者同时缩小相同的倍，商不变。
2.小数的性质：在小数的末尾添上零或者去掉零小数的大小不变。
3.运算定律
（1）加法交换律： a+b=b+a 加法结合律：（a+b)+c=a+(b+c)
（2）乘法交换律： a×b=b×a 乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)
（3）乘法分配律： (a+b)×c=a×c+b×c
（4）减法的性质：a-b-c=a-(b+c) 除法的性质：a÷b÷c=a÷(b×c)
第四部分可能性
判断事情发生的三种情况：可能、一定、不可能。
某件事发生的可能性大，并不代表该事件一定发生。
第五部分混合运算
1.一个算式里，如果只含有同一级运算，要从左到右依次计算。
2.一个算式里，如果含有两级运算，要先做第二级运算，后做第一级运算。
(即先乘、除，后加减)
3.有括号的，要先算括号里面的，再算括号外面的；既有小括号又有中括号的，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。
4.会将3-4个分步算式列成综合算式。
（从后往前）
第六部分多边形面积
平行四边形：S=ah a=S÷h h= S÷a
三角形：Ｓ＝ah÷2 a=2S÷h h= 2S÷a
梯形：S=(a+b)h÷2 a+b=2S÷h h= 2S÷(a+b)
等底等高的三角形的面积是平行四边形面积的一半。
用四根木条订成一个长方形，拉伸变成平行四边，周长不变，高变小，面积变小。
第七部分土地面积
1、常用的土地面积单位：平方米、公顷。
较大的土地面积单位：平方千米。
1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米
边长100米的正方形，面积是1公顷。
边长1000米的正方形，面积是1平方千米。
1公顷=10000平方米1平方千米=100公顷1平方千米=1000000平方米
高级单位化低级单位乘进率，低级单位化高级单位除以进率。
2、种植问题。
一棵果树的占地面积=株距×行距
种植棵数=种植面积÷每棵树的占地面积种植面积=种植棵数×每棵树的占地面积3、常见填空题我国的国土面积是960万平方千米。
一间教室的面积大概是50平方米。
一个足球场（操场）面积大约是1公顷。
一个村庄的面积大概是100公顷。
一个县城的面积大概是100平方千米。
第八部分方程
1.表示相等关系的式子叫做等式。
含有未知数的等式是方程。
2.方程一定是等式；等式不一定是方程。
等式>方程
3.等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立。
等式两边同时乘或除以同一个数（除数不能为0），等式仍然成立。
4.解方程要写解字，会检验过程。
列方程解应用题要注意写解设。