常量与变量课件

地面的高度。
小组合作，挑战他组 游戏规则:
１.每组举1个包含常量和变量 的实际例子 2.确定出要挑战的小组 3.出题组提问,被挑战组答出常量 与变量(一人答一题)
问题3：请同学们回到引例并思考下列问题
从超市出来，他们继续出发，已知超市到狼山有 8200米的路程，若所需的时间t分钟，平均速度为v 米/分,在这个过程中，变量是___,常量是 ___ 。
易家桥中学 陈晓燕
创设问题情境 暑假的某一天，小明和几个同
学约好骑车去狼上游玩。现在，小 明要出发去学校和同学们集中了。
大家好，我 是小明！
问题1
1分钟
2分钟
假设小明匀速行驶， 每分钟骑200米。பைடு நூலகம்
那么他从家出发1分钟，行 驶路程为 米。
t(分) 1 2 3 … 10 S(米)
t分钟 学 校
问题1
1分钟
2分钟
t分钟
假设小明匀速行驶，
学
每分钟骑200米。
校
他从家出发t分钟，
行驶路程为s米。
（1）试用含的 t 式子表示 s,
则s=____.
(2)这个过程中，你能发现哪些量是始终不 变的，哪些量是不断变化的？
现实生活中我们有许多事情中都含有这 样的量，今天我们一起来学习
《常量与变量》
当我们用数学来分析现实世
界的各种现象时，会遇到各种各 样的量，如物体运动中的速度、 时间和路程；购买商品的数量、 单价和总价; 圆的半径、面积和 圆周率……在某一个过程中，有 些量始终不变，有些量不断改变。
问题2
因天气炎热,小明他们决定先到苏果超市 去买冷饮解渴，然后再出发。超市里某种品 牌的冷饮，单价是每支2元，如果他们买3支， 该付多少钱？买4支呢？买5支呢？买10支呢？ 如果买x支，所付钱数为y元，那么y= 。
如何判断一个量是常量还是变量？
注意：常量与变量必须存在于一个变 化过程中。判断一个量是常量还是变 量，需要看两个方面：
一是看它是否在同一个变化过程中； 二是看它在这个变化过程中的取值情 况是否发生变化；
巩固练习 (一)填空：
1.计划购买60元的某品牌冷饮，所能购买的
总支数y（个）与单价 a（元）的关系式
3
r …_…_2_ cm
S _…_94…___ cm2
在计算半径不同的圆的面积的过程中，始终
不变的量是____．发生变化的量是_____．
在一个变化过程中，
我们称数值发生变化的量为__变__量____； 我们称数值始终不变的量为__常__量____； 指出前面三个问题中的常量、变量. （1）“行程问题”中s=200t，常量是 ， 变量是 ； （2）“购买冷饮问题”中y=2x，常量 是 ，变量是 ； （3）“圆面积问题”中s=πr2 ，常量 是 ，变量是 。
之间的关系，我们把用解析式的形式表
示两个变量之间的关系的方法称为解析
式法.它能准确地反映整个变化过程中两
个变量之间的关系.
我们还可以用图像的形式来表示两个变量之
间的关系，我们把它称为图像法；
面s 积
长方形的一边长
0 35
x
用图像法表示两变量的关系能形象直观地显示数据
的变化规律
变题
墙
b
b
a
用12m的篱笆围成长放形，使长放形一边 靠墙，另三边用篱笆围成
(1)y=0.5x
(2) y = 3x －5
(3)y= 2X2＋6x－7
6
(4)y=
x
(三).先阅读下面一段话,指出其中的常量 与变量:
老师在离地面1.62米的高处抛出一支 粉笔,粉笔在空中滑行1秒后落在离老师2米 的地方.
常量有:
出手的高度1.62米，落地点距离 老师2米，滑行总时间1秒。
变量有: 粉笔出手后滑行时的时间，滑行 时粉笔离老师的距离，滑行时离
为 。其中的变量是 ，常量是 。
2.在圆的周长公式c=2πr中，常量是 ，变
量是
。
3.某种报纸每份a元，购买x份此种报纸共需y
元，则 y＝ ，常量是____，变量是____。
通过上面的练习你能发现常量的表示形式
是怎样的吗？
结论：常量不一定是具体的数，也有用字
母表示的。
(二) .指出下列关系式中的变量和常量：
这个过程中，你能发现哪些量是始终不变 的，哪些量是不断变化的？
想一想
圆的面积公式为 S r2 , 请取半径 r 的一
些不同的数值, 算出相应的 S 的数值:
r _2__ cm
S _4____ cm2
r __3_ cm
S __9___ cm2
r __5_ cm
S __5___ cm2
1.填表 X米
面积s米2
8
8.75 5 …
发现什么?
问题四 到了狼山，他们漫步在花的海洋中，一
位工人师傅正在为如何用12米长的绳初步围
成一个面积尽可能大的长方形的简易小花坛
护栏发愁。若设长方形的一边长为x米,面积
为s米2。 2.若设长方形的一边长为x米,面积为s
米2,则s=
.
这是用解析式的形式表示两个变量
1．写出长放形面积s（m2）与平行于墙的一
边长a2（．m写）出的长关放系形式面；积sS（=am2）1与22-a垂直于墙的一
边长b（m）的关系式1 。并指出两式中的常量与变 量。
S=(12-2b)b
本节课你学到了什么？ 有哪些收获？
作业：课本练习
考考你！
瓶子或罐头盒等物体如图那样堆放.试确定瓶子总数y与层 数x之间的关系式.
变式1: 当汽车在匀速行驶的过程中,速度、时 间、路程哪些是常量？哪些是变量？
变式2:当汽车从 A 地向 B 地行驶,所需的时 间t和平均速度v及路程 S, 哪些是常量? 哪些 是变量? 变式3: 汽车从上午8 时行驶到上午10 时,它 所行驶的路程S、平均速度v、时间 t 哪些是 常量？哪些是变量？
根结据论上:常面量的和叙变述量，是写相出对一变句化关过于程常而量言与的， 变有量时的可结以论相互转化
问题四
到了狼山，他们漫步在花的海洋中，发现一
位工人师傅正在为如何用12米长的绳初步围
成一个面积尽可能大的长方形的简易小花坛
护栏发愁。若设长方形的一边长为x米,面积
为s米2 。
一边长为 2
3.5 5 …