工程制图-第五章-轴测图详解

O X
轴间角
正轴测图
斜轴测图
Y 物体上 OX， OY， OZ 坐标轴 投影面上 O1X1，O1Y1，O1Z1
轴测轴
X1O1Y1， X1O1Z1， Y1O1Z1
2. 轴向伸缩系数
物体上平行于坐标轴的线段在轴测图上的长度与实际长 度之比叫做轴向伸缩系数。
投影面
C1 Z1
Z
X1 A1
C
O1 B1 Y1
例5：作出如图所示带孔圆锥台的斜二轴测图。
x′
o′
o〞
a″ y〞
L
Z1
X1
O1
L2
A
O 1A
Y1
圆弧公切
线
➢5.3.3 轴承座的斜二轴测图
例6：已知两视图，画斜二轴测图。
x′
o′
z〞
L1
L o〞 y〞圆弧公切线
Z1
X1 L1/2 L/2
o1
Y1
本章结束
(1) 在视图上建立坐标系
(2) 画出正等测轴测轴 (3) 按坐标关系画出物体的轴测图
例1：画六棱柱的正等轴测图
第一步：在正投影图 中定出原点和坐标轴 的位置； 第二步：画出坐标轴 的轴测投影；
第三步：在轴测图中 截取六边形的六个顶 点，连接六点得正六 边形顶面； 第四步：根据平行性 截取正六棱柱高，定 出底面上的点，并顺 次连线；
第五步：擦去作图 线，加深轮廓线， 完成轴测图。
⒉ 切割法
例2：已知三视图，画轴测图。
➢5.2.3 回转体的正等轴测图 ⒈ 平行于各个坐标面的椭圆的画法
平行于W面的椭 圆长轴⊥O1X1轴
Z1
平行于H面的椭 圆长轴⊥O1Z1轴
平行于V面 的椭圆长轴 ⊥O1Y1轴
X1
Y1
画法：
菱形四心椭圆法 （以平行于H面的圆为例）
●
E1 ●
B● 1
●
●
A● 1
F ● 1
●
画圆的外切菱形
确定四个圆心和半径 分别画出四段彼此相切的圆弧
2.圆柱体的正等轴测图画法
例3：作如图所示的圆柱体的正等轴测图。
x′
o1
Z′
x1 z1
y1
o
圆
弧
公
切
线
Fra Baidu bibliotek.圆角的正等轴测图的画法
z′
X
1
y
O1
Z1
圆
弧
公
Z1
切
线
X1
Y1
4.轴承座的正等轴测图的画法
➢5.1.1 轴测图的形成
将物体连同确定其空间位置的直角坐标系，沿不平行于 任一坐标面的方向，用平行投影法将其投射在单一投影面 上所得的具有立体感的图形叫做轴测图。
得到轴测投影的面叫做轴测投影面。 用正投影法形成的轴测图叫正轴测图。 用斜投影法形成的轴测图叫斜轴测图。
P 正投影图
Z S
斜轴测投 Z 影图 1
第五章 轴测图
➢5.1 轴测图的基本知识 ➢5.2 正等轴测图 ➢5.3 斜二轴测图 ➢5.4 管道轴测图 ➢5.5 轴测草图
➢5.1 轴测图的基本知识
轴测图和三视图
图a是用正投影的方法绘制的三面投影图。它不仅能够确定物体的形状 和大小，而且画图简便。但由于这种图立体感不强，缺乏读图能力的人很 难看懂。 图b是用平行投影法在一个投影面绘制的轴测图。它能同时反映出物体长、 宽、高三个方向的尺度，直观性好，立体感强。但度量性差，不能确切表达物 体原形，所以，它在工程上只作为辅助图样使用。
O S0
X
Y
O
X
1
1
Y
1
斜轴测投影图的形成
P
正轴测投 Z
影图
O
X
YX
1
Z
1
S O
Y
1
正轴测投影图的形成
➢5.1.2 轴测轴、轴间角、轴向伸缩系数
1. 轴测轴和轴间角
建立在物体上的坐标轴在投影面上的投影叫做轴测轴，轴 测轴间的夹角叫做轴间角。
投影面
X1 Z
Z1
O1
Y1
Z
X
O
Y
Z1 投影面
O1 X1
Y1
例4： 作出如图所示轴承座的正等轴测。
Z1
A
圆弧公切线
A1 41
1
4
o
31
11
2
3
X1
21
Y1
圆
弧
y
公
切
线
➢5.3 斜二轴测图
将物体上的两个坐标轴放置与轴测投影面平行时，用斜 投影法向轴测投影面投影得到的轴测图称为斜二轴测图。
z
物体
x
o
y
p 轴测投影面
Z1
斜二轴测投影
X1
O1
Y1
➢5.3.1 斜二轴测图的轴测轴、轴间角、轴向伸缩系数
ZC XAO
YB
Z1 投影面
C1
A1
O1
X1
B1
Y1
XA
O
BY
OO正1AA轴1 测=图 p
斜轴测图
X轴轴向伸缩系数
O1B1 OB
=q
Y轴轴向伸缩系数
OO1CC1 = r Z轴轴向伸缩系数
➢5.1.3 轴测图的分类 正轴测图
轴测图 斜轴测图
常用的轴测图为：
正等轴测图 p = q = r 正二轴测图 p = r q 正三轴测图 p q r
轴测轴： OZ轴为铅垂方向， OX和OY两轴分别与水平线成30 ° 角。
2.轴向伸缩系数
边长为L的正 方体的轴测图
0.82L
L
按轴向伸缩系数绘制
按简化轴向伸缩系数绘制
轴向伸缩系数：p = q = r = 0.82 简化轴向伸缩系数：p = q = r = 1
➢5.2.2 平面体的正等轴测图 1.坐标法
1:1 1:1
Z1
X1 1:1 O1 45° Y1
Y1 X1 1:1 45°
O1
Z1
轴向伸缩系数：p=r=1 ，q=0.5
轴间角：
X1O1Z1 = 90°
X1O1Y1 = Y1O1Z1 = 135°
➢5.3.2 平面体的斜二轴测图
平行X1O1Z1面时为圆；
平行X1O1Y1面时为椭圆， 长轴与O1X1轴倾斜约7°；
➢5.2 正等轴测图
将物体上3个坐标轴放置与轴测投影面倾角相同时，用 正投影法向轴测投影面投影得到的轴测图称为正等轴测图。
➢5.2.1 正等轴测图的轴测轴、轴间角、轴向伸缩系数
1.轴测轴、轴间角
Z1
120° 30° X1
O1 120°
120°
30° Y1
轴间角： X1O1Y1 = X1O1Z1 = Y1O1Z1 = 120°
斜等轴测图 p = q = r 斜二轴测图 p = r q 斜三轴测图 p q r
正等轴测图
斜二轴测图
➢5.1.3 轴测图的投影特性
（1）平行性：物体上互相平行的线段，轴测图中仍然互 相平行。
（2）沿轴性：凡是与坐标轴平行的线段，就可以在轴测图上 沿轴向进行度量和作图。
注意：与坐标轴不平行的线段其伸缩系数与之不同，不能 直接度量与绘制，只能根据端点坐标，作出两端点后连线绘制 。
平行Y1O1Z1面时为椭圆， 长轴与O1Z1轴倾斜约7°；
短轴与长轴垂直.
因为物体上平行于X1O1Z1坐标面的直线、曲线和平面图形在
正面斜轴测中都反映实长和实形，所以在作轴测投影时，当物体
上有比较多的平行于坐标面X1O1Z1的圆或曲线时，选用斜二轴测
图作图比较方便。
➢5.3.2 回转体的斜二轴测图