建筑制图 --第四章 组合体的投影图资料讲解
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一、基本形体的分类
基本形体： 平面体:表面由平面围成的形体
曲面体:表面由曲面或曲面与平面的组合体
二、组合体的分类
组合体
叠加型组合体
（根据构成方式的不同）
切割型组合体
•
综合型组合体
一、 组合体的形成及分类
1. 组合体的形成方式 （1）叠加
由若干基本立体通过叠加（或主要通过叠加）的方式而 形成的组合体就是叠加型组合体。
第二节 组合体投影图的画法
绘制组合体投影图的作图步骤一般是形体分析、选择正立面图的投射方向、 确定比例进行幅面布置、画投影图和标注尺寸等五步。
1.形体分析
形体分析的目的是确定组合体由哪些基本形体组成，清楚它们之间的相对位 置。如图a，可以把形体分为Ⅰ、Ⅱ两个平放着的五棱柱和带缺口的四棱柱Ⅲ、三 棱锥Ⅳ这样四个基本形体，如图b。形体Ⅲ在形体Ⅰ的上边，形体Ⅱ在形体Ⅰ的前 面，形体Ⅳ在形体Ⅰ和Ⅱ的相交处。
Ⅲ
Ⅳ
Ⅰ
Ⅱ
a. 立体图
b. 形体分析图
组合体的形体分析
2.选择投射方向
选择投射方向主要考虑以下三个基本条件：
(1)正立面图最能反映形体的特征。 (2)形体的正常工作位置，比如梁和柱、梁的工作位置是横置，画图时必须横放； 柱的工作位置是竖置，画图时必须竖放。 (3)为了作图方便，应尽量使形体的表面平行或垂直于投影面。投影面的平行面最 多，投影图上的虚线最少。
作图举例
【例4-1】 如图所示，按基本形体叠加方法作图。
（1）图面布置 一般情况下把正立面图画在图纸的左后方，平面图放在立
面图的正前方，左右对正；左侧立面图放在立面图的右边，上下齐平。各图之 间留有一定的空档，用以标注尺寸和注写图名。以上问题考虑好后，画出基准 线，如图b。
（2）画底稿线。用较硬的2H铅笔轻画底稿线，先画大的形体，再画较小的形
体，画图时 要注意它们之间的相互位置关系，如图c。
叠加法的画法如下： 第一步画形体Ⅰ的三面投影； 第二步按给定尺寸及位置叠加形体Ⅱ的三面投影； 第三步按给定尺寸及位置叠加形体Ⅲ的三面投影； 第四步画斜切半圆柱Ⅳ的三面投影。
画组合体投影图的注意事项
因为在三面正投影图中，三个面上的投影图共同反映同 一个形体，所以它们必然具备长对正、高平齐、宽相等的关 系，如图所示。
铅垂线控制 长对正
水平线 控制
高平齐
45°
45°斜线 控制宽相等
组合体三面图的投影规律
上
上
高平齐
左
右
后前
Z
下
下
长对正
W
后
源自文库宽相等
V
宽相等
左
右
前
X
Y
三面投影图的对应关系 正立面图与平面图——长对正； 正立面图与左侧立面图——高平齐； 平面图与左侧立面图——宽相等。
（2）切割
从基本立体中切掉或挖掉若干部分称为切割，通过切割 （或主要通过切割）的方式而形成的组合体就是切割型组 合体。
（3）综合 由叠加和切割两种方式综合形成的组合体就是综合型组合体。
二、组合体表面衔接方式
（1） 堆砌（共面）
不应画线
无分界线
共面—— 无分界线
（1） 堆砌（表面相错） 有分界线
投影与工程图样的对应关系
三面投影图
正面投影
水平投影
侧面投影
工程制图 土建工程制图
正视图 正立面图
俯视图 平面图
侧（左 ）视图 左侧立面图
V
W
立面图
侧立面图
H
(a) 形成
平面图
（b） 展开
为了便于阐述和人们在交谈、语言表达及理解方面达到一致，制图 和识图都遵循以下约定：
(1)前后左右的约定：通常所说形体的前后左右，是根据形体表面与坐 标面的关系而言
根据以上选择投射方向的条件，我们选择正立面图的投射方向，如图中箭头 所指的方向，水平面图和左侧立面图以此为依据。
水平面图投射方向
V
W
侧立面图投射方向
H
正立面图投射方向
3. 选比例、定图幅进行图面布置
一般采用两种方法 一是先选比例，根据比例确定图形的大小，根据几个投影图所需要几号 图幅就选几号图幅； 二是先定图幅，根据图纸幅面来调整绘图比例。在实际工作中，常常将 两种方法兼顾考虑，在进行这一步工作时要注意： （1）图形大小适当，不能将一个形体的图形在这一幅图中显得过大或 过小； （2）各投影图与图框线的距离基本相等； （3）各投影图之间的间隔大致相等。
建筑制图 --第四章 组合体的 投影图
目录
第一节 概述 第二节 组合体投影图的画法 第三节 组合体投影图的阅读 第四节 组合体的尺寸标注
第一节 概述
建筑形体不管简单还是复杂，都可以看成是由若干个几何形体叠加或切割 而成的，我们称这样的几何形体为基本形体。
任何复杂的形体都可以看作是由若干个基本体组合而成的。将由基本体组 合形成的形体称为组合体。 由基本几何体组成的形体称为组合体。
4. 画投影图
作图的一般步骤： （1）图面布置。 根据以上三步分析后，确定各图画在图纸上的位置， 画出定位线或基准线。 （2）画底稿线。根据形体的特征及其分析的结果，用2H或3H较硬的铅笔 轻画。画图时可采用先画一个基本形体的三个投影后再画第二个基本形 体的方法；也可以采用先画完一个组合体的一个投影图后再画第二个投 影图的方法。 （3）检查与修改。在工程施工图中力求图形正确无误，避免因图纸的错 误造成工程上的损失。当底稿线图画好之后，必须对所画的图样进行认 真检查，改正错误之处，保证所画图样正确无误。 （4）加深图线。检查无误后，再将图线加粗加深；可见线为粗实线，一 般采用偏软的铅笔B完成。线条要求黑而均匀，宽窄一致。不可见线画成 细虚线，用中性铅笔HB完成，图线要求虚线线段长度一致，在可能的情 况下，线段长度控制在3～4mm之间，间隔在1mm左右。
以坐标面为准，形体上距W面远的面为形体的左边，距W面近者为形体的 右边；距V面远的面称为前面，距V面近的面称为后面，如图a所示。
(2) 长宽高的约定：如图b所示。
Δ Z（ 高 ）
Δ Z（ 高 ）
上
宽
后右 高
下
左
前
长
（a） 形体的上下前后左右
Δ X（ 长 ）
Δ Y（ 宽 ）
Δ Y（ 宽 ）
Δ X（ 长 ） （b） 形体的长宽高
应有线
不共面
（2）相交 相邻的两个基本体的相交处产生交线（截交线、相贯
线），在作图时必须正确画出交线的投影。
交线 交线
（3）相切
注意：相切处光滑过渡，没有分界线。
不应有线 不应有线
四、组合体的三面正投影图
三面正投影图简称正投影图，又叫三视图，如图所示。形体在V面上的正 投影图称为正立面图，简称立面图。形体在H面上的正投影图称为水平面图， 简称平面图。形体在W面上的投影图称为左侧立面图，简称侧立面图。
基本形体： 平面体:表面由平面围成的形体
曲面体:表面由曲面或曲面与平面的组合体
二、组合体的分类
组合体
叠加型组合体
（根据构成方式的不同）
切割型组合体
•
综合型组合体
一、 组合体的形成及分类
1. 组合体的形成方式 （1）叠加
由若干基本立体通过叠加（或主要通过叠加）的方式而 形成的组合体就是叠加型组合体。
第二节 组合体投影图的画法
绘制组合体投影图的作图步骤一般是形体分析、选择正立面图的投射方向、 确定比例进行幅面布置、画投影图和标注尺寸等五步。
1.形体分析
形体分析的目的是确定组合体由哪些基本形体组成，清楚它们之间的相对位 置。如图a，可以把形体分为Ⅰ、Ⅱ两个平放着的五棱柱和带缺口的四棱柱Ⅲ、三 棱锥Ⅳ这样四个基本形体，如图b。形体Ⅲ在形体Ⅰ的上边，形体Ⅱ在形体Ⅰ的前 面，形体Ⅳ在形体Ⅰ和Ⅱ的相交处。
Ⅲ
Ⅳ
Ⅰ
Ⅱ
a. 立体图
b. 形体分析图
组合体的形体分析
2.选择投射方向
选择投射方向主要考虑以下三个基本条件：
(1)正立面图最能反映形体的特征。 (2)形体的正常工作位置，比如梁和柱、梁的工作位置是横置，画图时必须横放； 柱的工作位置是竖置，画图时必须竖放。 (3)为了作图方便，应尽量使形体的表面平行或垂直于投影面。投影面的平行面最 多，投影图上的虚线最少。
作图举例
【例4-1】 如图所示，按基本形体叠加方法作图。
（1）图面布置 一般情况下把正立面图画在图纸的左后方，平面图放在立
面图的正前方，左右对正；左侧立面图放在立面图的右边，上下齐平。各图之 间留有一定的空档，用以标注尺寸和注写图名。以上问题考虑好后，画出基准 线，如图b。
（2）画底稿线。用较硬的2H铅笔轻画底稿线，先画大的形体，再画较小的形
体，画图时 要注意它们之间的相互位置关系，如图c。
叠加法的画法如下： 第一步画形体Ⅰ的三面投影； 第二步按给定尺寸及位置叠加形体Ⅱ的三面投影； 第三步按给定尺寸及位置叠加形体Ⅲ的三面投影； 第四步画斜切半圆柱Ⅳ的三面投影。
画组合体投影图的注意事项
因为在三面正投影图中，三个面上的投影图共同反映同 一个形体，所以它们必然具备长对正、高平齐、宽相等的关 系，如图所示。
铅垂线控制 长对正
水平线 控制
高平齐
45°
45°斜线 控制宽相等
组合体三面图的投影规律
上
上
高平齐
左
右
后前
Z
下
下
长对正
W
后
源自文库宽相等
V
宽相等
左
右
前
X
Y
三面投影图的对应关系 正立面图与平面图——长对正； 正立面图与左侧立面图——高平齐； 平面图与左侧立面图——宽相等。
（2）切割
从基本立体中切掉或挖掉若干部分称为切割，通过切割 （或主要通过切割）的方式而形成的组合体就是切割型组 合体。
（3）综合 由叠加和切割两种方式综合形成的组合体就是综合型组合体。
二、组合体表面衔接方式
（1） 堆砌（共面）
不应画线
无分界线
共面—— 无分界线
（1） 堆砌（表面相错） 有分界线
投影与工程图样的对应关系
三面投影图
正面投影
水平投影
侧面投影
工程制图 土建工程制图
正视图 正立面图
俯视图 平面图
侧（左 ）视图 左侧立面图
V
W
立面图
侧立面图
H
(a) 形成
平面图
（b） 展开
为了便于阐述和人们在交谈、语言表达及理解方面达到一致，制图 和识图都遵循以下约定：
(1)前后左右的约定：通常所说形体的前后左右，是根据形体表面与坐 标面的关系而言
根据以上选择投射方向的条件，我们选择正立面图的投射方向，如图中箭头 所指的方向，水平面图和左侧立面图以此为依据。
水平面图投射方向
V
W
侧立面图投射方向
H
正立面图投射方向
3. 选比例、定图幅进行图面布置
一般采用两种方法 一是先选比例，根据比例确定图形的大小，根据几个投影图所需要几号 图幅就选几号图幅； 二是先定图幅，根据图纸幅面来调整绘图比例。在实际工作中，常常将 两种方法兼顾考虑，在进行这一步工作时要注意： （1）图形大小适当，不能将一个形体的图形在这一幅图中显得过大或 过小； （2）各投影图与图框线的距离基本相等； （3）各投影图之间的间隔大致相等。
建筑制图 --第四章 组合体的 投影图
目录
第一节 概述 第二节 组合体投影图的画法 第三节 组合体投影图的阅读 第四节 组合体的尺寸标注
第一节 概述
建筑形体不管简单还是复杂，都可以看成是由若干个几何形体叠加或切割 而成的，我们称这样的几何形体为基本形体。
任何复杂的形体都可以看作是由若干个基本体组合而成的。将由基本体组 合形成的形体称为组合体。 由基本几何体组成的形体称为组合体。
4. 画投影图
作图的一般步骤： （1）图面布置。 根据以上三步分析后，确定各图画在图纸上的位置， 画出定位线或基准线。 （2）画底稿线。根据形体的特征及其分析的结果，用2H或3H较硬的铅笔 轻画。画图时可采用先画一个基本形体的三个投影后再画第二个基本形 体的方法；也可以采用先画完一个组合体的一个投影图后再画第二个投 影图的方法。 （3）检查与修改。在工程施工图中力求图形正确无误，避免因图纸的错 误造成工程上的损失。当底稿线图画好之后，必须对所画的图样进行认 真检查，改正错误之处，保证所画图样正确无误。 （4）加深图线。检查无误后，再将图线加粗加深；可见线为粗实线，一 般采用偏软的铅笔B完成。线条要求黑而均匀，宽窄一致。不可见线画成 细虚线，用中性铅笔HB完成，图线要求虚线线段长度一致，在可能的情 况下，线段长度控制在3～4mm之间，间隔在1mm左右。
以坐标面为准，形体上距W面远的面为形体的左边，距W面近者为形体的 右边；距V面远的面称为前面，距V面近的面称为后面，如图a所示。
(2) 长宽高的约定：如图b所示。
Δ Z（ 高 ）
Δ Z（ 高 ）
上
宽
后右 高
下
左
前
长
（a） 形体的上下前后左右
Δ X（ 长 ）
Δ Y（ 宽 ）
Δ Y（ 宽 ）
Δ X（ 长 ） （b） 形体的长宽高
应有线
不共面
（2）相交 相邻的两个基本体的相交处产生交线（截交线、相贯
线），在作图时必须正确画出交线的投影。
交线 交线
（3）相切
注意：相切处光滑过渡，没有分界线。
不应有线 不应有线
四、组合体的三面正投影图
三面正投影图简称正投影图，又叫三视图，如图所示。形体在V面上的正 投影图称为正立面图，简称立面图。形体在H面上的正投影图称为水平面图， 简称平面图。形体在W面上的投影图称为左侧立面图，简称侧立面图。