(14)小升初图形规律
【小升初培优专题】六年级下册数学-探索数学规律(解析版)
【小升初培优专题】六年级下册数学-探索数学规律（解析版）一、知识点1、常见数列自然数列：1、2、3、4、5……奇数数列：1、3、5、7、9……偶数数列：2、4、6、8、10……等差数列：3、6、9、12、15……等比数列：1、2、4、8、16……质数数列：2、3、5、7、11……平方数列：1、4、9、16、25、36……兔子数列：1、1、2、3、5、8、13……2、数列规律相邻两数的和或差呈现某种规律复合数列：如奇数位呈现一种规律，偶数位呈现另一种规律3、图形规律固定图形—般规律：求和、求差、求积技巧：数字突然变大时多数是乘积变化图形点、线和面之间的递推规律4、分数规律分子与分母呈现单独的规律分子与分母合并后呈现规律 存在一定的周期性：分组5、数阵规律数字间的运算规律 数字间的排列规律二、学习目标1. 我能够积累数列、数阵中的常见规律与分析方法。
2. 我能够通过动手操作、观察等活动，掌握图形间变化的基本规律，并能运用这个规律合理推断下一个图形。
三、课前练习1. 把71化成小数，小数点后面第28位上的数是 ，第2021位上的数是 。
【解答】本题考查循环小数与周期问题，71＝••742851.0，28÷6＝4……4，第28位上的数是8；2021÷6＝336……5，第2021位上的数是5。
2. 根据规律将表格填写完整：【解答】数表的规律为第一列数字是后两列数字之和，填入19。
四、典型例题例题1 按规律填空：（1）1，3，6，11，18，29，（），59【解答】数列规律为∶相邻两数的差构成质数数列，填入42。
（2）31，54，89，1316，2125，（）【解答】该数列规律为：分子是平方数列，分母是兔子数列，结果为3436。
练习1 按规律填空：（1）5，6，19，33，60，（）， 169【解答】计算相邻两数的差为1、13、14、27，找到规律1＋13＝14，13＋14＝27，14＋27＝41，计算60＋41＝101，填入101。
小学六年级小升初毕业数学综合试卷测试卷(附答案)
小学六年级小升初毕业数学综合试卷测试卷（附答案）一、选择题1．在比例尺是1：12500000的地图上，量得两城市之间的距离是8厘米．那么在比例尺是1：8000000的地图上，图上距离是（）厘米．A．12.5 B．10 C．64 D．6.82．一根长方体木料，长2米，宽和高都是5厘米，把它锯成1米长的两段，表面积增加了（）平方厘米。
A．50 B．40 C．25 D．603．如图，线段OA和线段BC分别是圆的半径和直径，已知线段OA长5厘米，若一只蚂蚁从B点出发沿逆时方向绕着圆的边线爬行至C点，所经过的路程是多少厘米？正确的算式是（）。
A．5×2 B．5πC．1 (5) 24．一个三角形中其中一个角是46°，这个三角形的形状是（）三角形。
A．钝角B．直角C．锐角D．无法确定5．某地区烛光晚餐中，设座位有x排，每排坐30人，则有8人无座位；每排坐31人，则空26个座位，则下列方程正确的是（）A．30x-8=31x+26 B．30x-8=31x-26C．30x+8=31x+26 D．30x+8=31x-266．从前面看是，从右面看也是的图形是（）A．B．C．7．下面说法错误的是（）。
A．在367个同学中至少有2个同学是同年同月同日出生的B．真分数小于1，假分数大于1C．0既不是正数，又不是负数，但它是整数，还是自然数D．三角形的面积一定，底和高成反比例8．井盖平面轮廓采用圆形的一个原因是圆形井盖怎么放都不会掉到井里，并且能恰好盖住井口。
这是应用了圆特征中（）。
A．圆心角决定圆的位置B．半径决定圆的大小C．同一圆内所有直径都相等D．圆是曲边图形9．一种商品提价20%后，又降价20%，现在的价格（）。
A．与原价相同B．比原价低C．比原价高10．将一些小圆球如下图摆放，第六幅图中共有（）个小圆球。
A．25 B．30 C．36 D．42二、填空题11．45时＝（________）分 3.2立方米＝（________）立方分米8公顷＝（________）平方千米 5400毫升＝（________）立方厘米十12．338的分数单位是（______），它含有（______）个这样的分数单位。
小升初数学常考题 数阵图图形找规律
数阵图中找规律001一、单选题1．表格中每行每列都有1—4这四个数，并且每个数字在每行、每列都只出现一次。
乙是（）。
A．1B．2C．3D．42．观察图中每一个大三角形中白色的三角形的排列规律，则第5个大三角形中白色的三角形有（）A．82个B．154C．83个D．121个二、填空题3．在下面的方格中，每行、每列都有1-4这四个数，并且每个数在每行、每列都只出现一次，A是B是。
4．在下面的方格中，每行、每列都有1~4这四个数，并且每个数在每行、每列都只出现一次。
A=，B=，C=。
5．下面的方格中，每行、每列都有1-4这4个数字，并且每个数字在每行、每列都只出现一次，那么A是，B是，C是。
6．把3，4，5填入方格中，每一横行，每一竖行的数字不能重复，A=。
7．下面一张数表里数的排列存在着某种规律，请你找出规律之后，按照规律填空。
8．欢欢在钉子板上围了一个多边形，这个多边形边上的钉子数为13，内部钉子数为4，则这个多边形的面积数为。
9．在下面的方格中，每行、每列都有1~4这四个数字，并且每个数字在每行、每列都只出现一次。
那么A是，B是，C是。
10．在下面的方格中，每行、每列都有1-4这四个数，并且每个数在每行、每列都出现一次。
A应该是。
11．观察表一，寻找规律。
表二、表三分别是从表一中截取的一部分。
其中，a=，b=。
12．观察下列各数组成的三角形，根据各数阵的排列规律，写出第五行的数（从左到右填写）13．如图，10在第一行第2个。
19在第2行第4个。
12在第行第个。
按照这样的排列规律，47在第行第个。
14．观察下列点阵，在里画出第六个点阵，并写出它的算式。
15．在下边的方格中，每行、每列都有1～4这四个数，并且每个数在每行、每列都只出现一次。
A是B是C是D是16．在下面的方格中，每行、每列都有1-4这四个数，并且每个数在每行、每列都只出现一次。
B应该是。
17．在下边的方格中，每行、每列都有1、2、3、4这四个数字，并且每个数字在每行、每列都只出现一次。
小学六年级数学小升初珍藏版复习资料第14讲 平面图形的认识与测量(原卷)
2022-2023学年小升初数学精讲精练专题汇编讲义第14讲平面图形的认识与测量知识点一：线和角的认识1.线段、直线、射线的特点(1)线段有两个端点,可以度量长度;射线只有一个端点,它可以向一端无限延伸,不可以度量长度;直线没有端点,它可以向两端无限延伸,不能度量长度。
(2)两点之间线段最短。
2.垂直与平行(1)同一平面内,两条直线的位置关系是平行和相交。
如果两条直线相交成直角,就说这两条直线互相垂直,其中一条直线叫作另一条直线的垂线,它们的交点叫作垂足。
过直线外一点只能画一条已知直线的垂线。
(2)平行线之间的距离处处相等;点到直线的所有连线中,垂线段最短。
3.角(1) 由一点出发的两条射线组成的图形叫角;角的大小与两边的画出的长短无关,与两边张开的大小有关。
(2)角的分类锐角直角钝角平角周角大于0。
小于90。
90。
大于90。
小于180。
180°360°知识点二：三角形的认识与测量1.三角形的认识知识精讲(1)三角形的特殊性质:三角形具有稳定性。
(2)三角形三边关系:在一个三角形中,任意两边之和大于第三边,任意两边之差小于第三边。
(3)三角形的分类:三角形按角分,分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形;按边分,分为特殊三角形和一般三角形。
等腰三角形和等边三角形是特殊三角形,等边三角形是特殊的等腰三角形。
(4)三角形的内角和是（ 180° )2.三角形的面积两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形,这个平行四边形的底就是三角形的底,所拼成平行四边形的高就是三角形的高。
每个三角形的面积是所拼成平行四边形面积的一半。
因为平行高四边形的面积=底×高,所以三角形的面积= 1底×高,用字母2ah 。
表示为: S=12知识点三：四边形的认识与测量1.四边形的认识(1)四边形的特殊性质:不稳定,易变形。
(2)平行四边形两组对边分别平行且相等,梯形只有一组对边平行。
人教版数学小升初复习资料十四(一般难度附答案)
人教版数学小升初复习资料十四（一般难度附答案）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题1．一根绳子长86米，第一次用去38米，第二次用去29米，现在绳子的长度比原来缩短了多少米？正确的算式是（）。
A．86－38－29B．86－（38＋29）C．38＋29D．38－29 2．下面四句语句中，正确的有（）句。
①晚上人在路灯下走，离路灯越近，影子越长；①4m的35和3m的45一样长；①35小时＝0.6小时＝60%小时；①1吨煤，用去37吨后，还剩全部的47。
A．1B．2C．3D．43．学校设立“红领巾交换书屋”鼓励学生课外借阅。
4月23日“世界读书日”前夕，校长想了解全校学生年阅读量情况。
以下（）同学介绍的关于书屋的信息对他最有帮助。
A．B．C．D．4．王阿姨用彩纸制作一条花边（如图）。
一共排列了10朵花，每朵花的宽是m厘米，每相邻两朵花之间的距离是n厘米，用含有字母的式子表示这条花边的总长是（）厘米。
A．10（m＋n）B．9（m＋n）C．10m＋9n D．9m＋10n 5．六（1）班男生人数和女生人数用线段图表示如图所示，下列说法正确的是（）。
1①男生人数是女生人数的43①女生人数比男生人数少13A．①①B．①①C．①①D．①①6．下面语句中，错误的有（）句。
①半径是2cm的圆的面积和周长相等；①如果水结成冰时，体积增加10%，那么当冰完全融化成水后，体积减少10%；①截至2020年12月17日，深圳地铁日均客流量约585.36万人次，承担了深圳公共交通48.6%的客流量。
这里的“48.6%”是以深圳地铁日均客流量为单位“1”的；①诗句“会当凌绝顶，一览众山小。
”可以说明“观察者所处位置越高，观察范围就越大。
”A．1B．2C．3D．47．如图，要求一共有多少本？下面列式错误的是（）。
A．540008x=B．4000÷5×8C．3400018⎛⎫⨯-⎪⎝⎭D．540008÷8．谁搭的能站稳的？（）A．小红B．小明9．从下面四个袋子中任意摸一个球，摸出蓝球算获奖，（）袋子获奖的可能性大。
小升初专题(四)--找规律
知识点梳理找规律是小学阶段常见的题型之一，其类型可分为数字找规律和图形找规律，主要考查学生的数感、归纳和递推的能力。
①数字找规律：先观察数字的趋势，一般地，数字由大到小，算法上必定是乘法、加法。
数字由小到大，算法上必定是除法、减法。
需要注意：如果一列数有小数、分数、百分数等，要先把数化成同一种形式再找规律。
②图形找规律：观察图形的形状、数量、变化趋势，整理成数据表格，对应观察，找出数字的规律。
表格形如：图形 1 2 3 4 ……n 数量注意：有些题型没有直接说明是规律类题型，需要自己尝试找规律，这一类较难。
经典题型【例1】计算：100＋99－98－97＋96＋95－94－93＋……＋8＋7－6－5＋4＋3－2－1【例2】有一组数：7，12，17，22，27，…请观察这组数的构成规律，用你发现的规律确定第8个数为（）, 第n个数为（）。
【例3】有一组数：1，4，16，64，……请观察这组数的构成规律，第n个数为（）。
【例4】有一组数：2，6，12，20，30，… 请观察这组数的构成规律，用你发现的规律确定第8个数为（ ），第n 个数为（ ）。
【例5】有一数列1、2、4、7、11、16、22、29……那么这个数列中第2006个数除以5的余数为多少？【例6】如果2！=2×3，3！=3×4×5，5！=5×6×7×8×9。
请你按此规则计算【例7】△△□ ☆★ △△□ ☆★ △△□ ☆★……左起第30个 图形 是（ ），当 □ ☆★一共有18个时， △最多有（ ）个 。
【例8】一串分数：91,76,75,74,73,72,71,54,53,52,51,32,31 ……其中的第2000个分数是多少？【例9】若3111-=a ，1211a a -=，2311a a -= (2014)的值为多少？【例10】如果将八个数14，30，33，35，39，75，143，169平均分成两组，使得这两组数的乘积相等，那么分组的情况是什么？【例11】已知3223222⨯=+，8338332⨯=+，154415442⨯=+……，若bab a ⨯=+288 （a 、b 为正整数），则a+b=（ ）。
小升初六年级数学专项练习《(6)找规律》知识点总结复习训练
小升初小学六年级数学复习总结·知识点专项练习题+答案（6）找规律知识要点：对题目中给出的图形或数据认真观察分析，找到图形、数据中的数量变化规律，再根据规律递推，找出正确的解答。
这一类题型主要考察学生根据已有条件进行归纳与猜想的能力。
下面的题请同学运用各种学过的方法，如周期性分析，递推法，列表法等找出规律来解答以下各题。
1、数字规律：数字之间和差倍的规律，典型的有：兔子数列、间隔数列、等差数列、等比数列等。
2、图形规律：①图形中数量变化：点数、角数、边数、对称轴数、区域数……②图形中位置变化：一般来说，一组图形中元素个数完全相同，不同的是局部元素位置有变化，这时从位置的角度出发来解题。
位置变化的类型分为平移、旋转、翻转。
③图形的叠加减变化：图形组成的元素部分相似，进行加减同异。
习题精选：1. 按规律填数：5，2，8，6，11，10，14，（）。
A.13B.16C.15D.142. 一组按规律排列的数：14，39，716，1325，2136，……，请你推断第6个数是（）。
A.2948B.3148C.2949D.31493. 按顺序排列的数：3，4，6，9，14，22，35，.....，中的第八个数是（）A.56B.64C.50D.524. 根据下面四个算式，发现其中规律，然后在括号中填入适当的数，其中正确的一组是（）。
1×5+4=9=3×3；2×6+4=16=4×4；3×7+4=25=5×5；4X8+4=36=6×6；10×（）+4=（）=（）×（）A.14、81、9、9B.14、144、12、12C.12、121、11、11D.以上答案均不对5. 观察前两个图的规律，填出方框中的数。
（）A.5B.7C.6D.86. 观察下列图形：它们是按一定规律排列的，依照此规律，第50个图形共有（）个★。
A.161B.151C.141D.1317. 根据图形的排列规律，那么第50个图形中有（）个小圆点。
小升初数学规律专题
小升初数学--规律专题1、有A、B、C、D,4张透明胶片,请你根据字母和图形关系将第四幅图补充完整.2、如图，每个图案都是由若干个棋子摆成，依此规律，第100个图案中棋子的总个数是( )。
3、一列数1,2,2,3,3,3,4,4,4,4，……中的第35个数为( )。
4、用同样大小的黑色棋子按如图所示的方式摆图形，按照这样的规律摆下去，则第2010个图形需棋子( )枚。
5、用火柴棒连续摆这个图形，摆一个这样的图形需要4根火柴棒，如果像这样一直摆下去……连续排20个图形需要( )根火柴棒，用100根火柴棒可以摆成( )个这样的图形。
6、你喜欢吃拉面吗?拉面馆的师傅，用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合，反复几次，就把这根很粗的面条拉成许多细的面条，如下面的草图所示:这样捏合到第( )次后可拉出128根细面条。
7、一串数排成一行，它们的规律是:头两个数都是1，从第三个数开始，每一个数都是它前面两个数之和，则这串数的前2008个数中有( )个偶数。
8、我国将于2008年主办第29届奥运会。
按每四年举行一次，则第39届奥运会将在（）年举行。
9、张老师把72张号码是1-72的卡片，依次发给A、B、C、D四个同学，第68号卡片发给了同学( )。
10、观察下面一列数的规律，在括号内填数。
1、2、4、7、11、（）、22。
11、观察上面图形规律:当n=( )时，图形中“口"的个数是“。
”的个数的3倍。
12、观察按下顺序排列的等式:9x0+1=01，9x1+2=11，9x2+3=21 ，9x3+4=31，9x4+5=41按以上各式成立的规律，写出第12个等式是:( )。
13、有一列数1，1，2，3，5，8，13，21,34,55......，从第三个数开始，每个数都是它前两个数之和。
那么在前1000个数中，有( )个奇数。
14、找规律，下图空缺的数是( )。
15、自然数按一定的规律排列如下：从排列规律可知，99排在第( )行第( )列。
2024年福建省福州市福清市小升初数学试卷(含答案)
2024年福建省福州市福清市小升初数学试卷一、认真审题，细心计算。
（共25分）1．（4分）直接写出得数。
①＝②2.05÷0.1＝③0.125×1.6＝④＝⑤0.22＝⑥＝⑦2.8÷20%＝⑧＝2．（12分）计算下面各题，能简算的要简算。
①②③④3．（9分）解方程。
①9x﹣2.4＝4.8②③二、反复比较，慎重选择。
（每小题1.5分，共15分）4．（1.5分）袋子里装有6个黄球和3个红球，任意摸出一个球，摸出黄球的可能性是（ ）A．B．C．D．5．（1.5分）小刚骑自行车上学，从家到学校每小时行18千米，从学校回家每小时行12千米，他往返学校的平均速度是（ ）千米/时。
A．12B．14C．14.4D．156．（1.5分）已知（a，b均大于0），那么a（ ）b。
A．小于B．大于C．等于D．无法确定7．（1.5分）一个立体图形，从上面看到的形状是，从左面看到的形状是，搭成这样的立体图形至少需要同样的小正方体（ ）个。
A．5B．6C．7D．88．（1.5分）如图，将一张正方形纸片先由下向上对折压平，再由右翻起向左对折压平，得到小正方形ABCD．取AB的中点M和BC的中点N，剪掉三角形MBN，得五边形AMNCD．则将折叠的五边形AMNCD纸片展开铺平后的图形是（ ）A．B．C．D．9．（1.5分）如图各图中，运用了“转化”思想方法的有（ ）A．①和②B．②和③C．①和③D．①②③10．（1.5分）科技馆在学校南偏东30°方向900m处，那么学校在科技馆的（ ）方向。
A．西偏北30°B．北偏西30°C．北偏西60°D．北偏东60°11．（1.5分）圆锥与圆柱的体积比是1：3，底面积比是3：1，那么它们的高的比是（ ）A．1：3B．3：1C．1：9D．9：112．（1.5分）两根同样长的绳子，第一根截去它的，第二根截去米，余下的部分（ ）A．第一根长B．第二根长C．同样长D．无法比较13．（1.5分）请你制作一个无盖圆柱形水桶，有以下几种型号的铁皮可供搭配选择．你选择的材料是 号和 号．A．B．C．D．三、认真思考，准确填空。
图形找规律讲义
【2017级小升初衔接课程讲义】第四讲数学思维拓展训练——图形找规律授课时间：授课人：一、 专题要点：1、图形是数学中的一个重要分支，把数和图形结合起来，可以从中获取有用信息，较好地激发再造性想象，实现形象思维与抽象思维的互助互补、相辅相成。
2、找图形变化规律，有意识的从图形的移动、旋转、周期以及数量等变化角度来思考。
通过归纳图形变化，培养敏锐的观察力和严密的逻辑推理能力。
二、 例题精讲例1.下图是按照一定规律排列起来的,请按这一规律在“?”处画出适当的图形.解析：这一组图形我们应该从两方面来看:一是旗子的方向,二是旗子上星星的颗数.可以发现,旗子的方向是按逆时针旋转的,并依次旋转︒90,所以第3面旗子应是第2面逆时针旋转︒90得来的,旗子应向下倒立.其次我们看旗上星星的颗数.第1面是5颗,第2面是4颗,第4面是2颗,可见颗数是依次减少1颗,所以第3面旗上应是3颗星星.所以“?”处的图形应为:练习1.1.按照图形的变化规律,在“?”处画出相符的图形.解析：这组图形的变化只在于正方形中阴影部分的位置.通过观察,我们可以发现阴影部分是按照逆时针方向依次旋转︒90得到的.所以“?”处的图形应为: 2.在图中找出与众不同的那个图形( ).(1) (2) (3) (4) (5) (6)解析：选(4).因为变化规律是从左到右依次逆时针旋转︒90.例2. 下图的规律很容易发现,请你在最短的时间内得出答案.解析：横行观察,圆的个数逐次减少1个,所以到第4行,圆的个数应为1,所以“?”处应是“△”.或者从三角形考虑,三角形的个数为0、1、2,是逐次增加1,所以第4行中三角形的个数应为3,所以“？”处应为“△”练习2.1.找一下规律,从a ,b ,c ,d ,e 中选入一幅图填入空格内.解析：选a .2.如果那么应变为解析： 从第一行可以看到,当左边的图形变成右边的图形时,下部图形移到上面,里面的图形移到下面,上面的外部图形移到里面,各部分的颜色都没有变.根据这一规律,我们可以把下面图形变为:例 3 下面一组图形的阴影变化是有规律的,请根据这个规律把第四幅图的阴影部分画出来.解析：先看第1行,阴影部分所在的位置是1、2、3.是逐次向后一个,所以第四幅图中第1行的阴影部分应在第4格.同样,第2行是2、3、4.4再向折回到第1个格.同理可推出第3行的阴影部分在第2格,第4行的阴影部分在第3格.还可以这样想:在同一行中,阴影部分都不在同一位置,所以第1行已经被占去了第1、2、3格,所以第四幅图的第一行阴影部分一定是第4格,同理推出第2、3、4行中阴影部分的位置. 最后的答案如图所示.三、合作探究例4 图中,哪个图形与众不同?(1) (2) (3) (4) (5)分析:这五辆汽车车窗一致,车轮一致,车底一致,差异就只能在车头、车身部分去寻找.从车身看,(3)与众不同,只用一笔画成,可是它的车头与(1)同;从车头看:(2)与众不同,(因车头(1)与(3)同,(4)与(5)同),但是(2)的车身与(1)、(4)、(5)类似.所以从车头、车身这些特征比较出来的图形,理由不足以说服人.我们把目光转移到笔划多少上,就可以找到与众不一的车辆了.解:与众不同的汽车是(1).其他四车均是由一个矩形、两个圆以及四条直线段、一段弧线画成,而(1)多一条直线段.例5 有一个立方体,每个面上分别写上数字1、2、3、4、5、6、,有3个人从不同的角度观察的结果如下图所示,这个立方体的每一个数字的对面各是什么数字?解析：这个题目如果直接考虑数字1的对面是什么数,想不出来.不妨换一种思维方式,想一想1的对面不是什么数.从第1个图看出1的对面不是4和6;从第2个图看出1的对面不是2和3,所以1的对面只能是5.同样的方法可以得到,4的对面是2;3的对面是6.四、课堂小结一般地说，在观察图形变化的规律时，应抓住以下几点来考虑问题： 1.图形数量的变化； 2.图形形状的变化； 3.图形大小的变化； 4.图形颜色的变化； 5.图形位置的变化； 6.图形繁简的变化等。
2024年人教版六年级下册数学小升初分班考专题：探索规律
2024年人教版六年级下册数学小升初分班考专题：探索规律一、单选题1．观察下面图形的规律，其中第1个图形由4个小正方形组成，第2个图形由7个小正方形组成，第3个图形由10个小正方形组成，……按此规律排列下去，则第n个图形由（）个小正方形组成。
A．4n B．2n－1C．3n＋1D．3n－12．如下图，摆1个正五边形要5根火柴，摆2个正五边形需要9根火柴，摆5个需要多少根小棒?（）A．13B．17C．21D．253．如图，首先将平行四边形纸片剪成2个完全一样的等边三角形，然后将其中一个等边三角形剪成4个完全相同的小等边三角形，再把小等边三角形剪成4个完全相同的等边三角形，如此循环下去。
剪4次后剪出（）个三角形。
A．11B．13C．15D．174．已知9×9＋7＝88，98×9＋6＝888，987×9＋5＝8888，接下去的式子是（）。
A．9876×9＋5＝88888B．9876×9＋4＝88888C．9876×9＋4＝8888D．9876×9＋4＝8888885．把一些正方形纸片按规律拼成如下的图案，第（）个图案中恰好有365个纸片。
A．73B．81C．91D．936．按如图的方法堆放小球。
第15堆有（）个小球。
A．95B．105C．110D．120二、填空题7．这样继续摆下去，摆6个正方形需要根小棒，200根小棒可摆个正方形。
8．填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据规律，m的值是。
9．观察图形的规律，第8个图形一共由个小三角形组成。
10．如图，像这样把同样的杯子叠在一起，3 只共高18 厘米，5只共高24厘米，一只杯子高厘米，9只杯子叠起来高厘米。
11．小明用同样长的火柴棍按照下面的方法摆五边形。
照这样摆下去，摆5个五边形需要根火柴棍，用37根火柴棍能摆个这样的五边形。
12．一条小街上顺次安装10盏路灯，为了节约用电又不影响路面照明，要关闭除首末两灯以外的8盏灯中的4盏灯，但被关的灯不能相邻，共有种不同的关法。
2023小升初数学专项复习：图形的基本知识
2023小升初专项复习：图形的基本知识一、单选题(共5题；共10分)1．（2分）用小方块搭几何体，从左面、正面看到的形状如下图，这个几何体可能是（）。
A．B．C．D．【答案】B【解析】【解答】解：这个几何体可能是B。
故答案为：B。
【分析】答案B从左面看，看到两层，上面一层一个正方形，下面一层两个正方形，并且是右侧对齐；从正面看，看到两层，上面一层两个正方形，下面一层三个正方形，并且是两侧对齐。
2．（2分）右图中的物体从上面看，看到的图形是（）。
A．B．C．【答案】A【解析】【解答】解：A项中的图形是从上面看到的。
故答案为：A。
【分析】圆柱是立起来的，所以从上面看是圆形；正方体从各个面看都是正方形；立起来的圆锥从上面看是圆形，中间有一个点。
3．（2分）下面表述正确的是（）。
A．一节课的时间是23小时，这里的23是把一节课的时间看作单位“1”。
B ．从7：00到8：00钟面上的时针旋转了30°。
C ．从0~9这10张数字卡片中，任意抽取一张，抽到比5大的数字的可能性比较大。
D ．某公司员工的月平均工资是2900元，张敏是这个公司的员工，她的月工资至少可以拿到2900元。
【答案】B【解析】【解答】A ：一节课的时间是23小时，这里的23是把一小时看做单位“1”；B ：钟面一周为360°，每两个数字之间为：360°÷12=30°，所以从 7：00到8：00钟面上的时针旋转了30° ；C ：从0~9这10张数字卡片中，任意抽取一张， 抽到每个数字的可能性一样大；D ：某公司员工的月平均工资是2900元，张敏是这个公司的员工，她的月工资可能高于2900，也可能低于2900元。
故答案为：B 。
【分析】 A ：一节课的时间是23小时也就是一节课的时间相当于1小时的23； B ：钟面上相邻两数字的夹角=360°÷12；C ：10张数字卡片每个数字一张，抽到任意数字的可能性相等；D ：平均数的大小介于最大的数和最小的数之间，一组数的平均数是计算得出的结果，表示的是平均水平。
小升初专题找规律(图形规律类)
小升初专题找规律——图形规律类由结构类似，多少和位置不同的几何图案的图形个数之间也有一定的规律可寻。
这种探索图形结构成元素的规律的试题，解决思路有两种：一种是数图形，将图形转化为数字规律解决问题；另一种是通过图形的直观性，从图形中直接寻找规律，常用“拆图法”解决问题。
探索发现有关图形所具有的规律性或不变性的问题，它往往给出了一组变化了的图形或条件，要求通过阅读、观察、分析、猜想来探索规律通过比较，可以发现事物的相同点和不同点，更容易找到事物的变化规律例1．如图，由若干火柴棒摆成的正方形，第①图用了4根火柴，第②图用了7根火柴棒，第③图用了10根火柴棒，依次类推，第⑩图用根火柴棒，摆第n个图时，要用根火柴棒。
①②③例2．按如下规律摆放三角形：则第④堆三角形的个数为；第（n）堆三角形的个数为。
例3．如下图所示，小丽用棋子摆成三角形的图案，观察下面图案并填空：第1个第2个第3个第4个按照这样的方式摆下去，摆第5个三角形图案需要__________枚棋子；摆第n个三角形图案需要__________枚棋子（用含有n的式子表示）；摆第100个三角形图案需要__________枚棋子．例4．如图所示，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第11个图形需要黑色棋子的个数是 ．例5.将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放：第1个图形有6个小圆，第2个图形有10个小圆，第3个图形有16个小圆，第4个图形有24个小圆，……，依次规律，第6个图形有 个小圆．例6．图（3）是用火柴棍摆成的边长分别是1，2，3 根火柴棍时的正方形．当边长为9根火柴棍时，摆出的正方形所用的火柴棍的根数为 ．例7.如图，房间地面的图案是用大小相同的黑、白正方形组合而成．图中，第1个黑色形由3个正方形组成，第2个黑色形由7个正方形组成，…，那么组成第6个黑色形的正方形有（ ）A ．22个B ．23个C ．24个D ．25个例8.有一个四等分转盘，在它的上、右、下、左的位置分别挂着“众”、“志”、“成”、“城”四个字牌，如图1．若将位于上下位置的两个字牌对调，同时将位于左右位置的两个字牌对调，再将转盘顺时针旋转，则完成一次变换．图2，图3分别表示第1次变换和第2次变换．按上述规则完成第9次变换后，“众”字位于转盘的位置是（ ）A ．上B ．下C ．左D ．右90图1图2图3 …例9.根据下图中箭头指向的规律,从2015到2016再到2017, 箭头的方向是( )例10.填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据此规律，m 的值是_______相关练习1.如图①，图②，图③，图④，，是用围棋棋子按照某种规律摆成的一行“广”字，按照这种规律，第5个“广”字中的棋子个数是________，第n 个“广”字中的棋子个数是________2．如图是一组有规律的图案，第1个 图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，……，第n (n 是正整数)个图案中由 个基础图形组成．3．观察下列图形的构成规律，根据此规律，第8个图形中有 个圆．4．如图，用同样并规格的黑白两种正方形瓷砖铺设正方形地面，观察图形并猜想填空：当白色瓷砖为为正整数）n n (2块时，黑色瓷砖有 块（结果写成一个多项式形式）．第1个 ……第2个 第3个 第4个 0 284 24 62246 844m6(1) (2) (3) ……5．某校的一间礼堂，第1排的座位数为12，从第2排开始，每一排都比前一排增加x个座位.（1）请你在下表的空格里填写一个适当的式子：第1排的座位数第2排的座位数第3排的座位数第4排的座位数…12x+12x312+…（2）由题可知，第5排座位数是_______________，第15排座位数是________________；（3）已知第15排座位数是第5排座位数的2倍，求第25排有多少个座位？6.下图是某同学在沙滩上用石于摆成的小房子．观察图形的变化规律，写出第n个小房子用了块石子．7．将一张长方形的纸对折，如图所示可得到一条折痕（图中虚线）．继续对折，对折时每次折痕与上次的折痕保持平行，连续对折三次后，可以得到7条折痕，那么对折四次可以得到条折痕．如果对折n次，可以得到条折痕．8．柜台上放着一堆罐头，它们摆放的形状见右图：第一层有23⨯听罐头，第二层有34⨯听罐头，第三层有45⨯听罐头，……根据这堆罐头排列的规律，第n（n为正整数）层有听罐头（用含n的式子表示）．9．下列图案由边长相等的黑、白两色正方形按一定规律拼接而成。
(小升初)苏教版2023年升学分班考压轴特训卷(卷一卷二)2套含答案
（小升初）苏教版2023年升学分班考压轴特训卷（卷一）一、选择题1．小扬和小宁做种子发芽实验，小扬50粒种子的发芽率是80%，小宁30粒种子的发芽率是100%，那么他俩做实验所用的这80粒种子的发芽率是（）。
A．90%B．85%C．87.5%D．95%2．小明所在班级学生平均身高是1.41米，小强所在班级学生平均身高是1.4米，小明和小强相比（）。
A．小明高B．小强高C．一样高D．无法确定谁高3．下列图形中对称轴条数最多的是（）。
A．B．C．D．4．甲、乙、丙、丁在比较他们的身高，甲说：“我最高。
”乙说：“我不最矮。
”丙说：“我没有甲高，但还有人比我矮。
”丁说：“我最矮。
”实际测量表明，只有一人说错了，那么，身高从高到低排第三位的是（）。
A．甲B．乙C．丙D．丁5．4x＋8错写成4（x＋8），结果比原来（）。
A．多4B．少4C．多24D．少246．一双鞋子如卖140元，可赚40%，如卖120元可赚（）。
A．20%B．22%C．25%D．30%7．A车轮滚动2周的距离，B车轮要滚动3周，A车轮与B车轮半径的比是（）。
A．9∶4B．3∶2C．2∶38．在一幅地图上，用2厘米表示实际距离90千米，这幅地图的比例尺是（）。
A．145B．145000C．14500000二、填空题9．2022年第一季度，无锡市的地区生产总值为三千二百三十六亿九千七百万元。
横线上的数写作()，省略“亿”后面的尾数大约是()亿。
10．（）∶20＝0.75＝（）÷8＝()27＝（）%。
11．在下列数轴上，点A 表示的数是（），点B 表示的数写成小数形式是（），点C 表示的数用分数表示是()()。
12．食堂运来23吨大米，如果每天吃掉这些大米的16，()天可以吃完；如果每天吃掉16吨，()天可以吃完。
13．一个等腰三角形的顶角与底角度数的比是3∶1，这个三角形的一个底角是()°；如果按角分，这是一个()三角形。
小升初数学讲义之——图形的展开与折叠
小升初——图形的展开与折叠掌握正方体的展开与折叠，能根据所给平面图形判断是否能折叠成正方体．根据简单立体图形的形状画出它的展开图，根据展开图判断立体图形的形状．1．长方体有8个顶点，12条棱，6个面，且每个面都是长方形（正方形是特殊的长方形）．长方体是四棱柱，但四棱柱不一定是长方体，四棱柱的两个底面是四边形，不一定是长方形．2．一个平面展开图，折成立体图形的方式有两种：一种是向里折，一种是向外折，一般易忽略其中一种，造成漏解．3．棱柱的表面展开图是由两个相同的多边形和一些长方形连成的，沿棱柱表面不同的棱剪开，可能得到不同组合方式的平面展开图；圆柱的表面展开图是由两个相同的圆形和一个长方形连成的；圆锥的表面展开图是由一个圆形和一个扇形连成的．【方法技巧】确定正方体展开图的方法以口诀的方式总结出来：正方体经7刀剪，可得六面十四边；中间并排达四面，两旁各一随便站；三面并排在中间，单面任意双面偏；三层两面两层三，好似阶梯入云天；再问邻面何特点，“间二”“拐角”是关键；“隔1”、“Z端”是对面，识图巧排“七”“凹”“田”．一、正方体的展开与折叠1．以下各图均有彼此连接的六个小正方形纸片组成，其中不能折叠成一个正方体的是（）A．B．C．D．2.如图是每个面上都有一个汉字的正方体的一种展开图，那么在原正方体“着”相对的面上的汉字是（）A．冷B．静C．应D．考3．将图1围成图2的正方体，则图1中的红心“”标志所在的正方形是正方体中的（）A．面CDHE B．面BCEF C．面ABFG D．面ADHG4.如图,有一正方体的房间,在房间内的一角A处有一只蚂蚁,它想到房间的另一角B处去吃食物,试问它采取怎样的行走路线是最近的?如果一只蜜蜂,要从A到B怎样飞是最近呢?请同学们互相讨论一下.BA二、三棱柱、圆柱与圆锥的展开与折叠5．左图是一个三棱柱，下列图形中，能通过折叠围成该三棱柱的是（）A．B．C．D．6．如下图所示的平面图形中，不可能围成圆锥的是（）A．B．C．D．7．如图是正方体的展开图，则原正方体相对两个面上的数字和最小的是( ).A. 4B. 6C. 7D.88. 将图(六)的正方形色纸沿其中一条对角线对折后，再沿原正方形的另一条对角线对折，如图(七)所示。
小升初数学专题训练 14.巧求图形的面积和周长
第14讲巧求图形的面积和周长第一部分：知识介绍巧求图形的面积和周长的方法：1、平移法2、差不变3、旋转法4、图形的切割拼第二部分：例题精讲【例 1】下图中标出的数表示每边长，单位是厘米．它的周长是多少厘米?【考点】巧求图形的周长。
【解析】长方形的长5+6=11(厘米)，宽1+3=4(厘米)，周长(11+4)×2=30(厘米)。
【答案】30厘米【例 2】有9个小长方形，它们的长和宽分别相等，用这9个小长方形拼成的大长方形(如图)的面积是45平方厘米，求这个大长方形的周长。
【考点】巧求图形的周长【解析】从图上可以知道，小长方形的长的4倍等于宽的5倍，所以长是宽的54 1.25÷=倍。
每个小长方形的面积为4595÷=平方厘米，所以1.25⨯宽⨯宽5=，所以宽为2厘米，长为2.5厘米。
大长方形的周长为(2.542 2.5)229⨯++⨯=厘米。
【答案】29厘米【例 3】如右图，计算这个格点三角形的面积。
【考点】巧求图形的面积【解析】这个三角形是处在长是6、宽是4的矩形内，除此之外还有其他三个直角三角形，如下右图（b），这三个直角三角形面积很容易求出，再用矩形面积减去这三个直角三角形面积,就是所要求的三角形面积。
矩形面积是6×4=24 ；直角三角形Ｉ的面积是：6×2÷2＝6 ；直角三角形Ⅱ的面积是：4×2÷2=4 ；直角三角形Ⅲ的面积是：4×2÷2=4 ；所求三角形的面积是：24-（6＋4＋4）=10（面积单位）。
【答案】10【例 4】如右图，ABFE和CDEF都是矩形，AB的长是4厘米，BC的长是3厘米，那么图中阴影部分的面积是平方厘米．【考点】巧求图形的面积、一半模型EC【解析】图中阴影部分的面积等于长方形ABCD面积的一半，即4326⨯÷=(平方厘米)。
【答案】10【例 5】(2005年口试真题)右图中甲的面积比乙的面积大 __________ 平方厘米。
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例【2】数一数下面图形中角的个数。
例【3】
数一数下图中三角形的个数。
例【4】
数一数下图中有多少个长方形。
例【5】 ？
数一数下列各图中分别有多少个正方形
例【6】
观察鱼的排列规律,在“？”处画上鱼图。
正方形个数= n×m+（n-1）×（m-1）+…+（n-m+1）×1 （n，m是图形相邻两边正方形个数，n>m）
图形的变化规律
先确定有几种图形，然后观察每种图形在不
同组的位置变化，最后找出图形的排列规律。
数与形结合的规律
探索数与形结合的规律，一方面考虑图形的
对称（上、下对称和左、右对称）；另一方
？
课堂练习
1、数一数。 _______条线段
_______个角
_______个三角形
_______个长方形
_______个正方形
2、请从下面六个图中，选一个合适的填在
“ ？ ”处。
？
3、正五边形点阵，它的中心是一个点，算做 第一层，第二层每边有两个点，第三层每边有 三个点。这个五边形点阵第12层有多少个点？
图形规律
数图形
1、数线段
n+（n-1）+（n-2）+…+2+1 n为基本线段数 （每个方向之和）
2、数角
n+（n-1）+（n-2）+…+2+1 n为基本角个数
3、数三角形
n+（n-1）+（n-2）+…+2+1 n为基本三角形个数
4、数长方形
长方形个数= 长边上的线段数×宽边上的线段数
5、数正方形
③数形结合找规律；
作业：
THANK YOU
4、如图，照这样摆下去，若摆到第10层，一 共需____个正方体,其中 有___个, 有___个， 若摆80层,一共需_____个正方体,其中 有 _____个, 有______个。
一层
二层
三层
四层
n层
……
1×1
2×2
3×3
4×4
n×n
小结：
①图形平移、旋转、轴对称变化； ②注意数图形公式适用类型；