14.1.1同底数幂的乘法说课稿(公开课)
人教版八年级数学上册 14.1.1 同底数幂的乘法 说课稿
人教版八年级数学上册 14.1.1 同底数幂的乘法说课稿发现、归纳、概括、猜想等探究创新能力和逻辑推理能力。
3．通过同底数幂乘法法则的推导和应用，使学生初步理解“特殊-一般-特殊”的认知规律，体味科学思想方法。
情感态度与价值观4. 使学生感受到学习数学的乐趣，并从中获得成功的体验。
教学重点：正确理解同底数幂的乘法法则。
教学难点：同底数幂的乘法法则的推导。
三、教法分析情境导入法：运用人们关心的航天问题导入同底数幂乘法，吸引了学生的注意力。
发现法：引导学生自主探究，发现问题，总结归纳，得出结论，增加学生的印象，培养学生的能力。
游戏法：创设小型游戏，激励学生思考问题，锻炼学生的竞争意识，随着练习的处理，学生运用知识的能力得到提高。
四、课堂设计为了讲清重难点，使学生达到预定的教学目标，我把本课划分五个部分，1、创设情景，忆议结合。
2、发现规律，得出结论。
3、应用新知识，深化拓展。
4、巩固练习，形成能力。
5、归纳总结，布置作业1、创设情景，忆议结合。
由神舟十号发射视频引出问题，卫星绕地球运动的速度为7.9×103米/秒，求卫星绕地球运行102秒后所经过的路程？导出7.9×103 × 102，让学生考虑算法，引出主题，顺便复习乘方的意义。
知识回顾什么叫乘方，及底数，指数的概念?设计意图：这里：第1点提醒学生学习范围。
2、让学生回顾乘方的意义，为学习同底数幂的乘法做基础。
3、让学生明白，我们这节课是围绕着“同底数幂乘法的运算性质”展开学习的。
2、发现规律，得出结论。
简单的复习学生已经回忆起乘方的意义，这时让学生进一步了解同底数幂乘法的意义，由特殊到一般，分层推进，让学生发现规律，并根据规律对一般的同底数幂乘法进行猜想：猜想: a m·a n= (当m、n都是正整数)从而导出同底数幂乘法公式(n mm an⨯)。
进而推广到多个同底=a+a数幂相乘的法则。
设计意图：通过几个有层次的探究活动，突出重点，引导学生合作交流，探索发现同底数幂乘法的运算性质，使学生获得成功。
《同底数幂的乘法》说课稿
《同底数幂的乘法》说课稿尊敬的各位评委老师：大家好！今天我说课的题目是《同底数幂相乘》，下面我就教材、教法与学法指导、教学设计和教学反思四个方面来向大家介绍一下我对本节课的理解与设计。
一、说教材1、教材的地位与作用：同底数幂的乘法是幂的一种运算，多项式的乘法转化为单项式的乘法，单项式的乘法转化为幂的运算，都是以同底数幂的乘法为基础的，因此同底数幂的乘法在整式乘法中具有基础的地位。
同底数幂的乘法将同底数幂的乘法运算转化为指数的加法运算，其中底数可以是具体的数、单项式、多项式等。
因此，在这一过程中蕴含着数式通性、从具体到抽象的思想方法。
2、教学目标：（1）知识与能力：理解并掌握同底数幂乘法的运算性质．能够熟练运用运算性质进行计算。
（2）过程与方法：通过推导运算性质训练学生的抽象思维能力．通过用文字概括运算性质，提高学生数学语言的表达能力．（3）情感态度与价值观：通过学生自己发现问题，培养他们解决问题的能力，进而培养他们积极的学习态度3、教学重难点：同底数幂的乘法运算性质的推导过程以及性质的归纳和应用。
二、说教法和学法指导：针对学生的实际情况，可以采用了如下的教学方法：发现法，讨论归纳法、练习法，特别是让去学生展示、点评、质疑。
三、说教学设计：（一）问题情境导入新课在a n这个表达式中，a是什么？n是什么？当a n作为运算结果时，又读作什么？设计意图：幂的运算的抽象性较高，尤其是对于同底数幂的乘法a m+n的指数的理解，所以有必要复习乘方的意义。
（二）新知讲解：1.感受学习同底数幂乘法的必要性问题1：一种电子计算机每秒可进行1千万亿（1015）次运算，那么它工作103 s 可进行多少次运算？（1）如何列出算式？（2）1015的意义是什么？（3）怎么样根据乘方的意义进行运算？计算式子：103×1015根据乘方的意义，可以得到：103×1015＝(10×10×10) ×(10×…×10×10×10) （乘方的意义）15个10＝10×10×10×10×10×…×10×10（乘法的结合律）18个10＝1018 （乘方的意义）设计意图：通过上面的探究问题让学生体会生活的周围存在着大量的较大的数据，感受学习同底数幂乘法的必要性，通过有步骤、有计划的乘法意义计算，并将它作为计算的方法和依据，为归纳同底数幂乘法的运算性质做好铺垫。
同底数幂的乘法说课稿
类练习题诊断学生在学习中存在的困
难，以便及时调整和针对。
五.小结反思
【我的收获——我快乐】 【我的不足——我改正】你有做错题吗？记录下来吧
设 通过对学习过程的反思，掌握学习 计 意 与研究的方法，学会学习，学会思 图
考。
六.布置作业 ①32×3m= ② 5m· 5n=
活动2[说一说]
设计意图
活动3[猜一猜] 通过几个有层次的探究活动，突 活动4[验一验] 出重点，引导学生合作交流，探 索发现同底数幂乘法的运算性质，
使学生获得成功。
四、课堂练习、解决问题 这里我设计了三类练习题（判断、口答和填空） 供学生练习。同时鼓励学生解决课前提出的问题。
设 计 意 图
由浅入深的练习有利于学生巩固
基础，在本章中具有举足轻重的地位和作用。
二. 教学目标：
1.知识与技能目标
理解同底数幂的乘法法则；运用同底数幂的乘法法则解决 一些实际问题。
2.过程与方法目标
在进一步体会幂的意义时，发展推理能力和有条理的表 达能力；通过“同底数幂的乘法法则”的推导和运用，使学 生初步理解特殊到一般，一般到特殊的认知规律。
布置作业
一、创设情境、提出问题 这里我设计播放有关计算机的视频和图片，并提出问题： 一种电子计算机每秒可进行 1千万亿（ 1015 ）次运算， 它工作103 秒可进行多少次运算？
设 计 意 图
通过视频和图片吸引学生的注 意力，让学生快速进入学习状 态，同时也扩充了学生的课外 知识。
二、知识回顾
以上面问题中出现的“1015 、103”为引子复习 相关的知识点：
③x3· xn+1= ④y ·yn ·y4 =
利用“深入探索”型
14.1.1同底数幂的乘法和14.1.2幂的乘方说课稿 2022-2023学年人教版数学八年级上册
14.1.1 同底数幂的乘法一、教学目标•理解同底数幂的定义和性质。
•掌握同底数幂的乘法法则。
•能够灵活运用同底数幂的乘法进行计算。
•培养学生的逻辑思维和数学推理能力。
二、教学重点和难点•同底数幂的乘法法则的理解和应用。
•解决实际问题时的数学建模能力。
三、教学准备•教材《数学八年级上册》•黑板、白板和彩色粉笔•教具：计算器、练习册四、教学过程1. 导入新知通过提问，引导学生回顾乘方的概念和性质，并进一步引入同底数幂的乘法。
例如：老师：同学们，上节课我们学习了乘方的概念和性质，你们还记得乘方是什么意思吗？学生：乘方就是一个数自己与自己相乘的运算。
老师：对的。
那么，如果我有一组同样的底数，你们知道怎样计算它们之间的乘积吗？学生：可以将底数相乘，指数相加。
老师：很好！那么我们就来学习一下同底数幂的乘法法则。
2. 完成教材内容根据教材中的知识点，通过讲解和演示，帮助学生掌握同底数幂的乘法法则。
例如：•讲解同底数幂乘法法则的定义和性质。
•借助实例进行计算和演示，并让学生跟随计算过程。
•引导学生总结规律并进行概括性的归纳整理。
3. 练习与巩固通过练习题的形式，让学生灵活运用同底数幂的乘法进行计算和推导。
例如：•完成课本中的相关练习题，包括应用题和计算题。
•布置课后作业，供学生进一步巩固和练习。
4. 拓展延伸根据学生的学习情况和能力水平，进行一些拓展延伸的学习内容。
例如：•讲解同底数幂的除法法则和乘方的乘方法则。
•引入概率和统计的知识，利用同底数幂的乘法进行计算和推断。
•探究同底数幂的其他特殊性质和应用。
五、课堂小结通过本节课的学习，我们掌握了同底数幂的乘法法则，并能够灵活应用。
同学们要多做练习，加深对这一知识的理解和记忆。
六、课后作业1.完成课本上的相关练习题。
2.探究同底数幂的除法法则和乘方的乘方法则，并做相关练习。
以上是本节课的教学内容，希望同学们能够在课后进行进一步理解和巩固。
14.1.1 同底数幂的乘法(优秀经典公开课比赛课件)
二、探究案
知识点 1 同底数幂的乘法
1．a2·a4＝(
)
A．a2
B．a6
C．a8
2.计算（1）Байду номын сангаас03×104
（2）a·a3
（3）a·a3·a5
（4）(a-b)2·(a-b)3
（5）(－1)2×(－1)3;
2
2
（6） (x－y)3·(x－y)2
D．a16
知识点 2 同底数幂的拓展 3．若 am＝2，an＝3，则 am＋n＝___
六、中考连接
计算(－a)2·a3 的结果是( ) A．a5 B．a6 C．－a5 D．－a6
四、知识点归纳
1．幂的有关概念：an 中 a 叫做底数，n 叫做指数， 它表示 n 个 a 相乘.
2．同底数幂相乘，底数不变，指数相加． 用字母表示为 am an amn ．(m，n 为正整数)
3.同底数幂的性质可以正向和逆向运用， amn am an ．(m，n 为正整数)
五、作业 数学课本：P96页练习
4．a16 不可以写成(
)
A．a15·a
B．a8·a8 C．a10·a6
D．a4·a4
5.已知 am＝3， a n ＝8，求 am+n 的值.
三、课堂练习
1.计算： （1）(-5)·(-5)2·(-5)3 （2）(a+b)3(a+b)5 （3）-a3·(-a)2 （5）(ａ+1)2·(1+ａ)·(ａ+1)5
2．计算－x3·(－x)3·(－x)4＝______．
3．规定 a*b＝10a×10b，则 12*3＝___________． 4．若 82a＋3·8b－2＝810，则 2a＋b 的值是____． 5.计算(1)(x－y)3·(y－x)2·(y－x)5；
人教版八年级上册14.1.1《同底数幂的乘法》说课稿
3.技术工具：投影仪、计算机、网络等。
这些媒体资源在教学中的作用包括：
1.直观展示教学内容，提高学生的学习兴趣。
2.丰富教学手段，增强教学效果。
3.拓宽学生视野，提高他们的信息素养。
（ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ）互动方式
我将设计以下师生互动和生生互动的环节，以促进学生的参与和合作：
3.能够运用同底数幂的乘法法则解决实际问题。
过程与方法目标：
1.通过观察、思考、归纳等过程，培养学生的逻辑思维能力。
2.通过实际例题的讲解与练习，提高学生的运算能力。
情感态度与价值观目标：
1.培养学生对数学学习的兴趣，激发学生的学习热情。
2.培养学生严谨、认真的学习态度，提高学生的自信心。
（三）教学重难点
四、教学过程设计
（一）导入新课
为了快速吸引学生的注意力和兴趣，我将采用以下方式导入新课：
1.创设情境：通过一个与生活相关的问题，如“如果有两个相同的小方块，每个小方块的面积是2，那么这两个小方块合并后的面积是多少？”引发学生思考，进而引出同底数幂的乘法运算。
2.回顾旧知：简要回顾已学的幂的定义和运算法则，为新课的学习做好铺垫。
2.小组讨论：组织学生分组讨论，共同解决具有挑战性的题目，提高合作能力。
3.实际应用：让学生运用同底数幂的乘法法则解决生活中的实际问题，如计算面积、体积等，增强知识的应用性。
（四）总结反馈
在总结反馈阶段，我将采取以下措施引导学生自我评价并提供有效的反馈和建议：
1.学生自我评价：让学生回顾本节课的学习过程，总结自己的收获和不足。
人教版八年级上册14.1.1《同底数幂的乘法》说课稿
一、教材分析
14.1.1 同底数幂乘法
[师]同学们分析得很好．请自己做一遍．看谁算得又准又快．
生板演：（1）解：x2·x5=x2+5=x7．（2）解：a·a6=a1·a6=a1+6=a7．
（3）解：2×24×23=21+4·23=25·23=25+3=28．
提出问题：一种电子计算机每秒可进行1012次运算，它工作103秒可进行多少次运算？
[师]能否用我们学过的知识来解决这个问题呢？
[生]运算次数=运算速度×工作时间
所以计算机工作103秒可进行的运算次数为：1012×103．
[师]1012×103如何计算呢？
[生]根据乘方的意义可知
1012×103= ×（10×10×10）= =1015．
（4）解：xm·x3m+1=xm+(3m+1)=x4m+1．
[师]接下来我们来看例2．受（3）的启发，能自己解决吗？与同伴交流一下解题方法．
解法一：am·an·ap=（am·an）·ap=am+n·ap=am+n+p；
解法二：am·an·ap=am·（an·ap）=am·an+p=am+n+p．
评析：解法一与解法二都直接应用了运算法则，同时还用了乘法的结合律；解法三是直接应用乘方的意义．三种解法得出了同一结果．我们需要这种开拓思维的创新精神．
[师]根据乘方的意义，同学们可以独立解决上述问题．
[生]（1）25×22=（2×2×2×2×2）×（2×2）=27=25+2．
因为25表示5个2相乘，；22表示2个2相乘，根据乘方的意义，同样道理可得
同底数幂的乘法公开课教案
14．1整式的乘法14．1.1同底数幂的乘法一、学习目标1.知识与技能理解并掌握同底数幂的乘法法则.（重点）2.过程与方法能够运用同底数幂的乘法法则进行相关计算.（难点）3.情感态度与价值观通过对同底数幂的乘法运算法则的推导与总结，提升自身的推理能力.二、教学重点难点1、重点：理解并掌握同底数幂的乘法法则并能熟练应用2、难点：能够运用同底数幂的乘法法则进行相关计算，并能利用逆用算解决相关问题三、教学方法通过教师引导，学生自主探究归纳的方法，讲练结合进行学习四、教学准备多媒体五、课时安排1课时六、教学设计（一）情景引入播放视频，引入问题，同时通过视频增强民族自豪感。
2021年10月16日0时23分，神舟十三号载人宇宙飞船发射升空，宇宙飞船载人在太空飞行的速度约为104米/秒，每天飞行时间约为105秒.它每天约飞行了多少米?问题1 如何列出算式？问题2 在式子中的104和105表示的意义是什么？问题3 观察算式104×105，有何特点？问题4 根据乘方的意义，想一想如何计算104×105？试一试（1）25×22 （2）a3·a2 （3）5m× 5n问题1 上述三个乘法运算有什么规律？问题2 你能用符号来表示这一规律吗？问题3 能否将发现的规律进行推导验证呢？（二）新课讲解同底数幂的乘法法则：（三）合作探究例1 计算：(1)x 2 · x 5 ; （2）a · a 6; （3） x m · x3m+1； （4） (-2) × (-2)4 × (-2)3.( 四)巩固练习1、 计算：（3）3221-21-21-⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛ 2、下面的计算对不对？如果不对，应当怎样改正.3、能力提升1能力提升 2(1) (2) (-b)5·(-b)(4) (-b )3 ·b 2(1)b 3·b 3=2b 3 (2)b 3+b 3=b 6(3)a·a 5·a 3=a 8 (4)(-x )4·(-x )4=(-x )16计算：(1)(a +b )4 · (a +b )7 ;(2)(m -n )3 ·(m -n )5 ·(m -n )7 ; (3)(x －y )2·(y －x )5. 例2 已知a n -3·a 2n +1=a 10,求n 的值;（四）课后小结通过本节课学习，你有哪些收获？（五）作业布置小同步练习册，同底数幂的乘法第一课时，创新应用选做，其它必做（六）板书设计七、课后反思同底数幂的乘法是新人教版八年级上册的内容，学生已经在七年级上册中学过乘方，已经接触过用字母表示数，这为本课奠定了基础，但时间过长，在教学过程中我进行适当的复习。
《同底数幂的乘法》说课稿
《同底数幂的乘法》说课稿《同底数幂的乘法》说课稿篇1一、教材分析同底数幂的乘法这节课要求同学推导出同底数幂的乘法的运算性质，理解和把握性质的特点，娴熟运用运算性质解决问题。
在教学中转变以往单纯的仿照与记忆的模式，体现以同学为主体，引导同学动手实践、自主探究与合作沟通的教学理念。
通过练习形成良好的应用意识.同底数幂的乘法是在学习了有理数的乘方和整式的加减之后，为了学习整式的乘法而学习的关于幂的一个基本性质，又是幂的三共性质中最基本的一共性质，学好了同底数幂的乘法，对其他两共性质以及整式乘法和除法的学习能形成正迁移。
因此，同底数幂的乘法性质既是有理数幂的乘法的推广又是整式乘法和除法的学习的重要基础，在本章中具有举足轻重的地位和作用。
二、教学目标1、学问目标：了解同底数幂乘法的性质，能正确地运用性质解决一些实际问题。
2、力量目标：经受探究同底数幂乘法运算性质的过程，在探究过程中, 进展同学的数感和符号感，培育同学的观看、发觉、归纳、概括、猜想等探究创新力量，进展推理力量和有条理的表达力量。
3、情感目标：通过同底数幂乘法性质的推导和应用，使同学初步理解"特别~~一般~~特别'的认知规律和辨证唯物主义思想，体会科学的思想方法，激发同学探究创新精神。
三、教学重点、难点同底数幂的乘法同其他幂的运算性质一样，都是在有理数的基础上争论的，它既有对数的通性的概括，又有从数到式的抽象，而同学在此之前对字母表示数的广泛意义已有初步熟悉，但用字母表示幂的指数还是初次遇到，所以他们会对同底数幂的乘法性质感到抽象，不易理解，因此正确地理解同底数幂的乘法性质既是本课的重点也是难点。
突破它的关键是利用幂的意义通过从特别到一般地推导性质，再从一般到特别地运用性质，使同学理解并把握性质的条件和结论。
同时，由于受思维定势的影响，同学计算时易忽视条件，以及把它与数的乘法相混淆而将指数相乘。
因此，性质的正确应用是本节课学习中的又一个难点，突破的方法一是剖析性质的特征，和通过一组诊断题让同学推断，并要求同学分析错误，比较异同，让同学总结出运用性质时的留意事项。
14.1.1同底数幂的乘法(第1课时)课件
） ）
-a5
）
） ） 9
5
m+n (5)、5m ·5n=5（
） ·x (7)、102 ×103 ×104=10（
(6)、x5
1
6 （ =x
）
探究新知
式子1015×103中的两个因数有何特点？
我们把底数相同的幂称为同底数幂
请同学们先根据乘方的意义，解答
底数相同
1015 ×103 =（10×10×…×10）×（10×10×10）
an 表示的意义是什么？其中a、n、an分
别叫做什么?
指数 底数
a
n
=a· a· · · · a
n个a
（-a）n 表示的意义是什么？
底数、指数分别是什么？
幂
填空
(1)、25 ×22=2（ 5 3 2 （ (2)、a ·a =a (3)、(-a)3 ·(-a)2=（ (4)、a3 ·(-a)2=a（
幂的意义:
…· an= a· a· a n个a
同底数幂的乘法性质：
a ·a =a
m
n
m+n
(m,n都是正整数）
1、如果an-2an+1=a11,则n= 6 . 2、已知：am=2， an=3.求am+n =？.
解： am+n = am · an （逆运算） =2 × 3=6
同底数幂相乘，底数 不变，指数 相加。
再如计算43×45 =43+5 =48
下面的计算对不 对？如果不对，应怎样改正？
⑴ ⑶ ⑸
6 a a 2 a a a （2）a 2 a3 a 6 5 a
3
3
3 3 3
bb b b
同底数幂的乘法 公开课大赛(省)优【一等奖教案】
14．1整式的乘法14．1.1同底数幂的乘法1．理解并掌握同底数幂的乘法法则．(重点)2．运用同底数幂的乘法法则进行相关运算．(难点)一、情境导入问题：2014年9月，一个国际空间站研究小组发现了太阳系以外的第100颗行星，距离地球约100光年.1光年是光经过一年所行的距离，光的速度大约是3×105km/s.问：这颗行星距离地球多远？(1年＝3.1536×107s)3×105×3.1536×107×100＝3×3.1536×107×105×102＝9.4608×105×107×102.问题：“107×105×102”等于多少呢？二、合作探究探究点一：同底数幂的乘法的计算【类型一】底数为单项式的同底数幂的乘法计算：(1)2×2×2；(2)－a3·(－a)2·(－a)3；(3)m n＋1·m n·m2·m.解析：(1)根据同底数幂的乘法法则进行计算即可；(2)先算乘方，再根据同底数幂的乘法法则进行计算即可；(3)根据同底数幂的乘法法则进行计算即可．解：(1)原式＝23＋4＋1＝28；(2)原式＝－a3·a2·(－a3)＝a3·a2·a3＝a8；(3)原式＝m n＋1＋n＋2＋1＝m2n＋4.方法总结：同底数幂的乘法法则只有在底数相同时才能使用；单个字母或数可以看成指数为1的幂，进行运算时，不能忽略了幂指数1.【类型二】底数为多项式的同底数幂的乘法计算：(1)(2a＋b)2n＋1·(2a＋b)3·(2a＋b)n－4；(2)(x－y)2·(y－x)5.解析：将底数看成一个整体进行计算．解：(1)原式＝(2a＋b)(2n＋1)＋3＋(n－4)＝(2a＋b)3n；(2)原式＝－(x－y)2·(x－y)5＝－(x－y)7.方法总结：底数互为相反数的幂相乘时，先把底数统一，再进行计算．(a－b)n＝⎩⎪⎨⎪⎧（b －a ）n（n 为偶数），－（b －a ）n（n 为奇数）.探究点二：同底数幂的乘法法则的运用【类型一】 运用同底数幂的乘法，求代数式的值若82a ＋·8＝8，求2a ＋b 的值．解析：根据同底数幂的乘法，底数不变指数相加，可得a 、b 的关系，根据a 、b 的关系求解．解：∵82a ＋3·8b －2＝82a ＋3＋b －2＝810，∴2a ＋3＋b －2＝10，解得2a ＋b ＝9. 方法总结：将等式两边化为同底数幂的形式，底数相同，那么指数也相同．【类型二】 同底数幂的乘法的实际应用经济发展和消费需求的增长促进了房地产的发展，使得房价持续上涨，2015年前5个月，某市共销售商品房8.31×104平方米．据监测，商品房平均售价为每平方米4.7×103元，2015年前5个月该市的商品房销售总额是多少元？解析：先根据题意列出算式计算即可．解：8.31×104×4.7×103＝(8.31×4.7)×(104×103)＝3.9057×108(元)．答：2015年前5个月该市的商品房销售总额是3.9057×108(元)．方法总结：本题考查了同底数幂的乘法的应用，关键是根据题意得出算式，注意结果要用科学记数法表示．【类型三】 利用同底数幂的乘法探究指数的关系已知2＝3，2＝6，2＝18，试问a 、b 、c 之间有怎样的关系？请说明理由．解析：观察题目的已知可以发现3×6＝18，利用同底数幂相乘，底数不变指数相加解答．解：∵3×6＝18，∴2a ·2b ＝2a ＋b ＝2c，∴a ＋b ＝c . 方法总结：解答此类问题就是利用同底数幂的乘法，将等式两边转化为底数相同的形式，然后让指数相等解答．探究点三：同底数幂的乘法法则的逆用已知a m ＝3，a n ＝21，求a m ＋n的值．解析：把a m ＋n 变成a m ×a n，代入求值即可．解：∵a m ＝3，a n ＝21，∴a m ＋n ＝a m ×a n＝3×21＝63.方法总结：逆用同底数幂的乘法法则把a m ＋n 变成a m ×a n.三、板书设计同底数幂的乘法同底数幂相乘，底数不变，指数相加，即a m ·a n ＝a m ＋n(m 、n 都是正整数)． 条件：(1)同底数幂；(2)乘法． 结果：(1)底数不变；(2)指数相加．在同底数幂乘法公式的探究过程中，学生表现出观察角度的差异：有的学生只是侧重观察某个单独的式子，把它孤立地看，而不知道将几个式子联系起来；有些学生则既观察入微，又统揽全局，表现出了较强的观察力．教师要善于抓住这个契机，适当对学生进行指导，培养他们“既见树木，又见森林”的优良观察品质．对于公式使用的条件既要把握好“度”，又要把握好“方向”．第2课时含30°角的直角三角形的性质1．理解并掌握含30°角的直角三角形的性质定理．(重点)2．能灵活运用含30°角的直角三角形的性质定理解决有关问题．(难点)一、情境导入问题：1．我们学习过直角三角形，直角三角形的角之间都有什么数量关系？2．用你的30°角的直角三角尺，把斜边和30°角所对的直角边量一量，你有什么发现？今天，我们先来看一个特殊的直角三角形，看它的边角具有什么性质．二、合作探究探究点：含30°角的直角三角形的性质【类型一】利用含30°角的直角三角形的性质求线段长如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝30°，CD是斜边AB上的高，AD＝3cm，则AB的长度是( )A．3cm B．6cm C．9cm D．12cm解析：在Rt△ABC中，∵CD是斜边AB上的高，∴∠ADC＝90°，∴∠ACD＝∠B＝30°.在Rt△ACD中，AC＝2AD＝6cm，在Rt△ABC中，AB＝2AC＝12cm.∴AB的长度是12cm.故选D.方法总结：运用含30°角的直角三角形的性质求线段长时，要分清线段所在的直角三角形．【类型二】与角平分线或垂直平分线性质的综合运用如图，∠AOP ＝∠BOP ＝15°，PC ∥OA 交OB 于C ，PD ⊥OA 于D ，若PC ＝3，则PD等于( )A ．3B ．2C ．1.5D ．1解析：如图，过点P 作PE ⊥OB 于E ，∵PC ∥OA ，∴∠AOP ＝∠CPO ，∴∠PCE ＝∠BOP ＋∠CPO ＝∠BOP ＋∠AOP ＝∠AOB ＝30°.又∵PC ＝3，∴PE ＝12PC ＝12×3＝1.5.∵∠AOP ＝∠BOP ，PD ⊥OA ，∴PD ＝PE ＝1.5.故选C.方法总结：含30°角的直角三角形与角平分线、垂直平分线的综合运用时，关键是寻找或作辅助线构造含30°角的直角三角形．【类型三】 利用含30°角的直角三角形的性质探究线段之间的倍、分关系如图，在△ABC 中，∠C ＝90°，AD 是∠BAC 的平分线，过点D 作DE ⊥AB .DE 恰好是∠ADB 的平分线．CD 与DB 有怎样的数量关系？请说明理由．解析：由条件先证△AED ≌△BED ，得出∠BAD ＝∠CAD ＝∠B ，求得∠B ＝30°，即可得到CD ＝12DB .解：CD ＝12DB .理由如下：∵DE ⊥AB ，∴∠AED ＝∠BED ＝90°.∵DE 是∠ADB 的平分线，∴∠ADE ＝∠BDE .又∵DE ＝DE ，∴△AED ≌△BED (ASA)，∴AD ＝BD ，∠DAE ＝∠B .∵∠BAD ＝∠CAD ＝12∠BAC ，∴∠BAD ＝∠CAD ＝∠B .∵∠BAD ＋∠CAD ＋∠B ＝90°，∴∠B ＝∠BAD ＝∠CAD＝30°.在Rt △ACD 中，∵∠CAD ＝30°，∴CD ＝12AD ＝12BD ，即CD ＝12DB .方法总结：含30°角的直角三角形的性质是表示线段倍分关系的一个重要的依据，如果问题中出现探究线段倍分关系的结论时，要联想此性质．【类型四】 利用含30°角的直角三角形解决实际问题某市在“旧城改造”中计划在市内一块如图所示的三角形空地上种植某种草皮以美化环境，已知AC ＝50m ，AB ＝40m ，∠BAC ＝150°，这种草皮每平方米的售价是a 元，求购买这种草皮至少需要多少元？解析：作BD ⊥CA 交CA 的延长线于点D .在Rt △ABD 中，利用30°角所对的直角边是斜边的一半求BD ，即△ABC 的高．运用三角形面积公式计算面积求解．解：如图所示，作BD ⊥CA 于D 点．∵∠BAC ＝150°，∴∠DAB ＝30°.∵AB ＝40m ，∴BD＝12AB ＝20m ，∴S △ABC ＝12×50×20＝500(m 2)．已知这种草皮每平方米a 元，所以一共需要500a 元．方法总结：解此题的关键在于作出CA 边上的高，根据相关的性质推出高BD 的长度，正确的计算出△ABC 的面积．三、板书设计含30°角的直角三角形的性质性质：在直角三角形中，如果一个锐角是30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半．本节课借助于教学活动的开展，有效地激发了学生的探究热情和学习兴趣，从而引导学生通过自主探究以及合作交流等活动探究并归纳出本节课所学的新知识，促进了学生思维能力的提高．不足之处是部分学生的综合运用知识解决问题的能力还有待于在今后的教学和作业中进行进一步的训练和提高．。
14.1.1同底数幂的乘法(教案)-2023-2024学年人教版数学八年级上册
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与同底数幂乘法相关的实际问题。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。这个操作将演示同底数幂乘法的基本原理。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“同底数幂乘法在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
五、教学反思
在今天的课堂中，我们探讨了同底数幂的乘法，这个概念对于学生们来说是一个新的挑战。我注意到，在引入这个话题时，通过提问日常生活中的实例，学生们很快就产生了兴趣，这为后续的教学奠定了良好的基础。然而，我也发现了一些需要改进的地方。
首先，我发现有些学生在理解同底数幂乘法法则时遇到了困难，特别是在将指数相加的概念应用到具体的计算中。在未来的教学中，我需要更加耐心地解释这一过程，并可能采用更多的直观教具或动画来帮助学生形象化理解。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解同底数幂的乘法的基本概念。同底数幂的乘法是指当底数相同时，幂的乘法可以转化为指数的加法，即am × an = am+n。这个法则在数学运算中非常重要，能够帮助我们简化计算过程。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例，如2^3 × 2^4的计算。这个案例展示了同底数幂乘法在实际中的应用，以及它如何帮助我们解决问题。
新人教版数学八年级上第14章14.1.1同底数幂的乘法(公开课)教案
主备人 课题 14.1.1同底数幂的乘法 课型 新授教 学 目 标知识 技能 （1）学生能掌握同底数幂的乘法法则，理解同底数幂乘法法则的推导过程。
（2）能应用同底数幂乘法法则进行灵活的运算。
过程 方法 在进一步体会幂的意义时，发展推理能力和有条理的表达能力；学习同底幂乘法的运算性质，提高解决问题的能力。
情感态度在发展推理能力和有条理的表达能力的同时，学生能发现问题，探究问题，总结归纳问题。
体会学习数学的兴趣，做到真正的动脑、动口、动手，养成主动学习的习惯，培养学生学习数学的信心。
教学重点 正确理解同底数幂的乘法法则。
教学难点同底数幂的乘法运算法则的灵活运用。
教 学 过 程 设 计教学程序及教学内容师生行为设计意图一、情境引入宇宙飞船载人航天飞行是我国航天事业的伟大壮举。
它飞行的速度约为410米/秒，每天飞行的时间约为510秒。
它每天约飞行了多少米？按照题意列式为541010⨯，可怎样计算呢？二、探究新知 探究一：1．请同学们根据乘方的意义理解，探索规律（1）4322⨯=（2×2×2）×（2×2×2×2）=432+=72；（2）5355⨯=（ ）×（ ）=()()5+=()5 （3）43a a ⨯=（ ）×（ ）=()()+a =()a 2．猜想：m na a ⋅= ？启发学生运用上述规律先得出结论，再从理论上加以说明。
3．把你发现的规律推广到一般，用式子表示出来： n m a a ⋅=_________（m ，n 都是正整数）教师提出问题,学生认真思考大胆回答。
学生小组讨论，根据乘方的意义完成填空，并能概括总结同底数幂的乘法法则。
使学生初步感知同底数幂的乘法,引起学生的求知欲望。
让学生在课堂上真正做到动脑、动口、动手，养成主动学习的习惯。
学生弄清同底数幂乘法法则的推导过程。
并能让学生掌握从特殊到一般的数学思想。
4．你发现了什么规律？用语言叙述出来：_________________________________________.同底数幂乘法的法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加. 即：n m n m a a a +=⋅（m ，n 都是正整数）探究二：三个或三个以上同底数幂相乘也可根据法则完成计算。
同底数幂的乘法课件(公开课)-PPT
解： (1)原式= x2+5 = x7
(2)原式= a1+6 =
(3)原式= (2)143 ( 2 )8 28
(4)原式= xm3m1 x4m1
1.计算： （1）107 ×104 ； 解：（1）原式=107 + 4 = 1011
（2）x2 ·x5 .
（2）原式= x2+5 = x7
➢练习二
(当m、n都是正整数)
am·an·ap = am+n+p （m、n、p都是正整数）
1、计算： （1）23×24×25 （2）y ·y2 ·y3
解：（1）23×24×25=23+4+5=212 （2）y ·y2 ·y3 = y1+2+3=y6
➢思考题
2.计算: (x+y)3 ·(x+y)4 .
公式中的 a 可代表 一个数、字母、式 子等.
求几个相同因数的积的运算叫做乘方。
25表示什么？ 10×10×10×10×10 可以写成什么形式?
25 = 2×2×2×2×2 . (乘方的意义） 10×10×10×10×10 = 105 (乘方的意义）
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(1)、(- 2)×(-2) ×(-2 )=(- 2)( 3 )
(2)、 a·a·a·a·a = a( 5 ) (3)、 x4= x·x·x·x
探索并推导同底数幂的乘法的性质
a ma na m n（m，n 都是正整数）表述了两个 同底数幂相乘的结果，那么，三个、四个…多个同底 数幂相乘，结果会怎样？
这一性质可以推广到多个同底数幂相乘的情况： a m a n a p a m n p （m，n，p都是正整数）．
➢am ·an = am+n
人教版七年级数学上册14.1.1同底数幂的乘法说课稿
一、教材分析
（一）内容概述
人教版七年级数学上册14.1.1同底数幂的乘法是初中数学的基础知识之一，本节课的教学内容在整个课程体系中占据重要位置。本节课主要介绍了同底数幂的乘法运算规则，包括同底数幂的乘法法则、幂的乘方与积的乘方等知识点。通过本节课的学习，学生能够掌握同底数幂的乘法运算，并为后续的幂的运算、指数函数等知识的学习打下基础。
（二）教学反思
在教学过程中，我预见到可能出现的问题或挑战包括学生对幂的运算规则的理解困难、运算能力的差异以及学习动机的不足。为了应对这些问题，我将提供个别辅导和额外的练习机会给有困难的学生，采用不同难度的题目满足不同水平的学生，并通过激励性的评价和奖励机制激发学生的学习兴趣。课后，我将通过学生的练习作业和课堂表现来评估教学效果，并根据反馈进行教学反思和改进。具体的反思和改进措施可能包括调整教学方法、丰富教学资源和改进板书设计，以更好地适应学生的学习需求和提高教学效果。
在本节课的教学中，我将以“问题驱动”和“合作学习”为主要教学方法。首先，通过引入生活中的实例，激发学生的兴趣和好奇心，让学生意识到同底数幂的乘法的重要性。然后，设计一系列递进式的问题，引导学生进行思考和探索，激发学生的思维活动。在解决问题的过程中，鼓励学生之间进行合作交流，分享彼此的想法和思路，从而促进学生之间的思维碰撞和知识共享。
（三）教学重难点
1.教学重点：
（1）同底数幂的乘法法则。
（2）幂的乘方与积的乘方的运算规则。
2.教学难点：
（1）同底数幂的乘法法则的理解与应用。
（2）幂的乘方与积的乘方的运算规则的理解与应用。
二、学情分析导
（一）学生特点
面对人教版七年级数学上册的学生，他们正处于青少年时期，具有较强的好奇心和学习热情。他们的认知水平逐渐从形象思维向抽象思维转变，但仍然需要具体事物的支持。在学习习惯上，学生们已经逐渐适应了初中数学的学习节奏，具备了一定的自主学习能力和合作交流意识。然而，由于个体的差异，部分学生在数学学习上存在兴趣缺乏和学习习惯不佳的问题。
(完整版)14.1.1同底数幂的乘法教案(公开课).doc
人教版义务教育教科书八年级《数学》上册第十四章整式的乘法与因式分解14.1 整式的乘法14.1.1同底数幂的乘法一、教学内容 14.1.1同底数的乘法（P95）二、教学目1、知与技能目：在推理判断中得出同底数乘法的法，并能正确地运用法进行有关计算以及解决一些。
2、程与方法目：探索同底数乘法运算性的程，在探索程中, 通过教师引导、学生自主探究，展学生的数感和符号感，培养学生的察、猜想、、、概括等探究新能力，展推理能力和有条理表达能力。
使学生初步理解“特殊----一般------特殊”的认知规律。
体会具体到抽象再到具体、转化的数学思想3、情感、度、价目：通过本课的学习使学生在合作交流中体会数学的思想方法，接受数学文化的熏陶，激发学生探索创新的精神。
体验用数学知识解决问题的乐趣，培养学生热爱数学的情感。
通过老师的及时表扬、鼓励，让学生体验成功的乐趣。
三、教学重点1、重点：正确地理解同底数的乘法的运算性以及会运用性行有关算。
2、点：同底数的乘法的运算性的推与理解以及灵活运用性解决相关。
四、安排： 1五、教学准学生准：复七年上册乘方的概念以及的概念。
教准：多媒体件，学案。
六、教学程一、复旧知1、求 n 个相同因数的的运算叫做____，乘方的果叫做 ____。
将 a · a · a ⋯·(n个 a 相乘 ) 写成乘方的形式 :_____ 。
2、a n表示的意是什么？其中 a 叫____，n叫_____，a n叫_____。
a n作：______________。
3、把下列各式写成乘方的形式：（1）2×2 ×2=（2）a·a·a·a·a =（3）（-3 ）× (-3)×（-3）×(-3)× (-3)=（4）5×5×5⋯× 5=m个 514、将下列乘方写成乘法的形式：（1）25 = ______________ （ 2） 103= ______________（3）a4=______________ （ 4） a m=_____________5、算：（1）（-4 ）3=_________ （2）（4）3=__________（3）（2）4=___________ （4）（-2 ）4=__________（5）（-5 ）3=__________ （6）-5 3=__________思考：几个的正有什么律？二、情境，揭示15 3秒可行多少次运算？1、：一种子算机每秒可行 1 千万 (10 ）次运算，它工作102、引学生分析，列出算式：3、你会算 1015×103？4、察可以 1015、103两个因数是同底数的形式，所以我把像 1015×103的运算叫做同底数的乘法．根据需要，我有必要研究和学的运算──同底数的乘法．三、探究新知，律1、探究：根据乘方的意算，察算果，你能什么律？学生手：算下列各式：52 3 2 mn（1）2 ×2 = （2）a · a = （3）5 ×5=(m、 n 都是正整数）2、引学生律：同学注意察算前后各式的两底数有什么关系？指数呢？得到：① 三个式子都是底数相同的相乘．②相乘果的底数与原来底数相同，指数是原来两个的指数的和．3、猜想 : 于任意底数 a ， a m· a n=________(m,n都是正整数)（学生小，能出果即可，教引推程）4、推同底数的乘法的运算法：a m·a n表示同底数的乘法．根据的意可得：a m·a n=（a·a·⋯· a）（a·a·⋯· a） = a ·a·⋯· a= a m+nm个 a n个a（m+n）个a即可得 a m· a n= a m+n（m、n 都是正整数）提：你能用文字叙述你得到的？（即：同底数相乘，底数不，指数相加。
14.1.1 同底数幂的乘法公开课
= aa…a
(m+n)个a
=am+n
即
（乘方的意义）
am ·an = am+n
(当m、n都是正整数)
同底数幂的乘法法则： m n m+n a ·a = a (当m、n都是正整数)
同底数幂相乘，底数 不变 ，指数 相加
运算形式 （同底、乘法）
。
运算方法 （底不变、指加法）
如 43×45= 43+5 =48
（一）根据本节学习内容，学生自编习题交流解答。 （二）为了巩固本节知识，加强知识的运用拓展，教师也设计 了两道练习题，检查一下大家对本节知识的掌握与运用情况。 请看： 1、已知：am=2， an=3.求am+n =？.
2、已知x
且y
m1
m n
x
2n1
5
x ( x 0, 且x 1),
列式：10 ×10
15
3 15 3
怎样计算10 ×10 呢？
请同学们阅读课本P95－96页，完成下列填空。
(1) 103 ×102 = ( 3 )3 ×( 3 )2 = a3 ×a2 =
1
1
× × ×
＝ ＝ ＝ .
. .
（2）等号左边是什么运算？ （3）等号两边的底数有什么关系？ （4）等号两边的指数有什么关系？ （5）你能根据规律猜出答案吗
14．1.1 同底数幂的乘法 新县一中 杨星
（一）知识回顾
an 表示的意义是什么？其中a、n、an分别叫做什么?
底数
n a
幂
指数
an = a × a × a ×… a
n个a
（二）、提出问题，创设情境
问题 一种电子计算机每秒可进行1千万亿 (1015 )次运算，它工作103 s 可进行多少次运 算？
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14.1.1同底数幂的乘法说课稿各位老师：大家好!前面我已经将同底数幂的乘法这节课讲授完了，下面我将从教材分析，教学目标分析，教学方法分析，教学过程设计这四个方面对这节课进行阐述。
总体设计思想：本节课需要掌握“同底数幂的乘法”的运算性质，这个性质是整式乘法运算的基础，是在幂的基础上进行教学的，教师通过回顾旧知——情境引入——探究发现——巩固新知为教学主线，让学生感受探索发现的过程，使学生初步理解“从特殊到一般”的认知规律，培养学生的计算能力，加强学生的合作意识，从而在学生头脑中构建起幂运算的基础模型。
一、教材分析教材的地位及作用《同底数幂的乘法》是学生在七年级上册中学习了有理数的乘方和整式的加减法运算之后编排的，这为本课的学习奠定了基础，但这两个内容学过的时间过长，在教学过程中我将进行适当的复习，唤起学生对这部分知识的记忆。
同底数幂的乘法的性质是对幂的意义的理解、运用和深化，是幂的三个性质中最基本的一个性质，学好这个性质，对其他两个性质以及整式乘法和除法的学习能起到积极作用。
为此，根据课标的要求和教材的编排意图，结合学生的认知规律和素质教育的要求，我确定本课的教学目标和教学重难点如下：二、教学目标分析1、知识与技能目标：在推理判断中得出同底数幂乘法的法则，并能正确地运用法则进行有关计算以及解决一些实际问题。
2、过程与方法目标：经历探索同底数幂乘法运算性质的过程，在探索过程中,通过教师引导、学生自主探究，发展学生的数感和符号感，培养学生的观察、猜想、发现、归纳、概括等探究创新能力，发展推理能力和有条理表达能力。
使学生初步理解“特殊----一般------特殊”的认知规律。
体会具体到抽象再到具体、转化的数学思想3、情感、态度、价值观目标：通过本课的学习使学生在合作交流中体会数学的思想方法，接受数学文化的熏陶，激发学生探索创新的精神。
体验用数学知识解决问题的乐趣，培养学生热爱数学的情感。
通过老师的及时表扬、鼓励，让学生体验成功的乐趣。
4、教学重难点（1）重点：正确地理解同底数幂的乘法的运算性质以及会运用性质进行有关计算。
（2）难点：同底数幂的乘法的运算性质的推导与理解以及灵活运用性质解决相关问题。
三、教学方法分析1、教法分析根据教学目标，要让学生经历自主探索同底数幂乘法性质的过程，因此，我采用“师导生探、当堂训练”的教学模式，在教学方法上采用以问题的形式，引导学生进行思考、探索，再通过讨论，交流、发现性质，通过教师的引导与适当讲授使学生正确理解同底数幂乘法的法则，通过练习巩固，力求突出重点，突破难点、使学生运用知识、解决问题的能力得到进一步提高。
而在整个教学过程中，分层次地渗透归纳和演绎的数学思想方法，以培养学生养成良好的思维习惯。
从而学会自主学习，学会思考，学会合作，学会交流。
八年级学生已具有一定的数学活动能力和经验型的抽象逻辑能力，以“学生为本”的思想为指导，主要采用引导探究法。
让学生先独立思考，再与同伴交流各自的发现，然后归纳其中的规律，获得新的认识，同时体验规律的探索过程。
2、学法指导新课标中指出学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。
根据这一教学理念，结合本节课的内容特点和学生的年龄特征. 学法上我采用让学生自主探索与合作交流的学习方式。
四、教学过程分析一、复习旧知1、求n个相同因数的积的运算叫做____，乘方的结果叫做____。
将a·a·a…·(n个a相乘)写成乘方的形式为:_____。
2、na表示的意义是什么？其中a叫____，n叫_____，n a叫_____。
na读作：______________。
3、把下列各式写成乘方的形式：（1）2×2 ×2=（2）a·a·a·a·a =（3）（-3）× (-3)×（-3）× (-3) × (-3)=（4）5×5×5 (5)m个54、将下列乘方写成乘法的形式：（1）25 = ______________ （2）103= ______________（3）a4=______________ （4）a m=_____________5、计算：（1）（-4）3=_________ （2）（4）3=__________（3）（2）4=___________ （4）（-2）4=__________（5）（-3）3=__________ （6）-33=__________思考：这几个幂的正负有什么规律？设计意图：学生已经在七年级上册中学过乘方和整式的加减法，已经接触过用字母表示数，但这几个内容学生学过的时间过长，对知识的记忆可能有些模糊，因此教学第一环节我安排回顾旧知与思考，让学生回顾乘方的相关知识，为同底数幂的乘法的学习作铺垫。
二、创设情境，揭示课题1、问题：一种电子计算机每秒可进行1千万亿(1015）次运算，它工作103秒可进行多少次运算？2、引导学生分析，列出算式：3、你会计算1015×103吗？4、观察可以发现1015、103这两个因数是同底数幂的形式，所以我们把像1015×103这样的运算叫做同底数幂的乘法．根据实际需要，我们有必要研究和学习这样的运算──同底数幂的乘法．设计意图：在第二环节通过创设问题情境，借助生活实例让学生独立思考数学问题；并与同伴交流，得到一个新的问题——同底数的幂的乘法该如何计算的问题，从而揭示今天所学的课题，同时也激起了学生学习的欲望和兴趣。
三、探究新知，发现规律1、探究：根据乘方的意义计算，观察计算结果，你能发现什么规律？学生动手：计算下列各式：（1）25×22 = （2）a3·a2 = （3）5m×5n=(m、n都是正整数）设计意图：这几个特殊的算式具有代表性和层次性，第一个算式中的底数和指数都是字母，第二个算式中底数是字母，指数是数字，第三个算式底数是数字，指数是字母，这几个算式为抽象慨括出一般的结论奠定基础。
通过几个算式的计算，让学生感受学习同底数幂的乘法的必要性，鼓励学生探索，并通过有步骤，有依据的计算，让学生在每个算式的计算过程中进一步明确算理和算法，进而得出正确结果，为探索同底数幂的乘法的运算性质做好知识和方法的铺垫。
2、引导学生发现规律：请同学们注意观察计算前后各式的两边底数有什么关系？指数呢？得到结论：①这三个式子都是底数相同的幂相乘．②相乘结果的底数与原来底数相同，指数是原来两个幂的指数的和．3、猜想:对于任意底数a ， m a · n a =________(m,n 都是正整数) （学生小组讨论，能说出结果即可，教师引导推导过程）4、推导同底数幂的乘法的运算法则：a m ·a n 表示同底数幂的乘法．根据幂的意义可得：a m ·a n =（a ·a ·…·a ）（a ·a ·…·a ）= a ·a ·…·a= a m+nm 个a n 个a （m+n ）个a即可得a m ·a n = a m+n （m 、n 都是正整数）提问：你能用文字叙述你得到的结论吗？（即为：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。
）5、得出结论：由此得到同底数幂的乘法性质：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。
即：m a · n a =a m+n (m,n 都是正整数)思考：反过来，a m+n = a m ·a n （m 、n 为正整数）成立吗？设计意图：让学生在观察、比较、抽象、概括中总结出同底数幂的乘法运算的本质特征，体会从特殊到一般的认知规律，并猜想出其性质，即：a m ·a n =a m+n (m,n 都是正整数)。
然后通过对同底数幂的乘法的运算性质的推导过程，要求学生从幂的意义这个角度加以解释、说明，验证它的正确性。
引导学生观察计算前后底数和指数的关系，并鼓励其运用自己的语言加以描述法则；教师帮助学生理解法则。
同时关注它的逆用。
6、运用新知，例题教授例1、计算（1）105×106 （2）b 7·b（3）(-2)× (-2)2× (-2)3 （4）a n · a n+1例2、计算（1）a 3·(-a)4 （2）32×（-3）3（3）－c 3·（－c ）m （4）（a-b ）2·（b-a ）（5）（4×2n ）×（8×2n ）设计意图：通过例1的讲解，让学生学会运用性质进行计算，在积累解题经验的同时，体会将同底数幂的乘法运算转化为指数的加法运算的思想。
例2是在例1的基础上进行了变化，先是让学生发现这几个是不是同底数幂的乘法，应该怎么办？然后教师引导学生通过对式子的变形，将底数不同的幂的乘法运算变成同底数幂的乘法，这个过程学生必须要弄懂，知道这样做的理由。
四、巩固练习（一）基础训练1、下面计算对不对?如果不对，怎样改正？（1）5b ·5b =25b （2） 5b +5b =10b （3）5x ·5x =25x（4）y ·5y =5y （5）（a+b)4.(b+a)3=(a+b)72、计算：（1）103×104 = （2）7×73×72 （3）a ·a 3= （4）a ·a 3·a 5=（5）（-7）3·（-7）8= （6）（x+y ）3·（x+y ）4 （7）x m+1·x m-1设计意图：通过两种不同形式的题型，让学生通过辨析、计算，引导学生进行合作交流，加深对性质的理解和运用，正确掌握同底数幂乘法的法则，使学生获得成功。
（二）变式训练3、填空：（1）5x ·____=8x （2）（-2）4× =（-2）5（3）（a ＋b ）2· =（a ＋b ）7 （4） × 3m = 32+m（5）m x ·_____=m x 3 （6）-x 2·x 3· =-x 7（7） x 3 · = x n+4 （8）y · · y n+4 = y 2n+7设计意图：设置变式训练，是为了学生能更好地理清法则，会对同底数幂的乘法的性质进行逆用，学会转化和提高。
（三）提高练习：4、计算：（1）45×（-4）2 （2）52×（-5）3（3）-32×（-3）3 （4）－x 2·x 3（5）（a-b ）2·（b-a ）3 （6）－a 5·（－a ）2（7）（x-y ）2（y-x ）5（y-x ）m （8）（x-y ）2（y-x ）5（x-y ）m5、解答题：（1）已知：a m =2， a n =3. 求a m+n 的值。