习题解答第四章

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应用多元统计分析课后习题答案高惠璇第四章部分习题解答

4
第四章回归分析
令
L(a0 , 2 ) 2 2 L(a0 , ) 2 [( y1 a0 ) ( y2 a0 ) 3( y3 3a0 ) 0 a0 2
可得
令 ln L(a ˆ0 , 2 ) 3 1 2 ˆ [( y a ) ] 0 1 0 2 2 2 2 2 2( ) drf 可得 ˆ 2 1 2 ˆ0 ) 2 ( y2 a ˆ0 ) 2 ( y3 3a ˆ0 ) 2 ˆ0 ( y1 a
1
经验证:① B-A是对称幂等阵; ② rank(B-A)=tr(B-A)=2-1=1;
25 80 35 1 256 112 330 49
8
第四章回归分析
③ A(B-A)=O3×3 .由第三章§3.1的结论6知
Y AY与Y ( B A)Y相互独立;也就是 ˆ ˆ 与 ˆ 相互独立.
ˆi y ˆ ) ( yi y )( y i 1
n n n i 1 i 1 2
R
2
2 2 ˆ ˆ ( y y ) ( y y ) i i

2 ˆi y ) ( y i 1
n n n i 1 i 1
2
2 2 ˆ ˆ ( y y ) ( y y ) i i
(因 1n C张成的空间 , 这里有H1n 1n )
n n i 1 i 1
(2) 因 ( yi y )( y ˆi y ˆ ) ( yi y ˆi y ˆ i y )( y ˆi y )
ˆ i )( y ˆi y ) ( y ˆi y )2 ( yi y

电工技术第四章正弦交流电路习题解答

tωAi /A222032πtAi /A 2032π6πA102i 1i 第四章正弦交流电路［练习与思考]4—1-1 在某电路中,()A t i 60 314sin 2220-=⑴指出它的幅值、有效值、周期、频率、角频率及初相位，并画出波形图。

⑵如果i 的参考方向选的相反,写出它的三角函数式，画出波形图，并问⑴中各项有无改变？解：⑴ 幅值 A I m 2220有效值 A I 220=频率 3145022f Hz ωππ===周期 10.02T s f==角频率 314/rad s ω=题解图4。

01初相位 s rad /3πψ-=波形图如题解图4.01所示 (2）如果i 的参考方向选的相反, 则At i ⎪⎭⎫ ⎝⎛+=32 314sin 2220π，初相位改变了，s rad /32πψ=其他项不变。

波形图如题解图 4.02所示。

题解图4。

024—1-2已知A)120314sin(101 -=t i ，A )30314sin(202+=t i⑴它们的相位差等于多少？⑵画出1i 和2i 的波形。

并在相位上比较1i 和2i 谁超前，谁滞后。

解：⑴ 二者频率相同，它们的相位差︒-=︒-︒-=-=1503012021i i ψψϕ+1+1（2）在相位上2i 超前,1i 滞后。

波形图如题解图4.03所示。

题解图4。

03 4—2—1 写出下列正弦电压的相量V )45(sin 2201 -=t u ω，)V 45314(sin 1002 +=t u 解：V U ︒-∠=•4521101 V U ︒∠=•4525024-2-2 已知正弦电流)A60(sin 81 +=t i ω和)A 30(sin 62 -=t i ω，试用复数计算电流21i i i +=,并画出相量图.解：由题目得到A j j j j I I I m m m ︒∠=+=-++=︒-︒+︒+︒=︒-∠+︒∠=+=•••1.231093.32.9)32.5()93.64()30sin 630cos 6()60sin 860cos 8(30660821 所以正弦电流为)A 1.23(sin 101 +=t i ω题解图4.04 相量图如题解图4.04所示。

第四章电位分析法习题解答

第四章电位分析法习题解答第四章电位分析法1．M1| M1n+|| M2m+| M2在上述电池的图解表⽰式中，规定左边的电极为() (1) 正极(2) 参⽐电极(3) 阴极(4) 阳极解：(4)2. 下列强电解质溶液在⽆限稀释时的摩尔电导λ∞/S·m2·mol-1分别为：λ∞(NH4Cl)=1.499×10-2，λ∞(NaOH)=2.487×10-2，λ∞(NaCl)=1.265×10-2。

所以NH3·H2O 溶液的λ∞(NH4OH) /S·m2·mol-1为( )(1) 2.721×10-2(2) 2.253×10-2(3) 9.88 ×10-2(4) 1.243×10-2解：(1)3．钾离⼦选择电极的选择性系数为，当⽤该电极测浓度为1.0×10-5mol/L K+，浓度为 1.0×10-2mol/L Mg溶液时，由Mg引起的K+测定误差为( )(1) 0.00018%(2) 1.34%(3) 1.8%(4) 3.6%解：(3)4. 利⽤选择性系数可以估计⼲扰离⼦带来的误差，若,⼲扰离⼦的浓度为0.1mol/L，被测离⼦的浓度为0.2mol/L，其百分误差为(i、j均为⼀价离⼦)( )(1) 2.5(2) 5(3) 10(4) 20解：(1)5．下列说法中正确的是:晶体膜碘离⼦选择电极的电位( )(1) 随试液中银离⼦浓度的增⾼向正⽅向变化(2) 随试液中碘离⼦浓度的增⾼向正⽅向变化(3) 与试液中银离⼦的浓度⽆关(4) 与试液中氰离⼦的浓度⽆关解：(1)6．玻璃膜钠离⼦选择电极对氢离⼦的电位选择性系数为100，当钠电极⽤于测定1×10-5mol/L Na+时，要满⾜测定的相对误差⼩于1%，则试液的pH 应当控制在⼤于( )(1) 3(2) 5(3) 7(4) 9解：(4)7．离⼦选择电极的电位选择性系数可⽤于( )(1) 估计电极的检测限(2) 估计共存离⼦的⼲扰程度(3) 校正⽅法误差(4) 计算电极的响应斜率解：(2)8．在电位滴定中，以?E/?V－V（?为电位，V为滴定剂体积）作图绘制滴定曲线, 滴定终点为：( )(1) 曲线的最⼤斜率（最正值）点(2) 曲线的最⼩斜率（最负值）点(3) 曲线的斜率为零时的点(4) ?E /?V 为零时的点解：(3)9. 在电导滴定中，通常使滴定液的浓度⽐被测液的浓度⼤10 倍以上，这是为了( )(1) 防⽌温度影响(2) 使终点明显(3) 防⽌稀释效应(4) 使突跃明显解：(3)10．在含有Ag+、Ag(NH3)+和Ag(NH3)2+的溶液中，⽤银离⼦选择电极，采⽤直接电位法测得的活度是( ) (1) Ag+(2) Ag(NH3)+(3) Ag(NH3) (4) Ag + Ag(NH3)+ + Ag(NH3)解：(1)11．使pH 玻璃电极产⽣钠差现象是由于( )(1) 玻璃膜在强碱性溶液中被腐蚀(2) 强碱溶液中Na+浓度太⾼(3) 强碱溶液中OH-中和了玻璃膜上的H+(4) ⼤量的OH-占据了膜上的交换点位解：(2)12. pH 玻璃电极产⽣的不对称电位来源于( )(1) 内外玻璃膜表⾯特性不同(2) 内外溶液中H+浓度不同(3) 内外溶液的H+活度系数不同(4) 内外参⽐电极不⼀样解：(1)13. 下述滴定反应：通常采⽤的电容量⽅法为( )(1) 电导滴定(2) 电位滴定(3) 库仑滴定(4) 均不宜采⽤解：(2)14. 电导率为10 S/m 相当于电阻率为( )(1) 0.01Ω·m (2) 10Ω·m (3) 0.1Ω·m(4) 1 kΩ·m解：(3)15. 氟化镧单晶膜氟离⼦选择电极的膜电位的产⽣是由于( )(1) 氟离⼦在晶体膜表⾯氧化⽽传递电⼦(2) 氟离⼦进⼊晶体膜表⾯的晶格缺陷⽽形成双电层结构(3) 氟离⼦穿透晶体膜⽽使膜内外氟离⼦产⽣浓度差⽽形成双电层结构(4) 氟离⼦在晶体膜表⾯进⾏离⼦交换和扩散⽽形成双电层结构解：(2)ο的影响是( )16. 离⼦强度对活度常数KΩο增⼤(1) 使KΩο减⼩(2) 使KΩ(3) 减⼩到⼀定程度趋于稳定(4) ⽆影响解：(3)17. 利⽤选择性系数可以估计⼲扰离⼦带来的误差, 若, ⼲扰离⼦的活度为0.1mol/L, 被测离⼦的活度为0.2mol/L, 其百分误差为: ( ) (1) 2.5(2) 5.0(3) 10(4) 20解：(1)18. 在实际测定溶液pH 时, 都⽤标准缓冲溶液来校正电极, ⽬的是消除( )(1) 不对称电位(2) 液接电位(3) 不对称电位和液接电位(4) 温度影响解：(3)19.⽤pH玻璃电极测定pH约为12的碱性试液，测得pH⽐实际值（）(1)⼤(2)⼩(3)两者相等(4)难以确定解：(2)20. A离⼦选择电极的电位选择系数越⼩，表⽰（）(1)B⼲扰离⼦的⼲扰越⼩(2)B⼲扰离⼦的⼲扰越⼤(3)不能确定(4)不能⽤此电极测定A离⼦解：(1)21.设玻璃电极的内阻⾼达108 为了使电位法测量误差在0.1％以内，离⼦计的输⼊阻抗应（）(1)≥1011Ω (2)≥1010Ω(3)≥109Ω (4)⽆要求解：(1)22.氨⽓敏电极的电极电位（）(1)随试液中NH4+ 或⽓体试样中NH3的增加⽽减⼩(2)与（1）相反(3)与试液酸度⽆关(4)表达式只适⽤于NH4+试液解：(1)23.氟离⼦选择电极在使⽤前需⽤低浓度的氟溶液浸泡数⼩时，其⽬的（）(1)清洗电极(2)检查电极的好坏(3)活化电极(4)检查离⼦计能否使⽤解：(3)24.离⼦选择电极中⽤电位滴定法测定浓度时产⽣的误差⽐电位法中的标准曲线法（）(1)⼤(2)⼩(3)差不多(4)两者都较⼩解：(2)25.卤化银粉末压⽚膜制成的电极对卤素离⼦能产⽣膜电位是由于（）(1)卤素离⼦进⼊压⽚膜的晶格缺陷⽽形成双电层(2)卤素离⼦在压⽚膜表⾯进⾏离⼦交换和扩散⽽形成双电层(3)Ag+进⼊压⽚膜中晶格缺陷⽽形成双电层(4)Ag+的还原⽽传递电⼦形成双电层解：(3)26.⽤氟离⼦选择电极测定⽔中F－含量时，需加⼊T SAB溶液，此时测得地结果是（）（1）⽔中F－的含量（2）⽔中游离氟的总量（3）⽔中配合物中氟的总量（4）（2）和（3）的和解：(4)27.电位法测定时，溶液搅拌的⽬的（）（1）缩短电极建⽴电位平衡的时间（2）加速离⼦的扩散，减⼩浓差极化（3）让更多的离⼦到电极上进⾏氧化还原反应（4）破坏双电层结构的建⽴解:(1)28.离⼦选择电极的电位选择性系数表⽰（）（1）A离⼦⼲扰B离⼦的情况（2）B离⼦⼲扰A离⼦的情况（3）A，B离⼦相互⼲扰的情况（4）离⼦电极的检出下限解：(2)29. Ag2S和AgX(X=Cl—,Br—, —)晶体压⽚制成的离⼦选择电极的检出限决定于（）（1）各⾃的溶度积Ksp的⼤⼩（2）晶格缺陷的情况（3）压⽚后膜电阻的⼤⼩（4）测定条件决定解：(1)30.离⼦选择电极内参⽐溶液的组成要考虑到（）（1）有敏感膜响应的离⼦（2）有能与内参⽐电极形成稳定电位的离⼦（3）（1）和（2）都要考虑（4）能导电的电解质溶液解：(3)31.玻璃电极的活化是为了（）（1）清洗电极表⾯（2）降低不对称电位（3）更好地形成⽔化层（4）降低液接电位解：(3)32.⽤银离⼦选择电极作指⽰电极，电位滴定测定⽜奶中氯离⼦含量时，如以饱和⽢汞电极作为参⽐电极，双盐桥应选⽤的溶液为（）（1）KNO3（2）KCl（3）KBr（4）K解：(1)33.在⾦属电极(如Ag/AgNO3)中, 迁越相界⾯的只有( )(1) ⾦属离⼦(2) 氢离⼦(3) 硝酸根离⼦(4) 负离⼦解：(3)34.利⽤选择性系数可以估计⼲扰离⼦带来的误差, 若, ⼲扰离⼦的活度为0.1mol/L, 被测离⼦的活度为0.2mol/L, 其百分误差为: ( )(1) 2.5(2) 5.0(3) 10(4) 20解：(2)35. pH玻璃电极在使⽤前⼀定要在⽔中浸泡⼏⼩时, ⽬的在于( )(1) 清洗电极(2) 活化电极(3) 校正电极(4) 除去沾污的杂质解：(4)36.在实际测定溶液pH 时, 都⽤标准缓冲溶液来校正电极, ⽬的是消除( )(1) 不对称电位(2) 液接电位(3) 不对称电位和液接电位(4) 温度影响解：(3)37. A离⼦选择电极的电位选择系数越⼩，表⽰（）（1）B⼲扰离⼦的⼲扰越⼩（2）B⼲扰离⼦的⼲扰越⼤（3）不能确定（4）不能⽤此电极测定A离⼦解：(1)38.设玻璃电极的内阻⾼达108 为了使电位法测量误差在0.1％以内，离⼦计的输⼊阻抗应（）（1）≥1011Ω（2）≥1010Ω（3）≥109Ω（4）⽆要求解：(1)39. 离⼦选择电极测量所产⽣的浓度的相对误差（）（1）只与离⼦的价数有关（2）只与测量的电位有关（3〕与离⼦价数和浓度有关（4）与离⼦价数和测量电位有关；⽽与测量体积和离⼦浓度⽆关解：(4)40. 氨⽓敏电极的电极电位（）（1）随试液中NH4+ 或⽓体试样中NH3的增加⽽减⼩（2）与（1）相反（3）与试液酸度⽆关（4）表达式只适⽤于NH4+试液解：(1)41. 氟离⼦选择电极在使⽤前需⽤低浓度的氟溶液浸泡数⼩时，其⽬的（）（1）清洗电极（2）检查电极的好坏（3）活化电极（4）检查离⼦计能否使⽤解：(3)42. 电位分析法需要测定电池电动势或电极电位，其测定条件（）（1）电池的电动势或电极电位要稳定（2）电池的内阻需很⼤（3）通过电池的电流为零（4）电池的内阻要⼩，通过的电流很⼤解：(3)43.离⼦选择电极中⽤电位滴定法测定浓度时产⽣的误差⽐电位法中的标准曲线法（）（1）⼤（2）⼩（3）差不多（4）两者都较⼩解：(2)44. 卤化银粉末压⽚膜制成的电极对卤素离⼦能产⽣膜电位是由于（）（1）卤素离⼦进⼊压⽚膜的晶格缺陷⽽形成双电层（2）卤素离⼦在压⽚膜表⾯进⾏离⼦交换和扩散⽽形成双电层（3）Ag+进⼊压⽚膜中晶格缺陷⽽形成双电层（4）Ag+的还原⽽传递电⼦形成双电层解：(3)45. pH玻璃电极产⽣酸误差的原因是（）（1）玻璃电极在强酸溶液中被腐蚀（2）H+度⾼，它占据了⼤量交换点位，pH值偏低（3）H+与H2O形成H3O+，结果H+降低，pH增⾼（4）在强酸溶液中⽔分⼦活度减⼩，使H+ 传递困难，pH增⾼解：(4)46. 离⼦选择电极的电位选择性系数表⽰（）（1）A离⼦⼲扰B离⼦的情况（2）B离⼦⼲扰A离⼦的情况（3）A，B离⼦相互⼲扰的情况（4）离⼦电极的检出下限解：(2)47. 流动载体电极的检出限决定于（）（1）响应离⼦的迁移数的⼤⼩（2）电活性物质在有机相和⽔相中分配系数的⼤⼩（3）载体电荷的⼤⼩（4）电活性离⼦电荷的⼤⼩解：(2)48. Ag2S和AgX(X=Cl—,Br—, —)晶体压⽚制成的离⼦选择电极的检出限决定于（）（1）各⾃的溶度积Ksp的⼤⼩（2）晶格缺陷的情况（3）压⽚后膜电阻的⼤⼩（4）测定条件决定解：(1)49. 离⼦选择电极内参⽐溶液的组成要考虑到（）（1）有敏感膜响应的离⼦（2）有能与内参⽐电极形成稳定电位的离⼦（3）（1）和（2）都要考虑（4）能导电的电解质溶液解：(3)50. 玻璃电极的活化是为了（）（1）清洗电极表⾯（2）降低不对称电位（3）更好地形成⽔化层（4）降低液接电位解：(3)51. ⽤银离⼦选择电极作指⽰电极，电位滴定测定⽜奶中氯离⼦含量时，如以饱和⽢汞电极作为参⽐电极，双盐桥应选⽤的溶液为（）（1）KNO3（2）KCl（3）KBr（4）K解：(1)52. 碘化银晶体膜电极在测定氰离⼦时，其电极电位（）（1）随试液中银离⼦浓度的增⾼向负⽅向变化（2）随试液中碘离⼦浓度的增⾼向正⽅向变化（3）随试液中氰离⼦浓度的增⾼向负⽅向变化（4）与试液中银离⼦浓度⽆关解：(3)53. 某离⼦选择电极对⼀价的A和B离⼦都有响应，但a B100倍于a A时，B离⼦提供的电位与A离⼦提供的相等。

习题参考答案(第4章)

4-1 求点A和B在新的投影体系V1/H中的投影。 b'
a' V XH
a
4-2 用换面法求线段CD的实长和对V面的倾角。
T.CD
d1
c1 d'
X 1 c' X
d
H X1 V1
a1'
b1'
c
4-3 用换面法求相互平行的两条直线AB、CD之间的距离。
b'
d'
a'
c'
X
b
d
a
c
AB、CD间距离
4-4 已知平行直线AB、CD之间的距离为15，用换面法求cd。
15
15
a' c'
b'
d'
b
X2
பைடு நூலகம்X1
a
d
c
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25 1
4-5 已知直线AB与CD垂直相交，用换面法求c'd'。 b'
a'
c a
b d
4-6 用换面法求点到直线BC距离，并求垂足。
a'
c'
b'
c a
A到BC距离 b
O2
4-7 已知点A到直线BC的距离为15，求a。 a1
R15
b1
c1
O1
a b
c a'1
c'1 c2
a2
b1' b2
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4-11 已知直线AB与 CDE的距离为10，用换面法求ab。
c' e'
b'
a' X

第四章习题解答

第四章习题解4-3 已知调制信号()cos(2000)cos(4000)m t t t ππ=+，载波为4cos10t π，进行单边带调制，试确定该单边带信号的表示式，并画出频谱图。

[解]首先计算()m t 的希尔伯特变换，ˆ()sin(2000)sin(4000)mt t t ππ=+，然后分别计算上边带与下边带的单边带调制信号。

上边带信号：44444411ˆ()()cos(10)()sin(10)221{[cos(2000)cos(10)sin(2000)sin(10)]2[cos(4000)cos(10)sin(4000)sin(10)]}1[cos(12000)cos(14000)]2U s t m t t mt t t t t t t t t t t t ππππππππππππ=−=−+−=+ 类似地，下边带信号为：1()[cos(8000)cos(6000)]2D s t t t ππ=+。

频谱图：实线为上边带信号，虚线为下边带信号。

4-6 某调制系统如图P4-6所示，为了在输出端同时得到f 1(t )和f 2(t )，试确定接收端的c 1(t)和c (t)f 1(t f 2(t f 1(t )f 2(t )[解] 1020()()cos 2()sin 2s t f t f t f t f t ππ=⋅+如果 10()cos 2c t f t π=，20()sin 2c t f t π= 则11020111()()cos4()sin 4222g t f t f t f t f t ππ⎡⎤=++⋅⎢⎥⎣⎦21020111()()sin 4()cos 4222g t f t f t f t f t ππ⎡⎤=⋅+−⎢⎥⎣⎦通过低通滤波器则输出正好是)(211t f 和)(212t f 。

（相干解调）4-7 设某信道具有均匀的双边噪声功率谱密度()n P f =0.5×10−3W/Hz ，在该信道中传输抑制载波的双边带信号，并设调制信号()m t 的频带限制在5kHz ，而载波为100kHz ，已调信号的功率为10kW 。

弹性力学(徐芝纶)第四章习题答案

第四章习题解答4-14-2、解：本题为轴对称应力问题，相应的径向位移为： ()()()()()θ+θ+⎥⎦⎤⎢⎣⎡υ-+υ-+-υ-+υ+-=sin cos ln K I Cr 12Br 311r Br 12r A 1E 1u r (1) 轴对称应力通式为()()02ln 232ln 2122=+++-=+++=θθτσσr r C r B rAC r B r A由应力边界条件()()()()0,00,===-=====b r r b r r a r r a r r q θθτστσ并结合位移单值条件可知B=0，求得：22222222ab qa C a b qb a A -=--= 因半径的改变与刚体位移I ，K 无关，且为平面应变问题，将A 、B 、C 代入（1）式，并将υυυυ-→-→1,12EE 得：内半径的改变：()()()⎪⎪⎭⎫⎝⎛-+-+-=⎥⎦⎤⎢⎣⎡-⎪⎭⎫ ⎝⎛--+-⎪⎭⎫ ⎝⎛-+-=∆=υυυυυυυυ11*111112222222222222a b a b Eqa a a b qa a a b q b a E u ar r外半径的改变：()()()2222222222221*11111a b ab E qa b a b qa b a b q b a Eu br r --=⎥⎦⎤⎢⎣⎡-⎪⎭⎫ ⎝⎛--+-⎪⎭⎫ ⎝⎛-+-=∆=υυυυυυ 圆筒厚度的改变：()()()⎪⎪⎭⎫⎝⎛-++---=∆-∆=∆==υυυ112a b a b E qa u u R ar r b r r4-2另解：半径为r 的圆筒周长为r π2，受载后周长则为 ()θθεπεππ+=+1222r r r ，于是半径为 ()θε+1r ，半径的改变量则为：⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛+--⎪⎭⎫ ⎝⎛+--=⎪⎭⎫⎝⎛---=C r A C rA r E E r r r 212111*2222υυυσυυσυεθθ将对应的A 、C 及r=a,b 分别代入，可求出内外半径的改变及圆筒厚度的改变。

第四章习题解答

1 第四章习题解答3/150、试用实验方法鉴别晶体SiO 2、SiO 2 玻璃、硅胶和SiO 2 熔体。

它们的结构有什么不同？解答：利用X-射线粉末衍射检测。

晶体SiO 2——质点在三维空间做有规律的排列，各向异性。

SiO 2 熔体——内部结构为架状，近程有序，远程无序。

SiO 2 玻璃——各向同性。

硅胶——疏松多孔。

7/151、SiO 2 熔体的粘度在1000℃时为1014 Pa·s ，在1400℃时为107 Pa·s 。

SiO 2 玻璃粘滞流动的活化能是多少？上述数据为恒压下取得，若在恒容下获得，你认为活化能会改变吗？为什么？解答：（1）根据公式：)exp(0RTE ∆=ηη 1000℃时，η=1014 Pa·s ，T=1000+273=1273K ， )1273314.8exp(10014⨯∆=E η （1） 1400℃时，η=107 Pa·s ，T =1400+273=1673K ，)1673314.8exp(1007⨯∆=E η （2）联立（1）和（2）式解得：η0 = 5.27×10-16 Pa·s ，△E = 713.5 kJ/mol（2）若在在恒容下获得，活化能不会改变。

因为活化能是液体质点作直线运动所必需的能量。

它与熔体组成和熔体[SiO 4]聚合程度有关。

212/151、一种用于密封照明灯的硼硅酸盐玻璃，它的退火点是544℃，软化点是780℃。

求：（1）这种玻璃粘性流动的活化能；（2）它的工作范围；（3）它的熔融范围。

解答：（1）根据公式：)exp(0RTE ∆=ηη 退火点544℃， η=1012Pa·s ，T=544+273=817K ， )817314.8exp(10012⨯∆=E η （1）软化点为780℃，η=4.5×106 Pa·s ，T=780+273=1053K ，)1053314.8exp(104.506⨯∆=⨯E η （2）联立（1）和（2）式解得：η0 = 1.39×10-12 Pa·s ，△E = 373.13 kJ/mol 。

习题答案第四章

4-1
求直线AB的实长及其对V 在直线AB上有一点C AB上有一点 AC=20mm，求直线AB的实长及其对V、H面的倾角。 4-2 在直线AB上有一点C，且AC=20mm， AB的实长及其对面的倾角。点的两面投影。求C点的两面投影。 b’ b’ a’ X b a 0 X a b a’ 0
4-3
e′ ′ d
c a
b
点击回到习题目录
e
4-3 已知直线的长度为已知直线AB的长度为的长度为40mm，求ab。，。
b1 a1 X1
a′
点为圆心，以a点为圆心，点为圆心 40mm为半为半径画弧。径画弧。
01 b′
X
0 a
b 返回原题
ABC的实形的实形。 4-4 求ΔABC的实形。
b′ ′
a′ ′ d′ ′ O g′ ′ g a b′ ′ d k f f′ ′
c′ ′ a′ ′ X c a b
c ′
X
O
d
c b e
在交叉两直线AB CD上分别取 AB和上分别取E 4-24 在交叉两直线AB和CD上分别取E、F 两点， EF⊥AB,且两点，使EF⊥AB,且EF=22mm. 提示： AB为某投影面垂直线时 EF为该为某投影面垂直线时， (提示：当AB为某投影面垂直线时，EF为该投影面的平行线。投影面的平行线。) b′ ′ d′ ′ a′ ′ c′ ′ c d b a
b′ ′ a′ ′ c′ ′ m ′ O b b a m c c a X b′ ′ c′ ′ n
X
a′ ′
n′ ′ O
两平面间二面角的大小。 4-20 求A、B 两平面间二面角的大小。
ABC与 ABD的夹角为60° 的夹角为60 4-21 ΔABC与ΔABD的夹角为60°，求ΔABC的正面投影。 ABC的正面投影。的正面投影

(完整word版)第四章习题答案

第四章的习题及答案4-1 设有一台锅炉，水流入锅炉是之焓为62.7kJ ·kg -1，蒸汽流出时的焓为2717 kJ ·kg -1，锅炉的效率为70％，每千克煤可发生29260kJ 的热量，锅炉蒸发量为4.5t ·h -1，试计算每小时的煤消耗量。

解：锅炉中的水处于稳态流动过程，可由稳态流动体系能量衡算方程：Q W Z g u H s +=∆+∆+∆221体系与环境间没有功的交换：0=s W ，并忽动能和位能的变化，所以： Q H =∆设需要煤mkg ，则有：%7029260)7.622717(105.43⨯=-⨯m解得：kg m 2.583=4-2 一发明者称他设计了一台热机，热机消耗热值为42000kJ ·kg -1的油料0.5kg ·min -1,其产生的输出功率为170kW ，规定这热机的高温与低温分别为670K 与330K ，试判断此设计是否合理？解：可逆热机效率最大，可逆热机效率：507.06703301112max =-=-=T T η 热机吸收的热量：1m in210005.042000-⋅=⨯=kJ Q热机所做功为：1m in 102000m in)/(60)/(170-⋅-=⨯-=kJ s s kJ W该热机效率为：486.02100010200==-=Q W η 该热机效率小于可逆热机效率，所以有一定合理性。

4-3 1 kg 的水在1×105 Pa 的恒压下可逆加热到沸点，并在沸点下完全蒸发。

试问加给水的热量有多少可能转变为功？环境温度为293 K 。

解：查水蒸气表可得始态1对应的焓和熵为：H 1＝83.93kJ/kg, S 1=0.2962kJ/kg.K 末态2对应的焓和熵为：H 2＝2675.9kJ/kg, S 2=7.3609kJ/kg.K)/(0.259293.839.267512kg kJ H H Q =-=-=)/(0.522)2962.03609.7(15.2930.25920kg kJ S T H W sys id =-⨯-=∆-∆=4-4如果上题中所需热量来自温度为533 K 的炉子，此加热过程的总熵变为多少？由于过程的不可逆性损失了多少功？解：此时系统的熵变不变)./(0647.7K kg kJ S sys =∆炉子的熵变为)./(86.45330.2592K kg kJ T H T Q S sur -=-=∆-==∆ )./(205.286.40647.7K kg kJ S t =-=∆ )/(0.646205.215.2930kg kJ S T W t l =⨯=∆=4-5 1mol 理想气体，400K 下在气缸内进行恒温不可逆压缩，由0.1013MPa 压缩到1.013MPa 。

普通化学第四章课后习题解答

第四章化学平衡原理参考答案P 68~69综合思考题：解：①根据θθmf B m r H v H ∆=∆∑（其中B v 对生成物取正值，反应物取负值）有： ),()1(),()1(),(),(2g B H g A H g E H g D H H m f m f m f m f m r θθθθθ∆-+∆-+∆+∆=∆=2×（-4RT 1）+++ =同理：),()1(),()1(),(),(2g B S g A S g E S g D S S m m m m mr θθθθθ-+-++=∆ =2×（）+ =根据吉“布斯－赫姆霍兹”方程θθθm r m r m r S T H G ∆-∆=∆有：31100.0298606.4-⨯⨯--=∆RT G mr θ=×10-3（）<0∴反应正向自发。

②根据θθK RT G mr ln -=∆有： 606.41010606.4ln 3131=⨯⨯--=∆-=--RT RT RT G K m r θθK θ=③求Q ，根据]/[]/[]/[]/[2θθθθP P P P P P P P Q B A E D ⋅⋅=有： ]3.101/3.1015.0[]3.101/3.1010.1[]3.101/3.1015.0[]3.101/3.1015.0[2kPa kPa kPa kPa kPa kPa kPa kPa Q ⨯⋅⨯⨯⋅⨯==∵Q<K θ∴平衡向正反应方向移动④根据)(ln 211212T T TT R H K K m r ⋅-∆=θθθ有：1606.4RT H mr -=∆θ，T 1=298K ，0.1001=θK ，T 2=398K ，?2=θK 将有关数据代入式子中得：)398298298398(298606.40.100ln2⨯-⋅⨯-=R R K θ解得：K θ2=⑤∵K θ2< K θ1，∴由T 1升至T 2平衡向逆反应方向移动（即吸热反应方向移动）。

[分享]第四章刚体的转动问题与习题解答

第四章刚体的转动问题与习题解答问题：4-2、4-5、4-94-2如果一个刚体所受合外力为零，其合力矩是否也一定为零？如果刚体所受合外力矩为零，其合外力是否也一定为零？答：一个刚体所受合外力为零，其合力矩不一定为零，如图a 所示。

刚体所受合外力矩为零，其合外力不一定为零，例如图b 所示情形。

4-5为什么质点系动能的改变不仅与外力有关，而且也与内力有关，而刚体绕定轴转动动能的改变只与外力矩有关，而与内力矩无关？答：因为合外力对质点所作的功，等于质点动能的增量；而质点系中内力一般也做功，故内力对质点系的动能的增量有贡献。

而在刚体作定轴转动时，任何一对内力对转轴的力矩皆为一对大小相等、方向相反的力矩，且因定轴转动时刚体转过的角度d θ都一样，故其一对内力矩所作的功()0inij ij ji ij ji W M d M d M M d θθθ=+=+=，其内力功总和也为零，因而根据刚体定轴转动的动能定理可知：内力矩对其转动动能的增量无贡献。

4-9一人坐在角速度为0ω的转台上，手持一个旋转的飞轮，其转轴垂直地面，角速度为ω'。

如果突然使飞轮的转轴倒转，将会发生什么情况？设转台和人的转动惯量为J ，飞轮的转动惯量为J '。

答：（假设人坐在转台中央，且飞轮的转轴与转台的转轴重合）视转台、人和飞轮为同一系统。

（1）如开始时飞轮的转向与转台相同，则系统相对于中心轴的角动量为：10L J J ωω''=+飞轮转轴快速倒转后，飞轮的角速度大小还是ω'，但方向与原来相反；如设转台此时的角速度为1ω，则系统的角动量为：21L J J ωω''=-在以上过程中，外力矩为零，系统的角动量守恒，所以有：10J J J J ωωωω''''-=+即 102J Jωωω''=+，转台的转速变大了。

（2）如开始时飞轮的转向与转台相反，则系统相对于中心轴的角动量为：10L J J ωω''=-飞轮转轴快速倒转后，飞轮的角速度大小还是ω'，但方向与原来相反；如设转台此时的角速度为1ω，则系统的F 1F 3ab角动量为：21L J J ωω''=+在以上过程中，外力矩为零，系统的角动量守恒，所以有：10J J J J ωωωω''''+=-即 102J Jωωω''=-，转台的转速变慢了。

第四章习题及解答

第四章习题及解答4.1 数字电路设计的基本步骤有哪些？每一步完成的目标任务是什么？见书P48。

4.2 组合逻辑电路的设计为什么可以从卡诺图直接进入？因为逻辑函数可以有多种有表达形式，卡诺图就是其中的一种，因此，直接从卡诺图直接进入设计就是最直接、最有效的一种方式，它简化了设计，更便于化简。

4.3 某车间有A 、B 、C 、D 四台电动机，今要求：（1）A 必须开机；（2）其他三台电动机中至少有两台开机，如不满足上述要求，则指示灯熄灭。

设指示灯亮为“1”，熄灭为“0”，电机开机为“1”，停机为“0”，试用与非门组成指示灯控制电路。

根据题意，用卡诺图表示电机运行的状态，求出输出表达式：F= ABC+ABD+ACD用与非门实现逻辑:4.4 试设计一个供4组使用的智力抢答器电路。

设4组变量分别为：A 、B 、C 、D 。

输出用4个发光二极管，表示抢答结果，灯亮答表达式： F ABCD ABCD ABCD =+++4.5 电话室需对4种电话编码控制，按紧急次序排列优先权由高到底依次为火警电话、急救电话、工作电话、生活电话，其编码为11，10，01，00，试设计该编码电路。

设火警电话、急救电话、工作电话、生活电话为变量A 、B 、C 、D ，编码输出量为X 、Y 。

AB CD01001110000000000001111000 01 11 10 F ABC ABD ACDABC ABD ACD =++=AB C D题4.3图列出编码真值表：4.6 试用3线-8线译码器和门电路实现以下函数：4.7 试用四选一多路选择器实现函数Y ABC AC BC =++。

1. 求出最小项、及最小项反函数非表达式：2. 对比四选一多路选择器表达式：0123Y ABD ABD ABD ABD =+++我们发现用原函数无法用一个四选一选择器实现，但反函数只有三个最小项，因为实际的数据选择器，它们都有两个互补的变量输出，因此从反变量输出端(~W)就可以达到要求了。

运筹学习题答案(第四章)(课堂PPT)

Ⅰ
1500
6
Ⅱ
2000
4.5
Ⅲ
1000
3
page 9 28 April 2020
School of Management
运筹学教程
第四章习题解答
表4-14
商标
兑制要求
售价（元/kg）
红
Ⅲ少于10% Ⅰ多于50%
5.5
黄
Ⅲ少于70% Ⅰ多于20%
5.0
蓝
Ⅲ少于50% Ⅰ多于10%
4.8
解：x11 1125, x12 300, x13 75, x21 1125,
x2
d1
d
2
d3
d1
d
2
d3
150 40 40
x1
,
x2
,
d
i
,
d
i
0, i
1,2,3
解：x1
55, x2
40,
d
2
15
满足P1，不满足P2
page 3 28 April 2020
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运筹学教程
第四章习题解答
min
P1
(d
3
d
4
第四章习题解答
解：目标规划模型如下：
min
P1d1
,
P2
(d
2
d
3
d
4
),
P3d
5
,
P4
d
6
x1 x2 x3 1000
x1
d1
d1
300,
x2
d
3
d
3
350,
x1

第4章习题解答

第4章习题讲解章
为变址寄存器， R1为基址寄存器 PC为程序计数器为基址寄存器，【题4-6 】 R为变址寄存器， R1为基址寄存器，PC为程序计数器 OP I
寻址方式（1））（2））（3））（4））（5））（6）） I 0 0 0 0 1 1 X 00 01 10 11 00 11
【题4-5】指令格式结构如下所示，试分析指令格式及】指令格式结构如下所示，寻址方式的特点的特点。寻址方式的特点。
15 12 11 9 8 6 5 3 2 0
OP
寻址方式
寄存器
寻址方式
寄存器
答: ① 所示指令是单字长二地址指令。所示指令是单字长二地址指令单字长二地址指令。
操作码字段OP有可以指定2 16条指令 ② 操作码字段有4位，可以指定24＝16条指令。可以是RR RS或SS型指令 RR、型指令。寻址方式有2 ③ 寻址方式有23＝8种，可以是RR、RS或SS型指令。
第4章典型例题章
为操作码字段，【例4.2】指令格式如下所示，OP为操作码字段，试分】指令格式如下所示，为操作码字段析指令格式特点。析指令格式特点。
15 10 7 4 3 0
OP
——
源寄存器
变址寄存器
位移量（16位）位
答：
双字长二地址指令； ① 双字长二地址指令；操作码字段OP OP为可以指定2 64种操作种操作； ② 操作码字段OP为6位，可以指定26＝64种操作；一个操作数在源寄存器（ 16个 ③ 一个操作数在源寄存器（共16个）中，另一个操作数在内存储器中（有效地址由变址寄存器和位移量决定）所以是RS 指令。 RS型器中（有效地址由变址寄存器和位移量决定），所以是 RS 型指令。

第四章习题及参考答案

第四章抽样与抽样估计一、单项选择题1、实际工作中，小样本是指（）A、样本容量大于30的样本B、样本容量小于30的样本C、样本容量等于30的样本D、样本容量小于等于30的样本2、从5个字母中随机抽取2个字母作为样本，采用重复抽样，考虑顺序，则可能的样本个数为（）A、10个B、20个C、25个D、30个3、当总体方差未知，且样本容量小于30时，进行正态总体均值的区间估计应采用的临界值为（）A、F值B、Z值C、t值D、2x值4、当总体方差已知，无论样本容量n的大小如何，进行正态总体均值的区间估计应采用的临界值为（）A、F值B、Z值C、t值D、2x值5、在总体内部情况复杂、且各单位之间差异程度大、单位数又多的情况下，宜采用（）A、等距抽样B、整群抽样C、简单随机抽样D、类型抽样6、根据重复抽样的资料，甲单位工人工资方差为25，乙单位为100，乙单位抽的人数比甲单位多3倍，则抽样平均误差（）A、甲单位较大B、甲单位较大C、无法判断D、甲、乙单位相同7、某学校在全校学生中随机重复抽取100人调查身高，计算出抽样平均误差为5cm。

如果改用不重复抽样方法，在其他条件不变时，其抽样平均误差将会（）A、大于5cmB、小于5cmC、等于5cmD、不确定8、纯随机重复抽样条件下，样本容量扩大为原来的9倍，其它条件不变，则（）Ａ、抽样允许误差不变Ｂ、抽样允许误差缩小为原来的九分之一Ｃ、抽样允许误差缩小为原来的三分之一Ｄ、抽样允许误差增大为原来的九倍二、多项选择题1、影响抽样平均误差的因素主要有（）A、总体方差或标准差B、样本容量C、抽样方法D、抽样组织方式E、抽样的对象2、下列说法中错误的有（）A、抽样误差是不可避免的B、抽样误差是可以避免的C、抽样误差可以计算但不能加以控制机D、抽样误差是由于抽样的随机性而产生的样本估计量与总体参数之间的代表性误差 E、抽样误差是指登记性误差3、评价估计量的优劣常用下列三个标准（）A、一致性B、有效性C、合理性D、代表性E、无偏性4、抽样推断过程包括相互联系的三项内容（）A、随机抽样B、统计估计C、假设检验D、抽样精度E、置信度5、下列说法正确的有（）A、总体参数是唯一的、确定的，但又是未知的B、总体参数是随机变量C、样本统计量是随机变量D、样本统计量是唯一的、确定的E、样本所包含的总体单位个数称为样本容量6、概率抽样最基本的组织方式有（）A、简单随机抽样B、分层抽样C、等距抽样D、整群抽样E、配额抽样7、抽样估计中的抽样误差（）A、无法避免B、可以控制C、只能在估计结束才能知道D、可以计算E、不可控制8、抽样平均误差是指（）A、所有可能样本的样本指标与总体指标的平均离差B、所有可能样本的样本指标对总体指标的标准差C、已抽出样本的标准差D、等价于极限误差E、已抽出样本的平均差三、填空题1、概率抽样也叫随机抽样，是指按照原则抽取样本。

电工技术第四章正弦交流电路习题解答

tωi /A222032πtωi /A 2032π6πA102i 1i 第四章正弦交流电路[练习与思考]4-1-1 在某电路中，()A t i 60 314sin 2220-=⑴指出它的幅值、有效值、周期、频率、角频率及初相位，并画出波形图。

⑵如果i 的参考方向选的相反，写出它的三角函数式，画出波形图，并问⑴中各项有无改变？解：⑴ 幅值 A I m 2220有效值 A I 220= 频率 3145022f Hz ωππ===周期 10.02T s f== 角频率 314/rad s ω=题解图4.01 初相位 s rad /3πψ-=波形图如题解图4.01所示(2) 如果i 的参考方向选的相反, 则A t i ⎪⎭⎫ ⎝⎛+=32 314sin 2220π，初相位改变了，s r a d /32πψ=其他项不变。

波形图如题解图4.02所示。

题解图4.024-1-2 已知A )120314sin(101 -=t i ，A )30314sin(202 +=t i ⑴它们的相位差等于多少？⑵画出1i 和2i 的波形。

并在相位上比较1i 和2i 谁超前，谁滞后。

解：⑴ 二者频率相同，它们的相位差︒-=︒-︒-=-=1503012021i i ψψϕ (2)在相位上2i 超前，1i 滞后。

波形图如题解图4.03所示。

题解图4.03+1+j1m I ∙2m I ∙mI ∙︒60︒30︒1.234-2-1 写出下列正弦电压的相量V )45(sin 2201 -=t u ω，)V 45314(sin 1002 +=t u解：V U ︒-∠=∙4521101 V U︒∠=∙4525024-2-2已知正弦电流)A 60(sin 81 +=t i ω和)A 30(sin 62 -=t i ω，试用复数计算电流21i i i +=，并画出相量图。

解：由题目得到Aj j j j I I I m m m ︒∠=+=-++=︒-︒+︒+︒=︒-∠+︒∠=+=∙∙∙1.231093.32.9)32.5()93.64()30sin 630cos 6()60sin 860cos 8(30660821所以正弦电流为)A 1.23(sin 101 +=t i ω题解图4.04 相量图如题解图4.04所示。

习题解答 第四章

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