一次函数图像课件

结论：1、当k>0时，直线y=kx+b从左 到右上升，即y随x的增大而 增大；
当k<0时,直线y=kx+b从左到右下降， y 随x的增大而减小 。
.
.
.
y
3
.
.0
.
.
.
.
...2...y=yxy+==2xx-x2
观察y=x与y=x+2和y=x-2的图形，归纳结论2： 当b>0时，图形与y轴的交点在y轴的__正__半轴
当b=0时，图形与y轴的交点在_原__点_______
当b<0时，图形与y轴的交点在y轴的__负__半轴。
1.下列函数中，y的值随x值的增
大而增大的函数是___C_____.
A.y=-2x B.y=-2x+1 C.y=x-2 D.y=-x-2
2.直线y=3x向下平移2个单位得到_y_=_3__x。-2
ox
y
ox
y
ox
综合结论
图象经过的象限 一、二、三 一、三、四 一、二、四 二、三、四
k的符号
k>0 k>0 k<0 k<0
b的符号
b>0 b<0 b>0 b<0
1、会画一次函数的图象
2、一次函数的图象与性质，常数k， b的意义和作用
3、数形结合的思想与方法，从特 殊到一般的思想与方法
4、进一步体验研究函数的一般思 路与方法
你会画出函数y=2x-1与y=-2x+l 的图象吗？
x y=2x-1 y=-2x+1
01
-1 1 1 -1
y y=2x-1
2
··
o··1
x
y=-2x+l
议一议：一次函数 解析式y=kx+b(k, b 是常数，k≠0)中，k、 b的正负对函数图象 有什么影响？
y y=2x-1
2 ··
o··1
x
y=-2x+l
y
.3..
.
.
0.
.
.
.
.
.
2.
...y=yxy+==2xx-2
x
y y=x+2
y=x
3
y=x-2
02
x
3.探究: 比较它们函数的解析式与图象，你能解释 这是为什么吗？
x y=x y=x+2 y=x-2
… -2 -1 0 1 2 … … -2 -1 0 1 2 … … 01 2 3 4 … … -4 -3 -2 -1 0 …
1、什么是一次函数？ 2、正比例函数的图象与性质 有哪些？ 3、正比例函数与一次函数有什么关系？
既然正比例函数是特殊的一次函 数，正比例函数的图象是直线，那么 一次函数的图象也会是一条直线吗？ 它们图象之间有什么关系?一次函数 又有什么性质呢?
1、请大家对比函数解析式。
x
… -2 -1 0 1 2 …
(3).直线y=x+2可由直线y=x-1向 上平移 3 个单位得到。
（4）函数y=2x－1经过一、三、四象限
（5）函数y=2x - 4与y轴的交点为 （ 0，-4），与x轴交于（ 2， 0）
（6）函数y=(3k+6)x－k,函数值y随x的增大 而减小，则k的取值范围是__K__<_-_2
y
x
y
ox
y=x … -2 -1 0 1 2 …
y=x+2 … 00 11 22 3 3 4 4 …
y=x-2 … -4 -3 -2 -1 0 …
2、观察与比较
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.
.
wk.baidu.com
y
...0...
.
.
.
y... =yyx==+xx2-2
2
x
议一议：正比例函数y=x与一次函数 y=x+2 、y=x-2图象有什么异同点.
2.归纳：这两个函数的图象形
（1）那么一次函数y=kx+b的图象与正 比例函数y=kx图象有什么关系？
一次函数y=kx+b的图象是一条直线，我
们称它为直线y=kx+b,它可以看作由直线 y=kx平移|b|个单位长度得到。
（当b>0时，向上平移；当b<0时，向下 平移）
（2）你能说出一次函数y=3x-4的图象是 什么形状吗？它与直线y=3x有什么关系？
状都是直线 ，并且倾斜程度_相_ 同
_函数y=x的图象经过原点，函
数y=x+2的图象与y轴交于点
（_0_，__2），即它可以看作由直线 y=x向_上_平移 2 个单位长度而 得到．函数y=x-2的图象与y轴
交于点（_ 0，-_2_），即它可以看 作由直线y=x向下 平移__2__ 个单位长度而得到．