第五章时间数列分析 (2)

产量（万吨）
6604 7057 8000 8868 9153 9400
累计增长量（万吨） —
453 1396 2264 2549 2796
逐期增长量（万吨） —
453
943
868
285
247
定基发展速度（%） 100.0 106.9 121.1 134.3 138.6 142.3
环比发展速度（%） — 106.9 113.4 110.8 103.2 102.7
2
2
6
100元 0/0人
下半年劳动生产率
c a b
770.9 1607831.1 7087160.4 813803 8.38 509808 1109018 .402
2
2
6
600元 0/0人
重点
第三节、现象发展的速度指标
一、发展速度
– 1、发展速度的种类：
• 环比发展速度=报告期水平÷前期水平 • 定基发展速度=报告期水平÷固定基期水平
2
2
17.9%
一个时期数列一个时点数列序时平均数之比
某企业2001年下半年各月劳动生产率 资料如下表，要求计算下半年平均月劳 动生产率和下半年劳动生产率。（12月 末工人数910人）
月份
总产值（万元）a 月初工人 数（人）b 劳动生产率（元/人）c
7
706.1 790 8830
8
737.1 810 9100
数）人数如下表，试计算“七五”时期
第三产业人数在全部社会劳动者人数中
的平均比重。
单位：万
人 年份
1985
1986 1987 1988 1989 1990
社会劳动者人数b
49873 51282 52783 54334 55329 56740
第三产业人数a 第三产业人数的比重（%）c
8350 16.7
8819 17.2
– 1、平均发展速度－1=平均增长速度 – 2、平均速度的计算方法：水平法、累计法
重点
平均发展速度计算公式
x n x n an
a0
— 几何平均法（水平法）
n
ai
2
xx
3
x
xn
i1
a0
— 方程式法（累计法）
我国1990—1995年钢产量速度 指标计算表
年份
1990 1991 1992 1993 1994 1995
年距增长量=本年某期水平－上年同期水平
四、平均增长量
平均增长量=逐期增长量之和÷逐期增长量个数 平均增长量=累计增长量÷（数列项数－1）
两个时期数列序时平均数之比
某企业2001年计划产值和产值计划 完成程度的资料如下表，试计算该企业 年产值计划平均完成程度指标。
季度
1
2
34
计划产值（万元）b 860 887 875 898
定基增长速度（%） —
6.9 21.1
34.3
38.6 42.3
环比增长速度（%） —
6.9 13.4
10.8
3.2
2.7
平均速度指标计算例题
x n x
1.9 0 % 1 6 .4 1 % 1 3 .8 1 % 1 0 .2 0 % 1 3 .7 0 %
10.37%
9407 17.8
9949 10147 10533 18.3 18.3 18.6
两个时点数列序时平均数之比答案
c
a
a1 2
a2
a3
an 2
1 n1
b
b1 2
b2
b3
bn 2
1 n1
8350 881940979419014170533
49287531285227853433545322 5967
量如下：
单位：台
日期 1.1 3.1 7.1 8.1 10.1 12.31 库存量 38 42 24 11 60 0
间断时点数列例2答案
aa1 2a2f1a f1 2 2a f2 3 f2 f n 1 an 12 anfn 1
3 4 8 2 2 4 2 4 4 2 1 4 1 1 1 6 1 2 0 6 0 3
– 2、二者关系：环比发展速度连乘积等于定基发展速度；相邻两 定基发展速度之商等于相应时期的环比发展速度
– 注：年距发展速度=本年某期水平/上年同期水平
二、增长速度
– 1 、增长速度的种类：环比增长速度、定基增长速度 – 2、增长速度=发展速度－1 – 3、年距增长速度=年距发展速度－1
三、平均发展速度与平均增长速度
计划完成（%）c 130 135 138 125
两个时期数列序时平均数之比答案
c a b
cb b
8 6 1% 0 3 8 0 8 1% 7 3 8 5 7 1% 5 3 8 8 9 1% 8 2 8 6 8 0 8 8 7 7 85 98
13% 2
两个时点数列序时平均数之比
我国1985—1990年社会劳动者（年底
间断时点数列例1
某企业2002年第三季度职工人数:6月 30日435人,7月31日452人,8月31日462人,9 月30日576人,要求计算第三季度平均职工 人数.
间断时点数列例1答案
n1
a 2a2 a3 2
a1
an
435452462576
2
2
41
47人 3
间断时点数列例2
某工厂成品仓库中某产品在2001库存
744 24台 31
发展水平指标二
2、相对指标（或平均指标）动态数列序时平均数
（1）两个时期数列序时平均数之比 （2）两个时点数列序时平均数之比 （3）一个时期数列一个时点数列序时平均数之比
பைடு நூலகம்三、增长量=报告期水平－基期水平
（1）逐期增长量=报告期水平－前一期水平 （2）累计增长量=报告期水平－固定基期水平 注意：二者关系：逐期增长量之和等于累计增长量；相邻两累计增 长量之差等于相应时期的逐期增长量。
2
2
2
2
2
2 4 1 2 3
390.532.5台 12
连续时点数列例1
某厂某年一月份的产品库存变动记
录资料如下：
单位：台
日期 1日 4日 9日 15日 19日 26日 31日 库存量 38 42 39 23 2 16 0
连续时点数列例1答案
a af f
3 3 8 4 5 2 3 6 9 2 4 3 2 7 1 5 6 0 1 3 5 6 4 7 5 1
9
10
11
761.4 810 9290
838.3 830 9980
901.0 850 10420
12
1082.4 880 12090
下半年平均月劳动生产率
c a b
a/ n
a0
2
a1
a2
an 2
n
70.6173.7176.1483.83910108.42
6 790810810830850880910