税收基本理论效率原则详解
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14
一次总付税
• 直观地看，当MRS>MRT时，大麦消费替代 玉米消费的边际效用大于这种替代所必需 的生产成本的变化。如果进行这种调整， 效用就会提高。
• 然而，在征大麦税的情况下，没有进行这 种替代的动机。
15
问题
• 所得税有超额负担吗？
– 如果存在第三种商品闲暇，那么所得税也存在 超额负担。
间公平地分配税负.
42
最适商品课税: 拉姆齐法则
• 拉姆齐法则已经被修改来包含分配相关的事情. • 偏离拉姆齐法则的程度取决于: • – 社会对公平有多么重视 • – 穷人和富人的消费模式有多大的差别
43
最优所得税
• 埃奇沃斯模型意味着一个强烈的累进的税制: 高收入个人地边际税率是 100%.
• 关键问题是没有考虑工作的激励.
• Figure 11.9说明了这一影响。
26
11.9
27
• 人们将会花更多的时间从事非市场工作。
– 家庭生产时间从OH*增加到OHt，而市场生产时间从O’H*减少到O’Ht。
• 超额负担等于图中三角形abe.
28
最适商品课税
• 假设我们的目标是以最小的超额负担来筹措支出需要的资金. • 假设不使用一次性总付税收. • 有三种商品： • – 物品X, Y, 和闲暇 • – 价格分别是PX, PY, and w.
33
最适商品课税: 拉姆齐法则
• 考虑边际超额负担这个想法 – 额外的无效率来自于少量地逐渐提高税率 – 图12.1 用三角形(abc)来表示初始的超额负担，用不规则的四边形 (fbae)来表示边际的超额负担
34
Figure 12.1
35
最适商品课税: 拉姆齐法则
• 对商品X征税的边际超额负担大约是: ΔX.
51
纳税人服从经济学
• 税收本身的损失也许不是最主要的，更为 重要的是——
– 逃税对于GDP和失业等指标可信度的影响。 – 对于税后收入分配的影响 – 对资源配置的影响 – 纳税部门（正规部门）和非纳税部门（黑色部
门）同时存在，这两者的净收益率之间存在一 个楔子。如果资源是自由流动的，那么会从纳 税部门流向非纳税部门，直到两个部门的净收 益率相等。然而这时总收益率却不同了，资源 配置受到扭曲。
54
纳税人服从经济学
• 英国 Sandford(1973,1989):要求调查对象估算出最近12个月内，在纳税事 务上花费的时间。
• 估计的结果（占税收收入的百分比）
6
超额负担
• Figure 11.2 说明在新的预算约束(AF)下，效 用最大化可以得到新的最优消费组合
• 这时，消费组合E2使得消费者效用最大化。
• 这时，新旧两条预算约束线的垂直距离是 GE2，即是所征收到的税收收入。
7
超额负担
• 任何税收都会使她处于较低的无差异曲线上。有没有其他的征税办法，既能 得用到损收失入？GE2，又能使消费者的效用损失小一些？或者能扩大收入同时减少效
– Alm（1985）估计，1980年美国逃税的福利 成本占GDP的5%-1052%.
纳税人服从经济学
• 纳税人按照税制要求交税所发生的费用， 例如：
• 英国实行所得税预扣法，雇主有责任从雇 员的工资中扣除一定的所得税，并将其交 给税务机关。结果是，企业要实行一种更 为复杂的，成本更高的工资制度。
• 政府可以通过对所有商品（包括闲暇）征收同样的税率来获得一次总付 的钱，
• 这样做是有效的.没有超额的负担.
32
第二种情况– 并非所有商品都能被 课税
• 可能不能对非市场化的东西征税. • 假设只能对商品X 和Y征税. • 总体来说,不可避免地会有超额负担. 关键的问题是如何在收入约束条件
下选择对X和Y的税率来最小化超额负担.
• 使得预算约束线移动到HI 的一次性总付税 满足消费者的效用损失等于税收收入
• – 结论：一次总付税没有超额负担。
13
一次总付税
• 既然一次总付税如此有效率，为什么没有 得到广泛使用？
– 不考虑人们的经济状况而让每个人缴纳相同的 税额是不公平的。
• 超额负担与福利经济学
– 帕雷托有效资源配置的必要条件不能得到满足：
47
最优所得税
• 最优所得税问题的典型发现: – – 允许闲暇和收入之间的适当的替代会导致所得税税率比100%小 得多.
48
逃税
• 逃税是指不缴纳法定税收的行为. • 税收欺骗的衡量极其困难，常见的税收欺骗有下面几种方式:
– – 建立两套帐 – – 通过第二职业挣现金 – – 实物交易 – – 现金交易
11
超额负担
• 注意到ME3=GN>GE2，但是这时消费者的效 用与征税下消费者的最大效用是相等的。
• 因此，等价变化和税收收入之间的差距E2N 是大麦税的超额负担。大麦税使得消费者 情况变差的程度超过了税收收入。
12
一次总付税
• 一次总付税可定义为纳税人必须支付一定 数额，而与纳税人的行为无关。
29
最适商品课税
• • 时间禀赋是固定的:
T
• 预算约束可以表示为:
wT PX X PYY wl
30
第一种情况– 所有商品都能被课税
• 如果所有的商品都能被课税，征收同样的从价税率将会产生:
wT 1 tPX X 1 tPYY 1 twl
wT
1 t
PX
X
ຫໍສະໝຸດ Baidu
PY Y
wl
31
第一种情况– 所有商品都能被课税
• 如果可以，那么大麦税就有超额负担。
8
11.2
9
超额负担
• 等价变化衡量的是税收造成的损失，相当 于这样一笔收入减少数额，即这笔收入减 少额引起的效用减少程度，与税收引起的 效用减少程度相同。
• 拿走这笔收入等价于使预算约束线向内平移。 • 预算约束线HI 如Figure 11.3所示。
10
11.3
19
11.5
20
通过需求曲线衡量超额负担
• 超额负担等于三角形fid. • 这个三角形的面积可以用简单的代数式表示为：
21
通过需求曲线衡量超额负担
• 这个公式的含义是： – 补偿性需求曲线的弹性越大，超额负担越多。 – 随着税率的提高，超额负担按其平方值增加。 – 征税之前，消费者在被征税商品上支出越多，税收产生的超额负担越多。
• 计算超额负担必须考虑替代效用，并且与 补偿性需求曲线（收入补偿使得商品价格 变化时消费者效用不变）相关，而补偿性 需求曲线的弹性并不等于零。
18
通过需求曲线衡量超额负担
• 考虑补偿性需求曲线，如Figure 11.5所示。 • 对大麦征从价税，大麦的价格增加到(1+tb)Pb。 • 将供给曲线平行地向上移。
• 超额负担 • 最适商品课税 • 拉姆齐法则 • 最优使用费 • 最优所得税 • 纳税人服从经济学
提要
1
超额负担
• 如果未来不再缴税，人们还会受到现在税 收增加的影响吗？
– 是的，消费者会根据税收增加导致的收入变化 来调整消费。
– 可能使得消费者从其所选择的消费组合中得到 的效用减少
• 超额负担是指由于税收歪曲经济决策，社 会福利的损失超过所征收上来的税收收入。
1 2
Y
PYYtY2
R PX Xt X
PYYtY
L t X
X
PX XtX
PX X
0
L tY
Y
PY YtY
PYY
0
X tX 0
Y tY 0 39
最适商品课税: 拉姆齐法则
• 求解方程得到税率和弹性之间的关系:
t XX tYY
• 整理后我们得到反弹性法则
:inverse elasticity rule:
• 对约大束麦线征向x收轴税旋率转为，tb新的的从预价算税约，束从线而是大A麦F。的价格提高到(1+tb)Pb ，并使预算
4
11.1
5
超额负担
• 在任意的大麦消费水平，AD与AF之间的垂直距离表示以玉米衡量的应纳税额。 • 把玉米的价格标准化为$1，这段垂直距离就可以用来衡量玉米的数量或者美
元价值。
– When good Y is relatively inelastic, tax it more.
• 反弹性法则的含义:
– – 只要商品在消费中不相关(即不是补充品也不是 替代品)，税率应当同弹性成反比例.
– – 当商品Y的弹性相对较小时，应该对它多收税.
41
最适商品课税: 拉姆齐法则
• 对弹性较小的商品比如说食品和药品征税是“公平”的吗? • – 显然，是不公平的. • 税收系统的另一个标准是纵向公平: 应当在具有不同的支付能力的人们之
• 获得的边际税收收入大约是: X1. • 因此一美元税收收入的引起的边际超额
负担是 X X1
36
最适商品课税: 拉姆齐法则
• 用同样的方法来分析商品Y. • 于是得到最优化的结果:
X Y X1 Y1
• 拉姆齐法则认为，为了最小化总的
超额负担，应该设定税率，使得对
每种商品的需求数量的减少的百分
比相同.
22
对投入品的差别课税
• 对投入品，政府按照其用途来征收不同的税： – 公司部门使用的资本所面临的税率，比非公司部门资本的税率高。 – 家庭部门的劳动不用缴税。
• Figure 11.8说明了征税带来的效率成本
23
11.8
24
对投入品的差别课税
• 图中，总的劳动供给是固定的，横轴距离OO’是全 社会可利用的劳动总量， OO’上的任何一点，都
• 如果对某种商品的需求是完全没有弹性的， 税收还会带来超额负担吗？
– 超额负担仍然存在，如Figure 11.4所示。
16
11.4
17
问题
• 在Figure 11.4中，消费者对大麦的需求曲线 是完全无弹性的：当大麦的价格变化时， 消费量没有变化B1=B2 。
• 出现这种情况，是因为收入效应与替代效 应抵消。
2
超额负担
• 两种商品 – 大麦和玉米
• 消费者的收入是固定的 • Pb 和Pc分别是大麦和玉米的价格 • 经济中不存在外部性、垄断、公共品之类的“歪曲”现象，即商品的价格反
映的是它们的边际社会成本。
3
超额负担
• Figure 11.1 说明了在预算约束(AD)下，效用最大化决定了最优的消费组合是 E1
37
最适商品课税: 拉姆齐法则
• 回忆一下商品X的超额负担的表达式:
EBX
1 2
PX
Xt
2 X
• 计划者的最优化问题是在收入约束 条件下通过选择对商品X和Y所征收 的税来最小化总的超额负担.
38
最适商品课税: 拉姆齐法则
• 建立拉格朗日方程:
min L
t X ,tY ,
1 2
X
PX
Xt
2 X
49
纳税人服从经济学
• 逃税和避税的区别 • 逃税
– 农民不如实申报卖蘑菇的数量 – 作家不申报版税
• 避税
– 农民少卖蘑菇 – 作家通过列举其写书过程中的费用申请税收减
免
50
纳税人服从经济学
• 目前有大量证据表明，逃税充斥于整个欧洲和北美的经济。据估计，这些国 家的经济活动有10％是在逃避纳税这一企图的驱动下进行的。
• 纳税人必需花费大量的时间来记录其获得 的收入。尤其是那些有不同收入渠道的纳 税人，不得不雇用会计和律师
• 精神成本。当那个不吉利的棕色信封丢进 信箱的时候，纳税人会焦虑不安。
53
纳税人服从经济学
• 对雇员来讲，大部分服从成本由雇主承担。 • 如果这些费用的差异非常大，那么就会对职业选择产生影响 • 更重要的，服从成本很高会导致人们逃税。
代表着劳动在家庭与市场间的某种配置
• VMP表示家庭劳动的边际产品价值
• VMP 曲线向下倾斜，表示劳动在家庭部门的边际
收益递减。劳动在两个部门间的最优配置是使得 劳动在两个部门的边际产品价值相同。
• 这里，均衡状态是OH*小时用于家务，O’H*小时 用于市场工作。
25
对投入品的差别课税
• 如果只对市场工作征税而不对家庭劳动征税，那么市场工作的有效VMP曲线 将向下旋转。
44
最优所得税
• 考虑工作激励 • 税收计划由下式给定:
revenue t Income
• 图12.4画出这个方程
45
Figure 12.4
46
最优所得税
• 这个税收计划被称为线性所得税(或者是统一所得税). • t值越大意味着税收的累进程度越高，但是会带来较高的超额负担. • 最优所得税应当寻找α和t 的最优组合.
t X Y tY X
40
最适商品课税: 拉姆齐法则
• Implication of the Inverse Elasticity Rule:
– As long as goods are unrelated in consumption (neither complements nor substitutes), tax rates should be inversely proportional to elasticities.
一次总付税
• 直观地看，当MRS>MRT时，大麦消费替代 玉米消费的边际效用大于这种替代所必需 的生产成本的变化。如果进行这种调整， 效用就会提高。
• 然而，在征大麦税的情况下，没有进行这 种替代的动机。
15
问题
• 所得税有超额负担吗？
– 如果存在第三种商品闲暇，那么所得税也存在 超额负担。
间公平地分配税负.
42
最适商品课税: 拉姆齐法则
• 拉姆齐法则已经被修改来包含分配相关的事情. • 偏离拉姆齐法则的程度取决于: • – 社会对公平有多么重视 • – 穷人和富人的消费模式有多大的差别
43
最优所得税
• 埃奇沃斯模型意味着一个强烈的累进的税制: 高收入个人地边际税率是 100%.
• 关键问题是没有考虑工作的激励.
• Figure 11.9说明了这一影响。
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11.9
27
• 人们将会花更多的时间从事非市场工作。
– 家庭生产时间从OH*增加到OHt，而市场生产时间从O’H*减少到O’Ht。
• 超额负担等于图中三角形abe.
28
最适商品课税
• 假设我们的目标是以最小的超额负担来筹措支出需要的资金. • 假设不使用一次性总付税收. • 有三种商品： • – 物品X, Y, 和闲暇 • – 价格分别是PX, PY, and w.
33
最适商品课税: 拉姆齐法则
• 考虑边际超额负担这个想法 – 额外的无效率来自于少量地逐渐提高税率 – 图12.1 用三角形(abc)来表示初始的超额负担，用不规则的四边形 (fbae)来表示边际的超额负担
34
Figure 12.1
35
最适商品课税: 拉姆齐法则
• 对商品X征税的边际超额负担大约是: ΔX.
51
纳税人服从经济学
• 税收本身的损失也许不是最主要的，更为 重要的是——
– 逃税对于GDP和失业等指标可信度的影响。 – 对于税后收入分配的影响 – 对资源配置的影响 – 纳税部门（正规部门）和非纳税部门（黑色部
门）同时存在，这两者的净收益率之间存在一 个楔子。如果资源是自由流动的，那么会从纳 税部门流向非纳税部门，直到两个部门的净收 益率相等。然而这时总收益率却不同了，资源 配置受到扭曲。
54
纳税人服从经济学
• 英国 Sandford(1973,1989):要求调查对象估算出最近12个月内，在纳税事 务上花费的时间。
• 估计的结果（占税收收入的百分比）
6
超额负担
• Figure 11.2 说明在新的预算约束(AF)下，效 用最大化可以得到新的最优消费组合
• 这时，消费组合E2使得消费者效用最大化。
• 这时，新旧两条预算约束线的垂直距离是 GE2，即是所征收到的税收收入。
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超额负担
• 任何税收都会使她处于较低的无差异曲线上。有没有其他的征税办法，既能 得用到损收失入？GE2，又能使消费者的效用损失小一些？或者能扩大收入同时减少效
– Alm（1985）估计，1980年美国逃税的福利 成本占GDP的5%-1052%.
纳税人服从经济学
• 纳税人按照税制要求交税所发生的费用， 例如：
• 英国实行所得税预扣法，雇主有责任从雇 员的工资中扣除一定的所得税，并将其交 给税务机关。结果是，企业要实行一种更 为复杂的，成本更高的工资制度。
• 政府可以通过对所有商品（包括闲暇）征收同样的税率来获得一次总付 的钱，
• 这样做是有效的.没有超额的负担.
32
第二种情况– 并非所有商品都能被 课税
• 可能不能对非市场化的东西征税. • 假设只能对商品X 和Y征税. • 总体来说,不可避免地会有超额负担. 关键的问题是如何在收入约束条件
下选择对X和Y的税率来最小化超额负担.
• 使得预算约束线移动到HI 的一次性总付税 满足消费者的效用损失等于税收收入
• – 结论：一次总付税没有超额负担。
13
一次总付税
• 既然一次总付税如此有效率，为什么没有 得到广泛使用？
– 不考虑人们的经济状况而让每个人缴纳相同的 税额是不公平的。
• 超额负担与福利经济学
– 帕雷托有效资源配置的必要条件不能得到满足：
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最优所得税
• 最优所得税问题的典型发现: – – 允许闲暇和收入之间的适当的替代会导致所得税税率比100%小 得多.
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逃税
• 逃税是指不缴纳法定税收的行为. • 税收欺骗的衡量极其困难，常见的税收欺骗有下面几种方式:
– – 建立两套帐 – – 通过第二职业挣现金 – – 实物交易 – – 现金交易
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超额负担
• 注意到ME3=GN>GE2，但是这时消费者的效 用与征税下消费者的最大效用是相等的。
• 因此，等价变化和税收收入之间的差距E2N 是大麦税的超额负担。大麦税使得消费者 情况变差的程度超过了税收收入。
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一次总付税
• 一次总付税可定义为纳税人必须支付一定 数额，而与纳税人的行为无关。
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最适商品课税
• • 时间禀赋是固定的:
T
• 预算约束可以表示为:
wT PX X PYY wl
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第一种情况– 所有商品都能被课税
• 如果所有的商品都能被课税，征收同样的从价税率将会产生:
wT 1 tPX X 1 tPYY 1 twl
wT
1 t
PX
X
ຫໍສະໝຸດ Baidu
PY Y
wl
31
第一种情况– 所有商品都能被课税
• 如果可以，那么大麦税就有超额负担。
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超额负担
• 等价变化衡量的是税收造成的损失，相当 于这样一笔收入减少数额，即这笔收入减 少额引起的效用减少程度，与税收引起的 效用减少程度相同。
• 拿走这笔收入等价于使预算约束线向内平移。 • 预算约束线HI 如Figure 11.3所示。
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11.3
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11.5
20
通过需求曲线衡量超额负担
• 超额负担等于三角形fid. • 这个三角形的面积可以用简单的代数式表示为：
21
通过需求曲线衡量超额负担
• 这个公式的含义是： – 补偿性需求曲线的弹性越大，超额负担越多。 – 随着税率的提高，超额负担按其平方值增加。 – 征税之前，消费者在被征税商品上支出越多，税收产生的超额负担越多。
• 计算超额负担必须考虑替代效用，并且与 补偿性需求曲线（收入补偿使得商品价格 变化时消费者效用不变）相关，而补偿性 需求曲线的弹性并不等于零。
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通过需求曲线衡量超额负担
• 考虑补偿性需求曲线，如Figure 11.5所示。 • 对大麦征从价税，大麦的价格增加到(1+tb)Pb。 • 将供给曲线平行地向上移。
• 超额负担 • 最适商品课税 • 拉姆齐法则 • 最优使用费 • 最优所得税 • 纳税人服从经济学
提要
1
超额负担
• 如果未来不再缴税，人们还会受到现在税 收增加的影响吗？
– 是的，消费者会根据税收增加导致的收入变化 来调整消费。
– 可能使得消费者从其所选择的消费组合中得到 的效用减少
• 超额负担是指由于税收歪曲经济决策，社 会福利的损失超过所征收上来的税收收入。
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Y
PYYtY2
R PX Xt X
PYYtY
L t X
X
PX XtX
PX X
0
L tY
Y
PY YtY
PYY
0
X tX 0
Y tY 0 39
最适商品课税: 拉姆齐法则
• 求解方程得到税率和弹性之间的关系:
t XX tYY
• 整理后我们得到反弹性法则
:inverse elasticity rule:
• 对约大束麦线征向x收轴税旋率转为，tb新的的从预价算税约，束从线而是大A麦F。的价格提高到(1+tb)Pb ，并使预算
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11.1
5
超额负担
• 在任意的大麦消费水平，AD与AF之间的垂直距离表示以玉米衡量的应纳税额。 • 把玉米的价格标准化为$1，这段垂直距离就可以用来衡量玉米的数量或者美
元价值。
– When good Y is relatively inelastic, tax it more.
• 反弹性法则的含义:
– – 只要商品在消费中不相关(即不是补充品也不是 替代品)，税率应当同弹性成反比例.
– – 当商品Y的弹性相对较小时，应该对它多收税.
41
最适商品课税: 拉姆齐法则
• 对弹性较小的商品比如说食品和药品征税是“公平”的吗? • – 显然，是不公平的. • 税收系统的另一个标准是纵向公平: 应当在具有不同的支付能力的人们之
• 获得的边际税收收入大约是: X1. • 因此一美元税收收入的引起的边际超额
负担是 X X1
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最适商品课税: 拉姆齐法则
• 用同样的方法来分析商品Y. • 于是得到最优化的结果:
X Y X1 Y1
• 拉姆齐法则认为，为了最小化总的
超额负担，应该设定税率，使得对
每种商品的需求数量的减少的百分
比相同.
22
对投入品的差别课税
• 对投入品，政府按照其用途来征收不同的税： – 公司部门使用的资本所面临的税率，比非公司部门资本的税率高。 – 家庭部门的劳动不用缴税。
• Figure 11.8说明了征税带来的效率成本
23
11.8
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对投入品的差别课税
• 图中，总的劳动供给是固定的，横轴距离OO’是全 社会可利用的劳动总量， OO’上的任何一点，都
• 如果对某种商品的需求是完全没有弹性的， 税收还会带来超额负担吗？
– 超额负担仍然存在，如Figure 11.4所示。
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11.4
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问题
• 在Figure 11.4中，消费者对大麦的需求曲线 是完全无弹性的：当大麦的价格变化时， 消费量没有变化B1=B2 。
• 出现这种情况，是因为收入效应与替代效 应抵消。
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超额负担
• 两种商品 – 大麦和玉米
• 消费者的收入是固定的 • Pb 和Pc分别是大麦和玉米的价格 • 经济中不存在外部性、垄断、公共品之类的“歪曲”现象，即商品的价格反
映的是它们的边际社会成本。
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超额负担
• Figure 11.1 说明了在预算约束(AD)下，效用最大化决定了最优的消费组合是 E1
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最适商品课税: 拉姆齐法则
• 回忆一下商品X的超额负担的表达式:
EBX
1 2
PX
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2 X
• 计划者的最优化问题是在收入约束 条件下通过选择对商品X和Y所征收 的税来最小化总的超额负担.
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最适商品课税: 拉姆齐法则
• 建立拉格朗日方程:
min L
t X ,tY ,
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X
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纳税人服从经济学
• 逃税和避税的区别 • 逃税
– 农民不如实申报卖蘑菇的数量 – 作家不申报版税
• 避税
– 农民少卖蘑菇 – 作家通过列举其写书过程中的费用申请税收减
免
50
纳税人服从经济学
• 目前有大量证据表明，逃税充斥于整个欧洲和北美的经济。据估计，这些国 家的经济活动有10％是在逃避纳税这一企图的驱动下进行的。
• 纳税人必需花费大量的时间来记录其获得 的收入。尤其是那些有不同收入渠道的纳 税人，不得不雇用会计和律师
• 精神成本。当那个不吉利的棕色信封丢进 信箱的时候，纳税人会焦虑不安。
53
纳税人服从经济学
• 对雇员来讲，大部分服从成本由雇主承担。 • 如果这些费用的差异非常大，那么就会对职业选择产生影响 • 更重要的，服从成本很高会导致人们逃税。
代表着劳动在家庭与市场间的某种配置
• VMP表示家庭劳动的边际产品价值
• VMP 曲线向下倾斜，表示劳动在家庭部门的边际
收益递减。劳动在两个部门间的最优配置是使得 劳动在两个部门的边际产品价值相同。
• 这里，均衡状态是OH*小时用于家务，O’H*小时 用于市场工作。
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对投入品的差别课税
• 如果只对市场工作征税而不对家庭劳动征税，那么市场工作的有效VMP曲线 将向下旋转。
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最优所得税
• 考虑工作激励 • 税收计划由下式给定:
revenue t Income
• 图12.4画出这个方程
45
Figure 12.4
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最优所得税
• 这个税收计划被称为线性所得税(或者是统一所得税). • t值越大意味着税收的累进程度越高，但是会带来较高的超额负担. • 最优所得税应当寻找α和t 的最优组合.
t X Y tY X
40
最适商品课税: 拉姆齐法则
• Implication of the Inverse Elasticity Rule:
– As long as goods are unrelated in consumption (neither complements nor substitutes), tax rates should be inversely proportional to elasticities.