平行四边形画高
四年级数学上册5单元：画平行四边形和梯形的高
怎么画平行 四边形底上 的高呢？
底
怎么画平行 四边形底上 的高呢？
底
怎么画平行 四边形底上 的高呢？
底
怎么画平行 四边形底上 的高呢？
底
怎么画平行 四边形底上 的高呢？
底
怎么画平行 四边形底上 的高呢？
底
怎么画平行 四边形底上 的高呢？
底
怎么画平行 四边形底上 的高呢？
画出下面梯形底边上的高
底
高 底
上底
腰
高
腰
下底 思考:梯形的高有几条?
能不能在腰上画高呢?
画出下面梯形的高
上底
高
下底
画出下面梯形的高
上底
高
下底
上底
腰
高
腰
下底 思考:梯形的高有几条? 无数条 能不能在腰上画高呢? 不能腰高 Nhomakorabea腰
高
两腰相等的梯形叫等腰 梯形
有一个角是直角的梯 形叫直角梯形
画出这两个梯形的高（想一想：直角梯形的高在哪里？）
底
注意：三角板的直角的一条边与底重合， 另一条边和对边的线段的一顶点重合。
平行四边形高的画法
步骤：
1.先找一个点（顶点） 高 2.再找一条线（对边） 底边 3.对准点和线 4.画上一条垂线（虚线） 并标上垂直符号写上高
底
平行四边形的另外一条高：
底
思考:你还有别的画法吗?
高 高 底
底
画一画梯形的高
画平行四边形和梯形的高
腰
高
腰
高
两腰相等的梯形叫等腰 梯形
有一个角是直角的梯 形叫直角梯形
1、画出这两个梯形的高（想一想：直角梯形的高在哪里？） 2、等腰梯形的有什么特点？ 两腰相等，两个底角相等
1、两条直线不是相交时，这两条直线叫做互相平行。（× ）
23、 、有从两直组线对外边一分点别到平这行 条的直图线形的叫所做有平线行段四中边垂形直。线段（最×短。）（√
(2)
×
(3)
×
(4) 底2
高 1 高2
×
(5)
×
(6)
底1 (7)
上底
腰
腰
高
下底 在梯形里,互相平行的一组对边叫 做梯形的底 通常把较短的底叫做上底。较长的底 叫做下底 不平行的一组对边叫做梯形的腰
从上底的一点到下底引一条垂线, 这点和垂足之间的线段叫做梯形 的高
上底
腰
高
腰
下底
思考:梯形的高有几条? 能不能在腰上画高呢?
）
4、一个梯形上底与下底间的距离处处相等。
（√ ）
5、一个梯形中只有一组对边平行。
（√ ）
6、每个梯形只有一条高。
（× ）
7、平行四边形有无数条高，每条高都是相等的。 （ × ）
2、从这一点到对边
B
引一条垂线。
画这点高和时垂一足之定间要的用线虚段叫线做画平,行四边形的高。 并垂标足出所在垂的足边、叫相做平应行的四高边形和的底底。
D
高
A
底
C
高 底
B
思考:平行四边形有几条高?
A
D
高
B
C
底
北师大版-数学-五年级上册-《认识底和高》知识讲解 梯形、平行四边形和三角形的高的画法
梯形、平行四边形和三角形的高的画法
问题导入你能画出下面图形中给定底边上的高吗？试一试，画一画。
（教材51页例题）
方法讲解
1．梯形高的画法
把三角尺的一条直角边与梯形的一条底边重合，另一条直角边与另一条底边相交于一点，从这一点向对应底边（或底边延长线）作垂线，这点到对应底边（或底边延长线）的垂直线段就是梯形的高，如下图所示：
2．平行四边形高的画法
把三角尺的一条直角边与平行四边形的一条底边重合，另一条直角边与平行四边形这条底边所对的边相交于一点，从这一点向底边（或底边延长线）作垂线，这点到底边（或底边沿长线）的垂直线段就是平行四边形的高，如下图所示：
3．三角形高的画法
(1)把三角尺的一条直角边与一条底边重合，沿着这个底边平移三角尺，使另一条直角
边通过底边所对的顶点。
(2)从顶点向底边画一条垂线，顶点到底边（或底边延长线）的垂直线段就是三角形底
边上的高。
如果是直角三角形，两条直角边就分别是三角形的底和高；如果是钝角三角形，画从两个锐角顶点所引的高时，可将底边延长（延长部分用虚线），再画高，如下图所示：
归纳总结
1．梯形的高的画法：从梯形的上底（或下底）任意找一点，向下底（或上底）画垂线，两底之间的垂直线段就是梯形的高。
2．平行四边形的高的画法：以任意一边为底，从对边的一点向底边画垂线，两底之间的垂直线段就是平行四边形的高。
3．三角形的高的画法：可以选三角形任意一边为底，从底边所对的顶点作底边的垂线，顶点和底边之间的垂直线段就是三角形的高。
《平行四边形和梯形的认识、高的画法》PPT课件
梯形
相同点
两组对边分别 平行且相等, 都是四边形
是四边形
不同点
长宽不一定相等，每个 角也不一定相等。
长宽不一定相等，每个 角都是直角
长宽相等，每个角都是 直角
只有一组对边平行
长方形.正方形是一种特殊的平行四边形.
试一试：通过上面的学习相信你一定能把四边形、平行四 边形、梯形、正方形和长方形准确的填入下面的方框中。
在梯形里,互相平行的一组对边叫做
梯形的底
通常把较短的 底叫做上底. 腰
较长的底 叫做下底.
上底 高
下底
不平行的 腰 一组对边
叫做梯形
的腰.
从上底的一点到下底引一条垂线,这点
和垂足之间的线段叫做梯形的高.
两腰相等的梯形叫做等腰梯形。
等腰梯形是梯形的一种特殊情况． 用图表示：
梯形
等腰梯形
画一画梯形的高
两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。
两组对边分别平行的： 一组对边平行的：
我给它们分 成三大类： 第三类：两组对边都不平行
下面的图形哪些是平行四边 形，哪些是梯形？
平行四边形（ ① ② ⑥ ⑧ ） 梯形（ ④ ⑤ ）
思考:长方形、正方形、平行四边形与梯形有什么 异同?
平行四 边形 长方形
从右面图形
中找出平行
四边形和梯
形，并画出
梯形
它们的高.
平行四边形
梯形
拓展练习
数一数
（9）个梯形 （ 6）个平行四边形
让我们来认识平行四边 形和梯形各部分名称
上底
边
腰
腰
平行四边形
下底
梯形
量一量:下面这 个梯形有特点?
等腰梯形
平行四边形的高
平行四边形的高【教学内容】教科书第71页例3，课堂活动2、3题,练习十九2、5、6题。
【教学目标】1．通过观察操作活动，认识平行四边形的高和底。
2．经历画高的全过程，培养学生动手操作能力，增强学生的空间观念。
3．在一系列的数学操作活动中，让学生体会到成功的喜悦，提高学习兴趣。
4．综合应用平行四边形的特征解决简单问题，培养学生的概括能力和逻辑思维能力。
【教学重难点】教学重点：正确画出平行四边形的高。
教学难点：理解平行四边形底和高的意义。
【教学准备】教具：课件，三角板，直尺，学具：钉子板，方格纸，三角板，直尺，直接三角形、平行四边形纸片，剪刀。
【教学过程】一、复习引入1．我们认识的平行四边形有哪些特征？它和长方形、正方形有什么联系？2．在方格纸上画平行四边形。
你是根据什么判断你画的图形一定是平行四边形的？3．学生在本子上“过一点画已知直线的垂线”，并说说垂线的画法。
（指名板演）这节课我们利用画垂线的方法来学习平行四边形的高。
二、探究新知1．教学例3 认识平行四边形的高（1）直观感知（出示活动平行四边形）上节课我们知道了平行四边形有容易变形的特性，拉一拉它的对角，它会变大变小。
你知道它为什么会变大变小吗？（因为平行四边形一会儿变高一会儿变矮。
）这说明平行四边形也是有高矮的。
那么，平行四边形的高在哪儿呢？（2）自主学习四人小组合作：①自学71页例3，勾画重点字句，交流一下你对平行四边形高的理解。
②书上是用什么工具画高的？请你模仿书上的方法，尝试画平行四边形纸片的高，并说说你是怎样画的。
③仔细观察，平行四边形的高和底有什么关系？（3）引导画高指名汇报。
（带上平行四边形纸片和工具，结合画高的过程边比划边说。
）汇报1：过平行四边形的一个顶点，向对边画垂线，这点到垂足的线段是它的高，这条对边是它的底。
我是用三角板画的高。
（师板书：顶点、对边、垂足）汇报2：平行四边形的高和底边互相垂直。
引导小结：平行四边形高的画法和三角形高的画法基本相同，都是先找到一个顶点和它的对边，然后借助三角板，用过直线外一点向已知直线画垂线的方法作高。
平行四边形的底和高
平行四边形的四条边都可以做为边.
高是以为那条边为底而定的.
(高即是两平行线的最短距离.)
高可以这样做:
1.随便以一条边为底边, 过底边的一个边点作边的垂线,交另一边.
交点与垂点的距离就是以这条边为底的高.
2.画一条直线交且垂直两平行线,两个交点的距离就为高.
不同的平行四边形,它得出的高是不一样的.
同一个平行四边形,以不同的边为底,它的高也不一样.
平行四边形有两组底和高，底就是平行四边形的一条边，而该底对应的边就是与这条边垂直并与夹在两平行边之间的线段。
四年级数学教案-6.1《平行四边形的高》
《平行四边形的高》教学设计一、教学目标通过自学、合作探究等方法认识平行四边形的高，掌握平行四边形高的方法，并能正确画出平行四边的高。
二、教学重难点画平行四边形的高三、教学准备教师：多媒体课件、平行四边形卡片学生：直角三角尺、铅笔四、教学过程（一）、复习导入1．复习平行四边形的意义和特征师：出示一个平行四边形，问：同学们，你们认识这是什么图形吗？谁愿意跟老师介绍一下它呢？生：有4条边，4个角，对边分别平行且相等，相对角相等，平行四边形还具有不稳定性师：你能不能用一句话来说一说什么是平行四边形？生：两组对边分别平行的四边形就是平行四边形。
2．引入课题1）、出示一个三角形，问：你们认识这个图形吗？那你能画出它的高吗？（学生动手画）2）、生展示并说出如何画三角形的高师：刚刚我们一起画出了三角形的高，今天我们就一起来认识平行四边形的高，并学习画平行四边形的高。
（二）、课堂探索1.探索要求：（1）、自学书上例3，看看什么是平行四边形的高（2）、想想三角形高的画法，试着自己画一画平行四边形的高（3）、四人小组内分享交流如何画平行四边形的高2.全班汇报交流（1）、师：说说什么是平行四边形的高？生：过平行四边形一顶点，向对边画垂线，这点到垂足的线段就是高。
这条对边就是底。
（2）、刚刚我让同学们试着画平行四边形的高，现在谁愿意来展示一下，并说一说你是怎样画的。
（3）、师根据同学们的回答进行示范并总结归纳画高的步骤首先，画高时要借助三角尺上的直角，找到一条底边和一个顶点，让三角尺的一条直角边和底边重合，然后移动三角尺使另一条直角边和顶点重合，最后过顶点沿直角边画垂线，这点到垂足的线段就是高。
请同桌互相指着平行四边形说说画高的步骤师：再次总结平行四边形高的意义。
（4）、除了过平行四边形的顶点画高外，还可以怎样画高？刚刚我就看到有同学是这样画平行四边形的高的，你们认为这样画对吗？（生举手回答）师根据回答引导学生得出：从平行线上任意一点都可以向对边画垂线，这些垂线都是平行四边形的高。
《平行四边形和梯形画高》数学教学反思(二篇)
《平行四边形和梯形画高》数学教学反思今天执教《平行四边形和梯形画高》时，我还是采用了先前我一直采用的方法，那就是让学生先预习，然后再汇报预习的情况。
大部分学生能基本上理解本次学习的知识。
在让学生画的过程中，学生自认为学得好，我自己本以为在画垂线的基础上，学生是很容易掌握平行四边形和梯形画高的方法的，可事实并非如此。
在教学过程中，学生还是会出现各种错误：（1）学生画高时，随意性较强。
学生在给平行四边形和梯形画高时，画的高与底并不是完全垂直，许多学生为图简便，用肉眼看觉得垂直了就用直尺随意一画；（2）不能灵活地给指定的底画高。
在上完了给平行四边形和梯形画高时，我出了一道变式题：给指定的边画高，学生已经习惯给下底画高，当我变了一个底的方向时，有的学生就不知道找点和对应的边了。
还好许多学生很聪明，想到可以把书转一下在画，当然这种方法在现学习阶段也是值得借鉴推广的；（3）学生会出现把垂足标错的情况，我想原因就是没能区分谁是底，经过纠正“画的是那条边的垂线段，谁就是底”，学生基本已经纠正过来了。
在教学过程中，我特别强调把画高抽象成“过直线外一点画已知直线的垂线”，这样当平行四边形和梯形变化方位时，学生不会出现不会画的情况。
（4）碰到与生活有关的题时还不能与生活联系起来。
课本中出现了一道题：工人叔叔想修水管，问怎样才能用的水管最少？学生刚接触这题时不知该如何画。
我适时加以引导。
如在教学“过直线外一点向直线多画的垂线段最短”这一知识点时，我改变课本上的问题为“小鸡找水喝”：有一只小鸡，旅行渴了，它想到附近的河流边去喝水，你们能不能帮小鸡设计一条最近的路线呢？这样学生课堂积极性就调动起来了，学生反应很快“直着走”，基于已有的生活经验，这个问题比单纯的问学生“怎样经过直线外一点画一条与已知直线距离最短的线段”要简单明了的多。
对于学生的回答，我及时加以延伸“你的直着走实际上是过点向直线画的一条怎样的线？”这时“垂线段”的答案昭然如揭。
平行四边形与梯形知识点总复习(课件)人教版四年级上册数学(共31张PPT)
A.线段②长
B.线段④长
C．同样长
【某区真题】操作题。
娜娜要从B点划船到小河对岸，请你帮她把最近的路线画出来。
考点四 画长方形
考点四：画长方形
画出一个长3厘米，宽2厘米的长方形。 （1）画两条分别为3厘米和2厘米的垂直线段作为长方形的长和宽。 （2）过垂足以外的另两个端点画出已知长和宽的垂线段。
考点二：画平行线与垂线
2. 过已知点画垂线的方法：
（1）边线重合
（2）平移到点
（3）画垂线标垂足
A
【某区真题】操作题。
做一做：你能分别过下面的点，画出相应直线的垂线吗？
考点三 垂直线段与距离
考点三：垂直线段与距离
从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离。 平行线之间的距离处处相等。
思考：小和尚去河边打水，有3条路可以走，走哪一条路最近呢？
【某区真题】选择题。
1. 如右图，b∥c，从A点向直线c分别画了3条线段。
（1）这3条线段中，最短的是( B )。
A. ①
B. ②
C. ③
（2）最短的这条线段是直线c的（ A ）。
A. 垂线
B. 平行线
C. 射线
2. 如右图，b∥c，比较线段②和线段④的长度，是( C )。
平行四边形与梯形知识点 总复习
垂直与平行 画平行线与垂线 垂直线段与距离
目 录
画长方形
四边形的分类
平行四边形的特点和画高
梯形的高
考点一 垂直与平行
考点一：垂直与平行
1. 在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。
上图中a与b互相平行，记作a∥b，读作a平行于b。
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- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
请找出下面一组图形中的四边形
１
２
３
４
５
6
７
８
9
１１ 10
四边形
１ ２ ３
７８9１１边形１ ２ ３７
８
9
１１
长方形、 长方形、正方形和平行四边形之间 有什么联系与区别？ 有什么联系与区别？ 相同点： １、相同点： 这三种图形的两组对边都分别 相等 而且 平行 ，对角也相等。 对角也相等。 不同点： ２、不同点： 长方形的４ 长方形的４个角都是 直角 正方形不仅４ 正方形不仅４个角都是 ， 直角 而且４ 而且４条边的长度也相等 。
3、看一看，下面的高画得是否正确 、看一看，
（１）
（２）
（３）
（４）
4 、试一试，把一个长方形剪拼成 试一试， 平行四边形,有几种方法 有几种方法？ 平行四边形 有几种方法？
作业 １、七巧板也可以拼出不同的平行 四边形，请同学们回家拼一拼。 ２ 、利用平行四边形容易变形的特 性，设计一个能给人们提供便利的 东西。
平行四边形 长方形
正方形
长方形和正方形 是特殊的 特殊的 平行四边形
高
底 三角板的直角边与一条边重合 移动三角板画一条高。 重合， 三角板的直角边与一条边重合，移动三角板画一条高。
同理画出另外四个底的高
底
底
底
底
1、画一画 、
请按照指定的底边画出高
底
2、判断 、 ⑴两组对边分别平行的四边形， 叫平行四边形 ( ) ⑵平行四边形一定是长方形 （ ） ⑶长方形和正方形都是特殊的 平行四边形（ ） ⑷平行四边形有无数个底( ) ⑸平行四边形有无数条高( )