平行四边形高的画法

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画平行四边形与梯形的高

画平行四边形与梯形的高
高高底底
这条是它的高吗？
上底腰高下底腰
怎么画平行四边形底上的高呢？的高呢？
底
怎么画平行四边形底上的高呢？的高呢？
·
底
怎么画平行四边形底上的高呢？的高呢？
·
底
怎么画平行四边形底上的高呢？的高呢？
·
底
怎么画平行四边形底上的高呢？的高呢？拿起一把尺 3.拿起一把尺 4.对准点和线对准点和线 5.画上一条线画上一条线
底
6.写清底和高写清底和高
判断题
1、平行四边形只有两条高。 2、梯形的上底和下底间的距离处处相等。 3、电动伸缩门是利用了平行四边形的稳定性。（（（
×）
√
）
×）
指出下面平行四边形中的底和底边上的高。 ①
·
底
怎么画平行四边形底上的高呢？的高呢？
·
底
怎么画平行四边形底上的高呢？的高呢？
·
底
怎么画平行四边形底上的高呢？的高呢？
·
高
底
注意：三角板的直角边与底重合，注意：三角板的直角边与底重合，另重合一条边和对边的线段的点重合重合。一条边和对边的线段的点重合。
高的画法
步骤：步骤： 1.先找一个点先找一个点
③ ⑤ ① ② ③ ⑤ ﹂ ④ ②
﹁
④
① 图中的高是＿＿，这条高所对应的底 ④ 边是＿＿＿。
④ 图中的高是＿＿，这条高所对应的底 ① 边是＿＿＿＿。。
⑤ ① ③ ② ④ ⑥ ② ③
⑦
⑤
①
③ 图中的高是＿＿，这条高对应的底是 ① ＿＿＿。

平行四边形的四种画法

平行四边形的四种画法一、以平行四边形的四种画法为标题1. 以边长和角度为基准画平行四边形平行四边形是一种具有两组平行边的四边形，可以通过给定边长和角度来画出。

在画这种平行四边形时，需要确定边长和两组相邻角的大小，然后根据这些信息进行绘制。

首先，确定一个边长作为基准，然后确定两组相邻角的大小，再根据这些角的大小来确定其他边长，最后将这些线段连接起来，就可以画出一个平行四边形了。

2. 以对角线和边长为基准画平行四边形另一种画平行四边形的方法是以对角线和边长为基准。

首先，确定两条对角线的长度和一个边长，然后根据这些信息来确定其他边长。

可以先画出两条对角线，然后根据边长的大小来确定其他边长的位置，最后将这些线段连接起来，就可以画出一个平行四边形了。

3. 以高和边长为基准画平行四边形第三种画平行四边形的方法是以高和边长为基准。

首先，确定一个边长和对应的高，然后根据这些信息来确定其他边的位置。

可以先画出一个边和对应的高，然后根据边长的大小来确定其他边的位置，最后将这些线段连接起来，就可以画出一个平行四边形了。

4. 以边长和夹角为基准画平行四边形最后一种画平行四边形的方法是以边长和夹角为基准。

首先，确定一个边长和对应的夹角，然后根据这些信息来确定其他边的位置。

可以先画出一个边和对应的夹角，然后根据边长和夹角的大小来确定其他边的位置，最后将这些线段连接起来，就可以画出一个平行四边形了。

二、画法一：以边长和角度为基准画平行四边形在这种方法中，我们需要给定平行四边形的边长和两组相邻角的大小。

假设我们要画一个边长为5 cm，两组相邻角分别为60度和120度的平行四边形。

首先，我们可以选择一条边作为基准，假设选择AB为基准边。

然后，根据给定的角度，我们可以确定另一条与AB 平行的边AC的位置。

根据三角函数的知识，我们可以计算出AC的长度为5 cm * sin(60度) = 5 cm * √3 / 2 = 5√3 / 2 cm。

4-2 认识底和高—五年级上册数学(含解析)

学霸笔记—北师大版2021-2022学年北师大版数学五年级上册同步重难点讲练第四单元多边形的面积4.2 认识底和高教目标1.通过动手活动，找到高这条特殊线段，体验高的基本特征；2.能判断、画出、测量三角形、平行四边形、梯形的高；3.根据图形的高和底的数据画符合条件的图形。

教学重难点教学重点：判断、画出、测量三角形、平行四边形、梯形的高教学难点：画高【重点剖析】认识平行四边形、三角形与梯形的底和高。

从平行四边形一边的某一点到对边画垂直线段，这条垂直线段就是平行四边形的高，这条对边是平行四边形的底。

三角形的一个顶点到对边的垂直线段是三角形的高，这条对边是三角形的底。

从梯形的两条平行线中的一条上的某一点到对边画垂直线段，这条垂直线段就是梯形的高，这条对边就是梯形的底。

高和底的关系是对应的。

用三角板画出平行四边形的高的方法：把三角板的一条直角边与平行四边形的一条边重合，让三角板的另一条直角边过对边的某一点。

从这一点沿着三角板的另一条直角边向它的对边画垂线，这条垂线（从点到垂足）就是平行四边形一条边上的高。

注意：从一条边上的任意一点可以向它的对边画高，也可以从另一条边上的任意一点向它的对边画高。

用三角板画出三角形的高的方法：把三角板的一条直角边对准三角形的一个顶点，另一条直角边与这个顶点的对边重合。

从这个顶点沿着三角板的另一条直角边向它的对边画垂线，这条垂线（从顶点到垂足）就是三角形形一条边上的高。

用三角板画梯形的高的方法：用同样的方法，画出梯形两条平行线之间的垂直线段，就是梯形的高。

【典例分析1】（2020五上·潍城期末）下面说法正确的是（）。

A. 两个面积相等的三角形一定可以拼成一个平行四边形B. 直角三角形只有一条高C. 等底等高的三角形面积一定相等D. 能拼成平行四边形的两个梯形一定完全相等【答案】 C【完整解答】解：选项A，两个完全一样的三角形一定可以拼成一个平行四边形，即错误；选项B，直角三角形有3条高（两条直角边可以作高、还有斜边上的高），即错误；选项C，等底等高的三角形面积一定相等，即正确；选项D，能拼成平行四边形的两个梯形不一定完全一样，如下图：故答案为：C。

新北师大版五年级数学上册认识底和高

高
高
与同伴说一说什么是梯形、平行四边形和三角形的高，再认一认。
上底
高
高高
底
高
下底
底
底
从一个顶点向底引出的、与底垂直的线段就是高。
平行四边形可以从边上任意一点向对边画垂线，画出的这些线段都是高。
梯形高的画法。
上底高
上底高
下底
下底
思考：梯形有几条高？
上底高
下底
平行四边形高的画法。
高高底
底
高底底高
思考：平行四边形有几条高？
三角形高的画法。
底
底高
高高
高底
底高高
底
底底
底
底高
高
思考：三角形有几条高？
你能画出下面图形中给定底边上的高吗？
底
底
下底
高和底相垂直，画高时要标出垂足。
1.用三角尺上的直角量一量，下面各图形中哪条虚线是它的高？在图中标出来。
高高
高
高高
2.画出下面各图形给定底边上的高，并与同伴交流你是怎么画的。
3.比较各三角形给定底边上的高，它们的长度相同吗？
4.在方格纸上画出下面图形。（每个小方格的边长表示1cm）
（1）底是3cm、高是2cm的平四边形行。（2）底是4cm、高是3cm的三角形。（3）上底是2cm、下底是4cm、高是3cm的梯形。
通过今天的学习，你有什么收获？

_画平行四边形和梯形的高

（2条）
怎样画梯形的高呢？
高
上底
腰
高
腰
下底思考:梯形的高有几条? 无数条能不能在腰上画高呢? 不能
1.指出下面平行四边形中的底和底边上的高。
② ⑥ ③ ④ ⑥ ⑤ 图中的高是＿和＿，这两条高 ④ ① 所对应的底分别是＿和＿＿。
① ⑤
判断下面的说法正确吗？
（1）当梯形的两腰相等时，这个梯形叫等腰梯形。（√ ）（2）平行四边形和三角形都具有稳定性。（ × ）（3）平行四边形可以画出两条不同的高。（ √ ）（4）梯形的腰一定比高长。（× ）
判断下面的红色线段是平行四边形的高吗? 是的话,找出相应的底? B
A B A
高
D
底
C
高
C
底
(1)
√
B C D
D
(2)
A
√
B
C
A
高
D
高底
(4)
底
(3)
×
×
你能说说梯形各部分的名称吗
上底下底腰腰高上底
腰
高下底
腰
平行的两条边分别叫做梯形的上底和下底，通常把较短的底叫上底，较长的底叫下底。
腰
腰
两腰相等的梯形叫等腰梯形
有一个角是直角的梯形叫直角梯形
平行四边形高的画法
步骤：
1.先找一个点（顶点）高
2.再找一条线（对边）
3.对准点和边底
4.画上一条线（虚线）
5.写清底和高
练习：动手画一画
思考：平行四边形有多少条高呢?
高
底
平行四边形有无数条高。
D
高高
C
底
A

北师大版-数学-五年级上册-《认识底和高》知识讲解梯形、平行四边形和三角形的高的画法

梯形、平行四边形和三角形的高的画法
问题导入你能画出下面图形中给定底边上的高吗？试一试，画一画。

（教材51页例题）
方法讲解
1．梯形高的画法
把三角尺的一条直角边与梯形的一条底边重合，另一条直角边与另一条底边相交于一点，从这一点向对应底边（或底边延长线）作垂线，这点到对应底边（或底边延长线）的垂直线段就是梯形的高，如下图所示：
2．平行四边形高的画法
把三角尺的一条直角边与平行四边形的一条底边重合，另一条直角边与平行四边形这条底边所对的边相交于一点，从这一点向底边（或底边延长线）作垂线，这点到底边（或底边沿长线）的垂直线段就是平行四边形的高，如下图所示：
3．三角形高的画法
(1)把三角尺的一条直角边与一条底边重合，沿着这个底边平移三角尺，使另一条直角
边通过底边所对的顶点。

(2)从顶点向底边画一条垂线，顶点到底边（或底边延长线）的垂直线段就是三角形底
边上的高。

如果是直角三角形，两条直角边就分别是三角形的底和高；如果是钝角三角形，画从两个锐角顶点所引的高时，可将底边延长（延长部分用虚线），再画高，如下图所示：
归纳总结
1．梯形的高的画法：从梯形的上底（或下底）任意找一点，向下底（或上底）画垂线，两底之间的垂直线段就是梯形的高。

2．平行四边形的高的画法：以任意一边为底，从对边的一点向底边画垂线，两底之间的垂直线段就是平行四边形的高。

3．三角形的高的画法：可以选三角形任意一边为底，从底边所对的顶点作底边的垂线，顶点和底边之间的垂直线段就是三角形的高。

画平行四边形的高

（× ）（2）在一个平行四边形里，只可以画出一条高。（×）
判断下面的红色线段是平行四边形的底和高吗? 是的话,哪条是底,哪条是高?
高底 (1)
高底
×
(2) (3)
×
(4) 底2 高1 高2
×
(5)
×
(6)
底1 (7)
在下面的平行四边形中标出它们的底和高。
根据下列平行四边形中所给的底，画出它们的高。
底底
底
把一张平行四边形纸剪成两部分，再拼成一个长方形，你是怎样剪的？
和兴小学：刘宏艳
平行四边形在生活中的应用
从平行四边行一条边上的一点到对边引一条垂线,这点到垂足之间的线段叫做平行四边行的高,垂足所在的边叫做平行四边行的底.
折痕是平行四边形的高吗?
Hale Waihona Puke 高底议一议:平行四边形有几条高?
A D
高
B
C
底
想一想:你还有别的画法吗?
高高底
底
我是小法官
（1）平行四边形是特殊的长方形。

平行四边形和梯形画高

判断下面的红色线段是平行四边形的底和高吗?是的话,哪条是底,哪条是高?
高底 (1) (2) 底高高1 × (5) × (6) 底1 (7) 底2 高底 × (3) 高底 × (4)
上底
腰下底
互相平行的一组对边分别是梯形的上底和下底，不平行的一组对得最棒
1、填一填！
（上底）（腰）（）
（（高）
（上底）
（下底）
腰
）
腰
（）
（腰）
（下底）
画一画梯形的高
上底
高
腰
腰
梯形的高
下底
从上底的一点到下底的垂直线段叫做梯形的高。
从上底的一点到下底的垂直线段叫做梯形的高。上底腰高腰
高
下底思考:梯形的高有几条? （无数条高）能不能在腰上画高呢?
两腰相等
两腰相等的梯形叫等腰梯形。
上底高
下底
有两个直角的梯形叫直角梯形。
四边形
平行四边形长方形正方形
梯形
直角梯形
等腰梯形
过直线外一点画已知直线的垂线：
高
底
从平行四边形的一条边上的一点到对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高，垂足所在的边叫做平行四边形的底。
高
底
从平行四边形的一条边上的一点到对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高，垂足所在的边叫做平行四边形的底。
找一找
高的画法
步骤：
1. 找点
高
2. 找边 3.重合 4.对准 5.画线
底
6.标号 7.写名称
思考:平行四边形有几条高?
高底

平行四边形的认识

8.长方形是特殊的平行四边形。（ √ ）
四、拓展延伸数一数下图中有多少个平行四边形．
五、布置作业
画出下列平行四边形的高
2、垂足所在的（边）叫做平行四边形的（底）。
3、我是公正小裁判。
1.两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。（√） 2.平行四边形可以画出两条不同的高。（ √ ） 3.两条线段互相平行，它们也一定相等。（ ×） 4.在同一平面内两条平行线延长后可以相交。（× ） 5.平行四边形和三角形都具有稳定性。（×） 6.平行四边形的对边相等。（ √ ） 7.平行四边形的两组对边分别平行。（ √ ）
三角形变形吗？(有没有）两条线段互相平行，它们也一定相等。
无数条
1、思考:平行四边形有几条长度不同的高?
并标出直角记号、相应的高和底。
数一数下图中有多少个平行四边形．
2、填空题：
1、从平行四边形（一条边）上的一点到（对边）引一条（垂线）,这点和垂足之间的（线段）叫做平行四边形的（高）。
并标出直角记号、相应的高和底。
A ①用手拉一拉三角形的两个角。
D
①用手拉一拉三角形的两个角。
2、垂足所在的（）叫做
两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。
的（）叫做平行四边形的（）。
数一数下图中有多少个平行四边形．
（）引一条（）,这点和垂足之间
平行四边形的两组对边分别平行。
高平行四边形的（）。
两组对边分别平行的四边形叫做平以画出两条不同的高。
2、平行四边形的特点是什么？
（）引一条（）,这点和垂足之间
1、从平行四边形（）上的一点到
B 两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。
平行四边形的（）。 2、平行四边形的特点是什么？

平行四边形的特性及高的画法

5、教学目标评价：通过学生的课前学习视频和自己查找学习资料以及课堂中问题提出和讨论解惑，真正掌握平行四边形的特性一：不稳定性，并会应用解决生活问题；能会画平行四边形的高，并知识高对应的底。
6、教学目标创造：学生能应用平行四边形的特性和画平行四边形高的方法来创作一些几何模型。
课前学习资料
1、人教版小学四年级上册数学教材《平行四边形的特性及高的画法》、教师录制的教学视频及学生自己查找资料。
2、学习知识单：平行四边形的特性是什么？生活中哪些地方应用了平行四边形的特性，列举实例？平行四边形的高的画法步骤？梯形的高的画法步骤？练习画出一些平行四边形的高，并标出高对应的底。画一些梯形的高。想一想：本节知识与已学过的哪些知识有联系，记录下来。
3、问题质疑单：思考本节知识，哪里有不明白之处，形成问题提出来并记录下来。你还想得出哪些问题想与同学老师在课堂上再深入的交流？
1、教师对知识单中的问题进行提问，由学生来回答；通过学生的回答，教师了解和掌握学生们的问题所在。
2、四人小组内讨论交流自己提的问题，先把能在小组内解决的问题进行解决。
3、把在小组内解决不了的问题向老师求助，老师给予指导和解惑。
4、教师提出问题：在画平行四边形的高时，应注意哪些事项？然后学生思考回答，最后学生小组内再把这些注意事项互相说给对方听。
C（信心）课堂任务难度适中，பைடு நூலகம்过努力认真便可完成，树立学生的自信心。
S（满意）对学生的作业和讨论交流和回答即时给予反馈，给予肯定和表扬，有更进一步完成任务的学生要给予鼓励，让学生感到满足。鼓励学生用自己的喜欢的方式理解本节知识和应用本节知识，体会到数学的美。
课上衔接
（课前任务课上怎么用？这个问题一定要分析清楚）
课前学习任务单

平行四边形的高

思考:
是不是所有的图形都是对称的? 对称
下面四边形哪些是对称的?
√
√
√
√
量一量上题中每个四边形4 个四边形个角的度数和,填入数和填入表格中。表格中。
找一找: 找一找从下面的图中你能找出几个平行四边形,几个梯形几个梯形? 行四边形几个梯形
(2) (1)
有趣的图形
你认识这些图形吗?
高底 (1) 高底
×
(2) (3)
×
(4) 底2
高1
高2
×
(5)
×
(6)
底1 (7)
思考:平行四边形有几条高? 思考:平行四边形有几条高?
A D
高
B
C
底
高的画法
步骤：步骤： 1.先找一个点先找一个点
高
2.再找一条线再找一条线 3.拿起三角板 3.拿起三角板 4.对准点和线对准点和线 5.画上一条线画上一条线
底
6.写清底和高写高高底
底
画一画梯形的高
上底
腰
高
腰
下底思考:梯形的高有几条? 思考:梯形的高有几条? 能不能在腰上画高呢? 能不能在腰上画高呢?
四边形
平行四边形长方形正方形
等腰梯形
梯形
画一画: 画一画在下面点子图上画出平行四边形和梯形,并画出他们的高。梯形,并画出他们的高。
自学训练营
高
底
从平行四边形的一条边上的一点到对边引从平行四边形的一条边上的一点到对边引一点一条垂线，点和垂足之间的线段叫做平行四一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高，垂足所在的边叫做平行四边形的底所在的边叫做平行四边形的底。边形的高，垂足所在的边叫做平行四边形的底。

北师大版小学数学五年级上册《画给定底边上的高》知识点讲解突破

画给定底边上的高知识精讲1.画三角形给定底边上高的方法（1）把三角尺的一条直角边与给定的底边重合，沿着这个底边平移三角尺，使三角尺的另一条直角边通过该底边所对的顶点。

（2）从顶点向底边画一条垂线，顶点到底边（或底边延长线）的垂直线段就是该三角形给定底边上的高，如下图所示。

注：直角三角形的两条直角边分别是该三角形的底和高。

2.画平行四边形给定底边上高的方法（1）把三角尺的一条直角边与平行四边形的一条底边重合，三角尺的另一条直角边与平行四边形这条底边所对的边相交于一点。

（2）从这一点向对应底边（或底边延长线）画垂线，这点到对应底边（或底边延长线）的垂直线段就是平行四边形的高，如下图所示。

3.画梯形给定底边上高的方法（1）把三角尺的一条直角边与梯形给定的底边重合，另一条直角边与梯形另一条底边相交于一点。

（2）从这一点向对应底边（或底边延长线）画垂线，这点到对应底边的垂直线段就是梯形的高，如下图所示。

名师点睛画图形高的相同和不同之处相同之处：画图形的高，实际上就是过直线外一点画已知直线的垂线。

不同之处：三角形给定底边上只能画出一条高；而给定平行四边形和梯形底边，可以画出无数条高。

易错易误点1.误以为图形的高都在图形内图形的高不一定都在图形内部，如钝角三角形两个锐角所对底边上的高是在三角形外；有的平行四边形底边上的高在图形外。

（如下图所示）2.误把梯形的腰当作底来作高垂直于梯形上底和下底的线段是梯形的高，可知垂直于梯形腰的线段不是梯形的高，因此将梯形的高画成下图中的虚线是错误的。

正确的画法如下图所示。

典型例题例在方格纸上画出下列图形。

（每个小方格的边长表示1cm）（1）底是3cm、高是2 cm的平行四边形。

（2）底是4 cm、高是3 cm的三角形。

（3）上底是2 cm、下底是4 cm、高是3 cm 的梯形。

解析：先理解题意，再作图。

如（1）中要画底是3cm、高是2 cm的平行四边形，也就是在方格纸上画的平行四边形的底占3个小方格的长度，高占2个小方格的长度；同理（2）和（3）的图形就能画出来了。