平行四边形的画法
人教版四年级上册数学平行四边形和梯形的知识点
人教版四年级上册数学平行四边形和梯形的知识点第五章平行四边形和梯形一、垂直与平行1、认识平行和垂直在同一平面内，两条直线的位置关系只有相交和不相交两种情况。
如果两条直线不相交，就称它们为平行线，用a//b表示。
如果两条直线相交成直角，就称它们为垂直，用a b表示。
注意，要在同一平面内才能判断平行关系，否则即使不相交也不能称为互相平行。
2、垂线的画法和性质如果要画一条直线的垂线，可以用三角尺的一条直角边与已知直线重合，然后沿着已知直线移动三角尺，使其顶点和已知点重合，最后沿着另一条直角边画出一条直线。
垂线的性质是，从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度就是这点到直线的距离。
3、平行线的画法及运用要画两条平行线，可以先沿着三角尺的一条直角边画出一条直线，然后用直尺紧靠三角尺的另一条直角边，固定直尺，平移三角尺，最后沿着第一步中的直角边画出另一条直线。
检验两条直线是否平行的方法是，将三角尺的一条直角边与其中一条直线重合，然后平移三角尺，如果三角尺的直角边与另一条直线完全重合，这两条直线就互相平行。
两条平行线之间的距离处处相等。
二、平行四边形1、平行四边形的定义平行四边形是有四条边的四边形，其中对边互相平行。
平行四边形的性质包括：对边互相平行，相邻两边互相垂直，对角线互相平分，对角线长度相等，面积等于底边长度乘以高。
2、平行四边形的画法要画一个平行四边形，可以先画一条线段作为底边，然后画出相邻两边，再根据对边平行的性质画出另外两条边。
最后可以用三角尺画出对角线来检验是否正确。
三、梯形1、梯形的定义梯形是有四条边的四边形，其中两条边互相平行，另外两条边不平行。
梯形的性质包括：底边互相平行，对角线互相平分，面积等于底边长度乘以高的一半。
2、梯形的画法要画一个梯形，可以先画一条线段作为底边，然后画出两条不平行的边，再根据底边平行的性质画出另外一条平行边。
最后可以用三角尺画出对角线来检验是否正确。
画平行线的方法很简单：首先画出长为3厘米的线段，作为长方形的一条边；然后将三角尺的一条直角边与该线段重合，用直尺与三角尺的另一条边相接，固定直尺，接着平移三角尺，使其移动的距离达到所需宽度，最后沿着第一步中的直角边画出所需长度，连接两条线段的端点即可。
平行四边形的四种画法
平行四边形的四种画法一、以平行四边形的四种画法为标题1. 以边长和角度为基准画平行四边形平行四边形是一种具有两组平行边的四边形，可以通过给定边长和角度来画出。
在画这种平行四边形时，需要确定边长和两组相邻角的大小，然后根据这些信息进行绘制。
首先，确定一个边长作为基准，然后确定两组相邻角的大小，再根据这些角的大小来确定其他边长，最后将这些线段连接起来，就可以画出一个平行四边形了。
2. 以对角线和边长为基准画平行四边形另一种画平行四边形的方法是以对角线和边长为基准。
首先，确定两条对角线的长度和一个边长，然后根据这些信息来确定其他边长。
可以先画出两条对角线，然后根据边长的大小来确定其他边长的位置，最后将这些线段连接起来，就可以画出一个平行四边形了。
3. 以高和边长为基准画平行四边形第三种画平行四边形的方法是以高和边长为基准。
首先，确定一个边长和对应的高，然后根据这些信息来确定其他边的位置。
可以先画出一个边和对应的高，然后根据边长的大小来确定其他边的位置，最后将这些线段连接起来，就可以画出一个平行四边形了。
4. 以边长和夹角为基准画平行四边形最后一种画平行四边形的方法是以边长和夹角为基准。
首先，确定一个边长和对应的夹角，然后根据这些信息来确定其他边的位置。
可以先画出一个边和对应的夹角，然后根据边长和夹角的大小来确定其他边的位置，最后将这些线段连接起来，就可以画出一个平行四边形了。
二、画法一：以边长和角度为基准画平行四边形在这种方法中，我们需要给定平行四边形的边长和两组相邻角的大小。
假设我们要画一个边长为5 cm，两组相邻角分别为60度和120度的平行四边形。
首先，我们可以选择一条边作为基准，假设选择AB为基准边。
然后，根据给定的角度，我们可以确定另一条与AB 平行的边AC的位置。
根据三角函数的知识，我们可以计算出AC的长度为5 cm * sin(60度) = 5 cm * √3 / 2 = 5√3 / 2 cm。
平行四边形的高的画法ppt课件
思考:平行四边形有几组长度不同的高?
D
高
A
底
C
高 底
B
2组
判断下面的红色线段是平行四边形的高吗?
是的话,找出相应的底?
B
(2)
D
A
B
高
D底 C
√ (1)
A
B
高
底C
D
(3)
A
高 底
C D
√
A
B
高
底C
SUCCESS
THANK YOU
2019/5/9
判断下面的红色线段是平行四边形的高吗?
是的话,找出相应的底?
A
底
高
D
高 BA 底
CD
√(5)
BA
底BLeabharlann 高 底高 高CD底
C
×
(6) √
(7)
量出下面每个平行四边形的底和高各是多 少厘米.
底
底 底
努 力 吧 ！
你会用两块完全一样的三角 尺拼成一个平行四边形吗?
你能移动其中的一块将它改 拼成长方形吗?
画出下面每个平行四边形底边上的高.
底
底 底
找一找平行四边形
谢谢
SUCCESS
THANK YOU
2019/5/9
平
行
高
四
边
形
的
底
高
从平行四边形一条边上的一点到它对
边的垂直线段叫做平行四边形的高。
底
高
底 高
平行四边形高的画法
步骤：
1.先找一个点（顶点）
高
2.再找一条线（对边）
3.对准点和线
底
4.画上一条虚线
平行四边形的高有几种画法
平行四边形的高有几种画法
有无数条高。
根据教材所述，从平行四边形一条上的任意一点向它的对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高．由于平行四边形的一条边上可以确定无数个点，就可以向对边引无数条垂线，所以说平行四边形有无数条高。
如果“高”是抽象上的高,那么应该有两条高。
以相邻的两条边为底各自对应一个高;
如果是指可以划出多少条“高线”,那么可以划无数条,每一条边做底上面都能划出无数
条高线。
平行四边形的性质
1、如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的两组对边分别相等。
2、如果一个四边形就是平行四边形，那么这个四边形的两组对角分别成正比。
3、如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的邻角互补。
4、缠在两条平行线间的平行的高成正比。
5、平行四边形的面积是由其对角线之- -创建的三角形的面积的两倍。
6、平行四边形的面积也等同于两个相连边的矢交叉乘积的大小。
平行四边形十种画法
平行四边形十种画法平行四边形是一种简单的几何形状，它具有四个相等的边和四个相等的角。
它们几乎可以在任何地方都可以看到，如椅子的腿，建筑物的墙壁，网格，以及许多其他事物。
在数学中，有许多不同的方法可以画出平行四边形。
这些方法包括：一、直线法：这是最简单的画法，只需用直线连接四个点即可。
二、多边形法：这种方法使用多边形来画出平行四边形，这种方法可以用来画出更复杂的图形，比如五边形，六边形，七边形等等。
三、圆弧法：这种方法使用圆弧来画出平行四边形，例如用圆弧画出椅子的腿，用圆弧画出一个网格。
四、折线法：这种方法使用折线来画出平行四边形，例如用折线画出一个椅子的腿，用折线画出一个网格。
五、多折线法：这种方法使用多折线来画出平行四边形，例如用多折线画出一个椅子的腿，用多折线画出一个网格。
六、锯齿形法：这种方法使用锯齿形来画出平行四边形，例如用锯齿形画出一个椅子的腿，用锯齿形画出一个网格。
七、填充法：这种方法使用填充来画出平行四边形，例如用填充画出一个椅子的腿，用填充画出一个网格。
八、旋转法：这种方法使用旋转来画出平行四边形，例如用旋转画出一个椅子的腿，用旋转画出一个网格。
九、弹性法：这种方法使用弹性来画出平行四边形，例如用弹性画出一个椅子的腿，用弹性画出一个网格。
十、梯形法：这种方法使用梯形来画出平行四边形，例如用梯形画出一个椅子的腿，用梯形画出一个网格。
以上就是十种画平行四边形的方法。
每种方法都有其优点和缺点，例如直线法可以画出简单的平行四边形，但是无法画出复杂的图形，而多边形法可以画出复杂的图形，但是它需要一定的技巧。
因此，在使用这些方法时，要根据要求的精确程度来选择最合适的方法。
总的来说，画出平行四边形的方法很多，每种方法都有其优缺点，必须根据要求的精确程度来选择最合适的方法。
这种能力可以通过多种方式获得，例如在绘图软件中练习，以及多看图书，多看画作。
平行四边形的认识
四、拓展延伸 数一数下图中有多少个平行四边形．
五、布置作业
画出下列平行四边形的高
2、垂足所在的（ 边 ）叫做 平行四边形的（ 底 ）。
3、我是公正小裁判。
1.两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。（√） 2.平行四边形可以画出两条不同的高。（ √ ） 3.两条线段互相平行，它们也一定相等。（ ×） 4.在同一平面内两条平行线延长后可以相交。（× ） 5.平行四边形和三角形都具有稳定性。（×） 6.平行四边形的对边相等。（ √ ） 7.平行四边形的两组对边分别平行。（ √ ）
三角形变形吗？(有 没有） 两条线段互相平行，它们也一定相等。
无数条
1、思考:平行四边形有几条长度不同的高?
并标出直角记号、相应的高和底。
数一数下图中有多少个平行四边形．
2、填空题：
1、从平行四边形（一条边 ）上的一点到 （ 对边）引一条（垂线 ）,这点和垂足之间 的（线段）叫做平行四边形的（ 高 ）。
并标出直角记号、相应的高和底。
A ①用手拉一拉三角形的两个角。
D
①用手拉一拉三角形的两个角。
2、垂足所在的（ ）叫做
两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。
的（ ）叫做平行四边形的（ ）。
数一数下图中有多少个平行四边形．
（ ）引一条（ ）,这点和垂足之间
平行四边形的两组对边分别平行。
高 平行四边形的（ ）。
两组对边分别平行的四边形叫做平以画出两条不同的高。
2、平行四边形的特点是什么？
（ ）引一条（ ）,这点和垂足之间
1、从平行四边形（ ）上的一点到
B 两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。
平行四边形的（ ）。 2、平行四边形的特点是什么？
平行四边形的8种画法
平行四边形 的8种画法
已知合力的
平
大小和方向
行
已知分力的 大小和方向
一
一
一
一
个
个
个个
分
分
分分
力
力
力力
的
的
的的
方
方
大
方
向 和 另 一
向 和 另 一
小 和 另 一
向 和 大
个
个
个
小
分
分
分
力
力
力
的
的
的
方
大
大
向
小
小
四 边 形 的 8 种 画 法
合
合 合合
力
力 力力
的
的 的的
方
方 大大
向
向 小小
画
法
已知分力的 大小和方向
合
合 合合
力
力 力力
的
的 的的
方
方 大大
向
向 小小
和
和 和和
另
另 另另
一
一 一一
个
个 个个
分
力 力力
力
分 分分
的
的 的的
方
大 方大
向
小 向小
已知合力的 大小和方向
一
一
一
一
个
个
个个
分
分
分分
力
力
力力
的
的
的的
方
方
大
方
向 和 另 一
向 和 另 一
小 和 另 一
向 和 大
个
个
个
小
分
人教版四年级数学上册平行四边形的认识-图文
∠2 = ∠4
（三）验证平行四边形的特征
②角的特点
二、探究特征
两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。
平行四边形的特点： 两组对边分别平行， 两组对边分别相等， 两组对角分别相等。
（四）概括平行四边形的特点
画平行四边形
10厘米
5厘米
10厘米
5厘米
三、精讲点拨
平行四边形的两组对边分别平行。（ ）
长方形是特殊的平行四边形。（ ）
√
√
√
×
我是公正小裁判。
9个
3个
6.数一数下图中有多少个平行四边形。
四、布置作业
作业：第67页练习十一，第1题。
单击此处添加副标题
哪条高是这条底上的高？
高
底
同一组底和高必须是互相垂直的关系。
两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。（ ）
平行四边形可以画出两条不同的高。（ √ ）
两条线段互相平行，它们也一定相等。（ ）
在同一平面内两条平行线延长后可以相交。（ ）
√
×
×
平行四边形和三角形都具有稳定性。（ ）
平行四边形的对边相等。（ ）
平行四边形的认识
单击添加文本具体内容简明扼要地阐述你的观点
单击此处添加副标题
1、它们都是什么图形？
2、你能找到平行四边形吗？
（四边形）
01
单击添加标题
单击此处添加正文
02
单击添加标题
单击此处添加正文
一、复习导入。
观察这些图形:
二、探究特征
（一）感受生活中“平行四边形”的存在 问题：从图中你能发现平行四边形吗？
四、巩固练习
底
2024(新插图)人教版四年级数学上册第4课时平行四边形的认识-课件
些高都相等。
( √)
拓展提升
(选自《新领程》)
下列图形中各有几个平行四边形？
6个
9个
提示：分类计数。单个平行四边形，2个组合、 3个组合依次数出……
课堂小结
通过这节课的学习， 你有什么收获?
课后作业
1.从课后习题中选取； 2.完成本课时的习题。
天每
开个
放孩
；子
有的
的花
孩期
子不
是一
菊样
花，
，有
选的
择孩
在子
秋是
天牡
开丹
放花
；，
而选
有择
的在
➢ He who falls today may rise tomorrow.
孩春 子天
是开
梅放
花；
，有
选的
择孩
在子
冬是
(教材P69 T12)
2.下面的图形是平行四边形吗？怎样改才能成为平行 四边形？
答：都不是平行四边形。
（改法不唯一）
3.判断。(对的画“√”，错的画“×”) （1）平行四边形只有两条高。
无数条高。
( ×)
（2）平行四边形有无数条高，所有的高都相等。( ×)
同一组对边之间的高长度相等。
（3）以平行四边形的一条边为底，能画无数条高，这
平行四边形边的特征：
4.2cm
3cm
3cm
4.2cm
两组对边分别相等。
两组对边分别平行。 平行四边形两组对边分别平行且相等。
平行四边形角的特征：
3
2
4
1
∠1＝65。 ∠2＝115。 ∠3＝65。 ∠4＝115。
你发现了什么？
《平行四边形的认识 》ppt课件
两组对边分别平行的四边形叫平行四边形
请你在格子图上画一 个平行四边形，并想 办法验证，你画的图 形是不是平行四边形。
数格子
边的特点：
两组对边分别相等 两组对边分别平行
可以用量角器来验证平行四边形的角有什么特点？
对角相等
角的特点：
2
3
1
4
∠1=∠3 ∠2=∠4
两组对角分别相等
长方形是“特殊”的平行四边形
判断，下面那些图形是平行四边形？
(√ )
(√ )
( ×)
( √)
平行四边形高的画法
高 底
从平行四边形一条边上的一 点向对边引一条垂线，这点 和垂足之间的线段叫做平行 四边形的高。
垂足所在的边叫做平行四 边形的底。
注意啦！
画高时一定要用虚线画,并标出直角 符号、相应的高和底。
画高：
高 底
底 高
平行四边形的认识
人教版四年级上册
我们已经学过了哪些图形？
我们之前是从哪几个方面去认识正方形和长方形的？
量一量
边
画一画
折一折
角
பைடு நூலகம் 平行四边形
同桌合作：
（1）将两根直尺重叠，观察重叠部分的形状。 （2）反复变化三次，记住这些图形的样子。 （3）思考：这些图形有什么相同点和不同点？
这些四边形形状、位置、大小各不相 同，为什么它们都叫平行四边形？
平行四边形作高：
底
高
高
底 同一个平行四边形，能做多少条高？
可以画无数条高。
你有什么收获？
平行四边形的高
高 底
从平行四边形一条边上 的一点向对边引一条垂线， 这点和垂足之间的线段叫做 平行四边形的高。
画法几何求平行四边形实形
画法几何求平行四边形实形
1、两组对边分别平行的四边形是平行四边形（定义判定法）；
2、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；
3、两组对边分别相等的四边形是平行四边形；
4、两组对角分别相等的四边形是平行四边形（两组对边平行判定）；
5、对角线互相平分的四边形是平行四边形。
补充：条件3仅在平面四边形时成立，如果不是平面四边形，即使是两组对边分别相等的四边形，也不是平行四边形。
有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形，包括长方形、菱形、正方形和一般平行四边形，其边与边、角与角、对角线之间存在着各种各样的关系，即是平行四边形性质定理。
两组对边平行且相等；
两组对角大小相等；
相邻的两个角互补；
对角线互相平分；
对于平面上任何一点，都存在一条能将平行四边形平分为两个面积相等图形、并穿过该点的线；
四边边长的平方和等于两条对角线的平方和。
1、我们先定义平行四边形的任意一条边定义为平行四边形的底，然后，我们再找到平行四边形的高。
2、平行四边形底的对边到平行四边形的底的垂直距离为平行四
边形的高。
相同的，这两条平行线的延长线间的距离也为平行四边形的高。
3、然后，我们也可以定义平行四边形的另一条边为平行四边形
的底，对应的平行四边形间的距离也为平行四边形行的高。
4、找到平行四边形的底，画出平行四边形的高，利用公式“S=a*h”，用平行四边形的面积除以平行四边形的底即可得到平行四边形的高。
平行四边形的高的画法
高
高 BA 底
高
BA
底B
高
底
高
D
CD
CD底
C
(5)√
(6) ×
(7) √
量出下面每个平行四边形的底和高各是多 少厘米.
底 底 底
精品
努 力 吧 ！
精品
你会用两块完全一样的三角 尺拼成一个平行四边形吗?
精品
你能移动其中的一块将它改 拼成长方形吗?
精品
画出下面每个平行四边形底边上的高. 底
底 底
精品
找一找平行四边形
精品
谢谢
精品
A
D
高
B
C
底
无数条高 精品
思考:平行四边形有几组长度不同的高?
DБайду номын сангаас
高
A底
C
高 底
B
2组
精品
判断下面的红色线段是平行四边形的高吗?
是的话,找出相应的底?
B
A
B
高
D底 C
(1) √
A高 底
C D
(2)√
A
B
高
D
底C
(3)
A
B
高
D
底C
(4)
判断下面的红色线段是平行四边形的高吗?
是的话,找出相应的底?
A
精品
平
行
高
四
边
形
底
的
高
从平行四边形一条边上的一点到它对边
的垂直线段叫做平行四边形的高。
精品
底
高
精品
底 高
精品
平行四边形高的画法
步骤：
1.先找一个点（顶点）
优学案例 平行四边形画法
平行四边形画法一、案例实施背景（理论依据）新课程标准指出：“动手实践、自主探究、合作交流是学生学数学的主要方式，有效的数学学习方式不能单纯地依靠模仿与记忆。
”就说明了动手操作的重要性。
重视动手操作能力，是发展学生思维、培养学生数学能力最有效的途径。
本节课是在学生学习了画平行线、垂线的方法，学习了平行四边形的特征以后，让学生运用所学知识，动手操作，画出一个平行四边形，并且借助网络平台进行分享互相观看学习，课堂交流活动，弥补了传统课堂的不足，能够关注到每一位同学的想法。
同时在掌握知识的过程中，学生的创新意识和创新潜能得到有效的发展。
二、案例实施过程（描述实施过程）1.互动任务描述：请你借助三角尺在纸上画一画，画出一组平行线，画出一个平行四边形，并画出它的任意一条高。
边画边讲一讲你是怎么画出来的。
（视频形式，展示画的过程）2.互动生成资源分析：丰富的画平行四边形的画法。
3.课堂运用描述：通过课堂展示交流学习不同的平行四边形画法，讨论如何规范画出平行四边形。
画法1：用直尺固定，利用三角尺直角边画两组平行线，相交后组成的四边形就是平行四边形。
画法2：用直尺固定，利用三角尺直角边画一组平行线，截取固定厘米的线段，然后将这两条线段的端点分别连起来。
画法3：直接用三角尺画出一组平行线，截取固定厘米的线段，然后将这两条线段的端点分别连起来。
画法4：先画出平行四边形的相邻的两条边，然后用直尺固定，利用三角尺直角边分别画出两条邻边的平行线，组成的图形就是平行四边形。
画法5：用直尺固定，利用三角尺斜边画一组平行线，截取固定厘米的线段，然后将这两条线段的端点分别连起来。
画法6：利用三角尺的锐角的两条边，画出平行四边形的两条邻边，再用直尺固定，利用三角尺直角边分别画出两条邻边的平行线，组成的图形就是平行四边形。
其中画法1、2、4、5、6都可以画出规范的平行四边形，其中画法6是有一个锐角是45度的比较特殊的平行四边形。
其中画法3有一定问题，两条直线互相平行），也就是借助三角尺的直角边画平行线。
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