气象中的统计方法总结

51气象中的统计方法总结

2、判别分析；广东省徐闻气象局[20]用二级判别做台风登陆地段；

3、相关分析；近20年来在气象统计中用得较多的主要有典型相关（；奇异值分解（SVD）也是提取两个场的最大线性相关；

4、气象场的分解及其应用；50年代中期由Loreng引入到大气科学研究中的；4．1经验正交函数（EOF）分解；章基嘉等[30]应用经验正交函数对亚洲500hP；4．2主成份（主分量）

2、判别分析

广东省徐闻气象局[20]用二级判别做台风登陆地段的预报。Fisher、Bayes以及逐步判别等虽然在气象实际中广泛应用,但严格地说,这些方法仅当变量为正态分布时才可应用， Logistic判别对变量的基本假设条件较宽,对未经正态检验的变量应用本方法是可行的，且可用于既有连续变量又有多值离散变量的情形。吕纯濂等[21] 将Logistic判别引入中国气象界,并研究了二次Logistic判别[22]分析及逐步判别[23]在气象中的应用。

3、相关分析

近20年来在气象统计中用得较多的主要有典型相关（CCA）分析和奇异值分解（SVD）方法。CCA是提取两个气象场的最大线性相关摸态的方法。朱盛明、祝浩敏[24]在数值预报的解释应用中用典型相关分析提取有物理意义的预报因子作预报方程。陈嘉玲、谢炯光[25]用典型相关分析作中期冷空气预报。黄嘉佑[26]用典型相关分析作副高的统计动力预报。近年来发展了一种新的CCA改进方法，称为典型相关分析的BP（Barnert 和Preisendorfer）方法,在气象统计中也得到了应用[27]。

奇异值分解（SVD）也是提取两个场的最大线性相关摸态的方法，SVD 方法可以变成是两个要素场关系的扩大EOF分析。谢炯光等[28]用奇异值分解方法，求出了广东省前汛期（4-6月）西太平洋场海温与广东省降水场的6对奇异向量，来作汛期降水趋势预报。江志红等[29]用SVD方法讨论了中国夏半年降水与北太平洋海温异常的关系。

4、气象场的分解及其应用

50年代中期由Loreng引入到大气科学研究中的主成份分析以及后来发展的扩展经验正交函数、复经验正交函数、旋转主分量分析、R型、Q 型因子分析、对应分析、主震荡型（Principal Oscillation Parterns,PPOS）。使气象研究及业务水平进入一个更高层次。

4．1 经验正交函数（EOF）分解

章基嘉等[30]应用经验正交函数对亚洲500hPa侯平均环流与我国侯平均气温之关系的时空结构进行分析。用EOF逐年划分自然天气季节，张邦林、丑纪范[31]提出了一种时空综合的经验正交函数分析方法，多数的经验正交函数分解是在标量场上展开的，但风场也用经验正交函数展开，周紫东等[32]、王盘兴[33] ]讨论了气象向量场的经验正交函数展开方法及其应用。

4．2 主成份（主分量）分析及其因子分析

气象分析预报中，常要分析许多变量，而变量间往往互有影响，如何从多个变量中找出很少几个综合性的指标代替原来较多的指标，而且所找到的综合指标又能尽可能多地反映原来数据的信息，而且主成份之间又是相互独立的主成份分析。

何敏等[34]用主分量研究了欧亚地区大气环流年际振荡的时空分布特征，谢炯光[35]用主分量与非线性降维和相似综合作广东月降水量分布预报，陈创买等[36]提出一种气候场的主分量逐步回归预报模型，该模型将气候场的预报变成对气候场主分量的预报，并通过相关分析和逐步回归，求得气候场的主分量与各种不同的因子场的主分量因子之间的联系。用于广东年降水的预报。

4．3 扩展经验正交函数（EEOF）

1982年Weare 和Nasstrom[37]提出的EEOF分解可以得到气象场空间分布结构,也可以得到随时间变化空间分布结构的变化。张先恭等[38]用EEOF做太平洋海表温度与中国降水准3.5年周期变化。

谢炯光[39]提出一种月、季降水预测的新方法，用EEOF分解得到的

前期特征向量

场，来预测后期的降水场分布特征。

4．4复经验正交函数（CEOF）

Rasmusson和Barnetl提出的复经验正交函数（CEOF）[40]能表现出气象场的位相变化及空间传播特征。

黄嘉佑[41]使用复经验正交函数分析中国降水长期变化的准两年周期振动，魏凤英等[42]用CEOF分析了近百年中国东部旱涝的分布及其年际变化特征，符综斌等[43]曾将CEOF分析用于Elnino增暖的振幅和位相变化,毕幕莹[44]用CEOF分析研究了夏季西太平洋副高的振荡。

4．5 因子分析、旋转主因子分析（RPC）

将主成份分析向前推进一步，就是因子分析，因子分析又分R型分析和Q型分析两种，我们知道，由于主因子是通过原始变量的线性组合得到的，因而可以了解到其天气意义。但哪一个主因子的天气意义更重要些，可通过因子荷载矩阵进行分析，一般来说因子荷载矩阵越简单越易解释。为此，使每个因子的荷载平方按列向0或1两端分化。使主因子在每个变量上的荷载趋近于1，而在其它变量上的荷载接近于0，这样，就更容易解释主因子的天气意义。这种变换称为旋转主因子分析，一般分正交旋转与斜交旋转两种方式。极大方差旋转是正交旋转，是气象预测、科研业务中最常用的旋转方法。谢炯光等[45]用因子分析和旋转因子分析对西太平洋8个海区进行了分析，对头4个主因子的物理意义进行了初步的解释，进而用它建立了广东省各月降水与海温的预报方程。黄嘉佑[46]用斜旋主分量分析了我国夏季气温及降水场（1951-1987年）的时空特征，王敬方等[47]用旋转主分量（RPC）方法，分析近40年来我国夏季温度变化的规律。

4．6 对应分析

对应分析是一种综合了R型及Q型因子分析特点的多元统计分析技术，黄嘉佑[48]、李麦村等[49]用该方法发现副高逐月变化曲线与赤道海温变化十分相似，谢炯光[50]用对应分析对4-6月逐月的连续变化进行分型，把各月的降水连续变化分为连升型、连降型、降后升型等四型，并利用回