北师大版高中数学必修一高一数学集合单元小结

课题：：集合单元小结

教学目的：巩固集合、子、交、并、补的概念、性质和记号及它们之间的关系教学重点、难点：会正确应用其概念和性质做题

教具：多媒体、实物投影仪

教学方法：讲练结合法

授课类型：复习课

课时安排：1课时

教学过程：

1.基本概念

集合的分类：有限集、无限集、空集；

元素与集合的关系：属于，不属于

集合元素的性质：确定性，互异性，无序性

集合的表示方法：列举法、描述法、文氏图

子集、空集、真子集、相等的定义、数学符号表示以及相关性质.

全集的意义及符号

集合单元小结基础训练

一、选择题

1、下列六个关系式：①{}{}a b b a ,,⊆ ②{}{}a b b a ,,= ③Φ=}0{ ④}0{0∈⑤}0{∈Φ ⑥}0{⊆Φ其中正确的个数为() (A)6个(B)5个(C)4个(D)少于4个 2．下列各对象可以组成集合的是（） （A ）与1非常接近的全体实数

（B ）某校2002-2003学年度笫一学期全体高一学生 （C ）高一年级视力比较好的同学

（D ）与无理数π相差很小的全体实数

3、已知集合P M ,满足M P M =Y ，则一定有（）

(A)P M = (B)P M ⊇ (C)M P M =I (D)P M ⊆

4、集合A 含有10个元素，集合B 含有8个元素，集合A ∩B 含有3个元素，则集合A ∪B 的元素个数为（）

(A)10个(B)8个(C)18个(D)15个 5．设全集U=R ，M={x|x.≥1}，N={x|0≤x<5},则（C U M ）∪（C U N ）为（）

（A ）{x|x.≥0}（B ）{x|x<1或x ≥5}

（C ）{x|x ≤1或x ≥5}（D ）{x|x 〈0或x ≥5} 6．设集合{}x A ,4,1=，{}2

,1x

B =，且{}x B A ,4,1=⋃，则满足条件的实数x

的个数是（）

（A ）1个 （B ）2个 （C ）3个 （D ）4个. 7．已知集合M ⊆{4,7,8},且M 中至多有一个偶数，则这样的集合共有（）

（A ）3个（B ）4个（C ）5个（D ）6个

8．已知全集U ＝{非零整数}，集合A ＝{x||x+2|>4,x ∈U},则C U A ＝（）

（A ）{-6,-5,-4,-3,-2,-1,0,1,2} （B ）{-6,-5,-4,-3,-2,-1,1,2} （C ）{-5,-4,-3,-2,0,-1,1} （D ）{-5,-4,-3,-2,-1,1}

9、已知集合{}}8,7,3{},9,6,3,1{,5,4,3,2,1,0===C B A ，则C B A Y I )(等于

(A){0,1,2,6} (B){3,7,8,} (C){1,3,7,8} (D){1,3,6,7,8}

10、满足条件{}{}1,01,0=A Y 的所有集合A 的个数是（ ） (A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个 11、如右图，那么阴影部分所表示的集合是（ ） (A))]([C A C B U Y I (B))()(C B B A Y Y Y (C))()(B C C A U I Y (D)B C A C U Y I )]([

12．定义A －B={x|x ∈A 且x ∉B},若A={1，2，3，4，5}，B={2，3，6}，

则A －（A －B ）等于（）

(A)B(B){}3,2(C){

}5,4,1(D){}6 二．填空题

13．集合P=(){}0,=+y x y x ，Q=(){}

2,=-y x y x ，则A ∩B=

14．不等式|x-1|>-3的解集是

15．已知集合A= 用列举法表示集合A=

16已知U={},8,7,6,5,4,3,2,1(){

},8,1=⋂B C A U (){},6,2=⋂B A C U ()(){},7,4=⋂B C A C U U 则集合A=

,612⎭

⎬⎫

⎩⎨⎧∈-∈N x N x

三．解答题

17．已知集合A={}

.,0232R a x ax R x ∈=+-∈

1）若A 是空集，求a 的取值范围；

2）若A 中只有一个元素，求a 的值，并把这个元素写出来； 3）若A 中至多只有一个元素，求a 的取值范围

18．已知全集U=R ，集合A={

}

,022

=++px x x {

}

,052

=+-=q x x x B

{}2=⋂B A C U 若，试用列举法表示集合A

19*．已知全集U={x|x 2

-3x+2≥0}，A={x||x-2|>1}，B=⎭

⎬⎫

⎩⎨⎧≥--021x x x ，求C U A ，C U B ，A ∩B ，A ∩（C U B ），（C U A ）∩B

20*．关于实数x 的不等式()()2212

1121

-≤+-

a a x 与x 2-3(a+1)x+2(3a+1)≤0

(a ∈R)的解集依次为A ，B 求使B A ⊆成立的实数a 的取值范围

集合单元小结基础训练

参考答案

1．C ；2．B ；3.B ；4.D ；5.B ；6.C ；7.D ；8.B ；9.C ；10.D ；11.C ；12.B;

13.(){}1,1-;14.R;15.{}5,4,3,2,0;16{

}8,5,3,1 17.1)a>89;2）a=0或a=89；3）a=0或a 8

18.⎭

⎬⎫

⎩⎨⎧32,3

19*．C U A={}321≤≤=x x x 或

C U B={}2=x x A ∩B=A A ∩（C U B ）=φ