人教版数学五年级下册数学广角——找次品(例1)教案
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数学广角——找次品1
【教学内容】《义务教育课程标准实验教科书数学》(人教版)五年级下册第134页例1及练习二十六第1、2题。
【教学目标】
1.通过观察、猜测、验证、推理等活动,引导学生自主探究解决问题策略的多样性及运用“优化”的方法解决问题的有效性。
2.感受到数学在日常生活中的广泛应用,让学生尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题,并体会成功的喜悦。
3.培养学生团结协作的精神及动手操作的能力。
【教学重点】让学生初步认识“找次品”这类问题的基本解决手段和方法。
体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。
【教学难点】观察归纳“找次品”这类问题的最优策略。
【教学准备】电脑课件、记录登记表若干。
【教学过程】
一、创设情境、激发兴趣。
1.师:你们喜欢看电视吗?
2.师:上课之前,老师先请你们看一节电视小片段(视频播放)。
3.师:你从中了解到什么信息?
(美国“挑战者”号航天飞机失事。
)
4.师:猜猜看,有可能是什么原因造成的呢?
【学情预设:学生的回答可能是:①电脑程
序出错;②零件不合格或宇航员操作失误等。
教师可借学生的话题引出“次品”这一话题,让学生明白什么叫做“次品”。
】
5.师引导小结:机毁人亡的事件造成不可估量的经济损失,也让我们体验到“次品”的危害,可见严格检验不让“次品”流入市场是多么重要。
这节课我们就来研究如何找次品(出示课题:找次品)。
【设计意图:通过生动的画面、惊险的事件,一上课就吸引住学生的注意力,调动他们的探究兴趣,为后面的教学做好铺垫,使学生进入最佳的学习状态。
同
时让学生明白”次品”在现实生活给我们造成非常大的危害,明白找次品的重要性,渗透思想教育。
】
二、初步感知、寻找方法。
1.有三个乒乓球,其中一个要轻一些,是次品,你能想办法把它找出来吗?
2.同桌说说:(1)把待测物品分成几份?每份是多少?
(2)假如天平平衡,次品在哪里?
(3)假如天平不平衡,次品在哪里?
3、出示例题:这里有5个用于比赛的羽毛球,其中一个比较轻,是次品,你能把它找出来吗?
小组讨论:(1)把待测物品分成几份?每份是多少?
(2)假如天平平衡,次品在哪里?
(3)假如天平不平衡,次品在哪里?
(4)至少称几次能保证找到次品?
小组合作,动手操作,填好表格:
羽毛球个数分成的份数及每份
的个数
称的次数保证能找出次品需称的次数(至
少)
5 3(2,2,1)1或2 2
5 5(1,1,1,1,1)1或2 2
【设计意图:让学生初步感知用天平找次品的方法。
借助多媒体课件的演示,让学生明白解决问题中的偶然性和多样性,培养学生思维的严密性。
】
三、自主探究、方法多样。
1、工厂生产了9个网球,其中一个比较重,这样的球会影响运动员的正常发挥,至少称几次就一定能找出次品?
师:请同学们用刚刚学过的方法把次品找出来,以小组为单位,互相配合,把你们设计的方案记录在表格中。
(学生探究,师巡视,并指名学生板书不同的设计方案)。
2.结合学生反馈的设计方案让学生边操作边讲解。
【学情预设:学生根据第二环节的实践经验,可能会出现4种情况。
(见下表)把学生的不同方案都板书在黑板,让学生通过观察、比较、分析、归纳出找次品的最佳方案。
】
网球个数分成的份数及每份的个数至少称几次能找出次品
9 9(1、1、1、1、1、1、1、1、1) 4
9 4(2、2、2、2、1) 3
9 3(4、4、1) 3
9 3(3、3、3) 2
3.师:请观察这几种方法,你认为那一种方法最好?
师引导学生:观察表格、比较并展开讨论:想想为什么方法4的次数是最少的?你觉得它会和什么有关系呢?
4.小结:所以我们在找物品的次品时,把检测的物品平分成3份是最好的。
5.师:那么12个物品应该怎样找最好呢?[12——3(4、4、4)]
【设计意图:利用多媒体的形象性和生动性(以学生为课堂教学的主体),充分让学生展示解决问题的多样方法,再通过小组合作交流,培养学生的团结协作精神,让学生在实际操作中尝试“找次品”的各种方法,通过观察、比较,并从中优化出平均分三份的方法是最好的。
】
四、拓展提高,优化方案。
师:那么8个呢?物品个数和前几个数字有什么区别?(不能平均分成3份。
)(学生独立完成设计方案写在表格中)
生反馈设计方案。
【学情预设:学生的回答可能有以下两种方案:①把8个物品平均分成2份,每份4个,最少需要称3次才一定能找到次品;②把物品分成3份(3、3、2),这种方案只要称两次就一定能找到次品。
也有个别的学困生会出现把物品分成8份的。
教师不要急于提示学生更正,要给学生留下发现问题的机会。
】方法一: 3次方法二:2次
8——2(4、4) 8——3(3、3、2)
比较:哪种方法最好?(方法二。
)
问题1:刚才我们知道了把物品平均分成3份是最好的。
而这里是8个零件,不能平均分成3份。
你认为应该怎么办最好?
问题2:方法二也是分成3份。
说明分成3份是最好的方法。
因为它第一次排除的个数最多。
我们再看看方法二把物品分成3份每份物品的个数有什么特点?(很接近。
)
小结:像这种情况我们就把它叫做“尽量平均分”。
所以我们在找物品中的次品时,只要把物品平均分成3份,如果不能平均分成3份,就尽量平均分成3份。
也就是最多的份数与最少的份数的个数只差1个。
就能用最快的方法一定把次品找出来。
【设计意图:给学生创设自主学习的空间,充分发挥学生的主体性,让学生通过对比,自悟出找次品的最优方案,使求知成为学生自觉的追求,促使学生对学习产生了强烈的需求,突破了教学的重难点,培养了学生的解决问题的能力。
】
五、小结:今天我们学了什么?(找次品。
)最好的方法是什么?(把物品平均分成三份,如不能平均分的就尽量平均分。
)
课堂检测:
A:
1、有10瓶水,其中9瓶质量相同,另有1瓶是盐水,比其他的水略重一些,
至少称几次能保证找出这瓶盐水?
2、
(1)如果用天平称,称几次可以找出来?
(2)你能2次就保证把它找出来吗?
(3)如果天平两边各放4筐,称一次有可能称出来吗?
B:
1、有15盒饼干,其中的14盒质量相同,另有1盒少了几块,如果能用天平称,至少几次可以找出这盒饼干?
2、有5颗外形一样的珍珠,其中1颗是次品,并且重一些,用天平称,至少称几次能把它找出来?。