新北师大版小学 六年级上册数学第1单元第9课时 圆的面积(二)课件
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北师大版六年级上册数学《圆的面积》课件
2
圆的面积
我们已经知道了圆的面积计算公式，面对 一些简单的实际问题，你能解决吗？
1
一个圆的半径是 4 厘米。它的面积是多少 平方厘米？
3.14×4
2
= 3.14×16 = 50.24 （平方厘米）
答：它的面积是50.24平方厘米。
求下面各圆的面积。
2米
10米
3.14×2
2
3.14×(10÷2)
2Hale Waihona Puke （3）圆的半径越大，圆所占的面积也越大。
× （ ） √ （√ ）
（
（4）圆的半径扩大3倍，它的面积扩大6倍。
）
=30÷2 =15(米）
3.14×15
2
=3.14×225 =706.5(平方米）
答:渔塘的面积 是706.5平方米。
做一做：
根据下面所给的条件，求圆 的面积。 （1）半径2分米 （2）直径10厘米 （3）周长是12.56米
2、判断对错：
(1）直径是2厘米的圆，它的面积是12.56
平方厘米。 ( ) （2）两个圆的周长相等，面积也一定相等。
= 3.14×4 = 12.56 （平方米）
= 3.14×25 = 78.5 （平方米）
答：它的面积是12.56平方米。 答：它的面积是78.5平方米。
圆的面积
郊区有一个圆形的渔塘，它 的周长是94.2米，求渔塘的 面积 是多少平方米？
（1）渔塘的半径： （2）渔塘的面积 ：
94.2÷3.14÷2
长×宽
边长×边长
底×高
底×高÷2
（上底+下底）×高÷2
1m 1m
r
O
2
· r = 5m
4r
北师大版六年级上册数学第一单元 圆的面积(二)课件
增加的周长是长方形的两条宽，也就是圆的两倍半径
Байду номын сангаас
新知讲解
半圆面积
例1：把一个周长18.84分米的圆形纸片剪成两个半圆，每个半圆的 面积是多少？
r=18.84÷3.14÷2 =6÷2 =3（分米）
S=3.14×3²÷2 =3.14×9÷2 =14.13（平方分米）
答：每个半圆的面积是14.13平方分米。
3.14×（10÷2+2） ² -3.14×（10÷2） ² =3.14×49-3.14×25 =3.14×（49-25） =75.36（平方米）
答：小路的面积是75.36平方米。
课堂练习
5.如图，在一个长方形纸板中要剪出最大的三个大小相等的圆， 已知这个长方形纸板的长是18cm。 （1）圆的直径是多少？长方形的周长是多少？ （2）其中一个圆的面积是多少？ （3）阴影部分的面积是多少？
答：阴影部分的面积是200.96平方厘米。
圆环是圆的面积乃至整个单元的必考题，求圆环的面积实际就是大 圆面积减去小圆面积
新知讲解
圆环的面积
练1：计算下面圆环的面积。
8÷2=4（米） 3.14×（5²-4²） =3.14×（25-16） =3.14×9 =28.26（平方米）
答：圆环的面积是28.26平方米。
课堂练习
1.1.图中，正方形的面积是10平方厘米。圆的面积是__3_1__.4___平方 厘米
2.如图，一张长4厘米，宽2厘米的长方形纸上画了两个圆，每个圆 的周长是_6__.2__8__厘米，面积是__3_._1_4__平方厘米 3.直径相等的两个圆，面积不一定相等（×）
课堂练习
4.公园有一个直径为10米的圆形水池，如果在水池外修 一条2米宽的小路，小路的面积是多少平方米？
北师大版小学6年级数学上册第一单元(圆的面积(一)+圆的面积(二))PPT教学课件
是多少平方米？
先求出圆形羊圈的半径
再求出羊圈的面积是多少平方米
125.6÷3.14=40（m）
40÷2=20（m）
3.14×20²=1256（平方米）
答：这个羊圈的面积是1256平方米。
圆的面积（2）
这是一个由草绳编织成的圆形茶杯垫片。
r
2πr
三角形的面积= 底×高
2
所以圆的面积：S= 2πr×r = π r2
一个圆形蓄水池的周长是18.84米，这个蓄水池的占
地面积是多少平方米？
18.84÷3.14=6（m）
6÷2=3（m）
3.14×3²=28.26（m²）
答：这个蓄水池的占地面积是28.26平方米。
圆的面积（2）
一个运动场如下图，两端是半圆形，中间是长方形。
已知长方形的长是100米，圆的半径是32米。这个运
×
（2）周长是所在圆直径的3.14倍。（
）
×
（3）同一个圆内，半径是直径的一半。（
（4）任何圆的圆周率都是π。（
√
）
√
）
）
圆的面积（2）
轧路机前轮直径 1.2米，每分钟滚动6周。1小时
能前进多少米？
3.14×1.2=3.768（米）
3.768×6=22.608（米）
1小时=60分钟
22.608×60=1356.48（米）
动场的面积是多少平方米？
3.14×32²=3215.36（平方米）
100×（32×2）=6400（平方米）
3215.36+6400=9615.36（平方米）
答：这个运动场的面积是9615.36平方米。
圆的面积（2）
课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识？
北师大版小学六年级上册数学《圆的面积》课件ppt
S＝πr²
二、探究新知
（二）应用公式
圆形草坪的直径是20m，每平方米草皮8元，铺满草坪需要多少钱？
从题目中你都知道了 什么？ 20÷2＝10（m）
3.14×10² ＝314（m² ） 要求铺满草坪需要多少钱， 314×8＝2512（元） 先要求出圆形草坪的面积 是多少平方米。 答：铺满草皮需要 2512元。
例1. 马儿被主人用一根2米长的绳子拴在了 这棵小树上，它能吃到的草地的最大面积是 多少？ S ＝π r2
2米
＝ 3.14×2×2 ＝12.56 m2 答：它能吃到的草地的最大面积为12.56平 方米。
例2. 已知一个圆的直径为40分米，求这个圆的
面积？
d ＝40 dm
r ＝ 40÷2 ＝20 dm S ＝π r2 ＝ 3.14×20×20 ＝1256 dm2 答：这个圆的面积1256平方分米。
二、探究新知
你们还有别的方法 吗？
二、探究新知
（一）探索圆面积的计算方法
从上图中可以看出圆的半径是r，长方形的长近似（ （ ）。 圆的半径 因为长方形的面积＝（ 长 ）×（ r ）＝（ 宽 ） πr² ）
），宽近似于 圆周长的一半
所以圆面积＝（ πr ）×（
如果用S表示圆的面积，那么圆的面积计算公式就是 ：
能不能说这个圆的面积和周长相等呢？为什么？
本 课 小 结
你今天的收获是什么？
今天我学习了圆的面积。我知道了 把一个圆平均分成若干等分，然后拼在一 长方形 起，可以拼成一个近似（ ）。长方形 的宽是圆的（ 半径）,长是圆的（周长一半 ）, 求圆面积用公式表示（ S ＝ πr 2 ）。
C
2
＝πr
r
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圆
新北师大版六年级数学上册《圆的面积》优质课课件.ppt
北师大版小学数学六年级上册第一单元
圆的有关概念
o
c
d
面积概念
长方形所占平面的大小叫做长方形的面积。 长方形面积=长×宽
直边形面积的计算
S = a 2 S = ab
S = ah
S = ah÷2
S = (a+b)h÷2
圆所占平面的大小叫做圆的面积。
学习目标
1、掌握圆面积公式的推导； 2、用公式解简单的应用题。
16 15 14 13 12 11 10 9
1615 14131211 10 9
1615 14131211 10 9 讨论：
1、近似平行四边形的长与圆1的61周5 1长41有312什11么10关9系？
2、近似平形四边形的宽与圆的半径有什么关系？
结论：
1、近似平行四边形的长与圆周长的一半 大致相等。
• 13、志不立，天下无可成之事。2020/8/72020/8/72020/8/72020/8/78/7/2020
• 14、Thank you very much for taking me with you on that splendid outing to London. It was the first time that I had seen the Tower or any of the other famous sights. If I'd gone alone, I couldn't have seen nearly as much, because I wouldn't have known my way about.
• 10、人的志向通常和他们的能力成正比例。2020/8/72020/8/72020/8/78/7/2020 4:32:18 PM
圆的有关概念
o
c
d
面积概念
长方形所占平面的大小叫做长方形的面积。 长方形面积=长×宽
直边形面积的计算
S = a 2 S = ab
S = ah
S = ah÷2
S = (a+b)h÷2
圆所占平面的大小叫做圆的面积。
学习目标
1、掌握圆面积公式的推导； 2、用公式解简单的应用题。
16 15 14 13 12 11 10 9
1615 14131211 10 9
1615 14131211 10 9 讨论：
1、近似平行四边形的长与圆1的61周5 1长41有312什11么10关9系？
2、近似平形四边形的宽与圆的半径有什么关系？
结论：
1、近似平行四边形的长与圆周长的一半 大致相等。
• 13、志不立，天下无可成之事。2020/8/72020/8/72020/8/72020/8/78/7/2020
• 14、Thank you very much for taking me with you on that splendid outing to London. It was the first time that I had seen the Tower or any of the other famous sights. If I'd gone alone, I couldn't have seen nearly as much, because I wouldn't have known my way about.
• 10、人的志向通常和他们的能力成正比例。2020/8/72020/8/72020/8/78/7/2020 4:32:18 PM
六年级上册数学课件 圆的面积PPT课件北师大版 (共54张PPT)
｜北 师大版 （2014秋 ） (共 54张PPT) 六 年 级 上 册 数学课 件 -1.6 圆 的面 积｜北 师大版 （2014秋 ） (共 54张PPT)
六 年 级 上 册 数学课 件 -1.6 圆 的面 积｜北 师大版 （2014秋 ） (共 54张PPT) 六 年 级 上 册 数学课 件 -1.6 圆 的面 积｜北 师大版 （2014秋 ） (共 54张PPT)
六 年 级 上 册 数学课 件 -1.6 圆 的面 积｜北 师大版 （2014秋 ） (共 54张PPT) 六 年 级 上 册 数学课 件 -1.6 圆 的面 积｜北 师大版 （2014秋 ） (共 54张PPT)
六 年 级 上 册 数学课 件 -1.6 圆 的面 积｜北 师大版 （2014秋 ） (共 54张PPT) 六 年 级 上 册 数学课 件 -1.6 圆 的面 积｜北 师大版 （2014秋 ） (共 54张PPT)
六 年 级 上 册 数学课 件 -1.6 圆 的面 积｜北 师大版 （2014秋 ） (共 54张PPT)
11
8 9 10 567 o1234
r
16 12.5 50
六 年 级 上 册 数学课 件 -1.6 圆 的面 积｜北 师大版 （2014秋 ） (共 54张PPT)
3倍多一些
六 年 级 上 册 数学课 件 -1.6 圆 的面 积｜北 师大版 （2014秋 ） (共 54张PPT)
六 年 级 上 册 数学课 件 -1.6 圆 的面 积｜北 师大版 （2014秋 ） (共 54张PPT)
北师大版六年级数学上册第一单元
六 年 级 上 册 数学课 件 -1.6 圆 的面 积｜北 师大版 （2014秋 ） (共 54张PPT)
六 年 级 上 册 数学课 件 -1.6 圆 的面 积｜北 师大版 （2014秋 ） (共 54张PPT)
新北师大版六年级数学上册《圆的面积》讲课课件 (2)
所以圆的面积=（ 圆周长的一半×半径 ）
你能算出这匹马可吃到草的 最大范围了吗？（绳子打结 处不计）
3米
• 这节课，你有收获吗？
练一练（一）
➢今天，在我们的操作中,一般把一个圆平 均分成若干等份,去拼成一个近似的 (平行四边形 ),拼成这个图形的( 底 )相当于
圆的(周长 )的一半,用字母(πr )表示;它
的高( )相当于圆的半径r( );于是就推
r 导出圆的面积公式为S(=π 2 ).因此，
要知道圆的面积，只要知道r（ 厘米
S= π(d÷2) 2
d 2
=3.14×(4÷2)2
=3.14 ×2 ×2
=12.56 ( cm2 )
S= π r 2
.2厘米
=3.14 ×22
。2021年2月9日星期二2021/2/92021/2/92021/2/9
• 15、会当凌绝顶，一览众山小。2021年2月2021/2/92021/2/92021/2/92/9/2021
• 16、如果一个人不知道他要驶向哪头，那么任何风都不是顺风。2021/2/92021/2/9February 9, 2021
= 3 cm
C=18.84cm
S=π(c÷2÷π) 2
= 3.14× (18.84÷2÷3.14) 2
=3.14 ×(9.42 ÷3.14)2
=3.14 ×3 ×3
=28.26（cm2 )
应用知识，解决问题：
一张直径为10分米的圆桌，要配一块和桌面 一样大的玻璃，应配一块多大的玻璃？
已知d=10分米 r=10÷2=5分米
思考计算：
1）半径是2米的圆的周长、面积各是多少？ 能说半径是2米的圆的周长和面积相等吗?
2)在一个周长是4分米的正方形里画一个最大的圆， 请你计算出它的面积。
你能算出这匹马可吃到草的 最大范围了吗？（绳子打结 处不计）
3米
• 这节课，你有收获吗？
练一练（一）
➢今天，在我们的操作中,一般把一个圆平 均分成若干等份,去拼成一个近似的 (平行四边形 ),拼成这个图形的( 底 )相当于
圆的(周长 )的一半,用字母(πr )表示;它
的高( )相当于圆的半径r( );于是就推
r 导出圆的面积公式为S(=π 2 ).因此，
要知道圆的面积，只要知道r（ 厘米
S= π(d÷2) 2
d 2
=3.14×(4÷2)2
=3.14 ×2 ×2
=12.56 ( cm2 )
S= π r 2
.2厘米
=3.14 ×22
。2021年2月9日星期二2021/2/92021/2/92021/2/9
• 15、会当凌绝顶，一览众山小。2021年2月2021/2/92021/2/92021/2/92/9/2021
• 16、如果一个人不知道他要驶向哪头，那么任何风都不是顺风。2021/2/92021/2/9February 9, 2021
= 3 cm
C=18.84cm
S=π(c÷2÷π) 2
= 3.14× (18.84÷2÷3.14) 2
=3.14 ×(9.42 ÷3.14)2
=3.14 ×3 ×3
=28.26（cm2 )
应用知识，解决问题：
一张直径为10分米的圆桌，要配一块和桌面 一样大的玻璃，应配一块多大的玻璃？
已知d=10分米 r=10÷2=5分米
思考计算：
1）半径是2米的圆的周长、面积各是多少？ 能说半径是2米的圆的周长和面积相等吗?
2)在一个周长是4分米的正方形里画一个最大的圆， 请你计算出它的面积。
新北师大版六年级数学上册《圆的面积》优质课件 (2).ppt
有大小两个圆，大圆半径是9cm，小圆的半 径是4cm.
小圆与大圆周长的比是（ 4:9 ）， 小圆与大圆面积的比是（16:81）。
合作练习二
一个半圆的直径是4厘米，它的周长和面积各是多少？
d=d4=分4分米米
这个半圆的周长和 面积都等于整个圆的一 半，对吗？
3.14×4÷2＋4＝10.28（厘米）
4÷2＝2（厘米）
＝3.14×9 ＝28.26﹙cm2﹚
1、一个圆形桌面的直径是2米，它的面积是（3.14 ）平方米，周长是6（.28米 ）。
2、鼓楼中心岛是半径10米的圆，它的占地面积 是（ 314 ）平方米。
3、小华量得一根树干的周长是25.12厘米，这根 树干的横截面大约是（50.24）平方厘米.
4、一只羊栓在一块草地中央的树桩上，树桩到 羊颈的绳长是3米。这只羊可以吃到（ 28.26）平 方米地面的草。
• 14、Thank you very much for taking me with you on that splendid outing to London. It was the first time that I had seen the Tower or any of the other famous sights. If I'd gone alone, I couldn't have seen nearly as much, because I wouldn't have known my way about.
圆的面积
2021/1/14
计算下面各圆的周长和面积。
d = 10cm r = 3cm
2021/1/14
周长：3.14×10＝31.4 ﹙cm﹚ 面积： 10÷2＝5 ﹙cm﹚
小圆与大圆周长的比是（ 4:9 ）， 小圆与大圆面积的比是（16:81）。
合作练习二
一个半圆的直径是4厘米，它的周长和面积各是多少？
d=d4=分4分米米
这个半圆的周长和 面积都等于整个圆的一 半，对吗？
3.14×4÷2＋4＝10.28（厘米）
4÷2＝2（厘米）
＝3.14×9 ＝28.26﹙cm2﹚
1、一个圆形桌面的直径是2米，它的面积是（3.14 ）平方米，周长是6（.28米 ）。
2、鼓楼中心岛是半径10米的圆，它的占地面积 是（ 314 ）平方米。
3、小华量得一根树干的周长是25.12厘米，这根 树干的横截面大约是（50.24）平方厘米.
4、一只羊栓在一块草地中央的树桩上，树桩到 羊颈的绳长是3米。这只羊可以吃到（ 28.26）平 方米地面的草。
• 14、Thank you very much for taking me with you on that splendid outing to London. It was the first time that I had seen the Tower or any of the other famous sights. If I'd gone alone, I couldn't have seen nearly as much, because I wouldn't have known my way about.
圆的面积
2021/1/14
计算下面各圆的周长和面积。
d = 10cm r = 3cm
2021/1/14
周长：3.14×10＝31.4 ﹙cm﹚ 面积： 10÷2＝5 ﹙cm﹚
1.6圆的面积(课件)六年级上册数学北师大版(共22张ppt)
面积呢？
（要求：第2项和第3项练习写在练习本上，标清题号，不用抄题）
圆的面积
【学习目标】
1.结合实例认识圆的面积，经历圆面积计算公式的推导过程，掌
握圆的面积计算公式。
2.在探究圆的面积公式的活动中，体会“化曲为直”的数学思想。
【重难点】
➢ 重点：掌握圆的面积计算公式，能够运用圆的面积计算公式解
决实际问题。
➢ 难点：面积计算公式的推导。
分地啦!分地啦!
我想要正
方形的地!
二、估算法探究圆的面积计算
比较发现：圆的面积>正方形的面积，
不能用正方形的面积代替圆的面积。
用数方格的办法估算
（1）数整格
---4个
（2）不足整格的都按半格算---12个
4+12÷2=10（格）
注意：此方法存在误差。
三、转化法探究圆的面积的计算方法
发现：把圆平均分成的份数越多，每一份就会越小，拼出
.
整圆：3.14×42＝50.24（cm2）
半圆：50.24÷2=25.12（cm2）
3、解决应用题
（1）一个圆形杯垫的半径是3cm，这个杯垫的面积是多
少平方厘米？
3.14×32
＝3.14×9
＝28.26（cm2）
答：这个杯垫的面积是28.26平方厘米。
（2）有一圆形蓄水池。它的直径是10m，它的占地面积约是多少？
注意：无论已知条件是什么，都要先找出半径r。
周末练习
1、总结第一单元知识，并绘制思维导图一张；
2、完成《课本》课后习题 P17第1、2、5、6题。
3、完成下面两个小练笔。
（1）日本富士山是世界最著名的火山之一，其底座呈圆形，直径
约是40km。富士山的占地面积约是多少平方千米？
（要求：第2项和第3项练习写在练习本上，标清题号，不用抄题）
圆的面积
【学习目标】
1.结合实例认识圆的面积，经历圆面积计算公式的推导过程，掌
握圆的面积计算公式。
2.在探究圆的面积公式的活动中，体会“化曲为直”的数学思想。
【重难点】
➢ 重点：掌握圆的面积计算公式，能够运用圆的面积计算公式解
决实际问题。
➢ 难点：面积计算公式的推导。
分地啦!分地啦!
我想要正
方形的地!
二、估算法探究圆的面积计算
比较发现：圆的面积>正方形的面积，
不能用正方形的面积代替圆的面积。
用数方格的办法估算
（1）数整格
---4个
（2）不足整格的都按半格算---12个
4+12÷2=10（格）
注意：此方法存在误差。
三、转化法探究圆的面积的计算方法
发现：把圆平均分成的份数越多，每一份就会越小，拼出
.
整圆：3.14×42＝50.24（cm2）
半圆：50.24÷2=25.12（cm2）
3、解决应用题
（1）一个圆形杯垫的半径是3cm，这个杯垫的面积是多
少平方厘米？
3.14×32
＝3.14×9
＝28.26（cm2）
答：这个杯垫的面积是28.26平方厘米。
（2）有一圆形蓄水池。它的直径是10m，它的占地面积约是多少？
注意：无论已知条件是什么，都要先找出半径r。
周末练习
1、总结第一单元知识，并绘制思维导图一张；
2、完成《课本》课后习题 P17第1、2、5、6题。
3、完成下面两个小练笔。
（1）日本富士山是世界最著名的火山之一，其底座呈圆形，直径
约是40km。富士山的占地面积约是多少平方千米？
78014442930ef12d2af90242a8956bec0875a511
二、填表：
半径
直径
周长 面 积
（厘米） （厘米） （厘米） （厘米2）
36Leabharlann 18.84 28.265
10
31.4
78.5
4
8
25.12 50.24
草地上用绳子栓着一只羊，绳子长 6米，接头处忽略不计，这只羊能吃到 多大面积的草？
北师大版六年级数学上册
圆所占平面的大小叫做圆的面积。
1m
1m
r2
· O r = 5m
2r 2
4r2
由此可推知圆的面积大约是３
1
高
底
2
高
底 上底
3
高
下底
上底
平行四边形的面积 ＝底 ×高
三角形的面积 ＝底 ×高÷２
梯形的面积 ＝（上底 ＋下底）×高÷２
‖ 所以：圆 的 面 积
＝ ‖ πr 2‖
如果用S表示圆的面积，r表
示圆的半径，那么圆的面积的计 算公式为：
S =πr 2
例1.一个圆的半径是4厘米,它的面积 是多少?
3.14× 42 ＝3.14×16 ＝50.24 ﹙平方厘米﹚
答:它的面积是50.24平方厘米.
练习
一、填空：
将一个圆分成若干等份，剪 开后，拼成一个近似的长方 形，这个长方形的长相当于 圆的（ 周长的一半 ），宽 相当于圆的（ 半径 ）。
拼成的平行四边形
与原来的圆之间有什 么联系呢？
高＝ｒ
底＝
C 2
＝πr
因为：平行四边形的面积＝ 底
‖
‖
所以：圆 的 面 积 ＝ π r
×高 ‖
×r
拼成的平行四边形
与原来的圆之间有什 么联系呢？
北师版小学六年级上册数学 第一单元 圆 第9课时 圆的面积(二)
3.把圆形茶杯垫片沿直线剪开，得到两个近似的三 角形，再拼成平行四边形。
平行四边形的面积=底×高，所以圆的面 积：S=( πr )×( r )=( πr2 )。
(教材P17 练 是一道圆形围墙。圆的直径约为61.5m，周长与面 积分别是多少？（结果保留一位小数）
(教材P17 练一练T6)
6.求下图中阴影部分的面积。
阴影部分的面积＝大圆面积－小圆面积
3.14×122－3.14×82 ＝3.14×144－3.14×64 ＝452.16－200.96 ＝251.2（cm2）
6.求下图中阴影部分的面积。
阴影部分的面积＝大圆面积－正方形面积
3.14×5²－（5×2）×5÷2×2 ＝78.5－50 ＝28.5（cm²）
周长：3.14×61.5≈193.1（m） 面积：3.14×（61.5÷2）2
≈2969.1（m2）
答：周长是193.1米 ,面积是2969.1平方米。
(教材P17 练一练T5)
5.一个运动场跑道的形状与大小如图。两边是半圆形， 中间是长方形，这个运动场的占地面积是多少？
长方形面积：50×20＝1000（m2） 圆面积：3.14×（20÷2）2＝314（m2） 占地面积：1000＋314＝1314（m2） 答：这个运动场的占地面积是1314平方米。
5cm
课堂小结
通过这节课的 学习，你有什 么收获？
课后作业
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
要计算圆形羊圈 的面积，可以先 求出羊圈的半径。
半径：125.6÷3.14÷2＝20（m） 面积：3.14×202＝1256（m2） 答：这个羊圈的面积是1256平方米。
下面是一种有意思的推导圆的面积的方法， 读一读，填一填。
圆的面积课件北师大版小学数学六年级上册ppt
寒假来临，不少的高中毕业生和大学 在校生 都选择 去打工 。准备 过一个 充实而 有意义 的寒假 。但是 ，目前 社会上 寒假招 工的陷 阱很多
再见
结论： 寒假来临，不少的高中毕业生和大学在校生都选择去打工。准备过一个充实而有意义的寒假。但是，目前社会上寒假招工的陷阱很多
1、近似平行四边形的长与圆的周长 一半大致相等。
2、近似平形四边形的宽与圆的半径 大致相等？
即： a=πr
h=r
圆面积 近似等于 平行四边形面积
圆面积 近似等于 πr× r
当分割无限细密时: 寒假来临，不少的高中毕业生和大学在校生都选择去打工。准备过一个充实而有意义的寒假。但是，目前社会上寒假招工的陷阱很多
等分的分数越多，其面积越接近圆的面积。
圆面8等分时：
圆面16等分时： 圆面32等分时：
寒假来临，不少的高中毕业生和大学 在校生 都选择 去打工 。准备 过一个 充实而 有意义 的寒假 。但是 ，目前 社会上 寒假招 工的陷 阱很多
23 4
5
6 7
1
8
16
9
15
10
1413 12 11
1234 5678
二、用等分后的小块组成不同的形状 寒假来临，不少的高中毕业生和大学在校生都选择去打工。准备过一个充实而有意义的寒假。但是，目前社会上寒假招工的陷阱很多 近似平行四边形
近似梯形
近似三角形
三、以近似平行四边形为例： 寒假来临，不少的高中毕业生和大学在校生都选择去打工。准备过一个充实而有意义的寒假。但是，目前社会上寒假招工的陷阱很多
以同学们应该记住常用的几个平方:
32 = 9
52 = 25
72 =49 10 2 = 100
7、圆的面积(二)-新北师大数学六年级上课件
讨论： 1.近似平行四边形的长与圆的周长有什么关系？ 2.近似平形四边形的宽与圆的半径有什么关系？
结论： 1.近似平行四边形的长与圆的周长一 半大致相等。 2.近似平形四边形的宽与圆的半径大 致相等。
即： a=πr
h=r
圆面积 近似等于 平行四边形面积
圆面积 近似等于 πr× r
当分割无限细密时:
圆面积 等于 πr× r = πr 2 由此得圆面积公式为: s = πr 2
思考：请同学 们将分成的小 块拼成右图的 形状再推导圆 面积的公式。
在计算圆面积时经常用到平方，所 以同学们应该记住常用的几个平方:
32 = 9
52 = 25
72 =49 10 2=100 202 = 400
例题：
。40米
北师大版六年级数学上册
教学目标
1.了解圆的面积的含义，经历圆面积计算公 式的推导过程，掌握圆面积计算公式。
2.能正确运用圆的面积公式计算圆的面积， 并能运用圆面积知识解决一些简单实际的 问题。
3.在估一估和探究圆面积公式的活动中，体 会“化曲为直”的思想，初步感受极限思 想。
复习圆的有关概念
o d
。10厘米
3.14×102 =3.14 ×100
=314（平方厘米）
答：这个圆的面积
是314平方厘米。
40÷2=20（米）
3.14×202 =3.14 ×400
=1256（平方米）
答：这个圆的面积 是1256平方米。
口答：
（1）半径2米的圆的面积 是多少平方米？
（12.56平方米） （2）直径2米的圆的面积 是多少平方米？
近似梯形
近似三角形
三、以近似平行四边形为例：
新北师大版六年级数学上册《圆的面积》精品课件 (2).ppt
例2. 已知一个圆的直径为40分米，求这个圆的面积？
例3.小明家新买了一个圆桌，妈妈让他求桌面的面积。 你能够帮助小明回答吗？
能力训练： 用12.56米长的铁丝,分别围成一个正方形和一个圆。 围成的图形哪个面积大？
• 9、春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，日子像桃子一样甜蜜。 2020/7/302020/7/30Thursday, July 30, 2020
。2020年7月30日星期四2020/7/302020/7/302020/7/30
• •
THE END 15、会当凌绝顶，一览众山小。2020年7月2020/7/302020/7/302020/7/307/30/2020
16、如果一个人不知道他要驶向哪头，那么任何风都不是顺风。2020/7/302020/7/30July 30, 2020
教学难点： 理解圆面积公式的推导过程。
教学过程：
一、情境引入 利用故事情境引入“圆的面积”。
（利用常见的问题，以故事的形式引入， 从而激发学生学习探究的兴趣。）
我被主人用一根2米长 的绳子拴在了这棵小树 上，你知道我的最大活 动范围有多大吗？
2米
我的最大活动 范围是什么呢？
• 10、人的志向通常和他们的能力成正比例。2020/7/302020/7/302020/7/307/30/2020 4:48:03 PM
• 11、夫学须志也，才须学也，非学无以广才，非志无以成学。2020/7/302020/7/302020/7/30Jul-2030-Jul-20
• 12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。2020/7/302020/7/302020/7/30Thursday, July 30, 2020
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第9课时 圆的面积（二）
北师大版六年级上册
上节课我们学习了圆 的面积公式，你知道它在 生活中有哪些实际应用吗？
圆喷的水面半3.积1径4公×是式332m=为3，.：1喷4S×水=9π头=r22转8.动26一(m周2) ，能 答在浇：计灌喷算多水过大头程面转中积动，的一要农周先田，计？能算浇r灌2，2再8.2和6πm相2的乘农。田。
3.把圆形茶杯垫片沿直径剪开，得到两个 近似的三角形，再拼成平行四边形。
平行四边形的面积=底×高，所以圆的面 积：S=( πr )×( r )=(πr2 )。
4.北京天坛公园的回音壁是闻名世界的声 学奇迹，它是一道圆形围墙。圆的直径约 为61.5m，周长与面积分别是多少？(结果 保留一位小数)
3.1461.5 193.1 (m)
已知圆的半径求圆的面积，直接用公式 S=πr2计算即可。若已知圆的直径求圆的面 积，则要先用“r=d÷2”求出半径后再计算， 或直接用公式S=π(d÷2)2计算。
量得圆形羊圈的周 长是125.6m。这个 羊圈的面积是多少 平方米？
半径你：是12怎5.么6÷想3的.1？4÷2=20(m) 面积：S=πr2=3.14×202=1256(m2)
6.求下图中阴影部分的面积。 3.14（122 82）=251.2 (cm2)
3.14 52 -5 2 5=28.5 (cm2)
通过这节课的学习活动， 你有什么收获？
3.14（61.5）2 2969.1 (m2)
2
答：周长与面积分别是193.1m和2969.1m2。
5.一个运动场跑道的形状与大小如图。两 边是半圆形，中间是长方形，这个运动场 的占地面积是多少？
50 20+3.14（20 2）2 =1314 (m2) 答：这个运动场的占地面积是1314平方米。
要计算圆形羊圈的面积， 答：可这以个先羊求圈出的羊面圈积的是半12径56。m2。
已知圆的周长求圆的面积，应先利用周 长公式C=2πr求出半径，再利用圆的面积公 式计算。综合算式为S=π (C÷2π) 2。
下面是一种有意思的推导圆的面积的方法，
读一读，填一填。
像三角形，它们 的面积一样。
沿线这是一个由草绳编织成的 剪开圆形茶杯垫片。
2.有一圆形蓄水池，它的周长约是31.4 m， 它的占地面积约是多少？
31.4÷3.14÷2＝5(m) 3.14×52＝78.5(m2) 答：它的占地面积约是78.5平方米。
3.把圆形茶杯垫片沿直径剪开，得到两个 近似的三角形，再拼成平行四边形。
观察平行四边形，底相当于圆的( 周长的一半 )， 高相当于圆的( 半径 )。
r
2πr
沿线 剪开
r
2πr
三角形的面观 到积察哪相图些当形信于，息圆你？的能面得积。 底相当于圆的(周长 )，高相当于圆的(半径 )。
沿线 剪开
r
2πr
三角形的面积=
底×高 2
所以圆的面积：S=
2πr·r 2
= πr2
1. 一个圆形杯垫的半径是4cm，这个杯垫的面 积是多少平方厘米？
3.14×42=50.24(平方厘米) 答：这个杯垫的面积是50.24平方厘米。
北师大版六年级上册
上节课我们学习了圆 的面积公式，你知道它在 生活中有哪些实际应用吗？
圆喷的水面半3.积1径4公×是式332m=为3，.：1喷4S×水=9π头=r22转8.动26一(m周2) ，能 答在浇：计灌喷算多水过大头程面转中积动，的一要农周先田，计？能算浇r灌2，2再8.2和6πm相2的乘农。田。
3.把圆形茶杯垫片沿直径剪开，得到两个 近似的三角形，再拼成平行四边形。
平行四边形的面积=底×高，所以圆的面 积：S=( πr )×( r )=(πr2 )。
4.北京天坛公园的回音壁是闻名世界的声 学奇迹，它是一道圆形围墙。圆的直径约 为61.5m，周长与面积分别是多少？(结果 保留一位小数)
3.1461.5 193.1 (m)
已知圆的半径求圆的面积，直接用公式 S=πr2计算即可。若已知圆的直径求圆的面 积，则要先用“r=d÷2”求出半径后再计算， 或直接用公式S=π(d÷2)2计算。
量得圆形羊圈的周 长是125.6m。这个 羊圈的面积是多少 平方米？
半径你：是12怎5.么6÷想3的.1？4÷2=20(m) 面积：S=πr2=3.14×202=1256(m2)
6.求下图中阴影部分的面积。 3.14（122 82）=251.2 (cm2)
3.14 52 -5 2 5=28.5 (cm2)
通过这节课的学习活动， 你有什么收获？
3.14（61.5）2 2969.1 (m2)
2
答：周长与面积分别是193.1m和2969.1m2。
5.一个运动场跑道的形状与大小如图。两 边是半圆形，中间是长方形，这个运动场 的占地面积是多少？
50 20+3.14（20 2）2 =1314 (m2) 答：这个运动场的占地面积是1314平方米。
要计算圆形羊圈的面积， 答：可这以个先羊求圈出的羊面圈积的是半12径56。m2。
已知圆的周长求圆的面积，应先利用周 长公式C=2πr求出半径，再利用圆的面积公 式计算。综合算式为S=π (C÷2π) 2。
下面是一种有意思的推导圆的面积的方法，
读一读，填一填。
像三角形，它们 的面积一样。
沿线这是一个由草绳编织成的 剪开圆形茶杯垫片。
2.有一圆形蓄水池，它的周长约是31.4 m， 它的占地面积约是多少？
31.4÷3.14÷2＝5(m) 3.14×52＝78.5(m2) 答：它的占地面积约是78.5平方米。
3.把圆形茶杯垫片沿直径剪开，得到两个 近似的三角形，再拼成平行四边形。
观察平行四边形，底相当于圆的( 周长的一半 )， 高相当于圆的( 半径 )。
r
2πr
沿线 剪开
r
2πr
三角形的面观 到积察哪相图些当形信于，息圆你？的能面得积。 底相当于圆的(周长 )，高相当于圆的(半径 )。
沿线 剪开
r
2πr
三角形的面积=
底×高 2
所以圆的面积：S=
2πr·r 2
= πr2
1. 一个圆形杯垫的半径是4cm，这个杯垫的面 积是多少平方厘米？
3.14×42=50.24(平方厘米) 答：这个杯垫的面积是50.24平方厘米。