八年级数学下册期末综合复习题----证明题

八年级数学下册期末综合复习题----证明题

1、如图，E F 、是平行四边形ABCD 对角线AC 上两点，BE DF ∥，求证：AF CE =．

2、如图，在等腰梯形ABCD 中，AD BC ∥，M 是AD 的中点，求证：MB MC =．

3、矩形ABCD 的对角线相交于点O ，DE//AC ，CE//DB ，CE 、DE 交于点E ，请问： 四边形DOCE 是什么四边形？请说明理由。

4、如图，正方形ABCD 的边CD 在正方形ECGF 的边CE 上，连结BE 、DG.观察猜想BE 与DG 之间的大小关系，并证明你的结论.

5、如图（9）所示，在□ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O ，BD=2AD ，E 、F 、G 分别是OC 、OD 、AB 的中点。求证：（1）BE⊥AC；（2）EG=EF 。

6、如图，在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AB=DC ，点E 、F 、G 分别在边AB 、BC 、CD 上，AE=GF=GC ．（1）求证：四边形AEFG 是平行四边形；（2）当∠FGC=2∠EFB 时，求证：四边形AEFG 是矩形．

7、如图，在△ABC 中，∠ACB =90°，点E 为AB 中点，连结CE ，过点E 作ED ⊥BC 于点D ，在DE 的延长线

上取一点F ，使AF =CE ．求证：四边形ACEF 是平行四边形．

8、在直角梯形ABCD 中，AB ∥DC ，AB ⊥BC ，∠A ＝60°，2AB CD =，E 、F 分别为AB

、AD 的中点，连结

EF 、CE 、BF 、CF ．（1）判断四边形AECD 的形状（不需证明）；（2）在不添加其它条件下，写出图中一对全

等的三角形，用符号“≌”表示，并证明；（3）若2CD =，求四边形BCFE 的面积． E D C O A B

B A D

G

C F

E

第22题图

A B

C

D

G

F

E

B D

C

A

F

E

D

C

B

A

F E

A

D F

C

B

E

A

B

C

D

E

E

F

G

G

H H D C A B

E

F O

G F

E

A

B

C

D

图（9）

9、如图，四边形ABCD 是平行四边形，对角线AC 、BD 交于点O ，过点O 画直线EF 分别交AD 、BC 于点E 、F ．求证：OE ＝OF ．

10、如图，菱形ABCD 中，4AB =，E 为BC 中点，AE BC ⊥，AF CD ⊥于点F ，CG ∥AE ，CG 交AF 于点H ，交AD 于点G ．（1）求菱形ABCD 的面积；（2）求CHA ∠的度数．

11、如图，△ACB 和△ECD 都是等腰直角三角形，∠ACB =∠ECD =90°，D 为AB 边上一点，求证：（1）ACE BCD △≌△；

（2）222AD DB DE +=．

12、如图所示，△ABC 中，AB=13，BC=14，AC=15，求BC 边上的高AD 的长。

13、如图，在平行四边形ABCD 中，BD 是对角线,AE ⊥BD 于E ，CF ⊥BD 于F ，试说明BE=DF 。

14、如图，已知梯形ABCD ，AD ∥BC,AF 交CD 于E ，交BC 的延长线于F 。（1）若∠B ＋∠DCF ＝180°,求证：四边形ABCD 是等腰梯形（2）若E 是线段CD 的中点，且CF ∶CB ＝1∶3，AD ＝6，求梯形中位线的长。 15、如图，在四边形ABCD 中，∠B =90°，AB=3，∠BAC =30°，CD=2，AD=22，求∠ACD 的度数。

16、如图， 四边形ABCD 是矩形，过A 作

AE ∥BD 交CB 的延长线于点

E ，猜想△ACE 是怎样的三角形，并证明你的猜想。

17、如图:正方形ABCD 中,E 为AB 的中点,F 为AD 上一点,且1

4

AF AD =

，求∠FEC 的度数。 A

D

B C

E

A

B

D

C

B E

A D

C

F

A D

B C F

E E B

C

A

D

B

A

C D

F

E D C B A

18、如图平行四边形ABCD 中，AC 、BD 交于O ，EF 是过O 的直线，分别交CD 、AB 于E 、F ，•且AC EF ⊥．⑴求证：OF OE =；⑵试判断四边形AFCE 的形状，并说明理由．

26、如图，ABCD 的边AD 、BC 上有两点E 、F ，且AE ＝CF ，求证：BE ∥DF.

19、已知：如图，在△ABC 中，∠ACB ＝90°，点D 、E 分别是AC 、AB 的中点F 在BC 的延长线上，且∠CDF ＝∠A ．求证：四边形DECF 是平行四边形．

20、如图，等腰梯形ABCD 中，AD ∥BC ，M 、N 分别是AD 、BC 的中点，E 、F 分别是BM 、CM 的中点．⑴求证：四边形MENF 是菱形．⑵若四边形MENF 是正方形，请探索等腰梯形ABCD 的高和底边BC 的数量关系，并说明你的结论。

21、如图6, 矩形ABCD

的对角线相交于点O,DE ∥AC, CE

∥BD. 求证: 四边形OCED 是菱形.

22、如图7, 梯形ABCD 中, AB ∥DC, ∠A=60°, ∠B=30°, AD=DC=1, 求梯形ABCD 的周长和面积.

23、如图，已知E 、F 是平行四边形ABCD 对角线BD 上两点，且BE = DF ，求证：四边形AECF 是平行四边形.

D

C B

A

E F