小学数学【加法原理和乘法原理例】课件四年级奥数

例题（二）（★ ★ ★ ）
(1)题库中有三种类型的题目，数量分别为30道、40道和45道，每次考试要 从三种类型的题目中各取一道组成一张试卷。问：由该题库共可组成多少种 不同的试卷？
该题库可组成试卷： 30×40×45=54000（种）
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乘法原理 分步进行；步步相关；平等原则
关键词：先…再…
不同的放法有： 25×16×8×4×1 =14400(种)
知识链接 满足平等性；几步都不怕
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例题（三）（ ★ ★ ★ ）
用红蓝两色来涂图中的小圆圈，要求关于中间那条竖线对称，问共有 多少种不同的涂法？
不同的涂法有： 2×2×2×2×2×2×2×1×1
例题（四）（★ ★ ★ ★ ）
海海、佳佳、摩比、金儿、大宽排成一排照相。 (1)有多少种不同的排列方式？ (2)如果大宽必须在中间，有多少不同的排列方式？ (3)如果大宽不在中间，有多少不同的排列方式？
例题（五）（★ ★ ★ ★ ）
在1到500的自然数中，不含数字 0 和 1 的数有多少个？
一位数：2～9 8个 二位数：8×8=64个 三位数：3×8×8=192个 一共有：8+64+192=264个
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加法原理 分类进行;类类独立;不重漏
关键词：要么…要么…
例题（六）（★ ★ ★ ★ ★ ）
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1 到 1999 的自然数中，有多少个与 5678 相加时，至少发生一 次进位？
每位都不进位：
一位数：1
1个
二位数：2×2=4个
三位数：3×3×2=18个
四位数：1×4×3×2=24个
一共有：1+4+18+24=47个
至少发生一次进位的：199-47=1952（个）
知识链接 分类清晰；正难则反
例题（七）（★ ★ ★ ★ ★ ）
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用 0,2,3,5,6,8 可以组成多少个没有重复数字的 四位偶数？
个位为0的四位偶数： 5×4×3×1=60个 个位为2，6，8的四位偶数： 4×4×3×3=144个 一共有：60+144=204（个）
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前言
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加法原理和 乘法原理例
四年级 第4课
例题一（★★）
海海有红、黄、蓝三件上衣和绿、白两条裤子。请问他从 上衣和裤子中各选一件，有多少种不同的搭配方法？
方法一：
海海的搭配方法有：
（红，绿） （红，白）
（黄，绿） （黄，白）
（蓝，绿
（蓝，白）
共6种。
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无敌大枚举，分类要清晰 满足平等性，乘法更容易
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例题（二）（★ ★ ★ ）
在图中，一只甲虫要从 A 点沿着线段爬到 B 点，要求任何点不得重复经过。 问：这只甲虫有几种不同走法？
甲虫的走法有： 3×1×3=9（种）
知识链接 找关键点分步
例题（三）（★ ★ ★ ）
(1)如图，图中有 25 个小方格，要把 5 枚不同的硬币放在方格里， 使得每行、每列只出现一枚硬币，那么共有多少种放法？
（1）不同的排列方式有： 5×4×3×2×1=120（种） （2）不同的排列方式有： 1×4×3×2×1=24（种） （3）不同的排列方式有： 4×4×3×2×1=96（种）
或：120-24=96（种）
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间接设元法——设小量，找大 量
知识链接
优先排序法—— 特殊人或位置优先选择 排除法——从反面偷袭