2016年陕西省西安市XX学校中考数学四模试卷含答案解析

2016年陕西省西安市XX 学校中考数学四模试卷

一.选择题

1．实数1，﹣1，﹣，0，四个数中，最小的数是（ ）

A ．0

B ．1

C ．﹣1

D ．﹣

2．将一个长方体内部挖去一个圆柱（如图所示），它的主视图是（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．3．下列运算正确的是（ ）

A ． +=

B ．3x 2y﹣x 2y=3

C ． =a +b

D ．（a 2b ）3=a 6b 3

4．如图，AB ∥CD ，DB ⊥BC ，∠BDC=50°，则∠FBE 的度数是（ ）

A ．50°

B ．45°

C ．40°

D ．30°

5．若点A （﹣2，m ）在正比例函数y=﹣x 的图象上，则m 的值是（ ）

A ．

B ．﹣

C ．1

D ．﹣1

6．如图，在平行四边形ABCD 中，AE=EB ，AF=2，则FC 的值为（ ）

A ．5

B ．4

C ．3

D ．2

7．不等式组

的所有整数解的和是（ ）A ．2B ．3C ．5D ．6

8．如图，AD 、AC 分别为⊙O 的直径和弦，∠CAD=30°，B 是AC 上一点，BO ⊥AD ，垂足为O ，BO=5，则CD 的长为（ ）

A ．2

B ．3

C ．4

D ．5

9．如图，已知Rt △ABC 中，∠ACB=90°，AC=6，BC=4，将△ABC 绕直角顶点C 顺时针旋转90°得到△DEC ，若点F 是DE 的中点，连接AF ，则AF=（ ）

A ．

B ．5

C ． +2

D ．3

10．如图，一次函数y 1=x 与二次函数y 2=ax 2+bx +c 图象相交于P 、Q 两点，则函数y=ax 2+（b﹣1）x +c 的图象可能是（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

二.填空题

11．分解因式：x2y﹣6xy+9y= ．

请从12,13两小题中任选一个作答，若多选，则按第一题计分.

12．在半径为5cm的⊙O中，45°的圆心角所对的弧长为 cm．

13．比较大小：8cos31° （填“＞”，“=”，“＜”）．

14．如图，在平面直角坐标系中，菱形ABOC的顶点O在坐标原点，边BO在x轴的负半轴上，顶点C的坐标为（﹣3，3），反比例函数y=的图象与菱形对角线AO交于D点，连接BD，当

BD⊥x轴时，k的值是 ．

15．如图，线段AB=10，点P在线段AB上，在AB的同侧分别以AP、BP为边长作正方形APCD和BPEF，点M、N分别是EF、CD的中点，则MN的最小值是 ．

三.解答题

16．计算：（π﹣3.14）0+（）﹣2﹣﹣2sin60°．

17．解方程： +=﹣1．

18．已知：如图，△ABC．

求作：直线MN，使MN经过点A，MN∥BC．（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法，注意描黑）

19．为增强学生的身体素质，教育行政部门规定学生每天参加户外活动的平均时间不少于1小时．为了解学生参加户外活动的情况，对部分学生参加户外活动的时间进行抽样调查，并将调查结果绘制成两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息解答下列问题：

（1）补全条形统计图．

（2）户外活动时间的众数和中位数各是多少？

（3）本次调查中学生参加户外活动的平均时间是否符合要求？为什么？

20．如图，点E为矩形ABCD外一点，AE=DE，连接EB、EC分别与AD相交于点F、G．求证：BE=CE．

21．有四张规格、质地相同的卡片，它们背面完全相同，正面图案分别是A．菱形，B．平行四边形，C．线段，D．角，将这四张卡片背面朝上洗匀后

（1）随机抽取一张卡片图案是轴对称图形的概率是 ；

（2）随机抽取两张卡片（不放回），求两张卡片卡片图案都是中心对称图形的概率，并用树状图或列表法加以说明．

22．光大路桥公司中标承包了一段路基工程，进入施工场地后，所挖路基的长度y（m）与工作时间x（天）之间的函数关系如图所示，请根据提供的信息解答下列问题：

（1）求y与x的函数关系式；

（2）预测完成1620m的路基工程，需要工作多少天？

23．如图，一条东西走向的笔直公路，点A、B表示公路北侧间隔150米的两棵树所在的位置，点C表示电视塔所在的位置．小王在公路PQ南侧直线行走，当他到达点P的位置时，观察树A恰好挡住电视塔，即点P、A、C在一条直线上，当他继续走180米到达点Q的位置时，以同样方法观察电视塔，观察树B也恰好挡住电视塔．假设公路两侧AB∥PQ，且公路的宽为60米，求电视塔C到公路南侧PQ的距离．

24．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D是边AB上一点，以BD为直径的⊙O与边AC相切于点E，连接DE并延长DE交BC的延长线于点F．

（1）求证：BD=BF；

（2）若CF=1， =，求⊙O的半径．

25．如图，在平面直角坐标系中，抛物线W1：y=﹣x2+6x﹣5与x轴交于A、B两点，点C是该抛物线的顶点．

（1）若抛物线W1与抛物线W2关于直线x=﹣1对称，其中，点C与点F，点E与点B，点D与点A是对应点，求抛物线W2的表达式．

（2）连接BC，在直线x=﹣1上找一点H，使得△BCH周长最小，并求出点H的坐标．

（3）连接FD，点P是直线x=﹣1上一点，点Q是抛物线W1上一点，若以点D、F、P、Q为顶点的四边形是平行四边形，请求出符合条件的点Q的坐标．