平行四边形的面积案例

关于小学生数学素养培养的研讨——小学数学典型案例与分析

《平行四边形的面积》教学案例

案例描述：

《平行四边形的面积》教学的重点是使学生通过探索，理解和掌握平行四边形的面积公式，会计算平行四边形的面积。难点是通过学生动手操作，用割补法把平行四边形转化成三角形或长方形，找出两个图形之间的联系，推导出平行四边形的面积计算公式，渗透事物间相互联系，相互转化的思想，培养学生的应用意识和分析推理能力。

片段一：

一、创设情境：

小熊和小兔是一对好朋友，他们每天都高高兴兴的在一起。可今天他们为一件事情犯愁了，你们得想办法帮帮他们。原来呀，小熊家住在村子的东头，它有一块萝卜地在村子的西头，小兔家住在村子的西头，它有一块萝卜地在村子的东头。它们觉得每天这样跑来跑去干活不方便，于是就想把两块地交换过来。可它俩地里一看，为难了，这两块地的形状不一样，一块是长方形，一块是平行四边形，就这样交换公平吗？请大家帮帮它们。

生：不公平，不知道两块地的大小。

师：那该怎么办呢？

生：只要算出两块地的面积就可以了

师：哦，长方形的面积我们学过了，可平行四边形的面积呢？

引出课题：平行四边形的面积计算

片段二：

师：请大胆猜想一下，用什么方法能求出平行四边形的面积？（小组讨论，汇报交流）

生1：能不能把平行四边形拉成长方形，然后按照长方形的面积计算公式进行计算。

[学生在学习新知识时，限于自已的知识水平，在思考的过程中，出现一些错误想法，这是很正常的。]

生2：课前我预习了，用数方格的方法可以求出平行四边形的面积。

[我们不仅要教给学生知识，更重要的是培养学生科学的学习方法，课前预习也不失为一种好方法]

生3：（拿着个硬纸剪的平行四边形）老师，能不能把平行四边形多的那个三角形剪下来，补到这边，这个平行四边形不就成了长方形了吗？

[多好的想法，这不就是我们要说的割补吗？虽然学生的语言有点欠缺，但学生敢于想象，敢于发现，敢于表达自己的想法，不正是课改所倡导的精神吗？] 师：只猜测是不行的，只有通过验证，才能确立我们的猜测是否正确。现在以小组为单位，自由选择一种方法进行验证。看哪一种方法正确，哪一种方法更科学。

汇报交流。

生1：我用的是数方格的方法，我发现这个长方形的面积和这个平行四边形的面积相等。长方形的面积=长×宽，平行四边形的=底×高

师：你们觉得这种方法求平行四边形的面积可行吗？

生2：可以

师：那用数方格的方法去解决小熊和小兔的问题现实吗？

生3：不现实。

师：看来这种方法有点不完美。

生4：我用的是剪—移—补的方法。把平行四边形转化成了长方形。长方形的面积也就是原来平行四边形的面积。

师：我想问一下，你这一剪是随便剪的吗？

生5：不是，是沿高剪的。

生6：我用的是拉的方法。拉成长方形后高和宽不相等了，所以这种方法是不能求平行四边形的面积的。

反思：

这节课在初备课的时候，我先了解了学情。学生说了三种方法，也就是上面案例中提到的，在分析了学情之后，我把拉的方法作为第一个让学生探究的内容，可课堂上学生的回答却是与我预料正好相反，他们一直坚持拉成长方形之后的面积不变，当时我没有给出结论，而是让学生探究了剪—移—拼的方法之后，又让学生观察了拉成长方形之后，面积是否发生变化，这时候学生顿悟，拉成长方形之后的宽和原来平行四边形的高不相等，所以面积也不相等。所以在上面的案例中，我把三种方法依次进行验证改为了以小组为单位，自己选择学具，自己选择方法验证。这样在学生的相互交流和汇报中，可以相互借鉴，我想效果可能会好一些。

我自己觉得本节课有以下几点亮点：

一、给学生创设问题化的生活情境，激发学习热情。

思维总是由问题引起的，学生学习的过程就是发现问题，分析问题，解决问题的过程，有价值的问题能使学生的思维始终处于积极、主动、愉快获取知识的活跃状态中。著名数学家华罗庚说过：“人们对数学早就产生了枯燥乏味、神秘、难懂的印象，原因之一便是脱离了实际。”

所以在教学中，教师要善于把把这些有价值的问题置于学生熟悉的、感兴趣的实际生活情境中，使数学知识成为学生看得见、摸得着、听得到的现实，让数学贴近学生的生活，学生就会真正体会到生活中充满了数学，感受到数学的真谛与价值，从而喜欢数学。而本节课的情境创设正是在这种理念的支撑下，把问题赋予儿童化的色彩，使学生觉得好象不是在学习新的知识，而就是为了给小熊和小兔解决问题而寻找方法，所以学生都很乐意也很愿意主动去探究。（这一点从学生当时的表情和表现可以清楚的看出来）

二、“猜想--验证”是学生主动探求知识的有效方式。

课堂上教师如果能创设一种“猜想”的学习情境，能让学生用自己的思维方式猜测，学生肯定情绪高涨，思维活跃。但猜想的结果怎样，这就又激起学

生进行验证的需要，任何的猜想都要经过验证，只有猜想没有验证，那只能是空想，把猜想与验证紧密结合，可以产生猜想的良性循环。而我在让学生验证的时候通过小组合作自由选择一种猜想去验证，给学生营造了一种宽松愉悦的学习氛围，让学生主动参与学习的历程，让不同的学生得到了不同的发展，从而使学生获得了成功的喜悦和自豪。

三、在动手中学习，在动手中思维

“学习任何知识的最佳途径是通过自己的实践活动去发现，因为这样发现理解最深，也最容易掌握。”学生学习数学知识是主动建构过程，也就是说，学生学习数学只有通过自身的操作活动和主动参与的去做才能产生效果。现代教育理论主张让学生动手去“做”科学，而不是用耳朵“听”科学。这节课我给了学生足够的时间和空间去“拉”“数”“剪—移—拼”都是学生的智慧，然后让学生同伴互助去探究、去发现、去总结，给每个学生参与数学活动的机会，真正使学生在动手中学习，在动手中思维，学习主人翁的地位充分展现