导数的应用 构造新函数
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构造新函数的类型题
（1）借助求导的乘法法则构造函数
例1、若函数是定义在上的偶函数，当时，
，且，则不等式的解集为（ ） A.
B. C.
D.
（2）借助求导的除法法则构造函数
例2、设函数)('x f 是奇函数f(x)(R x ∈)的导函数，f(-1)=0,当x>0时，
0)()('<-x f x xf ，则使得f(x)>0成立的x 的取值范围是（ ） )
(1,D.(0,1) (-1,0),-1)C.(-)(1,B.(-1,0) (0,1),-1)A.(-+∞⋃⋃∞+∞⋃⋃∞
练习
1、设是上的奇函数，当时，
，且，则不等式的解集是（ ） A.
B. C.
D. ________)1(,1)2(,1)0(,0)()(R )(2.2'==
=≥+f e
f f x f e x f e x f x x 则上的可导函数是 -1}}x 1x |D.{x 1}x 0-1x |C.{x 0}
x |B.{x }
0x |A{x 1e f(x)e 1,(x)f f(x)R,x 2,f(0)R f(x)3.x x '<><<<<>+>⋅>+∈=或或）的解集为（
则不等式对任意，的定义域是已知函数
）
时，有（则当且满足的导函数，、分别为、的可导函数，上的恒大于是设b x a ,0)()(-)()()()()()(0R g(x)(x),4.''<<<''x g x f x g x f x g x f x g x f f )()()()(.x g b f b g x f A > )()()()(.x g a f a g x f B >
)()()()(.C b g b f x g x f > )()()()(.a g a f x g x f D >
5.若函数在上可导，且满足，则( ) A.
B.
C.
D.
),4.(),1.(),0.()
,2.(A e f(x)1,f(4)2)f(x f(x),(x)f (x)f f(x)R 6.x ''+∞+∞+∞+∞-<=+ 则不等式为偶函数，且，满足的导函数为上的可导函数已知定义在