2020年优质数学奥数通用版上册五年级平均数课件PPT
五年级奥数第15讲平均数
第十五讲平均数部分与整体知识点：解答平均数应用题的关键是要找谁问题和条件、条件和条件之间对应的关系。
通过变形、综合后的平均数应用题，数量关系比较复杂，也比较隐蔽只要同学们始终记住，平均数是由“总数量”除以“总数量对应的总份数”而得到的，采用作图、假设等方法，开动脑筋，认真审题，就能找到正确的解题方法。
例一、某3 个数的平均数是2，如果把其中一个数改为4，平均数就变成了3，被改的数原来是多少？分析：原来3 个数的和是2×3=6，后来3个数的和是3×3=9，9 比6多出了3，是因为把那个数改成了4，因此，可求出原来的数是3×3=9。
3×3-2×3=34-3=1答：被改的数原来是1。
巩固练习11.已知9 个数的平均数是72，去掉一个数后，余下的数的平均数是78，去掉的数是多少？2.有5 个数，它们的平均数是9，如果把其中的一个数改为1，那么这5 个数的平均数为8。
这个被改动的数原来是多少？3.甲、乙、丙、丁4 名同学，在一次考试中4 人平均分为90 分，可是甲在录分时把自己的分数错录成87 分，因此，4 人的平均分变为88 分。
甲在这次考试中得了多少分？例二、小明前几次数学测验的平均成绩是84 分，这次要考100 分，才能把平均成绩提高到86 分。
这是小明的第几次测验？分析：100 分比86 分多14 分。
这14 分必须填补到前几次的平均分84 分中去，使其平均分成为86 分。
每次填补86-84﹦2(分) ，14 里面有7 个2，所以前面已经测验了7 次，这是第8 次测验。
(100-86) ÷（86-84)=7（次)7+1=8(次)答：这是小明的第8 次测验。
巩固练习21、张老师带着几名同学在做纸花，张老师做了21朵，同学们平均每人做了5 朵。
如果把张老师做的和同学们做的合起来计算，正好平均每人做7 朵. 一共有多少名同学在做纸花？2. 一名同学在期中测验中，除了数学，其余几门功课的平均成绩是94 分。
五年级奥数5.平均数问题
第五讲平均数教学目标1、找准已知量，未知量。
准确的找到总数量，相应地份数，再求平均数。
2、解决日常生活和工作中的实际问题。
教学重难点1、把几个不相等的数，在总数不变的条件下，通过移多补少，使它们完全相等，求得的相等的数就是平均数。
2、如何灵活运用平均数的数量关系解答一些稍复杂的问题呢？下面的数量关系必须牢记：平均数=总数量÷总份数总数量=平均数×总份数总份数=总数量×平均数新课导入我们经常用各科成绩的平均分数来比较班级之间，同学之间成绩的高低，求出各科成绩的平均数就是求平均数。
平均数在日常生活中和工作中应用很广泛，例如，求平均身高问题，求某天的平均气温等。
今天我们就进一步的学习用平均数的数量关系解题。
新知传授例题1 有4箱水果，已知苹果、梨、橘子平均每箱42个，梨、橘子、桃平均每箱36个，苹果和桃平均每箱37个。
一箱苹果多少个？解：（1）1箱苹果＋1箱梨＋1箱橘子=42×3=136（个）；（2）1箱桃＋1箱梨＋1箱橘子=36×3=108（个）（3）1箱苹果＋1箱桃=37×2=72（个）由（1）（2）两个等式可知：1箱苹果比1箱桃多126－108=18（个）再根据等式（3）就可以算出：1箱桃有（74－18）÷2=28（个）， 1箱苹果有28＋18=46（个）。
1箱苹果和1箱桃共有多少个：37×2=74（个）1箱苹果比1箱桃多多少个：42×3－36=18（个）1箱苹果有多少个：28＋18=46（个）练习1 一次数学测验，全班平均分是91.2分，已知女生有21人，平均每人92分；男生平均每人90.5分。
求这个班男生有多少人？解：女生每人比全班平均分高92－91.2=0.8（分），而男生每人比全班平均分低91.2－90.5=0.7（分）。
全体女生高出全班平均分0.8×21=16.8（分），应补给每个男生0.7分，16.8里包含有24个0.7，即全班有24个男生。
五年级奥数平均数第二讲
平均数第二讲例1小莉读一本小说，第一天读74页，第二天读82页，第三天读71页，第四天读63页，第五天读的页数比这5天中平均每天读的少6页，小莉第五天读多少页？举一反三1：1.一个技术工人带4个普通工人完成了一项工作，每个普通工人各得200元，这位技术工人的收入比他们5人的平均收入还多80元，问这位技术工人得多少元？2.小宇与五名同学一起参加数学竞赛，那五名同学的成绩分别为79分，82分，90分，85分，84分，小宇的成绩比6人的平均成绩高5分，求小宇的数学成绩。
例2 一位同学在期中测验中，除了数学外，其他几门功课的平均成绩是94分，如果数学算在内，平均每门95分，已知他数学得了100分，问这位同学一共考了多少门功课？举一反三2：1.小明前几次数学测验的平均成绩是84分，这次要考100分，才能把数学的平均成绩提高到86分，问这是他第几次数学测验？2.老师带着几个同学在做花，老师做了21朵，同学平均每人做了5朵，如果师生合起来算，正好平均每人做了7朵，求有多少人在做花？例3 小亮在期末考试中，政治、语文、数学、英语、自然五科的平均成绩是89分，政治、数学两科平均91.5分，语文、英语两科平均84分，政治、英语两科平均86分。
英语比语文多10分。
小亮的各科成绩是多少分？举一反三3：1.甲、乙、丙三个数的平均数是82，甲、乙两数的平均数是86，乙、丙两数的平均数是77。
乙数是多少？甲、丙两个数的平均数是多少？、2.小华的前几次数学测验的平均成绩是80分，这一次得了100分，正好把这几次的平均分提高到85分。
这一次是他第几次测验？课堂巩固练习1.两组工人加工零件，第一组有30人，平均每人加工60个零件。
第二组有25人，平均每人比两组工人加工的平均数多6个，两组工人平均每人加工多少个零件？2.小明前五次数学测验的平均成绩是88分。
为了使平均成绩达到92.5分，小明要连续考多少次满分？3.五个数排一排，平均数是9.如果前四个数的平均数是7，后四个数的平均数是10，那么，第一个数和第五个数的平均数是多少？·。
五年级奥数第一讲平均数
【练习4】
1，五（1）班有40人，期中数学考试，有2名同学去参加体育比赛而缺 考，全班平均分为92分。缺考的两位同学补考均为100分，这次五（1） 班同学期中考试的平均分是多少分？
2，某班的一次测验，平均成绩是91.3分。复查时发现把张静的89分误看 作97分计算，经重新计算，该班平均成绩是91.1分。问全班有多少同学？
【练习1】
1，一次考试，甲、乙、丙三人平均分91分，乙、丙、丁三人平均分89 分，甲、丁二人平均分95分。问：甲、丁各得多少分？ 2，甲、乙、丙、丁四人称体重，乙、丙、丁三人共重120千克，甲、丙、 丁三人共重126千克，丙、丁二人的平均体重是40千克。求四人的平均 体重是多少千克？ 3，甲、乙、丙三个小组的同学去植树，甲、乙两组平均每组植树18棵， 甲、丙两组平均每组植树17棵，乙、丙两组平均每组植树19棵。三个小 组各植树多少棵？
3，五个数的平均数是18，把其中一个数改为6后，这五个数的平均数是 16。这个改动的数原来是多少？
【例题5】 把五个数从小到大排列，其平均数是38。前 三个数的平均数是27，后三个数的平均数是 48。中间一个数是多少？ 【思路导航】
先求出五个数的和：38×5=190，再求出前三个数的和：27×3=81，后 三个数的和：48×3=144。用前三个数的和加上后三个数的和，这样， 中间的那个数就算了两次，必然比190多，而多出的部分就是所求的中 间的一个数。
把几个不相等的数，在总数不变的条件下，通过 移多补少，使它们完全相等，求得的相等的数就 是平均数。 如何灵活运用平均数的数量关系解答一些稍复杂 的问题呢？ 下面的数量关系必须牢记： 平均数=总数量÷总份数 总数量=平均数×总份数 总份数=总数量÷平均数
【例题1】 有4箱水果，已知苹果、梨、橘子 平均每箱42个，梨、橘子、桃平均每箱36个， 苹果和桃平均每箱37个。一箱苹果多少个？
小学五年级奥数课件：平均数
3，甲、乙、丙、丁四位同学，在一次考试中四人的 平均分是90分。可是，甲在抄分数时，把自己的分 错抄成了87分，因此，算得四人的平均分是88分。 求甲在这次考试中得了多少分？
二、精讲精练
例4 五一班同学数学考试平均成绩91.5分，事后复查发现计 算成绩时将一位同学的98分误作89分计算了。经重新计算， 全班的平均成绩是91.7分，五一班有多少名同学？ 分析： 98分比89分多9分。多算9分就能使全班平均每人的成绩上升 91.7－91.5=0.2（分）。9里面包含有几个0.2，五一班就有 几名同学。
• 分析与解答：（1）1箱苹果＋1箱梨＋1箱橘子 =42×3=126（个）；
• （2）1箱桃＋1箱梨＋1箱橘子=36×3=108（个）
• （3）1箱苹果＋1箱桃=37×2=74（个）
• 由（1）（2）两个等式可知：
• 1箱苹果比1箱桃多126－108=18（个），再根据等式（3） 就可以算出：1箱桃有（74－18）÷2=28（个），1箱苹 果有28＋18=46（个）。
•
5、解决个别领队与协调员之间在评分上的不同意见；
•
6、决定奖牌的个数与分数线。 考试分两天进行，每天连续进行4.5小时，
考3道题目。同一代表队的6名选手被分配到6个不同的考场，独立答题。答卷
由本国领队评判，然后与组织者指定的协调员协商，如有分歧，再请主试委
员会仲裁。每道题7分，满分为42分。
•
7、竞赛设一等奖（金牌）、二等奖（银牌）、三等奖（铜牌），比例大
致为1：2：3；获奖者总数不能超过参赛学生的半数。各届获奖的标准与当届
考试的成绩有关。
小学五年级奥数-平均数ppt课件
委员会由各国的领队及主办国指定的主席组成。这个主席通常是该国的数学权
威。
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9
国际奥林匹克数学竞赛
• 奖项介绍
• 职责
•
主试委员会的职责有7条：
•
1、选定试题；
•
2、确定评分标准；
•
3、用工作语言准确表达试题，并翻译、核准译成各参加国文字的试题；
•
4、比赛期间，确定如何回答学生用书面提出的关于试题的疑问；
3，把甲级和乙级糖混在一起，平均每千克卖7元， 乙知甲级糖有4千克，平均每千克8元；乙级糖有2 千克，平均每千克多少元？
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二、精讲精练
例3 某3个数的平均数是2，如果把其中一个数改为 4，平均数就变成了3。被改的数原来是多少？ 分析： 原来三个数的和是2×3=6，后来三个数的和是 3×3=9，9比6多出了3，是因为把那个数改成了4。 因此，原来的数应该是4－3=1。
材和大纲，局限于水平和专业！
• 三、更好的学习初中数理化
•
正是因为奥数的超前教育，以及思维方式的
扩展，让更多的孩子体会到了学习的快乐，能更
好的去接受更高更深的知识和能力！
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11
低年级孩子学习奥数的好处是什么
• 全脑训练：
• 低年龄孩子学习奥数的意义在于对全脑的开发。 像是小孩子早期学习舞蹈一样，并不是每个家长 让孩子学习舞蹈都是为了让孩子将来成为舞蹈家。 但是在现实中我们看到很多学习舞蹈的孩子他的 体型、气质就是和没有受过训练的孩子不一样。 同样的道理，学习奥数也是这样。奥数的学习是 可以利用到全脑的，它要用到左脑的数学逻辑， 分析归纳能力，还要用到右脑来分析图形、形状、 颜色、大小、重量、远近。除此之外还会运用到 左后脑的计划安排，右后脑的理解沟通，所以说 学习奥数是全脑的一个训练。
五年级奥数上册第六讲 求平均数
五年级第六讲求平均数姓名：1、有三个连续的两位数，它们的和也是两位数，并且是29的倍数，这三个数的和是几？2、10可以写成四个连续自然数之和1+2+3+4=10，那么88能不能写成四个连续自然数之和？为什么？3、重阳节那天，延龄茶庄请来25位老人品茶，这25位老人的年龄恰好是25个连续的自然数，并且年龄之和恰好是2000岁，其中年龄最大的老人是多少岁？4、某厂一周生产的机器台数的统计表破了（见下图），根据这张统计表，求星期三、星期四的产量各是多少台？5、掷3次硬币，有2次正面向上，1次反面向上，第4次掷硬币正面向上的可能性是多少？用分数表示。
6、有12个连续自然数，前六个数的和是219，后六个数的和是多少？7、三（2）班第1小组有6个同学，期中考试语文时，有1名同学因病缺考，平均成绩得80分，后来这名同学补考得92分，这个小组语文平均成绩是几分？8、刘涛前几次数学测试的平均成绩是84分，这一次要考100分，才能把平均成绩提高到86分，问这一次是第几次测验？9、前37个自然数的和加上1998，所得的结果等于另外37个连续自然数的和。
这37个自然数中最小的是多少？10、请在下 □ 内填上适当的数字，使得三个数的平均数是140，这三个数分别是几？11、把63表示成几个连续自然数的和，不同的表示方法有多少种？12、某校二年级有三个班，一班人数最多，三班人数最少，上学期期末考试的平均成绩为一班78分、二班79分、三班86分，则二年级全体学生的平均分是（ ）。
A.等于81分B.大于81分 C.小于81分 D.无法确定13、甲、乙、丙三乡各出等量的钱，购买若干辆汽车，买好后，由于丙比甲、乙的需要量少，结果丙比甲、乙两乡各少要15辆，甲、乙两乡各偿还丙乡55万元。
每辆汽车的价格是多少万元？14内分别有五个数A 、B 、C 、D 、E 的数平均数，求C 的值。
15、有六块岩石标本，它们的重量分别是8.5kg 、6kg 、4kg 、4kg 、3kg 、2kg 。
人教版小学数学五年级《平均数》ppt
16
谢明明
20
孙奇
15
总计
85
女生队
姓名 踢毽个数
杨羽
18
曾诗涵
20
李玲
19
张倩
19
总计
76
你还想把优胜奖颁给男生队吗？
你还想把优胜奖颁给男生队吗？
男生队
姓名 踢毽个数
王小飞
19
刘东
15
李雷
16
谢明明
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孙奇
15
总计
85
女生队
姓名 踢毽个数
杨羽
18
曾诗涵
20
李玲
19
张倩
19
总计
76
你还想把优胜奖颁给男生队吗？
第4小组男生队和女生队踢毽比赛的成绩如下：
男生队 总计 85个
女生队 总计 76个
你想把优胜奖颁给哪个队？
第4小组男生队和女生队踢毽比赛的成绩如下：
男生队 总计 85个
女生队 总计 76个
你想把优胜奖颁给哪个队？
第4小组男生队和女生队踢毽比赛的成绩如下：
男生队
姓名 踢毽个数
王小飞
19
刘东
15
李雷
杨欣宇 8
王波 6
刘真尧 9
马丽 8
唐小东 14
（2）算一算，平均每人捐了几本？ （3） 这些书到了灾区，平均分给了5个小朋友，每人分得了几本？
解决问题
下面是5位同学为灾区小朋友捐书的情况:
姓名 杨欣宇 王波 刘真尧 马丽 唐小东
本数
8
6
9
8
14
（4）想一想:“平均每人捐了9本”和“平均分得了9本”当中，
踢毽
五年级奥数第01讲-平均数(教)
学科教师辅导讲义知识梳理一、基本公式平均数×总份数=总数量总数量÷总份数=平均数总数量÷平均数=总份数二、平均数问题日常生活中我们会遇到这样的问题：几个杯子中的水有多有少，为了使每个杯子中的水一样多，就将水多的杯子里的水倒进水少的杯子里，反复几次，直到几个杯子里的水一样多。
这就是我们所讲的“移多补少”，通常称之为平均数问题。
求平均数问题的基本数量关系是：总数量÷总份数=平均数。
解答平均数问题的关键是要求出总数量和总份数的，然后根据基本总量关系式来解答。
也可采用假设平均数的方法，即找一个基数，用“基数+各数与基数的差之和÷份数=平均数”公式求平均数。
典例分析考点一：用基本关系式求平均数例1、用4个同样的杯子装水，水面的高度分别是8厘米、5厘米、4厘米、3厘米。
这4个杯子里水面的平均高度是多少厘米？【解析】利用平均数问题的基本数量关系是：总数量÷总份数=平均数。
根据已知条件，求出4个杯子里水的总高度，然后除以杯子的个数，即可求出平均数。
（8+5+4+3）÷4=5(厘米）答：这4个杯子里水面的平均高度是5厘米。
解：（800+150）÷19=50（秒）答：全车通过长800米的大桥，需要50秒。
例2、数学测试中，一组学生中的最高分为98分，最低分为86分，其余5名学生的平均分为92分。
这一组学生的平均分是多少分？【解析】利用平均数问题的基本数量关系是：总数量÷总份数=平均数。
总数量=98+86+92×5=644（分），总份数=1+5+1=7（人），平均数=644÷7=92（分），故这一组学生的平均分是92分。
例3、明明期中考试语文、数学、科学的平均分数是91分，英语成绩公布后，他的平均分提高了2分。
明明英语考了多少分?【解析】利用基本式：三门课总分数=91×3=273，四门课总分数=（91+2）×4=372。
五年级奥数-平均数(二)
五年级创新思维暑期提高班班讲义：平均数（二）姓名：【例6】歌唱比赛中有5名评委为选手打分，小强的得分情况是：如果去掉一个最高分和一个最低分，平均分是9.56分；如果只去掉一个最高分，平均分是9.45分；如果只去掉一个最低分，平均分是9.62分；如果保留最高分和最低分，而去掉其他评委的打分，小强的平均分是。
【例7】小明在一个学期的几次数学测验中，如果最后一次考81分，则平均成绩是87分；如果最后一次考89分，则可将平均成绩提高2分；若他想在整个学期中的数学测验的平均成绩达到90分，则他最后一次至少要考多少分？【例8】光明小学篮球队有6人，足球队有15人。
现将足球队中最高的3个人调到篮球队后，篮球队员的平均身高升高了1厘米，足球队员的平均身高降低了1厘米。
则原来篮球队员的平均身高和足球队员的平均身高相差厘米。
【例9】有四个数，用其中三个数的平均数，再加上另外的一个数，按这样的方法计算，分别得到：28，36，42，46，那么原来四个数的平均数是。
【例10】空间站上的5位宇航员轮流值班和休息，值班岗位有2人。
在60小时里，平均每位宇航员休息了小时。
练习1．小华在计算出2003个数的平均数后，把所求得平均数也混在了原先的2003个数中。
小华求得混在一起的数的平均数为2002，则原来的2003个数的平均数是。
2．某校有100个学生参加数学竞赛，平均得63分，其中男生平均60分，女学生平均70分，男学生比女学生多。
3．在一次向“希望工程”捐款的活动中，已知小刚的捐款数比他所在学习小组中13人捐款的平均数多2元，则小刚在小组中捐款。
（填上一个你认为正确的结论）4．小马虎计算1到2006这2006个连续整数的平均数。
在求这2006个数的和时，他少算了其中的一个数，但他仍按2006个数计算平均数，结果求出的数比应求得的数小1。
小马虎求和时漏掉的数是。
5．小明在暑假期间练习游泳，如果最后一次游泳900米，则平均每次游泳890米；如果最后一次游1200米，则平均每次游900米；如果最后一次有960米，则平均每次游米。
五年级奥数——平均数的应用
年 级
五年级 授课日期 授课主题 第3讲——平均数的应用
教学内容
i.检测定位
求若干个数的平均数，就是将各数的总和除以这些数的个数的商 . 其公式是
平均数=若干个数的总和÷数的个数
或 若干个数的总和=数的个数⨯平均数
解决平均数问题的关键是要注意弄清楚“总和”所对应的“个数”.例如，一辆客车前3个小时每小时行35千米，后两小时共行80千米，问这辆客车全程平均每小时行多少千米？解决这个问题关键是，首先要搞清楚全程有多少千米，其次搞清楚全程用了多少小时.即
全程=前半程+后半程=18580353=+⨯（千米），
全程所用时间=523=+（小时）.
所以 全程平均速度=时）（千米/375185=÷
【例1】 王强参加了4次数学测验，平均分是68分，他想在下次测验后，将5次的平均成绩提高到70分以上.那么，下次测验，他至少要得多少分？
分析与解 先求总分：先4次总分=.272
684（分）=⨯ 如果5次的平均分在70分以上，则这5次的总成绩至少要得到350570=⨯分，所以小强第5次至少要得.78272-350（分）=
随堂练习1。
五年级奥数1平均数 - 副本 PPT
【练习3】
3，甲船逆水航行300千米，需要15小时，返回原地需要10小 时；乙船逆水航行同样的一段水路需要20小时，返回原地需 要多少小时？
水速=（300÷10-300÷15）÷2=（30-20）÷2=5km/h 乙船逆水速度=300÷20=15km/h 所以 顺水速度=15＋5×2=25km/h 所以 返回需要 300÷25=12小时
第一周 平均数（一）
一、知识要点
把几个不相等的数，在总数不变的条件下，通 过移多补少，使它们完全相等，求得的相等的 数就是平均数。 如何灵活运用平均数的数量关系解答一些稍复 杂的问题呢？ 下面的数量关系必须牢记：
平均数=总数量÷总份数 总数量=平均数×总份数 总份数=总数量÷平均数
二、精讲精练
【例题1】 有4箱水果，已知苹果、梨、橘子 平均每箱42个，梨、橘子、桃平均每箱36个， 苹果和桃平均每箱37个。一箱苹果多少个？
【思路导航】
（1）1箱苹果＋1箱梨＋1箱橘子=42×3=136（个）； （2）1箱桃＋1箱梨＋1箱橘子=36×3=108（个） （3）1箱苹果＋1箱桃=37×2=72（个）
由（1）（2）两个等式可知： 1箱苹果比1箱桃多126－108=18（个），再根据等式（3）就可以算出：1箱桃有 （74－18）÷2=28（个），1箱苹果有28＋18=46（个）。
[（83×6+80×6）-82×10]÷2， =[978-820]÷2， =158÷2， =79（分）； 答：第5人和第6人的平均分是79分．
【练习5】
3，下图中的○内有五个数A、B、C、D、E，□内的数表示 与它相连的所有○中的平均数。求C是多少？
（5×3+10×3）-8×5， =45-40， =5． 故答案为：5．
五年级奥数专题第三讲 平均数(一)
五年级奥数专题第三讲平均数（一）【一】五（1）班第一小组7个同学测量身高,有两个同学的身高都是153厘米,有一个同学的身高是152厘米,身高149厘米的同学有两个,身高147厘米的也有两个,求这个小组同学的平均身高是多少？练习1、小玲四次英语测验的平均成绩是92.5分,第五次测验得100分,小玲五次英语测验的平均成绩成绩是多少？2、小明上学期共参加数学测验五次,前两次的平均分数是93分,后三次的平均分数是88分。
小明五次测试的平均分数是多少？【二】小月期末考试,语文、英语、体育三门的平均成绩是78分,数学成绩公布后,四门的平均成绩提高了5分。
小月数学考了多少分？练习1、甲、乙、丙三个数的平均成绩是76,加上第四个数丁后,它们的平均数是77,丁数是多少？2、五个同学跳绳比赛,前四个同学,平均每人跳82下,这五个同学跳的平均数是81下,第五个同学跳了多少下？【三】有4箱水果,已知苹果、梨、橘子平均每箱44个,梨、橘子、桃平均每箱38个。
苹果和桃平均每箱36个。
求一箱苹果多少个？一箱桃多少个？练习1、一次考试,A、B、C三人平均分92分,B、C、D三人平均分88分,A、D二人平均分94,问A、D各得多少分？2、甲、乙、丙、丁四人称重,乙、丙、丁三人共重122千克,甲、丙、丁三人共重124千克,丙、丁二人的平均体重是42千克,求四人的平均体重是多少千克？【四】一次数学测验,全班平均分是92分,已知女生有20人,平均每人95分,男生平均分90分,求这个班男生有多少人？练习1、两组学生进行跳绳比赛,平均每人跳150下。
甲组有5人,平均每人跳138下,乙组平均每人跳160下,乙组有多少人？2、张伯伯有两块棉田,平均每公亩产量是94.5千克。
已知一块田是6公亩,平均每公亩产量是103.5千克。
另一块田平均每公亩是76.5千克,这块田是多少公亩？【五】五个数的平均数是20,把其中一个数改为5后,这五个数的平均数是17,因此,这个改动的数原来是多少？练习1、某3个数的平均数是5,如果把其中一个数改为6,平均数就变成了7。
五年级奥数第五讲———平均数问题
五年级奥数第五讲———平均数问题姓名成绩平均数=总数量÷总份数总份数=总数量÷平均数总数量=平均数×总份数例1：在某次测试中，小明、小芳和小华三人的平均成绩为85分，已知小明和小芳的平均成绩为88分，小明和小华的平均成绩为86分，求小芳和小华的平均成绩。
例2：某班的一次测验，平均成绩是91.3分。
复查时发现把张静的89分误看作97分计算，经重新计算，该班平均成绩是91.1分。
问全班有多少同学？例3：五年（1）班50位同学，其中测试平均分是88分，后来发现一位同学分数误抄成72分，再算真正平均分是88.2分，这位同学真正分数是多少？巩固练习：1、甲、乙、丙三个数的平均数是82，甲、乙两数的平均数是86，乙、丙两数的平均数是77。
乙数是多少？甲、丙两个数的平均数是多少？2、一次考试，甲、乙、丙三人平均分91分，乙、丙、丁三人平均分89分，已知甲得90分，丁得多少分？3、五一班同学数学考试平均成绩91.5分，事后复查发现计算成绩时将一位同学的98分误作89分计算了。
经重新计算，全班的平均成绩是91.7分，五一班有多少名同学？4、甲、乙、丙、丁四位同学，在一次考试中四人的平均分是90分。
可是，甲在抄分数时，把自己的分错抄成了87分，因此，算得四人的平均分是88分。
求甲在这次考试中得了多少分？5、小明期末考试中语文、科学、英语的平均成绩是74分，数学成绩公布后，他的平均成绩提高了3分，小明的数学成绩是多少？6、已知九个数的平均数是72，去掉一个数之后，余下的数的平均数是78。
去掉的数是多少？7、静静前4次英语测验平均分是93分，今天她超常发挥，得了99分，静静5次英语测验平均分是多少分？8、五年（1）班42位同学，期中数学测验有2名同学因参加课外兴趣小组缺考，这时班级平均分是85分，后来缺考的同学补考各得95,96分，这个班期中数学测验平均分是多少分？附加题：十名参赛者的平均分是82分，前6人的平均分是83分，后6人的平均分是80分，那么第5人和第6人的平均分是多少分？一位同学在期中测验中，除了数学外，其它几门功课的平均成绩是94分，如果数学算在内，平均每门95分。
小学五年级上学期数学培优奥数讲义(全国通用)-第2讲 平均数问题(含答案)
第2讲平均数问题3知识装备平均数问题是把几个不相等的数移多补少，使它们完全相等，但这几个数的总和不变，求出相等的数是它们的平均数。
解答平均数问题的关键是找准总数量及对应的总份数。
解答平均数问题一定要牢记以下数量关系：平均数＝总数量÷总份数；总数量＝平均数×总份数；总份数＝总数量÷平均数。
初级挑战1希望小学三年（2）班有30名学生，期末数学考试，有3名同学因故缺考，这时班级平均分为89分，缺考的同学补考各得99分，这个班期末考试数学平均分数是多少？思路引领：要求这个班期末考试平均分，必须先求这个班考试的总分。
答案： 89×（30－3）＝2403（分），2403＋99×3＝2700（分），2700÷30＝90（分）。
能力探索1下表是张亮的各科考试分数，其中数学分数空着。
已知数学的分数比四科的平均分多10答案：（83＋74＋71＋64）÷4＝73（分）73＋10＝83（分）（83＋74＋71＋64＋83）÷5＝75（分）初级挑战2同学们进行爬山运动，从山脚下到山顶路长54千米，上山速度每小时9千米，爬到山顶后，沿原路下山，下山速度每小时18千米，求同学们上山、下山的平均速度。
思维点拨上山、下山的平均速度＝上、下山的总路程÷（）。
答案：上山时间为54÷9＝6（小时），下山时间为54÷18＝3（小时），上、下山的平均速度：54×2÷（6＋3）＝108÷9＝12（千米/时）。
能力探索2在一次登山比赛中，李明上山时每分钟走50米，18分钟到达山顶，然后按原路下山，每分钟走75米。
李明上、下山平均每分钟走多少米？答案：下山的时间：50×18÷75＝12（分），上、下山的平均速度：50×18×2÷（18＋12）＝60（米/分）。
小学数学北京版五年级上册平均数 课件PPT
平均成绩/个 145 135 153
2、分析 （1）哪个班级“一分钟跳绳比赛”的成绩好
些？
（2）比较每个班级的“全班平均成绩”“男 生平均成绩”“女生平均成绩”你发现了 什么？
（3）如果再进行一次比赛，你认为获胜的可 能是哪个班？说说你的判断理由。
平均数的特点
• 1、平均数在一组数据中，比最大的数要 （小），比最小的数要（大）。
A （28＋36）÷（2＋3）
（√ ）
B （28×2＋36×3）÷（2＋3) （ ）
C （28＋36）÷2
（）
做一做
一辆汽车从甲地开往乙地，前5时 平均每时行60千米，后3时平均每时 行56千米。这辆汽车从甲地开往乙 地，平均每时行驶多少千米？
A . （60 ＋ 56）÷（5 ＋ 3） （ ）
B . （60 ＋ 56）÷ 2
（）
C . （60×5＋56×3）÷（5 ＋ 3）（ √ ）
• 实验小学6各年级举行献爱心捐款活动，第 一天捐了480元，第二天捐了500元，第三 天捐了520元，第四天捐了550元，平均每 个年级捐款多少元？
• 下面列式你认为正确的是（ B ）
• A （480+500+520+550）÷4
• B （480+500+520+550）÷6
性别 合计 男生 女生
人数 ？ 16 20
平均成绩/个 ？ 135 153
整理分析
1、填表
城南小学五（1）班男生、女生“一分钟跳绳”成绩统计表
性别
人数
平均成绩/个
合计
40
146.25
男生
25
144
女生
15
150
五年级上册数学课件-4.2 平均数 北京版(共36张PPT)
平均数
执教：刘彩霞 嘉荫县第一小学
《 2015年世界卫生统计》报 告显示:
目前中国女性的平均寿命是 77岁。
第一轮：
男生队
姓名 周卓然 刘松语 许德鑫 张铭阳
踢毽个数 16 16 16 16
女生队
姓名 于水瑶 高蕊 马心蕾 辛佳莹
踢毽个数 15 15 15 15
男生赢
9 8 7 6 5 4 3 2 1 0
于水瑶 高蕊 马心蕾 辛佳莹
陆婉婷
姓名
女生队踢毽情况如下图：
数量/个
20 19 18 17 16 15 14 13 12 11 10
9 8 7 6 5 4 3 2 1 0
于水瑶 高蕊 马心蕾 辛佳莹
陆婉婷
姓名
女生队踢毽情况如下图：
数量/个
20 19 18 17 16 15 14 13 12 11 10
拓展练习
1.一条小河平均水深0.8m ，小明身高是1.3m，下去会有 危险吗？
有危险
拓展练习
2. 选择正确算式的字母填在括号里。
2014年小刚家各季度用水量情况统计图
单位：吨
40 35
35
30 25
24
20 15
16
21
10 5
0 第一季度 第二季度 第三季度 第四季度 季度
小刚家平均每月用水多少吨? （ B ）
第二轮：
男生队
女生队
姓名 周卓然 刘松语 许德鑫 张铭阳
踢毽个数 12 18 17 13
姓名 于水瑶
高蕊 马心蕾 辛佳莹
踢毽个数 17 16 15 16
12+18+17+13=60
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译成本国文字。主试委员会由各国的领队及主办国指定的主席组成。这个主
席通常是该国的数学权威。
国际奥林匹克数学竞赛
• 奖项介绍
• 职责
•
主试委员会的职责有7条：
•
1、选定试题；
•
2、确定评分标准；
•
3、用工作语言准确表达试题，并翻译、核准译成各参加国文字的试题；
•
4、比赛期间，确定如何回答学生用书面提出的关于试题的疑问；
奥数的由来
• “奥数热”受控制
•
有关专家认为，只有5%的智力超常儿童适合
学奥林匹克数学，而能一路过关斩将冲到国际数
学奥林匹克顶峰的人更是凤毛麟角。现在，IMO
已成为一项国际上最有影响力的学科竞赛，同时
也是公认水平最高的中学生数学竞赛。
•
我国的数学竞赛始于1956年。在著名数学家
华罗庚、苏步青等人的倡导下，由中国数学理事
的一项有益活动。
•
有许多涉及到实际应用的问题，如计数、图
论、逻辑、抽屉原理等。
国际奥林匹克数学竞赛
• 概述
•
奖项名称： 国际奥林匹克数学竞赛
•
其他名称： International Mathematics
Olympiad
•
创办时间：1959年
•
主办单位：由参赛国轮流主办
国际奥林匹克数学竞赛
• 奖项介绍
小学奥数 举一反三
(五年级)
奥数的由来
• 奥数概述
•
“奥数”是奥林匹克数学竞赛的简称。1934
年—1935年，前苏联开始在列宁格勒和莫斯科举
办中学数学竞赛，并冠以数学奥林匹克竞赛的名
称，1959年在布加勒斯特举办第一届国际数学奥 林匹克竞赛。
奥数的由来
• “奥数热”受控制 • 国际数学奥林匹克
(InternationalMathe2maticalOlympiads)简称IMO， 是一项以数学为内容，以中学生为对象的国际性 竞赛活动，至今已有30余年的历史。国际数学奥 林匹克作为一项国际性赛事，由国际数学教育专 家命题，出题范围超出了所有国家的义务教育水 平，难度大大超过学科考试。
习就显得水到渠成了。
•
在孩子真正掌握了“奥数”的学习方法后，坚持每天做一定数量的练习题
就显得尤为重要。做题的前提是对学过的知识有了透彻的领悟，做题不光是只
匈牙利、波兰、罗马尼亚和苏联共7个国家参加竞赛。以后国际奥林匹克数学
竞赛都是每年7月举行（中间只在1980年断过一次），参赛国从1967年开始
逐渐从东欧扩展到西欧、亚洲、美洲，最后扩大到全世界。目前参加这项赛
事的代表队有80余支。美国1974年参加竞赛，中国1985年参加竞赛。经过40
多年的发展，国际数学奥林匹克的运转逐步制度化、规范化， 有了一整套约
致为1：2：3；获奖者总数不能超过参赛学生的半数。各届获奖的标准与当届
考试的成绩有关。
为什么要学奥数？
• 一、应付小升初考试
• 二、训练孩子的思维方式
•
如果是第一个是应试教育，而第二个目的就
是素质教育了。奥数不单单是为了竞赛，它已经
演变成了一种特殊的素质教育---思维训练。这一
点，学校数学是很少能学到的，它主要局限于教
通过奥数在儿童脑发育期间来培养孩子的能 力。
• 就孩子的学习能力而言，学习 奥数可以锻炼孩子的观察力、 注意力、思维能力、创新能力 和计算能力。这些学习能力的 提高与其他科目在学习过程中 所用脑产生途径和效果是不一 样的。
怎样学习奥数?
•
学习数学必须要有扎实的基本功，有了扎实的基本功再进行“奥数”的学
材和大纲，局限于水平和专业！Hale Waihona Puke • 三、更好的学习初中数理化
•
正是因为奥数的超前教育，以及思维方式的
扩展，让更多的孩子体会到了学习的快乐，能更
好的去接受更高更深的知识和能力！
低年级孩子学习奥数的好处是什么
• 全脑训练：
• 低年龄孩子学习奥数的意义在于对全脑的开发。 像是小孩子早期学习舞蹈一样，并不是每个家长 让孩子学习舞蹈都是为了让孩子将来成为舞蹈家。 但是在现实中我们看到很多学习舞蹈的孩子他的 体型、气质就是和没有受过训练的孩子不一样。 同样的道理，学习奥数也是这样。奥数的学习是 可以利用到全脑的，它要用到左脑的数学逻辑， 分析归纳能力，还要用到右脑来分析图形、形状、 颜色、大小、重量、远近。除此之外还会运用到 左后脑的计划安排，右后脑的理解沟通，所以说 学习奥数是全脑的一个训练。
•
5、解决个别领队与协调员之间在评分上的不同意见；
•
6、决定奖牌的个数与分数线。 考试分两天进行，每天连续进行4.5小时，
考3道题目。同一代表队的6名选手被分配到6个不同的考场，独立答题。答卷
由本国领队评判，然后与组织者指定的协调员协商，如有分歧，再请主试委
员会仲裁。每道题7分，满分为42分。
•
7、竞赛设一等奖（金牌）、二等奖（银牌）、三等奖（铜牌），比例大
会发起，北京、天津、上海、武汉四城市首先举 办了高中数学竞赛。
奥数的历史
• 奥数的历史
•
1934年和1935年苏联开始在列宁格勒和莫斯
科举办中学数学竞赛，并冠以数学奥林匹克的名
称。1959年罗马尼亚数学物理学会邀请东欧国家
中学生参加，在布加勒斯特举办了第一届国际数
学奥林匹克竞赛，从此每年举办一次，至今已举
•
国际奥林匹克数学竞赛是国际中学生数学大赛，在世界上影响非常之大。
国际奥林匹克竞赛的目的是：发现鼓励世界上具有数学天份的青少年，为各
国进行科学教育交流创造条件，增进各国师生间的友好关系。这一竞赛1959
年由东欧国家发起，得到联合国教科文组织的资助。第一届竞赛由罗马尼亚
主办，1959年7月22日至30日在布加勒斯特举行，保加利亚、捷克斯洛伐克、
办了56届。
奥数的由来
• 近年奥数在中国
•
近年来中国代表在数学奥林匹克上的成绩就
像中国健儿在奥运会的成绩一样，突飞猛进，从
40届到第43届，中国代表队连续四年总分第一。 。
奥数的由来
奥数实质
•
奥数难度相对比较深,数学奥林匹克活动的蓬
勃发展，极大地激发了广大少年儿童学习数学的
兴趣，成为引导少年积极向上,主动探索,健康成长
定俗成的常规，并为历届东道主所遵循。国际奥林匹克数学竞赛由参赛国轮
流主办，经费由东道国提供，但旅费由参赛国自理。参赛选手必须是不超过
20岁的中学生，每支代表队有学生6人，另派2名数学家为领队。试题由各参
赛国提供，然后由东道国精选后提交给主试委员会表决，产生6道试题。东道
国不提供试题。试题确定之后，写成英、法、德、俄文等工作语言，由领队