最新小学数学还原问题

小学数学应用题专项练习——还原问题

还原问题1.牛老师带着37名同学到野外春游．休息时，小强问：“牛老师您今年多少岁啦？”牛老师有趣地回答：“我的年龄乘2，减去16后，再除以2，加上8，结果恰好是我们今天参加活动的总人数。

”小朋友们，你知道牛老师今年多少岁吗？2.有一位叔叔，他的年龄乘2，减去6后，再除以2加上8，结果恰好是38岁．这位叔叔的年龄是多少岁。

3.小新在做一道加法题，由于粗心，将个位上的5看作9，把十位上的8看作3，结果所得的和是123．正确的答案是多少？4.在横线上填入合适的数：5.甲、乙两个车站共停了90辆汽车，如果从甲站开到乙站38辆汽车后，乙站开到甲站14辆，这时两站停的汽车辆数相等。

两站原来各停了多少辆汽车？6.有一筐苹果，甲取出一半又1个，乙取出余下的一半又1个，丙取出再余下的一半又1个，这时筐里只剩下1个苹果．这筐苹果共值66元，问每个苹果平均值多少钱？7.货场原有煤若干吨。

第一次运出原有煤的一半，第二次运进450吨，第三次又运出现有煤的一半又50吨，结果剩余煤的2倍是1200吨。

货场原有煤多少吨？8.一群小神仙玩扔沙袋游戏，他们分为甲、乙两个组，共有140只沙袋。

如果甲组先给乙组5只，乙组又给甲组8只，这时两组沙袋数相等。

两个组原来各有沙袋多少只？9.小明付1元钱进入第一家商店，又在店里花了剩余的钱的一半，走出商店时又付了1元钱，之后他又付了1元钱进入第二家商店，在店里花了剩余的钱的一半，走出商店时又付了1元钱，接着他又用同样的方式进入第三家商店，当他走出第三家商店以后，身上只剩下1元钱。

他进入第一家商店之前身上有多少元钱。

10.三棵树上共有27只鸟，从第一棵飞到第二棵2只，从第二棵飞到第三棵3只，从第三棵飞到第一棵4只，这时，三棵树上的鸟同样多．原来第一棵、第二棵、第三棵树上依次有多少只鸟11.货场原有煤若干吨．第一次运出原有煤的一半，第二次运进150吨，第三次运出50吨，结果还剩300吨，货场原有煤多少吨。

小学数学还原问题的练习题

小学数学还原问题的练习题数学是一门需要动脑筋的学科，小学阶段培养学生的数学思维能力尤为重要。

还原问题是数学中的一种常见类型，通过给出一些已知条件和运算符号，要求学生还原出缺失的数字或符号。

本文将为小学生提供一些还原问题的练习题，旨在帮助他们巩固数学基础知识，训练逻辑思维能力。

1. 问题一假设每个苹果的重量为X，已知3个苹果的总重量为12克，求单个苹果的重量。

解析：假设每个苹果的重量为X。

由已知条件可得：3X = 12。

通过除法运算，可以得出X的值。

2. 问题二如果7个苹果的总重量为42克，那么每个苹果的重量是多少？解析：假设每个苹果的重量为X。

根据已知条件可得：7X = 42。

通过除法运算，计算出每个苹果的重量。

3. 问题三某超市举办了打折活动，鸡蛋的原价是每箱10元，现打3折，现价为X元，求现价。

解析：假设现价为X元。

根据已知条件可得：0.3 × 10 = X。

通过乘法和除法运算，可以计算出现价。

4. 问题四小明一共有N个苹果，他把这些苹果平均分给了5个朋友，并且每人分到的苹果数都比小明多2个，求N的值。

解析：假设每人分到的苹果数为X。

根据已知条件可得：5X + 2 = N。

通过乘法和加法运算，计算出苹果的总数N。

5. 问题五如果一辆公交车上有X人，其中男生占总人数的40%，女生占总人数的60%，求公交车上的男生和女生人数。

解析：假设公交车上的男生人数为M，女生人数为N。

根据已知条件可得：M + N = X，M = 0.4X，N = 0.6X。

通过代入法，可以求解得到男生和女生的人数。

以上是一些小学数学还原问题的练习题，通过解析和运算，可以求解出题目中需要推理的未知数或符号。

希望同学们能够认真思考，灵活运用数学知识，培养自己的逻辑思维能力。

同时，也希望同学们能够结合实际生活中的问题，自己构思出更多有趣的还原问题，加深对数学的理解和应用能力。

祝愿大家在数学学习中取得更好的成绩！。

还原问题应用题50道

还原问题应用题50道一、基础篇（较简单的数字还原）1. 小明有一些弹珠，他给了小红10颗后，自己还剩下20颗。

那么小明原来有多少颗弹珠呢？2. 一个数减去5等于15，这个数原来是多少呀？3. 树上有一群鸟，飞走了8只后，还剩下12只。

树上原来有多少只鸟呢？4. 小莉的零花钱花了6元后还剩9元，她原来有多少零花钱呢？5. 有一个数加上3等于10，这个数原本是多少呢？6. 盒子里的糖果被吃掉了12颗后，还剩8颗。

盒子里原来有多少颗糖果？7. 爸爸给了小辉15元钱，小辉现在有23元，那小辉原来有多少钱呢？8. 一本书看了20页后，还剩下30页没看，这本书原来有多少页？9. 一个数除以2等于5，这个数原来是多少呢？10. 池塘里的鸭子游走了10只后，还剩15只，池塘里原来有多少只鸭子？二、进阶篇（涉及多步运算的还原）11. 小红有一些贴纸，她先给了小明5张，又给了小刚3张后，自己还剩下12张。

小红原来有多少张贴纸呢？12. 一个数先加上4，再减去7等于8，这个数原来是多少呢？13. 篮子里的苹果，先被拿走了6个，又被放进去4个后，现在有10个。

篮子里原来有多少个苹果？14. 小阳的分数先扣了8分，然后又加了12分后是20分，他原来的分数是多少？15. 有一个数先乘以3，再除以6等于3，这个数原来是多少呢？16. 小猫钓的鱼，先送给小狗5条，自己又吃了3条后还剩10条。

小猫原来钓了多少条鱼？17. 一个数先减去10，再加上15，然后除以5等于3，这个数原来是多少呢？18. 小丽的钱先花了一半买文具，然后又花了3元买零食后还剩5元。

小丽原来有多少钱？19. 一堆棋子，先拿走一半，再拿走3颗后还剩7颗。

这堆棋子原来有多少颗？20. 一个数先加上8，这个和再乘以2，然后减去10等于18，这个数原来是多少呢？三、综合篇（与生活场景结合，稍复杂）21. 妈妈买了一些苹果，第一天吃了3个，第二天吃了4个后，还剩下一半的苹果。

数学四年级第9讲：还原问题(最新数学课件)

米德、阿尔法、阿派各有玻璃球若干个。如果米德给阿尔法10个玻璃球、阿尔法给阿派6个玻璃球后，三人玻璃球的个数同样多。阿尔法原来比阿派多几个玻璃球？
阿尔法比阿派多: 6×2=12（个）
12个玻璃球有10个是米德给的，
所以阿尔法原来比阿派多: 12-10=2（个）。
答: 阿尔法原来比阿派多2个玻璃球。
49+7=56
56÷7=8
8-7=1
某数为1 答: 这个数是1。
你真棒！
阿派问米德：“你今年多少岁？ ”米德说：“把
我的年龄乘6，减去23后，再乘4正好是100岁。”你能
帮阿派算一×下6，米德今年-2多3 少岁吗？×4
？8
4？8
2？5
100
÷6
+23
÷4
（1）100÷4=25(岁) （2）25+23=48(岁) （3）48÷6=8(岁)
卡尔卖鸡蛋，她上午卖出鸡蛋总数的一半多10个，下午又卖出剩下的鸡蛋的一半多10个，最后还剩65个
鸡蛋没有卖出。卡尔原来有多少个鸡蛋？
全部的一半
10个剩下的一半 10个剩65个
上午卖出的鸡蛋
下午卖出的鸡蛋
上午卖出后剩下的鸡蛋:（65+10）×2= 150（个）
Байду номын сангаас
卡尔原来有鸡蛋:
（150+10）×2=320（个）
答: 米德今年8岁。
一位老爷爷说：“把我的年龄加上12，再除以4，然后减去15，再乘以10，恰好是100岁。”这位老爷爷现在有多少岁？
﹙[（10?0＋÷121﹚0＋÷41-51﹚5]××140-＝12100
100÷10=10（岁） 10+15= 25（岁） 25×4= 100（岁） 100-12= 88（岁）

还原问题习题附答案84题-小学数学

1.一个数的四分之一减去5，结果等于5，则这个数等于_____。

2.某数先加上3，再乘以3，然后除以2，最后减去2，结果是10，问：原数是多少？
3.有一个数，如果用它加上6，然后乘以6，再减去6，最后除以6，所得的商还是
6，那么这个数是。

4.一个数减16加上24，再除以7得36，求这个数．你知道这个数是几吗?
5.少先队员采集树种子，采得的个数是一个有趣的数．把这个数除以5，再减去25，
还剩25，你算一算，共采集了多少个树种子?
6.学学做了这样一道题：某数加上10，乘以10，减去10，除以10，其结果等于10，
求这个数．小朋友，你知道答案吗？
7.学学做了这样一道题：一个数加上3，减去5，乘以4，除以6得16，求这个数．小
朋友，你知道答案吗？
8.一次数学竞赛颁奖会上，小刚问老师：“我得了多少分？”老师说：“你的得分
减去6后，缩小2倍，再加上10后，扩大2倍，恰好是100分”．小刚这次竞赛得了多少分？
9.牛老师带着37名同学到野外春游．休息时，小强问：“牛老师您今年多少岁啦?”
牛老师有趣地回答：“我的年龄乘以2，减去16后，再除以2，加上8，结果恰好是我们今天参加活动的总人数．”小朋友们，你知道牛老师今年多少岁吗?
10.小智问小康：“你今年几岁？”小康回答说：“用我的年龄数减去8，乘以7，加
上6，除以5，正好等于4. 请你算一算，我今年几岁？”
11.在小新爷爷今年的年龄数减去15后,除以4,再减去6之后,乘以10,恰好是100,
问:小新爷爷今年多少岁数?。

三年级数学还原法应用题

三年级数学还原法应用题【题目一】小明在商店买了一些铅笔，每支铅笔的价格是1元。

他一共花了10元，回家后发现其中一支铅笔是坏的，于是他返回商店要求退款。

商店退还给他1元，这样小明实际上只花了9元。

现在，如果小明用剩下的钱再买一支铅笔，他还能买几支？【解答】小明原本花了10元，退还1元后，实际花费9元。

每支铅笔1元，所以9元可以买9支铅笔。

但是，他原本已经买了一些铅笔，现在再加上一支，所以实际能买的铅笔数是9 + 1 = 10支。

【题目二】小华有20张卡片，他给了小明5张卡片，然后又从小明那里拿回了3张卡片。

现在小华有多少张卡片？【解答】小华原本有20张卡片。

他给了小明5张，所以剩下20 - 5 = 15张。

之后，他又从小明那里拿回了3张，所以现在小华有15 + 3 = 18张卡片。

【题目三】一个篮子里有若干个苹果，小丽拿走了一半又多拿了2个，剩下的苹果是8个。

请问篮子里原本有多少个苹果？【解答】设篮子里原本有x个苹果。

小丽拿走了x/2 + 2个苹果，剩下的是8个。

根据题意，我们可以列出方程：x - (x/2 + 2) = 8解这个方程，我们得到：x/2 - 2 = 8x/2 = 10x = 20所以篮子里原本有20个苹果。

【题目四】小刚有40元钱，他花了一部分钱买了一些糖果，剩下的钱买了一个玩具。

如果糖果每颗1元，玩具的价格是剩下的钱的一半，那么小刚买了多少颗糖果？【解答】设小刚买了x颗糖果，每颗糖果1元，那么他买糖果花了x元。

剩下的钱是40 - x元。

玩具的价格是剩下的钱的一半，即(40 - x) / 2元。

根据题意，小刚剩下的钱刚好买玩具，所以：(40 - x) / 2 = 40 - x解这个方程，我们得到：40 - x = 80 - 2xx = 40所以小刚买了40颗糖果。

【题目五】小亮在一次数学竞赛中得了90分，如果他少得10分，那么他的得分将是班级平均分的两倍。

班级的平均分是多少？【解答】设班级平均分为x分。

小学五年级奥数还原问题练习题(最新)

1.小学五年级奥数还原问题练习题【习题1】小丽因病没参加班上的考试，其他同学的平均成绩是96分，小丽补考的成绩是66分，加上小丽的成绩后，全班的平均成绩是95分，全班有（）人？【答案】【解析】小丽没考试前，其他同学的平均成绩是96分，可看成每个同学都考了96分；而小丽补考后，全班的平均成绩是95分，可看成每个同学都考了95分，即除小丽外，每个同学都要移走96-95=1（分）给小丽。

而小丽要达到全班的平均成绩，还需要不上95-66=29（分），说明全班除小丽外还有同学29个，全班有同学29+1+30（个）。

【习题2】喜羊羊和美羊羊一共买了36个包子，路上被灰太狼抢走了4个，喜羊羊比美羊羊多吃了6个，最后包子没有剩余，那么美羊羊吃了（）个包子。

【答案】【解析】美羊羊吃了【（36-4）-6】÷2=13（个）。

【习题3】青松学校新进99本书，分给三、四、五三个年级，三年级比四年级多分了2本，四年级比五年级多分了5本，五年级分得（）本书。

【答案】【解析】三个年级总和为99本，五年级最少，四年级比五年级多5本，三年级比四年级多2本，所以三年级比五年级多5+2=7（本），把三年级拿掉7本，四年级拿掉5本，都变得和五年级一样多了，所以五年级为：（99-7-5）÷3=29（本）。

【习题4】五个同学期末考试数学成绩平均分是85分，而其中三个同学的平均成绩为83分，另外两个同学的平均成绩是（）分。

【答案】【解析】另外两个同学的平均成绩是（85×5-83×3）÷2=88分。

2.小学五年级奥数还原问题练习题1、甲、乙、丙三个中队，共有图书498册，如果甲中队给乙中队4册，乙中队给丙中队10册，那么三个中队的图书册数相等。

原来甲中队有图书多少册?2、小虎做一道减法题时，把被减数十位上的6错写成9，减数个位上的9错写成6，最后所得的差是577。

这道题的正确答案是多少?3、同学们玩扔沙袋游戏，甲、乙两班共有140只沙袋，如果甲班先给乙班5只，乙班又给甲班8只，这时两班沙袋数相等。

二年级下册数学还原问题

二年级下册数学还原问题一、还原问题题目及解析。

1. 一个数加上5，乘以5，减去5，除以5，结果还是5，这个数是多少？- 解析：- 我们从后往前逐步还原。

- 因为除以5之后结果是5，那么在除以5之前的数字是5×5 = 25；- 减去5之后是25，那么在减去5之前的数字是25+5 = 30；- 乘以5之后是30，那么在乘以5之前的数字是30÷5 = 6；- 加上5之后是6，那么这个数原来是6 - 5=1。

2. 小明问李老师今年多大年纪，李老师说：“把我的年纪加上9，除以4，减去2，再乘3，恰好是30岁。

”李老师今年多少岁？- 解析：- 从后往前推，乘3之后是30岁，那么乘3之前是30÷3 = 10岁；- 减去2之后是10岁，那么减去2之前是10 + 2=12岁；- 除以4之后是12岁，那么除以4之前是12×4 = 48岁；- 加上9之后是48岁，那么李老师原来的年龄是48-9 = 39岁。

3. 有一个数，先减去20，再除以2，然后加上30，最后乘2，结果等于80。

这个数是多少？- 解析：- 从后往前还原，乘2之后是80，那么乘2之前是80÷2 = 40；- 加上30之后是40，那么加上30之前是40-30 = 10；- 除以2之后是10，那么除以2之前是10×2 = 20；- 减去20之后是20，那么这个数原来是20+20 = 40。

4. 小红在做一道加法题时，把一个加数个位上的3看成了8，十位上的9看成了6，结果得到的和是115。

正确的和应该是多少？- 解析：- 个位上的3看成了8，相当于多加了8 - 3=5；- 十位上的9看成了6，相当于少加了(9 - 6)×10=30；- 用得到的错误和115，把多加的减掉，少加的加上，正确的和是115-5 + 30=140。

5. 小马虎在做一道减法题时，把减数十位上的8看成了5，个位上的7看成了1，结果得到的差是328。

三年级还原问题 → 老师还原问题

三年级还原问题→ 老师还原问题概述：本文档旨在介绍三年级还原问题，并提供教师还原问题的方法。

还原问题是一种让学生研究并解决具有多种可能答案的问题的教学方法。

问题描述：还原问题通过给出一组信息，让学生从中找出规律并推导出正确答案。

在三年级的数学教学中，还原问题特别重要，因为它鼓励学生进行创造性思考和推理。

还原问题的例子：假设有一道题目如下：小明有一些水果，其中一半是苹果，他给了小红三个水果，然后还剩下五个水果。

请问小明一共有多少水果？解决方法：老师可以采用以下步骤来引导学生解决这个问题：1. 学生首先需要理解题目的意思。

提醒学生题目中给出了一些信息，他们需要利用这些信息来找到答案。

2. 学生可以通过画图或使用物品来模拟问题，将问题具象化。

例如，他们可以使用纸牌或小球来表示水果。

3. 学生需要分析问题中给出的条件。

在这个例子中，学生需要理解"一半是苹果"、"给了小红三个水果"和"还剩下五个水果"这些条件。

4. 学生可以使用逻辑推理和数学运算来解决问题。

例如，在这个例子中，学生可以用代数方程式来表示问题，如：若总数为X，那么X/2-3=5。

5. 学生需要解方程求解X的值。

他们可以通过简单的代数运算来计算出X的值，从而得到答案。

还原问题的教学目的：通过引导学生解决还原问题，教师可以达到以下教学目的：1. 培养学生的观察力和分析能力，通过观察和分析问题中的信息，找出答案的线索。

2. 增强学生的创造性思维和推理能力，通过推理和逻辑思考找到问题的解决方法。

3. 培养学生的解决问题的能力，通过独立思考和尝试找到最终答案。

4. 提高学生的数学运算能力，通过应用数学知识解决还原问题。

总结：还原问题是一种激发学生思维和培养解决问题能力的教学方法。

通过引导学生使用观察、推理和运算的方法解决问题，教师可以帮助三年级学生提高数学素养和解决问题的能力。

四年级数学还原问题练习题

四年级数学还原问题练习题在四年级的数学学习中，还原问题是一个重要的练习题。

通过这种题型的练习，学生可以培养逻辑思维和解决问题的能力。

下面是一些四年级数学还原问题的练习题，供学生们锻炼和提升自己：1. 题目：还原数描述：某个两位数水果摊上的苹果被买走一些后，剩下的数量不足原来的一半，求原来有多少个苹果？解答：假设原来有x个苹果，剩下的数量不足一半，即剩下的数量小于x/2。

根据题意可得：x - 剩下的数量 < x/2化简得：2x - 2 * 剩下的数量 < x移项得：剩下的数量 > x/2所以，原来的苹果数量x应该满足：剩下的数量大于x/2。

2. 题目：还原图形描述：下图中的图形经过旋转和缩放后，得到了图2，请根据图2还原图1的形状。

解答：图形的还原过程需要注意旋转和缩放的方法：- 旋转：可以通过观察图2和图1的旋转角度来判断，然后按照相反的角度旋转回去。

- 缩放：可以通过观察图2和图1的大小比例来判断，然后按照相反的比例进行缩放。

这样，就可以还原出与图2相同形状的图1。

3. 题目：还原等式描述：下面的等式中，缺少了一些数字，请填写适当的数字，使等式成立。

解答：对于等式的还原，需要运用数学运算法则和逻辑推理来填写缺少的数字。

例如：4 + ? = 7，根据加法运算法则可知，4和?的和等于7，所以?的值为3。

通过类似的方法，可以还原出其他等式中缺少的数字，并使等式成立。

4. 题目：还原图案描述：下图中的图案被翻转后得到了图2，请根据图2还原图1的图案。

解答：图案的还原需要注意翻转的方向和方式：- 水平翻转：将图2上下颠倒即可得到图1的图案。

- 垂直翻转：将图2左右颠倒即可得到图1的图案。

- 对角线翻转：将图2沿对角线翻转即可得到图1的图案。

根据具体的题目，选择合适的翻转方式，即可还原出与图2相同的图案。

这些还原问题的练习题，可以帮助四年级的学生巩固数学知识，培养解决问题的能力，同时也提升他们的观察力和逻辑思维能力。

还原(逆推)问题—2022-2023学年四年级数学思维拓展(解析)

2022-2023学年小学四年级思维拓展专题22 还原(逆推)问题知识精讲专题简析：已知某个数经过加、减、乘、除运算后所得的结果，要求原数，这类问题叫做还原问题，还原问题又叫逆运算问题。

解决这类问题通常运用倒推法。

遇到比较复杂的还原问题，可以借助画图和列表来解决这些问题。

典例分析1小刚的奶奶今年年龄减去7后，缩小9倍，再加上2之后，扩大10倍，恰好是100岁。

小刚的奶奶今年多少岁？分析与解答：从最后一个条件恰好是100岁向前推算，扩大10倍后是100岁，没有扩大10倍之前应是100÷10=10岁；加上2之后是10岁，没有加2之前应是10-2=8岁；没有缩小9倍之前应是8×9=72岁；减去7之后是72岁，没有减去7前应是72+7=79岁。

所以，小刚的奶奶今年是79岁。

2某商场出售洗衣机，上午售出总数的一半多10台，下午售出剩下的一半多20台，还剩95台。

这个商场原来有洗衣机多少台？分析与解答：从“下午售出剩下的一半还多20台”和“还剩95台”向前倒推，从图中可以看出，剩下的95台和下午多卖的20台合起来，即95+20=115台正好是上午售后剩下的一半，那么115×2=230台就是上午售出后剩下的台数。

而230台和10台合起来，即230+10=240台又正好是总数的一半。

那么，240×2=480台就是原有洗衣机的台数。

3小明、小强和小勇三个人共有故事书60本。

如果小强向小明借3本后，又借给小勇5本，结果三个人有的故事书的本数正好相等。

这三个人原来各有故事书多少本？分析与解答：不管这三个人如何借来借去，故事书的总本数是60本，根据结果三个人故事书本数相同，可以求最后三个人每人都有故事书60÷3=20本。

如果小强不借给小勇5本，那么小强有20+ 5=25本，小勇有20-5=15本；如果小强不向小明借3本，那么小强有25-3=22本，小明有20+ 3=23本。

四年级数学上册《还原问题》解决方法及习题

四年级数学上册《还原问题》解决方法及习题汇总//方法一逆推法逆推法是解决还原问题的基本方法，我们从结果出发，按照题目给的过程一步步倒推回起点。

在倒推的过程中，计算要进行逆运算，加法和减法互逆，乘法和除法互逆。

经典例题有一个数，除以3，乘以6，减去9，加上12，等于39，这个数是多少？例题精析分析：这道题目告诉我们的是最终的结果39，我们从结果出发，从最后一步推到第一步即可。

最后一步是加上12得到39，那就用39-12，得到进行最后一步前的结果是27，以此类推。

（39-12+9）÷6×3＝18答：这个数是18。

变式训练一个数加上11，减去12，乘以13，除以14，结果是26，这个数是多少？26×14÷13＋12-11=29答：这个数是29。

//方法二线框图线框图的思路本质就是逆推法，但是我们通过图表可以让解题的思路更加清晰。

经典例题王奶奶今年的年龄加上17后，缩小4倍，再减去15之后，扩大10倍，恰巧是100岁，王奶奶今年多少岁？例题精析分析：从最后的结果100岁出发，画出线框图，逐步往前推可以计算出奶奶的年龄。

每两个方框之间的计算进行逆运算时也遵循加减互逆和乘除互逆的规则。

（100÷10+15）×4-17=83（岁）答：王奶奶今年83岁。

变式训练某数扩大3倍再加上8得23，如果这个数先加上8再扩大3倍是多少？（23-8）÷3=5（5+8）×3=39答：最后的结果是39。

//方法三线段图法线段图法一般针对一个完整的量按照一定的规则逐步减少，画一条线段代表“1”，根据减少的过程逐步分割线段，最后求出最原始的数量。

经典例题一捆电线，第一次用去全长的一半多3米，第二次用去余下的一半少10米，第三次用去15米，最后还剩7米，这捆电线原有多少米？例题精析分析：根据题意画出线段图：[（15+7-10）x2+3]×2=54（米）答：这捆电线原来有54米。

小学思维数学讲义：还原问题(一)-含答案解析

还原问题（一）本讲主要学习还原问题．通过本节课的学习，可以使学生掌握倒推法的解题思路以及方法，并会运用倒推法解决问题． 1. 掌握用倒推法解单个变量的还原问题．2. 了解用倒推法解多个变量的还原问题．3. 培养学生“倒推”的思想．一、还原问题已知一个数，经过某些运算之后，得到了一个新数，求原来的数是多少的应用问题，它的解法常常是以新数为基础，按运算顺序倒推回去，解出原数，这种方法叫做逆推法或还原法，这种问题就是还原问题．还原问题又叫做逆推运算问题．解这类问题利用加减互为逆运算和乘除互为逆运算的道理，根据题意的叙述顺序由后向前逆推计算．在计算过程中采用相反的运算，逐步逆推．二、解还原问题的方法在解题过程中注意两个相反：一是运算次序与原来相反；二是运算方法与原来相反．方法：倒推法。

口诀：加减互逆，乘除互逆，要求原数，逆推新数．关键：从最后结果出发，逐步向前一步一步推理，每一步运算都是原来运算的逆运算，即变加为减，变减为加，变乘为除，变除为乘．列式时还要注意运算顺序，正确使用括号.模块一、计算中的还原问题【例 1】一个数的四分之一减去5，结果等于5，则这个数等于_____。

【考点】计算中的还原问题【难度】1星【题型】填空【关键词】希望杯，五年级，二试，第3题【解析】方法一：倒推计算知道，一个数的四分之一是10，所以这个数是104=40⨯。

方法二：令这个数为x ,则1554-=x ，所以40=x 。

【答案】40【例 2】某数先加上3，再乘以3，然后除以2，最后减去2，结果是10，问：原数是多少？【考点】计算中的还原问题【难度】1星【题型】解答【关键词】可逆思想方法【解析】分析时可以从最后的结果是10逐步倒着推。

这个数没减去2时应该是多少？没除以2时应该是多例题精讲知识点拨教学目标去2，此数是：10212+=，如果没除以2，此数是：12224⨯=，如果没乘以3，此数是：2438÷=，如果没加上3，此数是：835-=，综合算式()1022335+⨯÷-=，原数是5.【答案】5【巩固】 (2008年“陈省身杯”国际青少年数学邀请赛)有一个数，如果用它加上6，然后乘以6，再减去6，最后除以6，所得的商还是6，那么这个数是。

小学六年级数学还原问题练习题

还原问题<练习题>1．某数减4，乘以4，加上4，除以4，结果仍为4，求这个数．2．某数乘以0.5的积加上0．6除以0.4的商，和是49.8，求这个数．3．小强看一本卡通书，第一天看了这本书的一半又5页，第二天看了余下的一半又10页，还有8页没看，问这本卡通书共有多少页？4．有一桶油，每次抽出桶里油的一半，连续这样抽了5次后，桶里还有油5千克，问这个桶里原有油多少千克？5．水果批发站，第一天批发出水果是库存的一半少20箱，第二天又批出剩余的一半多30箱，第三天运进200箱水果，使库里的水果增加了2倍，求原有水果多少箱？6．甲、乙、丙共有24张画片，甲把自己的一半平分给乙、丙，然后乙把自己的一半平分给了丙、甲，最后丙也把自己的一半平分给了甲、乙．这时甲、乙、丙三人的画片数完全相同，问他们三人原有画片各多少张？答案仅供参考：1．（4×4-4）÷4+4=72．（49.8-0.6÷0.4）÷0.5=96.63．（1）剩下的一半是：8＋10=18（页）（2）剩下的是：18×2=36（页）（3）全部的一半是：36＋5=41（页）（4）全部的是：41×2=82（页）综合算式：[（8+10）×2＋5]×2＝82（页）所以这本卡通书共有82页．4．综合算式：5×2×2×2×2×2=160（千克）所以这个桶里原有油160千克．5．（1）由于运进200箱后，库里的水果增加了2倍，因此第二天库里还剩下：200÷2=100（箱）（2）第一天运出后剩下的一半是：100＋30=130（箱）（3）第一天运出后剩下的是：130×2=260（箱）（4）库里全部的一半是：260-20＝240（箱）（5）原有水果是：240×2=480（箱）综合算式：[（200÷2＋30）×2-20]×2=480（箱）所以原有水果480箱．6．因为甲、乙、丙共有24张画片，最后三人画片数相同，所以每人均是8张，采用逆推法得出甲、乙、丙三人原有的画片数，逆推过程如下表所以甲、乙、丙三人原有画片分别是4、7、13张．。

还原问题三年级练习题

还原问题三年级练习题还原问题是小学三年级数学中的一种题型，通过观察给出的图形或者数字，推断出隐藏的图形或者数字，进而解答问题。

这种题目可以培养孩子的观察能力和逻辑思维能力，下面我将以一些实际例子来说明还原问题练习题的解题过程。

例题1：[图1]根据上图的顺序，找出下一个图形是什么？解析：观察上面的图形，可以发现每一步都向顺时针方向旋转了90度，同时每一步图形的中间的小圆都向右移动了一格。

所以下一个图形应该是[图2]。

例题2：[图3]根据上图的顺序，找出下一个数字是什么？解析：观察上面的数字，可以发现每一步的数字是前一步的两倍，所以下一个数字应该是12。

通过以上两个例题，我们可以看出，解决还原问题的关键是观察和推理能力。

在实际解题过程中，我们可以采用以下步骤：第一步：观察给出的图形或者数字，找出其中的规律。

第二步：根据规律推断出隐藏的图形或者数字。

第三步：验证推断结果，确保其符合题意。

第四步：进行独立思考，解答问题。

除了以上提到的例题，还原问题还有许多其他的形式，比如还原时钟、还原图形序列等。

在解答这些题目时，我们需要耐心观察，细心推理，才能找出其中的规律，得出正确的答案。

通过还原问题的练习题，孩子们可以培养对图形和数字的观察能力，同时锻炼他们的推理和逻辑思维能力。

这对于他们今后学习数学以及其他科学都是非常有帮助的。

总结：通过以上的解析和例题，我们可以看出还原问题是一种锻炼观察力和逻辑思维能力的有效方式。

对于三年级的学生来说，通过练习这种题型，可以提高他们的思维能力和解决问题的能力。

因此，我们应该在课堂上给予学生足够的练习机会，帮助他们掌握解决还原问题的方法和技巧。

只有通过实战，才能真正提高孩子们的数学能力。

四年级还原问题应用题30道

四年级还原问题应用题30道一、基础题型（1 10题）1. 一个数加上5，乘以5，减去5，除以5，结果还是5，这个数是多少？解析：我们从后往前逐步计算。

除以5结果是5，那么在除以5之前的数是公式；减去5是25，那么在减去5之前的数是公式；乘以5是30，那么在乘以5之前的数是公式；加上5是6，这个数就是公式。

2. 某数加上6，再乘以6，然后减去6，最后除以6，结果是100，求这个数。

解析：从后往前推，除以6后是100，那么除以6之前是公式；减去6是600，那么减去6之前是公式；乘以6是606，那么乘以6之前是公式；加上6是101，这个数就是公式。

3. 有一位老人说：“把我的年龄加上14后除以3，再减去26，最后乘20，恰巧是100岁。

”这位老人的年龄是多少岁？解析：从结果100岁开始倒推，乘20是100岁，那么乘20之前是公式岁；减去26是5岁，那么减去26之前是公式岁；除以3是31岁，那么除以3之前是公式岁；加上14是93岁，这个老人的年龄就是公式岁。

4. 一个数先减去12，再除以5，然后加上10，最后乘以4，结果是100。

这个数是多少？解析：从结果100开始倒推，乘以4是100，那么乘以4之前是公式；加上10是25，那么加上10之前是公式；除以5是15，那么除以5之前是公式；减去12是75，这个数就是公式。

5. 某数加上3，乘以3，减去3，除以3，结果等于3。

这个数是多少？解析：从后往前推，除以3结果是3，那么除以3之前是公式；减去3是9，那么减去3之前是公式；乘以3是12，那么乘以3之前是公式；加上3是4，这个数就是公式。

6. 小明在做一道加法题时，把一个加数个位上的5看作9，十位上的8看作3，结果和是123。

正确的和是多少？解析：把个位上的5看作9，相当于把一个加数看多了公式；把十位上的8看作3，相当于把这个加数看少了公式。

也就是错误的计算比正确的计算少了公式。

所以正确的和是公式。

7. 小马虎在做一道减法题时，把减数十位上的2看成了5，结果得到的差是342。

小学奥数专题还原问题

从所述问题的最后结果出发，利用已知条件和加与减、乘与除的互逆关系，一步步倒着推理，直到解决问题，这种解题思路叫还原思路。
解这类问题，从最后结果往回算，原来的加用减，原来的减用加，原来的乘用除，原来的除用乘，运用还原思路解题的方法就是还原法，或逆推法，这类应用题就是通常所说的还原问题。
例1：一个数
数：
加上4，乘以3， +4
减去6，再除
×3
以2最后得12， -6
求这个数是多少？
÷2
10-4=6
4
30÷3=10
12
6
24+6=30 12×2=24
练习1：一个数加上3，然后乘以2，再减去4，最后得10，求这个数是多少？
数：
+3 ×2
-4
7-3=4 3 14÷2=7
4
10+4=14
10
练2：秀秀做一道减法题，把被减数十位上的6错写成9，减数个位上的9错写成6，最后所得的差是326。求这道题的正确答案是多少？
练3：一个数减去2487，欧欧在计算时错把被减数百位和十位上的数交换了，结果得8439，正确的结果是多少？
被
被
百
十
正（2 ）（9 ）
错（ 9）（2）
多700
练1：仓库里有一批粮食，第一天运出全部粮食的一半还少10吨，第二天运出余下粮食的一半还少30吨，这时仓库里还剩下120吨粮食没有运。求仓库里原来有粮食多少吨？
练2：仓库里有一批粮食，第一天运出全部粮食的一半多18吨，第二天运出余下的一半少5吨，这是仓库里还剩下 30吨粮食没有运。求仓库里原来有粮食多少吨？
第一棵树
48÷3=16 16