算法合集之《对块状链表的一点研究》
数据结构中linklist的理解
数据结构中linklist的理解LinkList（链表）的理解。
在数据结构中，链表（LinkList）是一种基本的数据结构，它由一系列节点组成，每个节点包含数据和指向下一个节点的指针。
链表是一种线性数据结构，它可以用来表示一系列元素的顺序。
与数组不同，链表中的元素在内存中不是连续存储的，而是通过指针相互连接起来的。
这种特性使得链表具有一些独特的优势和应用场景。
链表的基本结构。
链表由节点组成，每个节点包含两部分，数据和指针。
数据部分用来存储元素的值，指针部分用来指向下一个节点。
链表的第一个节点称为头节点，最后一个节点称为尾节点，尾节点的指针指向空值（NULL）。
链表的分类。
链表可以分为单向链表、双向链表和循环链表三种基本类型。
单向链表，每个节点只包含一个指针，指向下一个节点。
双向链表，每个节点包含两个指针，分别指向前一个节点和后一个节点。
循环链表，尾节点的指针指向头节点，形成一个闭环。
不同类型的链表适用于不同的场景，选择合适的链表类型可以提高数据操作的效率。
链表的优势。
链表相对于数组有一些明显的优势：插入和删除操作高效，由于链表中的元素不是连续存储的，插入和删除操作可以在常数时间内完成，而数组中的插入和删除操作需要移动大量元素，时间复杂度为O(n)。
动态扩展，链表的大小可以动态调整，不需要预先分配固定大小的内存空间。
链表的应用场景。
由于链表的优势，它在一些特定的应用场景中得到了广泛的应用：LRU缓存，链表可以用来实现LRU（Least Recently Used）缓存淘汰算法，当缓存空间不足时，链表可以高效地删除最久未使用的元素。
大整数运算，链表可以用来表示大整数，实现大整数的加减乘除运算。
图论算法，在图论算法中，链表常常用来表示图的邻接表，用于表示图中的顶点和边的关系。
链表的实现。
链表的实现可以使用指针或者引用来表示节点之间的关系。
在C语言中，可以使用指针来表示节点之间的连接关系；在Java等语言中，可以使用引用来表示节点之间的连接关系。
算法与数据结构智慧树知到课后章节答案2023年下浙江理工大学
算法与数据结构智慧树知到课后章节答案2023年下浙江理工大学浙江理工大学绪论单元测试1.学好算法与数据结构的关键在于多多实践。
答案:对第一章测试1.数据结构是（）答案:相互之间存在一种或多种特定关系的数据元素的集合2.下列说法错误的是（）答案:数据在计算机存储器内的存在形式称为机外表示3.算法的描述方法只有语言方式。
答案:错4.下列关于算法说法错误的是（）答案:算法就是数学中的计算方法5.有哪几种存储结构？答案:索引存储方式;散列存储方式;顺序存储方式;链式存储方式6.算法的效率主要是指（）答案:算法的空间效率和时间效率7.在数据结构的讨论中把数据结构从逻辑上分为（）答案:线性结构与非线性结构8.指出下列程序段的时间复杂度（）sum=1；for (i=0;sum<n;i++)sum+=1;答案:O(n)9.树形结构中元素之间存在（）关系答案:一对多10.图形结构中元素之间存在（）关系答案:多对多第二章测试1.带头结点的单链表head为空的判定条件是（）答案:head->next= =NULL2.循环链表的主要优点是（）。
答案:在表中任一结点出发都能扫描整个链表3.线性表若采用链式存储结构时，要求内存中可用存储单元的地址（）答案:连续或不连续都可以4.若一个线性表中最常用的操作是取第i个元素和找第i个元素的前趋元素，则采用（）存储方式最节省时间。
答案:顺序表5.在一个长度为n的顺序表中，在第i个元素之前插入一个新元素时，需向后移动（）个元素答案:n-i+16.线性表的顺序存储结构是一种（）存储结构。
答案:随机存取7.在双向循环链表中，在p指针所指的结点后插入一个指针q所指向的新结点，修改指针的操作是（）。
答案:q->prior=p;q->next=p->next;p->next->prior=q;p->next=q;8.在下列对顺序表进行的操作中，算法时间复杂度为O(1)的是（）。
pta单链表元素最大值以及结点数
主题：pta单链表元素最大值以及结点数一、简介pta是一个上线评测系统，专门用于评测程序设计能力。
在pta中，关于单链表的问题广泛存在，而求单链表中元素最大值以及结点数也是一种常见的问题。
二、绪论单链表是一种常见的数据结构，由一系列结点组成，每个结点包含数据域和指针域。
求单链表中元素的最大值以及结点数是对链表基本操作的考察，也是对算法思维和编程能力的考验。
三、元素最大值的求解1. 遍历法：最简单直接的方法是使用遍历法，从链表的头结点开始，一直遍历到尾部结点，记录下遍历过程中所遇到的最大值，即可得到单链表中元素的最大值。
该方法的时间复杂度为O(n)，n为链表的长度。
2. 递归法：另一种方法是使用递归法，递归地比较每个结点的值，并更新最大值。
该方法也能够得到单链表中元素的最大值，但是相比于遍历法，递归法的实现可能会更加复杂，而且在链表长度过大时可能会导致栈溢出。
3. 思考：对于单链表中元素最大值的求解，还可以考虑是否可以借助其他数据结构，如堆或者优先队列，来实现更加高效的求解方法。
这需要对数据结构与算法进行综合考虑与分析。
四、结点数的求解1. 遍历法：同样可以使用遍历法来求解单链表的结点数，从链表的头结点开始，一直遍历到尾部结点，在遍历过程中记录下结点的个数即可。
该方法的时间复杂度同样为O(n)。
2. 递归法：类似地，也可以使用递归法来逐个遍历结点，并更新结点个数。
但是同样需要注意在链表长度过大时可能会出现栈溢出的情况。
3. 思考：对于单链表中结点数的求解，是否可以通过对链表的结构进行改造或者引入新的数据结构，来实现更加高效的求解方法也是值得思考的问题。
五、总结求解单链表中元素最大值以及结点数是一个基础的算法问题，也是对程序设计能力的考验。
在实际工作中，对于常用数据结构的基本操作，如单链表的遍历与求解问题，需要熟练运用常见的解题方法，同时也需要培养自己发现问题、分析问题和解决问题的能力。
六、参考资料1. 《算法导论》2. 《数据结构与算法分析》3. 《程序设计导论》七、致谢感谢各位老师和同学在我学习和工作中给予的帮助与支持，让我不断提高自己的算法与编程能力。
块状链表
在数据结构的世界里，我们会认识各种各样的数据结构，每一种数据结构都能解决相应领域的问题，每一种数据结构都像是降龙十八掌中的某一掌，掌掌毙命。
当然每个数据结构，有他的优点，必然就有它的缺点，那么如何创造一种数据结构来将某两种数据结构进行扬长避短，那就非常完美了。
这样的数据结构也有很多，比如：双端队列，还有就是今天讲的块状链表，我们都知道数组具有O(1)的查询时间，O(N)的删除，O(N)的插入。
链表具有O(N)的查询时间，O(1)的删除，O(1)的插入。
那么现在我们就有想法了，何不让“链表”和“数组”结合起来，来一起均摊CURD的时间，做法将数组进行分块，然后用指针相连接，比如我有N=100个元素，那么最理想情况下，我就可以将数组分成x=10段，每段b=10个元素（排好序），那么我可以用√N的时间找到段，因为段中的元素是已经排好序的，所以可以用lg√N的时间找到段中的元素，那么最理想的复杂度为√N+lg√N≈√N。
下面我们看看怎么具体使用：一：结构定义这个比较简单，我们在每个链表节点中定义一个头指针，尾指针和一个数组节点。
1publicclass BlockLinkNode2{3///<summary>4///指向前一个节点的指针5///</summary>6public BlockLinkNodeprev;78///<summary>9///指向后一个节点的指针10///</summary>11public BlockLinkNode next;1213///<summary>14///链表中的数组15///</summary>16public List<int> list;17}二：插入刚才也说了，每个链表节点的数据是一个数组块，那么问题来了，我们是根据什么将数组切开呢？总不能将所有的数据都放在一个链表的节点吧，那就退化成数组了，在理想的情况下，为了保持√N的数组个数，所以我们定了一个界限2√N，当链表中的节点数组的个数超过2√N的时候，当下次插入数据的时候，我们有两种做法：①在元素的数组插入处，将当前数组切开，插入元素处之前为一个链表节点，插入元素后为一个链表节点。
江苏省考研计算机应用技术重点知识点梳理
江苏省考研计算机应用技术重点知识点梳理1. 数据结构与算法1.1 线性表1.1.1 数组数组是一种线性表的存储结构，以连续的存储空间存储元素。
具有随机访问的特点，但插入和删除操作效率较低。
1.1.2 链表链表是一种线性表的存储结构，以非连续的存储空间存储元素。
通过指针将各个节点连接起来，插入和删除操作效率较高，但随机访问效率较低。
1.1.3 栈和队列栈和队列是特殊的线性表，栈的插入和删除操作只能在栈顶进行，遵循先进后出的原则；队列的插入操作只能在队尾进行，删除操作只能在队头进行，遵循先进先出的原则。
1.2 树1.2.1 二叉树二叉树是一种特殊的树结构，每个节点最多有两个子节点。
常见的二叉树有二叉搜索树、平衡二叉树和堆等。
1.2.2 B树和B+树B树和B+树是一种多叉树，用于处理大量数据的索引结构。
B树和B+树具有相似的结构，但B+树在叶子节点上存储了所有关键字的信息，提高了范围查询的效率。
1.3 排序算法1.3.1 冒泡排序冒泡排序是一种简单的排序算法，通过相邻元素的比较和交换来实现排序。
时间复杂度为O(n^2)。
1.3.2 快速排序快速排序是一种常用的排序算法，通过选择一个基准元素，将序列分为两个子序列，然后递归地对子序列进行排序。
平均时间复杂度为O(nlogn)。
1.3.3 归并排序归并排序是一种稳定的排序算法，通过将序列分为若干个子序列，然后递归地将子序列进行排序，再将排序好的子序列合并。
时间复杂度为O(nlogn)。
2. 数据库技术2.1 数据库基础2.1.1 数据库管理系统（DBMS）数据库管理系统是一种管理和组织数据的软件系统，用于创建、查询、更新和删除数据库中的数据。
2.1.2 关系型数据库和非关系型数据库关系型数据库是基于关系模型的数据库，数据以表的形式存储，通过关系运算进行操作。
非关系型数据库则采用其他存储结构，如键值对、文档等。
2.2 SQL语言2.2.1 数据查询语言（DQL）数据查询语言用于从数据库中查询数据，常用的DQL语句包括SELECT、FROM、WHERE等。
基于链表的图像连通区域提取算法
该像 素所 在 的 目标段 进 行 标 记 （ 图 １ 示 的 目标 如 所
段① ） 并将该段对应的段结 点加入到区域链表结 ，
本文算法 的具体流程如下。 １ 从 左 到 右 、 上 往 下 扫 描 图像 ， 先 找 到第 ） 从 首 个 未被 标记 的像 素 点 。
一
３５ ～
ｍ ｎ 数据结构中加入 Ｓａ 数据域 ， ｅｔ ｃｎ 用于标识该段邻 域 的扫描方式 ， Ｓａ 当 ｃｎ＝＝ ｘ １ ００ 时表示该段的上邻 域不 用扫 描 ， Ｓａ ＝ ｘ２时 表示该 段 的下 邻 域 当 ｃｎ＝ Ｏ０ 不用 扫 描 ， Ｓａ ＝Ｏ ０ 当 ｃｎ＝ ｘ３时 表示 其 上 、 邻 域 均 下 不用 扫 描 。在 扫 描 过 程 中通 过 判 断 该 标 识 来 决 定 该扫描哪些邻域 ， 这样就可 以减 少扫描 的次数 ， 提 高算法 效率 ， 特别 是 对 于类 似矩 形 的有 规 则 连通 区 域 ， 率 的提高 更 明显 ， 验结 果见 表 １ 效 实 。
表 １ 对 不 同 图像 的 连 通 区 域 进 行 提 取 的 结 果 图 ３ 链 表存 储 的 组 织 结构
２ 扫描 并标 记该 像素 所 在 的段 （ 图 １所 示 的 ） 如 目标 段 ① ） 新 生 成 Ｎ ｗ ｅｉ Ｃｎ ｅｔｅｉｎ类 ， ｅ Ｒ ｇ ｎ（ ｏｎｃＲ ｇ ｏ ｏ
１２ ２ 算法 的流程 描述 ．．
算 法对二 值 图像 从 左 到 右 、 上往 下 的方 式 进 从 行 扫描 ， 扫 描 到 一 个 没 有 被 标 记 过 的 目标 像 素 当 时， 即为 一个 新 的 连 通 区域 的 开 始 ， 该 区 域 建 立 为
一
个 新 的 区 域 结 点 ， 入 到 区域 链 表 中。接 着 ， 加 对
2022年北京化工大学计算机科学与技术专业《数据结构与算法》科目期末试卷A(有答案)
2022年北京化工大学计算机科学与技术专业《数据结构与算法》科目期末试卷A（有答案）一、选择题1、n个结点的完全有向图含有边的数目（）。
A.n*nB.n(n+1)C.n/2D.n*(n-1)2、哈希文件使用哈希函数将记录的关键字值计算转化为记录的存放地址，因为哈希函数是一对一的关系，则选择好的（）方法是哈希文件的关键。
A.哈希函数B.除余法中的质数C.冲突处理D.哈希函数和冲突处理3、连续存储设计时，存储单元的地址（）。
A.一定连续B.一定不连续C.不一定连续D.部分连续，部分不连续4、循环队列A[0..m-1]存放其元素值，用front和rear分别表示队头和队尾，则当前队列中的元素数是（）。
A.（rear-front+m）%mB.rear-front+1C.rear-front-1D.rear-front5、有六个元素6，5，4，3，2，1顺序入栈，下列不是合法的出栈序列的是（）。
A.543612B.453126C.346521D.2341566、已知关键字序列5，8，12，19，28，20，15，22是小根堆（最小堆），插入关键字3，调整后的小根堆是（）。
A．3，5，12，8，28，20，15，22，19B．3，5，12，19，20，15，22，8，28C．3，8，12，5，20，15，22，28，19D．3，12，5，8，28，20，15，22，197、已知字符串S为“abaabaabacacaabaabcc”，模式串t为“abaabc”，采用KMP算法进行匹配，第一次出现“失配”（s!＝t）时，i＝j＝5，则下次开始匹配时，i和j的值分别（）。
A．i＝1，j＝0 B．i＝5，j＝0 C．i＝5，j＝2 D．i＝6，j＝28、有n（n>0）个分支结点的满二叉树的深度是（）。
A.n2-1B.log2（n+1）+1C.log2（n+1）D.log2（n-l）9、下述二叉树中，哪一种满足性质：从任一结点出发到根的路径上所经过的结点序列按其关键字有序（）。
对块状链表的一点研究
我们发现分块大小选择理论值并不是最快的，而选择比理论最优值较大的分 块大小速度比较快，这其实是因为我的写法的问题：插入删除操作都依赖分裂操 作，这样使得分裂操作比较频繁，从而使绝大数分块达不到饱和，也就是每个分 块的实际存储大小要比给它限制的最大值小， 所以为了使分块的实际存储大小接 近 n ，分块的最大容量应该比 n 大。又因为当相邻两个分块存储大小都小于 最大容量一半的时候会合并，所以这个最大容量不需要比 2 n 大。 editor 一题我们看到实际上分块容量达到了 6000 左右时速度才最快， 为什么 与理论分析差别比较大呢？分析数据我发现很多数据里都有大量这样的命令组： MOVE x PREV NEXT GET 1 GET 1 GET 1 这三种命令组的特点就是不影响分块结构，而且因为只取一个字符，取字符 操作与分块大小无关。但是在取字符之前，需要一次定位操作，也就是说，这三 种命令组其实就是变相的定位操作。显然，分块越大定位操作越快，而数据的主 要操作就是定位，所以总体速度会加快。另一个原因是题目规定效率与分块大小 关系比较紧密的插入和删除操作总共不超过 4000 条5， 这样使得分块大小对整个 程序的影响不是很明显，主要的时间都花在定位操作上了。我另外又写了一个使 用两个变量（当前位置所在块，当前位置在块内的相对位置）来记录当前位置的 版本（因为我使用的是单向链表，所以 PREV 操作难免还要使用定位操作） ，它 的运行时间和原先的比较：
浙教版新教材信息技术之链表算法综合
链表+算法综合六班级姓名1.【23.05临海新昌联考】程序运行时，以内存单元为根本单位对内存进行安排，假设干个连续的内存单元称为一个内存块，每个内存块的信息包含首地址和大小。
编写Python程序模拟内存安排和释放的过程。
1)初始化空闲内存块，将信息存储在链表flink中。
2)安排大小为size的内存。
先依次查找链表flink 中是否存在不小于size的内存块。
假设存在且等于size,那么将其从链表flink中删除；假设存在且大于size，那么修改该内存块的信息；假设不存在，那么对不连续的空闲内存块按挨次进行安排，假如空闲内存块之和仍小于size,那么安排失败。
3)释放内存。
将释放的内存块信息插入链表flink，链表flink各节点按首地址从小到大排列。
假如释放的内存块与链表中的某个内存块相邻，那么将它们合并成一个更大的内存块。
请答复以下问题：(1)初始空闲内存块大小为16，进行两次安排和一次释放的过程如下图。
假设连续安排大小为8的内存块，_________(填写：能/不能)胜利。
①初始化空闲内存块，大小为16②第1次安排，大小为4，安排后空闲12③第2次安排，大小为8，安排后空闲4④释放第1次安排的内存，释放后空闲8(不连续)(2)定义如下allocate(flink,head,size)函数，参数flink是空闲内存块链表，head是flink头指针，size 为所需内存块大小。
函数功能为安排size大小的空闲内存块，并返回安排的内存块信息及头指针head。
请在划线处填入适宜的代码。
def allocate(flink,head,size):block=[]pre=headcur=headwhile cur !=1:if flink[cur][1]>=size:breakpre=cur①if cur!=1 and flink[cur][1]==size:block.append([flink[cur][0],size])if pre==cur:head=flink[cur][2]else:②elif cur!=1 and flink[cur][1]>size:block.append([flink[cur][0],size])flink[cur][0]=flink[cur][0]+sizeflink[cur][1]=flink[cur][1]sizeif len(block)==0:#对不连续的空闲内存块按挨次进行安排,假如空闲内存块之和仍小于size,那么安排失败,代码省略return block,head(3)实现模拟过程及内存释放的局部Python程序如下，请在划线处填入适宜的代码。
单链表元素最大值以及结点数 解释说明
单链表元素最大值以及结点数解释说明1. 引言1.1 概述单链表是一种常见的数据结构，它由节点组成，每个节点包含一个元素和指向下一个节点的指针。
在实际应用中，我们经常需要找到单链表中的最大值，并且计算链表中的节点数。
本文将探讨单链表元素最大值以及节点数的意义与作用，并介绍了查找最大值和计算节点数的算法实现方法。
1.2 文章结构本文分为五个部分：引言、单链表元素最大值及节点数的意义与作用、查找单链表中最大值的算法实现与优化方法、计算单链表节点数的算法实现与效率分析以及结论与展望。
在引言部分，我们将介绍本文研究内容及结构安排。
1.3 目的本文旨在探讨单链表中元素最大值和节点数这两个问题，并提供相应的算法实现和优化方法。
通过研究和解释这些问题，读者将能够更好地理解单链表的特点和应用场景，并且能够运用相关算法来解决类似问题。
此外，文章还将探讨这些算法的效率，并给出选择建议。
通过阅读本文，读者将获得对单链表的深入理解和应用指导。
2. 单链表元素最大值及节点数的意义与作用2.1 单链表的定义与特点单链表是一种常见的数据结构，它由节点组成，每个节点包含一个数据元素和一个指向下一个节点的指针。
单链表具有以下特点：- 每个节点只能访问下一个节点，无法直接访问前一个节点。
- 最后一个节点的指针指向空值，表示链表结束。
- 可以动态地插入或删除节点。
2.2 查找单链表中的最大值在很多情况下，我们需要找到单链表中的最大值。
这个操作对于数据分析、排序算法等都有重要意义。
例如，在一组数字中找到最大值可以帮助我们确定数据范围、找到异常值等。
为了查找单链表中的最大值，可以使用遍历法。
具体步骤如下：- 初始化一个变量max_value为负无穷大。
- 从头节点开始依次遍历每个节点。
- 如果当前节点的值大于max_value，则将max_value更新为当前节点的值。
- 否则，继续遍历下一个节点。
- 当所有节点遍历完毕后，max_value即为单链表中的最大值。
数据结构与算法的哪些知识点最容易考察
数据结构与算法的哪些知识点最容易考察在计算机科学领域，数据结构与算法是至关重要的基础知识。
无论是在学术研究还是实际的软件开发中，对于数据结构和算法的理解与掌握程度都有着很高的要求。
当我们面临各种考试或者技术面试时，了解哪些知识点最容易被考察，能够帮助我们更有针对性地进行学习和准备。
首先，链表（Linked List）是经常被考察的一个重要知识点。
链表是一种常见的数据结构，它由一系列节点组成，每个节点包含数据和指向下一个节点的指针。
对于链表的操作，如链表的创建、遍历、插入、删除节点等，都是常见的考察点。
特别是在处理链表的循环、链表的反转等问题时，需要我们对指针的操作有清晰的理解和熟练的运用能力。
栈（Stack）和队列（Queue）也是容易考察的内容。
栈遵循后进先出（Last In First Out，LIFO）的原则，而队列遵循先进先出（First In First Out，FIFO）的原则。
理解这两种数据结构的特点以及它们的基本操作，如入栈、出栈、入队、出队等，是很关键的。
此外，利用栈来解决表达式求值、括号匹配等问题，以及使用队列来实现广度优先搜索（BreadthFirst Search，BFS）等算法，也是常见的考察形式。
树（Tree）结构在数据结构与算法中占据着重要地位。
二叉树（Binary Tree）是其中的基础，包括二叉树的遍历（前序、中序、后序遍历）、二叉搜索树（Binary Search Tree）的特性和操作，以及平衡二叉树（如 AVL 树、红黑树）的概念和调整算法等，都是容易被考察的知识点。
此外，树的层次遍历、构建二叉树等问题也经常出现在考题中。
图（Graph）的相关知识也是考察的重点之一。
图的表示方法（邻接矩阵、邻接表）、图的遍历算法（深度优先搜索（DepthFirst Search，DFS）和广度优先搜索（BreadthFirst Search，BFS））、最短路径算法（如迪杰斯特拉算法（Dijkstra's Algorithm）和弗洛伊德算法（FloydWarshall Algorithm））以及最小生成树算法（如普里姆算法（Prim's Algorithm）和克鲁斯卡尔算法（Kruskal's Algorithm））等，都是需要我们熟练掌握的内容。
算法题常用知识点总结
算法题常用知识点总结算法题是面试中常见的一种考察方式，它主要考察应聘者的编程能力、数学基础和逻辑思维能力。
在准备算法题时，应聘者需要掌握一些常用的算法知识点，包括数据结构、时间复杂度、空间复杂度、递归与循环等。
本文将从这些方面总结算法题的常用知识点。
数据结构数据结构是算法题中非常重要的一个知识点，它对于算法题的解决方案和效率有着至关重要的影响。
常见的数据结构包括数组、链表、栈、队列、树、图等。
数组是一组连续的内存空间，可以存储相同类型的数据。
数组的特点是可以根据下标快速访问元素，但是插入和删除操作的效率比较低。
链表是一种常见的线性表数据结构，它由一系列节点组成，每个节点包含数据和指向下一个节点的指针。
链表的特点是插入和删除操作的效率比较高，但是访问元素需要遍历链表，效率比较低。
栈是一种具有后进先出（LIFO）特性的数据结构，可以用数组或链表实现。
栈的特点是只能在栈顶进行元素的插入和删除操作。
队列是一种具有先进先出（FIFO）特性的数据结构，同样可以用数组或链表实现。
队列的特点是只能在队首和队尾进行元素的插入和删除操作。
树是一种非线性的数据结构，由节点和边组成。
树包括二叉树、平衡二叉树、二叉搜索树、红黑树等。
树的特点是可以用来表示层级关系，如家族关系、组织结构等。
图是一种包含节点和边的数据结构，用来描述对象之间的关系。
图可以是有向图、无向图、带权图等。
图的特点是可以用来表示网络拓扑、关系网、路径规划等。
时间复杂度时间复杂度是衡量算法执行效率的一个重要指标，它表示随着输入规模的增长，算法执行时间的增长速度。
常见的时间复杂度有O(1)、O(logn)、O(n)、O(nlogn)、O(n^2)等。
O(1)表示算法的执行时间与输入规模无关，是最快的时间复杂度。
常见的O(1)算法包括数组和链表的插入、删除操作，以及哈希表的查找、插入、删除操作。
O(logn)表示算法的执行时间与输入规模呈对数关系，是一种比较高效的时间复杂度。
能链 算法题
能链算法题解析1. 引言能链（Nenglian）是一家专注于区块链技术的公司，致力于推动区块链技术在各行业的应用和发展。
作为一家技术驱动型企业，能链拥有一支优秀的算法团队，他们负责研究和开发与区块链相关的算法。
本文将对能链提出的算法题进行详细解析和讨论。
2. 算法题概述能链提出的算法题是一个典型的图论问题，需要我们设计一个高效的算法来解决。
具体而言，我们需要在一个有向无环图中找到最长路径，并计算该路径上节点权重之和。
3. 问题分析3.1 输入能链给出了问题的输入格式，其中包含了有向无环图的节点个数、边数以及每个节点的权重信息。
我们可以通过读取输入文件或从标准输入中获取这些信息。
3.2 输出根据题目要求，我们需要输出最长路径上节点权重之和。
3.3 算法设计思路对于这个问题，我们可以使用动态规划来解决。
首先，我们需要构建一个邻接表来表示有向无环图，并保存每个节点的权重信息。
然后，我们可以使用一个数组来保存每个节点的最长路径长度。
最后，通过遍历图中的每个节点，计算出最长路径和。
具体算法步骤如下： 1. 构建邻接表：根据输入信息构建有向无环图的邻接表。
2. 初始化最长路径数组：创建一个与节点数目相同大小的数组，用于保存每个节点的最长路径长度。
3. 遍历节点：从任意起始点开始，按照拓扑排序的方式遍历所有节点。
4. 更新最长路径：对于当前遍历到的节点，遍历其所有后继节点，并更新后继节点的最长路径长度。
5. 计算最长路径和：遍历所有节点，找到最大的路径长度，并计算该路径上的权重之和。
4. 算法实现4.1 数据结构在实现算法之前，我们需要定义几个数据结构来表示问题中的图。
4.1.1 节点类我们可以定义一个Node类来表示有向无环图中的每个节点。
该类包含两个成员变量： - id：表示节点的唯一标识符； - weight：表示当前节点的权重。
class Node:def __init__(self, id, weight):self.id = idself.weight = weight4.1.2 邻接表类为了表示有向无环图，我们可以定义一个AdjacencyList类。
链表
单向链表
链表中最简单的一种是单向链表，它包含两个域，一个信息域和一个指针域。这个链接指向列表 中的下一个节点，而最后一个节点则指向一个空值。
一个单向链表包含两个值: 当前节点的值和一个指向下一个节点的链接
一个单向链表的节点被分成两个部分。第一个部分保存或者显示关于节点的信息，第二个部分存 储下一个节点的地址。单向链表只可向一个方向遍历。
一个双向链表有三个整数值: 数值, 向后的节点链接, 向前的节点链接
在一些低级语言中, XOR-linking 提供一种在双向链表中通过用一个词来表示两个链接（前后）， 我们通常不提倡这种做法。
双向链表也叫双链表。双向链表中不仅有指向后一个节点的指针，还有指向前一个节点的指针。 这样可以从任何一个节点访问前一个节点，当然也可以访问后一个节点，以至整个链表。一般是 在需要大批量的另外储存数据在链表中的位置的时候用。双向链表也可以配合下面的其他链表的 扩展使用。
2 llist_new(int elmsize) {
3
struct llist_st *newlist;
4
newlist = malloc(sizeof(struct llist_st));
5
if (newlist == NULL)
6
return NULL;
7
newlist->head.datap = NULL;
块状链表通过使用可变的顺序表的长度和特殊的插入、删除方式，可以在达到
的复杂度。
块状链表另一个特点是相对于普通链表来说节省内存，因为不用保存指向每一个数据节点的指
针。
其它扩展
根据情况，也可以自己设计链表的其它扩展。但是一般不会在边上附加数据，因为链表的点和边 基本上是一一对应的（除了第一个或者最后一个节点，但是也不会产生特殊情况）。不过有一个 特例是如果链表支持在链表的一段中把前和后指针反向，反向标记加在边上可能会更方便。
基于粒计算的关联规则挖掘算法
基于粒计算的关联规则挖掘算法
张月琴;晏清微
【期刊名称】《计算机工程》
【年(卷),期】2009(035)020
【摘要】讨论粒计算在关联规则挖掘中的应用,通过对基本信息粒的划分、对粒子对象集合的映射,减少扫描项集所在的对象集合,提高算法的运行效率,从而更好地处理海量数据的规则发现,更适用于支持度较小、复杂度较高的数据集.仿真试验证明该算法有较低的求解复杂度及较高的求解效率.
【总页数】3页(P86-87,90)
【作者】张月琴;晏清微
【作者单位】太原理工大学计算机与软件学院,太原,030024;太原理工大学计算机与软件学院,太原,030024
【正文语种】中文
【中图分类】TP181
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Java环境下数组和链表的效率问题探讨
Java环境下数组和链表的效率问题探讨
车紫辉
【期刊名称】《保定学院学报》
【年(卷),期】2011(024)003
【摘要】依托Java语言环境实际程序代码,对Java环境下数组和链表的效率问题进行测试,得到与经典教材不同的结果.
【总页数】3页(P96-98)
【作者】车紫辉
【作者单位】保定学院数学与计算机系,河北保定,071000
【正文语种】中文
【中图分类】TP309.7
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在线代理|网页代理|代理网页| 1对块状链表的一点研究山西大学附中 苏煜【摘要】本文主要介绍了块状链表的概念，如何扩展块状链表,讨论了块状链表的性能以及在信息学竞赛中应用块状链表的利与弊，最后简要介绍了块状链表思想在实际生活中的应用。
【关键词】块状链表 分块大小 性能 块状链表的扩展 模拟 骗分一、什么是块状链表我们先从题目入手，看看什么是块状链表：NOI2003 editor【题目大意】一些定义：文本：由0个或多个ASCII 码在闭区间[32, 126]内的字符（即空格和可见字符）构成的序列。
光标：在一段文本中用于指示位置的标记，可以位于文本首部，文本尾部或文本的某两个字符之间。
文本编辑器：为一个包含一段文本和该文本中的一个光标的，并可以对其进行如下六条操作的程序。
如果这段文本为空，我们就说这个文本编辑器是空的。
操作名称 输入文件中的格式功能MOVE(k) Move k 将光标移动到第k 个字符之后，如果k =0，将光标移到文本开头INSERT(n, s) Insert n ↵S在光标处插入长度为n 的字符串s ，光标位置不变，n ≥ 1 DELETE(n) Delete n删除光标后的n 个字符，光标位置不变，n ≥ 1 GET(n) Get n输出光标后的n 个字符，光标位置不变，n ≥ 1 PREV() Prev光标前移一个字符 NEXT() Next光标后移一个字符比如一个空的文本编辑器依次执行操作INSERT(13, “Balanced tree ”)，MOVE(2)，DELETE(5)，NEXT()，INSERT(7, “ editor ”)，MOVE(0)，GET(16)后，会输出“Bad editor tree ”。
你的任务是：建立一个空的文本编辑器。
从输入文件中读入一些操作并执行。
对所有执行过的GET操作，将指定的内容写入输出文件。
【数据范围】●MOVE操作不超过50000个，INSERT和DELETE操作的总个数不超过4000，PREV和NEXT操作的总个数不超过200000。
●所有INSERT插入的字符数之和不超过2M（1M=1024*1024），正确的输出文件长度不超过3M字节。
●DELETE操作和GET操作执行时光标后必然有足够的字符。
MOVE、PREV、NEXT操作必然不会试图把光标移动到非法位置。
●输入文件没有错误。
首先分析题目：这道题的命令其实只有两类：1.定位；2.添加或删除。
这两类操作也正是两种常见顺序表实现方式的主要区别：数组链表定位O(1) O(N) 添加或删除O(N) O(1) 因为单个操作O(N)复杂度的存在，无论我们用哪一种方法，都不可能AC这个题。
但是如果我们将这两种方法结合起来，比如在整体上用链表，具体每一个链表节点改为一个大小适当（比如1000、1500）的数组，那么就可以“优势互补”，得到两种操作更加平衡的数据结构，也就是所谓的“块状链表”。
再回到题目，如果用一个整数记录当前位置，那么我们需要一个支持以下操作的数据结构：1、Insert在指定位置添加指定长度信息；2、Erase从指定位置开始删除指定长度的信息；3、Get得到指定位置开始指定长度的信息。
具体实现很简单1：首先我们实现两个内部基本操作：a.定位：从第一个分块开始向后直到找到指定位置所在的分块和他在分块内的位置。
b.分裂：将指定分块从指定位置分裂成为两个分块。
接下来实现外部基本操作：1、Insert：找到指定位置，分裂块，添加新块直到添加完成。
1当然有更快的写法，但是这个方法可以省去不少判断，出错概率小一些。
2在线代理|网页代理|代理网页|在线代理|网页代理|代理网页| 32、Erase：找到起始位置，分裂首尾块，删掉中间的所有节点。
3、Get ：找到指定位置，向后扫描直到找完所需数目。
还有一个问题：频繁的分裂操作可能会导致很多连续的块实际储存的数据都很少，大大降低了块状链表的效率，我们可以在每次操作后把过于小的连续分块合并起来。
这样就满足了题目的所有要求，同时也完成了一个最基本的块状链表。
二、块状链表的简单应用可以感觉到，块状链表其实是对普通模拟操作的一种优化，它将两种并不优秀的方法结合起来，得到了一个比较实用的数据结构。
利用它的这种性质，对有些题目，我们可以“强行”模拟地做：Northeastern Europe 2003, Northern Subregion, KeyInsertion【题目大意2】N(1 <= N <= 131 072)个士兵在进行队列训练，从左至右有M（1 <= M <= 131 072）个位置。
每次将军可以下达一个命令，表示为Goto(L,S)。
若队列L 位置上为空，那么士兵S 站在L 上。
若队列L 位置上有士兵K ，那么士兵S站在L 上，执行Goto （L+1，K ）。
将军对N 个士兵依次下达N 个命令，每个士兵被下达命令一次且仅一次。
要你求出最后队列的状态。
（有可能在命令执行过程中，士兵站的位置标号超过M ，所以你最后首先要求出最终的队列长度。
0表示空位置）。
我们可以用一个比较笨的方法：插入操作其实就是把当前位置及其之后的那一个连续块后移一位，然后再在这个地方加入新的元素，其实也就是把这个连续2 题目翻译来自05年龙凡的冬令营论文《序的应用》。
删除虚线之间的文本从这里开始插入 分裂在线代理|网页代理|代理网页| 4块后面紧跟的一个空位置删掉，再在这个位置插入一个新元素。
动态维护某个位置后的第一个空位置是并查集的经典应用，而对大数列的插入删除操作又是块状链表的强项，这样，我们就可以直接套用并查集与块状链表解决这个题。
其实本来这个题是这样做的3：想到“第x 个空位置”和这个题的运作方式很类似：某一个元素的变化会使得它后面的一串元素发生连锁反应。
用并查集维护每一个不相邻的分块，并用链表存储这个分块中的元素，当士兵A 直接插入到一个已经属于某一个块B 的位置中时，就将与A 放在B 块的链表首。
当士兵A 的插入引起了一个或者多个块相连时，就把位置在后的分块的链表接到靠前的分块的链表之前。
插入结束后，从最后一个分块开始按着分块链表的顺序依次把每一个元素x 插入到第L[x]个空位上。
这样就得到了最终的序列。
这个做法的描述就已经略显复杂，更别说在比赛的时候想出来了（事实上，当年比赛的时候没有一个队伍做出了这个题），而如果用块状链表，基本上是不用怎么思考的，甚至可以讲就是在“骗分”了。
三、性能分析：单块大小的选择在理想情况下，假设我们把小数组的大小设为x ，那么就会有x n y /=个“小块”，那么，定位操作)(y O ，添加的附加影响)(x O ，显然，当n x =的时候两类操作的复杂度最接近，两类操作也就最平衡（这并不意味着速度最快）。
这样，整体的复杂度就是)(n n O 。
虽然实际应用中n 是不断变化的，但是取n max 就可以在最坏情况下仍有)(n n O 的效率，整体的复杂度依然大致是)(n n O 。
也就是说，我们用块状链表其实是在追求一种平衡。
我们看一下取不同的分块大小通过NOI 2003 editor 的10个数据所用的时间4：3详细讨论超出本文范围，更多内容请参考05年龙凡的冬令营论文《序的应用》。
4 测试用机：CPU ：1.8GHz*2 内存：1G测试用代码见附件。
在线代理|网页代理|代理网页| 5 1.101.151.201.251.301.351.401.451.501.55分块大小(理论最佳：1500)平均时间平均时间 1.51 1.39 1.32 1.29 1.30 1.26 1.29 1.30 1.32100020003000400050006000700080009000下面是不同的分块大小通过Key Insertion 的38个数据所需的运行时间：0.002.004.006.008.0010.0012.0014.00分块大小（理论最佳：500）平均时间平均时间11.58 9.80 9.89 9.28 9.17 9.58 9.26 10.01 9.90 11.543004005006008009001000110012001500我们发现分块大小选择理论值并不是最快的，而选择比理论最优值较大的分块大小速度比较快，这其实是因为我的写法的问题：插入删除操作都依赖分裂操作，这样使得分裂操作比较频繁，从而使绝大数分块达不到饱和，也就是每个分块的实际存储大小要比给它限制的最大值小，所以为了使分块的实际存储大小接近n ，分块的最大容量应该比n 大。
又因为当相邻两个分块存储大小都小于最大容量一半的时候会合并，所以这个最大容量不需要比n 2大。
editor 一题我们看到实际上分块容量达到了6000左右时速度才最快，为什么与理论分析差别比较大呢？分析数据我发现很多数据里都有大量这样的命令组： MOVE x PREV NEXTGET 1 GET 1 GET 1这三种命令组的特点就是不影响分块结构，而且因为只取一个字符，取字符操作与分块大小无关。
但是在取字符之前，需要一次定位操作，也就是说，这三种命令组其实就是变相的定位操作。
显然，分块越大定位操作越快，而数据的主在线代理|网页代理|代理网页| 6要操作就是定位，所以总体速度会加快。
另一个原因是题目规定效率与分块大小关系比较紧密的插入和删除操作总共不超过4000条5，这样使得分块大小对整个程序的影响不是很明显，主要的时间都花在定位操作上了。
我另外又写了一个使用两个变量（当前位置所在块，当前位置在块内的相对位置）来记录当前位置的版本（因为我使用的是单向链表，所以PREV 操作难免还要使用定位操作），它的运行时间和原先的比较： 0.000.501.001.502.00分块大小平均时间平均时间 1.51 1.39 1.32 1.29 1.30 1.26 1.29 1.30 1.32平均时间 1.43 1.31 1.27 1.26 1.24 1.27 1.28 1.27 1.32100020003000400050006000700080009000我们看到效率有所提高，现在效率最高的分块大小在5000左右，而且分块越大提高的效果越差，说明原先大分块效率高有很大一部分原因在于定位操作。
如果使用双向链表，作出一个类似迭代器的东西，我想小分块的速度会再次提高，不过所需的代码也会加长，而之所以我的基本块状链表里没有迭代器这么一个元素就是因为迭代器的应用并不是很广（比如KeyInsertion 就不需要迭代器），而维护一个迭代器会使我们添加很多不必要的代码，容易出错。
而KeyInsertion 一题分块大小从400到1200所需的时间都差不多，在800左右有最高的效率，也就是在n 和n 2之间效率最高。