第54课时 简易方程与解决实际问题

简易方程与解决实际问题

教学内容:青岛版六年级上册第114－－115页。

教学目标：

1.通过整理和复习，使学生更加牢固地掌握简易方程这一单元的知识，使所学知识系统化、网络化。

2．让学生经历对所学知识进行整理和复习的全过程，形成对所学知识的完整认知结构。

3.在对知识的整理与复习过程中，学习整理知识的方法，提高归纳概括、整理知识的能力。

4.在解决具体的实际问题的过程中，感受数学与生活的密切联系，提高综合解决实际问题的能力，培养应用数学的意识，增强学好数学的信心。

教学重点：

让学生感受所学知识的相互联系，加深对简易方程这一单元知识的巩固和运用。

教学难点：形成比较系统的知识体系。

教具准备：多媒体课件。

教学过程：

一、问题回顾，再现新知

1.情境导入

本学期马上就要结束了，离春节也越来越近了，许多在外地工作的人纷纷要赶回家过年，春运期间火车票真是一票难求呀！请看下面的信息(多媒体出示)：春节期间，从A地到B地的火车票为150元，比原来贵了25元。你能用方程算出原来每张火车票的价钱吗？这节课我们就来复习“简易方程与解决实际问题”这部分知识。（板书课题：简易方程与解决实际问题）

2.出示复习指导：

【认真看课本83页—84页“简易方程”这一内容。重点看对话部分、解方程的过程以及紫色方框里的内容。思考：（1）本信息窗学习了哪些重要的知识？小组内交流整理知识的方法。（2）本信息窗你还有哪些不明白的地方？

3分钟后，展示汇报整理知识的成果。】

3．回顾整理

（1）小组内交流，合作形成小组整理成果。教师巡视了解，找出有特色的整理方式，准备全班交流展示。

（2）全班交流。谈话：我们在第四单元学习了“简易方程”这一部分知识，课前已经请同学们自主对这一单元的知识进行了回顾和整理。下面我们一起来回顾一下本单元所学的知识。

估计学生会有多种整理方式。如表格、树枝图、画图等整理方式。展示交流时，教师组织学生以“知识树”的形式梳理旧知：（生说，师随机板书如下图所示）

预设学生汇报如下：

（1）方程：含有未知数的等式叫做方程。

（2）方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。

（3）解方程：求方程的解的过程叫做解方程。

追问：方程的解和解方程有什么区别？

预设：方程的解是一个数，解方程是一个过程。

（4）等式的性质：①等式的两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立。②等式的两边同时乘或除以同一个数（0除外），等式仍然成立。

说明:等式的基本性质,是解方程的依据。

（5）检验方程的方法：把求出的未知数的值代入方程左边，计算后看看结果是不是等于方程右边。如果等于右边，说明求出的未知数的值是正确的，否则就是错误的。

（6）学过的解方程的类型有：x+a=b、x-a=b、ax=b、ax+b=c、ax-b=c、ax+bx=c、ax-bx=c。

（7）列方程解决实际问题的步骤：①设未知数为x；②根据等量关系列方程；

③解方程；④检验并写出答语。

强调: 列方程解决实际问题时，避免列出像“a－x=b”或“a÷x=b”这样的方程，因为利用等式的基本性质，不适合解这样的方程。（板书：回避：a－x=b；a÷x=b）

谈话：刚才同学们对简易方程这一单元的知识进行了系统整理，下面我们利用所学过的知识，进行练习。

二、分层练习，巩固提高

（一）基本练习，巩固新知

1.下面哪些式子是方程？并说明理由。

4×2=8 4x－1=7 x＋5 3x+3﹥18 m÷9=3 2x－1.5x=7

指名回答。

预设：4x-1=7、m÷9=3 、2x－1.5x=7是方程。

追问：判断是不是方程，必须具备哪两个条件?

预设：①方程必须是等式；②方程必须含有未知数。二者缺一不可。

2.看图列方程。

指名回答。

预设：(1) x＋1.2=4；(2)5x=60；(3)x－112=988；(4)y＋5=152。

3.教材128页第9题。（解方程）

指名板演，其余学生在下面独立完成，然后集体订正。

强调：解方程的依据是等式的基本性质，要注意在等式的两边同时加、减、乘或除以相同的数。注意在消去“已知数”时，符号要和原来的符号相反。另外还要注意方程书写的格式，上下等号要对齐。最后还要注意检验。

（二）综合练习，应用新知

1. 教材128页第10题。（课开始提出的问题）

（1）独立思考，要求用方程解答。

（2）全班交流。

预设：解：设原来每张火车票x元。列方程为：x＋25=150。

（3）追问：用算术法怎么解答？

预设：150－25=125（元）。

2.教材128页第11题。

学生独立解答，然后全班交流。

预设学生列方程为：4x＋13=365。此题最容易错的地方，就是有的学生不知加13还是减13。

追问：是加13还是减13？为什么？

教师也可利用线段图帮助学生理解加13的理由。

（三）拓展练习，发展新知

1. 教材129页第12题。

学生独立解答，然后全班交流。

预设：解：设买一张儿童票用x元，那么成人票价就是2x元。

x＋2x=97.5

3x=97.5

x=32.5

答：买一张儿童票用32.5元。

追问：解答“谁是谁的几倍的方程”时，应注意什么？

预设：要设较小的量为x，然后较大的量也用含有未知数x的式子表示。

2.教材129页第13题。

一副乒乓球拍的价钱比一副羽毛球拍贵19元。乒乓球拍的价钱是羽毛球拍的1.5倍，一副乒乓球拍多少钱？

学生独立完成，然后全班交流。

预设：解：设一副羽毛球拍的价钱是x元，那么一副乒乓球拍的价钱是1.5x 元。 1.5x－x=19

0.5x=19

x=38

1.5x=1.5×38=57

答：一副乒乓球拍57元。

3. 教材129页第15题。