三年级奥数逆推问题及答案

2018秋季数学集训三队A教材每周习题(8)参考答案

星期一

1.用简便方法计算下面各题。

1359＋427＋641＋2673 100－701＋703－705＋707－709＋711

＝(1359＋641)＋(427＋2673) ＝100－1＋3－5＋7－9＋11

＝2000＋3100 ＝100＋6

＝5100 ＝106

725＋346－125＋254 1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋6＋5＋4＋3＋2＋1 ＝(725－125)＋(346＋254) ＝7×7

＝600＋600 ＝49

＝1200

789＋1－2＋3－4＋5－6＋7－8＋9－10＋…－98＋99 2＋6＋10＋14＋…＋214

＝789＋(1－0)＋(3－2)＋(5－4)＋…＋(99－98) ＝(2＋214)×[(214－2)÷4＋1]÷2

＝789＋(99＋1)÷2×1 ＝216×54÷2

＝789＋50 ＝5832

＝839

星期二

2.用简便方法计算下面各题。

235×102 7227÷73 13×22＋39×26

＝235×(100＋2) ＝(7300－73)÷73 ＝26×11＋39×26

＝235×100＋235×2 ＝7300÷73－73÷73 ＝26×(11＋39)

＝23500＋470 ＝100－1 ＝26×50

＝23970 ＝99 ＝1300

125×222×4 222×17＋333×4＋666×9 27÷13＋29÷13＋30÷13＋31÷13 ＝125×8×111 ＝111×34＋111×12＋111×54 ＝(27＋29＋30＋31)÷13

＝1000×111 ＝111×(34＋12＋54) ＝117÷13

＝111000 ＝11100 ＝9

星期三

3.一只小猴的重量为4千克，它等于2只小兔的重量。已知12只小兔的重量与8只小猫的重量相等，一只小兔和一只小猫共重多少千克？

解：小兔：4÷2＝2(千克)

小猫：2×12÷8＝3(千克)

共重：2＋3＝5(千克)

答：一只小兔和一只小猫共重5千克。

4.在9与51之间插入5个数，使这7个数构成等差数列。插入的第3个数是多少？

解：公差：(51－9)÷(7－1)＝7

插入的第3个数：9＋3×7＝30

答：插入的第3个数是30。

5.已知7个连续偶数的和是196。其中最大的偶数是多少？

解：中间数：196÷7＝28

最大的偶数：28＋3×2＝34

答：其中最大的偶数是34。

星期四

6.某菜站原有大白菜若干千克。第一天卖出原有大白菜的一半，第二天运进200千克，第三天卖出现有白菜的一半又50千克，这时剩余的白菜的3倍正好是1800千克。原有大白菜多少千克？

解：[(1800÷3＋50)×2－200]×2＝2200(千克)

答：原有大白菜2200千克。

7.甲班和乙班共83人，乙班和丙班共86人，丙班和丁班共88人。甲班和丁班共多少人？

解：83＋88－86＝85(人)

答：甲班和丁班共85人。

8.买5本故事书和7本连环画，共用85元；买同样的3本故事书和5本连环画，共用55元。每本故事书和连环画各多少元？

解：连环画：(55×5－85×3)÷(5×5－7×3)＝5(元)

故事书：(85－5×7)÷5＝10(元)

答：每本故事书10元，每本连环画5元。

星期五

9.甲、乙、丙、丁四名同学共有320本图书。甲借给乙26本，乙借给丙36本，丙借给丁32本，丁又借给甲4本，这时他们四人的图书数相等。甲、乙、丙、丁四名同学原来各有图书多少本？

解：320÷4＝80(本)

甲：80＋26－4＝102(本)

乙：80－26＋36＝90(本)

丙：80－36＋32＝76(本)

丁：80－32＋4＝52(本) 或 320－102－90－76＝52(本)

答：甲同学原来有图书102本，乙同学原来有图书90本，丙同学原来有图书76本，丁同学原来有图书52本。

10.姐妹三人分96个桃子。如果老三先把所得的桃子的一半平分给老大与老二，接着老二把现有桃子的一半平分给老三与老大，最后老大把现有桃子的一半平分给老二与老三，这时每人的桃子个数恰好相同。姐妹三人原来各有桃多少个？

解：现在每人各有：96÷3＝32(个)

列表还原： (单位：个)

答：老大原来有桃52个，老二原来有桃28个，老三原来有桃16个。

11.五个孩子上山采野果，最大的孩子采的最多，最小的孩子采得最少。休息时，五个孩子都睡着了。最大的孩子第一个醒来，将自己的果子塞进其他四个人的口袋，放进去的个数与其他四个人的口袋里有的个数一样多，大孩子心里很高兴，很快又睡着了。接着其他几个孩子也依次醒来，和最大孩子一样，将自己的果子塞进其他四个人的口袋里，每次塞进果子也和原口袋里的果子数一样多，各自一数，都是32个。五个孩子原来各采了多少个野果？

解：列表还原： (单位：个)

现在第五次分配前第四次分配前第三次分配前第二次分配前第一次分配前(原来)

老大32 32÷2＝16 16÷2＝8 8÷2＝4 4÷2＝2

2＋41＋21 ＋11＋6＝81

老二32 32÷2＝16 16÷2＝8 8÷2＝4

4＋2＋42

＋22＋12＝82

82÷2＝41

老三32 32÷2＝16 16÷2＝8 8＋4×2＋44

＋24＝84

84÷2＝42 42÷2＝21

老四32 32÷2＝16 16＋8×3＋48

＝88

88÷2＝44 44÷2＝22 22÷2＝11

老五32 32＋16×4＝

96

96÷2＝48 48÷2＝24 24÷2＝12 12÷2＝6

果，老五原来采了6个野果。