2019年重庆一中高二下期期末考试数学理科试卷 Word版含答案

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2019年重庆一中高二下期期末考试

数学理科试卷

本试卷共4页，共23题（含选考题），全卷满分150分。考试用时120分钟。

★祝考试顺利★

注意事项：

1. 答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上。

2. 选择题的作答：每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

3. 非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

4. 选考题的作答：先把所选题目的题号在答题卡上指定的位置用2B 铅笔涂黑。答案写在答题卡上对应的答题区域内，写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

5. 考试结束后，请将本试卷和答题卡一并上交。

第I 卷 选择题（共60分） 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.已知i 是虚数单位，复数212i z i

+=-，则复数z ＝( )

A ．1

B ．1-

C ．i -

D ．i 2.若集合{}1,0,1A =-，{}

2

,B y y x x A ==∈，则A

B ＝( )

A ．{0}

B ．{1}

C ．{0,1}

D ．{0，－1} 3.已知函数()f x 的定义域为()0,+∞，则函数

1f x y +的定义域是( )

A ．()1,1-

B ．[]1,1-

C ．[)1,1-

D ．(]1,1-

4.“若x a =或x b =，则()2

0x a b x ab -++=”的否命题是( )

A ．若x a ≠且x b ≠，则()2

0x a b x a b -++=

. B ．若x a ≠且x b ≠，则()2

0x a b x a b -++≠. C ．若x a =且x b =，则()20x a b x a b -++≠

. D ．若x a =或x b =，则()20x a b x a b -++≠

.

5.条件:2p a ≤，条件():20q a a -≤，则p ⌝是q ⌝的( )

A ．充分但不必要条件 B.必要但不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分又不必要条件

6.从1,2,3,4,5中任取2个不同的数，事件A 为“取到的2个数之和为偶数”，事件B 为“取到的2个数均为偶数”，则()

p B A ＝( )

A ．

18 B ．12 C ．25 D ．1

4

7.已知幂函数()2m

f x x

-=是定义在区间2

3,m m m ⎡⎤---⎣⎦上的奇函数，则下列成立的是( )

A ．()()0f m f <

B ．()()0f m f =

C ．()()0f m f >

D ．()f m 与()0f 大小不确定 8.从6人中选出4人分别参加2018年北京大学的数学、物理、化学、生物暑期夏令营，每人只能参加其中一项，其中甲、乙两人都不能参加化学比赛，则不同的参赛方案的种数共有( ) A ．94

B ．180

C ．240

D ．286

9.（原创）定义在R 上的偶函数)(x f 满足：对任意的实数x 都有)1()1(+=-x f x f ，且2)1(=-f ，

(0)1f =-.则()()(1)(2)(3)(2017)20182019f f f f f f +++

+++的值为( )

A ．2018

B ．1011

C ．1010

D ．2019

10.（原创）函数)(x f 是定义在区间),0(+∞上的可导函数，其导函数为)(x f '，且满足0)(2)(>+'x f x f x ，则不等式2

(2018)(2018)16(4)x f x f ++<的解集为( ) A ．{}

2017x x >- B ．{

}2017

x x <-

C ．{}

20182014x x -<<- D ．{

}

20180x x -<<

11.甲、乙、丙三人用擂台赛形式进行训练.每局两人单打比赛,另一人当裁判.每一局的输方去当下一局的裁判,而由原来的裁判向胜者挑战.半天训练结束时,发现甲共打12局,乙共打21局,而丙共当裁判8局.那么整个比赛的第10局的输方( )

A ．必是甲

B ．必是乙

C ．必是丙

D ．不能确定

12.设函数()3

2

35f x x x ax a =---+，若存在唯一的正整数0x ，使得()00f x <，则实数a 的取值范围

是( )

1A.0,3⎛⎫ ⎪⎝⎭ 13B.,32⎛⎤ ⎥⎝⎦ 15C.,34⎛⎤ ⎥⎝⎦ 53D.,42⎛⎤

⎥⎝⎦

第II 卷 非选择题（共90分）

二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

13.已知随机变量()

21,N ξσ~，若(3)0.2P ξ>=，则()1P ξ≥-=_________

14.二项式()10

x a +的展开式中，7x 的系数为15，则实数a ＝________.(用数字填写答案) 15.定义在R 上的单调函数()f x ，满足对x R ∀∈,都有()()26x

f

f x -=，则()3f =

16.设函数

()22,0log ,0

x x f x x x ⎧≤=⎨

>⎩，若对任意给定的()2,y ∈+∞，都存在唯一的0x R ∈，满足

()()2202f f x a y ay =+，则正实数a 的最小值是

三、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17～21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答. （一）必考题：共60分.

17. （本小题满分12分）（原创）第21届世界杯足球赛在俄罗斯进行，某校足球协会为了解该校学生对此

次足球

盛会的关注情况，随机调查了该校200名学生，并将这200名学生分为对世界杯足球赛“非常关注”与“一

般关注”

两类，已知这200名学生中男生比女生多20人，对世界杯足球赛“非常关注”的学生中男生人数与女生人

数之比

为4:3，对世界杯足球赛“一般关注”的学生中男生比女生少5人．

(1).根据题意建立22⨯列联表，判断是否有%90的把握认为男生与女生对世界杯足球赛的关注有差异？ (2).该校足球协会从对世界杯足球赛“非常关注”的学生中根据性别进行分层抽样，从中抽取7人，再从这7人中随机选出2人参与世界杯足球赛宣传活动，求这2人中至少有一个男生的概率． 附：()()()()()

2

2

,n ad bc K n a b c d a b c d a c b d -==+++++++，

18. （本小题满分12分）今年五一小长假，以洪崖洞、李子坝轻轨、长江索道、一棵树观景台为代表的网红景点，把重庆推上全国旅游人气榜的新高.外地客人小胖准备游览上面这4个景点，他游览每一个景台的