2019-2020年中考密卷数学试题含答案解析

2019-2020年中考密卷数学试题含答案解析一、选择题

1．下列各数中，比-3小的数是( )

A．-3 B．-2 C．0 D．-4

2．下列运算正确的是( )

A．a·a2=a3 B．3a+2a2=5a2 C．23-=-8 D ．9=±3

3．在下列四个图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是( )

4．对于双曲线y=1m

x

-

，当x>0时，y随x的增大而减小，则m的取值范围为( )

A．m>0 B．m>1 C．m<0 D．m<1

5．如图是一个螺母零件的立体图形，它的左视图是( )

6．某纪念品原价为l68元，连续两次降价a％后售价为128元，下列所列方程正确的是 ( ) A．160(1+a％)2=128 B．160(1-a％)2=128 C．160(1-2a％)=128 D．160(1-a％)=128 7．如图，在□ABCD中，E、F分别是AD、CD边上的点，连接BE、AF，它们相

交于点G，延长BE交CD的延长线于点H，下列结论错误的是 ( )

A．AE BE

ED EH

= B．

EH DH

EB CD

= C．

EG AE

BG BC

= D．

AG BG

FG GH

=

8．如图，已知钝角三角形ABC，将△ABC绕点A按逆时针方向

旋转ll0°得到△AB＇C＇，连接BB＇，若AC＇∥BB＇，则∠

CAB＇的度数为( )

A．55° B.65° C．75° D．85°

9．如图，矩形ABCD中，AB=2，BC=4，对角线AC的垂直平分线分别交AD、AC于点E、O，连接CE，则CE的长为（）

A. 3

B. 3.5

C. 2.5

D. 2.8

第7题图第8题图

10．某天早晨，张强从家跑步去体育锻炼，同时妈妈从体育场晨练结束回家，途中两人相遇，张强跑到体育场后发现要下雨，立即按原路返回，遇到妈妈后两人一起回到家(张强和妈妈始终在同一条笔直的公路上行走)．如图是两人离家的距离y(米)与张强出发的时间x(分)之间的函数图象，则下列说法：

①张强返回时的速度是l50米／分； ②妈妈原来的速度为50米／分；

③妈妈比按原速返回提前l0分钟到家；

④当时间为25分或33分或35分时，张强与妈妈相距l00米 正确个数为( )

A ．1个

B ．2个

C ．3个

D ．4个

二、填空题

11．将l 250 000 000用科学记数法表示为 ． 12.在函数y=

2

4

x +中，自变量x 的取值范围是 ． 13．化筒：27-3= ． 14．分解因式：a 3

+ab 2

-2a 2

b= ．

15．不等式组30

10x x -<⎧⎨+≥⎩

的解集是 ．

16．如图所示，测量河宽AB(假设河的两岸平行)，在C 点测得∠ACB=30°，D 点测得∠ADB=60°，

又CD=60m ，则河宽AB 为 米．

17.一个扇形的圆心角为60°，它所对的弧长为2πcm ，则这个扇形的半径为 cm ． 18．已知，PA 、PB 分别切⊙O 于A 、B 两点，∠APB=50°,C 为⊙O 上一点，（不与A 、B 重合），则∠ACB= 度．

19．不透明的布袋里有2个红色小汽车，2个白色小汽车模型(小汽车除颜色不同外，其它都相同)，从布袋中随机摸出1个小汽车记下颜色后放回袋中摇匀，然后重新再摸出1个小汽车，则摸出的两个小汽车都是红色的概率是 ．

20．已知，Rt △ABC 中∠C=90°,点D 在边CB 的延长线上，BD=AC ，点E 在边CA 的延长线上，AE=CD ，

连接BE 、AD 交于点P ，若BC=2BD=2，则PE= ．

三、解答题

21．(本题7分) 先化简，再求代数式x

x xy x y x 32212-÷⎪

⎪⎭⎫

⎝⎛---的值，期中x=2

60tan +，y=4sin30 ． 22．(本题7分)

图1、图2是两张形状、大小完全相同的方格纸，方格纸中的每个小正方形的边长均为1，点A 、B 在小正方形的顶点上，请在图1、图2中各画一个三角形，满足以下要求：

第16题第10题第20题P

B

(1)在图1中，画直角三角形ABC，点C在小正方形的顶点上，且△ABC的面积为5；

(2)在图2中，画△ABE，点E在小正方形的顶点上，△ABE有一个内角为45°，且面积为3．

23．(本题8分)

某学校为了解学生的课外阅读情况，王老师随机抽查部分学生，并对其暑假期间的课外阅读量进行统计分析，绘制成如图所示但不完整的统计图．已知抽查的学生在暑假期间阅读量为2本的人数占抽查总人数的20％，根据所给出信息，解答下列问题：

(1)求被抽查学生人数并直接写出被抽查学生课外阅读量的中位数；

(2)将条形统计图补充完整；

(3)若规定：假期阅读3本及3本以上课外书者为完成假期作业，据此估计该校1500名学生中，完成假期作业的有多少名学生?

24．(本题8分)

已知四边形ABCD是正方形，AC、BD相交于点O，过点A作∠BAC的平分线分别交BD、BC于E、F．（1）如图1，求证：CF=2EO；

（2）如图2，连接CE，在不添加其它线的条件下，直接写出图中的等腰三角形(等腰直角三角形除外)

25．(本题10分)

电器商场销售A、B两种型号计算器，两种计算器的进货价格分别为每台30元、40元．商场销售5台A型号和1台B型号计算器，可获利润76元；销售6台A型号和3台B型号计算器，可获利润120元．

(1)求商场销售A、B两种型号计算器的销售价格分别是多少元?

(2)商场准备用不多于2500元的资金购进A、B两种型号计算器共70台．问最少需要购进A型号的计算器多少台?

26．(本题l0分)

已知，AB是⊙O的直径，AE、AF是弦，BC是⊙O的切线，过点A作AD，使∠DAF=∠AEF ．