六年级数学第8周转化单位“1”(三)奥数课件
六年级奥数第三课时：转化单位“1”
第三课时：转化单位“1”例1、晶晶三天看完一本书，第一天看了全书的，第二天看了余下的，第二天比第一天多看了15页。
这本书共有多少页？练习:1.有一批货物，第一天运了这批货物的，第二天运的是第一天运的，还剩90吨没有运。
这批货物一共有多少吨？2.修路对在一条公路上施工，第一天修了这条公路的，第二天修了余下的，一直这两天共修路1200米。
这条公路全长多少米？3.加工一批零件，甲先加工了这批零件的，接着乙加工了余下的。
已知乙加工的个数比甲加工的少200个。
这批零件共有多少个？例2、两筐苹果一共140个，甲筐苹果个数的等于乙筐苹果个数的。
甲乙两筐各有苹果多少个？练习：1.六（4）班共有学生58人，已知女生人数的等于男生人数的，六（4）班男生女生各有多少人？2.甲乙两个仓库共存粮840吨，已知甲仓库存粮的等于乙仓库存粮的。
甲乙两仓库各存粮多少吨？3.有两袋大米，第二袋比第一袋重6千克，一直第一袋大幕质量的等于第二袋大米质量的，两袋大米各重多少千克？例3、某工厂有三个车间，第一车间的人数占三个车间总人数的，，第二车间的人数是第三车间人数的.已知第一车间比第二车间少40人，三个车间一共有多少人？练习：1.某小学五年级三个班植树，一班植树的棵树占全班总棵树的，二班植树的棵树是三班的，二班比三班少植树40棵，这三个班各植树多少棵？2.图书角有故事书科技书文艺书三种书，故事书的本书占总数的，科技书的本数是，文艺书比故事书少20本，图书角共有多少本书？3.食堂买来萝卜，青菜和土豆三种蔬菜，萝卜的质量占三种蔬菜总质量的，青菜的质量比土豆的质量少，萝卜的质量比土豆的质量少360千克，食堂买来萝卜多少千克？。
六年级奥数第八讲转化单位一三教师用打一份
远辉教育秋季奥数班第八讲——转化单位一（三）主讲人：杨老师 学生：六年级 电话：62379828一、 知识点：把不同的数量当作单位“1”，得到的分率可以在一定的条件下转化。
如果甲是乙的a b ，乙是丙的c d ，则甲是丙的ac bd ；如果甲是乙的a b ，则乙是甲的b a ；如果甲的a b 等于乙的c d ，则甲是乙的c d ÷a b ＝bc ad ，乙是甲的a b ÷a b ＝ad bc 。
解答较复杂的分数应用题时，往往从题目中找出不变的量，把不变的量看作单位“1”，将已知条件进行转化，找出所求数量相当于单位“1”的几分之几，再列式解答。
二、 典例剖析：例题1：有两筐梨。
乙筐是甲筐的35 ，从甲筐取出5千克梨放入乙筐后，乙筐的梨是甲筐的79。
甲、乙两筐梨共重多少千克？解： 5÷（55+3 －97+9）＝80（千克） 答：甲、乙两筐梨共重80千克。
练习一1. 某小学低年级原有少先队员是非少先队员的13，后来又有39名同学加入少先队组织。
这样，少先队员的人数是非少先队员的78。
低年级有学生多少人？ 2. 王师傅生产一批零件，不合格产品是合格产品的119，后来从合格产品中又发现了2个不合格产品，这时算出产品的合格率是94％。
合格产品共有多少个？3. 某校六年级上学期男生占总人数的54％，本学期转进3名女生，转走3名男生，这时女生占总人数的48％。
现在有男生多少人？练1 180（人） 188（个） 78(人）例题2：某学校原有长跳绳的根数占长、短跳绳总数的38。
后来又买进20根长跳绳，这时长 跳绳的根数占长、短跳绳总数的712。
这个学校现有长、短跳绳的总数是多少根？ 解法一：根据短跳绳的根数没有变，我们把短跳绳看作单位“1”。
可以得出原来的长跳绳根数占短跳绳根数的38－3 ，后来长跳绳是短跳绳的712－7 。
这样就找到了20根长跳绳相当于短跳绳的（712－7 －38－3），从而求出短跳绳的根数。
六年级奥林匹克数学第8讲转化单位“1”(三)
第8讲 转化单位“1”（三）一、知识要点解答较复杂的分数应用题时，我们往往从题目中找出不变的量，把不变的量看作单位“1”，将已知条件进行转化，找出所求数量相当于单位“1”的几分之几，再列式解答。
二、精讲精练【例题1】有两筐梨。
乙筐是甲筐的53，从甲筐取出5千克梨放入乙筐后，乙筐的梨是甲筐的7/9。
甲、乙两筐梨共重多少千克？练习1：1、某小学低年级原有少先队员是非少先队员的31，后来又有39名同学加入少先队组织。
这样，少先队员的人数是非少先队员的87。
低年级有学生多少人？2、王师傅生产一批零件，不合格产品是合格产品的191，后来从合格产品中又发现了2个不合格产品，这时算出产品的合格率是94％。
合格产品共有多少个？【例题2】某学校原有长跳绳的根数占长、短跳绳总数的83。
后来又买进20根长跳绳，这时长跳绳的根数占长、短跳绳总数的127。
这个学校现有长、短跳绳的总数是多少根？练习2：1、阅览室看书的同学中，女同学占53，从阅览室走出5位女同学后，看数的同学中，女同学占74，原来阅览室一共有多少名同学在看书？2、一堆什锦糖，其中奶糖占45％，再放入16千克其他糖后，奶糖只占25％，这堆糖中有奶糖多少千克？【例题3】有两段布，一段布长40米，另一段长30米，把两段布都用去同样长的一部分后，发现短的一段布剩下的长度是长的一段布所剩长度的53，每段布用去多少米？1、有两根塑料绳，一根长80米，另一根长40米，如果从两根上各剪去同样长的一段后，短绳剩下的长度是长绳剩下的72，两根绳各剪去多少米？2、今年父亲40岁，儿子12岁，当儿子的年龄是父亲的125时，儿子多少岁？3、仓库里原来存大米和面粉袋数相等，运出800袋大米和500袋面粉后，仓库里所剩的大米袋数时面粉的43，仓库里原有大米和面粉各多少袋？【例题4】某商店原有黑白、彩色电视机共630台，其中黑白电视机占51，后来又运进一些黑白电视机。
这时黑白电视机占两种电视机总台数的30％，问：又运进黑白电视机多少台？1、书店运来科技书和文艺书共240包，科技书占61。
小学奥数训练第8周转化单位“1”(三)
第8周转化单位“1”（三)专题简析解答较复杂的分数应用题时，我们往往从题目中找出不变的量，把不变的量看作单位“1”，将已知条件进行转化，找出所求数量相当于单位“1”的几分之几，再列式解答。
王牌例题1有甲、乙两筐梨，乙笸梨的质量是甲筐梨的质量的3/5，从甲筐取出5千克梨放人乙筐后，乙筐的梨的质量是甲筐梨的质量的7/9.甲、乙两筐梨的总质量是多少千克？【思路导航】由于题中两筐梨的总质量没有变，我们把两筐梨的总质量看作单位“ 1 ”，则原来甲筐梨的质量占总质量的，后来甲筐梨的质量占总质量的。
所以，5千克梨相当于总质量的。
即答：甲、乙两筐梨的总质量是80千克。
举一反三11.某小学低年级原有少先队员人数是非少先队员人数的1/3，后来又有39名同学加入了少先队组织。
这样，少先队员的人数是非少先队员人数的7/8.低年级有学生多少人？2.王师傅生产一批零件，不合格产品的个数是合格产品的个数的1/19，后来从合格产品中又发现2个不合格产品，这时算出产品合格率是94%。
合格产品共有多少个？3.某校六年级上学期男生人数占总人数的54%，本学期初转进3名女生，转走3名男生,这时女生人数占总人数的48%。
现有男生多少名？王牌例题2某学校原有长跳绳的根数占长、短跳绳总数的3/8。
后来又买进20根长跳绳，这时长跳绳的根数占长、短跳绳总数的7/12.这个学校现有长、短跳绳的总数是多少根？【思路导航】解法一:我们应特别注意题中“3/8”与“7/12”这两个分数的单位“1”不相同。
根据短跳绳的根数没有变，我们把短跳绳的根数看作单位“1”，可以得出原来的长跳绳根数占短跳绳的，后来的长跳绳根数是短跳绳根数的。
这样就找到20根长跳绳相当于短跳绳的，从而求出短跳绳的根数。
再用短跳绳的根数除以就可求出这个学校现有跳绳的总数。
即=60(根）解法二:把短跳绳的根数看作单位“1”，原来的总数是短跳绳的，后来的总数是短跳绳的。
所以=60 (根）答:这个学校现有长、短跳绳的总数是60根。
转化单位“1”(课件)- 六年级下册数学 人教版
运用1
某小学五年级三个班植树，一班植树的棵树占三个班 总棵数的五分之一，二班与三班植树棵树的比是3:5， 二班比三班少植树40棵，这三个班各植树多少棵？
运用2
图书角有故事书，科技书，文艺书，这三种书，故事 书的本数占总数的五分之二,科技书的本数是文艺书的 四分之三,文艺书比故事书少20本，图书角共有多少 本书?
运用1
六（4）班共有学生58人，已知学生人数的－4 等于男生 人数的－185.六（4）班男生女生各多少人？ 7
运用2
有两袋大米，第二袋比第一袋重6千克，已知第一袋大米质量
的－1等于第二袋大米的质量的－2 ，两袋大米各重多少千克？
3
7
例3
某工厂有三个车间，第一车间的人数占三个车间总数的 25%，第二车间人数是第三车间人数的－34 ，已知第一车 间比第二车间少40人，三个车间一共有多少人？
例4
牛的头数比羊的头数多25%，羊的头数比牛的头 数少百分之几？
点睛：牛的头数：羊的头数=？
运用1
甲仓库存粮的质量比乙仓库存粮的质量少40%,乙仓库存 粮的质量比甲仓库存粮的质量多百分之几？
运用2
水结冰体积增加十分之一，冰化成水体积 减少百分之几？
转化单位“1”
复习巩固
例1
晶晶三天看完一本书，第一天看了全书
的
1 4
，第二天看了余下的
2 ，第二天比第
5
一天多看了15 页。这个本书共有多少页？
1
2
已余知下：的页4 数是看把做全单书位的“1页”，数在看作作答单的位时“1候”, 我5 是们把需第要一统天一看单后位
小学六年级奥数-转化单位“1”(课堂PPT)
7
二、精讲精练
练习3：
1．有一批货物，第一天运了这批货物的1/4，第二天运的是第一天的3/5，还 剩90吨没有运。这批货物有多少吨？
2．修路队在一条公路上施工。第一天修了这条公路的1/4，第二天修了余下的 2/3，已知这两天共修路1200米，这条公路全长多少米？
3．加工一批零件，甲先加工了这批零件的2/5，接着乙加工了余下的4/9。已 知乙加工的个数比甲少200个，这批零件共有多少个？
8
二、精讲精练
【例题4】男生人数是女生人数的4/5，女生人数是男生人 数的几分之几？
4
二、精讲精练
【例题2】修一条8000米的水渠，第一周修了全长的1/4，第二周修的相当于第 一周的4/5，第二周修了多少米？ 解一：8000×1/4×4/5＝1600（米） 解二：8000×（1/4×4/5）＝1600（米） 答：第二周修了1600米。
5
二、精讲精练
练习2：用两种方法解答下面各题：
2．甲数的1又2/3倍等于乙数的5/6，甲数是乙数的几分之几？乙数是甲乙两数和的几分 之几？
3．甲数是丙数的3/4，乙数是丙数的2/5，甲数是乙数的几分之几？乙数是甲数的几分之 几？（想一想：这题与第一题有什么不同？）
12
第7讲 转化单位“1”（二）
一、知识要点 我们必须重视转化训练。通过转化训练，既可理解 数量关系的实质，又可拓展我们的解题思路，提 高我们的思维能力。
小学奥数 举一反三
(六年级)
六年级奥数第8讲 转化单位“1”(三)
第8讲转化单位“1”（三）一、知识要点解答较复杂的分数应用题时，我们往往从题目中找出不变的量，把不变的量看作单位“1”，将已知条件进行转化，找出所求数量相当于单位“1”的几分之几，再列式解答。
二、精讲精练3【例题1】有两筐梨。
乙筐是甲筐的，从甲筐取出5千克梨放入乙筐后，乙筐的梨是5甲筐的7/9。
甲、乙两筐梨共重多少千克？练习1：11、某小学低年级原有少先队员是非少先队员的，后来又有39名同学加入少先队组织。
37这样，少先队员的人数是非少先队员的。
低年级有学生多少人？812、王师傅生产一批零件，不合格产品是合格产品的，后来从合格产品中又发现了219个不合格产品，这时算出产品的合格率是94％。
合格产品共有多少个？【例题2】某学校原有长跳绳的根数占长、短跳绳总数的。
后来又买进20根长跳绳，83这时长跳绳的根数占长、短跳绳总数的。
这个学校现有长、短跳绳的总数是多少根？127练习2：1、阅览室看书的同学中，女同学占，从阅览室走出5位女同学后，看数的同学中，女53同学占74，原来阅览室一共有多少名同学在看书？2、一堆什锦糖，其中奶糖占45％，再放入16千克其他糖后，奶糖只占25％，这堆糖中有奶糖多少千克？【例题3】有两段布，一段布长40米，另一段长30米，把两段布都用去同样长的一部分后，发现短的一段布剩下的长度是长的一段布所剩长度的，每段布用去多少米？531、有两根塑料绳，一根长80米，另一根长40米，如果从两根上各剪去同样长的一段后，2短绳剩下的长度是长绳剩下的，两根绳各剪去多少米？752、今年父亲40岁，儿子12岁，当儿子的年龄是父亲的时，儿子多少岁？123、仓库里原来存大米和面粉袋数相等，运出800袋大米和500袋面粉后，仓库里所剩的3大米袋数时面粉的，仓库里原有大米和面粉各多少袋？41【例题4】某商店原有黑白、彩色电视机共630台，其中黑白电视机占，后来又运进5一些黑白电视机。
这时黑白电视机占两种电视机总台数的30％，问：又运进黑白电视机多少台？1、书店运来科技书和文艺书共240包，科技书占。
六年级奥数—转化单位“1”(三)PPT课件
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【练习5】
1．修一条路，第一天修了全长的2/5多60米，第二天修的长度比第一 天的3/4多35米，还剩100米没有修，这条路全长多少米？
2．修一条路，第一天修了全长的2/5多60米，第二天修的长度比第一 天的3/4少35米，这两天共修路420米，这条路全长多少米？ 3．某工程队修筑一条公路，第一天修了全长的2/5，第二天修了剩下 部分的5/9又20米，第三天修的是第一天的1/4又30米，这样，正好修 完，这段公路全长多少米？
2．一堆什锦糖，其中奶糖占45％，再放入16千克其他糖后，奶糖只 占25％，这堆糖中有奶糖多少千克？
3．数学课外兴趣小组，上学期男生占5/9，这学期增加21名女生后， 男生就只占2/5了，这个小组现有女生多少人？
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【例题3】有两段布，一段布长40米，另一段长30米，把两段布都 用去同样长的一部分后，发现短的一段布剩下的长度是长的一段 布所剩长度的3/5，每段布用去多少米？
【思路导航】
解： 40－（40－30）÷（1－3/5）＝15（米）
答：每段布用去15米。
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【练习3】 1．有两根塑料绳，一根长80米，另一根长40米，如果从两根上各剪 去同样长的一段后，短绳剩下的长度是长绳剩下的2/7，两根绳各剪 去多少米？ 2．今年父亲40岁，儿子12岁，当儿子的年龄是父亲的5/12时，儿子 多少岁？
3．仓库里原来存大米和面粉袋数相等，运出800袋大米和500袋面粉 后，仓库里所剩的大米袋数时面粉的3/4，仓库里原有大米和面粉各 多少袋？
4．甲、乙、丙、丁四个筑路队共筑1200米长的一段公路，甲队筑的 路时其他三个队的1/2，乙队筑的路时其他三个队的1/3，丙队筑的路 时其他三个队的1/4，丁队筑了多少米？
六年级奥数40讲：第8讲 转化单位“1”(三)
第8讲转化单位“1”（三）一、知识要点解答较复杂的分数应用题时，我们往往从题目中找出不变的量，把不变的量看作单位“1”，将已知条件进行转化，找出所求数量相当于单位“1”的几分之几，再列式解答。
二、精讲精练3【例题1】有两筐梨。
乙筐是甲筐的，从甲筐取出5千克梨放入乙筐后，乙筐的梨是5甲筐的7/9。
甲、乙两筐梨共重多少千克？练习1：11、某小学低年级原有少先队员是非少先队员的，后来又有39名同学加入少先队组织。
37这样，少先队员的人数是非少先队员的。
低年级有学生多少人？812、王师傅生产一批零件，不合格产品是合格产品的，后来从合格产品中又发现了219个不合格产品，这时算出产品的合格率是94％。
合格产品共有多少个？【例题2】某学校原有长跳绳的根数占长、短跳绳总数的。
后来又买进20根长跳绳，83这时长跳绳的根数占长、短跳绳总数的。
这个学校现有长、短跳绳的总数是多少根？127练习2：1、阅览室看书的同学中，女同学占，从阅览室走出5位女同学后，看数的同学中，53女同学占74，原来阅览室一共有多少名同学在看书？2、一堆什锦糖，其中奶糖占45％，再放入16千克其他糖后，奶糖只占25％，这堆糖中有奶糖多少千克？【例题3】有两段布，一段布长40米，另一段长30米，把两段布都用去同样长的一部分后，发现短的一段布剩下的长度是长的一段布所剩长度的，每段布用去多少米？531、有两根塑料绳，一根长80米，另一根长40米，如果从两根上各剪去同样长的一段2后，短绳剩下的长度是长绳剩下的，两根绳各剪去多少米？752、今年父亲40岁，儿子12岁，当儿子的年龄是父亲的时，儿子多少岁？123、仓库里原来存大米和面粉袋数相等，运出800袋大米和500袋面粉后，仓库里所剩3的大米袋数时面粉的，仓库里原有大米和面粉各多少袋？41【例题4】某商店原有黑白、彩色电视机共630台，其中黑白电视机占，后来又运进5一些黑白电视机。
这时黑白电视机占两种电视机总台数的30％，问：又运进黑白电视机多少台？1、书店运来科技书和文艺书共240包，科技书占。
最新小学奥数六年级举一反三第8周+转化单位优秀名师资料
小学奥数六年级举一反三第8周转化单位小学奥数六年级举一反三第八周转化单位“1”(三)专题简析:解答较复杂的分数应用题时，我们往往从题目中找出不变的量，把不变的量看作单位”的几分之几，再列式解答。
“1”，将已知条件进行转化，找出所求数量相当于单位“1例题1。
37有两筐梨。
乙筐是甲筐的，从甲筐取出5千克梨放入乙筐后，乙筐的梨是甲筐的。
59甲、乙两筐梨共重多少千克,59解: 5?( , ),80(千克) 5+37+9答:甲、乙两筐梨共重80千克。
练习111. 某小学低年级原有少先队员是非少先队员的，后来又有39名同学加入少先队组织。
37这样，少先队员的人数是非少先队员的。
低年级有学生多少人, 812. 王师傅生产一批零件，不合格产品是合格产品的，后来从合格产品中又发现了2个19不合格产品，这时算出产品的合格率是94,。
合格产品共有多少个, 3. 某校六年级上学期男生占总人数的54,，本学期转进3名女生，转走3名男生，这时女生占总人数的48,。
现在有男生多少人,例题2。
3某学校原有长跳绳的根数占长、短跳绳总数的。
后来又买进20根长跳绳，这时长 87跳绳的根数占长、短跳绳总数的。
这个学校现有长、短跳绳的总数是多少根, 12解法一:根据短跳绳的根数没有变，我们把短跳绳看作单位“1”。
可以得出原来的长跳绳根37数占短跳绳根数的，后来长跳绳是短跳绳的。
这样就找到了20根长跳8,312,773绳相当于短跳绳的( , )，从而求出短跳绳的根数。
再用短跳绳的根数12,78,37除以(1, )就可以求出这个学校现有跳绳的总数。
即 12737 20?( , )?(1, ),60(根) 1212,78,38解法二:把短跳绳看作单位“1”，原来的总数是短跳绳的，后来的总数是短跳绳的8,312 。
所以 12,7小学奥数六年级举一反三1287 20?( , )?(1, ),60(根) 1212,78,3答:这个学校现有长、短跳绳的总数是60根。
六年级奥数转化单位“1”(三)
第8讲 转化单位“1”（三）一、知识要点解答较复杂的分数应用题时, 我们往往从题目中找出不变的量, 把不变的量看作单位“1”, 将已知条件进行转化, 找出所求数量相当于单位“1”的几分之几, 再列式解答.二、精讲精练【例题1】有两筐梨. 乙筐是甲筐的53, 从甲筐取出5千克梨放入乙筐后, 乙筐的梨是甲筐的7/9. 甲、乙两筐梨共重多少千克？练习1：1、某小学低年级原有少先队员是非少先队员的31, 后来又有39名同学加入少先队组织.这样, 少先队员的人数是非少先队员的87. 低年级有学生多少人？2、王师傅生产一批零件, 不合格产品是合格产品的191, 后来从合格产品中又发现了2个不合格产品, 这时算出产品的合格率是94％. 合格产品共有多少个？【例题2】某学校原有长跳绳的根数占长、短跳绳总数的83. 后来又买进20根长跳绳, 这时长跳绳的根数占长、短跳绳总数的127. 这个学校现有长、短跳绳的总数是多少根？练习2：1、阅览室看书的同学中, 女同学占53, 从阅览室走出5位女同学后, 看数的同学中, 女同学占74, 原来阅览室一共有多少名同学在看书？2、一堆什锦糖, 其中奶糖占45％, 再放入16千克其他糖后, 奶糖只占25％, 这堆糖中有奶糖多少千克？【例题3】有两段布, 一段布长40米, 另一段长30米, 把两段布都用去同样长的一部分后, 发现短的一段布剩下的长度是长的一段布所剩长度的53, 每段布用去多少米？1、有两根塑料绳, 一根长80米, 另一根长40米, 如果从两根上各剪去同样长的一段后, 短绳剩下的长度是长绳剩下的72, 两根绳各剪去多少米？2、今年父亲40岁, 儿子12岁, 当儿子的年龄是父亲的125时, 儿子多少岁？3、仓库里原来存大米和面粉袋数相等, 运出800袋大米和500袋面粉后, 仓库里所剩的大米袋数时面粉的43, 仓库里原有大米和面粉各多少袋？【例题4】某商店原有黑白、彩色电视机共630台, 其中黑白电视机占51, 后来又运进一些黑白电视机. 这时黑白电视机占两种电视机总台数的30％, 问：又运进黑白电视机多少台？1、书店运来科技书和文艺书共240包, 科技书占61. 后来又运来一批科技书, 这时科技书占两种书总和的113, 现在两种书各有多少包？2、某市派出60名选手参加田径比赛, 其中女选手占41, 正式比赛时, 有几名女选手因故缺席, 这样女选手人数占参赛选手总数的112. 问：正式参赛的女选手有多少人？3、把12千克的盐溶解于120千克水中, 得到132千克盐水, 如果要使盐水中含盐8％, 要往盐水中加盐还是加水？加多少千克？【例题5】一堆煤, 运走的比总数的52多120吨, 剩下的比运走的65多60吨, 这堆煤原有多少吨？练习5：1、修一条路, 第一天修了全长的52多60米, 第二天修的长度比第一天的43多35米, 还剩100米没有修, 这条路全长多少米？2、修一条路, 第一天修了全长的52多60米, 第二天修的长度比第一天的43少35米, 这两天共修路420米, 这条路全长多少米？三、课后作业1、某校六年级上学期男生占总人数的54％, 本学期转进3名女生, 转走3名男生, 这时女生占总人数的48％. 现在有男生多少人？2、某工程队修筑一条公路, 第一天修了全长的52, 第二天修了剩下部分的95又20米, 第三天修的是第一天的41又30米, 这样, 正好修完, 这段公路全长多少米？3、数学课外兴趣小组, 上学期男生占95, 这学期增加21名女生后, 男生就只占52了, 这个小组现有女生多少人？4、甲、乙、丙、丁四个筑路队共筑1200米长的一段公路, 甲队筑的路时其他三个队的21, 乙队筑的路时其他三个队的31, 丙队筑的路时其他三个队的41, 丁队筑了多少米？5、东风水果店上午运进梨和苹果共1020千克, 其中梨占水果总数的51；下午又运进梨若干千克, 这时梨占两种水果总数的52, 下午运进梨多少千克？面积计算一、知识要点计算平面图形的面积时, 有些问题乍一看, 在已知条件与所求问题之间找不到任何联系, 会使你感到无从下手. 这时, 如果我们能认真观察图形, 分析、研究已知条件, 并加以深化, 再运用我们已有的基本几何知识, 适当添加辅助线, 搭一座连通已知条件与所求问题的小“桥”, 就会使你顺利达到目的. 有些平面图形的面积计算必须借助于图形本身的特征, 添加一些辅助线, 运用平移旋转、剪拼组合等方法, 对图形进行恰当合理的变形, 再经过分析推导, 方能寻求出解题的途径.二、精讲精练【例题1】已知如图, 三角形ABC的面积为8平方厘米, AE＝ED, BD=2/3BC, 求阴影部分的面积.练习1：1、如图, AE＝ED, BC=3BD, S△ABC＝30平方厘米. 求阴影部分的面积.2、如图所示, AE=ED, DC＝1/3BD, S△ABC＝21平方厘米. 求阴影部分的面积.3、如图所示, DE＝1/2AE, BD＝2DC, S△EBD＝5平方厘米.求三角形ABC的面积.【例题2】两条对角线把梯形ABCD分割成四个三角形, 如图所示, 已知两个三角形的面积, 求另两个三角形的面积各是多少？练习2：1、两条对角线把梯形ABCD分割成四个三角形, （如图所示）, 已知两个三角形的面积, 求另两个三角形的面积是多少？2、已知AO＝1/3OC, 求梯形ABCD的面积（如图所示）.【例题3】四边形ABCD的对角线BD被E、F两点三等分, 且四边形AECF的面积为15平方厘米. 求四边形ABCD的面积（如图所示）.练习3：1、四边形ABCD的对角线BD被E、F、G三点四等分, 且四边形AECG的面积为15平方厘米. 求四边形ABCD的面积（如图）.2、如图所示, 求阴影部分的面积（ABCD为正方形）.【例题4】如图所示, BO＝2DO, 阴影部分的面积是4平方厘米. 那么, 梯形ABCD的面积是多少平方厘米？练习4：1、如图所示, 阴影部分面积是4平方厘米, OC＝2AO. 求梯形面积.2、已知OC＝2AO, S△BOC＝14平方厘米. 求梯形的面积（如图所示）.3、已知S△AOB＝6平方厘米. OC＝3AO, 求梯形的面积（如图所示）.【例题5】如图所示, 长方形ADEF的面积是16, 三角形ADB的面积是3, 三角形ACF的面积是4, 求三角形ABC的面积.练习5：1、如图所示, 长方形ABCD的面积是20平方厘米, 三角形ADF的面积为5平方厘米, 三角形ABE的面积为7平方厘米, 求三角形AEF的面积.文档仅供参考文档仅供参考 2、如图所示, 长方形ABCD 的面积为20平方厘米, S △ABE ＝4平方厘米, S △AFD ＝6平方厘米, 求三角形AEF 的面积.三、课后练习1、已知三角形AOB 的面积为15平方厘米, 线段OB 的长度为OD 的3倍. 求梯形ABCD 的面积. （如图所示）.2、已知四边形ABCD 的对角线被E 、F 、G 三点四等分, 且阴影部分面积为15平方厘米. 求四边形ABCD 的面积（如图所示）.3、如图所示, 长方形ABCD 的面积为24平方厘米, 三角形ABE 、AFD 的面积均为4平方厘米, 求三角形AEF 的面积.。
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即20÷【7/（12-7）－3/（8-3）】÷（1－7/12）＝60（根） 解法二：把短跳绳看作单位“1”，原来的总数是短跳绳的8/（8-3），后来的总数 是短跳绳的12/（12-7）。所以 20÷（12/（12-7）－8/（8-3））÷（1－7/12） ＝60（根）
【练习2】 1．阅览室看书的同学中，女同学占3/5，从阅览室走出5位女同学后，看数的同学 中，女同学占4/7，原来阅览室一共有多少名同学在看书？
【练习3】
1．有两根塑料绳，一根长80米，另一根长40米，如果从两根上各剪去同 样长的一段后，短绳剩下的长度是长绳剩下的2/7，两根绳各剪去多少米？ 2．今年父亲40岁，儿子12岁，当儿子的年龄是父亲的5/12时，儿子多少 岁？
3．仓库里原来存大米和面粉袋数相等，运出800袋大米和500袋面粉后， 仓库里所剩的大米袋数时面粉的3/4，仓库里原有大米和面粉各多少袋？
3．某校六年级上学期男生占总人数的54％，本学期转进3名女生，转走3名男生， 这时女生占总 （二）
【例题2】 某学校原有长跳绳的根数占长、短跳绳总数的3/8。后来又买进20根长跳绳，这时 长跳绳的根数占长、短跳绳总数的7/12。这个学校现有长、短跳绳的总数是多少根？
【例题5】一堆煤，运走的比总数的2/5多120吨，剩下的比运走的5/6多60吨，这 堆煤原有多少吨？ 【思路导航】 解： （120+120×5/6+60）÷（1―2/5―2/5×5/6）＝1050（吨） 答：这堆煤原有1050吨。
【练习5】
1．修一条路，第一天修了全长的2/5多60米，第二天修的长度比第 一天的3/4多35米，还剩100米没有修，这条路全长多少米？
3．把12千克的盐溶解于120千克水中，得到132千克盐水，如果要 使盐水中含盐8％，要往盐水中加盐还是加水？加多少千克？
4．东风水果店上午运进梨和苹果共1020千克，其中梨占水果总数 的1/5；下午又运进梨若干千克，这时梨占两种水果总数的2/5，下 午运进梨多少千克？
第八周 转化单位一 疯狂操练 （五）
4．甲、乙、丙、丁四个筑路队共筑1200米长的一段公路，甲队筑的路时 其他三个队的1/2，乙队筑的路时其他三个队的1/3，丙队筑的路时其他三 个队的1/4，丁队筑了多少米？
第八周 转化单位一 疯狂操练 （四）
【例题4】某商店原有黑白、彩色电视机共630台，其中黑白电视机占1/5，后来又 运进一些黑白电视机。这时黑白电视机占两种电视机总台数的30％，问：又运进黑 白电视机多少台？
2．一堆什锦糖，其中奶糖占45％，再放入16千克其他糖后，奶糖只占25％，这堆 糖中有奶糖多少千克？
3．数学课外兴趣小组，上学期男生占5/9，这学期增加21名女生后，男生就只占 2/5了，这个小组现有女生多少人？
第八周 转化单位一 疯狂操练 （三）
【例题3】有两段布，一段布长40米，另一段长30米，把两段布都用去同样长的一 部分后，发现短的一段布剩下的长度是长的一段布所剩长度的3/5，每段布用去多 少米？ 【思路导航】 解： 40－（40－30）÷（1－3/5）＝15（米） 答：每段布用去15米。
第八周 转化单位一 疯狂操练 （二）
【思路导航】 解法一：根据短跳绳的根数没有变，我们把短跳绳看作单位“1”。可以得出原来 的长跳绳根数占短跳绳根数的3/（8-3），后来长跳绳是短跳绳的7/（12-7）。这 样就找到了20根长跳绳相当于短跳绳的（7/（12-7）－3/（8-3）），从而求出短 跳绳的根数。再用短跳绳的根数除以（1－7/12）就可以求出这个学校现有跳绳的 总数。
解答较复杂的分数应用题时，我们往往从题目中找出不变的量，把不变的量 看作单位“1”，将已知条件进行转化，找出所求数量相当于单位“1”的几分之几， 再列式解答。
【例题1】 有两筐梨。乙筐是甲筐的3/5，从甲筐取出5千克梨放入乙筐后，乙筐 的梨是甲筐的7/9。甲、乙两筐梨共重多少千克？ 【思路导航】
解：5÷（5/（5+3）－9/（7+9））＝80（千克） 答：甲、乙两筐梨共重80千克。
【练习1】 1．某小学低年级原有少先队员是非少先队员的1/3，后来又有39名同学加入少先队 组织。这样，少先队员的人数是非少先队员的7/8。低年级有学生多少人？
2．王师傅生产一批零件，不合格产品是合格产品的1/19，后来从合格产品中又发 现了2个不合格产品，这时算出产品的合格率是94％。合格产品共有多少个？
【思路导航】 解： 630×（1－1/5）÷（1－30％）－630＝90（台） 答：又运进黑白电视机90台。
【练习4】
1．书店运来科技书和文艺书共240包，科技书占1/6。后来又运来 一批科技书，这时科技书占两种书总和的3/11，现在两种书各有多 少包？
2．某市派出60名选手参加田径比赛，其中女选手占1/4，正式比赛 时，有几名女选手因故缺席，这样女选手人数占参赛选手总数的 2/11。问：正式参赛的女选手有多少人？