最新初一上数学竞赛

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十九中学七年级(上)数学竞赛试卷

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、一个商店把彩电按标价的九折优惠,仍可获利20%,若该彩电进价是2400元,则彩电标价是 ( )

A .3200元

B .3429元

C .2667元

D .3168元

2、有理数的大小关系如图1所示,则下列式子中一定成立的是 ( ) A.>0 B.|b a +|<c C.c a c a +=- D.c b ->a c -

3、某动物园有老虎和狮子,老虎的数量是狮子的2倍。每只老虎每天吃肉4.5千克,每只狮子每天吃肉3.5千克,那么该动物园的虎、狮平均每天吃肉 ( ) A.625千克 B.725千克 C.825千克 D.9

25千克 4、若-1<<<0,则下列式子中正确的是 ( )

A .

< B.a 1<b

1 C.a <b D.>

5、有一个正方形纸板(如图2甲),用它可以盖住日历上的九个日期,并能看到其中一个日期。现在将它放在2004年3月的日历上(如图2乙),则纸板盖住的另外八个日期中最大是 ( )

A .28 B.29 C.30 D.31

6、一只皮箱的密码是一个三位数。小光说:“它是954。”小明说:“它是358。”小亮说:“它是214。”小强说:“你们每人都只猜对了位置不同的一个数字。”那么这只皮箱的密码是 ( )

A.254

B.314

C.918

D.958

7、有30个贰分硬币和8个伍分硬币,那么在1分至100分的100种整数币值中不能支付的有 ( )

A.2种

B.4种

C.6种

D.8种

8、在下列语句中:①若两个实数的绝对值相等,则这两个数相等;②若两个实数互为相反数,则这两个数的立方根也互为相反数;③一个数的平方的算术平方根等于这个数;④无理数是无限小数。其中正确的语句有 ( )

A.1个

B.2个

C.3个

D.4个

9、如图3在4×4的正方形网格中,有A 、B 两点,现在要在小正方形的顶点上再取一点C ,使三角形ABC 的面积为1。那么这样的C 点一共有几种选择 ( )

A.3种

B.4种

C.5种

D.6种

10、如图4,正方形ABCD 的边长为a ,阴影Ⅱ比阴影Ⅰ的面积大b ,则BE 的长度是( ) A.a a b a -+)(22 B. a a b a -+2 C. a a b a --2 D. a a

b a --)(22 二、填空题(每小题3分,共30分)

(图1) (图2) (图3) (图4)

1、已知代数式3y 2-2y+6的值是8,则代数式2

3y 2-y+1的值是 。 2、一个多项式加上5x 2+3x -2的2倍得1-3x 2+x ,则这个多项式是 。

3、现有一元币7张,五元币4张,十元币2张,要从中取出二十元钱,总共有 种取法。

4、某同学步行前往学校时的行进速度是6千米/小时,从学校按原路返回时的行进速度是4千米/小时,那么该同学往返学校的平均速度是 千米/小时。

5、某人买了甲、乙两个品牌的衬衣共n 件,其中甲品牌衬衣比乙品牌衬衣多5件,已知甲品牌衬衣的单价为120元,乙品牌衬衣的单价为90元,则买这几件衬衣需付款 元。

6、若1+=m m ,则=+2005)14(m 。

7、用-7,-3,-6,9这四个数组成结果等于24的算式是 。(算式里只能含有加、减、乘、除或括号)

8、小李在电脑中编了一个计算程序,当他输入一个任意的有理数时,电脑会计算出这

个有理数的平方减去3的差,他第一次输入-2,第二次将所得的结果再次输入,第三次再将所得的结果输入,……。那么第100次输入后显示屏上出现的结果是 。

9、20世纪最伟大的数学家诺伯特·维纳,他在很年轻时就获得哈佛大学博士学位。在授予学位那天,有人打听年轻博士的年龄,维纳十分有趣的回答:“我今年岁数的立方是一个四位数,岁数的四次方是一个六位数,把这个四位数和六位数位子上的数字,从小到大排列在一起,恰好是0,1,2,3,4,5,6,7,8,9这十个数字,一个不重,一个不漏,这就意味着全体数字向我靠拢,向我祝贺,预祝我将来成为一个伟大的数学家。” 诺伯特·维纳博士的年龄是 。

10、在57个有理数中,正整数有3个,整数的个数比正数的个数的2倍少6个,负分

数的个数比正数的个数的3倍少6个,求正数有几个。如果我们设正数有x 个,那

么可以列出方程: 。

三、解答题(每小题5分,共40分)

1、计算(-2)4×(-83)2-197÷(23

2)2

2、计算-32×31×[(-5) 2×(-53) -240÷(-4)×4

1]

3、化简)123(6

1)623(31)23(21222-++-+-+-x x x x x x

4、解方程2211632

x x x -+--=+

5、解方程2]2

14)141(32[23+=--x x

6、解方程03

.04.05233.12.18.18.1=-----x x x

7、小王开小汽车从甲地出发去乙地,两地相距150千米,出发时速度为60千米/时。途中小汽车

发生故障,小王与乙地的汽车维修厂联系,维修厂当即派出牵引车赶往故障地点,牵引车出发时的速度为40千米/时。当牵引车赶到故障地点即将小汽车拉回,行驶的速度是30千米/时。

到了维修厂小王一看时间,离他从甲地出发刚好过了5个小时。求故障地点与汽车维修厂的路程。(假设打电话及调头的时间忽略不计)

8、如图5,一个直角三角形的三边长分别为a、b、c,这样的四个直角三角形拼成如图6的正

方形(大正方形里面是一个小正方形),大正方形的周长为56厘米,a比b的2倍少4厘米,请你用图6的面积关系求c的长。

(图5)(图6)

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