最新初一上数学竞赛

十九中学七年级（上）数学竞赛试卷

一、选择题（每小题3分，共30分）

1、一个商店把彩电按标价的九折优惠，仍可获利20%，若该彩电进价是2400元，则彩电标价是 ( )

A ．3200元

B ．3429元

C ．2667元

D ．3168元

2、有理数的大小关系如图1所示，则下列式子中一定成立的是 （ ） A.＞0 B.|b a +|＜c C.c a c a +=- D.c b -＞a c -

3、某动物园有老虎和狮子，老虎的数量是狮子的2倍。每只老虎每天吃肉4.5千克，每只狮子每天吃肉3.5千克，那么该动物园的虎、狮平均每天吃肉 （ ） A.625千克 B.725千克 C.825千克 D.9

25千克 4、若－1＜＜＜0，则下列式子中正确的是 （ ）

A ．

＜ B.a 1＜b

1 C.a ＜b D.＞

5、有一个正方形纸板（如图2甲），用它可以盖住日历上的九个日期，并能看到其中一个日期。现在将它放在2004年3月的日历上（如图2乙），则纸板盖住的另外八个日期中最大是 （ ）

A ．28 B.29 C.30 D.31

6、一只皮箱的密码是一个三位数。小光说：“它是954。”小明说：“它是358。”小亮说：“它是214。”小强说：“你们每人都只猜对了位置不同的一个数字。”那么这只皮箱的密码是 （ ）

A.254

B.314

C.918

D.958

7、有30个贰分硬币和8个伍分硬币，那么在1分至100分的100种整数币值中不能支付的有 （ ）

A.2种

B.4种

C.6种

D.8种

8、在下列语句中：①若两个实数的绝对值相等，则这两个数相等；②若两个实数互为相反数，则这两个数的立方根也互为相反数；③一个数的平方的算术平方根等于这个数；④无理数是无限小数。其中正确的语句有 （ ）

A.1个

B.2个

C.3个

D.4个

9、如图3在4×4的正方形网格中，有A 、B 两点，现在要在小正方形的顶点上再取一点C ，使三角形ABC 的面积为1。那么这样的C 点一共有几种选择 （ ）

A.3种

B.4种

C.5种

D.6种

10、如图4，正方形ABCD 的边长为a ,阴影Ⅱ比阴影Ⅰ的面积大b ，则BE 的长度是（ ） A.a a b a -+)(22 B. a a b a -+2 C. a a b a --2 D. a a

b a --)(22 二、填空题（每小题3分，共30分）

（图1） （图2） （图3） （图4）

1、已知代数式3y 2－2y+6的值是8，则代数式2

3y 2－y+1的值是 。 2、一个多项式加上5x 2+3x －2的2倍得1－3x 2+x ，则这个多项式是 。

3、现有一元币7张，五元币4张，十元币2张，要从中取出二十元钱，总共有 种取法。

4、某同学步行前往学校时的行进速度是6千米/小时，从学校按原路返回时的行进速度是4千米/小时，那么该同学往返学校的平均速度是 千米/小时。

5、某人买了甲、乙两个品牌的衬衣共n 件，其中甲品牌衬衣比乙品牌衬衣多5件，已知甲品牌衬衣的单价为120元，乙品牌衬衣的单价为90元，则买这几件衬衣需付款 元。

6、若1+=m m ，则=+2005)14(m 。

7、用-7，-3，-6，9这四个数组成结果等于24的算式是 。（算式里只能含有加、减、乘、除或括号）

8、小李在电脑中编了一个计算程序，当他输入一个任意的有理数时，电脑会计算出这

个有理数的平方减去3的差，他第一次输入－2，第二次将所得的结果再次输入，第三次再将所得的结果输入，……。那么第100次输入后显示屏上出现的结果是 。

9、20世纪最伟大的数学家诺伯特·维纳，他在很年轻时就获得哈佛大学博士学位。在授予学位那天，有人打听年轻博士的年龄，维纳十分有趣的回答：“我今年岁数的立方是一个四位数，岁数的四次方是一个六位数，把这个四位数和六位数位子上的数字，从小到大排列在一起，恰好是0，1，2，3，4，5，6，7，8，9这十个数字，一个不重，一个不漏，这就意味着全体数字向我靠拢，向我祝贺，预祝我将来成为一个伟大的数学家。” 诺伯特·维纳博士的年龄是 。

10、在57个有理数中，正整数有3个，整数的个数比正数的个数的2倍少6个，负分

数的个数比正数的个数的3倍少6个，求正数有几个。如果我们设正数有x 个，那

么可以列出方程： 。

三、解答题（每小题5分，共40分）

1、计算(－2)4×(－83)2－197÷(23

2)2

2、计算－32×31×[(－5) 2×(－53) －240÷(－4)×4

1]

3、化简)123(6

1)623(31)23(21222-++-+-+-x x x x x x

4、解方程2211632

x x x -+--=+

5、解方程2]2

14)141(32[23+=--x x

6、解方程03

.04.05233.12.18.18.1=-----x x x

7、小王开小汽车从甲地出发去乙地，两地相距150千米，出发时速度为60千米/时。途中小汽车

发生故障，小王与乙地的汽车维修厂联系，维修厂当即派出牵引车赶往故障地点，牵引车出发时的速度为40千米/时。当牵引车赶到故障地点即将小汽车拉回，行驶的速度是30千米/时。

到了维修厂小王一看时间，离他从甲地出发刚好过了5个小时。求故障地点与汽车维修厂的路程。（假设打电话及调头的时间忽略不计）

8、如图5，一个直角三角形的三边长分别为a、b、c，这样的四个直角三角形拼成如图6的正

方形（大正方形里面是一个小正方形），大正方形的周长为56厘米，a比b的2倍少4厘米，请你用图6的面积关系求c的长。

（图5）（图6）