人教版六年级数学《圆柱的表面积》教学设计
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《圆柱的表面积》教学设计
一、学习内容
教科书第21~22页例3、例4及做一做。
二、学情分析
由于学生已经了解长方体、正方体的表面积,又制作过圆柱模型,所以对圆柱表面积的理解并不困难。因此教材一开始就提出问题:圆柱的表面积指的是什么?让学生在交流中逐步理解圆柱表面积的含义。对于表面积的计算,由于空间想象能力有限,学生往往不能将圆柱的底面半径(直径)及圆柱的高,和圆柱侧面的长、宽建立起联系。因此,教材加强了操作,让学生将课前做好的圆柱模型展开,观察展开后的形状,并在展开后的图形中标明圆柱的底面和侧面,以便于把展开后的每个面与展开前的位置对应起来,得出:圆柱的表面积=圆柱的侧面积+两个底面的面积。接着引导学生再借助表面展开图,推出:圆柱的侧面积=底面周长×高。
三、学习目标
1.理解和掌握圆柱体的侧面积和表面积的计算方法。
2.会运用公式计算圆柱体的侧面积、表面积,会解决有关圆柱的实际问题,培养和发展学生初步的空间观念。
3.渗透事物之间互相联系和转化的唯物主义观点,培养认真审题、仔细计算、自觉验算的良好习惯。
四、学习重点
掌握圆柱的侧面积和表面积的计算方法。
五、学习难点
明确求圆柱形物体的表面积实际是求哪几个面的面积和。
六、学习准备
ppt课件、圆柱展开图、制作好的硬纸片圆柱模型、剪刀等
七、学习过程
环节预设教师活动
师:上节课,我们进一步认识了圆
学生活动
学生拿出自己做的模
设计意图
柱,圆柱有哪些特征?它各部分的名型,面对大家,在模型上复习各种图形
称叫什么?
一、复习
准备师:两个底面和侧面合在一起就是
圆柱的表面。这节课,我们一起来学
习圆柱的表面积。(板书:圆柱的表
面积)指出,其他同学对照自己
的模型,分别指出侧面、
底面。
的面积的公式,让
学生观察模型,认
识到圆柱的表面
积是两个底面和
一个侧面面积的
和,为本课的学习
做好铺垫。
师:我们已经学习了不少几何图形。现在看老师手里拿的是什么图形?(老师拿着长方形纸板)
师:那它的面积如何求?
师:圆的面积和周长公式是什么?
师:那圆柱的表面积怎么计算?是哪些面积的和呢?
生:长方形
生:长方形的面积=长×宽。(师板书)
生:圆的面积=πr2
圆的周长=2πr
小组讨论,总结发言
两个底面和侧面合在一起就是圆柱的表面,所以圆柱的表面积=圆柱的侧
师:现在我们一起来学习圆柱的表面积+圆柱的底面积×2面积,刚才大家讨论两个底面面积和
侧面面积合在一起就是圆柱的表面
积,底面积会求了,那我们先一起来
学习一下如何求圆柱的侧面积。
1.圆柱的侧面积
(1)推导公式
在前面的学习中,我们已经知道
圆柱的展开图(沿着圆柱的一条高剪开,圆柱的侧面是一个长方形):
通过让学生自己动手操作,自己体会出圆柱与长
二、新知探究
方形之间的关系。
小组间互助,共同
探讨知识的过程,师:圆柱的侧面展开图是一个长方
形。小组讨论:
问题:①这个长方形和圆柱体有哪
些关系?②你能推导出圆柱侧面积
的计算方法吗?
小组讨论
使学生自己发现
圆柱侧面积公式,
对知识理解得更
透彻,从中感受到
学习的快乐。
师板书:
长方形的面积=长×宽
圆柱的侧面积=底面周长×高
S侧=Ch
(2)利用公式计算(加深对公式的理解,并能灵活运用公式)
例:一个圆柱,底面的直径是0.5米,高是1.8米,求它的侧面积。(得
数保留两位小数)
老师在黑板上板演。(规范格式)S侧=Ch=3.14×0.5×1.8
=2.826
≈2.83(㎡)
答:它的侧面积约是2.83平方米。
尝试练习,让学生计算圆柱的侧面积。(教师巡视)
①一圆柱的底面周长是10厘米,
汇报:这个长方形的长=
圆柱的底面周长,宽等于
圆柱的高,长方形的面积
等于圆柱的侧面积。
得出:圆柱的侧面积=底
面周长×高
用字母表示:S侧=Ch
独立完成,并小组内互
设计已知底面
半径或底面周长
的圆柱的侧面积
的求法,同时计量
单位有所不同,
这样能培养学生
认真审题的好习
惯,提高学生灵活
的应用能力,有利
高12厘米,求它的侧面积;
②一圆柱底面半径是5厘米,高6厘米,求它的侧面积;
③圆柱底面半径是2分米,高是直径的2倍,求它的侧面积。相审查并规范自己的答案于发展学生的空
间概念。
2.圆柱的表面积
(1)推导公式
同学们已经学会求圆柱的侧面积,那么如何求圆柱的表面积呢?
根据学生汇报过板书:
圆柱的表面积=圆柱的侧面积+2个底面面积的和
S表=S侧+2×S底
(2)利用公式计算
例4:一顶圆柱形,高30cm,帽顶直径20cm,做这样一顶帽子至少需要用多少面料?(得数保留整十数。)
①学生读题,明确已知条件(已知圆柱的高和底面直径,求表面积。)②求的是厨师帽所用的材料,需要注意些什么?(厨师帽没有下底面,说明它只有一个底面)
③指定两名学生板演,其他学生独立进行计算。教师行间巡视,注意察看最后的得数是否计算正确。
由此指出:这道题使用的材料要比计算得到的结果多一些。因此,这里不能用四舍五入法取近似值。这道题要保留整百平方厘米,省略的十位上即使是4或比4小,都要向前一位进1。这种取近值的方法叫做进一法。
小结:在实际应用中计算圆柱形物体的表面积,要根据实际情况计算各
小组讨论,并汇报讨论
结果
学生在练习本上独立完
成,完成后审查板演同学
的计算过程及步骤,同时
检验自己的答案
①侧面积:3.14×20×
30=1884(平方厘米)
②底面积:3.14×(20
÷2)2=314(平方厘米)
③表面积:1884+314=
2198≈2200(平方厘米)
从学生已有的
生活经验出发,用
具体的事物帮助
学生感知用料的
多少与表面积有
关,并注意生活中
的实际问题要具
体情况具体分析,
提高学生的灵活
应用能力,同时也
让学生感知生活
中处处有数学。